平面三站二維時(shí)差定位技術(shù)的研究

顧文金,羅 熙

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所,上海 201802)

0 引言

無源定位通過偵察接收機(jī)截獲雷達(dá)發(fā)出的電磁信號(hào),用來確定雷達(dá)及其平臺(tái)的位置。由于無源定位設(shè)備不發(fā)射信號(hào),敵方很難察覺定位設(shè)備正在工作,不容易受到敵方干擾和攻擊。所以,無源定位已成為電子對(duì)抗最重要的技術(shù)之一。本文介紹了平面三站二維時(shí)差定位設(shè)備的原理,重點(diǎn)研究了雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)檢測(cè)、測(cè)量時(shí)差和三站位置對(duì)定位精度的影響等內(nèi)容。

1 定位原理

在二維平面內(nèi),雷達(dá)信號(hào)到達(dá)2個(gè)偵察站的時(shí)間差是以兩站位置為焦點(diǎn)的半邊雙曲線。利用3個(gè)站形成2條半邊雙曲線,求解這2條半邊雙曲線的交點(diǎn),即可以確定雷達(dá)的位置。三站位置(主站),(右站),(左站)和(雷達(dá))如圖1所示。

如圖1所示的三站坐標(biāo)位置為:

圖1 三站時(shí)差定位幾何原理圖

式中:=1,2;=3.0×10m/s;τ表示雷達(dá)信號(hào)到副站與雷達(dá)信號(hào)到主站之間的時(shí)間差,通過時(shí)差測(cè)量得到。

三站位置通過布站已知,通過公式(1)可得出雷達(dá)的位置。三站同時(shí)接收到雷達(dá)信號(hào)才能對(duì)雷達(dá)進(jìn)行定位,所以在偵察天線設(shè)計(jì)時(shí),采用寬波束天線,實(shí)現(xiàn)偵察區(qū)域內(nèi)三站偵察波束同時(shí)覆蓋偵察目標(biāo)。由于目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)的主瓣波束非常窄,所以在設(shè)計(jì)偵察接收機(jī)時(shí)以雷達(dá)信號(hào)的平均旁瓣功率估算偵察距離。

2 雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)檢測(cè)

雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)檢測(cè)的目的是為了獲得雷達(dá)信號(hào)的脈沖描述字(PDW)(頻率,脈寬,幅度,到達(dá)時(shí)間),系統(tǒng)軟件根據(jù)PDW 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分選、時(shí)差配對(duì)和目標(biāo)識(shí)別。雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)檢測(cè)的原理框圖如圖2所示。

圖2 雷達(dá)脈沖信號(hào)參數(shù)檢測(cè)原理框圖

2.1 帶通采樣

寬帶偵察接收機(jī)接收帶寬B=f-f,在幾百M(fèi)Hz以上,一般采用欠采樣技術(shù),欠采樣的依據(jù)是帶通采樣定理。帶通采樣可以降低采樣輸出的數(shù)據(jù)速率,實(shí)現(xiàn)信號(hào)數(shù)字下變頻。采用帶通采樣可實(shí)現(xiàn)數(shù)字下變頻,如圖2所示:=-。如圖3所示,采樣頻率=500 MHz,2個(gè)實(shí)信號(hào)的頻率分別為200 MHz和300 MHz,經(jīng)過采樣,頻譜發(fā)生偏移到300 MHz和200 MHz。

圖3 帶通采樣信號(hào)頻譜圖

2.2 WOLA 結(jié)構(gòu)信道化

為了能同時(shí)偵察多個(gè)時(shí)間重合的信號(hào),一般是對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行數(shù)字信道化處理。本文設(shè)計(jì)采用了加權(quán)交替(WOL)結(jié)構(gòu)的信道化。信道化接收機(jī)低通濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示,信道數(shù)為,抽取因子為,其中(＞0)。每個(gè)信道的中心頻率w=2π/,0,1,…,1。

圖4 低通濾波器組結(jié)構(gòu)原理圖

每個(gè)信道的輸出為:

式中:變化時(shí),窗不變而輸入信號(hào)變化。

式中:0,1,…,1。

由此得到:

根據(jù)公式(2)～(6)得到計(jì)算X()的過程如下:

2.3 PDW 檢測(cè)

經(jīng)過信道化,每個(gè)信道輸出的信號(hào)X()為復(fù)序列,通過CORDIC算法可計(jì)算出輸出序列每個(gè)點(diǎn)的幅度值和相位值。輸出序列每個(gè)點(diǎn)的幅度值通過數(shù)字包絡(luò)檢波可獲得視頻脈沖信號(hào)的到達(dá)時(shí)間(TOA)、脈寬(PW)和脈沖的幅度值(PA)。輸出序列相鄰2點(diǎn)的相位差分可獲得該信道輸出信號(hào)的瞬時(shí)頻率。本設(shè)計(jì)PDW 檢測(cè)的原理框圖如圖5所示。

