方形橋墩紊動(dòng)特性及尾渦區(qū)尺寸PIV試驗(yàn)

劉 洋，徐 毅，王茂枚，趙 鋼，王 遠(yuǎn)

(1.江蘇省水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210017； 2.江陰市水利工程公司，江蘇 江陰 214400)

橋墩局部沖刷一直以來(lái)是水利、水運(yùn)工程關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，大量學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了研究。例如：王飛等[1]采用FLUENT的自定義函數(shù)功能和動(dòng)網(wǎng)格更新技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了橋墩沖刷過(guò)程的可視化模擬，并對(duì)圓柱形、尖角形和流線形橋墩的沖刷特性進(jìn)行了分析；潘志剛等[2]基于支持向量機(jī)(SVM)構(gòu)建了圓形橋墩(以下簡(jiǎn)稱圓墩)局部沖刷深度預(yù)測(cè)模型，模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合良好。橋墩紊動(dòng)特性與尾渦區(qū)尺寸直接關(guān)系到涉水橋梁局部沖刷、水流力計(jì)算等一系列工程實(shí)際問(wèn)題，鐘亮等[3-4]研究指出，橋梁局部沖刷問(wèn)題與水流繞橋墩流動(dòng)而產(chǎn)生的復(fù)雜三維紊動(dòng)特性密切相關(guān)，而楊萬(wàn)理等[5-8]研究表明，橋墩所受繞流阻力與墩后尾渦區(qū)尺寸之間存在密切關(guān)系，因此，針對(duì)橋墩紊動(dòng)特性和尾渦區(qū)尺寸的研究均具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

長(zhǎng)期以來(lái)，關(guān)于橋墩繞流的研究主要以圓墩為原型，方形橋墩(以下簡(jiǎn)稱方墩)繞流水動(dòng)力特性的研究相對(duì)較少。然而，方形作為橋墩結(jié)構(gòu)的一種重要截面形式，由于其工程量小、施工簡(jiǎn)單，在實(shí)際工程中得到較為廣泛的應(yīng)用，在跨長(zhǎng)江橋梁中也大量采用，如四川瀘州長(zhǎng)江大橋等[9]。Tseng等[10]研究發(fā)現(xiàn)方墩與圓墩周?chē)鹘Y(jié)構(gòu)類(lèi)似，橋墩附近均具有復(fù)雜的三維紊動(dòng)特性，墩前有下降流和馬蹄渦，墩后有周期性漩渦運(yùn)動(dòng)，但兩者在流動(dòng)細(xì)節(jié)上有明顯的不同。Das等[11]采用聲學(xué)多普勒測(cè)速儀對(duì)方墩與圓墩沖刷坑內(nèi)的馬蹄渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)量，并比較了兩者沖刷坑內(nèi)墩前馬蹄渦的不同特點(diǎn)。Thanh等[12]對(duì)方墩局部沖刷特征進(jìn)行了研究，結(jié)果表明方墩的最大沖刷深度發(fā)生在墩前角點(diǎn)附近，同時(shí)指出采用泥沙輸運(yùn)與床面形態(tài)流動(dòng)模型(FSUM)可以較好地模擬墩柱繞流水流及沖刷特征。梁發(fā)云等[13]進(jìn)一步考慮體型效應(yīng)對(duì)砂土中沉井基礎(chǔ)局部沖刷形態(tài)的影響，開(kāi)展了波流水槽模型試驗(yàn)，得出圓形沉井最大沖刷深度和沖刷范圍分別位于迎水側(cè)和背水側(cè)的45°范圍附近，而方形沉井的沖刷主要發(fā)生在方形角點(diǎn)附近的結(jié)論。此外，針對(duì)方墩所受繞流阻力的研究也取得了一定成果。例如：鄧紹云等[14-15]針對(duì)前人測(cè)量技術(shù)的缺陷，設(shè)計(jì)了專(zhuān)門(mén)的測(cè)力設(shè)備對(duì)方墩所受繞流阻力進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，得出了各級(jí)雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)；Yang等[6-7]和鄧斌等[8]類(lèi)比阿基米德原理對(duì)橋墩所受繞流阻力與尾渦區(qū)之間的關(guān)系進(jìn)行了初步探究，結(jié)果表明方墩所受的繞流阻力與尾渦區(qū)體積之間具有較好的線性關(guān)系。上述研究主要針對(duì)方墩三維繞流流場(chǎng)特性和所受繞流阻力特性，未專(zhuān)門(mén)對(duì)橋墩周?chē)蓜?dòng)特性和尾渦區(qū)尺寸進(jìn)行研究。

