基于反演速度的煤系地層時(shí)深轉(zhuǎn)換方法及應(yīng)用

張啟帆， 常鎖亮,2*， 張生,2， 于光明

(1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院， 太原 030024； 2. 煤與煤系氣地質(zhì)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 太原 030024； 3. 北京多分量地震技術(shù)研究院， 北京 100029)

時(shí)深轉(zhuǎn)換是三維地震資料解釋中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，將時(shí)間域的解釋成果轉(zhuǎn)換為深度域構(gòu)造圖指導(dǎo)生產(chǎn)，轉(zhuǎn)換精度直接影響勘探開發(fā)效果[1]。隨著勘探區(qū)地質(zhì)條件逐漸復(fù)雜及水平井為主的煤層氣開發(fā)方式廣泛應(yīng)用，對(duì)地震勘探中時(shí)深轉(zhuǎn)換成果的精度提出了更高的要求[2-4]。沁水盆地煤炭資源豐富，在海陸相-陸相過渡變化的沉積環(huán)境下形成的石炭-二疊系煤系地層，其巖性及速度橫向變化快[5-6]，因此建立高精度的速度體對(duì)提高時(shí)深轉(zhuǎn)換的精度至關(guān)重要[7]。但許多礦區(qū)地震資料老舊，僅有大量疊后地震數(shù)據(jù)，而疊前地震數(shù)據(jù)少，如何充分利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)構(gòu)建高精度的速度模型，是制約速度體構(gòu)建的關(guān)鍵問題。

時(shí)深轉(zhuǎn)換速度場(chǎng)的構(gòu)建及相伴出現(xiàn)的時(shí)深轉(zhuǎn)換方法已經(jīng)非常豐富，一類是利用鉆孔進(jìn)行時(shí)深擬合，如時(shí)深對(duì)擬合[8-11]、垂直地震剖面(vertical seismic profiling，VSP)初至?xí)r間擬合[12]，然后進(jìn)行全區(qū)插值，獲得深度域值。此類插值方法僅在鉆孔處準(zhǔn)確，鉆孔間通過公式擬合的速度可靠性不大，預(yù)測(cè)的深度域值不精確[13]。第二類是將處理所得均方根速度根據(jù)Dix公式轉(zhuǎn)化為層速度，再轉(zhuǎn)為平均速度[14]進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換。此類方法中由速度譜建立的地震速度體存在很多異常值，具有不確定性；且Dix公式只適用于水平層狀、橫向無變速介質(zhì)，而實(shí)際地層并不能滿足這樣理想的條件，因此會(huì)產(chǎn)生誤差[15]。第三類是利用反演速度構(gòu)建速度模型[16]。僅有疊后地震數(shù)據(jù)時(shí)，反演速度體與可獲得的其他速度體相比分辨率最高，同時(shí)可避免因Dix公式條件不適用導(dǎo)致的誤差[17]，此外地震反演結(jié)果能夠反映層位形態(tài)及巖性特征并進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)等[18]。但反演預(yù)測(cè)結(jié)果在時(shí)間域，實(shí)際生產(chǎn)中需要的是深度域資料，無法直接使用。而且反演受限于測(cè)井資料使反演速度體只包含目標(biāo)層段上下一定范圍內(nèi)的層速度，而時(shí)深轉(zhuǎn)換將層速度轉(zhuǎn)化為平均速度需要從基準(zhǔn)面起算，故反演結(jié)果缺少淺部層速度[19]。因此，現(xiàn)有的時(shí)深轉(zhuǎn)換方法無法在地震資料老舊限制下充分利用反演速度建立高精度速度場(chǎng)，并合理利用速度信息預(yù)測(cè)底板形態(tài)。

針對(duì)礦區(qū)地震資料老舊及常規(guī)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法的缺陷，基于疊后反演數(shù)據(jù)、速度譜資料和測(cè)井資料，提出一種基于疊后反演速度加標(biāo)準(zhǔn)層約束的煤系地層時(shí)深轉(zhuǎn)換方法。本方法充分保留反演層速度，結(jié)合鉆井資料與速度譜資料在轉(zhuǎn)換方法上加入標(biāo)準(zhǔn)層控制，克服反演速度缺失的局限，獲得精度更高的速度場(chǎng)，最大程度提高時(shí)深轉(zhuǎn)換的精度，為煤層氣勘探開發(fā)提供準(zhǔn)確的深度域資料。通過研究區(qū)內(nèi)預(yù)留的3口鉆孔標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的速度插值法和Dix公式法的時(shí)深轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，證明方法的有效性，以提高標(biāo)準(zhǔn)層底板形態(tài)的預(yù)測(cè)精度。

