基于改進(jìn)粒子群算法的VSG參數(shù)自適應(yīng)控制策略

郭建祎， 樊友平

(武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

近年來(lái)，隨著可再生能源滲透水平的提高，由電力電子器件組成的變流器得到大范圍的使用，導(dǎo)致電力系統(tǒng)整體的慣性下降，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生危害，因此，改善變流器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)成為研究的熱門(mén)之一，在這個(gè)背景下，提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)技術(shù)。

目前，研究人員對(duì)VSG技術(shù)進(jìn)行了大量的研究，從動(dòng)態(tài)特性入手，將VSG技術(shù)和同步發(fā)電機(jī)對(duì)比，得到VSG技術(shù)的基本特性，并提出可以靈活設(shè)計(jì)慣性和阻尼參數(shù)[1-2]。在參數(shù)優(yōu)化的研究中，大多數(shù)文獻(xiàn)研究?jī)?nèi)容集中在設(shè)計(jì)參數(shù)自適應(yīng)算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出在乒乓算法基礎(chǔ)上自適應(yīng)改變虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[3-4]。文獻(xiàn)優(yōu)化了參數(shù)自適應(yīng)變化的觸發(fā)條件，以VSG系統(tǒng)的角速度和角加速度的關(guān)系為依據(jù)，動(dòng)態(tài)分區(qū)域判斷并調(diào)整阻尼系數(shù)或是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)頻率超調(diào)抑制能力更強(qiáng)，但參數(shù)初始值的計(jì)算過(guò)程繁瑣[5-10]；文獻(xiàn)結(jié)合VSG數(shù)學(xué)模型提出將阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量靈活配合使用的方法，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)一步可采用優(yōu)化算法得到參數(shù)初始值[11-12]。

綜上所述，現(xiàn)有的研究雖然在一定程度上優(yōu)化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但仍存在不足之處：沒(méi)有充分利用VSG參數(shù)靈活的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算過(guò)程繁瑣，大多數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究并未將系統(tǒng)的電能質(zhì)量問(wèn)題考慮在內(nèi)，參數(shù)的優(yōu)化無(wú)法同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)，造成系統(tǒng)的輸出電能質(zhì)量較低，整體控制效果不理想。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以降低系統(tǒng)的輸出誤差和總諧波失真度為優(yōu)化目標(biāo)，利用改進(jìn)的粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)對(duì)VSG的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，然后根據(jù)VSG系統(tǒng)的暫態(tài)功角特性，通過(guò)靈活調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)來(lái)動(dòng)態(tài)地改變阻尼比，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。最后，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上建立VSG系統(tǒng)，以Bang-Bang自適應(yīng)策略、線性自適應(yīng)策略和PSO策略、改進(jìn)粒子群算法(improved particle swarm optimization, IPSO)策略以及常規(guī)固定參數(shù)策略為對(duì)比，驗(yàn)證本文提出自適應(yīng)IPSO策略的可行性和優(yōu)勢(shì)。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)基本原理

1.1 虛擬同步機(jī)模型

傳統(tǒng)的VSG系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)主電路由直流源Vdc、電壓型變換器、濾波電路、負(fù)載以及交流母線組成，控制回路中，首先采集主電路輸出電壓、電流、有功功率、無(wú)功功率等信號(hào)，然后經(jīng)虛擬調(diào)速器、勵(lì)磁控制器、電壓電流雙環(huán)控制器產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)，最后產(chǎn)生控制變換器的脈沖信號(hào)[13-14]。

圖1 VSG系統(tǒng)圖

圖1中：L為濾波電感；C為濾波電容；P、Q分別為變流器輸出的有功、無(wú)功功率；I、U分別為VSG經(jīng)LC濾波后輸出電流和電壓。

同步發(fā)電機(jī)的電氣方程和二階運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：R代表定子電阻；X代表電抗；U代表電樞端電壓；Tm代表機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te代表電磁轉(zhuǎn)矩；D代表阻尼系數(shù)；J表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω表示機(jī)械角速度；ω0表示電網(wǎng)側(cè)角速度；Δω表示機(jī)械角速度和電網(wǎng)側(cè)角速度之差；θ是輸出的功角。

1.2 功頻與勵(lì)磁控制

為了使整個(gè)變換器系統(tǒng)能夠真正地表現(xiàn)出同步發(fā)電機(jī)的特性，還需要借鑒同步發(fā)電機(jī)調(diào)速器和勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的原理，設(shè)計(jì)出有功調(diào)節(jié)和無(wú)功調(diào)節(jié)[15]方程為：

(2)