圖1 PIV流場(chǎng)測(cè)量斷面分布及測(cè)量布置

為了解方墩周?chē)蓜?dòng)特性和墩后尾渦區(qū)尺寸規(guī)律，本文基于粒子圖像測(cè)速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)，對(duì)方墩附近紊動(dòng)特性及墩后尾渦區(qū)尺寸進(jìn)行試驗(yàn)研究，并擬合得到了方墩紊流寬度和墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均體積與弗勞德數(shù)的關(guān)系式，以及墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積與相對(duì)水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系式，可為該類(lèi)水工建筑物的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 試驗(yàn)方法

1.1 水槽試驗(yàn)

PIV流場(chǎng)測(cè)量斷面分布及測(cè)量布置如圖1所示(圖中P1～P6為PIV的xOy平面流場(chǎng)測(cè)量斷面，L1為xOz立面流場(chǎng)測(cè)量斷面)，試驗(yàn)儀器和坐標(biāo)系的建立參見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。根據(jù)以往河工模型試驗(yàn)的成功經(jīng)驗(yàn)[5]，本文以邊長(zhǎng)為5 m的中等尺度方墩為研究對(duì)象，淹沒(méi)水深為20 m，水體流速為1.5～4 m/s，采用1∶100的縮尺比，依據(jù)重力相似準(zhǔn)則，確定方墩模型邊長(zhǎng)D=0.05 m，模型淹沒(méi)試驗(yàn)水深h=0.20 m，試驗(yàn)斷面平均流速v控制在0.15～0.40 m/s。為獲得多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)以便進(jìn)行較為系統(tǒng)的分析，設(shè)計(jì)試驗(yàn)工況6組，相應(yīng)雷諾數(shù)Re為7 500～20 000，弗勞德數(shù)Fr為0.107～0.286，試驗(yàn)時(shí)保持各組工況水槽底坡i=0.002 5不變，水流工況見(jiàn)表1。

表1 水流工況

試驗(yàn)開(kāi)始前，利用流速剖面儀(ADCP)檢查水槽邊壁對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，檢查結(jié)果表明水槽邊壁對(duì)試驗(yàn)測(cè)試區(qū)無(wú)明顯影響[8]。同時(shí)，為驗(yàn)證PIV測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性，在無(wú)墩與有墩兩種情況下，分別采用ADCP和PIV對(duì)同一測(cè)線(無(wú)墩條件測(cè)線位于x/D=0、y/D=0處；有墩條件測(cè)線位于x/D=-1、y/D=0或x/D=3.5、y/D=0處)進(jìn)行流速測(cè)量，并將時(shí)均處理后的流速數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示，可見(jiàn)兩種情況下兩者測(cè)出的流速數(shù)據(jù)均吻合良好，說(shuō)明采用本PIV系統(tǒng)測(cè)量流場(chǎng)信息具有較高的準(zhǔn)確性。

圖2 PIV流場(chǎng)測(cè)量準(zhǔn)確性驗(yàn)證(Re=12 500)

1.2 參數(shù)計(jì)算方法

為便于對(duì)方墩附近紊動(dòng)特性進(jìn)行分析，參考文獻(xiàn)[3]，采用各工況的摩阻流速u(mài)*對(duì)紊動(dòng)參數(shù)絕對(duì)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理。各參數(shù)計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 方墩附近平面紊動(dòng)特性

