基于變風向高斯煙團混合模型的污染物擴散研究

黃淑龍， 毛亮， 李洪輝*， 張冰燾， 孟子賀， 武?；?/p>

(1.中國輻射防護研究院， 太原 030006； 2.中核高放廢物地質處置評價技術重點實驗室， 太原 030006)

環(huán)保與安全對工業(yè)技術的發(fā)展和應用起著決定性的作用。化工、電力、交通等行業(yè)的設施在運行過程中會產生大量氣態(tài)污染物，在突發(fā)事故時可能會造成嚴重的污染物泄漏，通過大氣擴散在短時間內對周邊環(huán)境產生影響[1]。因此，需要開展氣態(tài)污染物的大氣擴散研究，實時預測氣態(tài)污染物在大氣中濃度分布，為制定應急響應計劃和開展響應行動提供技術支持。

目前污染物大氣擴散的數(shù)值模擬模式主要有：高斯模式、拉格朗日模式、歐拉模式、計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)模式以及拉格朗日-歐拉嵌套模式5類，其中高斯模型一般適用于核事故早期較短時間且近距離范圍內的模擬，能夠迅速確定放射性核素擴散的大致方向，采取應急措施[2]。Hyojoon等[3]開展了放射性核素的大氣擴散模擬，并通過野外示蹤實驗證了高斯煙羽模型應用于核電廠環(huán)境影響評價的有效性。Elkhatib等[4]采用高斯煙羽模型對放射性同位素生產設施的泄漏情況開展了模擬，分析了環(huán)境中氣載放射性物質的擴散和沉積過程，評估了泄漏事故對公眾產生的輻射影響。Cao等[5]以高斯煙羽模型為基礎，采用Fortran語言編寫了放射性核素大氣擴散計算程序RADC，分析了模型的不確定性，計算了觀測誤差的影響。對于非放射性污染物擴散，徐曉波[6]利用高斯模型研究了關中地區(qū)的SO2擴散，并對影響擴散的因素進行了靈敏度分析。Liu等[7]采用地面反射系數(shù)和修正高度改進了高斯煙羽模型，采用反演計算方法預測污染物的泄漏點和濃度。徐路程等[8]運用高斯煙羽模型模擬了煙幕在大氣中的擴散效果，分析了平均風速和風速標準差對煙幕擴散的影響規(guī)律。李冰晶等[9]、趙銳等[10]、彭星煜等[11]采用高斯模型分別研究了化工企業(yè)硫化氫、液氨、天然氣的泄漏擴散事故。但上述研究重點關注于污染物擴散穩(wěn)定后的影響范圍和影響程度，對污染物的實時擴散過程和擴散發(fā)展情況研究較少。史寶軍等[12]針對液化石油氣泄漏擴散問題，采用引入時間參數(shù)的高斯煙羽混合模型，解決了高斯煙羽模型不能計算泄漏早期隨時間變化的濃度分布問題。但未考慮風向對空間濃度分布的影響。李悅等[13-14]基于SLAB模型標準模式，通過時間單元劃分和坐標系旋轉平移的方式提出了適用于變化風向風速條件下的危險氣體擴散計算方法?；诖耍Y合史寶軍等[12]、李悅等[13]的研究思路，對高斯煙團模型進行改進。

為了實時預測氣態(tài)污染物在大氣中的濃度分布，基于Python語言，利用時間分段處理和坐標轉換的方法對高斯煙團模型進行了改進，使其能夠計算點源連續(xù)泄漏和風向變化的情況，應用場景更符合氣態(tài)污染物泄漏事故的真實情況。隨后模擬分析風速和大氣穩(wěn)定度對擴散的影響，并根據(jù)濃度分布對影響區(qū)域進行危險等級劃分，以期為應急管理部門做出及時、準確響應提供技術支持。

1 大氣擴散模型

高斯模型包括高斯煙羽模型和高斯煙團模型，高斯煙羽模型不包含時間參數(shù)，主要計算連續(xù)泄漏擴散在達到穩(wěn)定時的污染物濃度分布；高斯煙團模型是瞬時擴散模型，用于計算瞬時泄漏產生的獨立煙團隨時間變化的擴散情況。主要研究氣載放射性物質的實時擴散分布情況，故以高斯煙團模型為基礎進行改進，使其滿足計算點源連續(xù)泄漏以及風向變化的需求。

1.1 高斯煙團模型

點源瞬時泄漏產生的單個煙團的濃度分布計算公式為[15]

(1)

