月球探測(cè)器著陸過程羽流熱效應(yīng)數(shù)值模擬研究

張 熇，吳成賡，劉立輝，孫 潔，賀碧蛟，蔡國(guó)飆

(1. 北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 102206；2. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094；3. 探月與航天工程中心，北京 100086)

0 引 言

月球作為距離地球最近的自然天體，因其獨(dú)特的空間位置以及豐富的科學(xué)信息，具有極高的探測(cè)價(jià)值，實(shí)現(xiàn)月球表面軟著陸是探月工程的重要目標(biāo)之一。月球探測(cè)器月面著陸過程需要變推力發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行減速，發(fā)動(dòng)機(jī)工作產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)膺M(jìn)入真空環(huán)境迅速膨脹擴(kuò)散形成羽流。著陸過程中探測(cè)器與月面距離不斷減小，發(fā)動(dòng)機(jī)羽流與月面相互作用，不僅直接沖擊著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板，還會(huì)引發(fā)復(fù)雜的激波-邊界層干擾以及渦現(xiàn)象，惡化探測(cè)器下方熱環(huán)境，產(chǎn)生極大的羽流氣動(dòng)熱效應(yīng)，破壞探測(cè)器的正常結(jié)構(gòu)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致著陸任務(wù)失敗。

為確保月球探測(cè)器月面安全穩(wěn)定著陸，必須精準(zhǔn)評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)羽流的熱效應(yīng)，分析不同狀態(tài)下羽流對(duì)不同部位的熱影響，以此為探測(cè)器著陸過程的關(guān)機(jī)策略制定提供支撐，為探測(cè)器關(guān)鍵部位的熱防護(hù)設(shè)計(jì)提供輸入。月球探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)主要分為連續(xù)流區(qū)與稀薄流區(qū)兩部分，具體包括連續(xù)介質(zhì)流、過渡領(lǐng)域流和自由分子流三種流態(tài)，涉及到連續(xù)流與稀薄流耦合，研究難度大。自20世紀(jì)50年代以來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展為連續(xù)流求解提供了較為完善的方法。在稀薄氣體動(dòng)力學(xué)研究方面，國(guó)外基于直接模擬蒙特卡洛(DSMC)方法開發(fā)了一批通用的計(jì)算軟件，并針對(duì)探測(cè)器月面著陸過程的羽流效應(yīng)分析進(jìn)行了諸多應(yīng)用，主要包括：美國(guó)約翰遜航天中心的DAC(DSMC Analysis Code)軟件、美國(guó)康奈爾大學(xué)的MONACO計(jì)算軟件、俄羅斯理論與應(yīng)用機(jī)械研究所的SMILE(Statistical Modeling In Low-density Environment)軟件等，國(guó)內(nèi)北京航空航天大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心、中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院等單位基于DSMC方法針對(duì)羽流的氣動(dòng)作用特性也開展了一系列數(shù)值模擬研究。

月面著陸過程是一個(gè)復(fù)雜的高度非定常瞬態(tài)問題，需要量化評(píng)估探測(cè)器在距離月面不同高度下發(fā)動(dòng)機(jī)羽流的熱效應(yīng)，分析月面坡度的存在對(duì)羽流熱效應(yīng)的附加影響。在探測(cè)器的觸月緩沖過程中，因?yàn)閼T性發(fā)動(dòng)機(jī)出口可能與月面逼近至更小距離而惡化底部熱環(huán)境，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)若出現(xiàn)延時(shí)關(guān)機(jī)或拖尾效應(yīng)，所產(chǎn)生的羽流熱影響也需要加以研判。因而有必要開展探測(cè)器高度、月面坡度和發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)對(duì)羽流熱效應(yīng)的影響研究。本文基于差分求解N-S方程與DSMC耦合的方法，數(shù)值模擬不同條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)，獲取探測(cè)器表面受羽流氣動(dòng)作用后的熱流密度分布，研究探測(cè)器高度、月面坡度和發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)對(duì)熱流密度分布的影響規(guī)律，最終評(píng)估月球探測(cè)器著陸過程的羽流熱效應(yīng)。

