核電站抗震儀表支架應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

李偉正， 郭石永

(中國核電工程有限公司河北分公司， 石家莊 050019)

核電是一種清潔高效的低碳能源，是推進(jìn)電力行業(yè)大幅度低碳轉(zhuǎn)型、實(shí)現(xiàn)中國“雙碳”目標(biāo)的重要技術(shù)選擇[1]。當(dāng)前中國正從核能大國向核能強(qiáng)國邁進(jìn)，發(fā)展核電的前提是保障核安全[2]。為了確保核電站安全可靠，抗震設(shè)計(jì)與鑒定是核安全儀器儀表等電氣設(shè)備在設(shè)計(jì)、制造和運(yùn)行過程中必須考慮的環(huán)節(jié)之一[3]。

核電站抗震儀表支架廣泛安裝于核島的各個廠房，用于固定抗震壓力變送器、差壓變送器、儀表閥等電氣設(shè)備。安裝方式通常采用安裝板直接固定在墻上或是框架結(jié)構(gòu)錨固于地面的安裝型式。為了監(jiān)測重要設(shè)備的狀況和事故進(jìn)程，確定核電站在事故工況下的狀態(tài)以及提供用于事故管理決策的數(shù)據(jù)，核安全電氣設(shè)備必須在地震期間和地震后仍具有高可靠性[4-5]。這就要求相關(guān)支架在地震載荷下依然保持機(jī)械性能的完好性。

Tran等[6]采用時程法對核電站電氣柜進(jìn)行了有限元分析和失效風(fēng)險評估，表明結(jié)構(gòu)支架的邊界約束情況對電氣柜的地震響應(yīng)影響很大。Nahar等[7]通過有限元法研究了火災(zāi)損傷后核電站儀控機(jī)柜的抗震性能，并通過振動試驗(yàn)驗(yàn)證了抗震計(jì)算的有效性。Jeon等[8]通過振動試驗(yàn)和高精度有限元模型研究了核電站電氣柜的振動特性，結(jié)果表明電氣設(shè)備對高頻地震響應(yīng)敏感。劉明星等[9]采用響應(yīng)譜分析法和地震試驗(yàn)分析對核電站儀控機(jī)柜進(jìn)行了研究，機(jī)柜的最大應(yīng)力位于機(jī)柜立柱與底框的焊接區(qū)域。范瑾等[10]分析了電氣設(shè)備鑒定的規(guī)范方法，采用組合法對某核安全控制系統(tǒng)機(jī)柜進(jìn)行了鑒定適用性分析，通過補(bǔ)充抗震鑒定試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證目標(biāo)設(shè)備性能的目的。胡服全等[11]對電纜橋架抗震可靠性進(jìn)行了理論與試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)反應(yīng)譜是影響可靠性的最主要因素。Huang[12]采用時程法計(jì)算了核級電纜槽支架的地震響應(yīng)，結(jié)果表明鋼柱腿的損傷是整個結(jié)構(gòu)失效的關(guān)鍵因素。李賀等[13]對多種類型的電纜橋架進(jìn)行整體建模與抗震計(jì)算，分析了方鋼長度、拖臂層數(shù)以及拖臂截面對電纜橋架抗震性能的影響。蔣貴華等[14]對建筑中非結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行了抗震分析，設(shè)置45°懸吊線能夠有效提升抗震性能。吳萍等[15]梳理了華龍一號嚴(yán)重事故用變送器的詳細(xì)設(shè)計(jì)要求，總結(jié)了變送器選型的經(jīng)驗(yàn)和重點(diǎn)內(nèi)容。石桂連等[16]在介紹核級儀控系統(tǒng)平臺和睦系統(tǒng)主控制站的研發(fā)過程時，分析了主控制站機(jī)械結(jié)構(gòu)的抗震性能設(shè)計(jì)方案路線。

中外學(xué)者對電氣箱柜及支架的抗震性能開展了有限元分析和抗震試驗(yàn)研究，但研究對象主要集中在電氣柜、電纜橋架等結(jié)構(gòu)。針對儀表的抗震研究多為選型分析和技術(shù)方案研究，缺乏對儀表支架的抗震性能研究。中國自主研發(fā)的三代核電站“華龍一號”采用更高的抗震設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，極限安全地震動(SL-2)地面峰值加速度提高為0.3g(g為重力加速度)，比法國M310機(jī)型地面峰值加速度的0.2g提高了50%[17-18]。華龍一號核電機(jī)組抗震設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的提高對儀表支架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出了更高的要求，因此有必要對儀表支架開展抗震性能研究，確保其滿足安全要求。