式(1)中：C(x,y,z,t)為t時刻空間點(x,y,z)上的濃度，kg/m3；Q為泄漏源瞬時泄漏的泄漏量，kg；u為環(huán)境風速，m/s；H為煙團的有效高度，m；σx、σy、σz分別為煙團在x、y、z方向上的擴散系數(shù)，其值與大氣穩(wěn)定度和煙團下風向距離x有關。

大氣穩(wěn)定度依據(jù)表1判斷，各擴散系數(shù)具體計算公式如表2所示。

表1 大氣穩(wěn)定度等級

表2 擴散系數(shù)計算公式

1.2 連續(xù)泄漏條件下擴散計算

高斯煙團模型為瞬時泄露擴散模型，在計算連續(xù)泄漏擴散情況需要對模型進行改進。參考文獻[12]的方法，將1個連續(xù)泄漏源在時間上進行劃分，考慮為多個瞬時泄漏源。該連續(xù)源產生的污染物濃度分布即為多個瞬時源產生的污染物濃度分布的疊加。即：假設連續(xù)泄漏擴散時間為t，在時間t內以時間間隔Δt劃分出n個瞬時泄漏源，每個瞬時泄漏源產生的煙云隨風向擴散至t時刻的濃度分布由式(2)計算可得，這n個瞬時泄漏源所產生污染物的濃度疊加即為連續(xù)泄漏源所產生的污染物濃度分布，可表示為

(2)

(3)

式(3)中：Ci為第i個瞬時泄漏源產生的煙云在t時刻的濃度分布，kg/m3。

1.3 變風向條件下擴散計算

標準高斯煙團模型中假設風向和風速為恒定參數(shù)，但在實際情況中風速和風向是隨機變化的。參考文獻[13-14]的方法，以泄漏源為原點，以泄漏初始時刻下風向為x軸正方向，垂直于風向方向為y軸，建立基準坐標系xoy。在風向發(fā)生變化時，以新風向建立瞬時坐標系x′oy′，兩坐標系之間需要進行旋轉與平移變換綜合處理，坐標轉換表達式為

y′=[y-ym(n)]cosβ(n)-

[x-xm(n)]sinβ(n)

(4)

Z(n-1)

(5)

式(5)中：(x,y)為計算點在xoy坐標系中的坐標；(x′,y′)為計算點在x′oy′坐標系中的坐標；xm(n)、ym(n)分別為第n個煙云產生初始位置的橫、縱坐標；β(n)為第n個時間單元的風向與基準坐標x軸之間的夾角。

2 程序設計及驗證

2.1 程序設計

基于Python語言編寫了大氣污染物擴散模擬程序，包括污染源監(jiān)測模塊、氣象監(jiān)測模塊和模擬計算模塊。圖1為程序的運行流程圖，污染源監(jiān)測模塊對污染物的成分、釋放速率等源項參數(shù)進行實時收集并傳輸至模擬計算模塊；氣象監(jiān)測模塊實時收集風速、風向、溫度等氣象參數(shù)并傳輸至模擬計算模塊；模擬計算模塊對源項數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及計算區(qū)域尺寸等用戶自定義的參數(shù)進行處理，代入到數(shù)學模型中進行濃度分布計算，最終得到污染物在大氣中的濃度分布云圖或等值線圖。

圖1 程序流程圖

2.2 模型驗證

為驗證所建立模型的可靠性，以美國開展的Burro系列液化天然氣泄漏試驗中9號試驗為基準進行對比。Burro 9號試驗參數(shù)為：泄漏速率18.4 m3/min，泄漏時間79 s，平均風速5.7 m/s，環(huán)境溫度35.4 ℃，相對濕度12%[12, 16]。模擬值與試驗值對比結果如圖2、表3所示，模擬所得各體積分數(shù)分布情況與試驗較為吻合，各體積分數(shù)的擴散距離與試驗值誤差在20%以內，可認為所建立模型具有一定的可靠性。而模擬結果與試驗結果之間存在一定的誤差可，原因可能為試驗的風速和方向是隨機變化的，而模擬設置的風速和風向為恒定值，風速和風向的變化導致出現(xiàn)誤差。

表3 試驗結果與模擬結果對比

x、y分別為污染物在下風向、垂直風向上的擴散距離

3 污染物擴散模擬及分析

假設某工廠液化天然氣儲罐發(fā)生持續(xù)泄露，以泄漏初始時刻下風向為右手坐標系x軸正方向建立基準坐標系，以泄漏發(fā)生時為0時刻，各監(jiān)測時刻的風速和風向如表4所示。泄漏點距地面高度10 m，參考文獻[8]計算泄漏速率為8 kg/s，地面粗糙度1 m，大氣穩(wěn)定度為D，參考文獻[12，17]按照氣體質量濃度范圍對擴散影響區(qū)域進行危險等級劃分，區(qū)域劃分及各區(qū)域邊界取值如表5所示。

