大氣壓氬氣介質(zhì)阻擋放電特性的一維粒子仿真

孫安邦，劉天旭，葉書(shū)榮，李昊霖

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

近年來(lái)，低溫等離子體在材料表面改性、污染防治、生物醫(yī)學(xué)等方面有著越來(lái)越多的應(yīng)用。其中大氣壓低溫等離子體的產(chǎn)生不需要昂貴復(fù)雜的真空設(shè)備，所以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且低成本的特點(diǎn)正在受到人們的重視。介質(zhì)阻擋放電(dielectric barrier discharge，DBD)是大氣壓低溫等離子體產(chǎn)生的一種常用方式。DBD是一種將絕緣介質(zhì)插入放電空間的一種放電形式，可以在很寬的氣壓范圍(104Pa至106Pa)與頻率范圍(50 Hz至1 MHz)內(nèi)啟動(dòng)[1]，屬于高氣壓下的非熱平衡放電。在大氣壓下其放電外觀分為絲狀放電模式和均勻放電模式，前者存在大量絲狀的放電通道，會(huì)產(chǎn)生局部的熱效應(yīng)，對(duì)材料表面產(chǎn)生一定的損傷；而后者放電現(xiàn)象分布在整個(gè)空間，類(lèi)似湯森放電和輝光放電，不會(huì)損壞試品，非常適合于材料的處理[2]。研究表明，使用惰性氣體氛圍、施加氣流作用等措施能有效地使介質(zhì)阻擋放電向著均勻模式轉(zhuǎn)變[2]。

近年來(lái)，Massine等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量以及CCD高速攝像對(duì)大氣壓下氬氣和氦氣的介質(zhì)阻擋放電中的輝光放電現(xiàn)象進(jìn)行了研究[3]；清華大學(xué)王新新從放電理論角度出發(fā)討論了DBD兩種模式的成因，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了氦氣和氮?dú)獾木鶆蚰Ｊ椒烹奫2]；空軍工程大學(xué)的宋飛龍等人采用光譜診斷法研究大氣壓氬氣介質(zhì)阻擋放電特性[4]。然而，DBD尺寸小的特點(diǎn)給實(shí)驗(yàn)診斷帶來(lái)了一定的困難，而且實(shí)驗(yàn)無(wú)法以較高的時(shí)間與空間精度揭示放電過(guò)程中的關(guān)鍵物理過(guò)程。因此不少研究者對(duì)DBD進(jìn)行了仿真研究。Hagelaar等人使用流體模型，對(duì)大氣壓下氬氣DBD射頻放電進(jìn)行了仿真工作，揭示了放電從α模式向γ模式的轉(zhuǎn)變過(guò)程[5]；西安交通大學(xué)的姚聰偉等人搭建耦合了外電路與化學(xué)反應(yīng)的一維流體動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)氬氣DBD過(guò)程中的物理參量變化與放電過(guò)程進(jìn)行了討論[6]；李平等人建立二維軸對(duì)稱(chēng)流體模型，通過(guò)有限元法研究氬氣在不同氣壓下DBD特性[7]。但由于DBD的非熱平衡性，電子能量呈現(xiàn)非麥克斯韋分布，流體模型的描述尚不夠精確。而粒子模擬直接跟蹤帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，其物理過(guò)程是自洽的，可以提供等離子體任何詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)信息[8]。

本文搭建了一維PIC/MCC(Particle-in-cell/Mont Carlo Collision)模型，仿真研究了氬氣在均勻模式下的DBD特性，通過(guò)耦合彈性碰撞、激發(fā)碰撞、電離碰撞以及復(fù)合等反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)放電過(guò)程的精確描述；通過(guò)使用粒子權(quán)重自適應(yīng)(APM)以及基于OpenMPI的并行技術(shù)加速仿真過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了500kHz正弦交流電源驅(qū)動(dòng)下氬氣DBD過(guò)程的仿真，探究了其時(shí)空演化特性以及外施電壓、氣隙間距、介質(zhì)板介電常數(shù)等參數(shù)對(duì)放電特性的影響。本文與參考文獻(xiàn)[6]的流體模型的放電形貌和物理量數(shù)值與變化趨勢(shì)具有較好的一致性。

