基于收益共享合同機制的零部件-制造質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈決策模型

何雪峰 張 煜 敬悅吾 周柏宏

(1.西南科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 四川綿陽 621010；2.中國工程物理研究院 四川綿陽 621010；3.成都百微電子開發(fā)有限公司 成都 610054)

近年來，越來越多的學(xué)者關(guān)注供應(yīng)鏈中的質(zhì)量問題。Tagaras等[1]研究基于供應(yīng)商質(zhì)量成本以及內(nèi)部流程質(zhì)量的供應(yīng)商伙伴選擇問題，分析了賣方質(zhì)量成本、質(zhì)量水平與制造質(zhì)量之間的關(guān)系。Starbird[2]研究了買方的質(zhì)量抽樣政策對供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模以及質(zhì)量水平的影響，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商產(chǎn)品零缺陷的條件是買方實現(xiàn)供應(yīng)商的期望成本最低值。Baiman等[3]基于一個風險中性的供應(yīng)商和一個風險中性的買方分析了產(chǎn)品質(zhì)量、質(zhì)量成本以及相關(guān)信息之間的關(guān)系，考察了買方和賣方都存在道德風險時的供應(yīng)鏈均衡結(jié)構(gòu)。Hwang等[4]研究買方通過采取評估機制和認證機制兩種策略來促使供應(yīng)商努力提高質(zhì)量，分析了評估機制和認證機制下的間接成本以及道德風險問題。Hsieh等[5]基于一個生產(chǎn)不完美的供應(yīng)商和一個質(zhì)量檢查不完善的制造商，雙方都存在質(zhì)量投資和質(zhì)量檢查，分析了質(zhì)量檢查相關(guān)的信息對雙方均衡策略和利潤的影響。王玖河等[6]探討了質(zhì)量投入系數(shù)、服務(wù)競爭系數(shù)和傳統(tǒng)渠道市場占有率對二級供應(yīng)鏈的影響。但斌等[7]研究了天氣因素與生產(chǎn)商努力情況下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

與上述研究不同，Reyniers等[8]分析了一些合同參數(shù)例如價格折扣以及售后延保成本對供應(yīng)商質(zhì)量決策、買方檢查政策以及最終產(chǎn)品質(zhì)量的影響，表明戰(zhàn)略和合同對供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的重要意義。Chao等[9]設(shè)計了兩個合約實現(xiàn)制造商和供應(yīng)商的產(chǎn)品召回成本分享并促進產(chǎn)品質(zhì)量改進，分析了道德風險下制造商和供應(yīng)商的質(zhì)量努力均衡水平。肖迪等[10]考察了收益分享合同下供應(yīng)鏈質(zhì)量控制問題。周明等[11]研究了合同設(shè)計對供應(yīng)鏈質(zhì)量預(yù)防以及質(zhì)量檢測決策的影響。但斌等[12]分析了制造商質(zhì)量和零售商努力對需求影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。韓亞娟等[13]研究了激勵策略和收益共享契約對四級供應(yīng)鏈中產(chǎn)品質(zhì)量控制策略的影響。

從供應(yīng)鏈質(zhì)量決策研究來看，已有文獻主要從買方質(zhì)量政策、質(zhì)量相關(guān)成本、供應(yīng)商質(zhì)量成本等方面研究供應(yīng)商質(zhì)量決策，但都較少涉及供應(yīng)商及制造商雙方的質(zhì)量決策問題，并且對于運用合同實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究較少。

在現(xiàn)實中，制造商生產(chǎn)的最終產(chǎn)品質(zhì)量嚴重依賴于其供應(yīng)商提供的核心零部件的質(zhì)量。最終消費者在購買終端產(chǎn)品時，除了產(chǎn)品質(zhì)量，同樣會關(guān)注產(chǎn)品中核心零部件的質(zhì)量，如Intel 公司正是憑借電腦芯片這一核心零部件在供應(yīng)鏈中占據(jù)主動地位。另一方面，無論是制造商的產(chǎn)品質(zhì)量問題還是供應(yīng)商提供的零部件出現(xiàn)質(zhì)量問題，都會給供應(yīng)鏈上所有企業(yè)帶來利潤損失，這包括產(chǎn)品質(zhì)量的維修與檢測成本、質(zhì)量賠償成本以及無形的聲譽損失等。2021年12月，特斯拉宣布召回近50萬輛汽車，規(guī)模接近前一年產(chǎn)量。召回原因是引擎蓋鎖扣組裝出現(xiàn)問題可能導(dǎo)致撞車事故。

