低慢小目標(biāo)四維跟蹤技術(shù)研究

楊森 高劍 楊璇

（中國兵器工業(yè)第二〇六研究所 陜西省西安市 710100）

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，“低慢小”飛行器逐漸進(jìn)入了人們的視野，此類飛行器具有“低空、慢速、體積小”的特點(diǎn)，其典型代表有輕型飛機(jī)、無人機(jī)、熱氣球、滑翔傘等。以無人機(jī)為例，航拍技術(shù)、空中測繪等已廣泛應(yīng)用于民用領(lǐng)域；在軍事領(lǐng)域中，無人機(jī)可以完成情報(bào)偵察、遙控作戰(zhàn)等任務(wù)。然而，未經(jīng)許可的“黑飛”干擾民航航班的事件時(shí)有發(fā)生，甚至更嚴(yán)重的是，國外不法分子頻繁利用無人機(jī)制造恐怖襲擊，這都對(duì)國家安防工作造成了安全隱患。因此，對(duì)“低慢小”目標(biāo)的檢測與跟蹤提出了更高的要求。相關(guān)文獻(xiàn)中，曾提出采用先跟蹤后檢測（TBD）算法，有效解決低信噪比條件下“低慢小”目標(biāo)的檢測與跟蹤問題，以及基于“低慢小”運(yùn)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征分析，結(jié)合交互式多模型算法，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定精確跟蹤低空目標(biāo)。

傳統(tǒng)雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)檢測與跟蹤時(shí)，一般采用三維位置信息（即距離、方位、俯仰信息）進(jìn)行處理，而“低慢小”飛行器的使用場景較為復(fù)雜，不僅存在大量的虛假點(diǎn)跡剩余，還容易與其它低速目標(biāo)如汽車等發(fā)生重疊混淆，由于缺乏有效的技術(shù)手段進(jìn)行區(qū)分，通常會(huì)產(chǎn)生大量的虛假航跡，無法對(duì)“低慢小”目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤?；诖?，在已有航跡跟蹤處理的基礎(chǔ)上，本文提出了一種四維跟蹤處理技術(shù)，該方法結(jié)合距離、方位、俯仰信息，增加了航跡、點(diǎn)跡多普勒速度的一致性判別處理，可以有效地降低航跡點(diǎn)跡的誤相關(guān)率，從而降低了虛假航跡數(shù)量，提高了復(fù)雜態(tài)勢環(huán)境下 “低慢小”目標(biāo)航跡跟蹤的置信度。

1 “低慢小”目標(biāo)跟蹤處理設(shè)計(jì)

工程上雷達(dá)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，通常完成點(diǎn)跡凝聚、雜波剔除、航跡起始、航跡相關(guān)、航跡濾波更新、航跡管理、敵我識(shí)別、威脅估計(jì)、目標(biāo)導(dǎo)引等任務(wù)。一般雷達(dá)數(shù)據(jù)處理總體流程如下：

（1）接收雷達(dá)信號(hào)處理模塊接收的原始一次點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，對(duì)符合時(shí)間、空間要求的一次點(diǎn)跡進(jìn)行點(diǎn)跡凝聚，以作為跟蹤處理的輸入；

（2）對(duì)于符合雜波特性的凝聚點(diǎn)跡進(jìn)行雜波處理，處理結(jié)果為 “雜波”且沒有同已有航跡相關(guān)的凝聚點(diǎn)跡予以剔除，不參與后續(xù)處理；

（3）判斷凝聚點(diǎn)跡屬于新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)還是已建立航跡的更新目標(biāo)，對(duì)于新目標(biāo)，及時(shí)完成航跡起始，實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)入跟蹤處理；對(duì)于更新目標(biāo)，及時(shí)進(jìn)行航跡相關(guān)處理；

（4）航跡相關(guān)完成后，利用關(guān)聯(lián)的凝聚點(diǎn)跡對(duì)對(duì)應(yīng)航跡進(jìn)行濾波更新，并通過航跡質(zhì)量管理，對(duì)真假航跡進(jìn)行確認(rèn)與撤銷；

