分離渦模擬方法在內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離模擬中的應(yīng)用

李 歡，楊悅悅，張 杰，崔鵬程，賈洪印，張培紅

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000)

0 引 言

武器內(nèi)埋是新一代作戰(zhàn)飛行器的發(fā)展趨勢(shì)，這種武器配掛方式能夠有效降低飛機(jī)可探測(cè)性，大幅提高飛機(jī)飛行性能[1]?？v觀國內(nèi)外大型轟炸機(jī)、超聲速戰(zhàn)斗機(jī)/作戰(zhàn)平臺(tái)的武器配掛方式及發(fā)展趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)美國的B-2、俄羅斯的Tu-16 和國內(nèi)的殲-20 等戰(zhàn)機(jī)均采用了內(nèi)埋武器掛裝方案。但當(dāng)打開武器艙門準(zhǔn)備投彈時(shí)，復(fù)雜的非定常艙內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)迅速形成，艙內(nèi)大幅度的壓力脈動(dòng)可能導(dǎo)致出艙過程中導(dǎo)彈出現(xiàn)縱向抬頭翹尾或橫向翻滾等非平穩(wěn)姿態(tài)，甚至碰撞艙門危及載機(jī)飛行安全[2]。因此，深入研究內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離過程的復(fù)雜非定常流動(dòng)問題，探究其對(duì)內(nèi)埋彈艙投放分離特性的影響，具有重要理論意義和工程價(jià)值。

風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算都能夠很好地用于開展單獨(dú)彈艙復(fù)雜流動(dòng)研究。Stallings[3]、Grove[4]、馬明生[5]、宋文成[6]、Saddington[7]、楊黨國[8]、謝露[9]和吳繼飛[10]等國內(nèi)外研究者已經(jīng)從彈艙腔體的長深比、來流馬赫數(shù)和控制措施等方面對(duì)單獨(dú)彈艙開展了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，得到了很多具有指導(dǎo)意義的研究結(jié)果。但是對(duì)于導(dǎo)彈固定在內(nèi)埋彈艙內(nèi)或者內(nèi)埋投放機(jī)彈分離過程，彈艙艙內(nèi)流動(dòng)會(huì)遭受導(dǎo)彈的影響，此時(shí)的流動(dòng)特性已不同于單獨(dú)彈艙艙內(nèi)流動(dòng)，需要開展進(jìn)一步的研究工作。對(duì)于艙內(nèi)帶彈的研究，風(fēng)洞試驗(yàn)手段有捕獲軌跡法和風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)法。對(duì)于捕獲軌跡法，艙內(nèi)有限的空間不利于導(dǎo)彈的支撐，且難以模擬機(jī)彈分離過程的非定常非線性效應(yīng)。風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)法不存在支撐問題，也能夠模擬內(nèi)埋彈艙投彈機(jī)彈分離過程的非定常效應(yīng)，但該方法的模型相似設(shè)計(jì)方法還存在一定的不足，其試驗(yàn)安全設(shè)計(jì)也要額外考慮[11]。相比于風(fēng)洞試驗(yàn)，數(shù)值模擬方法不存在支架干擾和相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，能夠獲得內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，可以更好地研究和分析流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)內(nèi)埋武器投放分離特性的影響。

內(nèi)埋武器機(jī)彈分離過程涉及復(fù)雜的非定常湍流流動(dòng)，其模擬精度對(duì)分離過程的安全性影響較大。目前湍流的主要模擬方法有直接數(shù)值模擬（direct numerical simulation，DNS）、雷諾平均模擬（Reynoldsaveraged Navier-Stokes，RANS）、大渦模擬（large-eddy simulation， LES） 和 分 離 渦 模 擬（ detached-eddy simulation，DES）等。DNS 和LES 方法由于計(jì)算成本較高，距離復(fù)雜工程型號(hào)應(yīng)用還有一定距離，RANS方法是目前飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域采用的主流湍流模擬方式，但無法實(shí)現(xiàn)大分離流動(dòng)的流場(chǎng)精細(xì)刻畫。DES 方法是近些年針對(duì)分離流動(dòng)精細(xì)模擬發(fā)展起來的，其基本思想是將RANS 模擬方法和LES 模擬方法相結(jié)合，在近壁區(qū)采用RANS 類模擬方法，在空間分離區(qū)采用LES 類模擬方法。DES 模擬技術(shù)已經(jīng)在內(nèi)埋武器艙非定常流動(dòng)預(yù)測(cè)中得到了較好的應(yīng)用。