1 數(shù)值模擬方法

流場(chǎng)的稀薄程度可由宏觀Knudsen () 數(shù)描述，=/，其中是平均分子自由程，為流場(chǎng)特征長(zhǎng)度。當(dāng)< 0.01時(shí)，流場(chǎng)可視為連續(xù)流，數(shù)越大則流場(chǎng)稀薄程度越高，基于連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)的N-S方程將失效。月球探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)羽流同時(shí)包含連續(xù)流與稀薄流的跨流域流動(dòng)，且還需考慮羽流與月面的相互作用狀態(tài)，因此目前最為高效與實(shí)用的數(shù)值模擬方法是根據(jù)流場(chǎng)稀薄程度不同，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行合理分區(qū)以及正確設(shè)置分界面，進(jìn)而基于不同適配的數(shù)學(xué)物理模型分別求解。本文通過差分求解N-S方程計(jì)算探測(cè)器與月面特定相對(duì)高度、角度狀態(tài)下的發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)流場(chǎng)與近月面流場(chǎng)，在N-S方程求解結(jié)果的基礎(chǔ)上使用DSMC方法對(duì)外圍羽流場(chǎng)完成進(jìn)一步計(jì)算。

1.1 差分求解N-S方程

采用有限差分、有限體積方法對(duì)N-S方程進(jìn)行求解，控制方程主要包括：

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中：為密度，為時(shí)間，為速度矢量，為壓強(qiáng)，為黏性應(yīng)力張量，為總能量，為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

湍流模型選用適應(yīng)性較好的二方程模型中的SST-湍流模型，以有限體積方法離散微分方程組。時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS隱式方法，每一單元采用局部時(shí)間步長(zhǎng)?？臻g推進(jìn)采用AUSMP迎風(fēng)格式。

1.2 DSMC方法

DSMC方法直接從物理實(shí)際出發(fā)，利用少量的模擬分子代替真實(shí)流場(chǎng)內(nèi)數(shù)目眾多的氣體分子模擬計(jì)算物理過程，經(jīng)統(tǒng)計(jì)平均獲得宏觀流動(dòng)參數(shù)，達(dá)到求解稀薄氣體問題的目的。

基于DSMC方法針對(duì)稀薄流區(qū)進(jìn)行求解時(shí)，因?yàn)榱鲌?chǎng)密度、溫度相對(duì)較低的特點(diǎn)，可作如下假設(shè)：流場(chǎng)中分子的碰撞均為二體碰撞；僅考慮分子轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)能，忽略分子振動(dòng)內(nèi)能和分子化學(xué)非平衡效應(yīng)；氣體流動(dòng)為定常流動(dòng)；分子統(tǒng)一視為變徑硬球分子(VHS)。DSMC方法以跟蹤統(tǒng)計(jì)粒子、實(shí)現(xiàn)粒子相對(duì)時(shí)間的隨機(jī)演化為特征，具有繼承性強(qiáng)、可靠性高、通用性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，是解決稀薄氣體流動(dòng)問題的有效方法，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。

北京航空航天大學(xué)基于DSMC方法自主研發(fā)了羽流效應(yīng)計(jì)算軟件PWS，軟件設(shè)計(jì)過程中依據(jù)模塊化原則引入面向?qū)ο蟮木幊趟枷耄瑒?chuàng)新性地提出了流場(chǎng)與邊界解耦的高精度網(wǎng)格處理方法、區(qū)分粒子碰撞和運(yùn)動(dòng)的可變時(shí)間步長(zhǎng)方法、針對(duì)多組分氣體的可變粒子權(quán)重方法，有效解決了常規(guī)DSMC方法在復(fù)雜邊界描述困難、計(jì)算量大等方面的一系列難題，成功實(shí)現(xiàn)了PWS軟件在羽流效應(yīng)數(shù)值模擬上的通用化應(yīng)用。

1.3 數(shù)值模擬校驗(yàn)

基于美國(guó)卡爾斯本大學(xué)巴法羅研究中心(CUBRC)在高能激波風(fēng)洞中試車的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),校驗(yàn)PWS軟件的數(shù)值模擬精度。CUBRC實(shí)驗(yàn)測(cè)量了稀薄超聲速來(lái)流對(duì)雙圓錐體的氣動(dòng)力熱數(shù)值，其中來(lái)流工質(zhì)為氮?dú)?，?lái)流壓強(qiáng)為2.23 Pa。

