市域鐵路連續(xù)梁橋墩合理縱向線剛度限值研究

韓志剛,劉增杰,張 澤

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司工程管理中心,北京 100844)

1 概述

溫州市域鐵路S1線[1]線路全長(zhǎng)53.507 km，其中，高架線占39.112 km，正線橋梁地段鋪設(shè)無(wú)砟軌道、無(wú)縫線路。相比國(guó)鐵軌道，市域鐵路線路具有小半徑、大坡道的特點(diǎn)及頻繁啟停與折返的運(yùn)營(yíng)情況，市域鐵路無(wú)砟軌道及無(wú)縫線路技術(shù)若采用國(guó)鐵標(biāo)準(zhǔn)，不僅會(huì)提高土建工程造價(jià)，與經(jīng)濟(jì)合理、綠色環(huán)保的設(shè)計(jì)理念不符。根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]相關(guān)要求，“無(wú)縫線路設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)線路、運(yùn)營(yíng)、氣候條件及軌道類型等因素進(jìn)行軌道強(qiáng)度、斷縫安全性等檢算”。

橋上無(wú)縫線路縱向力與橋梁墩臺(tái)剛度密切相關(guān)[3-5]。針對(duì)鐵路橋梁墩臺(tái)縱向線剛度合理值，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。崔宏[6]以梁軌相對(duì)快速位移和鋼軌附加應(yīng)力為限值指標(biāo)，研究了3孔25 m連續(xù)梁制動(dòng)墩墩頂縱向水平線剛度限值；劉剛[7]基于線-橋-墩-基礎(chǔ)一體化有限元模型，研究了客貨共線鐵路(40+64+40) m連續(xù)梁墩頂縱向水平線剛度限值；朱浩[8]基于梁軌相互作用理論，計(jì)算了連續(xù)剛構(gòu)橋不同墩剛度下的鋼軌伸縮附加力、梁軌快速相對(duì)位移及墩頂位移，提出了2種不同跨長(zhǎng)連續(xù)剛構(gòu)橋固定墩合理線剛度；馬旭峰[9]研究了鋪設(shè)小阻力扣件條件下，不同跨長(zhǎng)單線連續(xù)梁橋固定墩的縱向水平線剛度限值。

目前，對(duì)市域鐵路連續(xù)梁固定墩合理縱向線剛度限值研究較少，為保證橋上無(wú)縫線路滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求，提高橋梁墩臺(tái)經(jīng)濟(jì)性及合理性，提升城市橋梁墩臺(tái)輕盈美觀性，迫切需要對(duì)市域鐵路橋梁墩臺(tái)縱向線剛度限值開(kāi)展研究分析。基于梁軌相互作用理論[10-12]，建立了鋼軌-橋梁-墩臺(tái)一體化模型，對(duì)溫州市域鐵路S1線常用(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m及(60+100+60) m四種連續(xù)梁固定墩合理縱向剛度取值進(jìn)行計(jì)算分析，提出連續(xù)梁固定墩合理縱向剛度限值，為市域鐵路連續(xù)梁橋墩設(shè)計(jì)提供參考。

2 梁軌相互作用計(jì)算模型

建立如圖1所示的鋼軌-橋梁-墩臺(tái)一體化力學(xué)模型[13]，該模型采用彈簧單元模擬鋼軌與橋梁間縱向阻力，不考慮活動(dòng)支座處摩擦作用，僅約束其豎向位移，固定支座與橋墩連接采用彈簧模擬。有限元模型中鋼軌、橋梁均采用Beam3梁?jiǎn)卧M；橋梁固定支座采用Combin14彈簧單元模擬；長(zhǎng)軌條與橋梁及路基間縱向阻力采用Combin39非線性彈簧單元模擬[14-16]。

圖1 梁軌相互作用模型

3 墩頂縱向線剛度控制標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，以鋼軌強(qiáng)度條件、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值作為有限元計(jì)算分析限值指標(biāo)。

(1)鋼軌強(qiáng)度條件規(guī)定鋼軌軌底動(dòng)彎應(yīng)力、鋼軌溫度應(yīng)力、鋼軌附加應(yīng)力及鋼軌制動(dòng)力之和小于鋼軌容許應(yīng)力，表達(dá)式如下

[σd]+[σt]+[σf]+[σz]<[σ]

(1)

式中，[σ]為鋼軌容許應(yīng)力；[σd]為鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力；[σt]為鋼軌溫度應(yīng)力；[σf]為鋼軌附加應(yīng)力；[σz]為牽引(制動(dòng))應(yīng)力。

(2)在牽引(制動(dòng))力[17]作用下梁軌之間的相對(duì)位移小于4 mm。

(3)《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定在一般情況下，鋼軌斷縫值≤70 mm，特殊條件下≤90 mm。為保證足夠的安全余量，以70 mm斷縫值作為限值指標(biāo)[18]。

