小積木，大秘密

李婉悠

小時候，我很喜歡用積木玩搭房子游戲，于是爸爸媽媽給我買了各種各樣的積木。隨著年齡的增長，我的愛好越來越廣泛，小小的積木被我遺忘在玩具箱的一角，漸漸地落上了灰塵。

炎炎夏日，我不得不“宅”在家里。一天下午，我閑來無事，不經(jīng)意間看到了一盒積木，就順手玩了起來。玩著玩著，我突然想到：如果把積木擺成每個下層都比上層多1個的話，會怎么樣呢？

最下層擺2個，一共有1+2=3（個）;

最下層擺3個，一共有1+2+3=6（個）;

最下層擺4個，一共有1+2+3+4=10（個）。

根據(jù)我剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，積木的總數(shù)量就得從1一直加到100了，列算式為：100+99+98+

97+…+2+1，這樣一個一個地加下去也太麻煩了！有沒有更簡單的計算方法呢？

仔細觀察這個算式，我發(fā)現(xiàn)99+1=100，98+2=100，97+3=100……從1一直加到100，能湊夠多少個100呢？我想了想，1～100一共有100個數(shù)，除了100與50不用湊整外，還剩下98個數(shù)。每兩個數(shù)可以湊成1個100，那么一共就有98÷2=49（個）。再加上100和50，積木的數(shù)量就是49×100+100+50=5050（個）。

當我把自己的想法告訴爸爸時，他直夸我會思考，然后摸著我的頭，說道：“我們都習慣湊整十、整百、整千等十的倍數(shù)。我們突破一下這種思維，1～100共100個數(shù)，如果兩兩湊對，湊成50對，又會怎么樣呢？”在爸爸的提示下，我恍然大悟：“我明白了！1+100=101，2+99=101……直到50+51=101，就有50個101，也就是5050！”

“這樣首尾配對的計算方法更加簡便，太不可思議了！”我蹦蹦跳跳地去和媽媽分享了我的發(fā)現(xiàn)?！坝朴?，你真了不起，竟然和數(shù)學家高斯用的方法一樣！”媽媽高興地說道，“這種首尾湊對的方法，又被人們稱作‘高斯求和’！”

聽著媽媽的介紹，我陷入沉思：除了高斯的方法，還有沒有其他思路呢？遠遠望去，我發(fā)現(xiàn)自己搭的積木就像一個個“梯形”驕傲地站在那兒。突然，之前媽媽說過的“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”在我腦海中閃現(xiàn)。

于是，我開始了新的嘗試。我把最上層的積木當作梯形的“上底”，最下層的積木當作梯形的“下底”，積木的層數(shù)當作梯形的“高”，所以一共有（100+1）×100÷2=5050（個）積木。

“媽媽，謝謝您，我發(fā)現(xiàn)這個問題也可以用您以前告訴我的梯形面積公式解決！”我抑制不住內(nèi)心的激動，沖上去一把抱住了媽媽。

我閉上眼睛，靜靜地享受著小小積木中蘊藏的“大秘密”。原來，只要擁有數(shù)學的思維方式，即使是玩積木，也可以讓我體會到思考的樂趣。我真是太開心啦！

個人檔

710062 陜西省西安市陜西師范大學附屬小學四（10）班

指導老師 白翠霞

劉彭旖? 7月3日? 14：59：01

看完婉悠的講解后，我忍不住也玩起了搭積木，然后驚奇地發(fā)現(xiàn)，擺成每個下層都比上層多同樣數(shù)量的積木時，得到的圖形都是梯形！這就意味著婉悠總結(jié)出的公式，也能用在這些情況的計算中。

豆悅熙? 7月3日? 15：14：24

這個我在課外書上看到過，高斯求和公式又叫等差數(shù)列求和公式。若兩兩相鄰的積木數(shù)量之差都相等，則由每層積木的數(shù)量構(gòu)成的數(shù)列就叫等差數(shù)列，比如3，5，7，9……婉悠能自己想出來真的很厲害??！

謝雨珂? 7月3日? 18：21：30

數(shù)學的探索真是無窮無盡，稍一松懈，說不定就會有一個數(shù)學定理從手邊溜走了。聽說等差數(shù)列還有個“兄弟”叫等比數(shù)列，我也要加把勁，好好“閉關(guān)”鉆研一下。