1 三維地震精細(xì)時(shí)深轉(zhuǎn)換原理

以鉆測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、疊后地震數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)獲得本文精細(xì)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，包括標(biāo)準(zhǔn)層時(shí)間域?qū)游?、速度譜資料、反演速度體，最終提出以標(biāo)準(zhǔn)層為控制，高分辨率反演層速度體為轉(zhuǎn)換速度，最終獲得標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高的思路。

首先，通過三維地震解釋獲得多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層的時(shí)間域?qū)游?，通過分析研究區(qū)資料選擇某一標(biāo)準(zhǔn)層作為起算層，利用鉆孔資料校正速度譜在起算層的速度變化趨勢(shì)得到起算層平均速度，經(jīng)時(shí)深轉(zhuǎn)換獲得起算層底板標(biāo)高；然后，利用反演速度體及標(biāo)準(zhǔn)層的時(shí)間域?qū)游挥?jì)算標(biāo)準(zhǔn)層的初始底板標(biāo)高，利用鉆孔資料對(duì)初始底板標(biāo)高進(jìn)行校正；若校正結(jié)果滿足精度要求則獲得標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高，若不滿足則再次校正(圖1)。

圖1 三維地震數(shù)據(jù)體精細(xì)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法Fig.1 The method of fine time-depth conversion for 3D seismic data volume

1.1 獲得標(biāo)準(zhǔn)層初始底板標(biāo)高

首先獲得各標(biāo)準(zhǔn)層的時(shí)間域?qū)游?；根?jù)工區(qū)實(shí)際情況選擇其中一層為起算層；將速度譜資料經(jīng)Dix公式計(jì)算得到層速度，再計(jì)算得到起算層的平均速度，用鉆孔處起算層標(biāo)高校正獲得的平均速度變化趨勢(shì)，經(jīng)時(shí)深轉(zhuǎn)換獲得起算層底板標(biāo)高。

在起算層底板標(biāo)高基礎(chǔ)上，根據(jù)其余標(biāo)準(zhǔn)層與此起算層在時(shí)間域上的差值以及這段差值在反演速度體上對(duì)應(yīng)的層速度計(jì)算這兩個(gè)層位在深度域上的差值，將起算層的底板標(biāo)高與此差值做差得到其余標(biāo)準(zhǔn)層的底板標(biāo)高，每一平面位置處均由式(1)計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)層初始底板標(biāo)高，如圖2所示。各標(biāo)準(zhǔn)層均采用此方法進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換，得到全部標(biāo)準(zhǔn)層的初始底板標(biāo)高。計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：i為x方向第i個(gè)網(wǎng)格；j為y方向第j個(gè)網(wǎng)格；k為z方向第k個(gè)網(wǎng)格；vijk為空間位置(i，j，k)處反演層速度；Δt為時(shí)間域采樣間隔；t1為起算層的時(shí)間域值；t2為某一標(biāo)準(zhǔn)層的時(shí)間域值；Hij1為平面位置(i,j)處起算層的底板標(biāo)高；Hijc2為計(jì)算所得平面位置(i,j)處某一標(biāo)準(zhǔn)層的初始底板標(biāo)高。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層初始底板標(biāo)高計(jì)算示意圖Fig.2 Diagram of the calculation of floor elevation of standard layer

1.2 校正標(biāo)準(zhǔn)層初始底板標(biāo)高

利用鉆孔所測(cè)標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高對(duì)初始底板標(biāo)高進(jìn)行校正。對(duì)區(qū)內(nèi)每一校正鉆孔做式(2)運(yùn)算得到校正鉆孔點(diǎn)處的誤差值，對(duì)獲得的誤差值進(jìn)行全區(qū)插值得到對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)層的誤差網(wǎng)格M，如圖3所示。利用所得誤差網(wǎng)格M經(jīng)式(3)校正對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)層的初始底板標(biāo)高，若校正結(jié)果滿足精度要求則獲得標(biāo)準(zhǔn)層深度域?qū)游?，若不滿足則進(jìn)行再次校正；每一標(biāo)準(zhǔn)層均按照上述步驟處理后，即可得到所有標(biāo)準(zhǔn)層的底板標(biāo)高。