1 模型的建立

1.1 PIC/MCC模型

PIC(Particle in cell)模型通過(guò)跟蹤宏粒子的運(yùn)動(dòng)并將宏粒子向格點(diǎn)的插值來(lái)獲得空間物理量的分布，并通過(guò)MCC(Monte Carlo Collision)過(guò)程，引入粒子的短程碰撞，使PIC算法可以處理粒子彈性碰撞、激發(fā)、電離等過(guò)程，二者結(jié)合就是PIC/MCC模型[8]。算法流程如圖1所示，圖中t為仿真時(shí)刻，tend為仿真結(jié)束時(shí)刻。

圖1 PIC/MCC算法流程

首先進(jìn)行粒子初始化，之后每個(gè)時(shí)間步內(nèi)依次執(zhí)行累積電荷、求解電磁場(chǎng)、推動(dòng)粒子、碰撞處理(如碰撞、激發(fā)、電離、復(fù)合等過(guò)程)四個(gè)步驟[9]，最后對(duì)粒子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均得到宏觀物理量。

粒子初始化中，本文假定起始時(shí)刻的電子密度與離子密度相等，均為8×1015m-3。電子與離子的位置在氣隙空間均勻分布，而速度呈麥克斯韋分布。累積電荷的過(guò)程中，本文采用一階插值函數(shù)，將帶電粒子的電荷映射到相鄰的兩個(gè)格點(diǎn)之上。一維DBD結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)求解使用泊松方程：

(1)

其中φ表示電勢(shì)，ρ表示電荷密度，ε表示介電常數(shù)，e表示元電荷量，ni與ne分別表示該點(diǎn)的離子數(shù)密度與電子數(shù)密度。DBD過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)到介質(zhì)板表面的帶電粒子會(huì)附著其上，形成表面電荷。介質(zhì)板表面電荷及其形成的電場(chǎng)對(duì)于DBD的演化過(guò)程十分重要。介質(zhì)表面電荷密度σ的變化可用下式表示：

(2)

其中，Γe與Γi分別為介質(zhì)板處電子與離子的通量，γ為介質(zhì)表面的二次電子發(fā)射系數(shù)。

在離散的條件下，泊松方程可以寫(xiě)成如下格式：

(3)

其中Δx為空間格點(diǎn)的間距，ε為介電常數(shù)，i=1,2,...n，由左側(cè)極板接電源正極，右側(cè)極板接地的邊界條件可知：

(4)

假設(shè)左側(cè)與右側(cè)的介質(zhì)板與等離子體的邊界的格點(diǎn)序號(hào)分別是d1與d2，左側(cè)、右側(cè)介質(zhì)板的厚度分別是l1和l2，以左側(cè)介質(zhì)板為例，有：

Dd1+1/2S-Dd1-1/2S=σ1S+ρd1SΔx/2

(5)

其中Dd1-1/2和Dd1+1/2分別是邊界左、右側(cè)Δx/2處的電位移矢量，S為包圍路徑法向的面積，σ1為邊界面介質(zhì)板表面電荷密度，ρd1為緊鄰邊界面空間網(wǎng)格內(nèi)的電荷密度，用格點(diǎn)電勢(shì)表示電位移矢量，有：

(6)

其中ε0和ε1分別為真空和左側(cè)介質(zhì)板的介電常數(shù)，考慮兩側(cè)極板的邊界條件，有：

(7)

同理，右側(cè)介質(zhì)板與等離子體邊界處的邊界條件為：

(8)

在仿真過(guò)程中等離子體區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度由外部電場(chǎng)與等離子體區(qū)域帶電粒子的自洽電場(chǎng)所疊加構(gòu)成，外部電場(chǎng)由外施電場(chǎng)與介質(zhì)板表面電荷電場(chǎng)所疊加，介質(zhì)板表面電荷電場(chǎng)對(duì)放電的發(fā)生與熄滅有著重要的影響。

