新課程下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)研究

邢雅峰

【摘要】為順應(yīng)高中新課程改革要求，教師需重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生建模思想和培養(yǎng)學(xué)生建模能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理構(gòu)建模型解決問(wèn)題，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以發(fā)展，數(shù)學(xué)習(xí)得水平得以提升。本文結(jié)合新課程對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本引領(lǐng)，分析數(shù)學(xué)建模的實(shí)際價(jià)值，探討高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計(jì)策略。致力于發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的實(shí)際價(jià)值，輔助學(xué)生完成高質(zhì)量學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生更好地獲得數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)做鋪墊。

【關(guān)鍵詞】新課程;高中數(shù)學(xué)建模;教學(xué)設(shè)計(jì)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)作為系統(tǒng)性活動(dòng)，具體可劃分為三個(gè)階段，第一個(gè)階段為簡(jiǎn)單建模，第二個(gè)階段為典型案例建模，第三個(gè)階段為綜合建模階段。教師需結(jié)合不同階段，為學(xué)生設(shè)計(jì)建模學(xué)習(xí)空間，供學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行建模，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，簡(jiǎn)化學(xué)生建模學(xué)習(xí)步驟，使學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)建模的有效方式，為獲得良好學(xué)習(xí)成效奠定堅(jiān)實(shí)根基。

一、新課程下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值

基于新課程背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模教學(xué)設(shè)計(jì)具有不容忽視的價(jià)值，對(duì)教學(xué)、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，均可發(fā)揮其輔助作用，使“教”與“學(xué)”獲得理想成效。數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)可滿足社會(huì)的發(fā)展需求，通過(guò)審視數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，可感受到數(shù)學(xué)在其發(fā)展進(jìn)程中，與計(jì)算機(jī)技術(shù)呈現(xiàn)緊密結(jié)合的良好狀態(tài)，在多個(gè)方面，數(shù)學(xué)均可發(fā)揮其實(shí)際價(jià)值，促進(jìn)各領(lǐng)域的發(fā)展。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師需重點(diǎn)關(guān)注將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的有效策略，為學(xué)生提供良好的建?？臻g，促使學(xué)生利用建模，降低學(xué)習(xí)困難。在形成建模能力后，充分滿足當(dāng)代社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需求，為學(xué)生學(xué)以致用奠定堅(jiān)實(shí)根基。結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的政策，進(jìn)行深入解讀可清晰發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)課程中大部分知識(shí)點(diǎn)均基于實(shí)際背景，充分反映了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)以數(shù)學(xué)建模為載體，供學(xué)生完成學(xué)習(xí)活動(dòng)，則可滿足上述要求，深入結(jié)合新課程改革的引領(lǐng)，輔助學(xué)生獲得更為理想的學(xué)習(xí)成效。

二、新課程下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)策略

（一）明確數(shù)學(xué)建模步驟

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中進(jìn)行建模教學(xué)，需確保教學(xué)的系統(tǒng)性。通過(guò)合理設(shè)計(jì)建模步驟，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的基本價(jià)值，可提高數(shù)學(xué)建模效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。為實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，教師需堅(jiān)持明確數(shù)學(xué)建模的基本步驟，在設(shè)計(jì)建模教學(xué)時(shí)，具體可劃分為三個(gè)階段，一是簡(jiǎn)單建模階段，二是典型案例階段，三是綜合建模階段。

第一階段具體是指，教師根據(jù)所教學(xué)的內(nèi)容，將建模教學(xué)應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如，教師運(yùn)用簡(jiǎn)單的案例，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，促使學(xué)生初步掌握建模的應(yīng)用方法，形成一定的建模意識(shí)。第二階段具體是指，教師結(jié)合所教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生分析問(wèn)題，對(duì)整個(gè)建模過(guò)程展開(kāi)深入體驗(yàn)，逐步掌握建模的正確方法。在第三階段，教師則須將學(xué)生分成多個(gè)小組，組織學(xué)生以小組為單位，完成建模任務(wù)。例如，在講解橢圓的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可結(jié)合太陽(yáng)系、行星圍繞著太陽(yáng)的運(yùn)行軌道作為主題，引導(dǎo)各小組探究行星軌道的橢圓方程。學(xué)生可查閱資料，也可互相交流，應(yīng)用多種方式，根據(jù)提出的軌道問(wèn)題進(jìn)行建模。在此階段，強(qiáng)化學(xué)生的建模意識(shí)，促使學(xué)生深入感知建模的實(shí)際價(jià)值。

（二）合理選擇建模內(nèi)容

結(jié)合不同階段的建模教學(xué)，教師在選擇建模內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)確保內(nèi)容的科學(xué)性與合理性，以此為基礎(chǔ)，保證高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的整體質(zhì)量。在選擇建模內(nèi)容時(shí)，教師需以教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，重點(diǎn)考慮學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)能力及興趣，促使學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到建模學(xué)習(xí)活動(dòng)中，具體可遵循以下原則選擇建模內(nèi)容。一是所選擇的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生實(shí)際生活情境相貼近，重點(diǎn)選擇學(xué)生感興趣的內(nèi)容，使學(xué)生在進(jìn)行建模時(shí)體驗(yàn)建模的樂(lè)趣。二是在選擇建模內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)把控建模內(nèi)容的難易程度。基于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知能力存在一定差異，可采用層次化的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)。例如，以函數(shù)的模型與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)為例，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)與建模思想，教師可組織學(xué)生針對(duì)收集的數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型，提煉多類問(wèn)題，如投資回報(bào)或工資獎(jiǎng)勵(lì)等，促使學(xué)生保持以較強(qiáng)的積極性構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生進(jìn)行建模時(shí)，會(huì)自行整理函數(shù)知識(shí)，逐步獲得較強(qiáng)的建模能力。

（三）創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行觀察，可明顯發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的活動(dòng)性和綜合性。在日常教學(xué)中，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)課堂時(shí)，需要教師根據(jù)生活中的常見(jiàn)問(wèn)題完成建模，以此形式增強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的認(rèn)知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。例如，在教學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可為學(xué)生講解關(guān)于等比數(shù)列的知識(shí)，再沿用生活案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)模型的掌握。應(yīng)用此方式，有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力，為學(xué)生提供發(fā)散思維，展開(kāi)探究的空間，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得理想的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師也可運(yùn)用多媒體作為輔助，將所要建立的數(shù)學(xué)模型展示在多媒體屏幕上，供學(xué)生細(xì)化分析問(wèn)題，以問(wèn)題為基點(diǎn)，建立模型。采用此形式，可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生更多的熱情。

綜上所述，基于新課程背景下，設(shè)計(jì)建模教學(xué)課堂可培育學(xué)生建模意識(shí)，發(fā)展學(xué)生建模能力，促使學(xué)生結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行建模，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生深入認(rèn)知?；诖耍處熜璩浞职l(fā)掘?qū)嶋H教學(xué)，以建模素養(yǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知理解，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，奠定堅(jiān)實(shí)根基。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓玉燦.新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2022（2）：2.

[2]李思聰，張仕橙.注重建模思維引領(lǐng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（18）：20-21.

[3]周靜.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)[J].課程教育研究，2019（30）：112.