模擬退火算法在甲基氯硅烷分離優(yōu)化中的應(yīng)用

＊譚志成 張少珍 張志磊

（1.內(nèi)蒙古恒業(yè)成有機硅有限公司 內(nèi)蒙古 016040 2.中國電子科技集團公司第十三研究所 河北 051530）

有機硅性能優(yōu)異，功能獨特，它同時具有機物與無機物的特點，實際應(yīng)用中安全可靠、無毒、無污染、無腐蝕、耐高低溫、耐臭氧、耐輻照、耐老化、阻燃、絕緣、耐電暈、壽命長，具有生理惰性，而且具有防潮、憎水、易加工、可根據(jù)不同需求制成不同性能的產(chǎn)品、易于改性等有機高分子的卓越品質(zhì)[1]。

目前常用的甲基氯硅烷合成方法是直接法，合成得到的產(chǎn)物都是多組分混合物，需進行分離才能得到目標(biāo)產(chǎn)物，甲基氯硅烷混合物主要采用精餾法分離，可使用高效絲網(wǎng)波紋填料塔實現(xiàn)分離。對于產(chǎn)量大（去掉低沸物和高沸物的甲基氯硅烷混合物）和純度要求高的甲基氯硅烷多用連續(xù)精餾法；對于產(chǎn)量小、組分更加復(fù)雜化的低沸點甲基氯硅烷多使用間歇或半間歇精餾法，使用的具體精餾塔數(shù)目以及理論板數(shù)，主要取決于甲基氯硅烷混合物具體組成、甲基氯硅烷產(chǎn)量及對目標(biāo)硅烷單體的純度要求。表1列出甲基氯硅烷單體純度要求。不同高度不同結(jié)構(gòu)的精餾塔是高效率制取高純度二甲基二氯硅烷（純度要求＞99.95%）的重要裝置，也是主要耗能（熱量和冷量）裝置。因此，根據(jù)甲基氯硅烷混合單體組成，從節(jié)能的角度選擇合理的分離順序，并采用高效精餾塔是一個重要的化學(xué)工程課題，也是本文的主要研究內(nèi)容。

表1 甲基氯硅烷單體純度要求

待分離的甲基氯硅烷混合物組分數(shù)較多，可選的分離順序有很多種，尤其當(dāng)選擇分離順序的經(jīng)驗準(zhǔn)則相互之間發(fā)生矛盾時，更加難以抉擇，在實際生產(chǎn)建設(shè)或者技改過程中，需提前計算比較不同種分離順序的能耗高低，因此，本文提出根據(jù)模擬退火算法原理編制MATLAB程序，以求快速地找到最優(yōu)或接近最優(yōu)的分離順序，模擬退火算法在目標(biāo)優(yōu)化問題中有很多應(yīng)用[2]。

1.模擬退火算法

(1)基本原理

根據(jù)模擬退火算法的原理，可以在問題建模時直接利用現(xiàn)有的精餾過程分析、設(shè)計和評價方法編制程序。標(biāo)準(zhǔn)的模擬退火算法流程如圖1。

圖1 模擬退火算法流程

模擬退火算法除接受優(yōu)化解外，還在一定范圍內(nèi)接受惡化解，能夠跳離局部最優(yōu)的“陷阱”[3]，化解了算法對初始解的依賴，更有可能求得整體最優(yōu)解，又不失簡單性和通用性。

(2)驗證實例

為驗證本文提出方法的正確性，首先對文獻中的例子進行計算，表2是文獻中甲基氯硅烷粗單體的組成。

表2 甲基氯硅烷粗單體的組成

高沸物已經(jīng)過脫高塔除去，所以在合成分離順序時不考慮高沸物，只針對中間組分和低沸物進行計算，其中四氯化硅（SiCl4）和三甲基一氯硅烷（C3H9SiCl）形成共沸物，共沸物沸點54.7℃，這里將這兩組分的共沸物作為一種物質(zhì)進行計算。假設(shè)所有物質(zhì)均為清晰切割，從A～H將每兩種物質(zhì)之間的切割點標(biāo)記為1～7，根據(jù)前文提到的模擬退火算法原理，編制MATLAB程序，通過運行MATLAB程序，得到計算結(jié)果如下：

