高等院校數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究

嵇曉平 孫杰寶 郭志昌 張達(dá)治

摘? 要：基于國(guó)家重大發(fā)展戰(zhàn)略需求和高校人才培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的提高，是高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)的當(dāng)務(wù)之急，也是重中之重。文章研究目前國(guó)內(nèi)高等院校學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培養(yǎng)模式，并結(jié)合哈爾濱工業(yè)大學(xué)培養(yǎng)現(xiàn)狀，提出建設(shè)數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地的解決方案，并加以實(shí)踐，成果顯示，這種方式對(duì)于推動(dòng)高校培養(yǎng)大批綜合素質(zhì)較高、尤其是具有拔尖創(chuàng)新能力的人才培養(yǎng)，具有很好的效果。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力;數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新基地

中圖分類號(hào)：G640? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2022）19-0037-04

Abstract： Based on the country's major development strategy needs and the talents training goals of colleges and universities， the improvement of mathematical thinking ability and innovation ability is the top priority and the most important. The paper studies the current mathematics innovation and entrepreneurship training model for undergraduates in domestic colleges and universities， and combines the training status of Harbin Institute of Technology， proposes a solution to build a mathematics innovation base， and puts it into practice. The results show that this method has a very good effect in promoting the cultivation of a large number of high-quality comprehensive talents， especially the talents with top-notch innovation ability in colleges and universities.

Keyword： innovation ability; Mathematical Modeling; innovation base

基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展是國(guó)家重大發(fā)展戰(zhàn)略，也是解決卡脖子問(wèn)題的重要關(guān)鍵，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，在自然科學(xué)領(lǐng)域和工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)所發(fā)揮的作用越來(lái)越凸顯出來(lái)。在實(shí)際工程問(wèn)題中，人們往往需要利用數(shù)學(xué)思維看待問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型并利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)解決問(wèn)題[1]。因而，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)模型便成了聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)理論之間的橋梁，也受到各個(gè)學(xué)科的普遍重視。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，也離不開創(chuàng)新，在2018年1月份的國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議上，李克強(qiáng)總理就特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)提升創(chuàng)新能力的重要意義。對(duì)于大學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不能僅僅局限于書本和課堂，更應(yīng)注重多方面培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。目前，國(guó)內(nèi)高校與數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)相關(guān)的教學(xué)及實(shí)踐活動(dòng)主要有兩種形式：一是開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類課程;二是組織學(xué)生參加各種建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)競(jìng)賽。雖然這兩種形式目前已經(jīng)取得了一定的成果，但仍然不能滿足國(guó)家培養(yǎng)大批綜合素質(zhì)較高、尤其是具有拔尖創(chuàng)新能力人才的強(qiáng)烈需要。因此，進(jìn)一步深入開展數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思維的教學(xué)和活動(dòng)，使其達(dá)到更好的效果，是眾多工科專家和數(shù)學(xué)教師正在實(shí)踐和探索的重要課題[2-3]。

一、“雙一流”學(xué)科背景下數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究的目的和意義

學(xué)科發(fā)展是高等學(xué)校教育的核心動(dòng)力和終極目標(biāo)，2017年9月，為使我國(guó)早日成為高等教育強(qiáng)國(guó)，國(guó)家提出了建設(shè)一批“世界一流大學(xué)”和“世界一流學(xué)科”的重大教育發(fā)展戰(zhàn)略，簡(jiǎn)稱“雙一流”[4]。在“雙一流”建設(shè)背景下，依據(jù)國(guó)家制定的指導(dǎo)方針，結(jié)合我國(guó)高等教育現(xiàn)狀，高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育提出了三項(xiàng)基本任務(wù)：傳授基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)自學(xué)能力和創(chuàng)造性思維以及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維和利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中，課堂上傳授基本知識(shí)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，自學(xué)能力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的核心，而數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的目的。高校數(shù)學(xué)學(xué)科的終極培養(yǎng)目標(biāo)就是通過(guò)形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、掌握基本方法和技巧，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和論證能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力等[5-7]。