圖1為PWS數(shù)值模擬得到的雙圓錐體流場(chǎng)馬赫數(shù)和流線分布圖。結(jié)果顯示，超聲速來(lái)流在雙圓錐體前形成了多道斜激波，激波的交匯處(即雙圓錐面的交接處附近)流動(dòng)較為復(fù)雜且形成了明顯渦流，氣動(dòng)熱影響較為嚴(yán)重。

圖1 數(shù)值模擬校驗(yàn)馬赫數(shù)及流線分布圖

PWS數(shù)值模擬得到的雙圓錐體表面熱流密度數(shù)值結(jié)果與CUBRC實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。對(duì)比可得，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致、大小基本相符，偏差在-26%～+10%范圍內(nèi)，在流動(dòng)復(fù)雜的渦流區(qū)域符合較好。因此，本文認(rèn)為PWS軟件的羽流熱效應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的精度。

圖2 雙圓錐體表面熱流密度數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2 探測(cè)器羽流熱效應(yīng)數(shù)值模擬

2.1 連續(xù)流區(qū)數(shù)值模擬

連續(xù)流區(qū)包括發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)流場(chǎng)及近月面流場(chǎng)，數(shù)值模擬結(jié)果主要用于截取粒子入口截面，以作為稀薄流區(qū)的粒子布入條件。本文以某型月球探測(cè)器為參考，設(shè)定探測(cè)器在著陸過程中主要采用變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的2500 N工作模式進(jìn)行減速，發(fā)動(dòng)機(jī)混合比為1.572，燃燒室總壓為0.267 MPa。通過熱力計(jì)算確定總溫為2836.5 K，獲得燃燒產(chǎn)物的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)列于表1。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)2500 N工作模式主要燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)

綜合以上條件作為連續(xù)流區(qū)數(shù)值模擬的壓強(qiáng)入口，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁面屬性設(shè)置為無(wú)滑移絕熱壁面，其余邊界設(shè)置為壓強(qiáng)大小為0的壓強(qiáng)出口，通過差分求解N-S方程得到包括發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)流場(chǎng)與噴流近月面流場(chǎng)的連續(xù)流區(qū)數(shù)值模擬結(jié)果，其中探測(cè)器相對(duì)月面無(wú)偏角工況采用二維軸對(duì)稱計(jì)算模型，有偏角工況采用三維計(jì)算模型，圖3為典型高度連續(xù)流區(qū)的求解結(jié)果示例。

圖3 典型高度連續(xù)流區(qū)求解結(jié)果馬赫數(shù)分布圖

在連續(xù)流區(qū)設(shè)置分界面截取入口條件時(shí)，為確保流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果有效，同時(shí)避免受到下游流場(chǎng)干擾，分界面所在位置流場(chǎng)需滿足<0.01以及>1，并且盡量避開發(fā)動(dòng)機(jī)噴管下方核心區(qū)的復(fù)雜波系。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口與月面間距離較小工況，為避免月面反射羽流對(duì)入口條件產(chǎn)生影響，分界面選取為噴管出口向軸線方向延伸至月面所得的一個(gè)母線傾角為30°的圓臺(tái)側(cè)面(圖3中右側(cè)的深色虛線)。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口與月面間距離較大工況，出口位置基本不受月面反射羽流的影響，分界面可直接選取為噴管出口。

2.2 稀薄流區(qū)數(shù)值模擬

稀薄流區(qū)數(shù)值模擬采用PWS軟件三維計(jì)算完成。DSMC計(jì)算域以粒子入口截面為起始面，沿粒子主流擴(kuò)散方向進(jìn)行擴(kuò)展設(shè)置。經(jīng)進(jìn)一步添加探測(cè)器幾何模型和流場(chǎng)空間體網(wǎng)格，即可完成發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)的求解，最終獲得羽流與月面、探測(cè)器相互作用后探測(cè)器表面的熱流密度分布。

