芯體供送裝置的控制系統(tǒng)仿真

易應(yīng)寬 ，周 浩

(1.貴陽電氣控制設(shè)備有限公司，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

隨著社會的發(fā)展，越來越多的行業(yè)出現(xiàn)自動化機(jī)械代替工人們勞作，自動化機(jī)械與普通工人對比，工作效率變得越來越高，生產(chǎn)成本也相對較低等優(yōu)點[1]。零件供送時的精度和穩(wěn)定性在工業(yè)社會中的應(yīng)用情況很大程度上反映一個國家工業(yè)機(jī)械化發(fā)展水平。但由于我國對工業(yè)芯體供送機(jī)械手的使用規(guī)模和供給的位置精度和穩(wěn)定性相對不足，工業(yè)芯體供送設(shè)備的研制規(guī)模以及對該設(shè)備的控制精確度和穩(wěn)定性，都會從根本上直接影響到我國的自動化制造技術(shù)水平，所以目前在自動化市場上，科技方面都考慮提升軸類芯體供送裝置和其控制系統(tǒng)的水平[2-3]。因此，優(yōu)化芯體供送裝置的控制系統(tǒng)的研究是非常有現(xiàn)實意義和未來展望的。

本文采用了PID控制的方式，以此提高芯體供送時的位置精度以及穩(wěn)定性。

1 芯體供送裝置的結(jié)構(gòu)

1.1 芯體裝夾模具和載盤

在芯體供送之前需要通過芯體裝配裝置來定位和夾緊芯體，而芯體(及模具)需要載盤來定位。這樣可以為后續(xù)的芯體供送和芯體的裝配提高效率和準(zhǔn)確性。如圖1所示。

圖1 芯體裝夾模具和載盤結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 芯體供送裝置

如圖2所示，芯體供送裝置應(yīng)用于芯體(及模具)的初始位置已經(jīng)確定的情況下。本設(shè)計主要通過PLC控制各步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動的圈數(shù)和轉(zhuǎn)動的先后順序來完成芯體的供送。這種芯體供裝置的控制系統(tǒng)主要是利用PLC控制步進(jìn)驅(qū)動系統(tǒng)來實現(xiàn)供送位置精確度以及供送時的穩(wěn)定性。

圖2 芯體供送裝置總體布局圖

芯體供送裝置的工作過程：剛開始由芯體裝配裝置1對芯體與模具進(jìn)行定位與裝配，然后裝盤機(jī)械爪3將芯體(及模具)抓取后，通過XYZ方向運送裝置4移動將芯體(及模具)定位卸載在載盤2進(jìn)行初始運送，裝滿載盤2后(16個)，載盤2通過轉(zhuǎn)盤(同步帶傳動)5旋轉(zhuǎn)然后由卸盤機(jī)械爪8將芯體(及模具)抓取后通過X1Y1Z1方向運送裝置6移動將芯體(及模具)定位卸載在X方向運送裝置9進(jìn)行最終運送，芯體(及模具)到裝配的位置后，這樣就完成一次完整的工藝流程[4]。

根據(jù)芯體供送裝置的結(jié)構(gòu)可知芯體供送裝置的控制系統(tǒng)是用來對其精準(zhǔn)定位運動控制的，且該芯體供送裝置的主要技術(shù)參數(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 芯體供送裝置的技術(shù)參數(shù)指標(biāo)

要到達(dá)控制要求，必須符合以下這幾個基本特性條件：1)此控制系統(tǒng)需要有非常高的可靠性、非常高的穩(wěn)定性等特點；2)具備極高效率性等。綜合上述幾個方面考慮，芯體供送裝置控制系統(tǒng)采用PLC控制步進(jìn)驅(qū)動系統(tǒng)。并運用PID控制的方式，以此提高芯體供送時的位置精度以及穩(wěn)定性。

2 芯體供送裝置的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型搭建

此控制系統(tǒng)的輸入和輸出分別是電壓作用于驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)，使直線模組帶動機(jī)械爪運動從而來供送芯體和最終X方向運送芯體裝置的位移值。要分別從系統(tǒng)的輸入和系統(tǒng)的輸出兩部分，求出傳遞函數(shù)是非常不容易的，所以將此控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)劃分為兩部分，分別是各直線模組中的步進(jìn)電機(jī)和轉(zhuǎn)盤，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是由這兩部分相乘而得來。該控制系統(tǒng)運用的是混合式步進(jìn)電機(jī)，與其他步進(jìn)電機(jī)對比，它性能好，并且彌補(bǔ)了一般步進(jìn)電機(jī)的動態(tài)性能不足和步距角大等問題。

脈沖信號電流發(fā)送給步進(jìn)電機(jī)后，步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的理論角度，此角度定義為步距角θi；是步進(jìn)電機(jī)的輸入；步進(jìn)電機(jī)的實際旋轉(zhuǎn)的角度被定義為θ0；是步進(jìn)電機(jī)的輸出，這個是由于在新的穩(wěn)定點附近振蕩時產(chǎn)生的角度。通過振蕩理論知識可以明確X方向運輸?shù)牟竭M(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)是[5]：

(1)

步進(jìn)電機(jī)的電壓方程和轉(zhuǎn)子力矩方程為：

(2)

(3)

=-KmiAsin(Zrθ)+KmiBcos(Zrθ)

(4)

公式中，iA、iB、UA、UB，這四個參數(shù)為A、B相電流和相電壓；L、R這兩個參數(shù)為步進(jìn)電機(jī)的自感與繞組的電阻；θ、ω、J、Zr這四個參數(shù)為步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位移、角速度、轉(zhuǎn)動慣量、齒數(shù)；B、Km、TE、TL這四個參數(shù)分別為步進(jìn)電機(jī)的粘滯阻尼系數(shù)、反電勢系數(shù)、電磁轉(zhuǎn)矩及負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