因此，將供應(yīng)商的零部件質(zhì)量決策納入到供應(yīng)鏈決策模型，即同時考慮供應(yīng)商質(zhì)量決策和制造商質(zhì)量決策，對企業(yè)自身以及供應(yīng)鏈整體實現(xiàn)績效改進均具有積極意義。那么，在哪種情況下制造商和零售商雙方都愿意提高質(zhì)量？雙方的質(zhì)量決策受哪些因素影響？進一步，在同時考慮供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量決策后，分散化情形下質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈的效率損失有多大？如何實現(xiàn)該情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)？從供應(yīng)鏈合同的應(yīng)用來看，收益分享合同首先在光盤租賃行業(yè)得到成功應(yīng)用，進而廣泛應(yīng)用到其他行業(yè)，收益分享合同成為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的重要合同形式。那么，如何設(shè)計收益分享合同以實現(xiàn)供應(yīng)商和制造商雙方的 Pareto 績效改進？

為了解決上述問題，本研究考慮一個由供應(yīng)商和制造商組成的供應(yīng)鏈，在供應(yīng)商質(zhì)量決策和制造商質(zhì)量決策的基礎(chǔ)上，建立零部件-制造質(zhì)量雙驅(qū)動需求模型，分析中心化情形和分散化情形下供應(yīng)商和制造商的均衡決策、收益、效率損失和績效改進空間，分析收益分享合同實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的可能性及條件。

1 問題描述及符號

1.1 問題描述

在一個由供應(yīng)商和制造商組成的二級供應(yīng)鏈中，同時考慮供應(yīng)商質(zhì)量決策和制造商質(zhì)量決策，構(gòu)建一個零部件-制造質(zhì)量雙驅(qū)動決策模型。供應(yīng)商以質(zhì)量水平ks和批發(fā)價格w向制造商提供制造商生產(chǎn)所需的核心零部件，制造商提供質(zhì)量水平為km的產(chǎn)品，并以零售價p在市場上銷售產(chǎn)品。

在分析中心化和分散化兩種結(jié)構(gòu)下的效率損失基礎(chǔ)上，引入總成本分攤與收益分享合同實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，識別供應(yīng)鏈成員的收益分配范圍以及制造商和零售商都愿意提高質(zhì)量并實現(xiàn) Pareto 績效改進的條件。圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)分別為零部件-制造質(zhì)量雙驅(qū)動模型的中心化、分散化以及總成本分攤與收益分享情形。

圖1 零部件-制造質(zhì)量雙驅(qū)動模型的3種不同情形Fig.1 Three different situations of the dual-drive model of the components-manufacturing quality

由于供應(yīng)商提供核心零部件，則產(chǎn)品的質(zhì)量與核心零部件的質(zhì)量相關(guān)，因而供應(yīng)商提供的零部件質(zhì)量也通過制造商的傳遞而間接影響需求。產(chǎn)品需求函數(shù)如下：

q=a-bp+ckm+eks

(1)

1.2 符號變量

零部件-制造質(zhì)量雙驅(qū)動模型涉及以下符號變量：q為需求量；a為需求規(guī)模；b為價格需求系數(shù)；p為銷售價格；w為批發(fā)價格；km表示制造商所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量水平；ks表示供應(yīng)商所生產(chǎn)的零部件質(zhì)量水平；c表示質(zhì)量需求系數(shù)；e表示制造商對供應(yīng)商零部件質(zhì)量的依賴度；h表示質(zhì)量邊際成本系數(shù)；T表示供應(yīng)鏈的系統(tǒng)收益；S表示供應(yīng)商的利潤；M表示制造商的利潤；f表示分散化結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率損失；t表示收益分享比例；s表示總成本分攤比例。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 中心化供應(yīng)鏈

中心化供應(yīng)鏈下，制造商和零售商是一個協(xié)同的利益整體，統(tǒng)一進行價格和質(zhì)量的決策。記下標c表示中心化結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈，則該結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤Tc為：

(2)

命題1 中心化結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈的均衡質(zhì)量、均衡價格、均衡銷量以及均衡系統(tǒng)利潤分別為：

kmc=ac/(2bh-c2-e2)

ksc=ae/(2bh-c2-e2)

pc=ah/(2bh-c2-e2)

qc=abh/(2bh-c2-e2)

Tc=a2h/(2bh-c2-e2)

