無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估研究

李 鵬，張華濤，閆代維，王 軍，常冠男

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引言

無人機(jī)載空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在近幾次局部地區(qū)沖突和反恐戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮了重要作用。無人機(jī)載導(dǎo)彈已經(jīng)過“直升機(jī)載空地導(dǎo)彈改進(jìn)”發(fā)展階段，目前處于“新研專用/通用導(dǎo)彈”的新階段，從而面臨著制導(dǎo)體制如何選擇，毀傷模式如何選擇等新的問題。因此迫切需要開展無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估研究，通過作戰(zhàn)效能的定量評(píng)估，確定導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的方案，為裝備論證提供支撐。

目前關(guān)于效能評(píng)估的方法主要包括Delphi法、ADC法、AHP法、SEA法、模糊綜合評(píng)判法、主成分分析法、階段概率法、模擬仿真法等。Gui基于ADC方法開展了無人裝備作戰(zhàn)效能分析研究。卞立新等系統(tǒng)闡述了目前武器裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估方法的進(jìn)展情況。劉顯光等采用組合評(píng)估的方法開展了有人/無人協(xié)同反艦作戰(zhàn)效能評(píng)估。劉鵬等采用層次分析法開展了面向任務(wù)的武器裝備體系貢獻(xiàn)度評(píng)估方法研究。Gao等對(duì)無人機(jī)及相關(guān)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估開展了較多研究工作。方洋旺等對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行研究，全面介紹了機(jī)載導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評(píng)估的最新研究成果，系統(tǒng)總結(jié)了機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評(píng)估方面的研究經(jīng)驗(yàn)和進(jìn)展。孫成志等利用層次分析法來對(duì)復(fù)雜環(huán)境條件下艦艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。通過大量研究，目前認(rèn)為對(duì)于單件裝備宜采用解析計(jì)算法，將武器裝備效能的總指標(biāo)表述成單項(xiàng)指標(biāo)和基礎(chǔ)指標(biāo)的解析公式，并對(duì)這些公式進(jìn)行數(shù)值求解，得到武器裝備的效能指標(biāo)值，如ADC法、量化標(biāo)尺度量法、階段概率法、指數(shù)法等。其優(yōu)點(diǎn)是易于理解、計(jì)算簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)是考慮因素較少且解析公式相關(guān)參數(shù)不易獲取。對(duì)于系統(tǒng)級(jí)裝備宜采用指標(biāo)評(píng)價(jià)法，采用建立指標(biāo)體系的方式，將武器裝備效能總指標(biāo)逐級(jí)分解為各基礎(chǔ)指標(biāo)，并通過各種方式確定指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)加權(quán)綜合后效能評(píng)估，如層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、主成分分析法等。其優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)ξ淦餮b備全要素構(gòu)成做出清晰的分解；缺點(diǎn)是由于指標(biāo)間相互獨(dú)立，不可避免地忽略了指標(biāo)關(guān)系的跨層影響和本層綜合的涌現(xiàn)，以及加權(quán)綜合原理的缺陷，影響武器裝備效能的整體性和客觀性。對(duì)于體系級(jí)裝備則適宜采用模擬仿真法，即利用計(jì)算機(jī)模型的運(yùn)行來模擬作戰(zhàn)行動(dòng)，從仿真實(shí)驗(yàn)中獲取關(guān)于作戰(zhàn)進(jìn)程和結(jié)果的數(shù)據(jù)，直接或經(jīng)過處理后給出武器裝備效能的描述。其優(yōu)點(diǎn)是能夠描述不確定的對(duì)抗過程和作戰(zhàn)效果；缺點(diǎn)是模型的構(gòu)建復(fù)雜，仿真的可信度難以檢驗(yàn)。