Mp= (hp2-hp1)/(Hpc2-Hp1)

(2)

式(2)中：Mp為任一鉆孔p處起算層與某一標(biāo)準(zhǔn)層間標(biāo)高差值誤差；hp2為鉆孔p處所測(cè)某一標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高值；hp1為鉆孔p處所測(cè)起算層底板標(biāo)高值；Hpc2為鉆孔p處預(yù)測(cè)某一標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高；Hp1為鉆孔p處預(yù)測(cè)起算層底板標(biāo)高。

(3)

式(3)中：Hij2為預(yù)測(cè)平面位置(i,j)處某一標(biāo)準(zhǔn)層的底板標(biāo)高；Mij為平面位置(i,j)處層間厚度誤差值。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高鉆孔處誤差計(jì)算示意圖Fig.3 Diagram of the error calculation of the floor elevation of standard layer at the borehole

2 三維地震精細(xì)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用

山西某礦區(qū)位于沁水盆地北緣，地表地形復(fù)雜，礦區(qū)地勢(shì)北高南低，如圖4所示。礦區(qū)內(nèi)構(gòu)造發(fā)育，海陸相-陸相過渡沉積環(huán)境使形成的煤系地層巖性及速度橫向變化快，不均分布不穩(wěn)定夾層，地層縱、橫向巖性相變快，傳統(tǒng)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法獲得的底板標(biāo)高誤差較大。因此本文中選取礦區(qū)部分區(qū)域采用上述精細(xì)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行各標(biāo)準(zhǔn)層的時(shí)深轉(zhuǎn)換，檢驗(yàn)提出時(shí)深轉(zhuǎn)換方法的可行性與有效性。

圖4 研究區(qū)地理位置及地質(zhì)構(gòu)造示意圖Fig.4 Geographical location and geological structure of the study area

2.1 時(shí)深轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)獲取

2.1.1 三維地震精細(xì)解釋獲得時(shí)間域?qū)游?/p>

三維地震數(shù)據(jù)體的時(shí)深轉(zhuǎn)換是將時(shí)間域的地震解釋成果轉(zhuǎn)換到深度域上，因此要獲得準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)層位就要制作精細(xì)的合成記錄，進(jìn)行井震標(biāo)定，將地震反射界面與測(cè)井所得地質(zhì)界面相匹配，為地震界面賦予地質(zhì)意義。

制作合成記錄是將地震子波與反射系數(shù)褶積，反射系數(shù)來自聲波、密度測(cè)井曲線，但一個(gè)工區(qū)的測(cè)井曲線可能來源不同，或由于測(cè)量年份不同其精度上有誤差，且測(cè)井曲線易受鉆井液浸泡、井徑變化等隨機(jī)因素影響，因此要對(duì)測(cè)井曲線進(jìn)行校正及標(biāo)準(zhǔn)化處理[20-21]。在制作合成記錄過程中要避免子波旁瓣造成的虛假反射，保證每個(gè)地震反射波對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確的地質(zhì)界面，如圖5所示，在井震標(biāo)定基礎(chǔ)進(jìn)行三維地震資料精細(xì)構(gòu)造解釋，獲取準(zhǔn)確的時(shí)間域?qū)游?，如圖6所示。

圖5 合成記錄精細(xì)標(biāo)定Fig.5 Fine calibration for synthetic record

2.1.2 獲得高分辨率反演速度體

地震反演通常多用于反映目標(biāo)層位形態(tài)及巖性特征，并進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)、沉積相預(yù)測(cè)等，但反演結(jié)果在時(shí)間域，根據(jù)反演結(jié)果所做的各類預(yù)測(cè)結(jié)果同樣在時(shí)間域，無法直接用于生產(chǎn)，需要通過時(shí)深轉(zhuǎn)換得到深度域結(jié)果，而反演所得的速度體可用于時(shí)深轉(zhuǎn)換。近年來地震相控反演發(fā)展迅速，反演時(shí)利用地震相加以控制，加入構(gòu)造、巖性等變化特點(diǎn)，將單一的地震反演變?yōu)槁?lián)合反演[22-23]，降低反演自由度[24]，比常規(guī)反演結(jié)果分辨率更高，從所得波阻抗中分離出縱波速度用于時(shí)深轉(zhuǎn)換。