引理1 根據(jù)中心化下供應(yīng)鏈的均衡結(jié)果，有如下關(guān)系式成立：

(1)?pc/?b<0,?kmc/?b<0，?ksc/?b<0，

?qc/?b<0,?Tc/?b<0；

(2)?pc/?c>0,?kmc/?c>0，?ksc/?c>0，

?qc/?c>0,?Tc/?c>0；

(3)?pc/?h<0,?kmc/?h<0，?ksc/?h<0，

?qc/?h<0,?Tc/?h<0；

(4)?pc/?e>0,?kmc/?e>0，?qc/?e>0,

?Tc/?e>0；

(5)h>c2-e2，則?ksc/?e>0；

0

引理1表明：(1)在中心化結(jié)構(gòu)下，相對于價格需求系數(shù)、質(zhì)量需求系數(shù)和質(zhì)量傳遞系數(shù)，供應(yīng)商的均衡利潤和均衡價格、制造商的均衡質(zhì)量、均衡銷量變化方向一致，和供應(yīng)商的均衡質(zhì)量變化方向相反。(2)當質(zhì)量邊際成本系數(shù)高于一個臨界值時，隨著制造商對供應(yīng)商質(zhì)量依賴程度的提高，中心化下的協(xié)調(diào)作用使得供應(yīng)商提高其均衡質(zhì)量以獲得供應(yīng)鏈總利潤的增加。當質(zhì)量邊際成本系數(shù)沒有達到這個臨界值時，供應(yīng)商則不會和制造商保持同步的質(zhì)量變動。但是當質(zhì)量邊際成本系數(shù)高于一定的數(shù)值時，隨著質(zhì)量傳遞系數(shù)增加，制造商對供應(yīng)商的質(zhì)量依存度增大，中心化下供應(yīng)商則需要努力提高其質(zhì)量水平以獲得總收益的增加。(3)隨著價格需求系數(shù)增大，顧客對產(chǎn)品的價格敏感性增加，企業(yè)為保證正常的短期收益，在一定程度上降低成本的措施會導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量下降。隨著質(zhì)量需求系數(shù)的增大，顧客對產(chǎn)品質(zhì)量的敏感性增加，顧客對質(zhì)量需求的敏感使得顧客愿意為產(chǎn)品的高價買單，最終使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤增加。(4)在質(zhì)量和價格均影響需求的情況下，要想提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，應(yīng)確保較低的價格需求系數(shù)、較低的質(zhì)量邊際成本系數(shù)或較高的質(zhì)量需求系數(shù)和質(zhì)量傳遞系數(shù)。

2.2 分散化供應(yīng)鏈

分散化結(jié)構(gòu)下，制造商控制質(zhì)量水平和零售價格，供應(yīng)商決策批發(fā)價格和零部件價格。雙方各自按照利潤最大化原則進行決策，用下標d表示分散化決策模型。

此時，制造商的決策模型為：

(3)

供應(yīng)商的決策模型為：

(4)

命題2 分散化結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈的供應(yīng)商的均衡決策、制造商的均衡決策以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡利潤分別為：

ksd=-(ae)/(2c2+e2-4bh)

wd=(ac2-2abh)/(-4hb2+2bc2+be2)

kmd=ac/(4bh-2c2-e2)

pd=a(c2-3bh)/b(2c2+e2-4bh)

qd=-(abh)/(2c2+e2-4bh)

Md=a2h(2bh-c2)/2(2c2+e2-4bh)2

Sd=-a2h/2(2c2+e2-4bh)

Td=-a2h(3c2+e2-6bh)/2(2c2+e2-4bh)2

引理2 根據(jù)分散化下供應(yīng)鏈的均衡結(jié)果，關(guān)于均衡價格、均衡質(zhì)量和均衡數(shù)量有如下關(guān)系式成立：