圖5 PDW 字檢測(cè)原理框圖

式中:()和(1)為相鄰2點(diǎn)的相位。

CORDIC算法得出的相位值在[-π,π]之間。對(duì)于單頻信號(hào),隨著樣本的增加,信號(hào)的實(shí)際相位會(huì)不?？缭街芷?所以在頻率計(jì)算之前,需要對(duì)相位進(jìn)行解模糊。

WOLA 結(jié)構(gòu)信道化之前的信號(hào)頻率計(jì)算公式如下:

式中:為信道號(hào);為信道總數(shù);為信道輸出信號(hào)的基頻。

3 時(shí)差測(cè)量

時(shí)差測(cè)量的目的是為了獲得雙邊時(shí)差,系統(tǒng)軟件根據(jù)主站和2個(gè)副站的時(shí)差值實(shí)現(xiàn)雙曲線交叉定位。

3.1 脈沖前沿到達(dá)時(shí)間測(cè)時(shí)差

通過對(duì)三站的PDW 檢測(cè),獲得3站偵收到的雷達(dá)脈沖前沿的到達(dá)時(shí)間,脈沖前沿到達(dá)時(shí)間相減得到主左和主右時(shí)差。脈沖前沿到達(dá)時(shí)間提取時(shí)差的信號(hào)處理流程如圖6所示。

圖6 脈沖前沿到達(dá)時(shí)間提取時(shí)差信號(hào)處理流程

較短時(shí)間內(nèi),雷達(dá)的脈寬和載頻穩(wěn)定,所以通過頻率和脈寬(PW)參數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)分選,可稀釋參與脈沖配對(duì)的數(shù)據(jù)量。對(duì)預(yù)分選出的脈沖做脈沖配對(duì),然后對(duì)配對(duì)成功的脈沖進(jìn)行信號(hào)分選、信號(hào)參數(shù)估計(jì)和時(shí)差求取,最后進(jìn)行時(shí)差配對(duì)完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)的定位識(shí)別。

3.2 中頻頻域互相關(guān)法測(cè)時(shí)差

采用中頻復(fù)相關(guān)法測(cè)時(shí)差可以回避由變頻引入的相位問題,其效果將與在高頻做互相關(guān)完全一樣。模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)采樣得到的為實(shí)信號(hào),將實(shí)信號(hào)經(jīng)過希爾伯特變換為復(fù)信號(hào),如圖7所示。

圖7 希爾伯特變換后正交信號(hào)時(shí)域波形

若有時(shí)間長度為的時(shí)間序列()和(),線性相關(guān)()如下:

()和()的DFT 分別為()和(),則()的離散傅里葉變換()為:

()和()的循環(huán)相關(guān)r()為:

本文設(shè)計(jì)的互相關(guān)器的原理框圖如圖8所示。在頻域互相關(guān)提取時(shí)差,快速傅里葉逆變換(IFFT)之前加入數(shù)字濾波器,可選擇特定的頻點(diǎn)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算。加入濾波器可以間接提高信噪比,提高時(shí)差測(cè)量精度。

圖8 互相關(guān)器原理框圖

做互相關(guān)計(jì)算時(shí),最理想的情況是,包含相關(guān)信號(hào)的前沿和后沿信息。當(dāng)雷達(dá)信號(hào)的脈沖寬度＜相關(guān)計(jì)算長度時(shí),通過互相關(guān)計(jì)算可以獲取相關(guān)峰值。如果峰值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,則時(shí)差值為T(T為采樣時(shí)鐘周期),如圖9所示,脈寬10μs,時(shí)差20μs,100μs內(nèi)數(shù)據(jù)相關(guān)。

圖9 脈寬10μs,時(shí)差20μs,100μs互相關(guān)

當(dāng)雷達(dá)信號(hào)的脈沖寬度＞相關(guān)計(jì)算長度時(shí),時(shí)差值位于相關(guān)結(jié)果的拐點(diǎn)上,如圖10 所示。脈寬150μs,時(shí)差20μs,100μs內(nèi)數(shù)據(jù)相關(guān),如果拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,則時(shí)差值為T。

圖10 脈寬150μs,時(shí)差20μs,100μs互相關(guān)

