基于多源暫態(tài)信息融合的單端故障定位方法

鄧 豐 徐 帆 曾 哲 張 振 馮思旭

基于多源暫態(tài)信息融合的單端故障定位方法

鄧 豐 徐 帆 曾 哲 張 振 馮思旭

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114）

該文深入剖析故障暫態(tài)信息產(chǎn)生、傳輸、傳變的機(jī)理，提出一種基于多源暫態(tài)信息融合的輸電線路單端故障定位方法。根據(jù)故障暫態(tài)信號(hào)的傳輸過(guò)程和折反射機(jī)理，定性分析不同故障位置暫態(tài)信號(hào)的時(shí)-頻差異性，揭示故障位置和時(shí)頻特征量之間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘暫態(tài)信息中能夠充分體現(xiàn)時(shí)頻域差異性的五種典型故障特征量：各次暫態(tài)浪涌到達(dá)時(shí)間差、幅值、極性，各次暫態(tài)浪涌高低頻電壓幅值比和主頻分量波速度。利用五種故障特征量，構(gòu)建暫態(tài)信息融合矩陣，量化分析不同故障條件下，暫態(tài)信息矩陣的相似性和差異性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電力線路的準(zhǔn)確故障定位。該文所提方法融合多源暫態(tài)特征量，有效地克服了現(xiàn)有故障定位方法對(duì)單一特征量準(zhǔn)確提取的嚴(yán)重依賴(lài)，具備較強(qiáng)的容錯(cuò)性能。理論研究和大量算例分析結(jié)果表明：所提定位方法受故障條件影響小，在線路發(fā)生末端高阻故障或者電壓過(guò)零點(diǎn)故障時(shí)，仍能準(zhǔn)確定位故障位置，可靠性高。

故障定位 單端 多源暫態(tài)信息 信息融合 時(shí)頻域特征量

0 引言

輸電線路承擔(dān)著遠(yuǎn)距離傳送電能的職責(zé)，在電力系統(tǒng)中具有至關(guān)重要的作用。輸電線路架設(shè)在地理環(huán)境惡劣的地區(qū)，故障發(fā)生率高，及時(shí)、準(zhǔn)確地定位故障位置，對(duì)于加快恢復(fù)電力供應(yīng)，提高電網(wǎng)可靠性具有重要意義[1]。目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出了多種輸電線路故障定位方法[2-8]。其中，基于暫態(tài)量的故障定位技術(shù)以其定位精度高，不受運(yùn)行方式變化的影響等特點(diǎn)，成功應(yīng)用于輸電線路[9-13]。

基于故障暫態(tài)量的定位方法根據(jù)初始暫態(tài)波頭及后續(xù)反射波的到達(dá)時(shí)間，結(jié)合暫態(tài)信號(hào)的傳輸速度計(jì)算故障點(diǎn)位置。為此，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者開(kāi)展了大量研究，小波變換法[14-15]、希爾伯特-黃變換法[16]、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法[17]等信號(hào)處理方法在故障定位研究中取得了一定的應(yīng)用成果。然而，當(dāng)線路發(fā)生高阻故障或者電壓過(guò)零點(diǎn)故障時(shí)，上述方法將無(wú)法準(zhǔn)確標(biāo)定暫態(tài)波頭到達(dá)時(shí)刻，影響定位精度。此外，故障暫態(tài)量包含寬頻帶范圍的故障信號(hào)，不同頻率分量的傳播速度不同，單純采用某一固定波速進(jìn)行定位計(jì)算，將導(dǎo)致故障定位精度低。

近年來(lái)，有學(xué)者提出了考慮波速度依頻變化特性的故障定位方法。文獻(xiàn)[18]利用最小二乘法對(duì)暫態(tài)波頭的Lipschitz指數(shù)進(jìn)行擬合，選取第2個(gè)暫態(tài)波頭的最佳分解尺度，計(jì)算該尺度對(duì)應(yīng)中心頻率的波速，但擬合的效果易受異常值的影響。文獻(xiàn)[19]利用同步擠壓小波變換標(biāo)定波頭到達(dá)時(shí)刻與該時(shí)刻特定的瞬時(shí)頻率，再求取瞬時(shí)頻率對(duì)應(yīng)的波速度，但該方法受到采樣頻率的限制。

目前基于暫態(tài)量方法的定位精度高度依賴(lài)波頭到達(dá)時(shí)間和波速的準(zhǔn)確獲取，而故障暫態(tài)信號(hào)中蘊(yùn)含著豐富的故障信息，波頭到達(dá)時(shí)間和波速僅是其中兩種故障特征量。文獻(xiàn)[20]利用初始暫態(tài)信號(hào)的極性特征確定故障線路，受網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步性能的影響較大；文獻(xiàn)[21]利用初始暫態(tài)波頭的實(shí)際幅值比與虛擬故障點(diǎn)計(jì)算的理論幅值比的差值信息確定故障區(qū)域，但該方法需要線路的準(zhǔn)確模型，模型的精確性會(huì)影響保護(hù)的可靠性；文獻(xiàn)[22]根據(jù)暫態(tài)信號(hào)的高頻分量與低頻分量的比值構(gòu)造保護(hù)判據(jù)，當(dāng)發(fā)生高阻故障時(shí)，高頻分量的幅值衰減較嚴(yán)重，保護(hù)可靠性差。因此，現(xiàn)有方法的共性問(wèn)題在于過(guò)度依賴(lài)單一特征量的精確提取，適用場(chǎng)景有限，故障定位可靠性不高。多源故障特征量融合的方法逐漸成為研究的熱點(diǎn)[23-25]。