圖3 方墩附近紊動(dòng)參數(shù)分布云圖(Re=15 000，z/h=0.5)

為進(jìn)一步對(duì)比分析不同雷諾數(shù)下方墩兩側(cè)紊動(dòng)參數(shù)的分布規(guī)律，圖4給出了不同雷諾數(shù)下3個(gè)紊動(dòng)參數(shù)沿特征線T1和T2(特征線見(jiàn)圖3，T1線、T2線分別為方墩左側(cè)x/D=0.5和x/D=1.0的水平線)的分布，可以看出，3個(gè)紊動(dòng)參數(shù)沿兩條特征線分布的總體趨勢(shì)一致，墩側(cè)水流紊動(dòng)強(qiáng)度沿橫向先從橋墩側(cè)壁的零附近增大一定距離后至極大值，然后迅速減小至零附近，而在墩側(cè)小范圍回流區(qū)內(nèi)紊動(dòng)并不十分強(qiáng)烈；3個(gè)紊動(dòng)參數(shù)沿T2線分布的數(shù)值大小總體大于沿T1線的分布，說(shuō)明在墩側(cè)，紊動(dòng)強(qiáng)度沿水流方向逐漸增大；隨著雷諾數(shù)的增大，沿兩條特征線分布的紊動(dòng)參數(shù)數(shù)值逐漸增大，并且極大值逐漸向遠(yuǎn)離橋墩側(cè)壁的方向推移，說(shuō)明隨著雷諾數(shù)的增大，墩側(cè)水流紊動(dòng)的影響范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。

圖4 紊動(dòng)參數(shù)沿特征線分布

2.2 方墩紊流寬度分析

前人對(duì)于紊流寬度的定義有所差異，李鶴高等[16]以橫向流速0.3 m/s為界確定圓墩紊流寬度的范圍；沈小雄等[17-18]以橫向流速消失點(diǎn)為界確定圓墩的紊流寬度范圍，認(rèn)為橋區(qū)水域影響船舶操縱安全和橋梁凈寬尺度的水流主要是橫向水流；胡旭躍等[19]從紊動(dòng)強(qiáng)度的角度出發(fā)，以橋墩附近總紊動(dòng)強(qiáng)度極大值出現(xiàn)位置為界確定圓端形橋墩紊流寬度。本文從紊動(dòng)能的角度出發(fā)，將橋墩附近紊動(dòng)能從極大值減小至較小值(K*=5 )的位置離橋墩縱向中軸線的距離定義為單側(cè)橋墩紊流寬度，兩側(cè)橋墩紊流寬度記為B。依據(jù)紊動(dòng)特性試驗(yàn)成果，可得出橋墩相對(duì)紊流寬度(B/D)。

圖5為不同研究得到的橋墩相對(duì)紊流寬度隨弗勞德數(shù)變化的對(duì)比圖。由圖5可知，沈小雄等[17]和魏彭林等[18]的研究結(jié)果變化趨勢(shì)相似，但魏彭林等[18]的研究結(jié)果相對(duì)偏小。沈小雄等[17]采用PIV試驗(yàn)測(cè)量直槽中圓柱周?chē)鼌^(qū)表層的速度分布，試驗(yàn)時(shí)Fr=0.14～0.38，并基于此得到了水流表層紊流寬度與Fr的相關(guān)關(guān)系。魏彭林等[18]采用格子Boltzmann方法模擬直槽中圓墩三維紊流流場(chǎng)，模擬時(shí)Fr=0.14～0.50，并以0.85h水層為研究對(duì)象，得出紊流寬度與Fr的關(guān)系。由于采用的研究方法不同，且基于的水層不同，沈小雄等[17]是基于水流表層，而水流表層紊動(dòng)寬度相較其他水層或有偏大，這可能是造成兩者計(jì)算結(jié)果差距較大、魏彭林等[18]計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏小的原因。本文方墩的紊流寬度實(shí)測(cè)值較沈小雄等[17]和魏彭林等[18]圓墩的計(jì)算值整體偏大，說(shuō)明方墩紊流寬度相應(yīng)要大于圓墩紊流寬度。隨著弗勞德數(shù)的增大，紊流寬度逐漸增大，這是由于隨著弗勞德數(shù)的增大，導(dǎo)致橋墩兩側(cè)及墩尾渦量相應(yīng)增大，橋墩兩側(cè)水流方向變化范圍隨之?dāng)U大而造成的。