國外學(xué)者[12-15]在內(nèi)埋導(dǎo)彈投放問題數(shù)值模擬方面已做了大量的工作。Sickles 等[12]采用非定常RANS 方法研究了B-1 轟炸機(jī)復(fù)雜內(nèi)埋彈艙對(duì)小彈GBU-38 分離軌跡的影響和準(zhǔn)定常工程算法的誤差分析。Lee 等[13]采用RANS 方法研究了F35 艦載機(jī)短距起飛和垂直著陸階段等極限情況下，復(fù)雜射流環(huán)境對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離特性的影響。Merrick 等[14]采用OVERFLOW軟件的DES 方法研究了不同超聲速環(huán)境下球體從方腔釋放的分離特性，并驗(yàn)證了相關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)新技術(shù)。Kim[15]采用DES 方法研究了投放時(shí)刻對(duì)內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離的影響，發(fā)現(xiàn)由于內(nèi)埋彈艙非定常脈動(dòng)的影響，不同投放時(shí)刻對(duì)分離特性影響較大。在國內(nèi)，楊俊等[16]采用RANS 方法研究了彈射措施對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離安全性的影響，彈射投放能夠明顯提高分離安全性。朱收濤[17]、唐上欽[18]和雷娟棉[19]等同樣采用RANS 方法研究了馬赫數(shù)和初始分離條件對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離安全性的影響，發(fā)現(xiàn)馬赫數(shù)增大分離安全性變差，合適的分離姿態(tài)角能夠提高分離安全性。郭亮[20]和馮強(qiáng)[21]等通過RANS 方法研究了控制措施對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離過程的影響，結(jié)果表明擾流板或氣簾吹流可以提高內(nèi)埋武器分離安全性。閆盼盼和張峰群等[22-23]采用DES 方法模擬了內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離過程，分析了彈艙流場(chǎng)和內(nèi)埋武器發(fā)射參數(shù)對(duì)彈體分離的影響?？傮w來說，國外DES模擬技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了在機(jī)彈分離動(dòng)態(tài)過程模擬中的應(yīng)用，但國內(nèi)只有少量學(xué)者開展了相關(guān)的研究工作，且多關(guān)注的是分離過程中武器艙的聲學(xué)特性，對(duì)內(nèi)埋武器艙精細(xì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)分離特性影響的研究還開展得較少。同時(shí)，針對(duì)內(nèi)埋武器分離強(qiáng)非定常湍流流動(dòng)，需要對(duì)比分析RANS 類模擬方法和DES 類模擬方法在內(nèi)埋武器分離安全性評(píng)估中的適用性。

本文針對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離過程復(fù)雜的非定常流動(dòng)問題，發(fā)展了基于SA 湍流模型的DES 高精度數(shù)值模擬方法，結(jié)合適用于模擬機(jī)彈分離相對(duì)運(yùn)動(dòng)的非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格技術(shù)，建立了內(nèi)埋武器機(jī)彈分離過程高精度數(shù)值模擬方法，探究了機(jī)彈分離過程彈艙腔內(nèi)渦結(jié)構(gòu)演化過程，對(duì)比分析了DES 方法和RANS 方法對(duì)機(jī)彈分離數(shù)值模擬的差異，為內(nèi)埋導(dǎo)彈投放問題數(shù)值模擬方法的選擇提供了一定的參考價(jià)值；同時(shí)開展了彈艙內(nèi)非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)彈分離過程的影響研究，對(duì)我國內(nèi)埋武器投放的分離安全性設(shè)計(jì)有一定的參考意義。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

本文使用的流場(chǎng)解算器為自主研發(fā)的NNWFlowStar 軟件[24]。非定常流場(chǎng)的控制方程如下所示：

1.2 基于SA 模型的DES 方法

1.3 方程離散與時(shí)間推進(jìn)

方程右端項(xiàng)采用Roe 格式離散，時(shí)間推進(jìn)上采用雙時(shí)間方法，LU-SGS 方法將離散方程分解成以下三部分：

1.4 非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格技術(shù)

計(jì)算網(wǎng)格設(shè)計(jì)的合理性和生成的質(zhì)量是內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離模擬的前提。本文計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格。邊界層的模擬采用三棱柱網(wǎng)格單元，空間流場(chǎng)各向同性區(qū)域的模擬采用四面體網(wǎng)格單元，邊界層和空間流場(chǎng)之間的網(wǎng)格單元過渡采用金字塔網(wǎng)格單元。這種非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)在邊界層內(nèi)具有較好的黏性模擬精度，適合于彈艙流動(dòng)的模擬。重疊網(wǎng)格允許各非結(jié)構(gòu)混合子網(wǎng)格區(qū)域相互重疊，網(wǎng)格生成難度低。通過挖洞插值實(shí)現(xiàn)重疊區(qū)信息傳遞，這種處理方式靈活，適合涉及物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的機(jī)彈分離過程模擬的網(wǎng)格生成。此外本文洞邊界的確定方法為具有較高效率和魯棒性的“物面相交”準(zhǔn)則[28]，同時(shí)為減小重疊區(qū)域插值誤差，插值過程采用發(fā)展的基于超網(wǎng)格技術(shù)的守恒插值方法[29]。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