數(shù)學(xué)建模就是在這樣的需求下發(fā)展起來(lái)的，他是實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)工具之間的連接紐帶。通過(guò)利用數(shù)學(xué)公式、符號(hào)程序、圖像圖表等，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單抽象的提取和描述，得到數(shù)學(xué)模型，這就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，從而把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并給出求解過(guò)程和答案[8]。而近年來(lái)非常熱門的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面也起到了重要的促進(jìn)作用，在某種層面上來(lái)說(shuō)，也是檢驗(yàn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)造能力的有效手段。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)競(jìng)賽在鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力得到迅速提升。競(jìng)賽不同于傳統(tǒng)的考試，所考察的問(wèn)題大都是工程領(lǐng)域和企事業(yè)單位實(shí)際待解決的問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)意義重大、立意新穎多變，非常具有挑戰(zhàn)性，不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，拓展了思維空間，培養(yǎng)了其靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的能力，更重要的是培養(yǎng)和提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的熱情，必將受益終身。620514EC-5787-467A-B35C-34715EDBA998

二、高校數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)的現(xiàn)狀及發(fā)展研究

創(chuàng)新是指發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出新的事物，提出新思想新理論，探求新方法新規(guī)律。數(shù)學(xué)本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，不僅培養(yǎng)和鍛煉縝密的邏輯思維能力，而且更有利于提高人的創(chuàng)造性思維能力。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用到數(shù)學(xué)。如愛因斯坦的相對(duì)論，牛頓的萬(wàn)有引力定律都是依托數(shù)學(xué)建立起來(lái)的成功典范。數(shù)學(xué)史本身就是一部科學(xué)發(fā)展史，更是一部人類發(fā)展的創(chuàng)造史[9]。

數(shù)學(xué)是高等教育中的基礎(chǔ)學(xué)科，絕大多數(shù)理科、工科、醫(yī)科甚至是文科、商科等都需要良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，大多是課堂老師教學(xué)生聽的傳統(tǒng)培養(yǎng)模式，這種模式的弊端就是不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力，同時(shí)缺少理論聯(lián)系實(shí)際的實(shí)踐機(jī)會(huì)。而創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)從來(lái)不是單一和一蹴而就的，中科院院士李大潛先生指出：數(shù)學(xué)的教學(xué)不能和其他科學(xué)和整個(gè)外部世界隔離開來(lái)，只是一味地在數(shù)學(xué)內(nèi)部的概念、方法和理論中打圈子，這不利于了解數(shù)學(xué)的概念、方法和理論的來(lái)龍去脈，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決各種各樣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在開設(shè)和改進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程的基礎(chǔ)上，逐步將數(shù)學(xué)建模的精神、內(nèi)涵和方法有機(jī)地體現(xiàn)到一些重要的數(shù)學(xué)課程中去，并在條件成熟時(shí)最終取消專門開設(shè)的數(shù)學(xué)建模類課程，或?qū)⑵渥優(yōu)檎n外訓(xùn)練的輔助環(huán)節(jié)，應(yīng)該是我們努力的方向[10]。

數(shù)學(xué)建模是目前高校數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的主要途徑，全國(guó)很多高校都在有序開展這項(xiàng)活動(dòng)，并且各有創(chuàng)新。它是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維在工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用的典范，也是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)成果轉(zhuǎn)化的重要渠道。近年來(lái)數(shù)學(xué)建模在推動(dòng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程領(lǐng)域的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一[11]。

高校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程主要是理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，通過(guò)研究成熟有趣的典型工程問(wèn)題，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和建立初等模型、優(yōu)化模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型等各種數(shù)學(xué)模型，將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)課堂教學(xué)和實(shí)際上機(jī)操作，逐步學(xué)習(xí)和掌握分析問(wèn)題的方法，學(xué)習(xí)如何利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。近年來(lái)，網(wǎng)上也出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)建模的精品課程，為教師教學(xué)提供了參考，也為學(xué)生提供了多樣化的學(xué)習(xí)途徑。同時(shí)，各高校也積極鼓勵(lì)學(xué)生參與全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽的方式，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，鍛煉科學(xué)分析問(wèn)題的能力，提高計(jì)算機(jī)的使用能力以及在實(shí)踐活動(dòng)中創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