由以上分析可知，順直河道中橋墩紊流寬度主要與橋墩尺度、弗勞德數(shù)等參數(shù)有關(guān)。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到相對(duì)紊流寬度與弗勞德數(shù)的關(guān)系式(式(9))，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，相關(guān)性良好，說(shuō)明方墩相對(duì)紊流寬度與弗勞德數(shù)存在較好的冪函數(shù)關(guān)系，如圖5所示。

圖5 相對(duì)紊流寬度隨弗勞德數(shù)的變化

B/D=5.58Fr0.56

(9)

2.3 墩后尾渦區(qū)面積變化規(guī)律

圖6為不同弗勞德數(shù)下墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積沿相對(duì)水深(z/h)分布對(duì)比圖。由圖6可知，同一水深位置處的尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積隨弗勞德數(shù)的增大而增大；而同一弗勞德數(shù)下，尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積沿水深方向(z軸正向)先增大后減小，這是由于水槽底部邊界層和墩后自由液面下降共同作用的結(jié)果；同時(shí)，隨著弗勞德數(shù)的增大，墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積沿水深方向由增大轉(zhuǎn)為減小的拐點(diǎn)總體上向遠(yuǎn)離自由液面的方向移動(dòng)，這是由于隨著弗勞德數(shù)的增大，墩后自由液面向下波動(dòng)更為劇烈，對(duì)尾渦的形成產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的影響造成的。利用不同弗勞德數(shù)下墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積隨相對(duì)水深變化的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，擬合得到尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積與相對(duì)水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系式(式(10))，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.938 5，相關(guān)性良好，如圖7所示。

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圖6 墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積沿相對(duì)水深的分布

圖7 尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積與相對(duì)水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系

2.4 墩后尾渦區(qū)體積變化規(guī)律

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圖8 尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均體積隨弗勞德數(shù)的變化

3 結(jié) 論

a.方墩迎流角點(diǎn)兩側(cè)出現(xiàn)較大紊動(dòng)強(qiáng)度分布，并呈現(xiàn)出包裹方墩的“喇叭”形狀向下游逐漸舒展擴(kuò)大；墩側(cè)紊動(dòng)強(qiáng)度沿橫向先增大至極大值，而后迅速減小至零附近，紊動(dòng)強(qiáng)度極大值往往發(fā)生在背流角點(diǎn)兩側(cè)附近，而兩側(cè)及墩后回流區(qū)內(nèi)紊動(dòng)并不十分強(qiáng)烈；隨著雷諾數(shù)的增大，墩側(cè)水流紊動(dòng)的影響范圍逐漸擴(kuò)大。

b.從紊動(dòng)能的角度出發(fā)，定義橋墩紊流寬度，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出相對(duì)紊流寬度與弗勞德數(shù)的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)相對(duì)紊流寬度與弗勞德數(shù)存在較好的冪函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，相關(guān)性良好。

c.根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，擬合出墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均面積與相對(duì)水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系式，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.938 5，相關(guān)性良好；同時(shí)，擬合得到墩后尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均體積與弗勞德數(shù)的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)尾渦區(qū)相對(duì)時(shí)均體積與弗勞德數(shù)存在較好的二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.993，相關(guān)性良好。