2.1 M219 空腔流動(dòng)

M219 空腔外形是國際上廣泛用于數(shù)值驗(yàn)證的空腔標(biāo)準(zhǔn)模型，歐洲對(duì)其開展了多次風(fēng)洞試驗(yàn)，取得了大量可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文將利用M219 空腔模型驗(yàn)證DES 方法對(duì)空腔流動(dòng)的模擬精度?？涨唤Y(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[30]，空腔底部聲壓級(jí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖1 所示。為保證y+～1，壁面第一層網(wǎng)格厚度為2 × 10-3mm。計(jì)算條件與風(fēng)洞試驗(yàn)條件相同：來流馬赫數(shù)Ma=0.85，來流靜壓p= 62 100 Pa，來流靜溫T= 266.53 K。計(jì)算時(shí)間步長為0.01 ms。圖2 所示為空腔的Q準(zhǔn)則等值面圖，可以看到，彈艙前緣形成的剪切層流動(dòng)經(jīng)過一定的流向距離后，破碎形成三維渦結(jié)構(gòu)向下游發(fā)展，并帶動(dòng)腔內(nèi)流動(dòng)，腔內(nèi)渦結(jié)構(gòu)在空腔中后部聚集。圖3 所示為計(jì)算聲壓級(jí)和試驗(yàn)聲壓級(jí)對(duì)比圖，可以看到，計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)值吻合較好，說明本文的DES 方法模擬空腔流動(dòng)具有較高的精度。

圖1 空腔底部聲壓級(jí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig. 1 Installation layout of the pressure transducers inside the cavity

圖2 空腔Q 準(zhǔn)則等值面圖（Q = 3×105，壓力著色）Fig. 2 Iso-surface of Q-criterion inside the cavity (Q = 3×105,colored by the pressure)

圖3 空腔底部前緣后緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)圖Fig. 3 PSD plots at the leading and trailing edges of the cavity

2.2 WPFS 機(jī)翼投彈模型

美國阿諾德工程發(fā)展中心的WPFS（Wing/Pylon/Finned-Store）模型是多體分離計(jì)算領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)算例之一，模型具體參數(shù)參考文獻(xiàn)[31]。該算例被本文用于驗(yàn)證適用于多體分離模擬的非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格技術(shù)。圖4 為WPFS 模型的重疊網(wǎng)格，一套網(wǎng)格為包含機(jī)翼/掛架的背景網(wǎng)格，一套網(wǎng)格為包裹導(dǎo)彈的子網(wǎng)格。圖5 和圖6 為數(shù)值計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，從圖中可以看出數(shù)值計(jì)算的導(dǎo)彈質(zhì)心位移和姿態(tài)角隨時(shí)間變化規(guī)律與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合較好，說明本文的重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬機(jī)彈分離過程具有較高精度。

圖4 WPFS 模型的重疊網(wǎng)格圖Fig. 4 Overlapping grid of the WPFS model

圖5 導(dǎo)彈質(zhì)心位移隨時(shí)間變化Fig. 5 Displacement variation with time for the center of mass of the missile

圖6 導(dǎo)彈姿態(tài)角隨時(shí)間變化Fig. 6 Attitude angle of the missile variation with time

3 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成

內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離過程共包含兩個(gè)計(jì)算模型：一是內(nèi)埋彈艙模型，模型長度為4.57 m，武器艙的長深比為5∶1，為典型的戰(zhàn)斗機(jī)武器艙開式空腔流動(dòng)結(jié)構(gòu)；二是導(dǎo)彈模型，導(dǎo)彈為尾舵布局，四片尾舵呈X 形布置，彈徑為0.508 m，彈長為3.38 m，質(zhì)心位置位于彈長的42%處，導(dǎo)彈質(zhì)量為907.2 kg，俯仰的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為488 kg.m2。計(jì)算網(wǎng)格采用重疊網(wǎng)格法，分別生成彈艙網(wǎng)格和導(dǎo)彈網(wǎng)格。圖7 給出了導(dǎo)彈網(wǎng)格的重疊網(wǎng)格圖，導(dǎo)彈表面網(wǎng)格和空間網(wǎng)格尺度為9 mm，壁面第一層網(wǎng)格厚度為2 × 10-3mm，導(dǎo)彈總網(wǎng)格量約為2 300萬；圖8 為彈艙網(wǎng)格和導(dǎo)彈網(wǎng)格的重疊區(qū)域截面放大圖，可以看到彈艙網(wǎng)格對(duì)艙內(nèi)及艙附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，彈艙腔體附近的表面網(wǎng)格和空間網(wǎng)格尺度為9 mm，遠(yuǎn)離彈艙腔體的網(wǎng)格尺度適當(dāng)放大；彈艙壁面第一層網(wǎng)格厚度為2 × 10-3mm，彈艙總網(wǎng)格量約為4 200 萬。重疊區(qū)兩套網(wǎng)格的網(wǎng)格尺度基本相同。

