改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器在微波電源磁場強度控制中的仿真研究

王順山，汪建華

（武漢工程大學 電氣信息學院，湖北 武漢 430073）

0 引言

微波電源采用傳統(tǒng)的線性電源技術，同時搭配開關電源技術，將三相工頻380 V、50 Hz 的交流電轉換成8 000～10 000 V 的高功率直流電壓，加載到磁控管上，能產(chǎn)生高功率的微波能量供其他大型設備使用，現(xiàn)已廣泛應用于金屬冶煉、食品工業(yè)化干燥脫水、新型薄膜材料制備等應用場合[1-3]。這些應用場合對微波電源輸出功率的穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能等要求較高。影響微波電源輸出功率的主要因素是磁場強度這個控制量。對磁場強度進行調(diào)控，是提高微波電源輸出功率穩(wěn)定性和動態(tài)性能的一種重要手段。目前，能提高微波電源輸出功率穩(wěn)定性的控制方法有數(shù)字PID 控制、閉環(huán)控制、狀態(tài)反饋控制以及智能控制等方法[4-7]。

雖然數(shù)字PID 控制算法結構簡單，具有較好的魯棒性，但是對于比較復雜的系統(tǒng)，其難以達到較高的控制精度和穩(wěn)定性。閉環(huán)控制盡管有著較好的動態(tài)和靜態(tài)性能，但是其需要同時具有合適的帶寬和較高的計算速度，才能達到系統(tǒng)的控制要求，這樣在很大程度上增加了系統(tǒng)的控制難度，難以實現(xiàn)。狀態(tài)反饋控制具有良好的動態(tài)瞬時響應能力，同時在很大程度上減少了過渡過程的響應時間，但是其在系統(tǒng)控制過程中需要提前采取魯棒性分析和負載電流前饋補償措施，這在很大程度上增加了系統(tǒng)的計算難度和工作量，這樣很難保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。智能控制主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡、各種遺傳控制算法以及模糊控制等。相比于傳統(tǒng)的控制方法來說，其可以對控制系統(tǒng)中比較復雜的控制對象進行精確控制和快速響應[8-9]。

由于微波電源控制系統(tǒng)比較復雜，為了更好地保證其輸出功率的穩(wěn)定性，本文將傳統(tǒng)的PID 控制方法與改進型BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法相結合，為提高微波電源輸出功率的穩(wěn)定性開辟出一條新的控制路徑。

1 改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器的設計

改進型的控制器是由改進的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡和傳統(tǒng)的數(shù)字增量式PID 組成。改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器會根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，通過改進的共軛梯度BP 算法對系統(tǒng)參數(shù)進行調(diào)整，在神經(jīng)網(wǎng)絡中對PID 控制器的三個核心參數(shù)值反復進行前饋傳播運算和誤差反饋運算，使得三個參數(shù)值KP、KI以及KD在線整定達到最佳值。改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器的結構如圖1 所示。

圖1 改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器結構圖

數(shù)字增量式PID 控制器可以直接對磁場強度這個控制對象進行調(diào)節(jié)，通過單片機結合算法程序來控制微波電源硬件電路中流過環(huán)形磁場線圈的電流，以這種控制方式來達到穩(wěn)定控制微波電源輸出功率的目的。而改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡可以快速對系統(tǒng)中所反饋的控制參數(shù)進行實時計算和在線調(diào)整，保證系統(tǒng)控制對象的穩(wěn)定性。

改進共軛梯度算法在傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法的基礎上進行了升級改進，在原本基礎上使用一種共軛的搜索方向，就是將前一步中的梯度乘上一個適當?shù)南禂?shù)，加到這一步的梯度上，構造成新的搜索方向，這樣就可以比較快速地完成系統(tǒng)的計算任務，達到最優(yōu)解。

共軛梯度算法的初次搜索方向為P(X(0))=-Δf(X(0))，顯然第一次的搜索方向為負梯度方向，之后每一次的搜索方向可以用以下公式表示：

對于式（1），其中的P(X(k))表示第k個數(shù)據(jù)節(jié)點的搜索方向，Δf(X(k))表示第k個數(shù)據(jù)節(jié)點原本的搜索梯度，β(k)P(X(k-1))是利用了上一次數(shù)據(jù)節(jié)點的搜索方向P(X(k-1))，在此基礎上，乘上一個合適的系數(shù)值β(k)，加上原本數(shù)據(jù)節(jié)點的搜索梯度，構成本次數(shù)據(jù)節(jié)點的共軛梯度搜索方向。

