《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

韋玉奎

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第6課時(shí)（課本67頁）

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和等于180°，能用三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。

2.通過測(cè)量、撕拼、折拼等不同操作方法，去探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180°，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

3.通過探索活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新課

1.師：請(qǐng)看大大屏幕（出示課件1）說一說：三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？

生：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

師：（指著標(biāo)出的三個(gè)角強(qiáng)調(diào)）這三個(gè)角都是在三角形里面，因此我們把它們叫作三角形的“內(nèi)角”。

2. 師：三角形是怎樣分類的？

生：可以按角的大小、邊的長短來分。

師：（出示課件2）按照角的大小來分，我們可以把三角形分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形;按邊來分可分為等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。

3.師：（出示課件3）說一說：直角是多少度？平角是多少度？

生：直角90度，平角180度。

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新課

1.師：出示課件4直奔主題：三角形三個(gè)角的度數(shù)都一樣嗎？

生：不一定！

師：這節(jié)課我們一起來探究一個(gè)新問題：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和，叫做“三角形的內(nèi)角和”。

2.師：出示課件5：直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和哪個(gè)最大？哪個(gè)最少？同學(xué)們猜這三兄弟誰說的話是正確的？

生：爭論沒有得出統(tǒng)一的結(jié)果。

（一）量一量

1.師：這一節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)就是探討三角形的內(nèi)角和，相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)探究，我們會(huì)得出一個(gè)正確的結(jié)論，下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量大家手中的三角形紙片各個(gè)角的度數(shù)，第一組量一量直角三角形的三個(gè)內(nèi)角，第二組量鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角，第三組量一量銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后加起來，看一看哪種三角形的內(nèi)角和最大？

學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，老師觀察學(xué)生測(cè)量的過程和結(jié)果

有一小部分學(xué)生因?yàn)樵跍y(cè)量的過程中出現(xiàn)誤差，出現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角和為179度、181度、182度，老師分別給予較正。

2.教師出示學(xué)生測(cè)量的結(jié)果：

出示第一組學(xué)生測(cè)量結(jié)果（直角三角形）

∠1=90°、∠2=38°、∠3=52° 內(nèi)角和等于180°

出示第二組學(xué)生測(cè)量結(jié)果（鈍角三角形）

∠1=110°、∠2=45°、∠3=25° 內(nèi)角和等于180°

出示第三組學(xué)生測(cè)量結(jié)果（銳角三角形）

∠1=75°、∠2=38°、∠3=67° 內(nèi)角和等于180°

3.師：直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和誰最大？三兄弟相爭，誰贏了？

生：三兄弟的內(nèi)角和是一樣大，都是180°，沒有誰贏。

師：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°？

生：疑惑不敢回答

師：同學(xué)們自己在草稿紙上任意畫一個(gè)三角形，然后測(cè)量它們的內(nèi)角和，看是否也是180°？

生：動(dòng)手畫三角形并親自測(cè)量。

師：它們的內(nèi)角和分別是多少度？

生：也是180°

師：（出示課件6）把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小的三角形，量一量小三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：（動(dòng)手測(cè)量）小三角形內(nèi)角和也是180°。

師：出示課件7：

任意三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的形狀、大小無關(guān);∠1+∠2+∠3=180°。

（二）撕拼、折拼法

師：如果我們不帶量角器或是不給用量角器，大家是否能夠驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180°？同學(xué)生想一想有什么辦法可以解決這個(gè)問題？留學(xué)生自由分組討論。

生1：我把三個(gè)角撕下來，然后拼在一起，正好成一個(gè)平角180°

師：投影生1的撕拼過程，其他學(xué)生跟著動(dòng)手操作。

生2：我把三角形三個(gè)角折起來也是一個(gè)平角180°。

師：投影該生2的折拼過程，其他同學(xué)跟著動(dòng)手操作。

三、解決問題

拋出問題，讓學(xué)生探討解決方法，出示課件7。

1.師：給你們一個(gè)任意三角形，只能測(cè)量兩次，你能分別標(biāo)出三個(gè)角的度數(shù)嗎？

生：先量出兩個(gè)角的度數(shù)，∠1=65°、∠2=70°，因?yàn)槿我馊切蝺?nèi)角和都是180°，所以可以用180°-∠1-∠2就可以得出了第三個(gè)角的度數(shù)。

2.師：給你一個(gè)直角三角形，只能測(cè)量一個(gè)銳角，另一個(gè)銳角多少度可以算出來嗎？出示課件8，

生：一個(gè)直角90°，三個(gè)內(nèi)角的和是180°，那么兩個(gè)銳角一共90°，量出一個(gè)銳角，就可以算出另一個(gè)銳角的度數(shù)。

四、課堂強(qiáng)化練習(xí)

師：出示課件9：

1.一個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角，則第三個(gè)角是（ ）

A：一定是直角

B：一定是鈍角

C：一定是銳角

D：可能是直角、鈍角或銳角。

2.已知三角形∠1=45°、∠2=80°，則∠3=（）°

3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角∠1=56°，另一個(gè)銳角∠2=（???? ）°

4.已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角70°，頂角多少度？

五、課堂小結(jié)（出示課件10）

師：這一節(jié)我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

1.任意三角形的內(nèi)角和都是180°，可以簡單說成：三角形內(nèi)角和是180°;∠1+∠2+∠3=180°

2.知道任意三角形的兩個(gè)內(nèi)角，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3.根據(jù)三角形的一些特殊性（如直角三角形、等邊三角形、等腰三角形）靈活求出相應(yīng)角的度數(shù)。

六、課后練習(xí)：同步學(xué)習(xí)第51頁第1、第3、第4題

課堂評(píng)析：

這一節(jié)課韋老師的課堂設(shè)計(jì)思路清晰，找準(zhǔn)教材的知識(shí)脈絡(luò)，挖掘教材資源，創(chuàng)造性對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整合，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，她將整個(gè)教學(xué)思路擬定為“提出問題（猜想）——驗(yàn)證（操作探究）——解決問題（得出結(jié)論）——運(yùn)用結(jié)論”。課堂上以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，分組討論研究，課堂中有學(xué)生自主學(xué)習(xí)、有學(xué)生合作探究，教師較好的運(yùn)用信息技術(shù)課件、動(dòng)畫輔助貫穿整個(gè)課堂教學(xué)過程，努力構(gòu)建探索形教學(xué)模試，從特殊的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和為主線，通過圖形的不同變化，發(fā)展學(xué)生的想象能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用演繹推理的數(shù)學(xué)思想，從而得出一般結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，課堂上不僅僅把知識(shí)傳授給學(xué)生，更重要的是讓學(xué)生真正意義上從“學(xué)會(huì)知識(shí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)知識(shí)”。