圖7 導(dǎo)彈模型的重疊網(wǎng)格圖Fig. 7 Overlapping grid of the missile model

圖8 重疊網(wǎng)格截面放大圖Fig. 8 Slice mesh enlargement

4 內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離過程

機(jī)彈分離過程采用彈射投放方式，向下的彈射力為53.397 kN，彈射裝置產(chǎn)生的抬頭力矩為12.174 kN·m，作用距離為0.1 m，作用時(shí)間約為54 ms。除此之外，在投彈過程中導(dǎo)彈還受氣動(dòng)力和重力作用。本文機(jī)彈分離過程共模擬了約200 ms，這里將模擬的機(jī)彈分離過程大致分為三個(gè)階段：彈射力作用階段（0～54 ms）、彈射力結(jié)束至出艙前階段（54 ms～100 ms）和出艙階段（100 ms～200 ms）。后面的內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析和投放分離特性分析主要圍繞這三個(gè)階段展開。

4.1 內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離流場(chǎng)分析

內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離流場(chǎng)計(jì)算采用基于SA 湍流模型的DES 方法和RANS 方法同時(shí)展開，對(duì)比分析兩種方法對(duì)機(jī)彈分離流場(chǎng)模擬的影響。其中，模擬物理時(shí)間步長取0.05 ms。計(jì)算條件為：分離馬赫數(shù)Ma=0.95，分離高度H= 7.9 km，分離攻角α= 0°。

圖9 為t= 25 ms 分離時(shí)刻的Q準(zhǔn)則等值面圖。此時(shí)為內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離初期—彈射力作用階段，導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)及姿態(tài)主要受彈射力影響。從流場(chǎng)結(jié)果對(duì)比來看，高強(qiáng)度渦結(jié)構(gòu)主要存在于彈艙腔體內(nèi)部。兩種方法都在彈艙腔體前緣和后緣捕捉到了高強(qiáng)度渦結(jié)構(gòu)，相比于RANS 方法，DES 方法模擬的渦結(jié)構(gòu)更加豐富，包含很多小尺度高強(qiáng)度渦結(jié)構(gòu)，說明DES 方法能更好地用于模擬內(nèi)埋彈艙渦發(fā)生與發(fā)展、渦脫落與破裂復(fù)雜非定常流動(dòng)物理現(xiàn)象。圖10 為t=25 ms 分離時(shí)刻彈艙對(duì)稱截面的馬赫數(shù)云圖，其中導(dǎo)彈著色物理量為壓力系數(shù)。從圖中可以看到，彈艙腔體外的跨聲速流動(dòng)通過彈艙前緣形成的剪切層流動(dòng)帶動(dòng)彈艙腔體內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)，彈艙腔體內(nèi)的流動(dòng)主要為低速流動(dòng)。相比于RANS 方法，DES 方法模擬的彈艙前緣處的剪切層失穩(wěn)后脈動(dòng)幅度較大。結(jié)合圖9（a）可知，剪切層在距彈艙前緣一定距離處失穩(wěn)后，在剪切層內(nèi)部形成了旋渦結(jié)構(gòu)；在向下游發(fā)展的過程中，渦結(jié)構(gòu)從剪切層脫落，強(qiáng)度和尺度進(jìn)一步增強(qiáng)，最終撞擊彈艙腔體后緣。圖11 為t= 25 ms 分離時(shí)刻彈艙對(duì)稱截面的流線圖，其中對(duì)稱截面為壓力系數(shù)著色。從圖中可以看出，該內(nèi)埋彈艙為開式彈艙，彈艙唇口位置膨脹產(chǎn)生的剪切層橫跨整個(gè)彈艙，最終撞擊彈艙尾緣，彈艙腔體內(nèi)部形成一個(gè)大的循環(huán)流動(dòng)區(qū)域；由于導(dǎo)彈位于彈艙內(nèi)，對(duì)整個(gè)流動(dòng)結(jié)構(gòu)有一定的干擾，在導(dǎo)彈底部形成一個(gè)較大的渦結(jié)構(gòu)。DES 方法和RANS 方法都能很好地模擬開式內(nèi)埋彈艙內(nèi)部大的循環(huán)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和導(dǎo)彈底部的流動(dòng)分離渦結(jié)構(gòu)，但相比于RANS 方法，DES 方法模擬的局部流場(chǎng)更加精細(xì)，能夠捕捉一些小的流動(dòng)分離與再附流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，這些小的分離再附流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)彈的壓力分布有明顯的影響。圖12（a）為t= 25 ms 分離時(shí)刻導(dǎo)彈縱向?qū)ΨQ線上下表面壓力系數(shù)分布圖，圖12（b）所示為導(dǎo)彈位置。圖12（a）中的數(shù)字標(biāo)記點(diǎn)與圖11（a）相對(duì)應(yīng)。從圖中可以看出，在x= 1.5 m 以后，相比于RANS 方法的計(jì)算結(jié)果，DES 方法計(jì)算結(jié)果的導(dǎo)彈截面壓力系數(shù)分布包絡(luò)形狀與其顯著不同。DES 計(jì)算的導(dǎo)彈“1”點(diǎn)附近的壓力更高，主要原因是內(nèi)埋彈艙腔體后緣底部的渦結(jié)構(gòu)引起流線偏轉(zhuǎn)直接撞擊導(dǎo)彈；DES 計(jì)算的導(dǎo)彈“2”點(diǎn)和“3”點(diǎn)附近的局部流動(dòng)分離造成“2”點(diǎn)和“3”點(diǎn)壓力更低；“2”點(diǎn)附近的局部流動(dòng)分離與導(dǎo)彈收縮段氣動(dòng)外形有關(guān)，“3”點(diǎn)附近的局部流動(dòng)分離與彈艙剪切層脈動(dòng)氣流有關(guān)。