本文深入剖析故障暫態(tài)信息的傳輸過(guò)程和折反射機(jī)理，發(fā)現(xiàn)存在多種故障暫態(tài)特征量，在不同的故障位置和故障條件下，具有顯著的差異性，故障特征量與故障點(diǎn)位置之間存在內(nèi)在聯(lián)系。基于此，本文利用連續(xù)小波變換提取寬頻帶暫態(tài)信號(hào)中的多源故障特征量，構(gòu)造故障暫態(tài)信息融合矩陣，實(shí)現(xiàn)故障位置與故障信息矩陣的相互對(duì)應(yīng)，提出一種基于多源暫態(tài)信息融合的輸電線路單端定位方法。該方法融合了多源故障暫態(tài)信息，具備較強(qiáng)的容錯(cuò)性能，有效地克服了現(xiàn)有故障定位方法嚴(yán)重依賴(lài)單一特征量的準(zhǔn)確提取，提高了定位可靠性。

1 故障暫態(tài)特征分析

1.1 故障暫態(tài)信號(hào)傳播規(guī)律

圖1所示為500kV輸電線路，M端裝有暫態(tài)信息采集裝置。由疊加理論可知，故障發(fā)生后，故障點(diǎn)等效于疊加一個(gè)與故障前幅值相等、方向相反的階躍信號(hào)，對(duì)電網(wǎng)分布式參數(shù)電容和電感進(jìn)行充放電，向整個(gè)電網(wǎng)傳播。

圖1 500kV輸電線路

故障暫態(tài)信號(hào)在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)線路電阻和電導(dǎo)產(chǎn)生損耗而發(fā)生衰減，其中高頻分量的衰減系數(shù)更大，且隨著傳播距離的增加而迅速衰減；暫態(tài)信號(hào)在波阻抗不連續(xù)點(diǎn)發(fā)生折射和反射，產(chǎn)生新的折射波與反射波，并繼續(xù)在線路上傳輸。由上述分析可知，故障暫態(tài)信號(hào)的傳輸過(guò)程主要受傳輸函數(shù)和折射、反射系數(shù)影響，其數(shù)學(xué)表示為

式中，Uf為故障點(diǎn)起始暫態(tài)信號(hào)；τ為傳播時(shí)間，下標(biāo)為暫態(tài)信號(hào)的傳輸區(qū)段；βf為故障點(diǎn)反射系數(shù)；αf為故障點(diǎn)折射系數(shù)；βM為M端母線反射系數(shù)；βN為N端母線反射系數(shù)。

f2點(diǎn)發(fā)生故障（距檢測(cè)點(diǎn)M 70km），暫態(tài)信號(hào)傳播網(wǎng)格圖如圖3所示，各次暫態(tài)浪涌的折、反射過(guò)程和到達(dá)時(shí)序與f1完全相同。

f3點(diǎn)發(fā)生故障（距檢測(cè)點(diǎn)M 105km），暫態(tài)信號(hào)傳播網(wǎng)格圖如圖4所示，表達(dá)式如式（10）～式（13）

圖3 f2點(diǎn)故障暫態(tài)信號(hào)傳輸網(wǎng)格圖

所示，各次暫態(tài)浪涌的折、反射過(guò)程和到達(dá)時(shí)序與f1不同。

式中，βP為P端母線反射系數(shù)；αM為M端母線折射系數(shù)。

f1、f2、f3點(diǎn)各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)刻已在圖2～圖4中標(biāo)注，不同故障位置下各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)刻均不相同。

綜上所述，不同故障點(diǎn)位置，各次暫態(tài)信號(hào)的傳輸過(guò)程和折反射過(guò)程存在差異性。深入分析差異性產(chǎn)生機(jī)理，揭示故障位置與故障特征一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，挖掘暫態(tài)信號(hào)中蘊(yùn)含的多種故障特征，融合多種時(shí)頻故障特征，可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確可靠的故障定位。

1.2 時(shí)域故障暫態(tài)特征量

1.2.1 各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)間差

1.2.2 各次暫態(tài)浪涌的極性

故障暫態(tài)信號(hào)在傳播過(guò)程中受折、反射系數(shù)的影響。根據(jù)式（4）、式（5）計(jì)算波阻抗不連續(xù)點(diǎn)的折反射系數(shù)[26]，再結(jié)合式（6）～式（13）可得到故障點(diǎn)反射波、相鄰母線反射波與初始暫態(tài)浪涌的極性相同，對(duì)端母線反射波與初始暫態(tài)浪涌的極性相反。

將各次暫態(tài)浪涌的極性按照到達(dá)的時(shí)序進(jìn)行排列組合。不同故障位置下各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)序可能發(fā)生改變，如f1和f3點(diǎn)。圖5為f1和f3點(diǎn)故障，各次暫態(tài)浪涌的極性排列組合，f1點(diǎn)的極性排列組合為正、正、負(fù)、正，f3點(diǎn)的極性排列組合為正、負(fù)、正、正，f1和f3點(diǎn)各次暫態(tài)浪涌的極性排列組合不同。因此，各次暫態(tài)浪涌的極性排列組合具有表征不同故障位置的特性。本文提取前四次暫態(tài)浪涌的極性作為特征量，如式（15）所示。