對于式（2），其中X(k)是由神經(jīng)網(wǎng)絡中所有的權值以及閾值所構成的數(shù)據(jù)搜索向量，η(k)P(X(k))利用了能夠使得數(shù)據(jù)計算達到極小值的學習速率η(k)，以此學習速率乘上本次數(shù)據(jù)節(jié)點的搜索方向，再加上原本的數(shù)據(jù)節(jié)點的數(shù)據(jù)搜索向量，這樣就可以使得數(shù)據(jù)在搜索的同時，以較快的學習計算速率達到極小值。

共軛梯度算法具體的搜索計算流程如下：

（1）用m(0)表示第一個數(shù)據(jù)節(jié)點的數(shù)據(jù)計算初值，第一個數(shù)據(jù)節(jié)點所對應的搜索方向為s(0)=-g(0)，梯度計算矢量g(0)；

（2）在第一個到n-1 個數(shù)據(jù)節(jié)點時，令m(k+1)=m(k)+w(k)*s(k)，其中，w(k)表示在第k個數(shù)據(jù)節(jié)點搜索梯度方向上所對應的學習速率，s(k)表示共軛梯度的搜索方向，與此同時，計算下一個數(shù)據(jù)節(jié)點的搜索梯度矢量g(k+1)；

（3）如果搜索計算已至n-1 這個數(shù)據(jù)節(jié)點，即k=n-1，則開啟對下一組數(shù)據(jù)的搜索計算，將m(n)給到m(0)，作為新一輪數(shù)據(jù)計算的初始值；

（4）在n+1 這個數(shù)據(jù)節(jié)點上，共軛的梯度搜索方向為s(k+1)=-g(k+1)+β(k)*s(k)。

改進共軛梯度算法可以以較快的速度達到最優(yōu)值，同時可以保證網(wǎng)絡不會陷入到局部的極小值區(qū)域，防止網(wǎng)絡提前收斂，無法達到目標值[10-11]。

本文設計的控制系統(tǒng)由PID 控制器與改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡兩部分構成。

1.1 PID 控制器部分

PID 控制器部分主要采用數(shù)字增量式PID 控制算法，分別用e(k)、e(k-1)以及e(k-2)來表示輸入數(shù)據(jù)的控制量，用u(k)來表示被控對象的輸出控制量。其中，e(k)=r(k)-y(k)，r(k)為系統(tǒng)輸出的參考值，y(k)為系統(tǒng)的輸出。增量式PID 的控制算法如式（3）所示：

式中：KP、KI以及KD分別是比例、積分及微分環(huán)節(jié)。

1.2 改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法部分

改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法部分主要使用神經(jīng)網(wǎng)絡中特殊的4×5×3 的三層前饋的網(wǎng)絡拓撲結構；對網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)訓練主要采用批處理訓練方式，可以快速完成對系統(tǒng)網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)樣本的訓練任務；同時在神經(jīng)網(wǎng)絡中適當增加一些慣性項，可以使網(wǎng)絡在計算數(shù)據(jù)時有一個數(shù)據(jù)參照點，同時也方便數(shù)據(jù)的快速計算。在網(wǎng)絡訓練和計算時，網(wǎng)絡提供了足夠的自適應步長，使得網(wǎng)絡中所有的數(shù)據(jù)訓練和計算過程都能圓滿完成。在網(wǎng)絡的輸入端增加偏置節(jié)點，主要是保證網(wǎng)絡的特殊性，使得網(wǎng)絡模型更加契合實際的控制系統(tǒng)[12-13]。網(wǎng)絡輸入層的輸入數(shù)據(jù)值分別為y(k)、e(k)、r(k)以及新增的網(wǎng)絡偏置節(jié)點，將網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元節(jié)點的個數(shù)設置為5 個，網(wǎng)絡輸出層神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)設置為3 個，分別為KP、KI以及KD。三層改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的結構如圖2 所示。