核電廠安全級電氣設(shè)備常用的抗震鑒定方法包括分析法、試驗(yàn)法、試驗(yàn)和分析相組合的方法和用經(jīng)驗(yàn)鑒定法[19]。由于華龍一號核電機(jī)組抗震設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的提高，通過使用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來鑒定不具有可行性，而試驗(yàn)法耗費(fèi)的時間和經(jīng)濟(jì)成本高，因此選擇分析法對儀表支架開展抗震性能研究。結(jié)合儀表支架的結(jié)構(gòu)和載荷輸入等情況，選擇分析法中的靜力系數(shù)法，此方法實(shí)現(xiàn)起來容易且快捷。

現(xiàn)采用有限元分析軟件ANSYS 18.2對落地框架結(jié)構(gòu)儀表支架進(jìn)行了有限元建模，采用靜力系數(shù)法對其進(jìn)行了抗震分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對應(yīng)力超限位置采用增加肋板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施，并對比分析了不同尺寸肋板對儀表支架最大應(yīng)力的影響。在主體結(jié)構(gòu)應(yīng)力滿足要求的基礎(chǔ)上，對優(yōu)化后的儀表支架進(jìn)行了綜合評定。

1 抗震分析方法

根據(jù)《核電廠安全級電氣設(shè)備抗震鑒定》(GB/T 13625—2018)[19]，核電廠安全級電氣設(shè)備抗震鑒定時，若依靠結(jié)構(gòu)完整性就能保證達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)功能則可以采用分析方法?！逗穗姀S安全級電氣設(shè)備抗震鑒定》(GB/T 13625—2018)[19]中介紹了兩種抗震分析方法，分別是基于動態(tài)分析和基于靜力系數(shù)分析。靜力系數(shù)法是一種更簡單但也更保守的分析方法，不需要確定結(jié)構(gòu)的自振頻率。

在靜力系數(shù)分析中，設(shè)備各部件上的地震力通過將質(zhì)量值乘以設(shè)計(jì)加速度值再乘以靜力系數(shù)獲得，計(jì)算得到的力在各部件上的分布與其質(zhì)量分布成正比。采用平方和平方根方法對每個方向地震載荷引起的應(yīng)力進(jìn)行方向組合?？紤]多頻激勵和多陣型反應(yīng)的影響，對于線性框架結(jié)構(gòu)(如與梁和柱類似的構(gòu)件)可取靜力系數(shù)為1.5。

2 結(jié)構(gòu)模型

2.1 儀表支架結(jié)構(gòu)

研究對象為用于安裝壓力變送器和儀表閥的落地框架結(jié)構(gòu)儀表支架。儀表支架的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。主體框架由底板、方鋼、變送器平安裝板、儀表閥平安裝板通過焊接構(gòu)成。壓力變送器安裝組件通過4個六角頭螺栓(hexagon head bolts, HM)組件HM8×35 mm固定于變送器平安裝板，儀表閥通過自帶的螺栓組件固定于架裝儀表閥安裝板，進(jìn)而通過2個HM8×35 mm的螺栓組件固定于儀表閥平安裝板。儀表支架通過4個M10的膨脹螺栓固定于混凝土，膨脹螺栓的間距為440 mm。方鋼立柱的高度為1 200 mm，方鋼中心間距為350 mm。儀表支架主體結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為Q235B，螺栓的組別和性能等級為A2-70。

圖1 儀表支架結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 有限元計(jì)算模型

采用ANSYS 18.2建立儀表支架的有限元模型。底板、方鋼、平安裝板、架裝儀表閥安裝板采用SHELL181單元，變送器和儀表閥采用MASS21、MPC184、BEAM188單元簡化處理。模型中變送器和儀表閥門的質(zhì)量單元位置為儀表的實(shí)際重心位置。壓力變送器的重量為5.0 kg，重心豎直方向到安裝中心的距離為100 mm，水平方向垂直安裝中心的距離為150 mm。儀表閥的重量為2.0 kg，重心水平方向垂直安裝板中心的距離為80 mm。螺栓連接通過耦合自由度模擬。膨脹螺栓位置約束3個方向平動位移自由度。儀表支架有限元計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