圖5 不同故障位置的波頭極性排列組合

1.2.3 各次暫態(tài)浪涌的幅值

f1點(diǎn)故障，各次暫態(tài)信號(hào)的幅值為

式中，為傳輸函數(shù)，下標(biāo)為暫態(tài)信號(hào)的傳輸區(qū)段。各次暫態(tài)信號(hào)的幅值受傳輸函數(shù)、折射與反射系數(shù)的影響。對(duì)于各次暫態(tài)信號(hào)中同一頻率分量，線路的折射與反射系數(shù)是確定的，且傳輸函數(shù)僅受傳輸距離的影響。因此，各次暫態(tài)浪涌的幅值與折反射過(guò)程和傳輸距離有關(guān)。

當(dāng)故障點(diǎn)位置相對(duì)較近時(shí)，如f1和f2點(diǎn)，各次暫態(tài)浪涌的折反射過(guò)程相同，但傳輸距離不同，f1和f2點(diǎn)各次暫態(tài)信號(hào)的幅值存在差異；當(dāng)故障點(diǎn)位置相對(duì)較遠(yuǎn)時(shí)，如f1和f3點(diǎn)，各次暫態(tài)浪涌的折反射過(guò)程和傳輸距離均不相同，f1和f3點(diǎn)各次暫態(tài)信號(hào)的幅值差異很大。因此，各次暫態(tài)浪涌的幅值可以表征不同故障位置的故障特征。本文提取前四次暫態(tài)浪涌的幅值作為特征量，基于該特征量區(qū)分不同故障位置。

1.3 頻域故障暫態(tài)特征量

輸電線路發(fā)生故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生從低頻到上百千赫茲，甚至上兆赫茲的寬頻帶暫態(tài)信號(hào)。以f1點(diǎn)故障為例，提取初始暫態(tài)浪涌到達(dá)后2ms時(shí)間窗內(nèi)故障暫態(tài)信號(hào)，經(jīng)過(guò)連續(xù)小波變換，得到圖6所示的

圖6 故障暫態(tài)信號(hào)時(shí)-頻域波形

時(shí)-頻域波形。由此可見(jiàn)，暫態(tài)信號(hào)的頻率分量中包含了大量的故障信息，如各次暫態(tài)信號(hào)頻率分布和各頻率分量幅值等。基于此，深入分析暫態(tài)信號(hào)的傳輸過(guò)程和折反射過(guò)程，提取暫態(tài)信號(hào)中可表征故障位置的頻域特征信息。

1.3.1 各次暫態(tài)浪涌高頻與低頻電壓幅值比

初始暫態(tài)浪涌高頻和低頻電壓幅值比如式（20）所示，高頻、低頻電壓幅值比與傳輸函數(shù)和折反射系數(shù)有關(guān)。根據(jù)式（1）繪制傳輸函數(shù)依頻變化曲線，如圖7所示?？芍翰煌l率信號(hào)的衰減程度不同，頻率越高，暫態(tài)信號(hào)衰減越快；傳輸距離越遠(yuǎn)，衰減越嚴(yán)重。根據(jù)式（4）、式（5）繪制母線M折射和反射系數(shù)頻譜圖，如圖8所示，在波阻抗不連續(xù)點(diǎn)，不同頻率分量的折、反射系數(shù)不同。

式中，ω1為高頻段；ω2為低頻段；λ為高頻和低頻的電壓幅值比。

圖8 母線M的折反射系數(shù)頻譜圖

因此，在某一確定頻率下，傳輸系數(shù)和折反射系數(shù)均為常數(shù)。本文選取150kHz高頻段和10kHz低頻段的暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，則式（20）可簡(jiǎn)化為

由式（21）可知，初始暫態(tài)信號(hào)的高頻和低頻電壓幅值比僅與傳輸距離有關(guān)。傳輸距離不同，高頻和低頻電壓幅值比不同，如圖9所示。后續(xù)各次暫態(tài)浪涌的高低頻電壓幅值比，可以按照以上思路推導(dǎo)出類(lèi)似的結(jié)論。本文提取前四次暫態(tài)浪涌的高低頻電壓幅值比作為特征量，表征不同故障位置各次暫態(tài)信號(hào)的傳輸過(guò)程，如式（22）所示。

圖9 不同故障位置的高低頻電壓幅值比

1.3.2 各次暫態(tài)浪涌主頻分量的傳播波速

暫態(tài)信號(hào)的頻率越低，對(duì)應(yīng)的頻率分量幅值越大，將暫態(tài)信號(hào)各頻率分量幅值與對(duì)應(yīng)頻率的乘積表征該分量能量，提取能量最大的頻率分量作為主頻分量[27]。由1.3.1節(jié)分析可知，暫態(tài)信號(hào)的各頻率分量幅值與傳輸函數(shù)和折反射系數(shù)有關(guān)，不同故障位置下各次暫態(tài)信號(hào)的傳輸過(guò)程和折反射過(guò)程不同，各頻率分量幅值存在差異，各次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量也具有差異性。

故障暫態(tài)信號(hào)的波速度為

根據(jù)式（23）繪制出波速度變化曲線，如圖10所示，不同頻率分量具有不同的波速度。因此，不同故障位置下各次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量波速度不同。本文提取前四次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量波速度組成特征量，如式（24）所示。

