運(yùn)用比較策略，助力數(shù)學(xué)教學(xué)

沈瑞真

摘 要：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較策略，可以提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：比較策略;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

比較思想是一種基本思維，人們通過比較感知事物，探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探尋解決問題的方法。比較策略是數(shù)學(xué)中常見的策略之一，是數(shù)學(xué)認(rèn)知和思維的基礎(chǔ)，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師結(jié)合教材的特點(diǎn)、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及認(rèn)知學(xué)習(xí)能力，運(yùn)用比較策略，可以幫助學(xué)生有效找準(zhǔn)知識(shí)的異同點(diǎn)，分清概念，認(rèn)清規(guī)律，厘清邏輯。

一、運(yùn)用比較策略，明析數(shù)學(xué)概念本質(zhì)

概念是對(duì)事物本質(zhì)屬性的反映，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。在概念教學(xué)中運(yùn)用比較策略，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊概念進(jìn)行比較，找到知識(shí)點(diǎn)之間的共通之處，建立概念之間的聯(lián)系;找尋到概念的不同點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，充分掌握數(shù)學(xué)概念。

例如：在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生整理出1—10各數(shù)的約數(shù)：

只有一個(gè)約數(shù)：1（1）

有兩個(gè)約數(shù)：2（1、2） 3（1、3） 5（1、5） 7（1、7）

有兩個(gè)以上的約數(shù)：4（1、2、4） 6（1、2、3、6） 8（1、2、4、8）

9（1、3、9） 10（1、2、5、10）

出示學(xué)習(xí)任務(wù)單觀察比較：2、3、5、7和4、6、8、9、10這兩組數(shù)的約數(shù)各有什么特點(diǎn)？1的約數(shù)有什么特點(diǎn)？通過比較策略的運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的理解。

二、運(yùn)用比較策略，提高學(xué)生計(jì)算能力

計(jì)算是每個(gè)學(xué)生必備的一項(xiàng)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力有助于學(xué)生理解算理，為解決問題打下基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算占有比較大的份額，學(xué)生的計(jì)算能力直接影響學(xué)習(xí)的質(zhì)量。計(jì)算教學(xué)中，運(yùn)用比較策略，比較不同的計(jì)算方法，厘清算理，優(yōu)化算法。設(shè)計(jì)相似的計(jì)算題、遞進(jìn)式計(jì)算題，運(yùn)用比較策略，分析漸進(jìn)，發(fā)現(xiàn)算式之間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

例如，教學(xué)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)《湊整》一課時(shí)，教師可以預(yù)先設(shè)計(jì)這樣的題目：87+26+13，49+68+51，102+63+98。一開始，不做任何提醒，讓學(xué)生自主做題，學(xué)生基本都按順序計(jì)算，花費(fèi)的時(shí)間較長。隨后，引導(dǎo)讓學(xué)生比較這三道題目，尋找這三道題目的共同點(diǎn)，思考如何計(jì)算比較簡單。學(xué)生帶著問題，小組交流，討論，反復(fù)計(jì)算之后會(huì)發(fā)現(xiàn)：87+13、49+51、102+98的和都是整百數(shù)，發(fā)現(xiàn)竅門，找出規(guī)律后，學(xué)生在計(jì)算中明白了簡便計(jì)算的算理嗎，掌握了湊整的技巧，大大增加學(xué)生的計(jì)算信心，同時(shí)提高了計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性。最后，讓學(xué)生比較按順序計(jì)算和簡便計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用湊整的方法簡便計(jì)算，能使相對(duì)復(fù)雜的式子變得簡單，更容易計(jì)算。又如教學(xué)《萬以內(nèi)的進(jìn)位加法》，可以與百以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法的知識(shí)進(jìn)行比較。教學(xué)275+262時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：十位上的7與6相加滿十怎么辦？接著出示：2543+8412，讓學(xué)生嘗試自主計(jì)算，總結(jié)：千位上的數(shù)相加滿十，要向萬位進(jìn)一。觀察、比較兩道算式，概括：哪一位上的數(shù)相加滿十，就要向前一位進(jìn)一。運(yùn)用比較策略，使學(xué)生充分理解算理，掌握萬以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算法則，提高計(jì)算能力。

三、運(yùn)用比較策略，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維

解決問題是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的表現(xiàn)途徑，能充分地展現(xiàn)學(xué)生的思考運(yùn)用能力。在解決問題教學(xué)中，運(yùn)用比較策略，創(chuàng)設(shè)情境，比較問題中的已知條件，問題，尋求解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和解答，留給學(xué)生自主思考的空間，獲取不同的有效解題方法，繼而對(duì)多種解題方法進(jìn)行比較，取長補(bǔ)短，以期實(shí)現(xiàn)解題方法的最優(yōu)化。

例如，在人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》“解決問題”的教學(xué)中，教師設(shè)置逛商場的情境，出示：

1.文具盒每個(gè)13元，李老師帶了351元，能買多少個(gè)這樣的文具盒？

2.國慶促銷，文具盒每個(gè)13元，買五送一，李老師帶了351元，最多能買多少個(gè)這樣的文具盒？

（1）求同比較：兩道題目什么相同？已知條件都是知道單價(jià)每個(gè)13元和總價(jià)351元;問題都是要求數(shù)量;都可以用除法計(jì)算。

（2）求異比較：第1小題是一步計(jì)算，只要根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，就可以算出能買多少個(gè)這樣的文具盒;第2題比較復(fù)雜，多了一個(gè)已知條件“買五送一”，要求的是：“最多能買多少個(gè)這樣的文具盒？”，做題時(shí)需要考慮如何購買才能實(shí)現(xiàn)“最多”。

運(yùn)用比較策略，抓住條件和問題進(jìn)行比較，找出題目之間的異同，可使學(xué)生有效把握題目中的數(shù)量關(guān)系理清解題思路，尋求解題的方法，加深對(duì)題目的理解，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解決問題的能力。

（3）方法比較：

第一種方法：

①以買五送一為一組，先算出購一組需要多少錢？13×5=65（元）

②351元能買多少組？351÷65=5（組）……26（元）

③26元能買幾個(gè)文具盒？26÷13=2（個(gè)）

④最多能買多少個(gè)這樣的文具盒？5×6+2=32（個(gè)）

第二種方法：

①351元能買多少個(gè)文具盒？351÷13=27（個(gè)）

②27個(gè)文具盒能送多少個(gè)文具盒？27÷5=5（個(gè)）……2（個(gè)）

③最多能買多少個(gè)這樣的文具盒？27+5=32（個(gè)）

學(xué)生對(duì)不同解題方法進(jìn)行比較，通過觀察對(duì)比，梳理解決問題的方法，比較優(yōu)劣，尋求最優(yōu)解題方案。

綜上所述，比較策略是教師積極可行的教學(xué)策略，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中善于運(yùn)用比較策略，能夠有效地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，強(qiáng)化認(rèn)知，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳文侃.比較教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，1999.

[2]楊小剛.比較策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新一代，2019（16）.

基金項(xiàng)目：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用比較策略研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)FJJKZX21-303）的研究成果。23C727DD-291D-4B7B-BFA6-EB8A0FCD5DDE