4 工況計(jì)算

以溫州市域鐵路S1線(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m及(60+100+60) m四種最常用的連續(xù)梁建立有限元模型，分別計(jì)算鋼軌縱向附加力及鋼軌斷縫值，提出不同跨度連續(xù)梁固定墩合理縱向線剛度限值。

4.1 計(jì)算工況

考慮不同固定墩縱向水平線剛度，對(duì)鋼軌伸縮力、制動(dòng)力、撓曲力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工況見(jiàn)表1，共160種工況。

表1 計(jì)算工況

4.2 計(jì)算參數(shù)

(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m、(60+100+60) m四種連續(xù)梁左右各布置5跨35 m簡(jiǎn)支梁，簡(jiǎn)支梁兩邊為100 m路基，橋跨布置如圖2所示。

圖2 橋跨布置示意

連續(xù)梁及兩邊各兩跨簡(jiǎn)支梁鋪設(shè)小阻力扣件，其余橋跨鋪設(shè)常阻力扣件，阻力參數(shù)值參見(jiàn)TB 10015—2012《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》?；炷亮喝?0 ℃年溫差，設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km，車輛軸重17 t，軸距2.5 m，列車荷載采用ZS荷載[19]，制動(dòng)力率取0.164。

4.3 鋼軌強(qiáng)度條件限值計(jì)算

(1)鋼軌容許應(yīng)力

鋼軌容許應(yīng)力[σ]按下式計(jì)算

[σ]=σs/K

(2)

式中，σs為鋼軌鋼屈服強(qiáng)度，市域鐵路采用U75V材質(zhì)鋼軌，鋼軌屈服強(qiáng)度為472 MPa；K為安全系數(shù)，取為1.3。

經(jīng)計(jì)算，鋼軌容許應(yīng)力為363 MPa。

(2)無(wú)縫線路溫度應(yīng)力

鋼軌溫度應(yīng)力按下式計(jì)算

[σt]=EαΔt

(3)

式中，E為鋼軌彈性模量，取2.1×1011Pa；α為鋼軌熱膨脹系數(shù)，取1.18×10-5/℃；Δt為鋼軌最大溫降，溫州最高軌溫59.3 ℃，最低軌溫-4.5 ℃，鎖定軌溫為(27±5) ℃，因此，鋼軌最大溫降取36.5 ℃。

經(jīng)計(jì)算，鋼軌溫度應(yīng)力為92.504 MPa。

(3)鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力

鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力按下式計(jì)算

(4)

式中，M0為鋼軌靜彎矩；α為速度系數(shù)，溫州市域鐵路S1線設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km，α取0.72；β為偏載系數(shù)，本線最大未被平衡超高按90 mm設(shè)計(jì)，β取0.18；f為橫向水平系數(shù)，市域鐵路最小曲線半徑為400 m[20]，f取2.0。鋼軌軌底動(dòng)彎拉應(yīng)力為[σd]=166.508 MPa。

(4)確定限值

在不同工況下，鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力及鋼軌溫度應(yīng)力為定值，即[σf]+[σz]<[σ]-[σd]-[σt]，可得[σf]+[σz]<103.988 MPa。

4.4 無(wú)縫線路計(jì)算結(jié)果

(1)(35+50+35) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

(35+50+35) m連續(xù)梁固定墩取不同線剛度值，計(jì)算鋼軌伸縮力、制動(dòng)力、撓曲力、組合力及鋼軌斷縫值計(jì)算結(jié)果如表2所示，墩剛度為350 kN/cm時(shí)無(wú)縫線路計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

表2 (35+50+35) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

圖3 無(wú)縫線路計(jì)算結(jié)果(墩剛度350 kN/cm)

由表2可以看出，對(duì)于(35+50+35) m連續(xù)梁，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和小于鋼軌強(qiáng)度條件允許值103.988 MPa，梁軌之間的相對(duì)位移小于4 mm，故采用鋼軌斷縫70 mm限值控制剛度。當(dāng)固定墩剛度為350 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和為54.1 MPa，梁軌相對(duì)位移值為2.3 mm，鋼軌斷縫值為70.0 mm，達(dá)到規(guī)范限值，因此，由斷縫值控制的墩剛度限值為350 kN/cm。

(2)(40+60+40) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

(40+60+40) m連續(xù)梁固定墩取不同線剛度值，計(jì)算鋼軌伸縮力、制動(dòng)力、撓曲力、組合力及鋼軌斷縫值計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 (40+60+40) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

由表3可知，對(duì)于(40+60+40) m 連續(xù)梁，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和小于鋼軌強(qiáng)度條件允許值103.988 MPa，梁軌之間的相對(duì)位移小于4 mm，采用鋼軌斷縫70 mm限值控制剛度。當(dāng)固定墩剛度為450 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和為61.9 MPa，梁軌相對(duì)位移值為2.4 mm，鋼軌斷縫值為68.4 mm，因此，由斷縫值控制的墩剛度限值為450 kN/cm。