3 載荷和規(guī)范要求

3.1 載荷

計(jì)算時需要考慮支架自重載荷DW、安裝載荷P、地震載荷(SL-1/SL-2)。其中安裝載荷即變送器、儀表閥的載荷。

華龍一號核電機(jī)組要求SL-1地震下閥門在三個方向上能夠同時承受4.8g加速度(g為重力加速度)，SL-2地震下閥門在3個方向上能夠同時承受6.0g加速度[20-21]。變送器的地震加速度設(shè)計(jì)值與安裝的廠房有關(guān)，要求滿足安裝位置的地震載荷即可，非固定的加速度值。當(dāng)變送器和儀表閥共同安裝時，整體的地震加速度設(shè)計(jì)值取決于加速度值相對較小的一方，以保證兩者在地震工況均可用。因此，儀表支架實(shí)際安裝位置的地震響應(yīng)不會超過閥門的抗震要求。鑒于閥門的抗震要求是確定的加速度值，以閥門的加速度要求作為儀表支架地震載荷輸入進(jìn)行抗震計(jì)算?？拐鹩?jì)算方法采用靜力系數(shù)分析法。

在運(yùn)行期間，儀表支架可能會經(jīng)受各種運(yùn)行工況，以自重載荷+安裝載荷為設(shè)計(jì)/正常工況，自重載荷+安裝載荷±SL-1地震載荷為異常工況，自重載荷+安裝載荷±SL-2地震載荷為事故工況。

3.2 板殼型支承件應(yīng)滿足的規(guī)范

儀表支架的主體結(jié)構(gòu)為殼單元建模，采用《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]H3320篇S2級板殼型支承件設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行評定。Q235B的抗拉強(qiáng)度Su為370 MPa，屈服強(qiáng)度Sy為235 MPa，根據(jù)《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]附錄Z III篇可得基本許用應(yīng)力S為92.5 MPa。評定準(zhǔn)則及Q235B的應(yīng)力限值如表1所示。

表1 板殼型支承件評定限值

3.3 螺栓緊固件應(yīng)滿足的規(guī)范

螺栓采用《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]Z VI 2461篇奧氏體鋼螺栓緊固件的應(yīng)力限值進(jìn)行評定。

承受純拉伸的螺栓緊固件的平均拉伸應(yīng)力應(yīng)限制在Ftb以內(nèi)。

Ftb=0.3Su

(1)

承受純剪切的螺栓緊固件的平均剪切應(yīng)力應(yīng)限制在Fvb以內(nèi)。

Fvb=Su/8

(2)

承受拉伸和剪切組合應(yīng)力的螺栓緊固件，應(yīng)滿足：

(3)

式中：Ftb為許用拉伸應(yīng)力；Fvb為許用剪切應(yīng)力；ft為計(jì)算拉伸應(yīng)力；fv為計(jì)算剪切應(yīng)力。

對于A2-70螺栓，抗拉強(qiáng)度Su為700 MPa，計(jì)算得到許用拉伸應(yīng)力Ftb為210 MPa，許用剪切應(yīng)力Fvb為87.5 MPa。

4 計(jì)算結(jié)果與評定

通過對儀表支架進(jìn)行有限元建模，采用靜力系數(shù)法計(jì)算，并進(jìn)行工況組合，得到儀表支架各工況下的應(yīng)力。由于設(shè)計(jì)/正常工況和異常工況的許用應(yīng)力一致，而異常工況載荷遠(yuǎn)大于正常工況，因此對正常工況不做單獨(dú)評定，其評定包絡(luò)于異常工況。

圖1所示結(jié)構(gòu)的儀表支架在各工況下的最大薄膜應(yīng)力和最大薄膜加彎曲應(yīng)力評定如表2所示。可以看出，部分應(yīng)力比大于1，應(yīng)力超過其應(yīng)力限值，該型式的儀表支架不滿足《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]的要求。

表2 儀表支架應(yīng)力評定

為探明應(yīng)力超限的位置并分析超限原因，提取應(yīng)力比最大的異常工況薄膜應(yīng)力分布云圖(圖3)?？梢钥闯?，方鋼立柱上部及上部安裝板的應(yīng)力較小，方鋼立柱根部與底板相接的位置應(yīng)力最大，且主要集中在根部垂直方鋼框架的方向。這種應(yīng)力分布主要原因是，方鋼及安裝載荷在垂直于方鋼框架方向的水平地震加速度的作用下，對方鋼根部產(chǎn)生較大的力矩作用，而此方向缺少足夠的支撐，力矩作用到方鋼根部轉(zhuǎn)化為對根部的應(yīng)力作用。