（5）在此過程中，利用空間位置、運(yùn)動(dòng)參數(shù)、強(qiáng)度特征等信息，完成敵我識(shí)別、威脅估計(jì)等任務(wù)。

針對(duì)“低慢小”目標(biāo)跟蹤處理而言，其主要變化是在航跡點(diǎn)跡相關(guān)處理時(shí)引入了航跡、點(diǎn)跡多普勒速度的一致性判別處理，在航跡起始時(shí)對(duì)針對(duì)起航準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化等內(nèi)容，其它功能模塊與傳統(tǒng)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理基本一致，在此不再贅述?，F(xiàn)將“低慢小”目標(biāo)跟蹤處理的關(guān)鍵模塊介紹如下。

1.1 航跡起始

航跡起始是指從目標(biāo)被檢測到直至目標(biāo)航跡被建立的過程，若航跡起始錯(cuò)誤，對(duì)目標(biāo)的跟蹤也就無從談起。常見的航跡起始算法有：直觀法、邏輯法、Hough 變換法等。本文采用工程中常用的基于m/n 邏輯規(guī)則的航跡起始方法?；趍/n 邏輯規(guī)則的航跡起始方法，是指在連續(xù)n 次雷達(dá)掃描周期內(nèi)，量測互聯(lián)成功的次數(shù)超過m 次，則認(rèn)為可以成功起始航跡。具體步驟如下：

（1）初始時(shí)刻的所有量測作為航跡頭，并設(shè)置初始相關(guān)波門，對(duì)下一掃描時(shí)刻落入該波門的量測建立可能航跡。

（2）對(duì)上一步建立的所有可能航跡進(jìn)行外推，形成若干個(gè)外推點(diǎn)，以這些外推點(diǎn)為中心設(shè)置后續(xù)相關(guān)波門，如果下一掃描時(shí)刻落入對(duì)應(yīng)波門的量測數(shù)目為1，以該量測更新對(duì)應(yīng)可能航跡，如果落入對(duì)應(yīng)波門的量測數(shù)目大于1，則可能航跡分裂為多支，如果落入對(duì)應(yīng)波門的量測數(shù)目為0，以外推點(diǎn)更新對(duì)應(yīng)可能航跡，若連續(xù)3 次無關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡，則該可能航跡撤銷。

（3）重復(fù)步驟（2），直至完成n 次掃描，序列(z,z,…,z,…,z)表示n 次掃描輸入，若第i 次掃描時(shí)，相關(guān)波門內(nèi)含有量測值，記z=1，反之z=0。記，即n 次掃描中有量測值落入相關(guān)波門的次數(shù)為m 次。當(dāng)m/n 大于某一預(yù)設(shè)比值時(shí)，則起始航跡。

（4）每次掃描中未落入相關(guān)波門的量測均作為新的航跡頭，執(zhí)行步驟（1）。

針對(duì)“低慢小”目標(biāo)，由于探測環(huán)境存在大量的虛假點(diǎn)跡剩余，同時(shí)目標(biāo)速度較慢，所以在航跡發(fā)現(xiàn)時(shí)間和航跡置信度這兩個(gè)因素的決策上，更關(guān)注的是航跡置信度和抑制虛假航跡數(shù)量。所以在此條件下，航跡起始時(shí)可適當(dāng)提高航跡起始的門限，通常選擇m/n 比值為5/7。

1.2 航跡相關(guān)

航跡點(diǎn)跡相關(guān)是雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的核心功能，其完成已有航跡與點(diǎn)跡最優(yōu)配屬問題，常見的算法有最近鄰域算法、概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法等。針對(duì)“低慢小”目標(biāo)處理，由于存在大量的雜波剩余，若只采用傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)算法，往往會(huì)出現(xiàn)大量誤相關(guān)，導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)跟蹤異常?；诖?，本文提出了一種將位置關(guān)聯(lián)和多普勒維判別相結(jié)合的關(guān)聯(lián)算法，其通過最近鄰方法，在三維位置信息層面，完成航跡點(diǎn)跡數(shù)據(jù)互聯(lián)的初步優(yōu)選，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行航跡點(diǎn)跡多普勒速度維的判別，當(dāng)上述條件滿足之后，航跡與點(diǎn)跡完成最優(yōu)分配。其包括位置維關(guān)聯(lián)和多普勒速度一致性判別兩部分。

1.2.1 位置維關(guān)聯(lián)

