電力系統(tǒng)工頻過電壓的計(jì)算與仿真

孫熙晨

摘要：日常的絕大多數(shù)的負(fù)載為感性負(fù)載，增加電抗器，可以使線路更加穩(wěn)定的運(yùn)行。該文在沒有電抗器和有電抗器的情況下，對(duì)空載線路分別求解首末端電壓關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在有電抗器的情況下，末端電壓波動(dòng)要小，首末端電壓比較小。最后使用EMTP進(jìn)行仿真，搭建了沒有電抗器和有電抗器的空載線路，采集了輸入輸出點(diǎn)電壓的波形，然后畫出首末端電壓圖，發(fā)現(xiàn)首末端電壓波形都是標(biāo)準(zhǔn)的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真結(jié)果和理論相一致。

關(guān)鍵詞：容性功率??輸電線路??工頻過電壓??電磁暫態(tài)分析??電抗器

中圖分類號(hào)：?TM744????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???文章編號(hào)：1672-3791（2022）07（b）-0000-00

Calculation?and?Simulation?of?Power?Frequency?Overvoltage?in?Power?System

SUN??Xichen

（Government?Affairs?Guarantee?Center?of?Shandong?Provincial?Party?Committee，?Jinan，?Shandong?Province，?250004?China）

Abstract：?Most?of?the?daily?loads?are?inductive?loads.?Adding?reactors?can?make?the?line?run?more?stably.?In?this?paper，?the?head?and?end?voltage?relationship?of?no-load?line?is?solved?respectively?without?reactor?and?with?reactor.?It?is?found?that?in?the?case?of?reactor，?the?end?voltage?fluctuation?is?small?and?the?head?and?end?voltage?is?relatively?small.?Finally，?EMTP?is?used?for?simulation，?no-load?lines?without?reactor?and?with?reactor?are?built，?the?voltage?waveforms?of?input?and?output?points?are?collected，?and?then?the?head?and?end?voltage?diagram?is?drawn.?It?is?found?that?the?head?and?end?voltage?waveforms?are?standard?sinusoidal?and?in?the?same?phase，?only?the?amplitude?is?different，?and?the?simulation?results?are?consistent?with?the?theory.

Key?Words：?Capacitive?power;?Transmission?line;?Power?frequency?overvoltage;Electromagnetic?transient?analysis;?Reactor

1電力系統(tǒng)工頻過電壓

1.1電力系統(tǒng)工頻過電壓的產(chǎn)生的基本機(jī)理

電力系統(tǒng)的內(nèi)部過電壓是指系統(tǒng)中的電磁能由于系統(tǒng)故障或開關(guān)操作而發(fā)生較大的變化，發(fā)生電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓時(shí)會(huì)發(fā)生電壓從額定允許值瞬間或長(zhǎng)期上升。這種不正常的電壓增長(zhǎng)會(huì)對(duì)電氣設(shè)備構(gòu)成威脅，因此盡量減小電力系統(tǒng)發(fā)生內(nèi)部過電壓的次數(shù)。電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓可以分為操作過電壓和暫時(shí)過電壓這兩類，操作過電壓是指在電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中不正確的操作導(dǎo)致電壓異常增長(zhǎng)超過了允許值，而暫時(shí)過電壓是由于環(huán)境等原因發(fā)生了電壓的振蕩，一般而言，順態(tài)過電壓可以在比較短的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過電力系統(tǒng)自身內(nèi)部的調(diào)節(jié)而消除，從而達(dá)到一種電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)[1-3]。

在瞬態(tài)轉(zhuǎn)換完成后持續(xù)數(shù)秒或數(shù)小時(shí)（持續(xù)?0.1?s（5?個(gè)工頻周期）或更長(zhǎng)時(shí)間）的持續(xù)過電壓稱為暫時(shí)過電壓。?由于現(xiàn)代超高壓電力系統(tǒng)的保護(hù)日益完善，超高壓電網(wǎng)中的暫時(shí)過電壓很少持續(xù)超過幾秒鐘，因此這種過電壓稱為順態(tài)過電壓，由于瞬時(shí)過電壓的存在的時(shí)間不是很長(zhǎng)，因此更容易進(jìn)行調(diào)節(jié)，盡量減小順時(shí)過電壓發(fā)生的次數(shù)，可以保障電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的運(yùn)行。

該文設(shè)計(jì)內(nèi)容有：（1）掌握電力系統(tǒng)工頻過電壓的產(chǎn)生的基本機(jī)理、計(jì)算方法和抑制措施。（2）掌握電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP的基本使用方法和分析方法。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)500?kV輸電系統(tǒng)的仿真模型，分析不同工況條件產(chǎn)生工頻過電壓的情況，對(duì)理論分析和抑制方法進(jìn)行驗(yàn)證。