圖10 故障暫態(tài)信號(hào)傳播速度依頻變化曲線

綜上所述，故障暫態(tài)信號(hào)蘊(yùn)含著豐富的故障信息，可用來(lái)區(qū)分不同故障位置的故障特性。通過(guò)融合各次暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間差、幅值和極性等時(shí)域特征信息，以及各次暫態(tài)信號(hào)高、低頻電壓幅值比和主頻分量波速度等頻域特征信息，以衡量不同故障位置下暫態(tài)信號(hào)的時(shí)頻域差異性，為構(gòu)建基于暫態(tài)信息融合矩陣的單端定位方案提供理論支撐。

2 基于故障暫態(tài)信息融合的單端故障定位方法

2.1 故障暫態(tài)信息融合矩陣的構(gòu)建

基于連續(xù)小波變換良好的時(shí)頻分析特性，提取各次暫態(tài)浪涌的到達(dá)時(shí)間差、幅值、極性、高低頻電壓幅值比和主頻分量波速度等多種故障特征量，構(gòu)建故障暫態(tài)信息融合矩陣，全面反映故障暫態(tài)信號(hào)的時(shí)頻域特征。

上述多種故障特征量的提取方法如下：

1）各次暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間差特征量。標(biāo)定基于連續(xù)小波變換的暫態(tài)波形奇異點(diǎn)，記錄各次暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間，按式（14）計(jì)算各次暫態(tài)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差特征量。

2）各次暫態(tài)信號(hào)的極性特征量。提取連續(xù)小波變換時(shí)頻矩陣中元素實(shí)部值，按式（15）計(jì)算各次暫態(tài)信號(hào)極性，形成故障暫態(tài)信號(hào)極性特征量。

3）各次暫態(tài)信號(hào)的幅值特征量。提取連續(xù)小波變換時(shí)頻矩陣中元素模值，形成故障暫態(tài)信號(hào)幅值特征量。

4）各次暫態(tài)信號(hào)的高頻段與低頻段重構(gòu)信號(hào)電壓幅值比特征量。根據(jù)式（25）計(jì)算高頻段和低頻段重構(gòu)波形的幅值，并按式（22）得到各次暫態(tài)信號(hào)高低頻電壓幅值比特征量。

5）各次暫態(tài)信號(hào)的主頻分量波速特征量。提取連續(xù)小波變換時(shí)頻矩陣元素幅值與對(duì)應(yīng)的頻率分量，通過(guò)式（26）計(jì)算該分量的能量，提取能量最大的頻率分量作為主頻分量，如式（27）所示，并按式（24）計(jì)算該頻率分量下傳播速度，形成各次暫態(tài)信號(hào)主頻分量波速特征量。

此外，在實(shí)際計(jì)算上述三個(gè)時(shí)域特征量時(shí)，應(yīng)選取某一確定頻率分量，以保證故障信息融合矩陣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。為便于提取各次暫態(tài)信號(hào)時(shí)域特征，根據(jù)圖7所示的不同頻率分量的衰減特性，選取衰減較緩慢的頻率分量，本文選取50kHz頻率分量。

基于上述提取的多種故障暫態(tài)特征量，構(gòu)造故障暫態(tài)信息融合矩陣×N為

式中，故障特征向量中各元素為各次暫態(tài)信號(hào)到達(dá)時(shí)間差；中各元素為各次暫態(tài)信號(hào)的極性；中各元素為各次暫態(tài)信號(hào)的幅值；中各元素為各次暫態(tài)信號(hào)高頻與低頻電壓幅值比；中各元素為各次暫態(tài)信號(hào)主頻分量對(duì)應(yīng)的傳播速度。

2.2 波形相似度的計(jì)算

假設(shè)A和B點(diǎn)發(fā)生故障，利用連續(xù)小波變換提取故障特征量，構(gòu)造故障暫態(tài)信息融合矩陣A和B，則這兩個(gè)故障點(diǎn)的暫態(tài)信息融合矩陣相關(guān)性為

將式（30）展開(kāi)，并作歸一化處理，得到波形相關(guān)系數(shù)為

式中，AB的取值區(qū)間為[-1,1]。

波形相關(guān)系數(shù)AB可以判別A點(diǎn)和B點(diǎn)故障暫態(tài)特征量的相關(guān)程度。根據(jù)的絕對(duì)值大小對(duì)故障進(jìn)行精確定位：故障點(diǎn)距離越近，故障特征量相似度越高，||越接近于1；故障點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，故障特征量相似度越低，||相對(duì)較小。

2.3 新型單端定位方法

基于暫態(tài)信息融合矩陣和波形相似度技術(shù)，構(gòu)建新型單端定位方法。故障定位的流程如圖11所示。

具體定位步驟如下：

1）設(shè)置模擬故障點(diǎn)。在線路波阻抗不連續(xù)點(diǎn)處，以及線路每隔1km設(shè)置模擬故障點(diǎn)。

2）建立故障樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。利用仿真測(cè)試、實(shí)驗(yàn)室測(cè)試和動(dòng)模試驗(yàn)獲取模擬故障點(diǎn)的故障特征量，構(gòu)建故障暫態(tài)信息融合矩陣，共同建立故障樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

圖11 故障定位流程

3）完善故障樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)或歷史故障數(shù)據(jù)獲取線路不同故障位置的故障特征量，完善樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

5）基于波形相似度的故障定位。對(duì)實(shí)際故障點(diǎn)與模擬故障點(diǎn)的暫態(tài)信息融合矩陣進(jìn)行相似度計(jì)算，實(shí)際故障位置位于矩陣相似度最高的兩個(gè)模擬故障點(diǎn)之間。