位置維關(guān)聯(lián)是基于航跡優(yōu)先級(jí)，利用航跡預(yù)測值與更新點(diǎn)跡，建立航跡與點(diǎn)跡的互聯(lián)關(guān)系，通過唯一相關(guān)和多值性處理，完成航跡點(diǎn)跡的初步優(yōu)選。位置維關(guān)聯(lián)的基本步驟如下：

（1）對(duì)于不同的航跡設(shè)置優(yōu)先級(jí)，確認(rèn)航跡優(yōu)先級(jí)應(yīng)高于可能航跡，保證可能航跡不能從確認(rèn)航跡中竊取點(diǎn)跡；

（2）對(duì)當(dāng)前時(shí)刻已建立的所有同一優(yōu)先級(jí)航跡，以該目標(biāo)的預(yù)測位置為中心設(shè)置相關(guān)波門，統(tǒng)計(jì)落入對(duì)應(yīng)波門的量測值數(shù)目。典型橢球波門如下式所示，其中d(n+1)是n+1時(shí)刻新息向量，S(n+1)是n+1 時(shí)刻的新息協(xié)方差矩陣，γ 是波門選通門限。

（3）對(duì)于同一優(yōu)先級(jí)的航跡，優(yōu)先處理航跡點(diǎn)跡唯一相關(guān)的情況，即落入相關(guān)波門的量測值數(shù)目為1，直接采用該量測值作為相關(guān)結(jié)果；然后處理多值相關(guān)情況，即若落入相關(guān)波門的量測值數(shù)目大于1，選取統(tǒng)計(jì)距離最近的量測值作為相關(guān)結(jié)果。

1.2.2 多普勒速度一致性判別

速度一致性判別的基本思想是根據(jù)航跡濾波速度求解航跡徑向速度，利用雷達(dá)工作頻率、積累點(diǎn)數(shù)、脈沖重復(fù)周期等參數(shù)求取對(duì)應(yīng)的航跡濾波器通道號(hào)，判斷航跡濾波器通道號(hào)與點(diǎn)跡濾波器通道號(hào)之間的差異，若差異超出門限，認(rèn)為不滿足點(diǎn)跡航跡互聯(lián)的條件。具體實(shí)施步驟如下：

（1）計(jì)算航跡徑向速度：

其中x、y、z為航跡位置濾波值，x、y、z為航跡速度濾波值。

（2）計(jì)算航跡多普勒通道號(hào)與點(diǎn)跡多普勒濾波器通道號(hào)之間的差值：

（a）計(jì)算航跡多普勒速度F：

其中，C 為光速，f 為雷達(dá)工作頻率。

（b）計(jì)算航跡對(duì)應(yīng)的多普勒通道號(hào)N：

其中，F(xiàn)為航跡多普勒速度，PRI 為脈沖重復(fù)周期，n為積累點(diǎn)數(shù)，mod()為取模操作。

（c）計(jì)算通道號(hào)差值

其中，N為計(jì)算出的航跡多普勒通道號(hào)，N為點(diǎn)跡對(duì)應(yīng)的多普勒通道號(hào)。

（3）Δ N 序列設(shè)計(jì)

實(shí)際應(yīng)用中，為了體現(xiàn)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一般M 取值為5～7。

（4）一致性判別處理

對(duì)于n+1 時(shí)刻最新量測，進(jìn)行一次判斷，若滿足不等式（8），則該量測用于完成數(shù)據(jù)互聯(lián)，同時(shí)Δ N加入Δ N 序列，完成序列更新；若不滿足不等式（8），意味著該點(diǎn)跡速度與航跡徑向速度差距過大，這時(shí)需要分情況進(jìn)行處理，當(dāng)航跡點(diǎn)跡唯一相關(guān)時(shí)，此時(shí)航跡不錄用該點(diǎn)跡，航跡直接進(jìn)行外推更新，需要注意的是， Δ N 序列在此情況下不更新；當(dāng)航跡與多個(gè)點(diǎn)跡存在相關(guān)時(shí)，此時(shí)調(diào)出統(tǒng)計(jì)距離次優(yōu)點(diǎn)跡再次進(jìn)行航跡點(diǎn)跡的多普勒速度判別處理，直至上述條件滿足為止。