圖2 三層改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的計算過程如下。

輸入層節(jié)點的輸入數(shù)據(jù)為：

輸入層節(jié)點的輸出數(shù)據(jù)為：

隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入以及輸出數(shù)據(jù)控制量可以分別表示為：

輸出層神經(jīng)網(wǎng)路的輸入以及輸出數(shù)據(jù)控制量可以分別表示為：

控制系統(tǒng)的性能指標函數(shù)為：

第k個權值修正量算式為：

網(wǎng)絡輸出層權值調(diào)整算式為：

網(wǎng)絡隱含層權值調(diào)整算式為：

2 實驗驗證

為了驗證所設計的基于改進型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器的實際控制效果，本文分別對微波電源控制系統(tǒng)中磁場強度以及微波電源在實際現(xiàn)場放電實驗過程中微波電源所對應的實時輸出功率進行了實際開機實驗，以這兩項實驗結果來驗證該控制算法的有效性。實驗過程與結果如下所示。

首先使用Matlab 2019a 仿真軟件，在其中的Simulink 仿真模塊下，以微波電源硬件電路中的磁場強度為控制對象，搭建神經(jīng)網(wǎng)絡仿真控制流程圖。將其與普通的PID 控制器進行對比。普通PID 控制器的控制參數(shù)與改進型的PID 自適應神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層至輸出層的初始權重相同。

利用Matlab/Simulink 軟件建立二者的仿真控制流程模型，如圖3 所示。兩個PID 控制器的初始參數(shù)分別為KP=5，KI=3 以及KD=3。通過示波器繪制出二者的仿真曲線，設置足夠長的仿真步長，以使模擬實驗更接近實際情況。兩個控制算法的對比仿真曲線如圖4 所示。

圖3 Matlab/Simulink 仿真控制流程模型圖

圖4 增量式數(shù)字PID 控制算法與改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的對比仿真曲線

從二者對比的仿真曲線圖可以看出，在微波電源正常工作的情況下，增量式數(shù)字PID 控制算法在超調(diào)量方面具有較大的延遲，于是在數(shù)據(jù)信息處理方面具有較長的響應時間。而改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制算法在超調(diào)量方面相對數(shù)字增量式PID 控制算法來說減小了很多，其上升速度更快，并且很快就達到了穩(wěn)定狀態(tài)。這說明改進型的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制算法可以在保證超調(diào)量較小的情況下，加快被控對象的穩(wěn)定速度，而且自適應能力較強，精度更高，這樣很好地解決了工業(yè)微波磁控管電源在正常工作時被控對象的滯后性、時變性以及難以建立準確數(shù)學模型的缺陷，其達到了比傳統(tǒng)PID 控制精度更高、穩(wěn)定性更好的控制效果。

磁場強度會影響到微波電源輸出功率的穩(wěn)定性。本文使用的是10 kW 的微波電源，分別使用數(shù)字增量式PID 控制算法和改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制算法進行控制。將微波電源的功率設定為8 000 W，分別進行12 小時的實驗，并每隔一個小時記錄一次實驗數(shù)據(jù)。分別使用兩種控制方法的電源實際輸出功率波形如圖5 所示。

圖5 兩種控制方法下的電源實際輸出功率波形圖

通過波形圖可以看出，在改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的控制下，微波電源的實際輸出功率更加穩(wěn)定。這說明改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制在對磁場強度這個控制量進行調(diào)控時，可以使微波電源能夠長時間平穩(wěn)運行。

3 結語

本文對微波電源的應用領域方面做了簡要介紹，對電源控制技術層面存在的問題作了簡要分析，并基于改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器設計了一種能調(diào)控微波電源磁場強度，進而影響電源輸出功率的控制系統(tǒng)，分別通過微波電源磁場強度的仿真模擬實驗以及電源的實際功率輸出實驗，對微波電源系統(tǒng)在兩種控制方法下的實際性能進行了驗證?？傮w來說，改進型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制可以很好地對磁場強度這個控制量進行穩(wěn)定調(diào)控，并且能夠保證微波電源輸出功率的穩(wěn)定性。