(3)(50+80+50) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

(50+80+50) m連續(xù)梁固定墩取不同線剛度值，計(jì)算鋼軌伸縮力、制動(dòng)力、撓曲力、組合力及鋼軌斷縫值計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 (50+80+50) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

由表4可知，對(duì)于(50+80+50) m 連續(xù)梁，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和小于鋼軌強(qiáng)度條件允許值103.988 MPa，鋼軌斷縫值小于70 mm，采用梁軌之間的相對(duì)位移4 mm限值控制剛度。當(dāng)固定墩剛度為550 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和為74.0 MPa，梁軌相對(duì)位移值為3.9 mm，鋼軌斷縫值為66.6 mm。

(4)(60+100+60) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

(60+100+60) m連續(xù)梁固定墩取不同線剛度值，計(jì)算鋼軌伸縮力、制動(dòng)力、撓曲力、組合力及鋼軌斷縫值計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 (60+100+60) m連續(xù)梁計(jì)算結(jié)果

由表5可知，對(duì)于(60+100+60) m 連續(xù)梁，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和小于鋼軌強(qiáng)度條件允許值103.988 MPa，鋼軌斷縫值小于70 mm，梁軌之間的相對(duì)位移4 mm限值控制剛度。當(dāng)固定墩剛度為750 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和為83.3 MPa，梁軌相對(duì)位移值為4.0 mm，達(dá)到規(guī)范限制，鋼軌斷縫值為63.9 mm。因此，由梁軌相對(duì)位移控制的墩剛度限值為750 kN/cm。

(4)連續(xù)梁橋墩線剛度限值

綜合上述計(jì)算結(jié)果，4種連續(xù)梁橋墩頂縱向線剛度限值如表6所示。

表6 連續(xù)梁橋墩頂縱向線剛度限值 kN/cm/線

4.5 無(wú)縫線路影響規(guī)律分析

將160種工況下計(jì)算的鋼軌伸縮力、制動(dòng)力、組合力、梁軌相對(duì)位移、鋼軌斷縫值及撓曲力隨連續(xù)梁固定墩剛度變化規(guī)律繪制成圖，如圖4所示。

由圖4可以得到以下結(jié)論。

(1)隨著連續(xù)梁固定墩剛度增大，鋼軌伸縮力隨之增加，且開(kāi)始增加較快，之后變化緩慢。在連續(xù)梁固定墩剛度相同的條件下，連續(xù)梁跨長(zhǎng)越長(zhǎng)，鋼軌伸縮力越大。

(2)隨著連續(xù)梁固定墩剛度增大，鋼軌制動(dòng)力、鋼軌組合力、梁軌相對(duì)位移、鋼軌斷縫值均呈減小趨勢(shì)，且開(kāi)始減小幅度較大，之后變化緩慢。在連續(xù)梁固定墩剛度相同的條件下，連續(xù)梁跨長(zhǎng)越長(zhǎng)，鋼軌制動(dòng)力、鋼軌撓曲力、鋼軌組合應(yīng)力、梁軌相對(duì)位移越大。

(3)隨著連續(xù)梁固定墩剛度增大，鋼軌撓曲力基本不發(fā)生變化，跨長(zhǎng)越長(zhǎng)，鋼軌撓曲力越大。

圖4 無(wú)縫線路縱向力及縱向位移隨墩剛度變化曲線

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)溫州市域鐵路S1線常用的(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m、(60+100+60) m四種連續(xù)梁以鋼軌強(qiáng)度條件、制動(dòng)梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值為判定條件，研究了市域鐵路的連續(xù)梁橋固定墩合理縱向水平線剛度。研究得到以下結(jié)論。

(1)鋼軌伸縮力隨著連續(xù)梁固定墩剛度增大先快速增加，之后變化幅度變緩；鋼軌撓曲力隨墩剛度增大基本不變；鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值隨連續(xù)梁固定墩剛度增大先快速減小，之后趨于平緩。

(2)由于溫州氣候溫暖，最大鋼軌溫降值較小，且采用ZS荷載計(jì)算的鋼軌制動(dòng)力較小，因此，連續(xù)梁固定墩線剛度值主要由制動(dòng)梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值控制，鋼軌強(qiáng)度條件限制不起控制作用。

(3)基于一體化的鋼軌-橋梁-墩臺(tái)有限元模型，提出(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m及(60+100+60) m四種常用連續(xù)梁固定墩合理縱向剛度取值分別不宜小于350，450，550，750 kN/cm。

通過(guò)計(jì)算分析提出的連續(xù)梁橋墩頂縱向線剛度限值及分析方法可為市域鐵路連續(xù)梁橋墩設(shè)計(jì)提供參考。