通過最小二乘直線擬合,求取拐點(diǎn)的位置,如圖11所示,拐點(diǎn)為2條直線的交點(diǎn)。

圖11 最小二乘直線擬合圖

利用相關(guān)計(jì)算信號(hào)的時(shí)間差的精度極限為:

式中:為信號(hào)的能量,等于信號(hào)功率與時(shí)間長度的乘積;為單位帶寬內(nèi)的噪聲,等于噪聲功率除以帶寬;為信號(hào)的均方根等效帶寬。

由公式可知,信號(hào)的帶寬越寬,信號(hào)的時(shí)間長度越長,信噪比越高,可能獲得的時(shí)間差的精度越高。

3.3 時(shí)差測(cè)量方法比較

在算法實(shí)現(xiàn)上,脈沖前沿到達(dá)時(shí)間測(cè)時(shí)差比中頻頻域互相關(guān)測(cè)時(shí)差簡(jiǎn)單。在硬件資源占用上,對(duì)比脈沖前沿到達(dá)時(shí)間測(cè)時(shí)差,相關(guān)計(jì)算時(shí)差占用了大量硬件資源。

當(dāng)雷達(dá)脈沖信號(hào)前沿較窄,且對(duì)時(shí)差測(cè)量精度要求不高時(shí),采用脈沖前沿到達(dá)時(shí)間測(cè)時(shí)差。當(dāng)雷達(dá)脈沖信號(hào)前沿比較寬時(shí)(如圖12所示),每路信號(hào)的脈沖前沿到達(dá)時(shí)間與檢波門限設(shè)置相關(guān)。采用脈沖前沿到達(dá)時(shí)間測(cè)時(shí)差,2路信號(hào)的門限取值會(huì)影響時(shí)差測(cè)量的精度。互相關(guān)測(cè)時(shí)差與門限值設(shè)置無關(guān),能適應(yīng)不同沿寬的雷達(dá)信號(hào),測(cè)量時(shí)差的精度更高。

圖12 脈沖前較寬前沿與門限

4 定位精度分析

影響定位精度的因素主要有2個(gè)方面:一方面是時(shí)差測(cè)量的精度,另一方面是三站的布站位置。

4.1 三站位置對(duì)定位精度的仿真分析

對(duì)公式(1)求微分可得:

站址測(cè)量誤差是固定誤差,可以進(jìn)行多次測(cè)量加以校正;而到達(dá)時(shí)間的測(cè)量誤差是隨機(jī)誤差,由于各時(shí)間差測(cè)量中都包含主站測(cè)量到達(dá)時(shí)間的誤差,因此各時(shí)差是相關(guān)的。假定時(shí)差的測(cè)量誤差是零均值的,推出Δr的觀測(cè)誤差也是零均值。假定站址測(cè)量與到達(dá)時(shí)間之間相互獨(dú)立,站址測(cè)量誤差之間互不相關(guān),故定位誤差協(xié)方差為:

式中:=0,1,2。

圖13 定位精度仿真圖

通過仿真分析可知:三站的正前方,定位精度越高,越靠近基線,定位精度越差;增大基線夾角,定位精度提高,并且高精度區(qū)域擴(kuò)大;加長基線長度,定位精度提高。

4.2 布站注意事項(xiàng)

在布站時(shí)應(yīng)根據(jù)三站偵收波束的覆蓋范圍和偵察接收機(jī)的作用距離選取適當(dāng)?shù)幕€長度。布站和工作時(shí),目標(biāo)雷達(dá)與偵察天線之間考慮無障礙物遮擋(高山等)。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)左站和右站接收到的射頻信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到主站,所以在布站和調(diào)試轉(zhuǎn)發(fā)分機(jī)時(shí),經(jīng)過轉(zhuǎn)發(fā)分機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的信噪比和功率要同時(shí)滿足偵察接收機(jī)的靈敏度要求。布站時(shí),如果使用無線轉(zhuǎn)發(fā)的方式,轉(zhuǎn)發(fā)分機(jī)之間要通視,無障礙物遮擋。

5 結(jié)束語

無源偵察定位技術(shù)在電子對(duì)抗領(lǐng)域占有很重要的地位,本文簡(jiǎn)要地對(duì)平面三站二維時(shí)差定位設(shè)備的偵察、定位和布站等方面做了研究,通過這些研究能夠?yàn)閭刹於ㄎ辉O(shè)備的研制提供一定的依據(jù)。對(duì)于互相關(guān)法測(cè)時(shí)差,本設(shè)計(jì)采用了脈沖前沿引導(dǎo)方法,對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)2個(gè)長序列的實(shí)時(shí)互相關(guān)還需要做進(jìn)一步研究。