地震相控反演過程中在井點(diǎn)處制作合成記錄對(duì)目標(biāo)層段井震標(biāo)定，根據(jù)測(cè)井波阻抗曲線及地震相劃分結(jié)果建立阻抗模型，根據(jù)地震相與沉積相間映射關(guān)系劃分層序界面，構(gòu)建具有地質(zhì)意義的低頻背景約束，考慮到地層非均質(zhì)性故采用多項(xiàng)式相位時(shí)間擬合逐道外推反演。在反演中加入隨機(jī)模擬理論，融合地震資料的中頻信息與測(cè)井資料的低頻、高頻信息，提高反演結(jié)果垂向分辨率，同時(shí)更符合實(shí)際地質(zhì)結(jié)構(gòu)[25]。由于密度差異遠(yuǎn)小于縱波速度差異，在巖石物理統(tǒng)計(jì)關(guān)系的基礎(chǔ)上利用Gardner公式，從反演所得波阻抗中分離出縱波速度，獲得的相控反演速度體在橫向及縱向上，速度信息都較傳統(tǒng)方法更豐富，精度更高，能更好地反映薄層、異常體等信息，地質(zhì)意義明確。反演速度體與地震數(shù)據(jù)體在同一基準(zhǔn)面下，且縱向采樣間隔相同，因此將時(shí)間作為聯(lián)系兩個(gè)數(shù)據(jù)體的紐帶,同一空間位置對(duì)應(yīng)如圖7所示。

圖6 研究區(qū)時(shí)間域標(biāo)準(zhǔn)層Fig.6 Standard layers in time domain in study area

2.2 獲得起算層底板標(biāo)高

由于多種因素影響導(dǎo)致部分鉆孔鉆到一定深度后不繼續(xù)向下鉆進(jìn)，使淺部標(biāo)準(zhǔn)層可見而部分深部標(biāo)準(zhǔn)層標(biāo)高信息缺失，且3號(hào)煤層(3M)煤厚較穩(wěn)定，全區(qū)延續(xù)性較好，因此選擇3M為起算層，利用鉆孔處3M深度與時(shí)間值求取鉆孔處平均速度，利用此平均速度校正速度譜資料得到3M校正后的平均速度，得到3M底板標(biāo)高。

圖7 研究區(qū)時(shí)間域標(biāo)準(zhǔn)層及反演速度體Fig.7 Standard layers and inversion velocity volume in time domain of study area

2.3 預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高

本研究區(qū)確定起算層為3M，標(biāo)準(zhǔn)層為K8、8M、15M三層。

利用本文方法對(duì)各標(biāo)準(zhǔn)層進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換；利用鉆孔所得標(biāo)準(zhǔn)層標(biāo)高對(duì)初步時(shí)深轉(zhuǎn)換所得結(jié)果進(jìn)行校正，預(yù)測(cè)得到K8、8M、15M底板標(biāo)高，如圖8所示。

圖8 精細(xì)時(shí)深轉(zhuǎn)換所得深度域標(biāo)準(zhǔn)層Fig.8 Standard layers in depth domain obtained by fine time-depth conversion

2.4 應(yīng)用效果分析

提出的“高分辨率反演速度體+標(biāo)準(zhǔn)層控制”精細(xì)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法在山西某礦區(qū)應(yīng)用，獲得標(biāo)準(zhǔn)層K8、8M、15M底板標(biāo)高，利用區(qū)內(nèi)五口校正鉆孔進(jìn)行校正，預(yù)留的三口驗(yàn)證鉆孔進(jìn)行驗(yàn)證，鉆孔位置如圖4所示。將預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高及行業(yè)普遍使用的兩種時(shí)深轉(zhuǎn)換方法所得結(jié)果與鉆孔實(shí)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高進(jìn)行對(duì)比：①鉆孔處平均速度井間插值后進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換；②Dix公式處理速度譜資料得到層速度，求平均速度后進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換，檢驗(yàn)本方法的應(yīng)用效果。三種方法預(yù)測(cè)的底板標(biāo)高平面對(duì)比效果如圖9所示，過驗(yàn)證井剖面對(duì)比如圖10所示，平面位置如圖11所示，以15M為例。

