深度學(xué)習(xí)算法在白云凹陷深水區(qū)密度反演中的應(yīng)用*

陳兆明 李志曄 張衛(wèi)衛(wèi) 張振波 呂華星 陶 禹

(1. 中海石油(中國(guó))有限公司深圳分公司 廣東深圳 518000； 2. 中海石油深海開發(fā)有限公司 廣東深圳 518000)

白云凹陷深水區(qū)位于中國(guó)南海北部珠江口盆地珠二坳陷，近30年來相繼開展了三維地震采集處理、PSDM構(gòu)造成圖、疊后地震“亮點(diǎn)”分析、疊前道集AVO分析、疊前三參數(shù)反演等物探方法研究。自2016年相繼發(fā)現(xiàn)荔灣3-1、番禺-流花-荔灣等氣田群，勘探潛力大。隨著勘探工作的深入，顯性的大型構(gòu)造和“亮點(diǎn)”型目標(biāo)基本勘探完畢，伴隨出現(xiàn)了巖性組合造成的“假亮點(diǎn)”、AVO異常不含氣或含氣飽和度較低等問題，常規(guī)的烴類檢測(cè)方法已經(jīng)難以預(yù)測(cè)該區(qū)的復(fù)雜情況。前期研究表明：密度參數(shù)與儲(chǔ)層孔隙度、含油氣性和流體飽和度的相關(guān)性高，因此，密度反演是白云深水天然氣識(shí)別和預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。

常規(guī)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法如疊前、疊后反演從原始地震出發(fā)，綜合鉆井、測(cè)井以及工區(qū)地質(zhì)資料進(jìn)行地下儲(chǔ)層綜合預(yù)測(cè)，極大地提升了油氣勘探中儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)精度。但是，傳統(tǒng)方法難以解決諸如非線性的復(fù)雜地球物理問題，而且常規(guī)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)手段具有耗時(shí)長(zhǎng)、成本高等缺點(diǎn)。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的地球物理學(xué)者嘗試在石油勘探、開發(fā)和生產(chǎn)等環(huán)節(jié)應(yīng)用該技術(shù)解決傳統(tǒng)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法難以解決的問題[1-2]。

因此，本文針對(duì)密度與反射系數(shù)之間存在非線性關(guān)系的問題，通過引入深度學(xué)習(xí)算法，獲得密度參數(shù)。通過方法對(duì)比，深度學(xué)習(xí)反演的密度參數(shù)與實(shí)際井曲線吻合度高，反演的誤差遠(yuǎn)小于疊前三參數(shù)反演。

1 深度學(xué)習(xí)密度參數(shù)反演方法

近年來AI技術(shù)發(fā)展迅速，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、遺傳算法到模糊邏輯，不斷取得進(jìn)展，其智能化、高效、解決復(fù)雜問題的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)已得到包括石油行業(yè)在內(nèi)很多領(lǐng)域的認(rèn)可[1-2]。

機(jī)器學(xué)習(xí)作為人工智能的一個(gè)重要技術(shù)分支，其本質(zhì)為一個(gè)可以模擬人腦進(jìn)行分析、學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，近年來得到廣泛的應(yīng)用。機(jī)器學(xué)習(xí)可以在學(xué)習(xí)特征和任務(wù)之間建立關(guān)聯(lián)，還能自動(dòng)地從簡(jiǎn)單特征中提取更加復(fù)雜的特征以解決復(fù)雜的非線性問題。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)方法在科學(xué)和工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，很多研究者使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法來解決地質(zhì)問題，例如利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法來進(jìn)行地質(zhì)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)[3-9]。

“深度學(xué)習(xí)”的概念是在2006年由多倫多大學(xué)的Hinton等提出[10]，為解決深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)的優(yōu)化問題提供了可能性，是機(jī)器學(xué)習(xí)的重要分支。深度學(xué)習(xí)也可以分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)。自2017年開始，深度學(xué)習(xí)在地震資料解釋中得到了廣泛應(yīng)用，包含斷層解釋、地震相分類、測(cè)井曲線預(yù)測(cè)和地震反演等[11-14]。不同于基于模型的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法，深度學(xué)習(xí)方法基于數(shù)據(jù)直接建立地震響應(yīng)和地質(zhì)參數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，可以有效地解決地震響應(yīng)與地質(zhì)參數(shù)之間的非線性問題。

1.1 方法原理

目前，疊前三參數(shù)反演大多基于Aki-Richards 近似方程[15]

(1)

式(1)中：Rc(θ)是反射系數(shù)；α、β、ρ分別是縱波速度、橫波速度和密度；θ為入射角。公式(1)等號(hào)右側(cè)第1項(xiàng)與縱波速度和密度項(xiàng)有關(guān)。當(dāng)入射角較大時(shí)(例如大于30°)，從公式(1)右側(cè)第3項(xiàng)可分離出縱波速度。因此利用大角度和公式(1)可以得到密度參數(shù)。