要把學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)與數(shù)學(xué)建模思維緊密結(jié)合起來(lái)，不僅要重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的建模意識(shí)培養(yǎng)，更應(yīng)該將所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方法與其他學(xué)科緊密結(jié)合，與國(guó)家重大需求、社會(huì)熱點(diǎn)和企業(yè)真正的需要緊密結(jié)合，從而更好地利用數(shù)學(xué)能力解決實(shí)際問(wèn)題。所以僅局限于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)這種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。由于數(shù)學(xué)建模涵蓋了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、物理背景、工程應(yīng)用等多學(xué)科專業(yè)知識(shí)，因此，建立學(xué)科交叉實(shí)踐平臺(tái)，搭建多樣化的跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)基地，營(yíng)造促進(jìn)多學(xué)科交叉的內(nèi)外環(huán)境和氛圍，推動(dòng)科研多維深度合作，促進(jìn)學(xué)術(shù)思想的相互碰撞和互相借鑒，為提高高校各個(gè)學(xué)科的數(shù)學(xué)思維應(yīng)用意識(shí)和科技創(chuàng)新能力提供支撐與服務(wù)，將是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)基礎(chǔ)上更進(jìn)一步的創(chuàng)新活動(dòng)的發(fā)展方向，也是重要和有益的補(bǔ)充[12-13]。

以哈爾濱工業(yè)大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱我校）為例，2016年之前，我校每年就有上千名本科生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與數(shù)學(xué)競(jìng)賽等實(shí)踐活動(dòng)，這些活動(dòng)大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也切實(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但每次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)、實(shí)習(xí)和競(jìng)賽等一系列大型活動(dòng)，都需要有一定規(guī)模的平臺(tái)來(lái)統(tǒng)籌規(guī)劃和管理，當(dāng)時(shí)我校還沒(méi)有對(duì)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程進(jìn)行規(guī)?；⑾到y(tǒng)化的管理，如賽前的培訓(xùn)、實(shí)習(xí)、集訓(xùn)、競(jìng)賽中的經(jīng)驗(yàn)交流、賽后的總結(jié)討論等都沒(méi)有常態(tài)化、規(guī)范化，數(shù)學(xué)軟件等更新速度比較快，工具類的基礎(chǔ)培訓(xùn)等系列活動(dòng)尚處于無(wú)序狀態(tài)。因此，建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地，為更多的學(xué)生提供學(xué)習(xí)和科研交流平臺(tái)，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)與全方位素質(zhì)培養(yǎng)的重要性的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)對(duì)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、建模能力、分析處理問(wèn)題能力、綜合創(chuàng)新能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)建模全過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)管理和培訓(xùn)等都是非常有必要的。

通過(guò)建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地，深入開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和訓(xùn)練，能夠全面培養(yǎng)和提升大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力以及在以下幾個(gè)方面的綜合素質(zhì)。

（一）培養(yǎng)和提高新知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力

高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)有很大的差別，特別是思維方式和學(xué)習(xí)方法上的差別，概念的理解和運(yùn)用、公式的記憶和推導(dǎo)，都讓萌新們望而卻步，繼而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難和退縮。通過(guò)定期參與創(chuàng)新基地的活動(dòng)，學(xué)生可以很輕松地從具體案例入手，掌握相關(guān)的定義定理等抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而真正愛上數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。

（二）培養(yǎng)和提高對(duì)于問(wèn)題的洞察和解析能力

創(chuàng)新基地每年都會(huì)從往屆的競(jìng)賽試題和企業(yè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，作為案例在教學(xué)和各種活動(dòng)中進(jìn)行實(shí)踐和講解，多角度多渠道地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

（三）培養(yǎng)和提高數(shù)據(jù)處理能力及數(shù)學(xué)軟件的使用能力

當(dāng)今是大數(shù)據(jù)的時(shí)代，也是各種數(shù)學(xué)軟件推陳出新的時(shí)代，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)工具，從海量數(shù)據(jù)中提取有用的信息，將是分析和解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