1.3 航跡濾波更新

在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理過程中，利用更新量測值、航跡預(yù)測值、量測噪聲方差矩陣、狀態(tài)協(xié)方差等參數(shù)，完成航跡濾波更新處理，輸出目標(biāo)位置、速度等參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)。常見的濾波算法有最小二乘濾波、卡爾曼濾波、α-β 濾波等，其中，卡爾曼濾波是一種線性無偏最小均方誤差估計(jì)，可用于平穩(wěn)過程與非平穩(wěn)過程，而且卡爾曼濾波器適合程序遞推處理，綜合性能優(yōu)于最小二乘濾波、α-β 濾波?；诖?，文中采用卡爾曼濾波算法進(jìn)行“低小慢”目標(biāo)的航跡濾波更新，卡爾曼濾波器包含的迭代公式如式（9）至式（18）所示。

（1）離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程與量測方程

其中，F(xiàn)(k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，G(k)為控制矩陣，V(k)為過程噪聲序列，其協(xié)方差為Q(k)，H(k+1)為量測矩陣，W(k+1)為量測噪聲序列，其協(xié)方差為R(k+1)。

（2）狀態(tài)的一步預(yù)測與量測的預(yù)測

（3）新息表示為

（4）協(xié)方差的一步預(yù)測

（5）量測的新息協(xié)方差

（6）增益

（7）狀態(tài)更新方程

（8）狀態(tài)協(xié)方差更新方程

2 實(shí)際應(yīng)用

為了直觀地驗(yàn)證四維跟蹤處理技術(shù)對(duì)“低慢小”目標(biāo)檢測跟蹤的有效性，利用外場實(shí)際的跟飛錄取數(shù)據(jù)，對(duì)傳統(tǒng)跟蹤處理算法和本文中提出的四維跟蹤處理技術(shù)做了對(duì)比。此次跟飛過程中，雷達(dá)一次點(diǎn)跡3 維測量精度分別是σ=40m，σ=0.3°，σ=0.3°，系統(tǒng)采用64 點(diǎn)積累，此時(shí)一個(gè)濾波器通道對(duì)應(yīng)徑向速度變化約為0.49m/s。

跟飛場景中有兩批“低慢小”目標(biāo)，分別是目標(biāo)1，四旋翼無人機(jī)，飛行高度約為250m，飛行速度約為10m/s，航向約為北偏東75°，做遠(yuǎn)離勻速直線飛行；目標(biāo)2，直升機(jī)，飛行高度約為1000m，速度約為40m/s，航向約為北偏西15°，做切向勻速飛行。

采用傳統(tǒng)方法處理結(jié)果如圖1 所示，采用四維跟蹤處理技術(shù)的跟飛效果如圖2 所示。從圖中可以看出采用四維跟蹤處理技術(shù)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可有效的降低虛假航跡數(shù)量（由原來的18 批降至1 批），極大程度上降低了地物、汽車、氣象雜波對(duì)“低慢小”目標(biāo)有效跟蹤的影響，虛假航跡抑制效果顯著；同時(shí)對(duì)于真實(shí)的“低慢小”目標(biāo)能做到有效發(fā)現(xiàn)、跟蹤，提升了航跡檢測的正確性以及置信度。

圖1：傳統(tǒng)方法處理結(jié)果

圖2：4 維跟蹤處理效果

3 結(jié)束語

針對(duì)“低慢小”目標(biāo)跟蹤過程中虛假航跡抑制的難題，本文提出了一種四維跟蹤處理技術(shù)，其通過優(yōu)化航跡建立準(zhǔn)則、采用位置關(guān)聯(lián)和多普勒維一致性判別相結(jié)合的關(guān)聯(lián)算法，利用卡爾曼濾波技術(shù)，有效地提升了復(fù)雜態(tài)勢環(huán)境下“低慢小”目標(biāo)的檢測跟蹤能力。實(shí)際跟飛結(jié)果表明，這種四維跟蹤處理技術(shù)可有效地降低雜波對(duì)“低慢小”目標(biāo)跟蹤的影響，虛假航跡抑制效果顯著，提升了航跡檢測跟蹤的正確性和置信度，具有一定的理論與工程應(yīng)用價(jià)值。