圖9 t = 25 ms，Q 準(zhǔn)則等值面圖（Q = 3×105，壓力系數(shù)著色）Fig. 9 Instantaneous iso-surface of Q-criterion at t = 25 ms (Q =3×105, colored by the pressure coefficient)

圖10 t = 25 ms 彈艙對(duì)稱截面馬赫數(shù)云圖（導(dǎo)彈壓力系數(shù)著色）Fig. 10 Mach number contour in the center plane of the weapons bay at t = 25 ms (the missile is colored by the pressure coefficient)

圖11 t = 25 ms 彈艙對(duì)稱截面流線圖（壓力系數(shù)著色）Fig. 11 Streamline pattern in the center plane of the weapons bay at t = 25 ms (colored by the pressure coefficient)

圖12 t = 25 ms 導(dǎo)彈位置及縱向?qū)ΨQ線上下表面壓力系數(shù)分布Fig. 12 Missile position and pressure coefficient distribution on the upper and lower surfaces along the symmetry line at t = 25 ms

t= 70 ms 為內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離彈射力結(jié)束至出艙前階段。此刻彈射力作用結(jié)束約15 ms， DES 方法和RANS 方法模擬的導(dǎo)彈姿態(tài)位置以及速度差異不大，可以進(jìn)行對(duì)比分析。圖13 和圖14 分別為t= 70 ms分離時(shí)刻的彈艙對(duì)稱截面的馬赫數(shù)云圖和流線圖。和t= 25 ms 時(shí)刻相比，此時(shí)導(dǎo)彈下表面離彈艙剪切層更近，彈艙剪切層流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)彈下表面壓力分布影響更加顯著。圖15 為t= 70 ms 分離時(shí)刻導(dǎo)彈縱向?qū)ΨQ線上下表面壓力系數(shù)分布圖，圖15 所示為導(dǎo)彈位置 。圖15 中的數(shù)字標(biāo)記點(diǎn)與圖14（a）相對(duì)應(yīng)。從圖中可以看出，相比于RANS 方法，DES 方法模擬的剪切層流動(dòng)結(jié)構(gòu)脈動(dòng)幅度大，引起導(dǎo)彈下表面附近流線偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致導(dǎo)彈在“1”點(diǎn)和“2”點(diǎn)附近壓力系數(shù)變化幅度較大。類似t= 25 ms 時(shí)刻，“3”點(diǎn)附近壓力系數(shù)顯著增高，這與彈艙后緣底部附近渦結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖13 t =70 ms 彈艙對(duì)稱截面馬赫數(shù)云圖（導(dǎo)彈壓力系數(shù)著色）Fig. 13 Mach number contours in the center plane of the weapons bay at t = 70 ms (the missile is colored by the pressure coefficient)