（四）培養(yǎng)和提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力

通過(guò)參與創(chuàng)新基地的分組討論、競(jìng)賽培訓(xùn)等系列活動(dòng)，能夠促進(jìn)和培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)，為達(dá)成共同的目標(biāo)共同協(xié)作、互相支持。

三、數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地建設(shè)情況及成效

數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地的建立，不僅僅對(duì)于系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)賽及創(chuàng)新能力有幫助，通過(guò)學(xué)科交叉實(shí)踐平臺(tái)，同時(shí)也為全校師生的科學(xué)研究工作以及教學(xué)提供了強(qiáng)大的支撐與服務(wù)。創(chuàng)新基地目前共有專兼職教師9名，一半以上是教授博導(dǎo)，其他都是副教授以上職稱，具有豐富的競(jìng)賽培訓(xùn)和創(chuàng)新活動(dòng)指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。自2016年基地建設(shè)以來(lái)，已經(jīng)開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)、優(yōu)化、計(jì)算方法、計(jì)算軟件等系列創(chuàng)新課程，全面培養(yǎng)我校各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。620514EC-5787-467A-B35C-34715EDBA998

在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教學(xué)和各項(xiàng)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地采取教學(xué)與研究、理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式，特別注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性?；亟M織學(xué)生開展和參加形式多樣的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐培訓(xùn)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，來(lái)提高我校學(xué)生的科研創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

截至2021年，基地已完成了常用數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)競(jìng)賽經(jīng)典題庫(kù)、數(shù)學(xué)建模類論文撰寫樣例庫(kù)、數(shù)學(xué)建模線上課程的建設(shè)，以及常用數(shù)學(xué)軟件使用方法和如何利用這些常用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的課程講授;為學(xué)生提供數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和研究、參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)的平臺(tái)和機(jī)會(huì)。

2017年至2020年，基地教師在對(duì)創(chuàng)新培養(yǎng)模式的不斷探索和改革中，取得了一系列的成績(jī)：2019年獲得黑龍江省高等教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)——《構(gòu)建大學(xué)生數(shù)學(xué)類競(jìng)賽培訓(xùn)體系，培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用能力與創(chuàng)新精神》;基地教師獲得了“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀組織工作者”“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽黑龍江賽區(qū)優(yōu)秀組織工作獎(jiǎng)”;哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽黑龍江賽區(qū)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)異獎(jiǎng)”等多項(xiàng)榮譽(yù)。我校本科生近幾年參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，都取得了可喜的成績(jī)，從圖1-圖3中可以看出國(guó)賽和美賽中的國(guó)家特等獎(jiǎng)和一等獎(jiǎng)成績(jī)有突破性提高的趨勢(shì)，同時(shí)國(guó)家二等獎(jiǎng)和省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)也是穩(wěn)步增長(zhǎng)的，這也證實(shí)了我校數(shù)學(xué)創(chuàng)新培養(yǎng)模式的改革，對(duì)于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)取得了一定的成效。

四、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地建設(shè)的特色和不足

數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地自建設(shè)以來(lái)相繼開展了以數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)建模課程基礎(chǔ)教學(xué)為主，討論班、面對(duì)面、網(wǎng)絡(luò)課堂等形式多樣的教學(xué)模式。既可以為有時(shí)間、有精力的同學(xué)提供系統(tǒng)全面的課程培養(yǎng)，也可以為時(shí)間精力較少的同學(xué)提供緊急快速培訓(xùn)。同時(shí)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)課堂讓學(xué)生課下可以重溫視頻內(nèi)容，溫故知新，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解;面對(duì)面的方式可以更有針對(duì)性地幫助學(xué)生解決問(wèn)題。這種靈活的教學(xué)模式，可以更好地為學(xué)生提供服務(wù)，也能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)熱情，有利于我校數(shù)學(xué)類競(jìng)賽體系的健康構(gòu)建和長(zhǎng)期發(fā)展。

基地實(shí)行教學(xué)與競(jìng)賽結(jié)合的培養(yǎng)模式。基地每年為學(xué)生提供豐富、形式多樣的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)方式，同時(shí)定期組織學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)類競(jìng)賽并進(jìn)行賽前培訓(xùn)，這種教學(xué)與競(jìng)賽結(jié)合的方式，更有助于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，加深理解、學(xué)以致用。