假設(shè)左右介質(zhì)板表面電荷面密度分布為σ1、σ2，根據(jù)高斯定理可以求得表面電荷單獨(dú)作用在等離子體區(qū)域產(chǎn)生的電場(chǎng)為：

(9)

假設(shè)左、右介質(zhì)板的厚度為d，其相對(duì)介電常數(shù)為ε1，氣隙間距為L(zhǎng)，加在極板上的外施電壓為V(t)，左側(cè)介質(zhì)板、氣隙、右側(cè)介質(zhì)板中電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EL、EV和ER，它們滿足如下關(guān)系：

(10)

可以得出外施電壓?jiǎn)为?dú)作用在等離子體區(qū)域產(chǎn)生的電場(chǎng)為：

(11)

合成電場(chǎng)EO由外施電壓與介質(zhì)板表面電荷單獨(dú)作用電場(chǎng)的疊加：

EO=Eσ+EV

(12)

帶電粒子的運(yùn)動(dòng)采用velocity verlet算法，利用粒子前一時(shí)刻的位置xn、速度vn、加速度an與該時(shí)刻的加速度an+1，通過(guò)迭代得到粒子下一時(shí)刻的位置xn+1與速度vn+1[10]：

(13)

蒙特卡洛碰撞過(guò)程中考慮的電子、離子碰撞類(lèi)型如表1所示。采用偽碰撞(Null Collision)[11]和相應(yīng)的碰撞截面數(shù)據(jù)σ(ε)[12]來(lái)確定具體碰撞的類(lèi)型。

表1 電子、離子碰撞反應(yīng)類(lèi)型

1.2 復(fù)合過(guò)程

本文中考慮電子與離子的復(fù)合過(guò)程，定義了粒子源項(xiàng)Si(m-3s-1)，表示單位時(shí)間單位體積內(nèi)有Si個(gè)電子-離子對(duì)結(jié)合變成中性原子[4]。

(14)

fre代表復(fù)合反應(yīng)的總數(shù)量，ne代表參與復(fù)合反應(yīng)的電子數(shù)密度，ni代表參與復(fù)合反應(yīng)的離子數(shù)密度，nα代表參與復(fù)合反應(yīng)的中性分子數(shù)密度，而kri代表了第i個(gè)復(fù)合反應(yīng)的復(fù)合系數(shù)。在每個(gè)格點(diǎn)Vcell的體積中，δt時(shí)間內(nèi)復(fù)合的電子-離子對(duì)數(shù)量Nr為：

Nr=SiVcellδt

(15)

表2給出本文考慮的復(fù)合反應(yīng)類(lèi)型及復(fù)合系數(shù)，反應(yīng)系數(shù)來(lái)自文獻(xiàn)[13-17]。

表2 復(fù)合反應(yīng)及系數(shù)

在氬氣DBD過(guò)程中，存在Ar+和Ar2+兩種離子。Ar+由電離碰撞產(chǎn)生，文獻(xiàn)[6]的研究表明，由于電荷交換碰撞反應(yīng)速率過(guò)高，放電之后每個(gè)時(shí)刻分子離子Ar2+的密度與總粒子密度的占比要明顯高于原子離子Ar+，說(shuō)明分子離子Ar2+是正離子的主要成分。說(shuō)明真實(shí)物理世界中，Ar電離產(chǎn)生的Ar+幾乎全部轉(zhuǎn)化為Ar2+，即Ar2+的數(shù)密度與原本產(chǎn)生的Ar+是高度一致的，且二者均是帶著一個(gè)正電荷，在本文中，原子離子Ar+的數(shù)密度時(shí)空分布可以等效被近似為Ar2+的數(shù)密度時(shí)空分布。

1.3 粒子權(quán)重自適應(yīng)