圖15 t = 70 ms 導(dǎo)彈縱向?qū)ΨQ線上下表面壓力系數(shù)分布Fig. 15 Pressure coefficients on the upper and lower surfaces along the symmetry line at t = 70 ms

圖16 t = 70 ms 導(dǎo)彈的位置圖Fig. 16 Missile position at t = 70 ms

t= 100 ms 為內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離導(dǎo)彈出艙階段。由于DES 方法和RANS 方法模擬的導(dǎo)彈壓力分布存在差異，內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離100 ms 后，經(jīng)過時(shí)間的累積效應(yīng)，導(dǎo)彈的姿態(tài)位置及速度也開始出現(xiàn)差異；同時(shí)兩種方法模擬的差異主要體現(xiàn)在局部分離流動(dòng)，整體流動(dòng)結(jié)構(gòu)大體一致。因此，對(duì)于導(dǎo)彈出艙過程，這里只展示DES 方法模擬的結(jié)果，以分析彈艙剪切層流動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈出艙過程的影響。圖17 所示為t= 100～175 ms 的Q準(zhǔn)則等直面圖。從圖中可以看出，隨著機(jī)彈分離時(shí)間的推移，彈艙剪切層以及剪切層渦結(jié)構(gòu)被破壞，彈艙腔體前緣的渦結(jié)構(gòu)逐漸破裂耗散，高強(qiáng)度渦結(jié)構(gòu)向彈艙腔體后緣聚集。

圖17 不同時(shí)刻Q 準(zhǔn)則等值面圖（Q = 3×105，壓力系數(shù)著色）Fig. 17 Iso-surfaces of Q-criterion at different time instances (Q = 3×105, colored by the pressure coefficient)

圖18 所示為t= 100～175 ms 彈艙對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖和壓力系數(shù)分布云圖，從圖中可以看出彈艙剪切流動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈壓力分布的影響。t= 100 ms 時(shí)，彈艙剪切層流動(dòng)作用到導(dǎo)彈尾部收縮段附近，受導(dǎo)彈外形影響，剪切層氣流加速膨脹至超聲速，撞擊彈艙后緣后沿，在腔體形成循環(huán)流動(dòng)區(qū)域。而對(duì)于導(dǎo)彈來說，導(dǎo)彈下表面壓力分布存在三個(gè)明顯特征：一是導(dǎo)彈頭部下表面附近，局部分離渦結(jié)構(gòu)改變氣流流動(dòng)方向，直接撞擊導(dǎo)彈，在導(dǎo)彈頭部下表面分離渦后面區(qū)域形成高壓區(qū)；二是導(dǎo)彈等直段尾部區(qū)域受尾舵迎風(fēng)面的影響，也存在明顯高壓區(qū)；三是導(dǎo)彈收縮段因氣流膨脹加速，存在明顯的低壓區(qū)。隨著機(jī)彈分離時(shí)間的推移，彈艙剪切層逐漸作用到導(dǎo)彈下表面全部區(qū)域；這樣雖然導(dǎo)致導(dǎo)彈下表面高壓區(qū)壓力越來越高，低壓區(qū)面積收縮，但由于壁面約束原因，剪切層脈動(dòng)幅度減弱。同時(shí)腔體循環(huán)流動(dòng)區(qū)域逐漸收縮到導(dǎo)彈背風(fēng)面區(qū)域，彈艙腔體前緣區(qū)域流動(dòng)減弱，這也是彈艙腔體前緣的渦結(jié)構(gòu)逐漸破裂耗散、高強(qiáng)度渦結(jié)構(gòu)向彈艙腔體后緣聚集的主要原因。

圖18 不同時(shí)刻彈艙對(duì)稱截面馬赫數(shù)云圖和壓力系數(shù)云圖Fig. 18 Mach number and pressure coefficient contours in the center plane of the weapons bay at different time instances