(1)?pd/?b<0,?qd/?b<0，

?kmd/?b<0，?ksd/?b<0；

(2)?pd/?h<0,?qd/?h<0，

?kmd/?h<0，?ksd/?h<0；

(3)?pd/?c>0,?qd/?c>0，

?kmd/?c>0，?ksd/?c>0；

(4)?pd/?e>0,?qd/?e>0，

?kmd/?e>0，?ksd/?e>0。

引理2表明：(1)在分散化結(jié)構(gòu)下，分別相對于價格需求系數(shù)b、質(zhì)量需求系數(shù)和質(zhì)量傳遞系數(shù)，制造商和供應(yīng)商的均衡質(zhì)量、均衡價格、均衡銷量之間總是保持一致的變化方向。(2)均衡價格、制造商和供應(yīng)商的均衡質(zhì)量和均衡銷量與價格需求系數(shù)和質(zhì)量邊際成本系數(shù)呈負相關(guān)，與質(zhì)量需求系數(shù)和質(zhì)量傳遞系數(shù)呈正相關(guān)。(3)隨著質(zhì)量需求系數(shù)或質(zhì)量傳遞系數(shù)增加，供應(yīng)商和制造商要提高產(chǎn)品的質(zhì)量，會使成本上升，產(chǎn)品價格增加。隨著價格需求系數(shù)或質(zhì)量邊際成本系數(shù)增大，均衡質(zhì)量和價格均下降。(4)對比引理1可以發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)的改變不影響均衡價格、均衡質(zhì)量、均衡數(shù)量與價格需求系數(shù)、質(zhì)量需求系數(shù)、質(zhì)量傳遞系數(shù)、質(zhì)量邊際成本系數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。

引理3 根據(jù)分散化下供應(yīng)鏈的均衡結(jié)果，關(guān)于系統(tǒng)均衡收益有如下關(guān)系式成立：

0

h10，?Td/?h>0；

h>h2,?Td/?b<0，?Td/?h<0。

0

h20;

h>h1，?Td/?b<0。

其中，h1=6c4+5c2e2+e4，h2=(2c2+e2)/2。

(2)00；

h2

h>h3，?Td/?c>0。

其中，h3=(6c2+e2)/6。

(3)00；

h3

h>h4，?Td/?e>0。

其中，h4=(4c2+e2)/4。

系統(tǒng)利潤相對于價格需求系數(shù)和質(zhì)量邊際成本系數(shù)的變化始終保持一致，在相同的區(qū)間內(nèi)，變化方向一致。相對于質(zhì)量需求系數(shù)和質(zhì)量傳遞系數(shù)而言，系統(tǒng)利潤僅僅在質(zhì)量邊際成本系數(shù)較小或較大的兩個極端范圍內(nèi)變化方向保持一致。

根據(jù)中心化和分散化結(jié)構(gòu)下的均衡結(jié)構(gòu)，可以得到引理4。

引理4 在供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量雙驅(qū)動環(huán)境下，有如下關(guān)系式成立：

(1)kmc>kmd；

(2)ksc>ksd；

(3)qc>qd；

(4)當(c2+e2)/2bpd；

當h>(c2+e2)/b時，pc

證明：

根據(jù)引理4，在供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量雙驅(qū)動環(huán)境下，分散化結(jié)構(gòu)下的制造商均衡質(zhì)量、供應(yīng)商均衡質(zhì)量以及均衡數(shù)量均低于中心化結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)，表明分散化結(jié)構(gòu)下供應(yīng)商和制造商從各自利益最大化角度決策導(dǎo)致了產(chǎn)品質(zhì)量和零部件質(zhì)量不足和訂貨量也不足的情況，這從另一方面說明質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈引入合同協(xié)調(diào)的必要性。當質(zhì)量邊際成本系數(shù)低于(c2+e2)/b時，中心化下供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量水平高于分散化下供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量水平，由于質(zhì)量邊際成本系數(shù)較低，質(zhì)量成本的節(jié)約可以補償價格提高導(dǎo)致的收入減少，因而中心化下的價格高于分散化下的價格；隨著質(zhì)量邊際成本系數(shù)增大，當質(zhì)量邊際成本系數(shù)大于(c2+e2)/b時，供應(yīng)商和制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量的成本較大，使得供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量水平降低，并且中心化和分散化下的價格均降低，而分散化下的雙重邊際效應(yīng)使得分散化下的價格高于中心化下的價格。

2.3 不同因素對均衡決策的影響

(1)考察質(zhì)量邊際成本系數(shù)對各均衡決策的影響，取a=10，c=0.4，b=0.5，e=0.2，質(zhì)量邊際成本系數(shù)對均衡價格、均衡質(zhì)量和均衡數(shù)量的影響分別如圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)和圖2(d)所示。

從圖2可以看出，隨著質(zhì)量邊際成本系數(shù)增大，均衡價格、制造商和供應(yīng)商的均衡質(zhì)量以及均衡數(shù)量均下降，且中心化結(jié)構(gòu)下的均衡質(zhì)量和均衡數(shù)量高于分散化結(jié)構(gòu)下的均衡質(zhì)量和均衡數(shù)量。當質(zhì)量邊際成本系數(shù)較低時，中心化下的均衡價格高于分散化下的均衡價格，當質(zhì)量邊際成本系數(shù)較高時，中心化下的均衡價格低于分散化下的均衡價格。