3 仿真驗(yàn)證

在PSCAD/EMTDC搭建圖1所示的500kV輸電線路，線路采用分布參數(shù)頻率相關(guān)模型，如圖12所示。

圖12 500kV架空線桿塔結(jié)構(gòu)示意圖

M端安裝暫態(tài)信息采集裝置。采樣頻率設(shè)置為0.5MHz，時(shí)間窗取2ms。在每個(gè)模擬故障點(diǎn)設(shè)置如下故障條件，構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

1）故障類(lèi)型：AG, BG, CG, AB, BC, AC, ABG, CAG, ABCG。

2）故障初相位：1.5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°。

3）故障過(guò)渡電阻f：0.01Ω, 50Ω, 100Ω, 150Ω, 200Ω, 250Ω, 300Ω。

3.1 故障仿真分析

以M端作為參考端，在輸電線路M-N的不同故障點(diǎn)設(shè)置單相接地故障，故障初相角為30°，過(guò)渡電阻為50Ω。暫態(tài)信息采集裝置啟動(dòng)后，利用連續(xù)小波變換提取各次暫態(tài)浪涌到達(dá)時(shí)間差特征量，各次暫態(tài)浪涌極性特征量，各次暫態(tài)浪涌幅值特征量，各次暫態(tài)浪涌高低頻電壓幅值比特征量以及主頻分量波速特征量，構(gòu)造故障暫態(tài)信息融合矩陣，并與模擬故障點(diǎn)的暫態(tài)信息融合矩陣進(jìn)行相似度計(jì)算。故障定位結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，本文所提方法綜合利用多源故障信息，不受故障距離的影響，定位結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。

表1 不同故障位置的定位結(jié)果

3.2 適應(yīng)性分析

3.2.1 故障條件的影響

在圖1所示的輸電線路M-N，以故障點(diǎn)距M端32.2km為例，仿真分析不同故障類(lèi)型、不同過(guò)渡電阻和不同故障初相位等多種因素對(duì)本文所提方法的影響，仿真結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同故障條件的定位結(jié)果

由表2可知，故障點(diǎn)參數(shù)變化，波形相關(guān)系數(shù)也會(huì)變化，但在樣本數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)進(jìn)行逐點(diǎn)搜查的過(guò)程中，波形相關(guān)系數(shù)的變化趨勢(shì)不會(huì)改變，仍然可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，表明所提算法可靠性高，對(duì)各種故障情況具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

3.2.2 不同采樣頻率的影響

當(dāng)采樣頻率較低時(shí)，傳統(tǒng)的故障定位方法無(wú)法準(zhǔn)確標(biāo)定波頭的到達(dá)時(shí)刻，導(dǎo)致定位產(chǎn)生誤差，甚至失敗。在輸電線路M-N中距M端32.2km處設(shè)置單相接地故障，故障初相位為30°，過(guò)渡電阻為50Ω，故障定位結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同采樣頻率的定位結(jié)果

由表3可知，當(dāng)采樣頻率較低時(shí)，各次暫態(tài)波頭標(biāo)定存在誤差，導(dǎo)致各次暫態(tài)波頭到達(dá)時(shí)間、幅值等特征量與實(shí)際值存在差異，波形相關(guān)性系數(shù)差異程度減小。但本文所提方法綜合利用多種故障特征量，具備較強(qiáng)的容錯(cuò)性能，波形相關(guān)系數(shù)的整體變化趨勢(shì)不會(huì)改變。在采樣頻率為100kHz時(shí)，仍能準(zhǔn)確、可靠地定位故障位置，對(duì)采樣率的要求較低。

3.2.3 線路末端高阻故障的影響

線路末端發(fā)生高阻接地故障，各次暫態(tài)浪涌受高過(guò)渡電阻和長(zhǎng)線路衰減的影響，故障特征量提取困難。在M-N線路末端，距檢測(cè)點(diǎn)M 149.2km設(shè)置不同故障初相位的單相接地故障，過(guò)渡電阻為300Ω，仿真結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 線路末端高阻故障的定位結(jié)果

由表4可知，波形相關(guān)系數(shù)隨著故障初相位的減小而減小，但其在整個(gè)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的變化趨勢(shì)不變，在線路末端高阻故障條件下，仍可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、可靠的故障定位。

3.2.4 噪聲干擾的影響

考慮到輸電線路實(shí)際運(yùn)行環(huán)境較差，暫態(tài)信號(hào)常受到各種噪聲干擾，故在原始信號(hào)中加入不同信噪比的白噪聲進(jìn)行干擾，驗(yàn)證所提方法的有效性。在線路M-N距M端32.2km設(shè)置故障初相位為30°，過(guò)渡電阻為50Ω的單相接地故障，仿真結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同信噪比的定位結(jié)果

由表5可知，隨著信噪比減小，波形相關(guān)系數(shù)略微減小，但定位結(jié)果不受影響。此外，卡爾曼濾波[28]和快速獨(dú)立分量[29]等算法具有較好的去噪效果，可有效提高所提定位方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

3.3 與現(xiàn)有單端故障定位方法對(duì)比分析

3.3.1 弱故障情況

本文所提方法融合多源故障特征量，而傳統(tǒng)故障定位方法僅需波頭到達(dá)時(shí)間特征量。為了驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性，將其與文獻(xiàn)[15]所提的傳統(tǒng)的基于波頭到達(dá)時(shí)間的單端故障定位方法對(duì)比。采樣頻率為0.5MHz，具體故障情況如下：