探測(cè)器幾何模型包括探測(cè)器主體、著陸緩沖機(jī)構(gòu)與發(fā)動(dòng)機(jī)，在仿真中作為幾何包絡(luò)邊界模擬探測(cè)器的真實(shí)表面。幾何模型表面主體采用結(jié)構(gòu)化的直角面網(wǎng)格，物面邊界連接區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化的三角面網(wǎng)格。面網(wǎng)格主要參與同模擬羽流分子的相互作用計(jì)算過程，并記錄存儲(chǔ)產(chǎn)生的熱流密度，以此分析著陸過程中探測(cè)器重點(diǎn)位置受羽流氣動(dòng)熱效應(yīng)后的具體影響。

流場(chǎng)空間計(jì)算體網(wǎng)格配置以涵蓋探測(cè)器主要關(guān)注部位以及控制計(jì)算量為原則，體網(wǎng)格類型選擇正交化直角網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)劃分以粒子分布密度為標(biāo)準(zhǔn)，在數(shù)密度大的區(qū)域進(jìn)行合理加密。對(duì)于無(wú)偏角的對(duì)稱工況，計(jì)算域可結(jié)合探測(cè)器主體的對(duì)稱特性，單獨(dú)劃分探測(cè)器的1/4區(qū)域進(jìn)行數(shù)值模擬。圖4為網(wǎng)格劃分及入口截面的示意圖，該工況下發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口與月面間距離較小，在連續(xù)流區(qū)設(shè)置分界面截取得到的粒子入口條件即為圖中右側(cè)的深色表面。進(jìn)行1/4對(duì)稱設(shè)置后的計(jì)算域大小為(1.53 m×2.47 m×2.47 m)，流場(chǎng)體網(wǎng)格尺寸與附近探測(cè)器面網(wǎng)格尺寸基本保持一致，在DSMC入口截面和月面附近進(jìn)行了適當(dāng)加密，最小網(wǎng)格尺度為5 mm。

圖4 數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分及入口條件示意圖

2.3 典型數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)上述數(shù)值模擬結(jié)果獲取著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板的熱流密度數(shù)值，進(jìn)而分析探測(cè)器著陸過程羽流氣動(dòng)熱效應(yīng)的影響。

圖5為發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心距離月面0.434 m時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)2500 N工作模式羽流影響下的探測(cè)器表面熱流密度分布圖。結(jié)果表明，著陸緩沖機(jī)構(gòu)上受到的羽流氣動(dòng)熱影響顯著嚴(yán)重于探測(cè)器底板，且不同部位熱流密度的分布特征區(qū)別明顯。在此條件下，著陸緩沖機(jī)構(gòu)上從支柱到足墊的熱流密度總體呈逐漸減小的變化趨勢(shì)，探測(cè)器底板上從中心到邊緣的熱流密度總體呈逐漸增大的變化趨勢(shì)。

圖5 探測(cè)器表面氣動(dòng)熱流密度分布

3 結(jié)果與討論

3.1 著陸高度影響分析

為評(píng)估著陸過程中,不同時(shí)刻探測(cè)器受發(fā)動(dòng)機(jī)羽流熱效應(yīng)的影響程度，設(shè)置8個(gè)工況數(shù)值模擬并對(duì)比著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板的熱流密度數(shù)值。本節(jié)8個(gè)工況發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心與月面間距離分別為3.08 m,2.68 m,2.28 m,1.88 m,1.48 m,1.08 m,0.757 m與0.434 m；發(fā)動(dòng)機(jī)工作模式為2500 N；月面無(wú)坡度；月面溫度為300 K。

著陸緩沖機(jī)構(gòu)主要分為支柱與足墊兩部分，如圖6所示。在支柱上重點(diǎn)關(guān)注關(guān)鍵點(diǎn)P,P,P,P,P，在足墊上設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)P,P,P。