圖2 質(zhì)量邊際成本系數(shù)h對均衡價格、制造商和供應(yīng)商均衡質(zhì)量及均衡數(shù)量的影響Fig.2 The influence of quality marginal cost coefficient h on equilibrium price,manufacturer and supplier equilibrium quality，and the equilibrium quantity

(2)考察質(zhì)量傳遞系數(shù)對各均衡決策的影響，取a=10，c=0.8，b=0.9，h=0.7，質(zhì)量傳遞系數(shù)對均衡價格、均衡質(zhì)量和均衡數(shù)量的影響分別如圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)所示。

從圖3可以看出，隨著質(zhì)量傳遞系數(shù)增大，即供應(yīng)商質(zhì)量對需求的影響增大，均衡價格、制造商和供應(yīng)商的均衡質(zhì)量以及均衡數(shù)量都得到提高。

圖3 質(zhì)量傳遞系數(shù)e對均衡價格、制造商和供應(yīng)商均衡質(zhì)量及均衡數(shù)量的影響Fig.3 The influence of quality transfer coefficient e on equilibrium price,manufacturer and supplier equilibrium quality,and the equilibrium quantity

2.4 供應(yīng)鏈效率損失及績效改進空間分析

根據(jù)中心化和分散化下供應(yīng)鏈的均衡結(jié)果，可以得到分散化結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率損失。令f=(Tc-Td)/Tc，則有：

(5)

引理5 由于h>(c2+e2)/2b，容易判斷0

?f/?e>0，?f/?c>0。

證明：

容易判斷(-4c2-3e2+8bh)>0,h>(c2+e2)/2b，-(2c2+e2-4bh)3>0，則可以判定?f/?e>0。

同理，在h>(c2+e2)/2b時，(2bh-c2)>0，-(2c2+e2-4bh)3>0。

命題3 在供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量雙驅(qū)動環(huán)境下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率損失必然存在，且系統(tǒng)效率損失分別隨著質(zhì)量需求系數(shù)和質(zhì)量傳遞系數(shù)的增大而增加。

根據(jù)命題3，在質(zhì)量雙驅(qū)動環(huán)境下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率損失由于質(zhì)量的雙驅(qū)動而進一步放大，而零部件質(zhì)量、最終產(chǎn)品質(zhì)量及價格對需求的影響必然存在，并且隨著制造商質(zhì)量和供應(yīng)商質(zhì)量對市場影響的增強，系統(tǒng)效率損失逐漸增大。要想減小系統(tǒng)效率損失，需要引入合同來對質(zhì)量雙驅(qū)動下的分散化供應(yīng)鏈進行優(yōu)化。

為了進一步驗證分散化質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈績效改進的可能性，下面通過數(shù)值分析來考察。分別取b=0.8，h=0.5，e=0.2；b=0.8，h=0.5，c=0.6；h=0.4，c=0.4，e=0.2；b=0.2，c=0.4，e=0.2幾組數(shù)值分析質(zhì)量需求系數(shù)、質(zhì)量傳遞系數(shù)、價格需求系數(shù)和質(zhì)量邊際成本系數(shù)對供應(yīng)鏈效率損失的影響，從而分析分散化結(jié)構(gòu)質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈對績效改進的影響。

隨著質(zhì)量需求系數(shù)增加，供應(yīng)鏈效率損失逐漸增大，當制造商質(zhì)量對需求影響較大時(c>0.75)，分散化結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的供應(yīng)鏈損失效率超過30%，且供應(yīng)鏈效率損失急劇增加。當制造商質(zhì)量對需求影響較大時，質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈引入合同改進績效的作用越顯著。質(zhì)量傳遞系數(shù)在可行區(qū)間內(nèi)對供應(yīng)鏈效率損失的影響趨勢類似質(zhì)量需求系數(shù)。隨著質(zhì)量傳遞系數(shù)增加，供應(yīng)鏈效率損失逐漸增大，當供應(yīng)商質(zhì)量對需求影響大于一定程度(e>0.2818)時，供應(yīng)鏈效率損失超過30%且增幅較大。因此，隨著供應(yīng)商質(zhì)量對需求影響的增大，引入合同實現(xiàn)質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈績效改進的作用顯著。