情況1：電壓過(guò)零點(diǎn)故障。在M-N線路距M端32.2km設(shè)置單相接地故障，過(guò)渡電阻為50Ω，故障初相位為1.5°。

情況2：線路末端高阻故障。在M-N線路距M端149.2km設(shè)置單相接地故障，過(guò)渡電阻為300Ω，故障初相位為30°。

不同故障定位方法的定位結(jié)果見(jiàn)表6。由表6可知，線路末端高阻故障或者電壓過(guò)零點(diǎn)故障，各次暫態(tài)浪涌衰減嚴(yán)重，傳統(tǒng)故障定位方法無(wú)法精確標(biāo)定波頭到達(dá)時(shí)間，導(dǎo)致定位誤差較大；本文所提方法融合多源故障特征量，當(dāng)個(gè)別波頭到達(dá)信息檢測(cè)誤差較大，甚至失敗的情況下，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，容錯(cuò)性能較強(qiáng)，相比于傳統(tǒng)的故障定位方法，本文方法在線路末端高阻及電壓過(guò)零點(diǎn)等弱故障條件下定位誤差較小，可靠性更高。

表6 不同故障定位方法的定位結(jié)果

3.3.2 量測(cè)端連接短線路

文獻(xiàn)[15]提出利用極性識(shí)別的方法判斷反射波的性質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障定位。但當(dāng)量測(cè)端連接短線路時(shí)，易將相鄰母線反射波與故障點(diǎn)反射波、對(duì)端母線反射波混淆，導(dǎo)致定位誤差較大。

圖13為量測(cè)端連接短線路的輸電線路圖。在線路M-N不同故障位置設(shè)置故障初相位為30°、過(guò)渡電阻為50Ω的單相接地故障，將本文方法與文獻(xiàn)[15]所示的單端定位方法進(jìn)行對(duì)比分析，仿真結(jié)果見(jiàn)表7。

圖13 量測(cè)端連接短線路的輸電線路

表7 量測(cè)端連接短線路的定位結(jié)果

由表7可知，當(dāng)故障位置處于[30km，120km]之間，第2個(gè)反射波為相鄰母線反射波，極性為正，傳統(tǒng)單端法將其誤認(rèn)為故障點(diǎn)反射波，導(dǎo)致定位誤差較大。本文方法不需要辨識(shí)第2個(gè)反射波，故障點(diǎn)位置不同，故障特征量不同，只需提取前四個(gè)波頭的故障特征量即可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，無(wú)需辨識(shí)第2個(gè)波頭的性質(zhì)，可靠性高。

4 結(jié)論

故障暫態(tài)量中蘊(yùn)含了豐富的故障信息，本文以此為基礎(chǔ)，提出了一種基于多源暫態(tài)信息融合的單端故障定位方法。開(kāi)展了以下工作：

1）基于暫態(tài)信號(hào)的傳輸過(guò)程和折反射機(jī)理，定性分析不同故障位置暫態(tài)信號(hào)的時(shí)-頻差異性，挖掘暫態(tài)信息中能夠充分體現(xiàn)時(shí)頻差異性的五種時(shí)頻特征量：各次暫態(tài)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差，極性和幅值時(shí)域特征量，各次暫態(tài)信號(hào)的高低頻電壓幅值比和主頻分量波速度等頻域特征量。

2）運(yùn)用連續(xù)小波變換提取上述多種故障特征量，構(gòu)造故障暫態(tài)信息融合矩陣?；诓ㄐ蜗嗨贫龋糠治霾煌收衔恢?，暫態(tài)信息融合矩陣的相似性和差異性，提出一種基于多源暫態(tài)信息融合的單端故障定位方法。

3）仿真結(jié)果表明，本文所提方法融合多源故障特征量，有效地克服了對(duì)單一特征量準(zhǔn)確提取的嚴(yán)重依賴(lài)，具備較強(qiáng)的容錯(cuò)性能。能夠在小初相位故障、線路末端高阻故障，以及噪聲干擾等情況下準(zhǔn)確定位故障位置，不需要較高的采樣頻率，可靠性高。

4）將本文方法與傳統(tǒng)的故障定位方法在弱故障和量測(cè)端連接短線路等情況進(jìn)行對(duì)比仿真分析，驗(yàn)證了本文方法具有更高的可靠性。

[1] 朱柏寒, 陳羽, 馬金杰. 基于波前陡度的輸電線路單端行波故障測(cè)距[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2021, 45(9): 130-135.

Zhu Baihan, Chen Yu, Ma Jinjie. Wavefront steepness based single-ended traveling wave fault location for transmission lines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(9): 130-135.

[2] 李世龍, 陳衛(wèi), 鄒耀, 等. 同桿并架線路阻抗比橫聯(lián)差動(dòng)保護(hù)研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(21): 21-29.

Li Shilong, Chen Wei, Zou Yao, et al. Transverse differential protection based on the ratio of impedance for double-circuit lines on the same tower[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(21): 21-29.

[3] 賈科, 趙其娟, 馮濤, 等. 柔性直流配電系統(tǒng)高頻突變量距離保護(hù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(2): 383-394.

