小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)概要與學(xué)法指導(dǎo)探尋

文建榮

摘 要：在六年的小學(xué)階段，學(xué)生們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下，獲得了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)、扎實(shí)的數(shù)學(xué)技巧、領(lǐng)悟了大量的數(shù)學(xué)思維和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)。但是，在海量的數(shù)學(xué)知識(shí)面前，需要對(duì)每個(gè)學(xué)科進(jìn)行仔細(xì)的整理、分類(lèi)和重組，使教學(xué)內(nèi)容層次清晰，重點(diǎn)和難點(diǎn)凸顯，查找不足，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；诖?，本文僅以部分小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)概要為例，深入分析小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法有效指導(dǎo)途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);知識(shí)概要;學(xué)法指導(dǎo)

1 圖形的運(yùn)動(dòng)

1.1知識(shí)要點(diǎn)

（1）平移。物體或圖案都是沿著一個(gè)平面做一條直線，沒(méi)有尺寸、輪廓和方位的改變，這種現(xiàn)象稱(chēng)為平移。

（2）旋轉(zhuǎn)。物體繞某點(diǎn)或軸作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其自身在大小，形狀等方面并無(wú)變化，這類(lèi)現(xiàn)象即為旋轉(zhuǎn)[1]。

（3）縮小或放大。通過(guò)將圖片的各側(cè)面按照一定的比率進(jìn)行縮放或縮放，從而使圖片變大或變小。和原來(lái)的照片相比，是一樣的，但是尺寸是不一樣的。這是在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，一個(gè)很關(guān)鍵的問(wèn)題的解答?？s放的步驟：按比例，計(jì)算出放大和縮小圖像的長(zhǎng)度，并根據(jù)圖像的大小，畫(huà)出相應(yīng)的圖像。

（5）對(duì)稱(chēng)。在一個(gè)平面上，如果把一個(gè)圖按一條線折疊起來(lái)，那么這個(gè)曲線兩側(cè)的兩個(gè)部位就可以很好地重合，這樣的曲線叫做軸對(duì)稱(chēng)圖;這條線條叫做對(duì)稱(chēng)軸線，用點(diǎn)劃線來(lái)代表。如果兩個(gè)鄰近的點(diǎn)與之平行或正交，則稱(chēng)為“平行四角形”。如果所有的線條都指向相同的豎直平面，它們就是相同的對(duì)稱(chēng)軸線。同時(shí)，我們也指出了這個(gè)圖對(duì)于這條線是對(duì)稱(chēng)的。

1.2方法與技能

從圖形的移動(dòng)中體會(huì)到變化的特征，親自繪制，思考，增強(qiáng)對(duì)圖像轉(zhuǎn)換的認(rèn)識(shí)。從動(dòng)態(tài)的角度，欣賞圖案，設(shè)計(jì)圖案，用數(shù)學(xué)的視野去看世界;要明白圖形和立體幾何的關(guān)系，要意識(shí)到圖形是一個(gè)不可分離的整體，要明白圖形所代表的物體的空間方位和內(nèi)部規(guī)則。在我們欣賞和設(shè)計(jì)一種模式時(shí)，我們會(huì)使用自己的文字去表現(xiàn)它們之間的運(yùn)動(dòng)，使我們更加深切地體會(huì)到圖形的運(yùn)動(dòng)對(duì)設(shè)計(jì)和審美的作用[2]。

2 統(tǒng)計(jì)與概率

2.1知識(shí)要點(diǎn)

（1）可能性。從某種程度上說(shuō)，一件事情是否會(huì)發(fā)生，就是必然發(fā)生，不會(huì)發(fā)生，有三種情況。

（2） 公平性。根據(jù)競(jìng)賽（或競(jìng)賽）有關(guān)的規(guī)定，當(dāng)出現(xiàn)的概率相同時(shí)，此規(guī)定為公正。

（3）可能性的大小。通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)觀測(cè)隨機(jī)事故發(fā)生的幾率，是一種常用的方法。然而，在進(jìn)行隨機(jī)取樣時(shí)，常常需要依據(jù)取樣數(shù)據(jù)的分布情況，選取適當(dāng)?shù)娜幽芰?，從而得到?zhǔn)確的結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中， A的出現(xiàn)頻率愈高， A的出現(xiàn)頻率愈低;那么，發(fā)生事件A的幾率就會(huì)降低。

2.2方法與技能

2.2.1注重對(duì)概率相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義的理解，讓同學(xué)們從實(shí)際操作中了解到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)和方法，從而構(gòu)建起一個(gè)知識(shí)網(wǎng)

（1）加強(qiáng)實(shí)際教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)，重視實(shí)踐與理論相結(jié)合。老師應(yīng)重視讓同學(xué)們多做習(xí)題集，并能將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)的整合。在回顧和整理過(guò)程中，我們不能簡(jiǎn)單地將一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)看成是記憶概念的一個(gè)手段，也不要將其看成是一個(gè)反復(fù)練習(xí)的過(guò)程，而是要讓他們自己去實(shí)踐。

（2）強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中進(jìn)行整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)實(shí)際情況，根據(jù)不同的需求，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表，進(jìn)行獨(dú)立的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠比較全面地認(rèn)識(shí)各種統(tǒng)計(jì)圖的特征。通過(guò)各種渠道的搜集、整理，使學(xué)生能夠體會(huì)到大量的統(tǒng)計(jì)資料，使之與日常生活相結(jié)合，從而提高他們對(duì)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的應(yīng)用能力。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行資料分析的積極探索。由于這些數(shù)據(jù)都是由學(xué)生自行獲取，因此學(xué)生在進(jìn)行分析時(shí)會(huì)更有親近感，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用也會(huì)有更深的體會(huì)。