模擬退火溫度，即控制參數(shù)t=0. 026333；

程序運行最后所搜索到的解，即最優(yōu)分離序列：Distillation sequence=7 6 4 3 1 5 2；

目標(biāo)函數(shù)值F=9. 205236；

所得分離序列為{7 6 4 3 1 5 2}，為與文獻作比較，不進行低沸物的分離。

所得分離序列與文獻[4]中提到的反式切割10塔工藝流程的分離順序是一致的，其總費用相對來說是比較低的。因此認為本文的方法在一定程度上是可行的。

2.模擬退火算法的實際應(yīng)用

現(xiàn)以工業(yè)實際中甲基氯硅烷粗單體的分離為例進行精餾分離順序研究，本文的計算可為工業(yè)上分離甲基氯硅烷混合單體提供一定的依據(jù)，有助于節(jié)省人力物力。表3為甲基氯硅烷混合單體的組成。

表3 甲基氯硅烷混合單體的組成

分離順序合成的主要步驟：

假設(shè)兩種物質(zhì)之間清晰切割，按照A到L的順序，兩種物質(zhì)之間的切割點標(biāo)記為1～11。

（1）開始：選定初始解，隨機選取一個分離順序，計算其相對費用函數(shù)，這是算法迭代的起點。選定模擬退火過程初始溫度：t=max（△F），隨機產(chǎn)生20個分離序列，計算其目標(biāo)函數(shù)值F，△F為目標(biāo)函數(shù)的差值，t選為其中的最大值。設(shè)定每個t值最大迭代次數(shù)lk。

（2）對k=1，2，……，lk，執(zhí)行第3至第6步。

（3）產(chǎn)生新解S’，利用相鄰切分點變換機制產(chǎn)生新解，計算新解的相對費用函數(shù)。計算相對費用函數(shù)函數(shù)差：△F=F（S）一F（S’）。

（4）接受準(zhǔn)則：若△F＜0則接受S’作為新的當(dāng)前解，否則以概率exp接受S’作為新當(dāng)前解。

（5）T衰減速率：tk+1=αtk，（0＜α＜1），通過多次試驗選擇合適的α值，這里取α=0.8。

（6）算法終止準(zhǔn)則：設(shè)置兩種準(zhǔn)則共同作用，如果滿足終止準(zhǔn)則即輸出當(dāng)前解作為最優(yōu)解，結(jié)束程序。終止準(zhǔn)則一是選定連續(xù)n個新解都沒有被接受時終止程序，每個Mapkob鏈計算相對費用函數(shù)差，當(dāng)其值小于某一很小的正數(shù)時結(jié)束程序。終止準(zhǔn)則二是選定t值衰減次數(shù)，當(dāng)衰減次數(shù)達到設(shè)定值時，結(jié)束程序。

（7）Mapkob鏈長度lk：接受的新解數(shù)大于某一設(shè)定值（如100n），或者產(chǎn)生的新解數(shù)大于某一設(shè)定值（如20n），則轉(zhuǎn)向下一溫度計算。

（8）記憶功能：在傳統(tǒng)的算法中增加記憶程序，將搜索到的所有較優(yōu)解標(biāo)記為解集，當(dāng)程序結(jié)束時，將所得最終解與解集中的解比較并取最優(yōu)者作為最后結(jié)果。

計算結(jié)果采用F={(1一f)2.73+2.41}△Tb-0.31[3]作為目標(biāo)函數(shù)時，所得結(jié)果為：模擬退火過程溫度，即控制參數(shù)t=0. 012919；程序運行最后所搜索到的解，即最優(yōu)分離序列：Distillation sequence=l，11，8，7，9，6，4，2，5，3，10；目標(biāo)函數(shù)值F=21.183838。所得分離順序為{1，11，8，7，9，6，4，2，5，3，10}。