圖6 著陸緩沖機(jī)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)分布示意圖

圖7為發(fā)動(dòng)機(jī)以2500 N模式在不同高度工作時(shí)，著陸緩沖機(jī)構(gòu)上各關(guān)鍵點(diǎn)的熱流密度隨發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面間距離的變化關(guān)系。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心距離月面在2.28 m以上時(shí)，著陸緩沖機(jī)構(gòu)上的熱流密度均在10 kW/m以下。當(dāng)距離減小到1.48 m時(shí)，著陸緩沖機(jī)構(gòu)上的熱流密度開始突破100 kW/m。

圖7 著陸緩沖機(jī)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)氣動(dòng)熱流密度隨距離變化關(guān)系

在探測(cè)器下降過程中,隨著距離減小，支柱表面(P～P)的熱流密度近似呈指數(shù)增加，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心距離月面0.434 m時(shí)，支柱上熱流密度達(dá)到最大值，約為429 kW/m。在探測(cè)器下降過程中隨著距離減小至1.48 m，足墊表面(P～P)的熱流密度增加規(guī)律與支柱相似，但隨著距離進(jìn)一步減小，呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心距離月面在0.757 m～1.48 m時(shí)，足墊表面各點(diǎn)熱流密度相繼達(dá)到最大水平，其中最大值約為165 kW/m。

在探測(cè)器底板上設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)P,P,P,P,P,P,P，分布圖如圖8所示。

圖8 探測(cè)器底板關(guān)鍵點(diǎn)分布示意圖

圖9為發(fā)動(dòng)機(jī)以2500 N模式在不同高度工作時(shí)，探測(cè)器底板上各關(guān)鍵點(diǎn)的熱流密度隨發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面間距離的變化關(guān)系。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心距離月面在2.28 m以上時(shí)，探測(cè)器底板上的熱流密度均在1 kW/m以下。當(dāng)距離減小到1.48 m時(shí)，底板上的熱流密度開始突破10 kW/m。

圖9 探測(cè)器底板關(guān)鍵點(diǎn)氣動(dòng)熱流密度隨距離變化關(guān)系

在探測(cè)器下降過程中,隨著距離減小，探測(cè)器底板上各關(guān)鍵點(diǎn)的熱流密度變化趨勢(shì)基本一致，總體上近似呈指數(shù)增加，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心距離月面0.434 m時(shí)，熱流密度達(dá)到最大值，約為47 kW/m。在相同高度下，探測(cè)器底板邊緣位置關(guān)鍵點(diǎn)的熱流密度相比靠近中央位置的關(guān)鍵點(diǎn)更大。針對(duì)所取關(guān)鍵點(diǎn)按P～P,P～P,P～P三組分別進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示越接近探測(cè)器底板邊緣的關(guān)鍵點(diǎn)熱流密度更高。

為探究隨著陸高度減小,探測(cè)器不同位置受發(fā)動(dòng)機(jī)羽流熱效應(yīng)影響程度的變化規(guī)律，需結(jié)合流場(chǎng)圖進(jìn)一步分析，圖10為探測(cè)器在三個(gè)典型高度下的羽流場(chǎng)壓強(qiáng)分布圖。

圖10 不同著陸高度下探測(cè)器羽流場(chǎng)壓強(qiáng)分布圖

不同著陸高度下的流場(chǎng)結(jié)果顯示，在探測(cè)器下降過程中，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面間距離不斷減小，羽流與月面作用反射產(chǎn)生的返流可逐漸擴(kuò)散至著陸緩沖機(jī)構(gòu)的支柱上，且作用強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，使得支柱上各關(guān)鍵點(diǎn)熱流密度總體呈單調(diào)上升趨勢(shì)。隨著探測(cè)器高度不斷減小，羽流相對(duì)足墊表面的入射角度和作用強(qiáng)度不斷變化，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出口距離月面在1.08 m左右時(shí)，羽流在足墊上的滯止作用最劇烈，而隨著陸高度進(jìn)一步減小，足墊周圍羽流與月面更為接近，受到月面的冷卻作用更強(qiáng)，羽流的能量特性進(jìn)一步降低。綜合以上原因，隨著陸高度減小，足墊上關(guān)鍵點(diǎn)的熱流密度變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

