基于GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法研究

華 莉，孔堯堯，陳永逸，翟亞雷

（上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620）

0 引 言

由于中國高鐵高速發(fā)展，運(yùn)營里程也隨之增長。到2020年為止，中國鐵路的運(yùn)營總里程數(shù)達(dá)到14.6萬公里，高鐵運(yùn)營里程數(shù)3.9萬公里，占比高達(dá)26%，已成為世界上擁有最大鐵路網(wǎng)和最完善高鐵系統(tǒng)的國家，也隨之改變了人們出行的習(xí)慣。據(jù)統(tǒng)計，中國高鐵網(wǎng)已覆蓋了約95%的百萬人口地區(qū)。高鐵運(yùn)營里程和時間的增長，讓軌道結(jié)構(gòu)的可靠性、安全性、平順性面臨更高的挑戰(zhàn)。由于復(fù)雜的地理環(huán)境和溫度影響，以及考慮動載荷、內(nèi)部應(yīng)力等因素，軌道結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)各種病害。目前，國內(nèi)外主要依靠人工目視檢查和手動探傷來進(jìn)行軌道結(jié)構(gòu)檢測，其效率低、風(fēng)險大且漏檢率高。隨著人工智能、大數(shù)據(jù)和無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，如何利用智能算法保證鐵路運(yùn)行的安全成為一項十分重要的研究課題。

新加坡學(xué)者Yang等利用塑料光纖傳感器，對列車軌道結(jié)構(gòu)中的疲勞裂紋進(jìn)行實時監(jiān)測，并進(jìn)行故障診斷和跟蹤其演變；李俊武等采取RS－BN算法，對軌道電路故障問題進(jìn)行診斷。所以運(yùn)用智能算法來保障鐵路運(yùn)行安全成為研究的熱點(diǎn)。而隨著智能計算機(jī)和故障診斷計算的不斷發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到國內(nèi)外專家和學(xué)者的關(guān)注。王英潔等提出了改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷法，來應(yīng)對變壓器的傷損診斷問題；王力等面對模擬電路的故障診斷問題，提出了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于模擬電路上，并利用免疫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；燕宗偉等人為了提高管道檢測準(zhǔn)確率，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)管道，用于檢測泄漏的方法，有效提高了正確率。

本文提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道結(jié)構(gòu)病害診斷方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在運(yùn)算過程中會出現(xiàn)局部極限值，存在無法找到全局最小值的缺陷，導(dǎo)致訓(xùn)練的誤差。相比而言，遺傳算法的特點(diǎn)恰好可以彌補(bǔ)前者的缺點(diǎn)。因此，將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來可以達(dá)到更好的效果，將遺傳算法運(yùn)用在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上對權(quán)值起到優(yōu)化的效果，從而進(jìn)一步提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上屬于多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這一技術(shù)在1986年被D.E Rumethart等人提出。該算法的根本是以正反向傳播的方式，來尋求誤差函數(shù)的最小值，由于誤差函數(shù)具備負(fù)梯度方向這一特點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到修改加權(quán)因子的目的，非線性理論中的最速梯度下降法往往在此處應(yīng)用。算法通過儲存大量輸入與輸出數(shù)據(jù)，并對輸入和輸出之間的映射關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，現(xiàn)已成為應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of BP neural network

由圖1可知，信號的正向傳播及誤差的反向傳播過程，是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本運(yùn)行模式。當(dāng)信號從輸入層進(jìn)入后，將向前繼續(xù)傳播，直至到達(dá)隱含層；輸入信號在隱含層經(jīng)過不同的函數(shù)計算處理之后，會繼續(xù)傳播下去，最終到達(dá)輸出層。當(dāng)出現(xiàn)不同的輸出和期望值時，則會轉(zhuǎn)入誤差反向傳播這一過程中，途經(jīng)隱含層并且向輸出層逆向傳遞轉(zhuǎn)移，再重新給每個單元傳遞不同的誤差，便可對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行修正。這一算法的訓(xùn)練過程就是通過正向傳播和誤差反向傳播的往復(fù)循環(huán)進(jìn)行，同時對權(quán)值也不斷修正的過程。