該文首先介紹電力系統(tǒng)工頻過電壓的計(jì)算方法，涵蓋空載長(zhǎng)線路的沿線電壓分布，并聯(lián)電抗器的補(bǔ)償作用。然后，進(jìn)行參數(shù)計(jì)算和EMTP的仿真，對(duì)沒有電抗器和有電抗器兩種情形進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)電抗器的在抑制工頻過電壓中的作用，總結(jié)抑制工頻過電壓的方法。

1.2電力系統(tǒng)工頻過電壓的計(jì)算方法

1.2.1空載長(zhǎng)線路的沿線電壓分布

工頻過電壓是電力系統(tǒng)中的一種電磁暫態(tài)現(xiàn)象，屬于電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓，是暫時(shí)過電壓的一種。

對(duì)于長(zhǎng)輸電線路的入口阻抗為容性時(shí)，末端往往是空載的，容性阻抗產(chǎn)生的電容效應(yīng)會(huì)使線路首段電壓低于末端電壓，此時(shí)線路的首、末端電壓高于電源電動(dòng)勢(shì)，這就是空載長(zhǎng)線路的工頻過電壓產(chǎn)生的原因之一。

同時(shí)，線路首端的電壓高于電源電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)原因就是在電源電抗上由于電容電流的上升，使得電壓也會(huì)上升，從而進(jìn)一步增加了工頻過電壓。

根據(jù)式（1）推得電源電動(dòng)勢(shì)與線路末端電壓的關(guān)系為：

定義電源電動(dòng)勢(shì)的傳遞系數(shù)，這是令阻抗角，阻抗角代入式（2）式中得傳遞系數(shù)為：

，，可見，當(dāng)考慮電源電抗時(shí)，相當(dāng)于增加了線路長(zhǎng)度，使諧振點(diǎn)提前了，由此可以看出電容效應(yīng)和電源電抗都會(huì)增加了工頻過電壓倍數(shù)。

1.2.2并聯(lián)電抗器的補(bǔ)償作用

采用并聯(lián)電抗器來補(bǔ)償線路的電容電流可以限制電容效應(yīng)引起的工頻過電壓，以削弱其電容效應(yīng)XP，因此本節(jié)考慮并聯(lián)電抗器來補(bǔ)償線路的電容電流，從而對(duì)比在有電抗器和沒有電抗器時(shí)工頻過電壓的大小。

在線路末端并接電抗器，降低了電壓傳遞系數(shù)，這是由于電抗器等效的縮短了線路長(zhǎng)度，因而此時(shí)由首端看進(jìn)去，輸入端阻抗將會(huì)增大，用式（1）同樣可以求出線路末端開路時(shí)輸入端阻抗為：

根據(jù)式（4）和式（5），首端對(duì)電源的電壓傳遞系數(shù)，通過化簡(jiǎn)可得

由式（4）和式（5）可求得線路末端對(duì)電源的電壓傳遞系數(shù)，化簡(jiǎn)可得：

因此，并聯(lián)電抗器的可以降低工頻過電壓，電路運(yùn)行會(huì)更加穩(wěn)定，在建設(shè)初期，電抗補(bǔ)償控制在80%～90%就可以，對(duì)于短的輸電線路，補(bǔ)償控制可以更低，這樣電網(wǎng)運(yùn)行會(huì)更穩(wěn)定。

2參數(shù)計(jì)算和ATP仿真

2.1例題參數(shù)計(jì)算

2.2工頻過電壓的EMTP仿真

雙擊“Clarke模型”圖標(biāo)，參數(shù)設(shè)定。其他元件參數(shù)參照例題的仿真設(shè)定。線路末端電抗器參數(shù)：電阻為0，電感值為3291?mH。為了更直觀地顯示輸入電壓和輸出電壓的關(guān)系，線路未裝設(shè)電抗器時(shí)的末端電壓與電源電勢(shì)波形如圖4所示。

0時(shí)刻開始的波形代表線路首端電壓波形，可以看到是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，0.04?s時(shí)刻開始的波形代表線路末端的波形，可以發(fā)現(xiàn)在0.04?s合閘后，線路末端電壓產(chǎn)生了很短暫的波動(dòng)，在0.08?s以后末端電壓恢復(fù)成標(biāo)準(zhǔn)的正弦，而且和線路首端電壓同相位。

可以發(fā)現(xiàn)末端電壓幅值為540?kV，?電源電壓幅值為408?kV，末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值為=1.32，與計(jì)算值相符。

在線路末端加入電抗器，電抗器是一個(gè)電感性負(fù)載，組建帶有電抗器的計(jì)算模型電路，如圖5所示。在線路裝設(shè)有并聯(lián)電抗器時(shí)，為了更直觀地顯示輸入電壓和輸出電壓的關(guān)系，線路未裝設(shè)電抗器時(shí)的末端電壓與電源電勢(shì)波形如圖6所示。