學(xué)者對(duì)于效能評(píng)估方法進(jìn)行了大量研究，取得了豐碩的成果，也以典型武器裝備為例進(jìn)行了效能評(píng)估，但針對(duì)無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案優(yōu)選問題，還未通過導(dǎo)彈武器系統(tǒng)執(zhí)行典型作戰(zhàn)任務(wù)的效能定量分析來選擇。

文中以無人機(jī)載空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為對(duì)象，以武器系統(tǒng)近距空中支援等典型作戰(zhàn)任務(wù)為背景，針對(duì)導(dǎo)彈武器方案優(yōu)選問題，采用層次分析法進(jìn)行了無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能評(píng)估。首先分析武器系統(tǒng)在所屬作戰(zhàn)體系中執(zhí)行典型作戰(zhàn)任務(wù)的能力需求，根據(jù)能力需求選取以探測(cè)范圍、射程范圍、多目標(biāo)毀傷能力、命中精度、復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力為準(zhǔn)則層的作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，其次建立了遞階層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重，最后對(duì)3種導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案進(jìn)行了作戰(zhàn)效能評(píng)估。

1 評(píng)估問題

針對(duì)近距空中支援的典型任務(wù)，為支撐無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)裝備論證，提出了3種導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案，因此研究的問題是：評(píng)估無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在典型作戰(zhàn)任務(wù)中的系統(tǒng)效能，優(yōu)選導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案，記為G1,G2,G3。

1.1 G1方案

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)由光電瞄準(zhǔn)照射裝置、激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈、殺傷爆破戰(zhàn)斗部組成；其探測(cè)距離為15 km，照射距離為20 km；命中精度為圓概率偏差(circular error probable,CEP)不大于0.5 m，射程為10 km；殺傷半徑大于30 m。此方案選用激光半主動(dòng)制導(dǎo)體制，具有低成本、技術(shù)成熟度高的優(yōu)點(diǎn)，但不能適應(yīng)復(fù)雜天氣環(huán)境。選用的殺傷爆破戰(zhàn)斗部能夠有效打擊車載雷達(dá)、導(dǎo)彈發(fā)射車、油庫(kù)、彈藥庫(kù)、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、地面集結(jié)部隊(duì)、步兵運(yùn)輸車等多種目標(biāo)。

1.2 G2方案

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)由光電瞄準(zhǔn)照射裝置、激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈、串聯(lián)破甲戰(zhàn)斗部組成；其探測(cè)距離為15 km，照射距離為10 km；導(dǎo)彈命中精度為CEP不大于0.5 m，射程為20 km；破甲厚度大于300 mm。此方案選取的串聯(lián)破甲戰(zhàn)斗部能夠有效打擊主戰(zhàn)坦克、輕型裝甲車輛等目標(biāo)，還可兼顧打擊車載雷達(dá)、導(dǎo)彈發(fā)射車、油庫(kù)、彈藥庫(kù)、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、步兵運(yùn)輸車等目標(biāo)。

1.3 G3方案

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)由光電瞄準(zhǔn)照射裝置、通訊偵察裝置、主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合制導(dǎo)導(dǎo)彈、破甲-殺傷-侵徹整體式戰(zhàn)斗部組成。其探測(cè)距離為15 km，通訊偵察裝置探測(cè)距離為70 km；照射距離為10 km；導(dǎo)彈命中精度為CEP不大于0.6 m，射程為16 km；破甲厚度大于300 mm，殺傷半徑大于30 m。此方案選取的主被動(dòng)雷達(dá)復(fù)合制導(dǎo)體制覆蓋超寬頻被動(dòng)雷達(dá)，具備探測(cè)陸戰(zhàn)場(chǎng)各種常見輻射源目標(biāo)的能力，主動(dòng)雷達(dá)可在末端自主識(shí)別目標(biāo)和精確制導(dǎo)，并且不受復(fù)雜惡劣天氣條件的影響，但命中精度與激光半主動(dòng)體制相比稍差。選用的破甲-殺傷-侵徹整體式戰(zhàn)斗部方案能夠有效打擊陸戰(zhàn)場(chǎng)各種目標(biāo)，涵蓋主戰(zhàn)坦克、輕型裝甲車輛、車載雷達(dá)、導(dǎo)彈發(fā)射車、油庫(kù)、彈藥庫(kù)、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、地面集結(jié)部隊(duì)、步兵運(yùn)輸車、城市建筑目標(biāo)、小型艦艇等。具有良好的多目標(biāo)毀傷能力。