Jia Ke, Zhao Qijuan, Feng Tao, et al. High-frequency fault component distance protection for flexible DC distribution system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(2): 383-394.

[4] 林圣, 武驍, 何正友, 等. 基于行波固有頻率的電網(wǎng)故障定位方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(1): 270-275.

Lin Sheng, Wu Xiao, He Zhengyou, et al. A power system fault location method based on natural frequencies of traveling waves[J]. Power System Technology, 2013, 37(1): 270-275.

[5] He JiangBiao, Yang Qichen, Wang Zheng. On-line fault diagnosis and fault-tolerant operation of modular multilevel converters—a comprehensive review[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(4): 360-372.

[6] 邢曉東, 石訪, 張恒旭, 等. 基于同步相量的有源配電網(wǎng)自適應(yīng)故障區(qū)段定位方法研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(4): 37-48.

Xing Xiaodong, Shi Fang, Zhang Hengxu, et al. Research on adaptive section location method for active distribution network based on synchronized phasor measurement[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 37-48.

[7] 宋勤, 王媛媛. 考慮金屬護(hù)套和鎧裝結(jié)構(gòu)的電纜故障測(cè)距方法[J]. 電氣技術(shù), 2020, 21(10): 71-76.

Song Qin, Wang Yuanyuan. Fault locating method of cables considering the metal sheath and armour structure[J]. Electrical Engineering, 2020, 21(10): 71-76.

[8] 王賓, 陸元園. 利用多時(shí)刻信息的T接線路單相接地故障單端測(cè)距方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(10): 2611-2618.

Wang Bin, Lu Yuanyuan. Single terminal fault location to single-line-to-ground fault in T transmission line based on sequenced time session data[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(10): 2611-2618.

[9] 鄧豐, 唐欣, 梅龍軍, 等. 基于時(shí)頻域行波全景波形的配電網(wǎng)故障選線方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(13): 2861-2870.

Deng Feng, Tang Xin, Mei Longjun, et al. Faulty line selection method of distribution network based on time-frequency traveling wave panoramic waveform[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2021, 36(13): 2861-2870.

[10] 徐敏, 蔡澤祥, 劉永浩, 等. 基于寬頻信息的高壓直流輸電線路行波故障測(cè)距方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(1): 259-265.

Xu Min, Cai Zexiang, Liu Yonghao, et al. A novel fault location method for HVDC transmission line based on the broadband travelling wave information[J]. Transaction of China Electrotechnical Society, 2013, 28(1): 259-265.

[11] Abur A, Magnago F H. Use of time delays between modal components in wavelet based fault location[J]. Electrical Power and Energy Systems, 2000, 22(6): 397-403.

[12] 戴志輝, 劉自強(qiáng), 劉雪燕, 等. 基于首行波曲率的柔性直流輸電線路單端量保護(hù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(9): 1831-1841.

Dai Zhihui, Liu Ziqiang, Liu Xueyan, et al. Single-ended protection for flexible DC transmission line based on curvature of initial traveling wave[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(9): 1831-1841.

[13] 王聰博, 賈科, 趙其娟, 等. 基于故障全電流相關(guān)性檢驗(yàn)的柔性直流配電線路縱聯(lián)保護(hù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(8): 1764-1775.

Wang Congbo, Jia Ke, Zhao Qijuan, et al. Pilot protection for flexible-DC distribution line based on correlation test of DC current[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(8): 1764-1775.

[14] 梁睿, 勒征, 王崇林, 等. 行波時(shí)頻復(fù)合分析的配電網(wǎng)故障定位研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(28): 130-136.

Liang Rui, Jin Zheng, Wang Chonglin, et al. Research of fault location in distribution networks based on integration of traveling wave time and frequency analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(28): 130-136.

[15] 馬丹丹, 王曉茹. 基于小波模極大值的單端行波故障測(cè)距[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2009, 37(3): 55-59.

Ma Dandan, Wang Xiaoru. Single terminal methods of traveling wave fault location based on wavelet modulus maxima[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(3): 55-59.

[16] 張小麗, 曾祥君, 馬洪江, 等. 基于Hilbert-Huang 變換的電網(wǎng)故障行波定位方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2008, 32(8): 64-68.

Zhang Xiaoli, Zeng Xiangjun, Ma Hongjiang, et al. Power grid faults location with traveling wave based on Hilbert-Huang transform[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008, 32(8): 64-68.

[17] 束洪春, 黃海燕, 田鑫萃, 等. 采用形態(tài)學(xué)峰谷檢測(cè)的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(1): 228-233.

Shu Hongchun, Huang Haiyan, Tian Xincui, et al. Fault line selection in resonant earthed system based on morphological peak-valley detection[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(1): 228-233.

[18] 林圣, 何正友, 陳鑒, 等. 基于行波時(shí)頻特征的單端故障測(cè)距方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(1): 258-264.

Lin Sheng, He Zhengyou, Chen Jian, et al．A single terminal fault location method based on time-frequency characteristic of traveling wave[J]. Power System Technology, 2012, 36(1): 258-264.

[19] 尹歡歡. 計(jì)及波速變化的特高壓直流輸電線路故障測(cè)距方法[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2020.

[20] 李澤文, 鄭盾, 曾祥君, 等. 基于極性比較原理的廣域行波保護(hù)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011, 35(3): 53-57.

Li Zewen, Zheng Dun, Zeng Xiangjun, et al. A wide-area traveling wave protective method based on polarity comparison principle[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(3): 53-57.

