廣西一元立木材積表適用性評價

潘黃儒，李惺穎，孟 想，蔡會德

（廣西壯族自治區(qū)森林資源與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心，廣西南寧 530028）

立木材積表是林業(yè)調(diào)查和森林經(jīng)營中材積計量最重要的依據(jù)。根據(jù)胸徑一個因子與材積的回歸關(guān)系編制的表稱為一元立木材積表，根據(jù)胸徑、樹高兩個因子與材積的回歸關(guān)系編制的表稱為二元立木材積表[1]。目前，廣西森林資源調(diào)查使用的是一元立木材積表，是20 世紀70年代末連清體系初建時，根據(jù)樣地的樣木樹高，以《全國立木材積表》相應(yīng)樹種的二元材積式為基礎(chǔ)導(dǎo)算而成的；全區(qū)共劃分10個編表類型，其中杉木（Cunninghamia lanceolata）3 個類型，馬尾松（Pinus massoniana）和闊葉樹各兩個類型，細葉云南松（P.yunnanensisvar.tenuifolia）、桂西櫟類（Quercusspp.）和桉樹（Eucalyptusspp.）各1 個類型。曾偉生等[2]根據(jù)廣西一元立木材積表中存在的問題，采用理查德方程建立樹高-胸徑模型，代入二元材積模型，將6個樹種擬合成10 個材積方程，消除分段模型銜接處的不統(tǒng)一，優(yōu)化廣西一元立木材積表，并根據(jù)各樹種不同類型區(qū)的材積估計，可將一些類型歸并，材積式可減少至8 個。廣西一元立木材積表自編制以來，一直使用至今，已有40 余年。一元立木材積表無需測量樹高，可避免測高誤差影響固定樣地生長量估計誤差，應(yīng)用簡便，在廣西森林資源清查及其他生產(chǎn)經(jīng)營中發(fā)揮重要作用。

進入21 世紀，廣西林業(yè)在林木良種選育、用材樹種高效栽培技術(shù)、樹種空間布局及立地質(zhì)量評價等領(lǐng)域均取得長足進步，林分質(zhì)量不斷提高。特別是廣西大面積推廣尾葉桉（E.urophylla）、巨尾桉（E.grandis×E. urophylla）和尾巨桉（E. urophylla×E.grandis）等優(yōu)良無性系，這些樹種生長迅速、干形通直，與編表初期廣西種植的窿緣桉（E.exserta）、大葉桉（E.robusta）和檸檬桉（E.citriodora）等在樹干形數(shù)和樹高上均差異較大。根據(jù)林業(yè)專業(yè)調(diào)查技術(shù)規(guī)定，一元立木材積表使用一段時間后，若總體內(nèi)各樹種徑階平均高發(fā)生顯著變化，表示原編表已失去代表性，除有特殊規(guī)定外，應(yīng)重新編表[3]。在國家林業(yè)局2011年印發(fā)的《林業(yè)數(shù)表管理辦法》中，第十三條規(guī)定，“使用期限超過20年的林業(yè)數(shù)表，或者數(shù)表編制對象的總體特征發(fā)生顯著變化的，應(yīng)當(dāng)組織適用性檢驗”。已有學(xué)者指出，長期使用固定不變的一元立木材積表可能會導(dǎo)致材積估計結(jié)果出現(xiàn)偏差，建議每10 或20年對一元立木材積表進行適用檢驗[4-6]。一些地區(qū)已對現(xiàn)行使用的一元立木材積表進行適用性檢驗，并更新一元立木材積表，或重新研制高精度的二元立木材積表，以確保森林資源監(jiān)測成果數(shù)據(jù)的準確性與可靠性[7]。因此有必要開展廣西一元立木材積表的適用性評價。因細葉云南松數(shù)量很少，本次評價不包括該樹種。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