表4 模擬風況

表5 危險區(qū)域劃分

圖3給出了泄漏源所在高度平面的各級危險區(qū)域濃度分布?？梢钥闯觯S著泄漏時間的增加，擴散影響區(qū)域逐漸增長，在泄漏發(fā)生300 s時，輕度及以上危險區(qū)域面積達到22 679.89 m2。泄漏0～40 s時，風向為x軸正方向，擴散區(qū)域均勻發(fā)展。在泄漏40 s時，風向向y軸正方向偏轉5°，擴散區(qū)域出現(xiàn)明顯變形，擴散方向開始向跟隨風向偏轉。在泄漏320 s時，擴散區(qū)域已整體偏向變化后的下風向，趨于穩(wěn)定。

t為時間

3.1 風速對擴散的影響

風速對污染物在下風向的擴散起到主導作用，保持泄漏速率8 kg/s，地面粗糙度1 m，泄漏點距地面高度10 m，大氣穩(wěn)定度為D，風向及監(jiān)測時刻與表3相同，在風速為2.45、4.4、6.7、9.35 m/s時(二級～五級風的平均風速)，模擬污染物的擴散情況。

圖4為泄露發(fā)生后，各級危險區(qū)域面積在不同風速下隨時間變化的曲線?？梢钥闯觯?個等級危險區(qū)域的面積都隨著擴散時間的增加先增大而后趨于穩(wěn)定。風速對污染物擴散有較大影響，區(qū)域面積達到穩(wěn)定所需時間隨著風速的增加明顯降低。出現(xiàn)上述情況的原因可能為：風對污染物有輸送作用，風力越大輸送能力越強，促使各區(qū)域面積快速達到穩(wěn)定。但風速較大時污染物更為分散，不利于聚集形成高濃度區(qū)域，故各級危險區(qū)域面積隨風速增加而降低。各風速下，中度危險區(qū)面積都高于其他區(qū)域，應重點防護。

v為風速

3.2 大氣穩(wěn)定度對擴散的影響

由表2可知，大氣穩(wěn)定度對擴散系數(shù)有較大影響，而擴散系數(shù)影響著污染物的擴散范圍。保持泄漏速率8 kg/s，地面粗糙度1 m，泄漏點距地面高度10 m，風速、風向及監(jiān)測時刻與表3相同，在大氣穩(wěn)定度為A～E時，模擬污染物的擴散情況。

圖5為泄漏發(fā)生后，各級危險區(qū)域面積在不同大氣穩(wěn)定度下隨時間變化的曲線?？梢钥闯觯焊鞔髿夥€(wěn)定度下，危險區(qū)域面積都表現(xiàn)出隨擴散時間增加先上升，而后趨于穩(wěn)定的趨勢。大氣穩(wěn)定度越好(A最差，F(xiàn)最好)，各危險區(qū)域面積越大，達到穩(wěn)定所需時間越久。原因可能為：大氣穩(wěn)定度越差，大氣湍流強度越高，污染物更容易被稀釋，難以聚集形成較高濃度的危險區(qū)域。各大氣穩(wěn)定度下，中度危險區(qū)面積都高于其他區(qū)域，應重點防護。

圖5 大氣穩(wěn)定度對污染物擴散的影響

4 結論

基于高斯煙團模型，利用Python開發(fā)了變風向高斯煙團混合模型計算程序，可在風況變化和污染物連續(xù)泄漏擴散的場景下，模擬計算污染物濃度分布隨時間變化的情況?；诖?，模擬分析了風速和大氣穩(wěn)定度對污染物擴散的影響，得出如下結論。

(1)該模型通過時間分段處理和坐標轉換的方法，實現(xiàn)了風況變化和連續(xù)泄漏擴散場景下，污染物擴散的濃度分布計算。經驗證模型較為可靠，對突發(fā)事故造成的危險氣體擴散范圍和濃度分布預測具有一定幫助。

(2)各級危險區(qū)域的面積都隨著擴散時間的增加先增大，而后趨于穩(wěn)定。其中，達到穩(wěn)定所需時間以及危險區(qū)域的面積都隨著風速的增加而降低，隨著大氣穩(wěn)定度的變差而降低。

(3)在各風速以及各大氣穩(wěn)定度情況下，中度危險區(qū)面積都高于其他區(qū)域，應重點防護。