相對(duì)于縱波速度和橫波速度，疊前三參數(shù)反演中的密度參數(shù)反演往往存在較大的誤差。主要是因?yàn)槊芏茸兓秶。瑪?shù)量級(jí)往往遠(yuǎn)小于縱橫波速度的數(shù)量級(jí)，對(duì)大入射角敏感，基于Zoeppritz方程的近似公式不能有效利用大角度信息[15]，從公式(2)、(3)可以看出，縱波速度和橫波速度與密度有關(guān)，所以將公式(2)、(3)代入公式(1)，可知密度與反射系數(shù)Rc(θ)之間存在非線性關(guān)系。

(2)

(3)

式(2)、(3)中：vp為飽和巖石的縱波速度，m/s；vs為飽和巖石的橫波速度，m/s；ρsat為飽和巖石的密度，g/cm3；ksat為飽和巖石的體積模量，GPa；μsat為飽和巖石的剪切模量，GPa。

本地區(qū)以石英砂巖儲(chǔ)層為主，受灰?guī)r影響砂巖頂部局部含鈣，按照?qǐng)D1的計(jì)算流程建立巖石物理模型時(shí)，需考慮石英、方解石和黏土等礦物，方解石含量越多儲(chǔ)層含鈣越嚴(yán)重，石英含量越多儲(chǔ)層越好。

圖1 飽和巖石密度計(jì)算流程Fig.1 Calculation process of the saturated rock density

干巖石的骨架密度ρk主要取決于巖石中石英、黏土、方解石和其他成巖基質(zhì)的組分，可根據(jù)公式(4)體積密度測(cè)井響應(yīng)方程計(jì)算得到；本地區(qū)以氣、水兩相流體為主，流體的密度ρf與氣的密度ρg、水的密度ρw和含水飽和度sw有關(guān)，可根據(jù)公式(5)計(jì)算得到；飽和巖石的密度ρsat主要由干巖石的骨架密度ρk、流體的密度ρf和孔隙φ決定，根據(jù)公式(6)計(jì)算得到。

ρk=ρquaVqua+ρcalcVcalc+ρshaleVshale+…

(4)

ρf=ρwsw+ρg(1-sw)

(5)

ρsat=ρk(1-φ)+ρfφ

(6)

式(4)～(6)中：ρk為干巖石的骨架密度，g/cm3；ρqua為石英礦物的密度，g/cm3；Vqua為石英礦物的含量，%；ρcalc為方解石礦物的密度，g/cm3；Vcalc為方解石礦物的含量，%；ρshale為黏土礦物的密度，g/cm3；Vshale為黏土礦物的含量，%；ρf為流體的密度，g/cm3；ρw為水的密度，g/cm3；ρg為氣的密度，g/cm3；sw為含水飽和度，%；ρsat為飽和巖石的密度，g/cm3；φ為孔隙度，%。

代入式(2)和(3)，得到縱波速度、橫波速度等彈性參數(shù)。根據(jù)地層的彈性參數(shù)，代入式(1)得到地震反射系數(shù)。然后，與角度子波褶積，就可以得到角度域地震響應(yīng)。

當(dāng)流體性質(zhì)和含水飽和度發(fā)生改變時(shí)，彈性參數(shù)、地震反射系數(shù)和地震響應(yīng)將相應(yīng)地發(fā)生改變。通過深度學(xué)習(xí)方法直接建立地震響應(yīng)和含氣飽和度之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，從而利用地震響應(yīng)預(yù)測(cè)含氣飽和度。

1.2 技術(shù)流程

通過深度學(xué)習(xí)方法反演密度參數(shù)的步驟有如下7步：

第1步，對(duì)本地區(qū)的已鉆井開展巖石物理正演。根據(jù)礦物密度和礦物組分，計(jì)算骨架密度，根據(jù)流體密度和飽和度計(jì)算流體因子，把骨架密度和流體密度通過孔隙度加權(quán)得到飽含水巖石的密度。利用礦物的模量和礦物組分含量求得骨架模量，利用流體模量和飽和度求得混合流體模量，利用K-T模型求得干巖石模量，然后利用Gassmann方程求得飽和巖石模量，估算出縱波速度、橫波速度。

第2步，開展合成地震道集的正演。由于目標(biāo)區(qū)為高孔含氣層，所以本次密度反演對(duì)流體飽和度和厚度兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行不同的數(shù)據(jù)正演，重新生成多口井的密度、縱波速度和橫波速度，進(jìn)而得到相應(yīng)井的合成地震道集。