當價格需求系數(shù)較小時，供應(yīng)鏈損失效率急劇減小，當價格需求系數(shù)增加到一個相對較高的臨界值時(b>0.4842)，供應(yīng)鏈損失效率逐漸趨于穩(wěn)定，此時供應(yīng)鏈損失效率小于30%。因此，價格需求系數(shù)越小，引入合同實現(xiàn)質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈績效改進的作用越顯著。

質(zhì)量邊際成本系數(shù)對供應(yīng)鏈績效改進的影響類似價格需求系數(shù)的影響，但質(zhì)量邊際成本系數(shù)的影響更為顯著。隨著供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量邊際成本系數(shù)增加，供應(yīng)鏈損失效率雖然逐漸減小，但效率損失始終超過30%，只有當質(zhì)量邊際成本系數(shù)較高時(h>0.9737)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率損失低于30%。因此，隨著質(zhì)量邊際成本系數(shù)減小，質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈引入合同實現(xiàn)績效改進有較大的空間，改進作用顯著。

綜上所述，在供應(yīng)商質(zhì)量和制造商質(zhì)量對需求的雙重影響下，引入合同來實現(xiàn)分散化結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的供應(yīng)鏈績效改進非常必要且作用顯著。而且，當供應(yīng)商質(zhì)量或制造商質(zhì)量對需求影響越大時，引入合同實現(xiàn)績效改進的空間越大；當價格對需求的影響越小或質(zhì)量邊際成本系數(shù)越小時，引入合同實現(xiàn)供應(yīng)鏈績效改進作用越顯著。

3 基于總成本分攤與收益分享合同的質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

根據(jù)前述的系統(tǒng)效率損失分析，只要供應(yīng)商和制造商進行合作，則可以獲得收益的增加。本節(jié)在分散化結(jié)構(gòu)下，引入收益分享與總成本共攤合同來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。在收益分享與總成本共攤的合同下，供應(yīng)商與制造商之間不僅共同分享收益，同時共同分攤質(zhì)量總成本。假設(shè)供應(yīng)商分享收益的比例為t，則制造商分享收益的比例為1-t，其中制造商的總成本分攤比例為s，供應(yīng)商的總成本分攤比例為1-s。在零部件-制造模式下，供應(yīng)商為制造商提供核心零部件，對于品牌制造而言，核心零部件的質(zhì)量對最終成品的質(zhì)量水平起著非常關(guān)鍵的作用。因此，制造商有動力和供應(yīng)商一起分攤質(zhì)量成本。另一方面，產(chǎn)品質(zhì)量缺陷導(dǎo)致包括退換貨、維修以及賠償?shù)瘸杀荆耶a(chǎn)品出現(xiàn)的一些質(zhì)量缺陷并不能明確劃分責任，即使質(zhì)量缺陷可以追溯，但造成的損失往往會對供應(yīng)鏈上所有的企業(yè)都造成損失。因此，供應(yīng)商有動力分攤供應(yīng)鏈的總質(zhì)量成本。作為總成本共攤的回報，雙方都共享銷售收入的一部分利潤。供應(yīng)商和制造商都是以利潤最大化為決策目標，雙方是否有動力遵循合約，前提是遵循合約獲得的收益高于分散化下的收益。

3.1 基于總成本分攤與收益分享合同的質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈決策模型

使用收益分享合同時的決策順序為：首先供應(yīng)商提出收益分享比例t和總成本分攤比例s；然后制造商決策自身質(zhì)量水平km和零售價格p，基于制造商的決策，供應(yīng)商則確定自身質(zhì)量水平ks和批發(fā)價；最后，制造商發(fā)出訂單，供應(yīng)商滿足訂單，制造商滿足市場需求。用下標r表示收益分享和總成本共攤合同條件的供應(yīng)鏈決策模型。

供應(yīng)商的決策模型為：

(6)

制造商的決策模型為：

(7)

根據(jù)逆向歸納法，首先考慮制造商的決策，制造商關(guān)于質(zhì)量水平和價格的一階條件分別為：

?Mr/?pr=(a+ckmr+eksr-bpr)(1-t)+

b(pr(t-1)+wr)

?Mr/?kmr=-hskmr-c(pr(t-1)+wr)

得到制造商的質(zhì)量和價格的表達式：

(8)

(9)