2 指標(biāo)體系及效能評(píng)估

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)導(dǎo)彈武器裝備配屬的作戰(zhàn)體系在典型作戰(zhàn)任務(wù)中的作用來進(jìn)行評(píng)估指標(biāo)梳理。一般包括3個(gè)步驟，一是根據(jù)體系對(duì)抗過程，梳理作戰(zhàn)任務(wù)清單，并給出完成任務(wù)所對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)能力需求；二是結(jié)合給出的作戰(zhàn)任務(wù)清單，具體描述作戰(zhàn)能力各項(xiàng)清單；三是結(jié)合上述分析，確定“任務(wù)-能力”矩陣；最后分解出導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的指標(biāo)體系。

對(duì)于整個(gè)作戰(zhàn)體系在執(zhí)行近距空中支援任務(wù)時(shí)，梳理得到其能力需求見圖1。

圖1 作戰(zhàn)體系能力評(píng)估

建立無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)所屬的作戰(zhàn)體系能力評(píng)估的指標(biāo)組，能力效能的發(fā)揮涉及多個(gè)能力指標(biāo)，因而對(duì)每個(gè)能力項(xiàng)選取若干重要指標(biāo)C，共15個(gè)指標(biāo)見圖2。

圖2 能力量化評(píng)估指標(biāo)

考慮導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案的特點(diǎn)，結(jié)合能力量化評(píng)估指標(biāo)，選取對(duì)系統(tǒng)效能影響的主要因素，分解的無人機(jī)載空地導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能指標(biāo)體系主要包括探測(cè)范圍、射程范圍、多目標(biāo)毀傷能力、命中精度、復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力等5個(gè)指標(biāo)。

2.2 評(píng)估模型

分析無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型見圖3。

圖3 系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型

2.3 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)建立的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，采取專家征詢的方法對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一元素的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。對(duì)于每一層之間的各個(gè)元素，通常情況下，層次分析法主要采用1～9級(jí)標(biāo)度，如將打分的結(jié)果分為：“極端重要”、“特別重要”、“明顯重要”、“稍微重要”、“同樣重要”，對(duì)應(yīng)的打分值分別為9、7、5、3、1，對(duì)介于上述兩種情況之間的分值可取為8、6、4、2。

首先構(gòu)造準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的兩兩比較判斷矩陣：

(1)

其次建立各方案層相對(duì)于準(zhǔn)則層的兩兩比較判斷矩陣(=1，2，3，4，5)。以3個(gè)系統(tǒng)方案對(duì)于探測(cè)范圍指標(biāo)為例，其判斷矩陣：

(2)

同理可求得，，，。

2.4 矩陣一致性檢驗(yàn)

在得到判斷矩陣后，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的目的是判斷構(gòu)造矩陣是否合理，通常情況下準(zhǔn)則U1比準(zhǔn)則U2重要，而準(zhǔn)則U2比準(zhǔn)則U3重要，那么準(zhǔn)則U1就一定比準(zhǔn)則U3重要，但實(shí)際上在構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)矛盾，因此需要對(duì)構(gòu)建的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)定理：階正互反矩陣為一致性矩陣，當(dāng)且僅當(dāng)其最大特征根值=，并且當(dāng)正互反矩陣非一致時(shí)，必有>?？梢酝ㄟ^矩陣特征值和矩陣的階的插值來定義不一致性。