4.2 內(nèi)埋彈艙投放分離特性分析

圖19～圖21 分別為導(dǎo)彈所受氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩隨時(shí)間的變化曲線。從圖中可以看出，兩種方法模擬的導(dǎo)彈所受氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩隨時(shí)間的變化趨勢(shì)一致。整個(gè)計(jì)算的分離過程，導(dǎo)彈受到水平向后的力逐漸增大；出艙前，導(dǎo)彈所受抬頭力矩和向下的法向力逐漸增大；出艙階段，導(dǎo)彈所受抬頭力矩和向下的法向力逐漸減小至反向，低頭力矩和向上的法向力增大。結(jié)合圖18 可知，該變化的主要原因是導(dǎo)彈抬頭姿態(tài)出艙時(shí)，尾部及尾舵受到彈艙剪切層流動(dòng)沖擊，引起導(dǎo)彈尾部附近局部高壓。相比于RANS 模擬方法，DES 方法模擬的導(dǎo)彈所受氣動(dòng)力及力矩非定常脈動(dòng)更加劇烈，導(dǎo)彈氣動(dòng)力呈現(xiàn)出一定的脈動(dòng)頻率；經(jīng)過傅里葉變換，計(jì)算出導(dǎo)彈主要的氣動(dòng)脈動(dòng)頻率為64.6 Hz。圖22 所示為DES 方法模擬的力/力矩曲線上標(biāo)記時(shí)刻對(duì)應(yīng)的彈艙對(duì)稱截面馬赫數(shù)云圖和導(dǎo)彈下表面壓力系數(shù)云圖。t= 155 ms 和t= 165 ms 分別是DES 方法模擬的力/力矩曲線上相鄰的波峰波谷時(shí)刻。兩個(gè)時(shí)刻彈艙剪切層不同脈動(dòng)結(jié)構(gòu)所引起的導(dǎo)彈下表面頭部位置和尾舵前緣位置的高壓區(qū)域，存在顯著差異。由此可以看出，導(dǎo)彈氣動(dòng)力頻率與彈艙剪切層脈動(dòng)頻率存在一定的相關(guān)性。因?yàn)槟軌虿蹲絻?nèi)埋彈艙小尺度高強(qiáng)度渦結(jié)構(gòu)的生成、發(fā)展與破裂過程，所以DES 方法才能夠模擬出導(dǎo)彈受力的較大幅度波動(dòng)。另外，兩種方法模擬的導(dǎo)彈壓力系數(shù)分布存在顯著差異：在導(dǎo)彈出艙前，DES 方法模擬的導(dǎo)彈所受抬頭力矩和向下法向力更大；出艙階段，DES 方法模擬的導(dǎo)彈所受低頭力矩和向上法向力更大。這種差異的主要原因分析如下：結(jié)合圖16 可知，導(dǎo)彈出艙前，DES 方法模擬的導(dǎo)彈后段上表面受彈艙后緣附近渦結(jié)構(gòu)影響，壓力更高；結(jié)合圖23（a）的導(dǎo)彈姿態(tài)角變化曲線可知，導(dǎo)彈出艙后，DES 方法模擬的導(dǎo)彈抬頭姿態(tài)角略大，導(dǎo)彈后段下表面更早接觸內(nèi)埋彈艙剪切層流動(dòng)，導(dǎo)彈后段下表面壓力更高。

圖19 導(dǎo)彈俯仰力矩隨時(shí)間變化Fig. 19 Pitch moment of the missile variation with time

圖20 導(dǎo)彈豎直方向受力隨時(shí)間變化Fig. 20 Vertical force of the missile variation with time

圖21 導(dǎo)彈水平方向受力隨時(shí)間變化Fig. 21 Horizontal force of the missile variation with time

圖22 彈艙對(duì)稱截面馬赫數(shù)云圖和導(dǎo)彈壓力系數(shù)云圖Fig. 22 Mach number contours in the center plane of the weapons bay and pressure coefficient contours on the missile surface

圖23 導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)角和角速度隨時(shí)間變化Fig. 23 Pitch angle and pitch angular velocity of the missile variation with time

圖23～圖25 為導(dǎo)彈姿態(tài)角和角速度、下落位移和下落速度、水平位移和水平移動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，兩種方法模擬的內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離導(dǎo)彈的六自由度分量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)基本一致。在彈射力作用階段，由于彈射力比氣動(dòng)力大了一個(gè)數(shù)量級(jí)，導(dǎo)彈主要受彈射力影響，導(dǎo)彈加速下落和抬頭；彈射力結(jié)束時(shí)，DES 計(jì)算的下落速度達(dá)到3.7 m/s，抬頭角速度達(dá)到77°/s，此刻導(dǎo)彈下落0.1 m，抬頭約2°；導(dǎo)彈的水平位移移動(dòng)較小，約向彈艙前緣移動(dòng)2 mm。相比之下RANS 計(jì)算的導(dǎo)彈抬頭角速度略小，為73°/s。在分離第二階段，彈射力消失，在氣動(dòng)力和重力的作用下，導(dǎo)彈在彈艙內(nèi)運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)彈下落速度和抬頭角速度變化變緩，100 ms 時(shí)，DES 方法計(jì)算的下落速度約為4.1 m/s，抬頭角速度達(dá)到80°/s，導(dǎo)彈下落約0.27 m，抬頭5.5°；導(dǎo)彈的水平位移移動(dòng)較小，約向彈艙前緣移動(dòng)3.6 mm。相比之下RANS 計(jì)算的導(dǎo)彈抬頭角速度略小，為72°/s。在導(dǎo)彈出彈艙階段，在剪切層流動(dòng)的影響下導(dǎo)彈氣動(dòng)力發(fā)生急劇變化，導(dǎo)彈逐漸受到向上的法向力和低頭力矩；190 ms時(shí)，導(dǎo)彈的水平位移和水平速度仍為小量；DES 計(jì)算的導(dǎo)彈下落速度約4.8 m/s，抬頭角速度約為79 °/s，導(dǎo)彈下落約0.69 m，抬頭13.2°。此時(shí)RANS 計(jì)算的抬頭角速度略大，約為82°/s，其他量相差很小。綜上所述，對(duì)于內(nèi)埋彈艙機(jī)彈分離過程，兩種模擬方法得到的導(dǎo)彈氣動(dòng)特性有一定差異，DES 可以更好地模擬小尺度流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和非定常脈動(dòng)的影響。隨著導(dǎo)彈投放過程時(shí)間的累積，導(dǎo)彈俯仰角、俯仰角速度、水平位移、水平速度差異明顯；而由于文中投彈的彈射力相比氣動(dòng)力較大，所以下落位移和下落速度差異不大。在工程應(yīng)用中，導(dǎo)彈位移和姿態(tài)角都是判斷投放是否安全的重要指標(biāo)，因此采用DES 方法開展導(dǎo)彈的投放分離特性研究，是非常有必要的。