為了實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，使總成本分攤與收益分享合同下的供應(yīng)鏈收益達到中心化下的供應(yīng)鏈收益，供應(yīng)商會通過設(shè)置適當?shù)氖找娣窒肀壤齮和總成本分攤比例s，使得總成本分攤與收益分享合同下供應(yīng)鏈成員的均衡決策與中心化下的均衡決策保持一致。因此，有下面等式成立：

ksr=ksc

(10)

kmr=kmc

(11)

pr=pc

(12)

將式(10)、式(11)和式(12)代入式(8)和式(9)并聯(lián)立求解，得到如下結(jié)果：

s=1-t

wr=0

命題4 為了實現(xiàn)中心化結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈利潤，在總成本分攤與收益分享合同下，無論收入分享比例和總成本分攤比例怎么變化，供應(yīng)商的批發(fā)價格唯一且等于零，且制造商制定的收入分享比例和總成本分攤比例相等。

根據(jù)命題4，在總成本分攤與收益分享合同下，供應(yīng)商和制造商之間的轉(zhuǎn)移支付為零。由于制造商和供應(yīng)商之間實現(xiàn)了總成本共攤，因此雙方轉(zhuǎn)移支付為零，這極大地降低了制造商的訂貨成本，因此制造商可以努力提高產(chǎn)品質(zhì)量。而對于供應(yīng)商來說，由于制造商分攤了其質(zhì)量成本，也大大降低了供應(yīng)商的質(zhì)量投入成本，因而供應(yīng)商也可以努力提高零部件質(zhì)量，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

同時，對于制造商或供應(yīng)商而言，總成本分攤比例和收益分享比例均相等。即制造商的收益分享和總成本分攤比例均為t，而供應(yīng)商的收益分享和總成本分攤比例均為1-t。因此，收益和成本分攤的比例是一致的，成本分攤比例多，則收益分享比例大，這種合同機制將制造商和供應(yīng)商的風險和收益緊密聯(lián)系起來，使供應(yīng)商和制造商之間的合作變得可行，充分體現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的思想。

3.2 供應(yīng)商和制造商的利潤分配及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的穩(wěn)健性

3.2.1 供應(yīng)商和制造商的利潤分配

根據(jù)總成本分攤與收益分享下的供應(yīng)商均衡質(zhì)量、制造商均衡質(zhì)量、均衡價格、收益分享比例(總成本分攤比例)及批發(fā)價，則總成本分攤與收益分享下制造商和供應(yīng)商的均衡利潤分別為：

當t=0時，Mr=Tc，制造商獲取整個供應(yīng)鏈利潤，且制造商承擔供應(yīng)鏈總成本；當t=1時，Sr=Tc，供應(yīng)商獲取整個供應(yīng)鏈利潤，且供應(yīng)商承擔供應(yīng)鏈總成本。

因此，當0

根據(jù)收益分享合同下供應(yīng)商和制造商均衡利潤，有：

?Sr/?t=-a2h/(2c2+2e2-4bh)>0

?Mr/?t=a2h/(2c2+2e2-4bh)<0

命題5 隨著收益分享比例增加，在總成本與收益分享合同下供應(yīng)商的利潤增加，制造商的利潤則減少。

從供應(yīng)商的角度分析，收益分享比例越大越好，對于制造商而言，則收益分享比例越小越好。

3.2.2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的穩(wěn)健性

根據(jù)制造商和供應(yīng)商在總成本分攤與收益分享合同下的利潤，可以得到：

于是得到引理6。

引理6 根據(jù)制造商和供應(yīng)商在總成本分攤與收益分享合同與批發(fā)價合同下的利潤比較，有下式成立：

(1)當t>t1時，MrMd。

(2)當t>t2時，Sr>Sd；當t

(3)當t2Md，Sr>Sd。

其中：t1=e4/4(2c2+e2-4bh)2+3/4;t2=(c2+e2-2bh)/(2c2+e2-4bh)。

命題6 (1)當收益分享比例(總成本分攤比例)處于適度的區(qū)間，即t2(c2+e2)/b時，顧客需要為產(chǎn)品質(zhì)量的提高付出較高的價格。

證明：由引理6可得命題6(1)?，F(xiàn)證明命題6(2)。

根據(jù)總成本分攤與收益分享合同以及分散化下的均衡價格，有：

pr-pd=

由于h>(c2+e2)/2b，則可以得到：

當(c2+e2)/2bpd；當h>(c2+e2)/b時，pr

命題6(1)表明，當收益分享比例(總成本分攤比例)處于適度的區(qū)間，基于總成本分攤與收益分享合同的質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)，同時制造商和供應(yīng)商雙方都自愿接受合同。此時，價格需求系數(shù)、質(zhì)量需求系數(shù)、質(zhì)量傳遞系數(shù)以及質(zhì)量邊際成本系數(shù)共同影響收益分享比例(總成本分攤比例)的邊界。