三種方法預(yù)測(cè)的15M底板標(biāo)高對(duì)比效果表明：三種方法預(yù)測(cè)的15M底板總體構(gòu)造形態(tài)一致，呈現(xiàn)東北高西南低的向斜，西北部發(fā)育小型次級(jí)褶皺。速度插值法預(yù)測(cè)的15M底板形態(tài)變化較為簡(jiǎn)單，控制點(diǎn)間速度全部源于插值，精度不高，不能反映細(xì)節(jié)形態(tài)；Dix公式法預(yù)測(cè)的15M底板形態(tài)較速度插值法大型褶皺形態(tài)大體一致，部分形態(tài)有變化；新方法預(yù)測(cè)的15M底板形態(tài)總體一致，大型褶皺局部細(xì)節(jié)更加豐富，次級(jí)小型褶皺形態(tài)凸顯。

圖9 研究區(qū)利用傳統(tǒng)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法與新方法所獲得15M底板標(biāo)高對(duì)比Fig.9 Comparison of 15M floor elevation obtained by traditional time-depth conversion method and new method in the study area

圖10 研究區(qū)利用傳統(tǒng)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法與新方法剖面對(duì)比Fig.10 Profile of comparison of traditional time-depth conversion method and new method in the study area

如圖10所示，區(qū)內(nèi)切一條通過驗(yàn)證鉆孔的連井剖面，剖面顯示：由Dix公式法預(yù)測(cè)的15M底板形態(tài)起伏最平緩，預(yù)測(cè)結(jié)果總體偏大，在沒有控制點(diǎn)的背斜頂部會(huì)偏??；平均速度插值法預(yù)測(cè)結(jié)果起伏較小，且預(yù)測(cè)結(jié)果總體偏??；本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果起伏最明顯，且驗(yàn)證點(diǎn)處底板標(biāo)高誤差較小。分析Dix公式法的誤差是由于速度譜資料樣點(diǎn)稀疏無法詳細(xì)反映煤層的平面形態(tài)，且Dix公式在使用時(shí)帶來的系統(tǒng)誤差導(dǎo)致；平均速度插值法較Dix公式法未利用速度譜資料，故形態(tài)起伏仍較大；本文方法所用速度樣點(diǎn)密集，較好保留了煤層的形態(tài)變化，速度垂向分辨率高，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較小。

圖11 連井剖面平面位置圖Fig.11 Plan location of crosswell section

三種方法在鉆孔處驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。表1對(duì)比結(jié)果表明：利用速度插值的時(shí)深轉(zhuǎn)換方法預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高平均誤差16.02 m，最大誤差超過20 m；利用Dix公式法預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高平均誤差16.67 m，最大誤差超25 m，兩種方法相對(duì)誤差分別為3.85%和4.01%。利用本文提出的時(shí)深轉(zhuǎn)換方法預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高平均誤差降至3.23 m，最大誤差僅5.25 m，相對(duì)誤差降至0.78%，小于1.5%，根據(jù)地震勘探資料解釋技術(shù)規(guī)程可以滿足煤田三維地震解釋要求[26]。新方法較兩種傳統(tǒng)方法誤差均降低，證明采用新方法預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高精度更高。

3 結(jié)論

通過新方法與傳統(tǒng)時(shí)深轉(zhuǎn)換方法對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用效果的對(duì)比分析，得到以下結(jié)論。

(1)本文提出的“高分辨率反演速度體+標(biāo)準(zhǔn)層控制”時(shí)深轉(zhuǎn)換方法綜合利用三維地震解釋成果、高分辨率反演速度體、鉆測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)等資料，采取標(biāo)準(zhǔn)層控制、采用反演速度體的時(shí)深轉(zhuǎn)換方法，取得較好的應(yīng)用效果，標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高預(yù)測(cè)精度更高，相對(duì)誤差降低至0.78%。

(2)在大部分礦區(qū)地震資料老舊又面臨煤層氣開發(fā)需求時(shí)，本文方法充分利用疊后地震數(shù)據(jù)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)信息，通過層位控制彌補(bǔ)了反演速度的不足，提高了標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高的預(yù)測(cè)精度。

(3)標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高精度的提高能夠?yàn)槊禾锵锏谰蜻M(jìn)、煤炭資源智能化開采及煤層氣水平井設(shè)計(jì)等地下作業(yè)提供可靠保障。

(4)起算層底板標(biāo)高的獲取仍保留Dix公式帶來的系統(tǒng)誤差；標(biāo)準(zhǔn)層底板標(biāo)高是通過計(jì)算層間深度差獲得，因此對(duì)起算層底板標(biāo)高要求較高，存在誤差累積情況。

表1 驗(yàn)證鉆孔轉(zhuǎn)換誤差統(tǒng)計(jì)Table 1 Conversion errors of the verification boreholes