圖24 導(dǎo)彈下落位移和下落速度隨時(shí)間變化Fig. 24 V ertical displacement and vertical velocity of the missile variation with time

圖25 導(dǎo)彈水平位移和水平運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化Fig. 25 Horizontal displacement and horizontal velocity of the missile variation with time

5 結(jié) 論

本文針對(duì)內(nèi)埋武器機(jī)彈分離過程復(fù)雜的非定常流動(dòng)問題，建立了內(nèi)埋武器機(jī)彈分離過程高精度數(shù)值模擬方法，分析了DES 方法和RANS 方法在機(jī)彈分離過程流場(chǎng)結(jié)構(gòu)模擬中的差異，研究了內(nèi)埋彈艙流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)彈分離特性的影響。主要結(jié)論如下：

1）相比于RANS 模擬方法，DES 模擬方法能夠捕捉到武器艙內(nèi)精細(xì)的小尺度流場(chǎng)旋渦結(jié)構(gòu)，包括剪切層流動(dòng)失穩(wěn)引起的渦生成與渦脫落過程以及彈艙腔體局部流動(dòng)分離與再附現(xiàn)象等。

2）DES 方法模擬的局部分離流動(dòng)結(jié)構(gòu)和剪切層脈動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈的壓力分布有明顯的影響。這直接造成DES 方法和RANS 方法模擬的導(dǎo)彈所受氣動(dòng)俯仰力矩有較大差異。在分離的第一階段和第二階段，DES 方法模擬的導(dǎo)彈抬頭力矩更大，在分離的第三階段，DES 方法模擬的導(dǎo)彈低頭力矩更大。

3）隨著機(jī)彈分離時(shí)間的推移，彈艙剪切層以及剪切層渦結(jié)構(gòu)被破壞。由于壁面約束原因，剪切層脈動(dòng)幅度減弱；同時(shí)腔體循環(huán)流動(dòng)區(qū)域逐漸收縮到導(dǎo)彈背風(fēng)面區(qū)域，彈艙腔體前緣區(qū)域流動(dòng)減弱，進(jìn)而導(dǎo)致彈艙腔體前緣的渦結(jié)構(gòu)逐漸破裂耗散，高強(qiáng)度渦結(jié)構(gòu)向彈艙腔體后緣聚集。

4）內(nèi)埋武器分離過程中導(dǎo)彈所受氣動(dòng)力和力矩的波動(dòng)幅度較大，DES 方法和RANS 方法模擬的導(dǎo)彈壓力分布系數(shù)存在明顯差異，這使得分離后期導(dǎo)彈俯仰角、俯仰角速度也產(chǎn)生明顯差異。DES 模擬方法更合適內(nèi)埋武器艙分離特性精細(xì)化研究。

本文是跨聲速機(jī)彈彈射分離三維流場(chǎng)模擬，但流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析和分離特性分析主要集中在縱向剖面上。下一步工作一是研究導(dǎo)彈位置橫向偏差引起的縱向非對(duì)稱性流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和分離特性；二是研究超聲速內(nèi)埋武器機(jī)彈分離激波干擾引起的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化對(duì)分離特性的影響；三是在無彈射重力投放條件下，研究DES 方法和RANS 方法對(duì)機(jī)彈分離特性的影響。