0時(shí)刻開始的波形代表線路首端電壓波形，可以看到是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，0.04?s時(shí)刻開始的波形代表線路末端的波形，可以發(fā)現(xiàn)在0.04?s合閘后，線路末端電壓產(chǎn)生了很短暫的波動(dòng)，在0.07?s以后末端電壓恢復(fù)成標(biāo)準(zhǔn)的正弦，而且和線路首端電壓同相位。

由圖6可測(cè)得線路裝設(shè)有并聯(lián)電抗器時(shí)的首端電壓幅值為429?kV，電源電壓幅值為?408kV，末端電壓對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)的比值為?=?l.05，與計(jì)算值也相吻合。

從圖4和圖6的波形對(duì)比可知，在設(shè)有電抗器的情況下，線路末端電壓波動(dòng)要小，在同樣是首端電壓408?kV的情況下，未設(shè)有電抗器的末端電壓為540?kV，有電抗器的情況下末端電壓為429?kV，可以看出末端設(shè)有電抗器，可以使末端電壓波形波動(dòng)更小。

在未設(shè)有和設(shè)有電抗器的情況下，首末端電壓比都是標(biāo)準(zhǔn)的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等。

可見，在線路空載或輕載時(shí)，負(fù)載較少，絕大多數(shù)的負(fù)載為感性負(fù)載，所以此時(shí)的線路的容性就顯得比較厲害，容性功率能夠?qū)Πl(fā)電機(jī)的主磁通產(chǎn)生增磁作用（容性電流產(chǎn)生的磁通和主磁通方向相同），所以會(huì)提高發(fā)電機(jī)的電壓，從而使得線路末端的電壓高于線路首端的電壓，所以此時(shí)應(yīng)增加電抗器，來吸收容性功率，使線路更好的輸送電能[4-7]。

3結(jié)語

日常的絕大多數(shù)的負(fù)載為感性負(fù)載，在線路空載或輕載時(shí)，負(fù)載較少，線路的感性較弱，容性較強(qiáng)，由于容性電流產(chǎn)生的磁通和發(fā)電機(jī)的主磁通方向相同，所以容性功率能夠?qū)Πl(fā)電機(jī)的主磁通產(chǎn)生增磁作用，從而提高了發(fā)電機(jī)的電壓，使得線路末端的電壓高于線路首端的電壓，所以此時(shí)應(yīng)增加電抗器，來吸收容性功率，避免線路末端電壓過高而影響運(yùn)行。

在沒有電抗器和有電抗器的情況下，對(duì)空載線路分別求解首末端電壓關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在有電抗器的情況下，末端電壓波動(dòng)要小，首末端電壓比較小。最后使用EMTP進(jìn)行仿真，搭建了沒有電抗器和有電抗器的空載線路，設(shè)置了輸入輸出采集點(diǎn)采集電壓的波形，然后用plot畫出首末端電壓圖，發(fā)現(xiàn)首末端電壓的波形都是標(biāo)準(zhǔn)的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真結(jié)果和理論相一致。

在線路空載或輕載時(shí)線路末端電壓會(huì)比首段電壓高以及采用何種手段來抑制過高的工頻過電壓現(xiàn)象，同時(shí)使用EMTP進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果和理論近似相同，結(jié)果是比較可觀的。

參考文獻(xiàn)

[1] 董毅峰，王彥良，韓佶，等.電力系統(tǒng)高效電磁暫態(tài)仿真技術(shù)綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2018，38（8）：2213-2231，2532.

[2] 楊孟飛.電力系統(tǒng)恢復(fù)過程中的工頻過電壓動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制[J].自動(dòng)化應(yīng)用，2018（6）：102-103.

[3] 侯新春.淺析10kV配電架空線路的運(yùn)行維護(hù)措施[J].電子制作，2017（14）：63-64.

[4] 韓志錕，王震泉，許文超，等.500kV變電站主變中性點(diǎn)小電抗工頻過電壓計(jì)算研究[J].電力勘測(cè)設(shè)計(jì)，2016（3）：72-76.

[5] 姜為元，楊玉姣，唐小龍.基于曲線擬合的可控電抗器電壓自動(dòng)控制系統(tǒng)[J].微型電腦應(yīng)用，2021，37（11）：121-124，129.

[6] 李清，彭光強(qiáng)，何東林，等.電力系統(tǒng)受迫振蕩檢測(cè)與自適應(yīng)振蕩抑制研究[J/OL].電測(cè)與儀表：?（2022-01-10）[2022-01-13].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202.TH.20220110.1300.002.html.

[7] 張?zhí)烀??鐵路電力供電系統(tǒng)鐵磁諧振過電壓抑制技術(shù)研究[D].北京：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2021.