第3步，把正演的合成地震道集進(jìn)行分角度疊加。由于是密度反演，遠(yuǎn)角度數(shù)據(jù)非常關(guān)鍵，所以至少需要?jiǎng)澐纸?、中、遠(yuǎn)三個(gè)角度疊加數(shù)據(jù)體。

第4步，對(duì)近、中、遠(yuǎn)三個(gè)角度疊加數(shù)據(jù)體開展屬性提取及優(yōu)選。提取的屬性包含瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位等三瞬地震屬性，原始地震振幅、振幅包絡(luò)等振幅類屬性，主頻，平均頻率等頻率類屬性，地震數(shù)據(jù)體的二階、三階、四階導(dǎo)數(shù)等導(dǎo)數(shù)類數(shù)據(jù)，低頻、中頻、高頻等分頻類屬性。把各種屬性與井旁道的合成地震記錄進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，優(yōu)選出相關(guān)系數(shù)高的屬性。

第5步，深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練。將正演地震優(yōu)選的屬性作為深度學(xué)習(xí)的輸入，開展隱含層層數(shù)、節(jié)點(diǎn)、迭代測(cè)試等參數(shù)的測(cè)試，當(dāng)學(xué)習(xí)的誤差達(dá)到預(yù)期時(shí)，保存深度學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)。

第6步，將實(shí)際的地震道集進(jìn)行分角度疊加。近、中、遠(yuǎn)三個(gè)角度疊加數(shù)據(jù)體的角度劃分必須如第2步一致。由于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)輸入需要?dú)w一化，此時(shí)需要按照第2步正演的近、中、遠(yuǎn)角度數(shù)據(jù)的振幅比例關(guān)系將實(shí)際地震的近、中、遠(yuǎn)道數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化計(jì)算。

第7步，實(shí)際地震深度學(xué)習(xí)。將實(shí)際地震優(yōu)選的屬性作為深度學(xué)習(xí)的輸入，利用之前保存的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，得到密度反演剖面。

1.3 適用性分析

常規(guī)的反演非常依靠測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)來建立低頻和高頻背景，而本文方法從巖石物理正演測(cè)井曲線出發(fā)，建立起正演的地震數(shù)據(jù)體與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系后，輸入的數(shù)據(jù)體為地震數(shù)據(jù)體，只要巖石物理模型準(zhǔn)確，同樣適用于沒有測(cè)井曲線的層段或缺少測(cè)井曲線的層段。

深度學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的樣本點(diǎn)有很大關(guān)系，需要做好做細(xì)巖石物理模擬、深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)試驗(yàn)和地震數(shù)據(jù)歸一化等環(huán)節(jié)。本文在模型設(shè)計(jì)與正演時(shí)沒有考慮灰?guī)r的影響，僅對(duì)砂巖進(jìn)行了替換，所以在高密度值的區(qū)域吻合度不高。另外，當(dāng)巖石物理模擬不準(zhǔn)時(shí)，將造成泥巖背景誤差大。

2 實(shí)際應(yīng)用分析

首先優(yōu)選井點(diǎn)正演模擬道集與井旁地震道集吻合性較好的井進(jìn)行訓(xùn)練得到深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，然后使用非井旁道實(shí)際地震資料開展反演預(yù)測(cè)。

2.1 楔狀模型設(shè)計(jì)與反演

通過開展巖石物理分析，得到PYA井的參數(shù)(表1)：石英的密度為2.65 g/cm3，體積模量為36.6 GPa，剪切模量為45 GPa；方解石的密度為2.71 g/cm3，體積模量為76.8 GPa，剪切模量為32 GPa；黏土的密度為2.58 g/cm3，體積模量為20.9 GPa，剪切模量為6.9 GPa。針對(duì)PYA井的ZJ110層28 m的水層，開展1～101 m、間隔10 m厚度的替換和含氣飽和度0～100%、間隔10%的替換，得到121口井，基于均方根速度，通過射線追蹤正演得到這121口井0～44°的地震道集。平均劃分3個(gè)角度，得到0～14°、15°～29°、30°～44°三個(gè)角度疊加數(shù)據(jù)體，優(yōu)選出主頻、導(dǎo)數(shù)、平均頻率、振幅包絡(luò)、遠(yuǎn)角度疊加地震數(shù)據(jù)體、中角度疊加地震數(shù)據(jù)體、帶通濾波地震數(shù)據(jù)體(帶通濾波參數(shù)為：0/10 Hz低切，50/60 Hz高切)、原始地震數(shù)據(jù)體、瞬時(shí)頻率等9種屬性。通過深度學(xué)習(xí)，121口井的訓(xùn)練誤差為0.027 g/cm3，相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.968，采用映射網(wǎng)絡(luò)模式，對(duì)70%的樣本點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，采用6個(gè)隱含層，每層32個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用最速下降法， L2范數(shù)=0.05，L1范數(shù)=0，經(jīng)過250次迭代，得到密度反演結(jié)果。