式中：T0為機(jī)械轉(zhuǎn)矩指令；kf為調(diào)頻系數(shù)；Pref是給定有功功率；f是虛擬同步發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的頻率；f0是額定角頻率；Pm是虛擬機(jī)械功率；kq為無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù)；U是輸出三相電壓額定有效值；Qref是無(wú)功功率的額定值；Q為逆變器機(jī)端輸出的瞬時(shí)無(wú)功功率值；ku是電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；Uref是給定電壓的幅值；E0為虛擬同步發(fā)電機(jī)的空載電勢(shì)；E為虛擬電勢(shì)指令。

式(1)和式(2)是虛擬同步發(fā)電機(jī)模型里面主要組成部分，可得到VSG控制原理框圖如圖2所示。

圖2 VSG控制原理框圖

2 VSG參數(shù)計(jì)算方法的優(yōu)化

VSG的運(yùn)行參數(shù)決定了系統(tǒng)的輸出特性，目前大多數(shù)的研究集中在提升VSG的動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，忽略了系統(tǒng)的輸出電能質(zhì)量。在考慮系統(tǒng)輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，傳統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算過(guò)程已經(jīng)十分復(fù)雜，若想繼續(xù)優(yōu)化系統(tǒng)的輸出電能質(zhì)量就需要使用新的參數(shù)計(jì)算方法。本文對(duì)系統(tǒng)的輸出誤差以及電能質(zhì)量進(jìn)行綜合考慮，采取改進(jìn)粒子群算法對(duì)VSG參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。粒子群優(yōu)化算法的原理是模擬鳥(niǎo)群尋找食物的過(guò)程，鳥(niǎo)群會(huì)根據(jù)個(gè)體和群體極值動(dòng)態(tài)地調(diào)整自身位置，通過(guò)迭代求得最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法由于尋優(yōu)能力強(qiáng)且收斂性好的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用在各個(gè)領(lǐng)域[16-17]。

2.1 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

適應(yīng)度函數(shù)可以用來(lái)對(duì)粒子位置的優(yōu)劣程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此適應(yīng)度函數(shù)的選取會(huì)對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生影響。誤差絕對(duì)值與時(shí)間乘積的積分(integrated time absolute error,ITAE)是判斷誤差大小的常用函數(shù)；總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)是判斷電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的經(jīng)典依據(jù)，將上述兩個(gè)函數(shù)加權(quán)后作為本文采用的適應(yīng)度函數(shù)，其中ITAE和THD的表達(dá)式[18]為：

(3)

式中：Uzon、Uzo1分別為輸出電壓諧波幅值和基波幅值；e(t)為輸出誤差。

適應(yīng)度函數(shù)(fitness function,FF)表達(dá)式為

(4)

2.2 粒子群算法的改進(jìn)

2.2.1 改進(jìn)慣性權(quán)重

在粒子進(jìn)化初期，過(guò)小的慣性權(quán)重會(huì)減小搜索空間；在后期，過(guò)大的慣性權(quán)重不利于算法收斂，因此，合理地改變慣性權(quán)重有利于得到更優(yōu)的結(jié)果。本文使用的改進(jìn)慣性權(quán)重的算法[19]表達(dá)式為

(5)

式中：ustart和uend分別為慣性權(quán)重的初值和末值，其取值范圍是：0.4≤uend

2.2.2 改進(jìn)學(xué)習(xí)因子

學(xué)習(xí)因子會(huì)影響算法的全局搜索能力，合理的取值能讓算法在初期具備全局的搜索能力，在整個(gè)尋優(yōu)空間進(jìn)行搜索，在后期盡快收斂到全局最小值，加快收斂的速度。因此，本文通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整c1和c2學(xué)習(xí)因子來(lái)達(dá)到此目的，其變化規(guī)律[19]為：

(6)

c2=3+c1。

(7)

式中：cstart為學(xué)習(xí)因子的初始值；cend為學(xué)習(xí)因子的最終值。

2.2.3 引入混沌算子

在混沌理論中，混沌系統(tǒng)參數(shù)初始值的變化可以影響到系統(tǒng)未來(lái)時(shí)刻的狀態(tài)。借助混沌的不重復(fù)性，通過(guò)引入混沌算子Q來(lái)替代粒子的速度更新公式中的隨機(jī)數(shù)r1和r2，從而避免粒子群陷入局部極小?；煦缢阕観的計(jì)算公式[20]為

Q=xj+1=μxj(1-xj)。

(8)

式中：Q∈(0,1)；j=0,1,2,…,M；μ是系統(tǒng)參數(shù)，本文取μ=4，此時(shí)混沌算子L[21]為

Q=4xj(1-xj)。

(9)