PIC/MCC算法的程序運(yùn)行時(shí)間與宏粒子數(shù)正相關(guān)。實(shí)際放電工況下帶電粒子數(shù)隨時(shí)間不斷變動(dòng)，如果宏粒子數(shù)量過(guò)多，模型求解速度極慢且消耗的內(nèi)存巨大；如果宏粒子數(shù)量過(guò)少則會(huì)引入模擬噪聲。本文中采用粒子自適應(yīng)權(quán)重(Adapted particle management,APM)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子的權(quán)重以實(shí)現(xiàn)仿真區(qū)域中合適的粒子數(shù)量，常用的粒子合并方法有兩個(gè)粒子合并成為一個(gè)粒子，即2-1，或者三個(gè)粒子合成兩個(gè)粒子，即3-2等。本文采用2-1粒子合并算法，需要說(shuō)明的是，雖然2-1粒子合并算法無(wú)法同時(shí)保證動(dòng)量與動(dòng)能守恒，但是可以通過(guò)合并速度近似相等的兩個(gè)粒子來(lái)盡可能實(shí)現(xiàn)結(jié)果精確。文獻(xiàn)[17]給出了具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程：

首先設(shè)置每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)期望的粒子數(shù)Npcc，帶電粒子的期望權(quán)重為：

(16)

其中n為帶電粒子的數(shù)密度。對(duì)每個(gè)格點(diǎn)的期望權(quán)重與粒子實(shí)際權(quán)重進(jìn)行比較，當(dāng)粒子權(quán)重w<2/3wd時(shí)執(zhí)行合并操作，首先使用k-d tree算法尋找距離同一網(wǎng)格內(nèi)速度最接近的兩個(gè)同種粒子1和2，合成的新粒子A的權(quán)重為兩個(gè)舊粒子權(quán)重之和，速度隨機(jī)選擇合并前的一個(gè)粒子的速度，新粒子的位置由下式進(jìn)行定義：

(17)

粒子權(quán)重w>1.5wd時(shí)執(zhí)行分裂操作，將舊的粒子分裂成兩個(gè)同種類(lèi)的新粒子，每個(gè)新粒子擁有與舊粒子相同的位置、速度、加速度以及一半的權(quán)重。

1.4 并行計(jì)算

并行計(jì)算是一種能夠在同一時(shí)間內(nèi)執(zhí)行多條指令的算法，適合快速求解大規(guī)模而復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)外的高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，并行編程環(huán)境OpenMPI得到了廣泛的應(yīng)用[18]。在PIC/MCC算法中，需要逐個(gè)處理每個(gè)宏粒子的運(yùn)動(dòng)、碰撞等過(guò)程，適合進(jìn)行并行計(jì)算處理。本文將電子、離子均勻分配到多個(gè)核心同步處理，而電荷向格點(diǎn)的映射以及電磁場(chǎng)的求解等工作則由單一核心完成，以縮短程序運(yùn)行時(shí)間。

1.5 DBD模型參數(shù)與仿真參數(shù)設(shè)置

本文中介質(zhì)阻擋放電的仿真區(qū)域?yàn)槠叫衅桨咫姌O結(jié)構(gòu)，如圖2所示，左側(cè)極板接正弦電壓源U=Amsin(2πft)，Am為電壓幅值，頻率f=500 kHz，兩側(cè)極板上各覆蓋厚度d1=d2=1 mm的電介質(zhì)，右側(cè)極板接地，盡管實(shí)際放電回路中的電阻、電容、電感會(huì)對(duì)極板電壓波形造成一定的畸變，但本文側(cè)重研究放電過(guò)程中的物理過(guò)程，故對(duì)模型作一定的簡(jiǎn)化，不考慮外電路的影響，即認(rèn)為左側(cè)極板電壓始終等于電源電壓。介質(zhì)板邊界條件設(shè)置為電子完全吸收，離子的二次發(fā)射系數(shù)為0.4。兩側(cè)的介質(zhì)板之中的氣隙充有純氬氣?？臻g網(wǎng)格與時(shí)間步長(zhǎng)采用均勻劃分方法，空間網(wǎng)格間距Δx=10-6m，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=2×10-13s。