收集廣西第九次森林資源連續(xù)清查樣地平均木調(diào)查的樹種實測胸徑、樹高資料。共收集樣木6 160株；其中，杉木Ⅰ型599株、杉木Ⅱ型546株、馬尾松Ⅰ型446 株、馬尾松Ⅱ型491 株、桉樹1 478 株、桂西櫟類388株和其他闊葉樹2 212株（表1）。

表1 不同徑階樣木數(shù)量Tab.1 Number of sample trees with different diameter classes

1.2 方法

（1）擬合樹高-胸徑曲線模型，統(tǒng)計樹高變化趨勢

依據(jù)一元材積和二元材積方程式進行導(dǎo)算，得到編表初期（1977年）的理論樹高，根據(jù)樣木的胸徑、實際樹高（2015年）和理論樹高，選取廣泛適用且具有生物學(xué)意義的Chapman-Richards 非線性模型，采用中國林業(yè)科學(xué)研究院研制的ForStat 2.0 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析軟件，擬合各樹種實際樹高-胸徑曲線模型和理論樹高-胸徑曲線模型，統(tǒng)計分析樣木實際樹高與理論樹高的變化趨勢。模型形式如下[8]：

式中，a、b和c為模型參數(shù)；e為自然對數(shù)；H為樹高（m）；D為胸徑（cm）。

（2）采用一元材積方程式計算樣木材積：

式中，V為材積（m3）；c0、c1、c2、c3、c4和c5為模型參數(shù)；D為胸徑（cm）（表2）。

表2 一元材積方程式參數(shù)Tab.2 Parameters of one-way volume equations

（3）計算樣木的二元材積

采用廣西相應(yīng)樹種的二元材積方程式計算樣木的二元材積。由于廣西未編有桂西櫟類的二元材積方程式，采用廣西闊葉樹二元材積方程式計算其樣木的二元材積。

杉木二元材積方程式：

馬尾松二元材積方程式：

桉樹二元材積方程式：

闊葉樹二元材積方程式：

式中，V為材積（m3），D為胸徑（cm），H為樹高（m）。

（4）建立樣木一元材積與二元材積的回歸關(guān)系，并進行F檢驗[9-10]

式中，a、b為模型參數(shù)；y為二元材積（m3）；x為一元材積（m3）。

構(gòu)造零假設(shè)H0:a= 0,b= 1

式中，a、b為模型參數(shù)；yi為第i個樣木的二元材積（m3）；xi為第i個樣木的一元材積（m3）；n為樣本單元數(shù)。

按自由度f1= 2，f2=n-2求臨界值F0.05；在95%的可靠性下，當(dāng)F＞F0.05，則推翻原假設(shè)，回歸方程存在系統(tǒng)偏差；當(dāng)F≤F0.05，則無系統(tǒng)偏差[4]。

（5）誤差檢驗[13]

式中，RS為總相對誤差（%）；yi為第i個樣木的二元材積（m3）；xi為第i個樣木的一元材積（m3）；n為樣本單元數(shù)。

總相對誤差在± 5%以內(nèi)，可以認為材積表符合適用性要求。

2 結(jié)果與分析

2.1 林分總體平均高的變化

根據(jù)樣木胸徑、實際樹高和理論樹高，通過黃金分割法確定各模型參數(shù)，繪制樹高-胸徑曲線圖，分析樣木實際樹高與理論樹高分布趨勢（表3，圖1）。杉木Ⅰ型樣木中，413 株樣木實際樹高高于理論樹高，占杉木Ⅰ型總樣木的68.9%；實際平均高比理論平均高高出10.0%；杉木Ⅱ型樣木中，390 株樣木實際樹高高于理論樹高，占杉木Ⅱ型總樣木的71.4%，實際平均高比理論平均高高出14.5%。馬尾松Ⅰ型樣木中，359 株樣木實際樹高高于理論樹高，占80.5%，實際平均高比理論平均高高出18.2%；馬尾松Ⅱ型樣木中，328 株樣木實際樹高高于理論樹高，占馬尾松Ⅱ型總樣木的66.8%，實際平均高比理論平均高高出19.4%。桉樹樣木中，1 312 株樣木實際樹高高于理論樹高，占桉樹總樣木的88.8%，實際平均高比理論平均高高出30.2%。桂西櫟類樣木中，256 株樣木實際樹高高于理論樹高，占桂西櫟類總樣木的66.0%，實際平均高比理論平均高高出13.8%。其他闊葉樹樣木中，1 374 株樣木實際樹高高于理論樹高，占其他闊葉樹總樣木的62.1%，實際平均高比理論平均高高出10.7%。