利用學(xué)校優(yōu)勢(shì)，理工結(jié)合，依托實(shí)際項(xiàng)目進(jìn)行培養(yǎng)。我校是工科強(qiáng)校，工科教師具有對(duì)行業(yè)深入的認(rèn)知和項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)?；卦跀?shù)學(xué)建模的培訓(xùn)中，堅(jiān)持理工交叉的路線，更多地與工科教師學(xué)習(xí)交流，了解行業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題和實(shí)際需求，從問(wèn)題和需求出發(fā)講解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，更有助于課程的傳授和學(xué)科的發(fā)展。

以上是對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法的研究探討和采取的改革措施，并加以實(shí)踐和應(yīng)用，事實(shí)證明取得了很好的成效。但受各種條件約束，還是存在一些不盡人意的地方，例如應(yīng)該加深對(duì)學(xué)生編程能力、相關(guān)軟件使用能力的培養(yǎng)。因?yàn)榻５耐瓿杉刃枰S富的數(shù)學(xué)知識(shí)，也需要強(qiáng)大的實(shí)踐能力，學(xué)生需要熟悉各類數(shù)據(jù)分析、編程軟件的使用。計(jì)算機(jī)時(shí)代的迅速發(fā)展帶來(lái)了多樣化的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)軟件等工具提升自身解決問(wèn)題的能力和效率。在基地培訓(xùn)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生這方面的能力相對(duì)較弱，應(yīng)在未來(lái)進(jìn)一步增加相關(guān)課程和活動(dòng)的安排。同時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生多聽、多看、多學(xué)，真正參與到實(shí)際項(xiàng)目和問(wèn)題中去，拓寬視野，提升高度。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)是一個(gè)很大的課題，需要我們教育工作者和科研工作者更深入更細(xì)致地探索和研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]薛毅.數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[3]伍靈全.談數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（7）：47.

[4]教育部 財(cái)政部 國(guó)家發(fā)展改革委關(guān)于公布世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)高校及建設(shè)學(xué)科名單的通知[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A22/moe_843/201709/t20170921_314942.html.

[5]屈廣周，強(qiáng)虹，王鐵成，等.“雙一流”學(xué)科建設(shè)背景下非優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)的幾點(diǎn)思考[J].教育教學(xué)論壇，2019（2）：221-223.

[6]魏麗俠，王昕.高等學(xué)校數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新與深入[J].教育與職業(yè)，2009（11）：173-174.

[7]劉今子，郭立豐，杜輝，等.以數(shù)學(xué)建模能力為驅(qū)動(dòng)的本科高校應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式探索[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實(shí)踐，2021，4（4）：134-136.

[8]黎勇.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的思考[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（6）：35-37+46.

[9]葛晉，王雅麗.談大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)[J].哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（1）：40-41.

[10]謝曉芳.論高校開展研究性學(xué)習(xí)的重要性[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，26（6）：62-63.

[11]李大潛.中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[12]楊云帆，魏建云.高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)思路研究[J].信息系統(tǒng)工程，2015（8）：152.

[13]趙花妮，劉坤.新形勢(shì)下基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐研究[J].智庫(kù)時(shí)代，2019（20）：192+194.

基金項(xiàng)目：中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)理科教育專業(yè)委員會(huì)高等理科教育研究課題“新時(shí)代下數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖人才培養(yǎng)模式研究與實(shí)踐”（20ZSLKJYZD12）;黑龍江省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“人工智能驅(qū)動(dòng)下的《最優(yōu)化方法》課程教學(xué)改革”（SJGY20190224）;哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育實(shí)踐基地項(xiàng)目“數(shù)學(xué)創(chuàng)新基地”（無(wú)編號(hào)）;哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)學(xué)科杰出人才培養(yǎng)模式探索與實(shí)踐”（無(wú)編號(hào)）

作者簡(jiǎn)介：嵇曉平（1971-），女，漢族，遼寧瓦房店人，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橛?jì)算數(shù)學(xué)。620514EC-5787-467A-B35C-34715EDBA998