圖2 仿真區(qū)域結(jié)構(gòu)示意

2 結(jié)果與分析

2.1 Ar放電形貌的時(shí)空演化過(guò)程

本小節(jié)設(shè)置氣體壓強(qiáng)為1 atm，背景氣體溫度設(shè)定為300 K，施加的正弦電壓峰值為3 kV，兩介質(zhì)板間隙為1 mm，介質(zhì)板介電常數(shù)為4.5。仿真共持續(xù)4.5 μs，即2.25個(gè)周期，結(jié)合仿真結(jié)果分析前兩周期的放電的形貌與參數(shù)特征。經(jīng)實(shí)際仿真測(cè)試表明，在本文給定的工況下從第一周期負(fù)半周開(kāi)始，各放電物理參量變化規(guī)律即可反應(yīng)放電穩(wěn)定后的狀態(tài)。

圖3展示了放電過(guò)程中的極板間電流密度、氣隙電壓與外施電壓的關(guān)系，按照放電電流密度曲線特征劃分為A-G七個(gè)時(shí)刻，其具體時(shí)間與對(duì)應(yīng)的放電的物理過(guò)程如表2所示，A-G階段，左側(cè)介質(zhì)板與等離子體邊界處的電勢(shì)始終大于右側(cè)介質(zhì)板與等離子體邊界處電勢(shì)，即左側(cè)介質(zhì)板邊界為陽(yáng)極，右側(cè)介質(zhì)板邊界為陰極。

t/s

表3 不同標(biāo)識(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間及物理過(guò)程

可以看出，每半個(gè)周期電流密度曲線有一個(gè)明顯的尖峰，伴隨著氣隙電壓的明顯下降。這是因?yàn)楫?dāng)氣隙電壓升至一定數(shù)值時(shí)，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的電子崩并引起氣隙擊穿，氣隙中充斥著大量的帶電粒子使得電導(dǎo)率上升，電流密度也隨之上升，氣隙電壓也有明顯的下降。但是氣隙擊穿后電流密度沒(méi)有一直維持在一個(gè)很高的數(shù)值，而是迅速下降，這是因?yàn)榉烹娺^(guò)程中大量電荷會(huì)積聚在介質(zhì)板上形成反向電場(chǎng)，抑制外施電壓形成的正向電場(chǎng)，使得放電熄滅。

在后半個(gè)放電周期中，之前介質(zhì)板表面積累的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外施電壓產(chǎn)生的電場(chǎng)同向相疊加，會(huì)促進(jìn)放電的提前發(fā)生。由此導(dǎo)致后續(xù)放電過(guò)程電流密度尖峰的相位提前于電壓峰值約0.63π。放電電流相位變化原因是介質(zhì)板表面電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)于外施電場(chǎng)在等離子體區(qū)域的影響。

從圖4中可以看出介質(zhì)板表面電荷電場(chǎng)對(duì)于放電的影響。在t=0起始時(shí)刻，兩側(cè)介質(zhì)板均無(wú)電荷，外部電場(chǎng)與外施電場(chǎng)保持一致，隨外施電壓的升高而升高，直至發(fā)生擊穿，首次主放電的電流尖峰相位落后于電壓零點(diǎn)，此時(shí)大量帶電粒子從氣隙中產(chǎn)生并在電場(chǎng)的作用下向介質(zhì)板運(yùn)動(dòng)并吸附在其表面形成介質(zhì)板表面電荷，迅速形成反向電場(chǎng)，使得外部總電場(chǎng)迅速減小至零并反向增加，使正半周的放電迅速熄滅，需要說(shuō)明的是，該工況下介質(zhì)板表面電荷產(chǎn)生的最大電場(chǎng)的強(qiáng)度約為外施電場(chǎng)強(qiáng)度最大值的3倍，占外部電場(chǎng)的主要部分。從第一個(gè)周期的負(fù)半周開(kāi)始，主放電發(fā)生于電壓前半周期的下降段，超前于電壓零點(diǎn)相位，這是正向的電場(chǎng)減小的過(guò)程中，對(duì)介質(zhì)板表面電荷的反向電場(chǎng)的削弱作用減弱，從而積累出一個(gè)更強(qiáng)的反向外部電場(chǎng)，進(jìn)而發(fā)生反向的擊穿過(guò)程。