表1 PYA井的巖石物理參數(shù)表Table 1 Petrophysical parameters of Well PYA

從楔狀模型正演的地震近角度疊加剖面與密度反演剖面對(duì)比，密度反演剖面與設(shè)計(jì)的楔狀模型(圖2a)吻合度高，ZJ110替換層段1～70 m厚度的誤差較小，70～101 m厚度時(shí)，密度反演有一定誤差(圖2b)。抽出厚度為21 m，含氣飽和度從0～100%的11口井模型正演的密度曲線與深度學(xué)習(xí)得到的密度曲線進(jìn)行對(duì)比，曲線重合度高，誤差較小(圖3)。抽出含氣飽和度為30%，厚度從1～101 m的11口井模型正演的密度曲線與深度學(xué)習(xí)得到的密度曲線進(jìn)行對(duì)比，曲線重合度高(圖4)。統(tǒng)計(jì)121口井模型正演的密度與深度學(xué)習(xí)反演的密度并繪制交會(huì)圖(圖5)，可以觀察到數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布于對(duì)角線附近。然而深度學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的樣本點(diǎn)有很大關(guān)系，當(dāng)儲(chǔ)層含灰時(shí)呈現(xiàn)高密度特征，在本節(jié)模型設(shè)計(jì)與正演時(shí)沒有考慮灰?guī)r的影響，只考慮了砂巖厚度和流體飽和度的影響，所以在高密度值的區(qū)域吻合度不高。

圖2 楔狀模型正演的地震近角度疊加剖面與密度反演剖面對(duì)比Fig.2 Near angle forward seismic stack profile by wedge model and density inversion profile

圖3 厚度為21 m時(shí)，不同含氣飽和度模型正演的密度曲線(黑色)與深度學(xué)習(xí)反演的密度曲線(紅色)對(duì)比Fig.3 Comparison of forward density curves (black)and density curves (red)of deep learning inversion in different gas saturation models when the thickness is 21 m

圖4 含氣飽和度為30%時(shí)，不同厚度模型正演的密度曲線(黑色)與深度學(xué)習(xí)反演的密度曲線(紅色)對(duì)比Fig.4 Comparison of forward density curves (black)and density curves (red)of deep learning inversion in of different thickness models when gas saturation is 30 %

圖5 白云深水區(qū)121口井模型正演密度與深度學(xué)習(xí)反演密度交會(huì)圖Fig.5 Density crossplot of forward density and deep learning inversion of 121 wells

2.2 實(shí)際資料反演

由于楔狀模型正演的密度與反演的密度誤差小，保存深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)后，應(yīng)用于實(shí)際地震資料的整個(gè)數(shù)據(jù)體上(圖6a)，從而得到這個(gè)數(shù)據(jù)體的密度反演剖面(圖6b)。剖面中井曲線為反應(yīng)巖性的GR曲線，密度反演對(duì)所有低GR的砂巖層都有很好的識(shí)別能力。

圖6 近角度地震剖面與深度學(xué)習(xí)反演密度剖面對(duì)比Fig.6 Comparison between near-angle seismic profile and deep learning inversion density profile

圖7展示的是常規(guī)密度反演曲線與深度學(xué)習(xí)密度反演曲線對(duì)比結(jié)果。從PYA井提取的常規(guī)疊前三參數(shù)反演的密度曲線(第5道，黑色)頻率低、精度低，與實(shí)際測(cè)量的密度曲線(第4道，紅色)對(duì)比數(shù)值的誤差大。深度學(xué)習(xí)反演的密度曲線(第6道，藍(lán)色)頻率高、精度高，與實(shí)際測(cè)量的密度曲線(第4道，紅色)對(duì)比數(shù)值的誤差小。

圖7 常規(guī)密度反演曲線(黑色)與深度學(xué)習(xí)密度反演曲線(藍(lán)色)對(duì)比Fig.7 Comparison between conventional density inversion curve (black)and deep learning density inversion curve (blue)

3 結(jié)論

基于深度學(xué)習(xí)算法的密度反演結(jié)果分辨率高，與實(shí)際鉆井結(jié)果對(duì)比誤差小，可以作為白云凹陷深水區(qū)氣層含氣飽和度預(yù)測(cè)的有效手段。除了密度，深度學(xué)習(xí)還可以反演出其他彈性參數(shù)，需要根據(jù)實(shí)際情況開展相關(guān)反演，使用過程中應(yīng)注意方法的適用性。