多次數(shù)值運算表明，模擬退火算法用于尋找最優(yōu)的甲基氯硅烷分離順序是有效的。需要注意的是，模擬退火算法存在退火過程漫長以及搜索過程串行等缺點，以下介紹幾種對模擬退火算法的改進方式。

3.模擬退火算法的改進方式

(1)有記憶功能的模擬退火算法

在常用的模擬退火算法程序中，找到最優(yōu)解后結(jié)束程序。可以設(shè)置幾個準(zhǔn)則判斷是否為最優(yōu)解，例如在連續(xù)執(zhí)行程序中的循環(huán)部分時，所得到的費用函數(shù)差值△F幾乎沒有差別，或者控制參數(shù)t值衰減到了一個極小的正數(shù)，連續(xù)兩次執(zhí)行程序所得費用函數(shù)的差值（絕對值）小于某一個極小的正數(shù)等，此時獲得的解標(biāo)記為最優(yōu)解。但模擬退火算法的搜索過程是隨機的，而且當(dāng)t值比較大時，算法可以接受部分惡化解，而隨著t值的衰減，接受惡化解的概率逐漸減小直至趨于零。有時某些當(dāng)前解要達到最優(yōu)解必須經(jīng)過暫時惡化的階段[6]。因此，上面兩個判斷準(zhǔn)則都沒辦法保證程序所得最終解一定是最優(yōu)的。極端情況下，程序結(jié)束時得到的最優(yōu)解甚至不是整個搜索過程中曾經(jīng)得到的最優(yōu)解。因此，可以給算法增加一個記憶程序，將搜索過程中遇到過的較好結(jié)果全部標(biāo)記為最優(yōu)解，當(dāng)算法退火過程結(jié)束時，將所得最終解與記憶程序所記住的較好解比較并取較優(yōu)者作為最后結(jié)果，將會在很多情況下提高算法有效性。

(2)并行模擬退火算法的實現(xiàn)

并行算法發(fā)展十分迅速，有些專家甚至認為提高目前計算機系統(tǒng)性能的唯一方法是“選擇大量的并行”。從目前情況看，并行算法的設(shè)計主要采用兩種方法：一是對現(xiàn)有的串行算法加工改造，使之成為好的并行算法；二是結(jié)合所用并行計算機的結(jié)構(gòu)特點，直接設(shè)計新的并行算法。模擬退火算法改造為并行算法比較容易，現(xiàn)在常用以下幾種并行策略：操作并行策略、試驗并行策略、區(qū)域分裂策略、混亂松馳策略。以上幾種并行算法在不同程度上在解的質(zhì)量、收斂速度方面比模擬退火算法有優(yōu)勢。劃分搜索空間和分配搜索任務(wù)是引進并行技術(shù)的兩種方法。將搜索空間劃分成多個子空間或者將搜索任務(wù)分配成多任務(wù)，都能實現(xiàn)并行模擬退火算法的計算，從而拓寬搜索范圍，顯著提高算法搜索效率。本文通過搜索任務(wù)安排，進而實現(xiàn)多任務(wù)并行處理。

(3)相對費用函數(shù)的改進

相對費用函數(shù)作為一個評價標(biāo)準(zhǔn)，對結(jié)果的影響是至關(guān)重要的，本文只是采取了一種最簡單的塔結(jié)構(gòu)，沒有對費用問題做詳細深入的分析，只能在一定程度上縮小范圍。針對不同的物系、分離要求以及不同的塔型、填料類型和操作方法，都有其相應(yīng)的費用函數(shù)。開發(fā)合理的相對費用函數(shù)，需要對相同物系做大量工作，必須經(jīng)過大量的嚴格法分離序列模擬計算和數(shù)據(jù)整理，并做實驗驗證方能提出有針對性的相對費用函數(shù)。

4.結(jié)語

綜上計算表明，模擬退火算法在甲基氯硅烷分離優(yōu)化中的應(yīng)用有一定的實際意義，所得結(jié)果在工程建設(shè)或者技改過程中有參考價值。對于目前的在運行裝置，開發(fā)具體的費用函數(shù)，進一步改進模擬退火算法，是今后的工作方向。