圖3 異常工況薄膜應(yīng)力云圖

5 儀表支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

5.1 確定優(yōu)化方案

為了使儀表支架滿足抗震要求，需要對儀表支架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。通常可以采用增加方鋼截面與底板厚度、增加斜撐、增加肋板等方式。由于應(yīng)力超限的位置主要集中在方鋼與底板相連接的局部區(qū)域，因此考慮不改變儀表支架的主體結(jié)構(gòu)，只對應(yīng)力超限的位置做局部加強(qiáng)。在方鋼與底板連接的薄弱位置增加4個三角形肋板，肋板的厚度考慮常用板厚10 mm，肋板高度為H，寬度為L。優(yōu)化后的儀表支架結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。肋板的尺寸會影響支架的最大應(yīng)力，為了確定合適的肋板尺寸，分別分析對比了H100 mm×L100 mm、H150 mm×L100 mm、H200 mm×L100 mm、H250 mm×L100 mm、H150 mm×L150 mm、H200 mm×L150 mm、H250 mm×L150 mm，共計(jì)7種尺寸肋板的儀表支架。為敘述簡便，后文的標(biāo)識中省去單位。

圖4 優(yōu)化后的儀表支架示意圖

5.2 不同方案應(yīng)力結(jié)果對比

對5.1節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的7種儀表支架進(jìn)行抗震計(jì)算，提取各儀表支架在異常及事故工況下的最大薄膜應(yīng)力、最大薄膜加彎曲應(yīng)力，并除以相應(yīng)的許用應(yīng)力值得到最大應(yīng)力比。各方案支架的最大應(yīng)力比如圖5所示?？梢钥闯?，增加肋板后儀表支架各工況下的最大應(yīng)力比均比無肋板儀表支架減小。當(dāng)肋板寬度L為100 mm，肋板高度H從100 mm增加到150 mm時，最大應(yīng)力比下降明顯，隨后高度再增加到200 mm及250 mm時最大應(yīng)力比趨于穩(wěn)定，無明顯下降。此時最大應(yīng)力比仍在1.0左右，不滿足規(guī)范要求。肋板的寬度L加寬為150 mm，比肋板寬度100 mm模型的最大應(yīng)力比減小。肋板H200 mm×L150 mm比肋板H150 mm×L150 mm的儀表支架最大應(yīng)力比下降明顯，而繼續(xù)增加肋板高度至250 mm，最大應(yīng)力比無明顯變化。

為了分析圖5中肋板尺寸對最大應(yīng)力比變化趨勢的影響，提取異常工況下的薄膜應(yīng)力云圖進(jìn)行分析。當(dāng)肋板尺寸H100 mm×L100 mm時，應(yīng)力最大的位置為方鋼與肋板上部連接位置[圖6(a)]。肋板尺寸H150 mm×L100 mm時，應(yīng)力最大的位置為底板與肋板外側(cè)連接位置[圖6(b)]。隨著肋板高度增大到200 mm及250 mm時，底板上最大應(yīng)力的位置未再發(fā)生變化[位置可參考圖6(a)]，最大應(yīng)力比未明顯變化，此時最大應(yīng)力受肋板寬度L影響更大。

圖5 儀表支架最大應(yīng)力比

圖6 肋板模型薄膜應(yīng)力云圖

肋板寬度L由100 mm增加到150 mm，肋板H150 mm×L150 mm儀表支架在異常工況的薄膜應(yīng)力云圖如圖6(c)所示，可以看出，應(yīng)力最大的位置已不在底板上。對比圖6(c)和圖6(b)可知，肋板寬度L由100 mm增加到150 mm減小了底板上的最大應(yīng)力。當(dāng)肋板尺寸增加到H200 mm×L150 mm，最大應(yīng)力位置為方鋼與肋板上部連接位置[圖6(d)]，但數(shù)值比H150 mm×L150 mm時下降明顯，最大薄膜應(yīng)力從89.9 MPa下降到66.2 MPa。

肋板尺寸H150 mm×L150 mm、H200 mm×L150 mm、H250 mm×L150 mm三種優(yōu)化方案的儀表支架在各工況下最大應(yīng)力比分別為0.97、0.72、0.71，均滿足規(guī)范要求。肋板H200 mm×L150 mm儀表支架的最大應(yīng)力比比肋板H150 mm×L150 mm儀表支架的明顯偏小，而更大的肋板尺寸H250 mm×L150 mm并未使最大應(yīng)力比明顯下降，因此優(yōu)化方案初步選定為肋板尺寸H200 mm×L150 mm的儀表支架。

