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      豫西黃土區(qū)夏玉米非充分灌溉制度研究

      2022-07-11 03:09:00王國重李中原張繼宇程煥玲王小遠(yuǎn)
      中國農(nóng)學(xué)通報(bào) 2022年18期
      關(guān)鍵詞:夏玉米水量含水率

      王國重,李中原,張繼宇,楊 丹,程煥玲,王小遠(yuǎn)

      (1黃河水文水資源科學(xué)研究院,鄭州 450004;2河南省水文水資源局,鄭州 450003;3河南黃河河務(wù)局,鄭州 450003;4河南省周口水文水資源勘測(cè)局,河南周口 466000;5河南省水土保持監(jiān)測(cè)總站,鄭州 450008;6河南瑞達(dá)信息技術(shù)有限公司,鄭州 450003)

      0 引言

      非充分灌溉是指在作物生育期完全按作物高產(chǎn)需水量實(shí)施的灌溉方式[1],作為一種新的灌溉制度,不追求單位面積上最高產(chǎn)量,允許一定限度的減產(chǎn)[2]。在水資源有限地區(qū),建立合理的水量與產(chǎn)量關(guān)系模式,通過增加灌溉面積而獲得大面積總量的均衡增產(chǎn),力求在水分利用效率—產(chǎn)量—經(jīng)濟(jì)效益三方面達(dá)到有效統(tǒng)一[3]。李曉[4]2014年對(duì)米脂縣遠(yuǎn)志山棗樹園做了涌泉根灌非充分灌溉試驗(yàn),針對(duì)棗樹不同物候期設(shè)置不同的灌水定額,根據(jù)灌溉對(duì)棗樹需水規(guī)律、生態(tài)指標(biāo)、產(chǎn)量及水分利用效率的影響,制定了該區(qū)域棗樹的非充分灌溉制度。馮紹元等[5]基于田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)與SWAP模型,探索石羊河流域適宜的春小麥咸水非充分灌溉制度,以提高作物產(chǎn)量與水分利用效率。趙云翔[6]分析了渭北旱塬花椒不同灌溉水平下的非充分灌溉試驗(yàn)資料,指出耗水量390 mm時(shí)該區(qū)域花椒的產(chǎn)量達(dá)到最高。何輝等[7]對(duì)云南省山區(qū)作物玉米生長期需水特性進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其最佳的非充分灌溉定額是全生育期灌溉3次、凈灌水定額為6.67 m3/hm2。魏志玲等[8]通過青海東部春小麥灌水量、土壤含水量、作物性狀等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),研究了小麥生長期各階段水分變化規(guī)律,為提高該區(qū)域小麥產(chǎn)量與品質(zhì),建立非充分灌溉制度提供依據(jù)。蔡曉東等[9]基于2013—2016年對(duì)惠渠灌區(qū)夏玉米做了非充分灌溉試驗(yàn),結(jié)果表明:壓茬期、拔節(jié)期灌水對(duì)株高的影響較大;拔節(jié)期和苗期的灌水對(duì)夏玉米莖粗生長極為關(guān)鍵,其他時(shí)期灌水對(duì)夏玉米莖粗的影響很小;拔節(jié)期、抽雄期是夏玉米產(chǎn)量的關(guān)鍵需水期。

      豫西黃土區(qū)是黃土高原的一部分,屬于半干旱地區(qū),水資源短缺、水土流失嚴(yán)重,為了治理水土流失,充分利用雨水資源,20世紀(jì)90年代以來,該區(qū)域開展了雨水集蓄利用技術(shù),并積極引進(jìn)節(jié)水灌溉技術(shù)以提高糧食產(chǎn)量[10]。根據(jù)非充分灌溉理念,以夏玉米為例,對(duì)該區(qū)域非充分灌溉制度進(jìn)行探究,以期實(shí)現(xiàn)雨水資源的高效利用。

      1 研究區(qū)概況

      豫西黃土區(qū)涉及鄭州、洛陽、三門峽、焦作、濟(jì)源5個(gè)市的25個(gè)縣(市、區(qū)),總面積2.72萬km2,該區(qū)屬于大陸性季風(fēng)氣候,多年平均降水量500~800 mm,降水年際變化很大,豐水年的降水量為枯水年的3~4倍,汛期(6—9月)降水量占年降水量的60%以上。該區(qū)人均水資源量為292~1171 m3,平均水資源量為9.85~374.19 m3/hm2,分別低于全國人均 2150 m3和529.63 m3/hm2的水平,屬水資源緊缺地區(qū)[11]。

      2 數(shù)學(xué)模型[12-14]

      (1)階段變量:以作物的生長階段為階段變量,i=1,2,…,N。

      (2)決策變量:以生長階段的灌溉水量di和實(shí)際騰發(fā)量(ETa)i,i=1,2,…,N。

      (3)狀態(tài)變量:各階段初可分配的水量qi及計(jì)劃濕潤層內(nèi)可供作物利用的水量si。

      si是土壤含水率的函數(shù),計(jì)算公式如式(1)所示。

      式中,Si為計(jì)劃濕潤層內(nèi)的土壤含水量(m);γ為土壤干容重(t/m3);θi為計(jì)劃濕潤層平均含水率(重量比%);hi為計(jì)劃濕潤層的深度(m);θw為計(jì)劃濕潤層土壤含水率下限(重量比%),略大于凋萎含水率。

      (4)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。

      a.由于本系統(tǒng)有2個(gè)狀態(tài)變量,故狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程也有2個(gè)。水量分配方程,若對(duì)生長階段i采取決策di時(shí),方程可表達(dá)為式(2)。