t/s

從圖5的電子密度與圖6的電子能量的時(shí)空分布可以看出，介質(zhì)阻擋放電前期存在一個(gè)湯森放電的過(guò)程，從A時(shí)刻開(kāi)始，電子崩從陰極向陽(yáng)極發(fā)展；而之后從B時(shí)刻到D時(shí)刻，電子崩又快速?gòu)年?yáng)極發(fā)展到陰極附近，這個(gè)過(guò)程中發(fā)生強(qiáng)烈的電離作用，電子密度和離子密度的峰值快速增大，如圖5，圖7所示。之后由于介質(zhì)板表面電荷的積累產(chǎn)生的反向電場(chǎng)的抑制作用，電子崩運(yùn)動(dòng)速度逐漸降低。而大質(zhì)量的陽(yáng)離子緩慢向陰極運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)階段表現(xiàn)為積聚在陰極附近形成鞘層結(jié)構(gòu)，在鞘層區(qū)域內(nèi)，電子與離子在較強(qiáng)的電場(chǎng)作用下加速，獲得更高的能量。

圖5 電子數(shù)密度的時(shí)空演化圖

圖6 電子能量的時(shí)空演化圖

圖7 離子數(shù)密度的時(shí)空演化圖

與此同時(shí)，由于復(fù)合作用，由公式14可知，在電子與離子數(shù)密度較高的區(qū)域，復(fù)合速率較大，大量的電子和離子結(jié)合成為中性氣體原子，電子離子的數(shù)密度的峰值隨后快速下降。

D時(shí)刻到F時(shí)刻是一個(gè)從湯森放電到輝光放電的轉(zhuǎn)化過(guò)程。此前B-D產(chǎn)生的主電子崩的頭部位置由于強(qiáng)烈的電離作用產(chǎn)生大量的陽(yáng)離子，向陰極運(yùn)動(dòng)一段距離之后撞擊陰極介質(zhì)板產(chǎn)生二次電子。這些二次電子在D-E時(shí)間段內(nèi)在由鞘層電場(chǎng)加速后，這一部分高能電子向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，發(fā)生一個(gè)二次湯森放電的過(guò)程。E-F時(shí)刻，電子崩向陰極運(yùn)動(dòng)，和B-D過(guò)程相似，只是強(qiáng)度有所減弱。此后鞘層空間正電荷減少，介質(zhì)板表面電荷增加，鞘層電場(chǎng)減弱，直到無(wú)法再建立起足夠強(qiáng)的電子崩，放電便進(jìn)入了穩(wěn)定的輝光放電模式。

從F至G點(diǎn)屬于輝光放電階段，如圖9所示，左側(cè)等離子體正柱區(qū)的電子與離子密度幾乎一致，而右側(cè)的鞘層區(qū)域內(nèi)離子密度大于電子密度。此外，左側(cè)正柱區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較低，進(jìn)入鞘層區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度快速升高。整個(gè)輝光放電階段，鞘層區(qū)域的寬度較穩(wěn)定，維持在0.25～0.27 mm。隨著放電過(guò)程的發(fā)展，鞘層內(nèi)的最大電場(chǎng)強(qiáng)度呈逐漸降低的趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著電荷在介質(zhì)板上的積累造成反向電場(chǎng)的增強(qiáng)，以及復(fù)合作用，鞘層內(nèi)的帶電粒子逐漸減少，空間場(chǎng)強(qiáng)也隨之降低。

2.2 外施電壓對(duì)放電特性的影響

在該小節(jié)中，保持電源的頻率為500 kHz不變，改變外施電壓依次為2，3，4 kV。定義歸一化電壓為電源電壓與電源電壓峰值的比值，用以判別放電電流脈沖相位。從圖7看，隨著外施電壓的升高，電流密度峰值隨之升高，電流尖峰的相位隨之提前。這是因?yàn)橥馐╇妷悍翟礁撸嗤瑫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)變化越快，就能夠在越短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到擊穿場(chǎng)強(qiáng)引發(fā)放電；同時(shí)，更高的電壓對(duì)應(yīng)更大的電場(chǎng)強(qiáng)度，能夠給予電場(chǎng)中的帶電粒子更大的能量并將更多的氣體電離。當(dāng)外施電壓為4 kV時(shí)，和外施電壓為2 kV和3 kV相比，每半個(gè)周期主放電后的后續(xù)放電脈沖的峰值更大，且有明顯的波動(dòng)性，這是因?yàn)殡妷狠^高時(shí)帶電粒子的能量較大，能夠在主放電熄滅后產(chǎn)生更加明顯的二次電子湯森放電現(xiàn)象，并帶來(lái)一定的放電不穩(wěn)定性。