綜上所述，改進(jìn)后的速度更新公式為

(10)

3 VSG參數(shù)控制策略的改進(jìn)

3.1 VSG參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響

忽略阻尼的影響，轉(zhuǎn)子方程為

(11)

由式(11)可知，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與系統(tǒng)角速度變化率成反比，因此，可以通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)控制系統(tǒng)角速度變化率。

對(duì)VSG功率回路進(jìn)行小信號(hào)分析，可得有功功率回路的傳遞函數(shù)為：

(12)

Kp≈3EU/X。

(13)

式中：X為等效阻抗；典型二階系統(tǒng)的固有角頻率ωn和阻尼比ξ表達(dá)式為：

(14)

進(jìn)一步由式(14)可得系統(tǒng)阻尼比隨轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼系數(shù)的變化趨勢(shì)，如圖3所示。

圖3 阻尼比和調(diào)節(jié)時(shí)間

由圖3(a)可知，在VSG系統(tǒng)中，阻尼比ξ的大小與阻尼系數(shù)D成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比；由圖3(b)可知，阻尼系數(shù)與系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間成反比，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間成正比。因此，可以通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)的大小來(lái)改善系統(tǒng)的阻尼比，進(jìn)而改善其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3.2 參數(shù)控制理論的改進(jìn)

傳統(tǒng)VSG系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)均為恒定值，無(wú)法達(dá)到最優(yōu)的控制效果。本文從VSG系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的需求方面進(jìn)行分析，對(duì)參數(shù)控制理論進(jìn)行改進(jìn)。在擾動(dòng)情況下，系統(tǒng)的角速度變化量隨時(shí)間的變化情況如圖4所示。選取其中5個(gè)時(shí)間點(diǎn)：分別對(duì)應(yīng)t0、t1、t2、t3和t4，根據(jù)頻率偏差和頻率變化率的變化情況來(lái)調(diào)整系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)[22]。

圖4 Δω隨時(shí)間的變化圖

區(qū)間1(t0～t1)：系統(tǒng)給定功率在t0之前維持不變，在t0時(shí)刻突然增加給定功率，根據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可知，角頻率會(huì)增加，電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，dω/dt從0突增，此區(qū)間內(nèi)dω/dt>0且Δω>0，在t1時(shí)刻系統(tǒng)輸出角頻率最大，此區(qū)間應(yīng)該增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，降低系統(tǒng)的角速度變化率，與此同時(shí)，減小阻尼系數(shù)。此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼系數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)律[23]為：

(15)

式中：J0、D0分別是穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)；k1、k2和m1分別為比例系數(shù)和指數(shù)系數(shù)。

區(qū)間2(t1～t2)：此時(shí)系統(tǒng)的dω/dt<0，虛擬轉(zhuǎn)子角頻率在t1～t2由最大值開(kāi)始減小并恢復(fù)到初始值，這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)的Δω>0，應(yīng)取較小的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)快速到穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)應(yīng)增大阻尼系數(shù)來(lái)避免系統(tǒng)阻尼比過(guò)小而導(dǎo)致的系統(tǒng)頻率震蕩現(xiàn)象。因此，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)律為：

(16)

區(qū)間3(t2～t3)與區(qū)間4(t3～t4)分析過(guò)程與前面的相似。但由于過(guò)大或者過(guò)小的參數(shù)均會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此應(yīng)注意以下3點(diǎn)：

1)針對(duì)區(qū)間1的調(diào)節(jié)規(guī)律，若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)的計(jì)算值不在合理范圍內(nèi)，則應(yīng)選取相應(yīng)的上限值或者下限值。

2)為了避免參數(shù)過(guò)于頻繁地改變，需要設(shè)置一個(gè)觸發(fā)自適應(yīng)函數(shù)的閾值。

3)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量穩(wěn)態(tài)值J0與阻尼系數(shù)穩(wěn)態(tài)值D0是通過(guò)第2節(jié)的優(yōu)化算法得到的。

綜上所述，改進(jìn)的參數(shù)控制理論可歸納為：

J=

(17)

D=

(18)

式中：Jmax、Jmin、Dmax、Dmin分別是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)的最大值、最小值；NJ、ND是頻率變化率的閾值。式中參數(shù)的取值詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程參考文獻(xiàn)[23]，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)穩(wěn)態(tài)值通過(guò)前面改進(jìn)的粒子群算法得到。