      式中,qi、qi+1:第i和i+1 階段初可分配的水量(m3/hm2)。

      b.土壤計(jì)劃濕潤層內(nèi)的水量平衡方程可表達(dá)為式(3)。

      式中:si、si+1為第i及i+1階段初土壤含水量(m);pi為第i階段有效降雨量(m);ki為第i階段的地下水補(bǔ)給量(m);Ei為第i階段的滲漏量(m)。

      一般情況下,節(jié)水灌溉不存在灌溉滲漏量,即Ei=0,另外,豫西山區(qū)地下水埋深較大,也不存在地下水補(bǔ)給,即ki=0,所以式(3)可改寫為式(4)的形式。

      (5)目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)河南省水科院和國內(nèi)相關(guān)科研單位的研究成果,采用Jensen模型,以作物生長各階段,單位面積上實(shí)際產(chǎn)量與可能最大產(chǎn)量之比最大為目標(biāo)函數(shù),如式(5)所示。

      式中:Ya為作物的實(shí)際產(chǎn)量;Ym為作物的可能最大產(chǎn)量;ETa為作物實(shí)際的蒸發(fā)蒸騰量;ETm為作物的潛在蒸發(fā)蒸騰量;λi為作物對(duì)水分虧缺的敏感性因子;i為作物的生長階段。

      (6)約束條件。約束條件如式(6)所示。式中:Q

      為作物全生育期單位面積上可分配的水量(m3/hm2);θf為田間持水量(%);(ETm)i為第i階段作物潛在騰發(fā)量(m);θw為土壤含水量下限(%)。

      (7)初始條件。

      播種時(shí)土壤含水率已知,即:θ1=θ0,則s1=10×γ×H1×(θ1-θw);此外,第1階段初作物可分配的水量為作物全生育期可分配的水量,即:q1=Q。

      3 模型的求解

      3.1 相關(guān)參數(shù)

      該區(qū)土質(zhì)多為重粉質(zhì)壤土,干容重為1.46 g/cm3,田間持水量(占干容重的百分?jǐn)?shù))為22.4%,取土壤含水率下限為10%。夏玉米生育階段相關(guān)參數(shù)見表1。

      表1 豫西黃土區(qū)夏玉米各生育階段相關(guān)參數(shù)

      3.2 模型求解

      該模型的求解方法較多[15-20],動(dòng)態(tài)規(guī)劃法因求解方法較為靈活,是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題常用方法,其中逐次逼近法最具代表性,不僅能克服動(dòng)態(tài)規(guī)劃“維數(shù)災(zāi)”問題,還能得到最優(yōu)方案[21]。故此采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃逐次逼近法(DPSA)對(duì)上述模型求解,其步驟為:

      (1)把各生長階段初土壤中可供利用的水量si作為虛擬軌跡,qi作為第1個(gè)狀態(tài)變量并將其離散為N1個(gè)水平,該問題變成一維的資源分配問題,用常規(guī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解,采用逆序遞推順序決策計(jì)算,其遞推方程如式(7)所示。

      其中,Ri(qi,di)為在狀態(tài)qi下,f*i+1(qi+1)為余留階段的最大效益,作出決策di時(shí)所得到的面臨時(shí)段的效益,用公式表示如式(8)所示。

      i=N時(shí)的余留效益如式(9)所示。

      通過計(jì)算,可求得給定初始條件下的最優(yōu)狀態(tài)系列{qi*}和最優(yōu)決策系列{di*},i=1,2,...,N。

      (2)把(1)中的優(yōu)化結(jié)果{qi*}和{di*}固定下來,對(duì)給定的初始條件,尋求土壤可供利用水量si和各生長階段實(shí)際需水量(ETa)i的優(yōu)化值,把第2個(gè)狀態(tài)變量si離散為N2個(gè)水平,其遞推方程如式(10)所示。

      式中,f*i+1(si+1)為余留階段的最大總效益,Ri[si,(ETa)i]為在狀態(tài)si下,作出決策(ETa)i時(shí)所得到的面臨時(shí)段的效益,用公式表示如式(11)所示。

      i=N時(shí)的余留效益如式(12)所示。

      (3)比較(1)和(2)的優(yōu)化結(jié)果,若(1)的虛擬軌跡和(2)的優(yōu)化結(jié)果不同,則以(2)的優(yōu)化結(jié)果{si#}作為(1)的試驗(yàn)軌跡,重復(fù)上述優(yōu)化過程,直到對(duì)2個(gè)狀態(tài)變量的最優(yōu)化計(jì)算得到相同的目標(biāo)函數(shù)值和相同的決策序列時(shí)為止。

      按照上述求解步驟,在計(jì)算機(jī)上編程進(jìn)行求解,結(jié)果如表2所示。從表中可以看出:平水年份,只須在灌漿期進(jìn)行供水,干旱年份需要在苗期、抽穗和灌漿期分別進(jìn)行供水。

      表2 夏玉米非充分灌溉制度優(yōu)化結(jié)果

      該優(yōu)化結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合,一則說明用DPSA方法求解的科學(xué)性,二則表明Jensen模型能較好地反映出作物與水分的生產(chǎn)關(guān)系,利用Jensen模型制定非充分灌溉制度是可行和適用的。

      4 結(jié)論

      利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來實(shí)現(xiàn)作物生育期有限水量的最優(yōu)分配是可行的,利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃逐次逼近法(DPSA)把一個(gè)兩維的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題分解為兩個(gè)一維的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題,節(jié)省了計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。但是不能保證在任何情況下都能收斂到真正的最優(yōu)解。因此,可用不同的初始試驗(yàn)軌跡進(jìn)行驗(yàn)算,如果都能收斂到同一最優(yōu)解,說明本模型及算法所求的解是真正的最優(yōu)解,也說明模型在豫西黃土區(qū)的普適性。

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