2.2.2培養(yǎng)學(xué)生對(duì)資料的理解，建立對(duì)事實(shí)的敬畏，用資料來(lái)表達(dá)的思維，建立起正確的科學(xué)的世界觀和方法

（1）體會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性，并養(yǎng)成一種客觀的心態(tài)。能夠從統(tǒng)計(jì)角度考慮相關(guān)的問(wèn)題。能夠從數(shù)據(jù)中歸納并闡述自己的看法。運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的求解。學(xué)習(xí)使用數(shù)據(jù)可以使學(xué)生的思想更加理智，避免情緒的波動(dòng)。

（2）應(yīng)該辯證地了解統(tǒng)計(jì)和概率關(guān)系的功能。統(tǒng)計(jì)是人類(lèi)認(rèn)知的一種行為，它是收集、整理、分析數(shù)據(jù)并為人類(lèi)做出決策的一種過(guò)程。統(tǒng)計(jì)發(fā)展的進(jìn)程就是不斷地對(duì)客體進(jìn)行調(diào)查。統(tǒng)計(jì)側(cè)重于分析資料，而機(jī)率是一種被資料的觀念所覆蓋的特殊事件的隨機(jī)性。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的有效途徑

3.1 實(shí)踐操作時(shí)與學(xué)法指導(dǎo)相結(jié)合

3.1.1教師的示范要與學(xué)生的實(shí)踐緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的基本思維、歸納和推理能力。課堂展示是一種有效的教學(xué)方法，有利于智力的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，智力的開(kāi)發(fā)。所以，老師們一定要把注意力放在展示上。示范具有“引導(dǎo)“，“導(dǎo)航”等功能，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)能夠在實(shí)際操作中充分發(fā)揮自身能力的理想環(huán)境，實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)法與學(xué)法的最佳結(jié)合;在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生常常會(huì)有一些猜想，教師要引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察和親身操作，讓學(xué)生既學(xué)習(xí)了知識(shí)，又發(fā)展了自己的能力。

3.1.2 在進(jìn)行操作時(shí)，要注意觀察，比較，并進(jìn)行思考

數(shù)學(xué)研究的目標(biāo)是要表現(xiàn)出數(shù)理、抽象性、空間形態(tài)等，這是數(shù)理科學(xué)的根本。所以，數(shù)學(xué)的活動(dòng)是一系列相互作用的、相互聯(lián)系的活動(dòng)。這樣的認(rèn)識(shí)促使了對(duì)操作的關(guān)注。因而，在教學(xué)中，應(yīng)重視課堂教學(xué)，以增強(qiáng)課堂的視覺(jué)效應(yīng);而且要讓他們?cè)谧鍪虑榈臅r(shí)候，進(jìn)行觀察和比較，然后將其提煉出來(lái)，讓他們的思想得到進(jìn)一步的發(fā)展。

3.1.3 強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和理論的有機(jī)統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)

在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)孩子們運(yùn)用實(shí)際的實(shí)踐、觀察、實(shí)驗(yàn)等方法，使他們認(rèn)識(shí)到各種關(guān)系的變化和變化，進(jìn)而提升他們的思考能力和問(wèn)題的處理。有計(jì)劃有步驟地進(jìn)行操作，不僅可以訓(xùn)練他們使用數(shù)字的語(yǔ)言來(lái)表現(xiàn)和顯示操作的過(guò)程，還可以增強(qiáng)他們?cè)诓僮髦兴a(chǎn)生的現(xiàn)象的理解和邏輯思考[3]。

3.2加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)天賦

根基不穩(wěn)，數(shù)學(xué)知識(shí)不牢固，想要出人頭地，幾乎是不可能的。因此，要加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究，就必須加強(qiáng)對(duì)基本的知識(shí)和技巧的訓(xùn)練，只有掌握了扎實(shí)的基本功，才能把所學(xué)的東西進(jìn)行提煉、總結(jié)以及歸納，建立一套完整的學(xué)習(xí)架構(gòu)便于教學(xué)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生要有足夠的空間去探索、創(chuàng)新，容許不同的觀點(diǎn)，甚至是不正確的觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生之間的合作與交流，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

4 總結(jié)

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該將課本和學(xué)生的自我認(rèn)知系統(tǒng)相統(tǒng)一，重視引導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)，使他們從“學(xué)會(huì)“變成轉(zhuǎn)“會(huì)學(xué)”，從而全面達(dá)到“教”與“學(xué)”的高度統(tǒng)一，使他們能夠在獲得新的知識(shí)的同時(shí)發(fā)展自己的思想和能力。

參考文獻(xiàn)

[1]王建生、徐芳、徐友新.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)概要與學(xué)法指導(dǎo)[J].河北教育（教學(xué)版），2016，（011）：123-134.

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)概要與學(xué)法指導(dǎo)》編寫(xiě)組.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)概要與學(xué)法指導(dǎo)[J].河北教育（教學(xué)版），2019，（16）：265-270.

[3]劉愛(ài)東，梁雪濤，楊志宇.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)概要與學(xué)法指導(dǎo)[J].河北教育（教學(xué)版），2018，（21）：56.