[21] 彭楠, 王政, 梁睿, 等. 基于廣域行波波頭頻率分量幅值比信息的輸電網(wǎng)非同步故障定位[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2019, 39(4): 56-62.

Peng Nan, Wang Zheng, Liang Rui, et al. Asynchronous fault location of transmission system based on wide area amplitude ratio information of frequency components in traveling wave fronts[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(4): 56-62.

[22] 劉浩芳, 王增平, 徐巖, 等. 超高壓輸電線路波過(guò)程及暫態(tài)電流保護(hù)性能分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2006, 30(3): 71-75.

Liu Haofang, Wang Zengping, Xu Yan, et al. Analysis of transmission process of fault-generated travelling wave along EHV transmission lines and performance of transient current protection[J]. Power System Technology, 2006, 30(3): 71-75.

[23] 焦在濱, 吳潤(rùn)東, 王釗, 等. 利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)提升輸電線路故障定位精度的新方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2017, 37(9): 2571-2578.

Jiao Zaibin, Wu Rundong, Wang Zhao, et al. A novel method to improve the fault location accuracy in transmission line based on data fusion technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(9): 2571-2578.

[24] 鄧豐, 李欣然, 曾祥君, 等. 基于波形唯一和時(shí)-頻特征匹配的單端行波保護(hù)和故障定位方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2018, 38(5): 1475-1487.

Deng Feng, Li Xinran, Zeng Xiangjun, et al. Research on single-end traveling wave based protection and fault location method based on waveform uniqueness and feature matching in the time and frequency domain[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(5): 1475-1487.

[25] 孫沛瑤, 林圣, 劉磊, 等. 融合行波時(shí)頻信息的HVDC線路雷擊點(diǎn)與短路故障點(diǎn)不一致時(shí)的定位方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2019, 47(5): 88-95.

Sun Peiyao, Lin Sheng, Liu Lei, et al. Location method for HVDC transmission line under lightning stoke fault with short-circuit fault position different from lighting position based on time-domain and frequency-domain information of traveling waves[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(5): 88-95.

[26] 董新洲, 劉建政, 余學(xué)文. 輸電線路暫態(tài)電壓行波的故障特征及其小波分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2001, 16(3): 57-61.

Dong Xinzhou, Liu Jianzheng, Yu Xuewen. Fault characteristics and wavelets analysis of the transient voltage traveling waves[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2001, 16(3): 57-61.

[27] 鄧豐, 祖亞瑞, 黃懿菲, 等. 基于行波全波形主頻分量的單端定位方法研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2021, 41(6): 2156-2168.

Deng Feng, Zu Yarui, Huang Yifei, et al. Research on single-ended fault location method based on the dominant frequency component of traveling-wave full waveform[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(6): 2156-2168.

[28] 席燕輝, 彭輝. 迭代擴(kuò)展卡爾曼輔助粒子濾波及算法性能分析[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 2012, 27(5): 593-599.

Xi Yanhui, Peng Hui. Iterated extended Kalman auxiliary particle filter and analysis of algorithm performance[J]. Journal of Systems Engineering, 2012, 27(5): 593-599.

[29] 謝慶, 張麗君, 程述一, 等. 快速獨(dú)立分量分析算法在局放超聲陣列信號(hào)去噪中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(18): 160-166, 191.

Xie Qing, Zhang Lijun, Cheng Shuyi, et al. Application of the FastICA algorithm to PD ultrasonic array signal de-noising [J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(18): 160-166, 191.

Single-Ended Fault Location Method Based on Multi-Source Transient Information Fusion

Deng Feng Xu Fan Zeng Zhe Zhang Zhen Feng Sixu

（School of Electrical and Information Engineering Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China）

The generation, transmission and transformation mechanism of fault transient information was deeply analyzed, a single-ended fault location method based on multi-source transient information fusion is proposed. According to the transmission process and the refraction and reflection mechanism of fault transient signals, the time-frequency difference of fault transient signals at different fault locations is qualitatively analyzed. The internal relationship between the fault location and the time-frequency characteristic quantity is revealed. Five typical fault characteristic quantity which can fully reflect the time-frequency difference in transient information are excavated, include arrival time difference, amplitude, polarity, amplitude ratio of high and low frequency voltage and wave velocity of dominant frequency component of each transient surge, the transient information fusion matrix is constructed. The difference of transient information matrix under different fault conditions are analyzed quantitatively, the accurate fault location of transmission line is realized. The proposed method fuse multi-source transient features, which effectively overcomes the heavy dependence of existing fault location methods on accurate extraction of single feature, and has strong fault tolerance performance. Theoretical analysis and a large amount of simulation results show that the proposed location method is less affected by the fault conditions. High impedance fault occurs on the end of the line or the near-zero fault inception angles occurs on the line, the fault location can be accurately located, and with high reliability.

Fault location, single-end, multi-source fault transient, information fusion, time-frequency characteristic quantity

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210638

TM773

鄧 豐 女，1983年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)微機(jī)保護(hù)、故障行波保護(hù)和故障定位。E-mail：df_csust@126.com（通信作者）

徐 帆 女，1997年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制。E-mail：1355386801@qq.com

國(guó)家自然科學(xué)基金（52077008）和長(zhǎng)沙理工大學(xué)學(xué)術(shù)學(xué)位研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（CX2020SS51）資助項(xiàng)目。

2021-05-07

2021-08-02

（編輯 赫蕾）