重型工業(yè)齒輪箱行星架結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析*

柳忠良 李 虎 陳 星

上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司 上海 200125

0 引言

行星架作為重型工業(yè)齒輪箱內(nèi)部連接行星輪與下一級傳動的關(guān)鍵部件，直接影響著各行星輪間的載荷分布，是齒輪箱的正常運(yùn)作核心，直接關(guān)系到齒輪箱的可靠性和有效壽命[1]。行星架在工作過程中，不僅受到較大的工作載荷，還受到在惡劣工況下運(yùn)行所產(chǎn)生的沖擊載荷，很容易發(fā)生損壞。

行星輪結(jié)構(gòu)直接影響到行星輪之間的載荷分配以及傳動裝置的承載能力、噪聲和振動等方面[2]。國內(nèi)外學(xué)者在提高行星傳動的可靠性和適應(yīng)性方面進(jìn)行了大量的行星架優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[3-7]。雖然目前對行星架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究已經(jīng)比較豐富，但主要集中在行星架的強(qiáng)度、剛度分析以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。以往對行星架裝配結(jié)構(gòu)研究中主要集中在行星架-行星輪軸的裝配，對行星架兩壁板連接方式（行星架-柱銷裝配裝配結(jié)構(gòu)）只有較少的研究。

齒輪箱行星傳動中采用的行星架多為雙壁整體式結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)剛性好、軸向尺寸大、加工困難和生產(chǎn)效率低的特點(diǎn)。在以往某型號行星齒輪箱行星架(見圖1)的批次性加工過程中，行星架兩壁板孔與柱銷的公差配合為H8/m7為過渡配合，存在部分行星架與柱銷過盈連接。在實(shí)際加工的過程中，行星架兩壁板的柱銷孔是由鏜床一體加工而成，考慮到行星架上下壁板孔由于加工變形引起的誤差、柱銷的加工誤差以及柱銷和行星架裝配累積誤差，則會導(dǎo)致部分柱銷在裝配過程中出現(xiàn)軸向偏斜，進(jìn)而無法安裝的情況。

圖1 行星齒輪箱行星架

為了解決上述問題，本文提出了一種間隙配合加焊接的行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)(見圖2)，利用有限元分析不同裝配間隙下柱銷與行星架連接的應(yīng)力和變形情況，以此確認(rèn)該結(jié)構(gòu)的可靠性。新型行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)不僅可以降低齒輪箱的加工成本，而且提高了齒輪箱的可靠性。

圖2 改進(jìn)后的行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)

2 有限元模型的建立

在行星傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，既要考慮強(qiáng)度、傳動比和軸承壽命等約束條件，又要考慮實(shí)際工況和裝配空間。應(yīng)用有限元分析的前提是建立準(zhǔn)確、可靠的幾何實(shí)體模型。本文通過建立在受載情況下行星架組件的三維有限元模型來模擬行星架的受載過程。采用三維軟件建立行星架組件實(shí)體模型，導(dǎo)入有限元軟件。將行星架與柱銷定義為一個(gè)整體，行星架-行星輪軸組件有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

本文針對行星架進(jìn)行的有限元分析均基于以下假設(shè)：1)行星輪系的載荷分配完全均勻，即各行星輪的受力大小相同。為了更接近實(shí)際的工況，在計(jì)算所得的最大載荷基礎(chǔ)上乘以均載系數(shù)1。2)按完全接觸條件來模擬行星輪軸和行星架內(nèi)孔之間的接觸，取摩擦因數(shù)為0.14。

2.1 材料屬性

行星架和行星輪軸的材料為高強(qiáng)度合金鋼34CrNi1Mo。其材料屬性如表1所示。

表1 行星架和行星輪軸的材料力學(xué)性能[8]

2.2 邊界條件

該行星傳動系統(tǒng)為NGW型減速傳動，輸入和輸出部件分別為太陽輪和行星架。此處簡化并修補(bǔ)了原始零部件的三維模型，對缺陷部位影響較小的特征進(jìn)行了忽略，如去除油孔和不必要的倒角。然后對模型中的接觸形式進(jìn)行定義，定義行星架軸孔和行星輪軸之間的裝配形式為Surface to surface的過盈配合接觸。在軸向方向上，行星輪軸2端分別于行星架以及擋圈接觸，從而限制了行星輪軸的軸向移動；行星架與行星輪軸的配合方式為過渡配合 (M7/h6)，兩者均為摩擦接觸；基于有限滑移理論，定義兩材料摩擦系數(shù)為0.2。行星輪軸所承受的載荷是從行星輪傳遞而來的。因?yàn)樘栞?、?nèi)齒圈和行星輪軸在軸承上的徑向合力為零，故行星輪軸(軸承安裝位置處)的主要受力是行星輪傳遞到軸承上的切向力[9]。在額定工況下，整個(gè)行星架承受的載荷大小為9 375 kN。行星架組件總共有5個(gè)行星輪軸，分配到各行星輪軸上的載荷為1 875 kN。在實(shí)際力的傳遞過程中，行星輪與行星輪軸的接觸面承受了來自行星輪傳遞的切向力?？砂研行禽喤c行星輪軸的配合連接近似看成軸瓦與軸配合。接觸面上的載荷分布情況與間隙大小、材料彈性模量有關(guān)，準(zhǔn)確計(jì)算非常復(fù)雜。所以，將按照載荷均勻分布在接觸面上計(jì)算，即接觸面單位投影面積的載荷為p，其計(jì)算式為[10]