不同著陸高度下的流場(chǎng)結(jié)果表明，在探測(cè)器下降過程中，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面間距離不斷減小，探測(cè)器底板下方羽流場(chǎng)壓強(qiáng)逐漸增大，羽流作用強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，因此底板上各關(guān)鍵點(diǎn)的熱流密度隨距離減小總體上也呈單調(diào)增大趨勢(shì)。由于探測(cè)器下方的中央位置靠近發(fā)動(dòng)機(jī)為高壓區(qū)，邊緣位置因外部真空環(huán)境影響為低壓區(qū)，結(jié)合流場(chǎng)圖可以判斷，羽流與月面作用后的向上反射過程具有強(qiáng)烈的向外擴(kuò)散特征，底板邊緣下方相對(duì)中央位置流場(chǎng)壓強(qiáng)更大，因此受到的氣動(dòng)熱效應(yīng)影響也更為嚴(yán)重，印證了高度相同時(shí)底板上靠外側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)熱流密度相比內(nèi)側(cè)更大的規(guī)律。

3.2 月面坡度影響分析

實(shí)際著陸過程中,落月位置可能存在坡度，為評(píng)估月面坡度對(duì)探測(cè)器著陸過程發(fā)動(dòng)機(jī)羽流的熱效應(yīng)影響，在發(fā)動(dòng)機(jī)出口軸線與月面有無(wú)偏角的兩種狀態(tài)下共設(shè)置8個(gè)工況，分析著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板上羽流氣動(dòng)熱流密度的最大值大小。偏角大小由著陸過程中可能出現(xiàn)的極限角度確定為12°，考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)出口距離月面2.28 m以上時(shí)探測(cè)器受羽流熱效應(yīng)影響較小，因此只設(shè)置距離不大于2.28 m的工況，圖11為有無(wú)偏角狀態(tài)下著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板熱流密度最大值隨距離的變化關(guān)系。

圖11 探測(cè)器相對(duì)月面不同姿態(tài)著陸緩沖機(jī)構(gòu)與底板熱流密度最大值隨距離變化關(guān)系

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)出口中心與月面間距離相同時(shí)，著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板上的熱流密度最大值在有偏角狀態(tài)下均小于無(wú)偏角狀態(tài)。針對(duì)羽流的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，當(dāng)落月位置存在坡度時(shí)，探測(cè)器底板與月面不平行，探測(cè)器下方一側(cè)區(qū)域空間更大，具有更強(qiáng)的導(dǎo)流作用，有利于羽流的擴(kuò)散膨脹。存在坡度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)羽流與月面的作用過程將由近似垂直正入射變?yōu)樾比肷?，有助于減弱羽流的壓縮減速與滯止作用，減小羽流導(dǎo)致的氣動(dòng)熱效應(yīng)，最終改善探測(cè)器周圍的流場(chǎng)熱環(huán)境。

本文研究結(jié)果表明，月球探測(cè)器著陸過程中月面坡度的存在對(duì)羽流氣動(dòng)熱效應(yīng)無(wú)加劇作用，落月位置無(wú)坡度狀態(tài)相對(duì)有坡度狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)羽流對(duì)探測(cè)器的氣動(dòng)熱更惡劣，因此可采用無(wú)坡度狀態(tài)的氣動(dòng)熱計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)探測(cè)器的熱防護(hù)設(shè)計(jì)。

3.3 緩沖過程慣性及延時(shí)拖尾效應(yīng)影響分析

月球探測(cè)器著陸過程因落月慣性、關(guān)機(jī)信號(hào)延時(shí)、發(fā)動(dòng)機(jī)拖尾等因素影響可能存在特殊工況，在羽流熱效應(yīng)數(shù)值模擬研究中，需要考慮的主要包括緩沖過程發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面達(dá)到極限距離以及發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)的延時(shí)拖尾效應(yīng)兩類情況。為探究上述因素的影響程度，共設(shè)置12個(gè)工況。其中，選取發(fā)動(dòng)機(jī)2500 N模式距離月面0.234 m條件下的工作狀態(tài)研究落月慣性的影響，選取發(fā)動(dòng)機(jī)1000 N, 500 N兩種模式分別距離月面1.08 m, 0.757 m, 0.434 m與0.234 m條件下的工作狀態(tài)研究發(fā)動(dòng)機(jī)延時(shí)拖尾效應(yīng)的影響。