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種典型的進(jìn)化算法?；谶_(dá)爾文進(jìn)化論中的優(yōu)勝劣汰原理和遺傳機(jī)制，1975年，J.Holland教授提出了一種優(yōu)化算法，很好的解決了傳統(tǒng)尋優(yōu)搜索算法（如：黃金分割法、最速梯度下降法、拉格朗日乘數(shù)法以及共軛梯度法等）在遇到復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題時，不能準(zhǔn)確快速地尋求全局最優(yōu)解這一科學(xué)瓶頸問題。同時，遺傳算法還具有操作簡單且全局搜索性能良好的特點(diǎn)，因而被廣泛運(yùn)用于機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別領(lǐng)域。遺傳算法中優(yōu)化問題的解對應(yīng)于生物的染色體，這些解的集合叫做群體（）。通常來說，對于一個確定的優(yōu)化問題，（）中的染色體個數(shù)被稱為種群規(guī)模，其值是永恒不變的；適應(yīng)度則是每個種群中各個元素對周遭環(huán)境的適應(yīng)程度。GA算法是從可能存在最優(yōu)解的區(qū)域中的某一種群開始，基于自然生存法則，選擇適應(yīng)度最大的個體進(jìn)行遺傳操作（如：組合、交叉、變異等操作），其它的個體將被淘汰，如此一步步迭代生成新的近似最優(yōu)解，此次優(yōu)化問題的全局最優(yōu)近似解便是進(jìn)行到最后一個種群中的最優(yōu)個體。GA算法的流程如圖2所示。

圖2 GA算法流程圖Fig.2 Flow chart of GA algorithm

2.2 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在整個網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中會存在局部極小值的問題，導(dǎo)致獲得局部最優(yōu)解的情況，而GA算法的全局搜索能力剛好彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷。兩者結(jié)合既延續(xù)了各算法的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了各自的缺點(diǎn)，實現(xiàn)了故障診斷的高效、快速求解。GA_BP優(yōu)化算法運(yùn)用GA算法，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值進(jìn)行優(yōu)化并對其編碼，按照GA算法的運(yùn)行步驟進(jìn)行遺傳進(jìn)化，最后得到優(yōu)化后的閾值、權(quán)值，將得到的數(shù)值重新投入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。GA_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖3所示。

圖3 GA_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.3 GA_Flow chart of BP neural network algorithm

3 實驗驗證與分析

3.1 車軌耦合動力學(xué)模型

本文采用文獻(xiàn)［13］中所提方法建立車輛－軌道耦合動力學(xué)模型，如圖4所示。將四軸二系懸掛的客車模型作為車輛模型；在軌道模型中，以各個軌枕支點(diǎn)為基本單元，沿縱向進(jìn)行離散化處理，每個支承基本單元為雙質(zhì)量、三層彈簧－阻尼模型；根據(jù)道床錐體受荷假設(shè)，可以把道床模擬成錐體。本文模型中的軌道長度l取120 m，軌枕間距l為0.6 m。文獻(xiàn)［14］中指出，軌枕空吊、道床板結(jié)、扣件失效等軌下基礎(chǔ)缺陷，屬于動力型軌道剛度不平順，若要對其進(jìn)行模擬只需改變模型中所對應(yīng)的剛度和阻尼即可。例如，軌枕完全空吊即完全失去工作能力可以設(shè)K＝C＝0；對于道床板結(jié)則相應(yīng)的設(shè)K′＝η K、C′＝η C。 其中，η、η分別表示道床的剛度和阻尼變化系數(shù)。對于不同程度的病害，η、η可以在110之間取值。

圖4 車輛－軌道垂向耦合模型Fig.4 Vehicle track vertical coupling model

通過改變軌枕下各支撐點(diǎn)的剛度和阻尼進(jìn)行工況仿真，設(shè)置車輛行駛速度為200 km／h，選取軌道結(jié)構(gòu)中心的51～150共100根軌枕進(jìn)行研究，對不同程度軌枕空吊和道床板結(jié)工況下的軌枕振動進(jìn)行了仿真，具體方案見表1。

表1 軌道結(jié)構(gòu)在不同工況條件下的模擬Tab.1 Simulation of track structure under different working conditions

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于仿真可以獲得軌枕振動的信號，對原始信號進(jìn)行特征提取，提出基于VMD－MPE的病害特征提取方法。通過仿真得到軌枕4種服役狀態(tài)的數(shù)據(jù)信號（見表1），經(jīng)變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）后得到一系列IMF分量，計算各IMF分量的多尺度排列熵值（Multi－scale Permutation Entropy，MPE），實現(xiàn)對病害特征的提取。

以速度為200 km／h列車的1～20號軌枕為例，計算其經(jīng)VMD分解后的值。其中，VMD算法分解個數(shù)5；算法中，嵌入維數(shù)5，時間序列長度4 096，延遲時間1，尺度因子12。在此參數(shù)情況下，不同工況的值見表2。（受篇幅所限，表中僅列出前十根軌枕數(shù)據(jù)）

表2 1～10號軌枕在列車速度200 km／h時不同工況下的MPE值Tab.2 MPE value of 1～10 sleeper under different working conditions at train speed of 200 km／h

