永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及參數(shù)影響分析

鄒應(yīng)勤，彭 溪，朱 磊，韋忠朝

永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及參數(shù)影響分析

鄒應(yīng)勤1，彭 溪1，朱 磊1，韋忠朝2

（1. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064；2. 華中科技大學(xué)，武漢 430074）

永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制以其高可靠性、低成本逐步在風(fēng)機(jī)、水泵等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。為了進(jìn)一步探究其穩(wěn)定機(jī)理，擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，提高無感系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度和低速穩(wěn)定性，本文以表貼式永磁同步電機(jī)為研究對象，建立了統(tǒng)一的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，采用模型參考自適應(yīng)方法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速觀測器。并對參數(shù)誤差造成的影響進(jìn)行了分析，提出了基于擴(kuò)張狀態(tài)的補(bǔ)償方式。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)高效可行，減小了對參數(shù)的依賴。

模型參考自適應(yīng) 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器 永磁同步電機(jī) 電流觀測器 無速度傳感器控制

0 引言

永磁同步電機(jī)無傳感器技術(shù)主要分為兩大類，一類是基于電機(jī)的基波模型，另一類是利用電機(jī)的凸極性[1]。

電機(jī)在中高速時(shí)，基波模型能夠獲得很好的觀測效果，不需要額外的諧波注入，只需要在算法上做小的修改。在低速時(shí)，由于種種原因，基波模型觀測出來的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速位置效果差，在零速時(shí)甚至無法觀測。觀測結(jié)果依賴于電機(jī)參數(shù)，如果參數(shù)誤差較大，觀測得到的結(jié)果就會有較大偏差。

基于電機(jī)凸極性的算法不存在這些問題，不依賴于參數(shù)，即使零速下，只要電機(jī)具有凸極效應(yīng)，都能準(zhǔn)確觀測轉(zhuǎn)子位置。但是由于需要注入高頻諧波，在高速時(shí)會降低母線電壓利用率，在解調(diào)時(shí)用到濾波器，會帶來延時(shí)。高頻注入導(dǎo)致的低轉(zhuǎn)矩波動，會產(chǎn)生噪聲[2]。

本文采用的無感算法基于電機(jī)基波模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。一方面通過提高觀測系統(tǒng)帶寬，提高其在低速時(shí)的觀測精度。另一方面，通過誤差參數(shù)補(bǔ)償，減小參數(shù)擾動帶來的觀測誤差。

1 任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)模型

在三相靜止坐標(biāo)系中，只考慮基波，忽略磁路飽和、鐵芯損耗，永磁同步電機(jī)的三相電壓方程為

其中

采用PARK變換矩陣，將定轉(zhuǎn)子矢量投影到轉(zhuǎn)子參考系，可以得到常用的dq軸數(shù)學(xué)模型[3]。

其中，

圖1 參照系圖

2 無感控制系統(tǒng)框圖及反饋設(shè)計(jì)

無感控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 無感控制系統(tǒng)框圖

由于實(shí)際轉(zhuǎn)子位置并不知道，建立如下的狀態(tài)觀測器：

假設(shè)電機(jī)建模參數(shù)、輸入電壓、檢測電流均準(zhǔn)確的情況下，觀測量的誤差主要由位置和速度造成。使用如下所示的趨近律：

利用觀測器模型減去任意位置坐標(biāo)系下建立的電機(jī)模型，得到誤差方程，并對其進(jìn)行線性化[5]：

基于式（8）選取誤差反饋矩陣：

得到的轉(zhuǎn)速觀測的輸入輸出函數(shù)如圖3。其中

圖3 估計(jì)轉(zhuǎn)速輸出結(jié)構(gòu)

3 參數(shù)誤差影響分析

實(shí)際電機(jī)是一個復(fù)雜多變量非線性強(qiáng)耦合系統(tǒng)。其電感參數(shù)與電流大小相關(guān)，電流過大時(shí)電感會有飽和現(xiàn)象。永磁電機(jī)的永磁體對溫度敏感，在磁場飽和時(shí)其磁場也會降低，而且隨著使用時(shí)間增加，其磁場會有所減弱。即使不考慮這些，同一批電機(jī)的磁體磁場強(qiáng)度也不可能做的都一樣大小，會有微小差別，在對可靠性要求高的場合，需要逐臺調(diào)試，耗費(fèi)工作量。電機(jī)電阻會隨溫度變化而變化，這意味著電機(jī)起動和運(yùn)行一段時(shí)間發(fā)熱后，電機(jī)參數(shù)就會不同[7]。

無感控制系統(tǒng)有一定的魯棒性，能夠抵御一定范圍內(nèi)的變化，下面定量分析上述參數(shù)擾動對觀測結(jié)果的影響。

可以得到存在參數(shù)偏差的誤差方程：

可見轉(zhuǎn)子磁鏈存在偏差時(shí)，轉(zhuǎn)速能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤，但是觀測得到的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際存在偏差，會導(dǎo)致電機(jī)功率因數(shù)降低，效率降低，最大轉(zhuǎn)矩減小。為此，將磁鏈擴(kuò)張成一個待觀測的狀態(tài)變量，建立如式14的狀態(tài)觀測器[6]。

4 仿真驗(yàn)證

仿真采用MATLAB/SIMULINK完成，搭建離散仿真模型，PWM的開關(guān)頻率是10 kHz。電機(jī)所帶負(fù)載為風(fēng)機(jī)類負(fù)載，負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比。

圖4 觀測位置與實(shí)際位置

圖5 觀測轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速

得到的觀測結(jié)果如圖4～6。在2.5 s左右電機(jī)反轉(zhuǎn)，電機(jī)正常運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了帶載過零點(diǎn)。正反轉(zhuǎn)情況下所設(shè)計(jì)反饋均能實(shí)現(xiàn)較好的速度和位置觀測，供轉(zhuǎn)速電流控制器使用。

為了驗(yàn)證關(guān)于參數(shù)誤差分析的結(jié)果，將觀測器中建模所使用的磁鏈改變25%，由式（13）分析結(jié)果可以得到位置誤差是17°。仿真得到的位置如圖7所示，位置誤差角是14.3°，與分析基本吻合。在用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器做了校正后，觀測的轉(zhuǎn)子位置如圖8所示。由永磁磁鏈誤差造成的位置觀測偏差基本消除，但是在轉(zhuǎn)向切換時(shí)的位置偏差相對增加了。圖9是設(shè)置永磁磁鏈偏差為0.1時(shí)，觀測器測得的永磁磁鏈補(bǔ)償值，整體上比較平穩(wěn)。

圖6 電流響應(yīng)

圖7 磁鏈存在誤差時(shí)的觀測位置

圖8 校正磁鏈誤差后的觀測位置

圖9 磁鏈校正值

5 結(jié)論分析

本文在統(tǒng)一模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了反饋系數(shù)。采用綜合dq軸電流誤差反饋?zhàn)鳛檗D(zhuǎn)速鎖相環(huán)的輸入，從線性方程證明了其穩(wěn)定性。針對參數(shù)誤差對位置觀測帶來的影響，作了定量分析，并利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器作了補(bǔ)償，成功減小了轉(zhuǎn)子位置觀測偏差，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

通過仿真，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)無感系統(tǒng)的有效性和可靠性。

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Design and parameter influence analysis of speed sensorless control system for PMSM

Zou Yingqin1, Peng Xi1, Zhu Lei1, Wei Zhongchao2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China）

TM351

A

1003-4862(2022)06-0062-04

2021-12-23

鄒應(yīng)勤（1994-），男，助理工程師。研究方向：電機(jī)及其控制。Email: 1510315121@qq.com