命題6(2)表明，無論質(zhì)量邊際成本系數(shù)的高低，只要收益分享比例適當，則總成本與收益分享合同均能實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，同時實現(xiàn)制造商和供應(yīng)商的績效改進。當供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量邊際成本系數(shù)高于一個臨界值，則顧客可以較低的價格買到高質(zhì)量的產(chǎn)品，此時可實現(xiàn)供應(yīng)商、制造商和顧客三方滿意。當供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量邊際成本系數(shù)較低時，則顧客要為產(chǎn)品的高質(zhì)量付出較高的價格。

3.3 不同因素對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響

(1)考察供應(yīng)商質(zhì)量傳遞系數(shù)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，取b=0.2，h=2，c=0.6進行數(shù)值分析，結(jié)果如圖4(a)所示；考察制造商質(zhì)量需求系數(shù)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，取b=0.2，h=1，e=0.2進行數(shù)值分析，結(jié)果如圖4(b)所示。

從圖4可以看出，隨著供應(yīng)商質(zhì)量傳遞系數(shù)以及制造商質(zhì)量需求系數(shù)增大，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下收益分享比例區(qū)域增大，總成本分攤和收益分享合同的穩(wěn)健性增強。在這種情況下，制造商和供應(yīng)商的質(zhì)量對需求的影響增大，供應(yīng)商和制造商有動力一起分攤質(zhì)量成本和共享銷售收入，且供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下收益分享比例區(qū)域逐漸增大，雙方遵循合約獲得的收益高于分散化下的收益。

圖4 質(zhì)量傳遞系數(shù)e和質(zhì)量需求系數(shù) c 與收益分享比例 t1，t2的關(guān)系Fig.4 The relation between mass transfer coefficient e and quality demand coefficient c and revenue sharing t1 and t2

(2)考察制造商質(zhì)量邊際成本系數(shù)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，取e=0.2，b=0.2，c=0.3進行數(shù)值分析，結(jié)果如圖5(a)所示；考察制造商價格需求系數(shù)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，取e=0.2，h=0.8，c=0.3進行數(shù)值分析，結(jié)果如圖5(b)所示。

從圖5可以看出，隨著質(zhì)量邊際成本系數(shù)和價格需求系數(shù)的增大，質(zhì)量邊際成本系數(shù)和價格對需求的影響增大，在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下，收益分享比例區(qū)域逐漸減小至一個相對穩(wěn)定的區(qū)間，總成本分攤和收益分享合同的穩(wěn)健性增強。隨著質(zhì)量邊際成本系數(shù)和價格需求系數(shù)的減小，收益分享比例會逐漸增大，在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下會有更大的績效改進空間。

圖5 質(zhì)量邊際成本系數(shù)h和價格需求系數(shù) b 與收益分享比例 t1，t2 的關(guān)系Fig.5 The relation between quality marginal cost coefficient h and price demand coefficient b and revenue sharing t1 and t2

4 結(jié)束語

考察了基于零部件-制造質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈下制造商和零售商的均衡決策及利潤，分析了分散化下供應(yīng)鏈的效率損失以及績效改進的空間，實現(xiàn)質(zhì)量雙驅(qū)動供應(yīng)鏈下的協(xié)調(diào)，同時收益分享合同下制造商和供應(yīng)商相比于分散化結(jié)構(gòu)均能實現(xiàn)Pareto績效改進，使得總成本分攤與收益分享合同表現(xiàn)出較好的穩(wěn)健性。通過總成本分攤與收益分享，供應(yīng)商和制造商雙方能實現(xiàn)成本分攤和收益共享的正相關(guān)，有利于促進雙方質(zhì)量水平的提高。然而，在質(zhì)量和價格競爭的鏈與鏈競爭環(huán)境下，制造商和零售商的均衡決策會發(fā)生怎樣的變化？收益分享合同是否仍然有效？質(zhì)量和價格同時競爭下的收益分享合同應(yīng)如何設(shè)計以實現(xiàn)供應(yīng)鏈績效改進？未來將繼續(xù)考察質(zhì)量和價格競爭下鏈與鏈縱向聯(lián)盟與收益分享合同的形成與演化機制。