3.3 考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性的參數(shù)范圍計(jì)算

在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，需要綜合考慮系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間、響應(yīng)速度等性能，一般設(shè)計(jì)系統(tǒng)的阻尼比在(0.8，1)之間。其次，需要考慮有功功率環(huán)的穩(wěn)定性，有功功率環(huán)可以看作一個(gè)二階系統(tǒng)，其幅值裕量h和相位裕量γ的表達(dá)式[24-25]為：

(19)

通常，幅值裕量h大于0，相位裕量γ在30°至80°之間。為方便計(jì)算，本文取γ>60°，可以得到如下范圍：

Re(si)=-D/2J≤-10。

(20)

綜上所述，結(jié)合式(19)中阻尼比的取值范圍得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼的取值范圍如圖5所示(本文設(shè)置的額定容量為50 kVA)，圖中陰影區(qū)域是合理的取值區(qū)間。

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼系數(shù)取值范圍

Dmax和Dmin包絡(luò)線的取值通過(guò)式(14)、式(20)得到：

(21)

(22)

有功功率環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在截止頻率時(shí)需要滿足[25]：

(23)

為了保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間在合適的范圍內(nèi)，需要保證

(24)

即

D≤31.83。

(25)

可得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼的取值范圍為：

(26)

因此，當(dāng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)在式(26)范圍內(nèi)自適應(yīng)變化時(shí)，能夠保證系統(tǒng)的阻尼比在(0.8，1)之間，進(jìn)而能夠維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

綜上所述，本文的核心算法流程圖如圖6所示。

圖6 IPSO自適應(yīng)參數(shù)控制策略

4 仿真分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

為了對(duì)本文提出的控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，本文在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建VSG系統(tǒng)仿真模型，采用的相關(guān)控制參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

4.2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化仿真

算法運(yùn)行參數(shù)如表2所示。

表2 算法運(yùn)行參數(shù)

算法運(yùn)行過(guò)程中的適應(yīng)度函數(shù)曲線如圖7所示?？梢钥闯觯瑑煞N算法均可靠收斂，IPSO算法擁有更快的尋優(yōu)速度，精度也優(yōu)于PSO算法，并且IPSO算法的最終適應(yīng)度函數(shù)值更小，證明IPSO算法收斂結(jié)果相對(duì)PSO算法更接近全局最優(yōu)值，優(yōu)化得到的參數(shù)如表3和表4所示。

圖7 適應(yīng)度函數(shù)曲線

表3 PSO優(yōu)化結(jié)果

表4 IPSO優(yōu)化結(jié)果

4.3 仿真結(jié)果對(duì)比

4.3.1 對(duì)比方案設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文所提方法在抑制系統(tǒng)輸出波動(dòng)和改善輸出電能質(zhì)量方面的優(yōu)勢(shì)，選擇Bang-Bang自適應(yīng)策略、線性自適應(yīng)策略、IPSO優(yōu)化策略、PSO優(yōu)化策略以及傳統(tǒng)固定參數(shù)策略作為對(duì)比，對(duì)比方案的參數(shù)設(shè)計(jì)如下：

Bang-Bang自適應(yīng)策略核心公式[26]為：

(27)

(28)

根據(jù)前文對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)變化范圍的限制，這里設(shè)置Jmax為1.5、Jmin為0.5、Dmax為25、Dmin為15，當(dāng)兩者均為最大值時(shí)，阻尼比為0.81，當(dāng)兩者均為最小值時(shí)，阻尼比為0.841，均在合理范圍內(nèi)。

線性自適應(yīng)策略的核心公式[27]為：

(29)

(30)

依然在前文計(jì)算得到的參數(shù)范圍內(nèi)設(shè)計(jì)線性自適應(yīng)策略的參數(shù)，J0取值為0.9，D0取值為19.1，阻尼比為0.80，kj取值0.23，kd取值1.02。

IPSO策略與PSO策略的參數(shù)取值按照前面仿真結(jié)果設(shè)置。傳統(tǒng)固定參數(shù)策略的J取值為1.1，D為1.5，阻尼比為0.57，其余參數(shù)和表2保持一致。

4.3.2 仿真結(jié)果

有功功率給定值的改變會(huì)對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定造成影響，因此本文在0.5 s時(shí)模擬系統(tǒng)減小5 kW的有功功率指令，仿真結(jié)果對(duì)比如圖8～圖12所示。