求解該系統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)，令該步進(jìn)電機(jī)為單向勵磁工作方式，通過上面的公式(4)給出該步進(jìn)電機(jī)運動方程如(5)式：

(5)

當(dāng)t=0時該步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子為穩(wěn)定狀態(tài)，就是dθ/dt=0。這時步進(jìn)電機(jī)有一相是通電狀態(tài)，而其余一相并沒有通電，在步進(jìn)電機(jī)的振蕩過程中參數(shù)iA保持不變，所以步進(jìn)電機(jī)的增量運動方程如(6)式所示[6]：

(6)

式(6)中，δθ=θo-θi很小，所以對該參數(shù)作線性化處理，方程變化為：

(7)

在方程(7)等式兩邊進(jìn)行相應(yīng)的拉氏變換，且將初值設(shè)為0，便得以下方程：

(8)

由方程式(8) 求出該系統(tǒng)的第一組步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)如下：

(9)

此系統(tǒng)還有同步帶輪機(jī)構(gòu)，這個機(jī)構(gòu)是將系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)運動變化為旋轉(zhuǎn)運動，該變化是有著相應(yīng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系，故轉(zhuǎn)化過程的傳遞函數(shù)如(10)式：

(10)

式中，r為轉(zhuǎn)盤下方的同步帶輪的半徑。

通過以上分析可以求出，芯體供送裝置控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(11)

本文使用的同步帶輪的直徑為38 mm，使用的步進(jìn)電機(jī)型號為86BYGH34。

最后求得此芯體供送裝置的控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(12)

3 控制器設(shè)計

控制方法在芯體供送裝置運送芯體過程是十分重要的，它決定該供送裝置的精確性和穩(wěn)定性。由于傳統(tǒng)的控制方法精度較差，所以為了提高預(yù)期的控制效果，要搭建PID控制器。

3.1 傳統(tǒng)控制方法

傳統(tǒng)的芯體供送裝置控制原理是根據(jù)安裝的檢測傳感器或行程開關(guān)，當(dāng)芯體運輸?shù)阶罱K位置時，由檢測傳感器或行程開關(guān)反饋信息給PLC，然后PLC控制步進(jìn)電機(jī)停止旋轉(zhuǎn)從而使運輸裝置停止運動，完成芯體指定地點的供送。這種芯體供送裝置的控制系統(tǒng)簡單，但對芯體供送精度是無法保證的。檢測開關(guān)或行程開關(guān)檢測到芯體后，需要反饋給PLC，然后才能控制步進(jìn)電機(jī)。反饋的這段時間，都會有延遲發(fā)生，從而導(dǎo)致無法完成芯體供送所需要的位置精度，為后續(xù)的裝配工作帶來麻煩[7-8]。

3.2 PID控制方法

在自動控制中PID算法結(jié)構(gòu)簡單且穩(wěn)定可靠，所以被常常使用。PID的控制原理如圖3所示[9-10]。

PID控制算法能夠加快芯體供送裝置的控制系統(tǒng)的供送調(diào)節(jié)速度，并且能夠減少供送中的誤差。所以能夠滿足供送裝置的定位精度與穩(wěn)定性。PID的控制規(guī)律為[11]：

圖3 PID控制器原理圖

(13)

式中，u(t)為芯體供送裝置中控制器的輸出；Kp為芯體供送裝置中控制器的比例系數(shù)；e(t)為芯體供送裝置中控制器的信號偏差；Td為芯體供送裝置中控制器的微分時間；Ti為芯體供送裝置中控制器的積分時間。

若用傳遞函數(shù)表達(dá)，則該方程為：

(14)

在simulink模塊中創(chuàng)建芯體供送裝置的控制系統(tǒng)仿真模型，得到如圖4所示的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。

圖4 PID控制器仿真模型

在該PID控制器仿真中，根據(jù)大量實驗，求出Kp、Ki、Kd三個值，當(dāng)這三個參數(shù)分別為3，0.5，1時PID控制的效果較好，然后給定階躍信號，設(shè)置時間30 s，再設(shè)置一個階躍信號到該控制系統(tǒng)模型中，然后得出如圖5所示的PID控制算法曲線圖。

圖5 仿真結(jié)果圖

芯體供送裝置控制系統(tǒng)仿真后的結(jié)果如圖5所示，從圖5的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論，在不存在外界打擾的情景下和一定偏差范圍之內(nèi)，PID控制算法到達(dá)了芯體供送裝置的控制系統(tǒng)對芯體供送的位置精度需求。從上面的仿真曲線圖可以知道，在此控制系統(tǒng)中，PID控制響應(yīng)時間短，芯體供送裝置控制系統(tǒng)沒有超調(diào)，而且與傳統(tǒng)控制方法相比具有較好的穩(wěn)定性和精確性，對芯體的定位及后期裝配有很大的好處。因此證明了在兩種控制方式下，PID的控制性能更加穩(wěn)定并且能夠使芯體供送裝置控制系統(tǒng)的控制效果顯著提升。

4 結(jié)論

本文芯體供送裝置原有的控制方式供送位置精度不高，利用PID控制算法，實現(xiàn)了芯體供送裝置控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性。本文將傳統(tǒng)控制方法和PID控制算法的原理進(jìn)行解析，并且對芯體供送裝置控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，然后在simulink的模塊中建立了芯體供送裝置的PID控制方式的模型，最后在simulink仿真的結(jié)果得出，PID算法提高了芯體供送裝置控制系統(tǒng)的快速穩(wěn)定的響應(yīng)速度，且沒有超調(diào)量。所以將PID控制算法運用在該芯體供送裝置的控制系統(tǒng)中是十分有用的。