發(fā)動(dòng)機(jī)在2500 N, 1000 N與500 N工作模式下著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板熱流密度的最大值隨距離的變化曲線如圖12所示。

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)不同工作模式探測(cè)器關(guān)鍵部位氣動(dòng)熱流密度最大值隨距離變化關(guān)系

數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)出口距離減小，著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板上熱流密度最大值增加。當(dāng)距離由0.434 m減小到0.234 m時(shí)，著陸緩沖機(jī)構(gòu)上熱流密度最大值急劇升高至888 kW/m，約為0.434 m狀態(tài)下的兩倍。探測(cè)器底板上熱流密度最大值增幅較小，由0.434 m狀態(tài)下的78 kW/m略微增長(zhǎng)至81 kW/m。由此可見，探測(cè)器在觸月緩沖過程中，若因慣性導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面間距離減小至極限狀態(tài)(0.234 m)后，著陸緩沖機(jī)構(gòu)附近熱環(huán)境將進(jìn)一步惡化，而探測(cè)器底板受到的氣動(dòng)熱效應(yīng)變化較小。

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于1000 N工作狀態(tài)時(shí)，于0.434 m高度在探測(cè)器上產(chǎn)生的最大熱流密度為154 kW/m，于0.234 m高度產(chǎn)生的最大值為399 kW/m。相同高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)以1000 N工作模式在著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板上產(chǎn)生的熱流密度最大值基本處于2500 N模式下的40～60%范圍內(nèi)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于500 N工作狀態(tài)時(shí)，于0.434 m高度在探測(cè)器上產(chǎn)生的最大熱流密度為71 kW/m，于0.234 m高度產(chǎn)生的最大值為167 kW/m。相同高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)以500 N工作模式在著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板上產(chǎn)生的熱流密度最大值約為2500 N模式下的20%。

綜上所述，落月慣性導(dǎo)致探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面間距離逼近至0.234 m后，羽流與月面相互作用將進(jìn)一步加劇探測(cè)器受到的氣動(dòng)熱效應(yīng)；發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)過程的延時(shí)及拖尾效應(yīng)依然對(duì)探測(cè)器具有一定程度的熱影響，但產(chǎn)生的熱流密度最大值明顯小于以2500 N模式工作時(shí)的對(duì)應(yīng)數(shù)值，且大致比例與推力大小近似相關(guān)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)月球探測(cè)器著陸過程羽流熱效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，通過差分求解N-S方程與DSMC耦合的方法完成了發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)流場(chǎng)、近月面流場(chǎng)與外圍羽流場(chǎng)的數(shù)值模擬，獲得了探測(cè)器表面不同條件下受羽流氣動(dòng)作用后的熱流密度分布，研究結(jié)果表明：

1) 探測(cè)器受到的羽流氣動(dòng)熱效應(yīng)總體隨著陸高度的減小急劇增強(qiáng)，在著陸高度為3.08 m至0.434 m范圍內(nèi)，著陸緩沖機(jī)構(gòu)和探測(cè)器底板關(guān)鍵點(diǎn)的熱流密度最大值分別為429 kW/m和47 kW/m；當(dāng)著陸高度大于2.28 m時(shí)，著陸緩沖機(jī)構(gòu)和探測(cè)器底板受羽流氣動(dòng)熱效應(yīng)的影響較小，熱流密度均小于10 kW/m。

2) 當(dāng)月面存在坡度時(shí)，因?qū)Я髯饔眉坝鹆魅肷浣嵌雀淖?，探測(cè)器受羽流氣動(dòng)熱效應(yīng)影響相對(duì)同高度無(wú)坡度狀態(tài)更小。

3) 因落月慣性導(dǎo)致探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)出口與月面間距離逼近至0.234 m后，著陸緩沖機(jī)構(gòu)與探測(cè)器底板熱流密度最大值分別升至888 kW/m與81 kW/m；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)過程出現(xiàn)延時(shí)及拖尾效應(yīng)時(shí)，探測(cè)器將受到一定程度熱影響，但熱流密度最大值明顯小于同條件2500 N模式工作狀態(tài)。