5.3 綜合評定

從5.2節(jié)的對比分析可知，肋板尺寸H200 mm×L150 mm儀表支架主體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力滿足《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]要求。此外，還要綜合評定焊縫、連接螺栓、膨脹螺栓是否滿足相關(guān)要求。

5.3.1 焊縫評定

儀表支架部分部件之間為焊接連接，涉及的焊縫如下：①儀表閥平安裝板、變送器平安裝板與方鋼之間為單面角焊縫，焊腳高度為5 mm，等效焊接系數(shù)為5×0.7/5=0.7；②方鋼與底板之間采用開坡口全焊透焊接，不需要單獨(dú)評定焊縫；③肋板與方鋼和底板之間均為雙面角焊縫，不需要單獨(dú)評定焊縫。

因此，只需評定平安裝板與方鋼之間的焊縫。提取該位置的最大局部薄膜應(yīng)力，除以等效焊接系數(shù)作為焊縫的等效應(yīng)力，采用儀表支架母材的許用應(yīng)力值進(jìn)行評定。評定結(jié)果如表3所示，應(yīng)力比均小于1，焊縫符合《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]的要求。

表3 焊縫應(yīng)力評定

5.3.2 連接螺栓評定

變送器通過4個HM8×35 mm螺栓固定在變送器平安裝板上，架裝儀表閥安裝板通過2個HM8×35 mm螺栓固定在儀表閥平安裝板上。提取螺栓位置的受力，并進(jìn)行包絡(luò)，求得螺栓所受應(yīng)力如表4所示。根據(jù)《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]Z VI 2461篇，螺栓的許用拉伸應(yīng)力Ftb=210 MPa，許用剪切應(yīng)力Fvb=87.5 MPa。表4中的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力均小于螺栓的許用應(yīng)力值，且拉剪組合應(yīng)力比小于1，連接螺栓應(yīng)力滿足《壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則》(AFCEN RCC-M—2007)[22]要求。

表4 螺栓應(yīng)力

5.3.3 膨脹螺栓校核

儀表支架底板通過4個M10膨脹螺栓錨固在混凝土地面上，提取異常和事故工況下的膨脹螺栓載荷并進(jìn)行包絡(luò)，如表5所示。

表5 膨脹螺栓載荷包絡(luò)值

M10膨脹螺螺栓正常和擾動工況下的許用拉力為7 600 N，許用剪力為6 390 N。保守用正常和擾動工況下的許用值，評定表5中事故工況的載荷包絡(luò)值，膨脹螺栓許用拉力>螺栓拉力包絡(luò)值，膨脹螺栓許用剪力>螺栓剪力包絡(luò)值，且組合應(yīng)力為0.90，滿足要求。

6 結(jié)論

從華龍一號核電機(jī)組工程實(shí)際出發(fā)，采用ANSYS有限元軟件，建立了框架結(jié)構(gòu)儀表支架模型，對其進(jìn)行了地震應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得出如下結(jié)論。

(1)儀表支架方鋼與底板連接區(qū)域是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的薄弱位置，受到地震載荷作用時，此區(qū)域應(yīng)力最大，若應(yīng)力超過規(guī)范限值則需要對儀表支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化加強(qiáng)。

(2)在方鋼與底板連接的薄弱位置增加肋板可以有效降低該位置的應(yīng)力，進(jìn)而減小整個儀表支架的最大應(yīng)力。

(3)儀表支架增加肋板后的最大應(yīng)力與肋板尺寸有關(guān)。肋板尺寸過小，儀表支架的最大應(yīng)力可能依然超限。隨著肋板尺寸增大，方鋼根部區(qū)域?qū)⒉辉偈莾x表支架的薄弱位置。從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，在滿足規(guī)范要求的前提下，此時無需再增大肋板尺寸。

(4)采用靜力系數(shù)法對儀表支架進(jìn)行抗震計(jì)算分析，是一種快捷可行的方法，可以在核電站儀表支架的工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用此方法。

(5)通過有限元分析表明，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的儀表支架滿足華龍一號三代核電站的抗震要求。所提的計(jì)算方法及結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式可應(yīng)用于華龍一號儀表支架的抗震分析，為類似支架的設(shè)計(jì)計(jì)算提供借鑒。