基于有限元的大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋掛籃穩(wěn)定性研究

滕振超，劉佳琳

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

隨著跨山谷、跨河大橋的不斷涌現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)成為最常見的一種橋梁形式.連續(xù)剛構(gòu)橋施工中采用懸臂施工法有利于節(jié)約工期，而掛籃作為用于承受懸臂施工時(shí)澆筑混凝土重量的臨時(shí)支撐鋼結(jié)構(gòu)，具有自重輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固穩(wěn)定、前移和裝拆方便、較強(qiáng)的可重復(fù)利用性及受力后變形小等特點(diǎn)，在橋梁工程中一直受到廣泛關(guān)注[1-4].由于現(xiàn)階段對(duì)掛籃施工相關(guān)研究主要集中在掛籃的施工工藝方面，對(duì)掛籃本身的力學(xué)性能和穩(wěn)定性研究[5-8]較少，故而運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，建立有限元分析模型，對(duì)三角掛籃的穩(wěn)定性展開研究，以求為相關(guān)工程實(shí)際問題的解決提供借鑒.

1 工程概況

大橋位于某市峽谷“V”型地貌區(qū)，全橋長(zhǎng)413.5 m，主橋?yàn)?78+142+78)m三跨連續(xù)梁橋，橋?qū)?2 m，上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，采用懸臂現(xiàn)澆施工方法.連續(xù)剛構(gòu)梁為單箱單室、變高度、變截面箱梁，中支點(diǎn)截面中心線處梁高9 m，直線段截面中心線處梁高3.3 m，箱梁梁高及底板厚度均按1.6次拋物線變化.橋梁面距地面高達(dá)百米，施工難度大，作業(yè)受限，且承受箱梁塊段的荷載較大，達(dá)2 275 kN，因此選擇合適的掛籃是施工重點(diǎn).根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，采用大型三角掛籃進(jìn)行懸臂澆筑施工.掛籃主要由承重系統(tǒng)、懸吊、提升系統(tǒng)、錨固系統(tǒng)、走行系統(tǒng)、底籃和模板系統(tǒng)組成，每個(gè)主縱梁采用1根組合的Q235鋼材組成，前上橫梁與前、后下橫梁均采用2HN400×288×8×13工字鋼組拼成矩形斷面，吊桿材料采用Φ32精軋螺紋粗鋼筋，并選取PSB930精軋螺紋鋼筋作主縱梁后錨桿.

2 有限元分析

2.1 有限元模型

依據(jù)實(shí)際工程，建立三角掛籃三維有限元模型，如圖1所示.吊桿選用Steelbar930，鋼吊帶采用Q345鋼材，其余結(jié)構(gòu)采用Q235鋼材，其彈性模量E=2.06×105N/mm2，剪切模量G=7.9×104N/mm2，線膨脹系數(shù)α=1.2×10-5/℃，密度ρ=7 698 kg/m3.各構(gòu)件選用不同的計(jì)算截面，見表1.吊桿及鋼吊帶采用只受拉桁架單元模擬，三角掛籃其他所有桿件均采用梁?jiǎn)卧M.荷載包括自重、頂板混凝土荷載、底板混凝土荷載、人群機(jī)荷載、防護(hù)平臺(tái)荷載和模板荷載，其中箱梁混凝土表觀密度為26 kN/m3，自重系數(shù)取1.04，人群機(jī)荷載為2.5 kN/m2，其他荷載按梁體實(shí)際荷載輸入.主桁架各節(jié)點(diǎn)連接釋放銷軸，模型約束如圖2所示.

圖1 有限元模型圖

圖2 模型約束圖

表1 不同構(gòu)件的計(jì)算截面

2.2 掛籃應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

2.2.1 正常使用下極限狀態(tài)計(jì)算

在自重、頂板混凝土荷載、底板混凝土荷載、防護(hù)平臺(tái)荷載和模板荷載的組合作用下，由三角掛籃正常使用下極限狀態(tài)的有限元計(jì)算結(jié)果可知，三角掛籃梁?jiǎn)卧慕M合應(yīng)力最大值為137 MPa，桁架單元(吊桿及鋼吊帶)的組合應(yīng)力最大值為234 MPa，均小于規(guī)范規(guī)定的應(yīng)力值，滿足強(qiáng)度要求.如圖3所示.