3.3 軌道結(jié)構(gòu)病害服役狀態(tài)診斷

根據(jù)上述方法，以速度為200 km／h的列車為例，通過VMD－MPE算法對1～20號軌枕在正常、空吊、松散和板結(jié)4種工況下的振動信號進(jìn)行處理后，計算各IMF的值，并構(gòu)建高維特征向量組，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。通過計算得到一個12×400的向量組，選擇前240組樣本作為訓(xùn)練樣本，80組樣本為確認(rèn)樣本，80組樣本作為測試樣本。具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 列車200 km／h速度下的實驗數(shù)據(jù)描述Tab.3 Description of experimental data at train speed of 200 km／h

設(shè)最大訓(xùn)練步數(shù)為1 000步，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.01。訓(xùn)練結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 誤差分析圖Fig.5 Error analysis diagram

由圖5可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練第5代的結(jié)果最佳。訓(xùn)練樣本、測試樣本、確認(rèn)樣本的誤差曲線呈現(xiàn)很好的相關(guān)性，最終達(dá)到了一個比較合適的誤差值。觀察圖6得出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合度水平較高。其訓(xùn)練擬合度、測試擬合度和驗證擬合度均達(dá)到95%以上，且總體準(zhǔn)確率高達(dá)97.5%。

圖6 回歸分析圖Fig.6 Regression Analysis

為了進(jìn)一步驗證本文所提VMD－MPE與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合方法的有效性，對不同速度下的列車進(jìn)行仿真驗證，其結(jié)果見表4。

表4 不同速度下列車的識別準(zhǔn)確率Tab.4 Recognition accuracy of trains at different speeds

由表4結(jié)果可以看出，VMD－MPE和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，在不同列車運(yùn)行速度下，最高的識別準(zhǔn)確率為99%，最低的識別準(zhǔn)確率為93%，準(zhǔn)確率有待提高。由于建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過程中，權(quán)值和閾值直接影響網(wǎng)絡(luò)模型的性能，造成訓(xùn)練時收斂過程極不穩(wěn)定，從而影響模型的識別準(zhǔn)確率。為了達(dá)到更加穩(wěn)定的識別準(zhǔn)確率，需要對模型的初始閾值和權(quán)值進(jìn)行合理設(shè)置。因此，提出GA算法對模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。經(jīng)過多次仿真，驗證了GA_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對病害診斷的有效性。

以速度為200 km／h的列車為例，設(shè)置GA算法參數(shù)見表5。

表5 GA算法參數(shù)表Tab.5 Parameters of GA algorithm

經(jīng)GA算法優(yōu)化后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)閾值和初始值見表6。

表6 最優(yōu)初始權(quán)值閾值Tab.6 Optimal initial weight threshold

將優(yōu)化后的初始權(quán)值、閾值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練100次后預(yù)測其輸出，得到的BP訓(xùn)練誤差和GA_BP訓(xùn)練誤差如圖7、圖8所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差Fig.7 Training error diagram of BP neural network

圖8 GA_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.8 GA_BP neural network training error diagram

由圖7、8可以看出，GA算法優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)識別更加精確，并且GA算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差平均值為0.001 12，而未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差平均值為0.031 8，可見訓(xùn)練誤差得到了很大的改善。此外，經(jīng)GA算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率達(dá)到了99%，與優(yōu)化前的93%相比，有了很大的提升。如圖9、圖10所示。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率（93.8%）Fig.9 Recognition accuracy of BP neural network（93.8%）

圖10 GA_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率（98.9%）Fig.10 GA_Recognition accuracy of BP neural network（98.9%）

基于以上方法，對不同列車速度的軌枕振動信號進(jìn)行識別，分別對優(yōu)化前后的特征值進(jìn)行訓(xùn)練和測試，最終診斷結(jié)果見表7。

表7 GA優(yōu)化前后識別正確率對比Tab.7 Comparison of recognition accuracy before and after GA optimization

由表7可知，利用GA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后，軌道結(jié)構(gòu)病害識別準(zhǔn)確率均達(dá)到了98%以上，充分證明了基于GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，在軌道結(jié)構(gòu)病害識別及診斷上的有效性。

4 結(jié)束語

本文通過搭建車－軌耦合的動力學(xué)模型，仿真得到軌枕空吊、正常、道床松散和板結(jié)4種工況下軌枕的振動加速度信號。建立VMD－MPE算法對原始信號進(jìn)行特征提取，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軌道病害進(jìn)行識別診斷，并利用GA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。對比優(yōu)化前后識別結(jié)果發(fā)現(xiàn)，軌道結(jié)構(gòu)病害識別準(zhǔn)確率也有了明顯的提高，均達(dá)到了98%以上，甚至可達(dá)到100%。充分證明了GA_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方法在軌道結(jié)構(gòu)病害識別及診斷上的有效性，提高了診斷準(zhǔn)確率。