式中：F為接觸面承受的載荷，B為有效接觸面寬度，D為行星輪接觸面處的孔徑。

有效接觸面積為12 500 mm2，經(jīng)過計(jì)算，在行星輪與行星輪軸接觸的地方施加面載荷大小為125 MPa。為了模擬真實(shí)行星架受載情況，根據(jù)行星架的支撐方式和工作特點(diǎn)，在行星架轉(zhuǎn)矩輸入端和輸入側(cè)軸承安端面施加固定約束，如圖4所示。行星架采用十結(jié)點(diǎn)二次四面體單元，自動進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成模型，單元總數(shù)310 802。行星輪軸采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元，自動進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成模型，單元總數(shù)17 934。

圖4 邊界條件

本文主要對行星架受到行星輪傳遞的扭矩工況下進(jìn)行三維有限元靜力學(xué)分析，采用的是Newmark隱式算法，計(jì)算時(shí)對整體剛度矩陣求逆，由于行星輪軸與行星架接觸的高度非線性，所以計(jì)算時(shí)整體剛度矩陣容易產(chǎn)生奇異，這就導(dǎo)致最終的有限元計(jì)算不收斂，無法得到分析結(jié)果。為了解決這一問題，本文將整個(gè)有限元分析過程分為3步，分析過程分為3個(gè)載荷步完成，并開啟非線性計(jì)算模式，各載荷步的工況如表2所示。與此同時(shí)，針對每個(gè)分析步逐級加載荷，避免一開始加載大載荷引起大變形而計(jì)算不收斂。行星架-柱銷過盈裝配的有限元分析結(jié)果如圖5所示。

表2 載荷步工況

圖5 行星架-柱銷過盈裝配的有限元分析

3 行星架-柱銷裝配結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

行星架在生產(chǎn)和裝配過程中，不可避免地會產(chǎn)生誤差，就會導(dǎo)致部分柱銷無法正常裝入行星架。為了在方便裝配生產(chǎn)的同時(shí)，確保行星架的應(yīng)力和變形滿足使用要求，這里分析行星架-柱銷在不同裝配間隙下，行星架的應(yīng)力和變形情況。

3.1 不同裝配間隙下行星架的應(yīng)力變形情況

行星架和柱銷的裝配間隙分別為δ=0 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm和0.3 mm。圖6為裝配間隙對行星架應(yīng)力變形的影響。

通過仿真分析，得到了不同裝配間隙下行星架應(yīng)力變形變化云圖，通過對各云圖的歸納整理，總結(jié)成如圖6所示的不同裝配對行星架應(yīng)力變形的影響。通過對有限元結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)行星架變形主要以扭轉(zhuǎn)變形為主，對行星架的破壞性更大，同時(shí)對系統(tǒng)的均載性能影響也比較大。由圖6可知，隨著裝配間隙的增加，行星架的最大應(yīng)力值先增加后減小，當(dāng)裝配間隙為0.15 mm時(shí)，應(yīng)力值最大為660 MPa；應(yīng)力總體波動值在15 MPa以內(nèi)，最大應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度。隨著裝配間隙的增加，行星架的最大變形量隨之增加，當(dāng)裝配間隙超過0.1 mm時(shí)，變形量的增加幅度明顯減小，變形量總體變化值在0.011 mm以內(nèi)，相比于整個(gè)行星架的變形量而言變化很小。

圖6 裝配間隙對行星架應(yīng)力變形的影響

3.2 裝配結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

基于上述有限元分析的結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場反饋的實(shí)際產(chǎn)品裝配生產(chǎn)的情況，確定了后續(xù)生產(chǎn)用的行星架-柱銷孔裝配結(jié)構(gòu)采用基孔制?？椎墓顬镠8，柱銷的公差如下表3所示(柱銷的個(gè)數(shù)不同，公差不同)。

表3 柱銷的公差值 mm

4 結(jié)論

本文對行星架-柱銷在不同間隙下行星架承受載荷過程進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果結(jié)合現(xiàn)場裝配生產(chǎn)情況，確定了后續(xù)生產(chǎn)采用的行星架-柱銷的裝配間隙，所模擬的結(jié)果可靠。

1）隨著裝配間隙的增加，行星架的最大應(yīng)力值先增加后減小；應(yīng)力總體波動值在15 MPa以內(nèi)，最大應(yīng)力值均小于材料的屈服強(qiáng)度。隨著裝配間隙的增加，行星架的最大變形量隨之增加，當(dāng)裝配間隙超過0.1 mm時(shí)，變形量的增加幅度明顯減小，變形量總體變化值相比于整個(gè)行星架的變形量來說變化很小。根據(jù)分析結(jié)果，可以得出行星架-柱銷的裝配間隙對行星架的應(yīng)力變形影響很小。

2）基于有限元的設(shè)計(jì)方法可以提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)的精度和效率，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，在解決裝配生產(chǎn)困難、加工效率低以及降低研制成本等方面，具有一定的設(shè)計(jì)先進(jìn)性，可以為行星架的優(yōu)化設(shè)計(jì)和制造提供方法、依據(jù)。