圖3 三角掛籃正常使用下極限狀態(tài)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

2.2.2 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算

在自重、頂板混凝土荷載、底板混凝土荷載、人群機(jī)荷載、防護(hù)平臺(tái)荷載和模板荷載的組合作用下，由三角掛籃承載能力極限狀態(tài)的有限元計(jì)算結(jié)果可知，三角掛籃梁?jiǎn)卧慕M合應(yīng)力最大值為170 MPa，其承受的拉、壓應(yīng)力均小于Q235鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度；桁架單元(吊桿及鋼吊帶)的組合應(yīng)力最大值為292 MPa，均小于規(guī)范規(guī)定的應(yīng)力要求，因此該三角掛籃具有一定的安全富余度，滿足強(qiáng)度要求.通過有限元分析可知，掛籃結(jié)構(gòu)在施工過程中安全、可靠.如圖4所示.

圖4 三角掛籃承載能力極限狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

2.3 掛籃位移計(jì)算結(jié)果

根據(jù)施工需要，主要計(jì)算掛籃的豎向位移，以保證掛籃在澆筑過程中滿足規(guī)范要求.由三角掛籃有限元位移計(jì)算結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的最大位移為23.6 mm，承載能力極限狀態(tài)下的最大位移為29.5 mm，其最大值均發(fā)生在底部縱梁，滿足桿件的允許彈性撓度L/400要求.如圖5所示.其中掛籃的主桁作為主要承重結(jié)構(gòu)，是重要的驗(yàn)算部位，最大位移為7.7 mm.

圖5 有限元位移計(jì)算云圖

3 線性屈曲分析

穩(wěn)定問題的計(jì)算有靜力平衡法、缺陷法、能量法和振動(dòng)法，其中靜力平衡法是求解系統(tǒng)平衡路徑分支點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的載荷值，缺陷法是求解具有初始缺陷的結(jié)構(gòu)的變形過分大時(shí)的荷載值，而屈曲分析一般采用靜力平衡法.線性穩(wěn)定(屈曲)分析就是特征值屈曲分析，用于預(yù)測(cè)1個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度(分叉點(diǎn))，通過提取線性系統(tǒng)的剛度矩陣奇異的特征值來獲得結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)荷載及失穩(wěn)模態(tài)[9].通過有限元分析軟件對(duì)三角掛籃進(jìn)行屈曲分析，得到前6階特征值，具體見表2.前6階屈曲模態(tài)云圖如圖6所示.

表2 前6階特征值

由表2和圖6可知，屈曲荷載特征值小于1.3，未滿足《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》[10]中的規(guī)定，說明結(jié)構(gòu)在該荷載組合工況下的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)不滿足規(guī)范要求，所以應(yīng)通過有效方式增強(qiáng)掛籃的穩(wěn)定性，保證其施工的安全性.

4 結(jié)論

以有限元法為基礎(chǔ)，以實(shí)際工程實(shí)例為參照，建立三角掛籃的有限元模型，對(duì)三角掛籃進(jìn)行應(yīng)力和位移分析，并進(jìn)行線性屈曲分析，研究三角掛籃的穩(wěn)定性，得到以下結(jié)果：

1)三角掛籃結(jié)構(gòu)體系在連續(xù)現(xiàn)澆箱梁的施工過程中具有良好的工作性能，滿足強(qiáng)度、剛度的要求.

2)通過對(duì)三角掛籃的屈曲分析，可知穩(wěn)定性不滿足規(guī)范要求，應(yīng)采取有效施工方式或優(yōu)化設(shè)計(jì)以增強(qiáng)掛籃的穩(wěn)定性，保證其施工的安全性.

3)通過有限元方法對(duì)三角掛籃進(jìn)行分析，有效提高了施工安全性，可為其他類似工程提供依據(jù).