為此定義一致性指標(biāo)，=(-)/(-1),即越大，整個(gè)矩陣就越不一致，當(dāng)為0時(shí)則為完全理想的一致矩陣。此外，又定義平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，也就是當(dāng)矩陣的階數(shù)為時(shí)，隨機(jī)矩陣的平均一致性，通過查詢表1得到。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

那么就可以得到一致性比率，=,當(dāng)小于0.1時(shí)認(rèn)為矩陣是一致的。

對(duì)構(gòu)造的矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，求得=5.0981，那么=0.0245，得到一致性比率為0.0219,小于0.1。同理對(duì)矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.5 計(jì)算權(quán)重

在判斷矩陣得到一致性檢驗(yàn)后，需要計(jì)算同一層次元素對(duì)于上一層次中某一元素的相對(duì)權(quán)重，比如對(duì)于系統(tǒng)總的效能目標(biāo)，計(jì)算探測(cè)范圍、射程范圍、多目標(biāo)毀傷能力、命中精度、連續(xù)打擊能力等指標(biāo)所占權(quán)重。在計(jì)算權(quán)重時(shí)，常采用最大特征根方法，即求判斷矩陣的最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量，即

·=·

(3)

所得到的經(jīng)過歸一化后作為各指標(biāo)在效能目標(biāo)下的排序權(quán)重。

求得的特征向量記為：

=[0.1571,0.0785,0.6898,0.3141,0.6282]

(4)

對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，記為：

=[0.0841,0.042,0.3693,0.1682,0.3364]

(5)

同理求得(=1，2，3，4，5)的特征向量記為(=1，2，3，4，5)，合并為3×5矩陣記為。即3個(gè)待評(píng)估方案對(duì)評(píng)估指標(biāo)層各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重矩陣。

=(,,,,)=

(6)

在得到各層元素相對(duì)上層元素權(quán)重的基礎(chǔ)上，需要計(jì)算各層元素的組合權(quán)重，計(jì)算組合權(quán)重時(shí)按下述方法進(jìn)行。

設(shè)第層所有元素為,,…,，該層組合優(yōu)先權(quán)重為,,…,,第+1層元素為,,…,，該層組合優(yōu)先權(quán)重為,,…,,則第+1層組合有限權(quán)重為：

(7)

因此，對(duì)于無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)而言，3個(gè)待評(píng)估方案相對(duì)于總效能目標(biāo)的合成權(quán)重向量為。

=·

(8)

代入數(shù)值，計(jì)算得到：

(9)

2.6 評(píng)估結(jié)果

在得到各方案的綜合權(quán)重值后，得分最大者為效能最優(yōu)方案。

算例中，對(duì)于無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)空中近距支援這一典型任務(wù)而言，G1方案的效能總得分為0.279 5，G2方案的效能總得分為0.279 5，G3方案的效能總得分為0.732 9，因此方案3為最優(yōu)方案。

3 結(jié)論

針對(duì)無人機(jī)系統(tǒng)空中近距火力支援的典型作戰(zhàn)任務(wù)，分析了其作戰(zhàn)能力需求，提取無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)指標(biāo)體系，通過自上而下的方法構(gòu)建了探測(cè)能力、射程范圍、多目標(biāo)打擊能力、命中精度、復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)能力為主要因素的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的效能評(píng)估指標(biāo)體系。

采用層次分析法，構(gòu)建了無人機(jī)載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣及指標(biāo)權(quán)重。以3種導(dǎo)彈武器系統(tǒng)方案為例，進(jìn)行了系統(tǒng)效能分析，定量給出了3種方案相對(duì)于系統(tǒng)效能得分。系統(tǒng)效能分析結(jié)果與效能評(píng)估指標(biāo)體系、兩兩比較判斷矩陣緊密相關(guān)，不同的評(píng)估指標(biāo)體系和不同的判斷矩陣會(huì)直接影響效能評(píng)估結(jié)果。