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2.3 氣隙間距對(duì)放電特性的影響

該小節(jié)保持外施電壓頻率與幅值不變，改變氣隙的間距依次為1、2、3 mm。從圖11中可以看出，放電電流密度峰值對(duì)應(yīng)的相位隨著氣隙間距的增大而依次滯后。

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圖12給出了不同氣隙間距下的介質(zhì)板表面電荷和外施電場(chǎng)情況，介質(zhì)板表面電荷電場(chǎng)強(qiáng)度和外施電場(chǎng)強(qiáng)度均隨間隙距離的增加而減小。在該小節(jié)的工況下，氣隙間距為1和2 mm時(shí)電源電壓為負(fù)值時(shí)候即發(fā)生正向擊穿，而間距為3 mm時(shí)電源電壓為正值時(shí)發(fā)生正向擊穿。為達(dá)到擊穿場(chǎng)強(qiáng)，越長(zhǎng)的間隙越需要減弱外施電場(chǎng)的反向抑制作用乃至增強(qiáng)正向的促進(jìn)作用，使放電電流的相位更加滯后。

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2.4 介質(zhì)板介電常數(shù)對(duì)放電特性的影響

該小節(jié)中保持電壓與氣隙間距不變，依次設(shè)置介質(zhì)板的相對(duì)介電常數(shù)分別為4.5，8，12。從圖9可以看出，放電電流的峰值隨著介質(zhì)板介電常數(shù)的變大而變大，而電流尖峰對(duì)應(yīng)的相位隨介電常數(shù)的增大而略有提前。這是因?yàn)榻橘|(zhì)板的介電常數(shù)越大，可以積累更多的表面電荷以產(chǎn)生更大的氣隙電場(chǎng)，使放電能夠更早發(fā)生，同時(shí)，在半周期內(nèi)釋放更多的介質(zhì)板表面電荷也使放電電流宏觀上的增大。在放電形貌上，介質(zhì)板介電常數(shù)較大時(shí)，后續(xù)的放電脈沖更加明顯，這是介質(zhì)板間場(chǎng)強(qiáng)增大使電子能量增大所引起。

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3 結(jié)論

本文建立了大氣壓下氬氣介質(zhì)阻擋放電的一維PIC/MCC全粒子仿真模型，模型中考慮了介質(zhì)板表面電荷積累效應(yīng)與電子-離子復(fù)合過(guò)程。此外，還使用了粒子權(quán)重自適應(yīng)和并行計(jì)算策略加快模型的運(yùn)行速度，實(shí)現(xiàn)了微秒時(shí)間尺度與毫米空間尺度的仿真計(jì)算。主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)放電的時(shí)空演化過(guò)程分析表明，DBD的過(guò)程前后分為湯森放電和輝光放電兩個(gè)部分，其中介質(zhì)板表面電荷的積累會(huì)促進(jìn)本次放電熄滅和下一次放電的發(fā)生，此外，主放電之后還會(huì)有幅值較低的二次電子崩的過(guò)程。

(2)電源電壓的幅值升高使放電電流密度增大并使放電的相位有所提前，而高能電子的增多會(huì)使放電呈現(xiàn)出一定的不穩(wěn)定性。

(3)氣隙距離對(duì)于放電電流密度幅值影響較小，但對(duì)相位有較明顯的影響，氣隙距離的增大會(huì)使放電相位有所滯后。

(4)介質(zhì)板介電常數(shù)增大，放電電流密度幅值有所增大且放電電流相位有所提前，同時(shí)主放電后續(xù)的二次電子湯森放電也更加明顯。