圖1 林分實際和理論樹高-胸徑曲線對比Fig.1 Comparison on actual and theoretical tree height-DBH curves of forests

表3 樹高-胸徑曲線模型擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of tree height-DBH curve models

2.2 一元材積和二元材積回歸模型

根據(jù)樣木的樹高、胸徑資料，計算樣木一元材積和二元材積，分別建立杉木、馬尾松、桉樹、櫟類和其他闊葉樹一元材積和二元材積回歸模型。結(jié)果顯示，各樹種的一元材積和二元材積回歸模型相關(guān)性均很高，相關(guān)系數(shù)均大于0.95。

2.3 模型檢驗

一元材積方程式均沒有通過F檢驗，且總相對誤差均超出± 5%的范圍（表4）。桉樹的總相對誤差最大（-22.82%）；其次為馬尾松Ⅱ型（-14.87%）；杉木Ⅱ型的總相對誤差為-13.51%，桂西櫟類的總相對誤差為-13.26%，其他闊葉樹的總相對誤差為-10.11%，馬尾松Ⅰ型的總相對誤差為-9.99%，杉木Ⅰ型的總相對誤差為-9.35%。

表4 回歸模型檢驗結(jié)果Tab.4 Testr esults of regression models

3 討論與結(jié)論

廣西各樹種各徑階的平均高與20 世紀70年代相比變化較明顯；根據(jù)一元材積方程式計算得到的樣木一元材積和根據(jù)二元材積方程式計算得到的樣木二元材積誤差較大，各樹種一元材積與二元材積回歸模型的總相對誤差均超出±5%的范圍，總相對誤差最大的為桉樹，說明廣西森林資源連續(xù)清查調(diào)查使用的一元立木材積表已不適用，建議重新編制。

森林生態(tài)系統(tǒng)碳儲量的變化對陸地生物圈及其他地表過程有重要影響，是林業(yè)應(yīng)對氣候變化的重要指標(biāo)。科學(xué)編制材積表，準確計量森林儲量資源，對指導(dǎo)森林可持續(xù)經(jīng)營、制定減排增匯政策和評價區(qū)域發(fā)展環(huán)境容量意義重大。廣西是我國人工林面積最大、全國采伐限額指標(biāo)占有量最大的地區(qū)；廣西第九次森林資源連續(xù)清查調(diào)查結(jié)果顯示，全區(qū)松、杉和桉蓄積占喬木林蓄積總量的51.3%?，F(xiàn)行一元立木材積表估測蓄積總體偏低，建議盡快修編廣西一元立木材積表；隨科學(xué)技術(shù)發(fā)展，準確測定樹高已能實現(xiàn)，為準確計量森林資源儲量指標(biāo)，應(yīng)盡可能使用二元材積表。

德國林學(xué)家Johann Heinrich Cotta 提出“樹干材積取決于胸徑、樹高和干形”的理論，一元立木材積表的主要誤差一方面來自樹高，另一方面來自樹干形數(shù)；二元材積表的誤差主要來自樹干形數(shù)。由于我國早期林業(yè)數(shù)表編制的理論不夠完善，計算水平有限，在模型的相容性、參數(shù)估計的穩(wěn)健性、異方差的處理及精度評價等方面考慮不周，編制材積方程的水平總體不高。廣西現(xiàn)行的一元材積方程是由二元材積方程導(dǎo)算而得，二元材積方程的誤差也會對其產(chǎn)生影響，因此有必要開展二元立木材積表的檢驗。