圖8和圖9是本文方法和對(duì)比方法的調(diào)節(jié)過(guò)程中頻率與功率變化曲線。由圖8可知，在0.5 s時(shí)系統(tǒng)的功率給定值發(fā)生變化，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率發(fā)生波動(dòng)，本文控制方法可使系統(tǒng)頻率在0.823 s重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，是所有方法中最快的。由圖9可知，系統(tǒng)輸出功率隨著給定值變化而變化，在調(diào)節(jié)過(guò)程中，傳統(tǒng)參數(shù)固定方法的功率超調(diào)量為1.66 kW，相比之下，本文控制方法的超調(diào)量只有0.13 kW，有效抑制了輸出功率的超調(diào)現(xiàn)象。

圖8 輸出頻率曲線

圖9 輸出有功功率曲線

圖10和圖11是調(diào)節(jié)過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)變化曲線。在0.5 s時(shí)，系統(tǒng)給定有功功率由20 kW降低到15 kW，此時(shí)系統(tǒng)給定功率小于負(fù)載功率，系統(tǒng)頻率降低，dω/dt<0，根據(jù)前面的分區(qū)可知，此時(shí)系統(tǒng)處于區(qū)間3。由圖10(a)可知，本文方法可以控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在0.5～0.56 s之間按照式(15)自適應(yīng)變化，其中0.5～0.521 s之間自適應(yīng)數(shù)值大于上限值，按照算法的原理取上限值，0.521～0.56 s則按照自適應(yīng)計(jì)算值變化；由圖11(a)可知，阻尼系數(shù)在0.5～0.56 s之間自適應(yīng)變化，且數(shù)值無(wú)越限。

圖10 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量曲線

圖11 阻尼系數(shù)曲線

圖12是調(diào)節(jié)過(guò)程中阻尼比的變化情況。本文控制策略在0.5～0.56 s提供給系統(tǒng)較小的阻尼比，加快系統(tǒng)輸出頻率達(dá)到峰值的速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。在0.56～0.57 s之間，系統(tǒng)的輸出頻率從峰值向穩(wěn)態(tài)值恢復(fù)，控制策略使得阻尼比迅速增大，避免系統(tǒng)發(fā)生頻率振蕩現(xiàn)象。PSO、IPSO參數(shù)優(yōu)化策略與固定參數(shù)策略的阻尼比均不變，線性自適應(yīng)策略和Bang-Bang自適應(yīng)策略的阻尼比在受到波動(dòng)后均自適應(yīng)改變，與前面的理論設(shè)計(jì)相符合。

圖12 阻尼比曲線

選取輸出結(jié)果的頻率最大值、最小值與50 Hz的偏差量、ΔPmax、調(diào)節(jié)時(shí)間、三相輸出電壓和電流的波形畸變率作為評(píng)估指標(biāo)，其中波形畸變率是通過(guò)對(duì)系統(tǒng)輸出電壓和電流在0.5 s后的10個(gè)周波進(jìn)行分析得到的，結(jié)果如圖13所示。

根據(jù)圖13可知，參數(shù)固定策略的整體控制效果最差。IPSO策略在電壓波形THD、電流波形THD、頻率差值方面均優(yōu)于PSO策略，證明了IPSO算法的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果更好。IPSO策略和PSO策略的波形THD指標(biāo)均優(yōu)于常規(guī)自適應(yīng)算法，但常規(guī)自適應(yīng)算法在抑制輸出波動(dòng)方面效果更好。本文使用的自適應(yīng)IPSO策略能夠在對(duì)系統(tǒng)輸出電能質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，綜合控制效果優(yōu)于其他方法。

圖13 系統(tǒng)輸出指標(biāo)雷達(dá)圖

5 結(jié) 論

傳統(tǒng)的虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)雖然能夠通過(guò)模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但仍存在參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜、無(wú)法同時(shí)兼顧多個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)、調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、暫態(tài)超調(diào)大的問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，本文利用一種基于改進(jìn)粒子群算法的VSG參數(shù)自適應(yīng)控制策略來(lái)解決上述問(wèn)題，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，主要工作與貢獻(xiàn)如下：

1)通過(guò)改進(jìn)慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子并引入混沌算子對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提出以降低系統(tǒng)的輸出誤差和總諧波失真度為參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)，利用改進(jìn)后粒子群算法對(duì)VSG系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2)分析了虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響，然后根據(jù)系統(tǒng)的暫態(tài)功角特性，對(duì)傳統(tǒng)VSG系統(tǒng)參數(shù)控制理論進(jìn)行了改進(jìn)，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的自適應(yīng)控制函數(shù)。

3)通過(guò)仿真將現(xiàn)有的VSG控制策略和本文的控制方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，本文的控制方法能夠避免系統(tǒng)參數(shù)復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，提高系統(tǒng)輸出電能質(zhì)量，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，控制效果更好。