直管段長(zhǎng)度對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)的影響

董 波，羅景泉，張家輝，王逸偉，劉愛賢，郭緒強(qiáng)

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京） 化學(xué)工程與環(huán)境學(xué)院，北京 102249；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）克拉瑪依校區(qū) 工學(xué)院，新疆克拉瑪依 834000）

0 引言

水力空化是當(dāng)液體流經(jīng)限流結(jié)構(gòu)時(shí)，流速急劇上升，壓力迅速下降，當(dāng)壓力降低到相應(yīng)溫度下液體的飽和蒸汽壓時(shí)而出現(xiàn)的空化泡生成、發(fā)展及潰滅的流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象［1］?？张轁绲乃查g會(huì)形成局部的高溫和高壓環(huán)境，產(chǎn)生微射流和沖擊波，釋放出大量能量。通過有效利用這些釋放的能量，水力空化正成為許多工業(yè)生產(chǎn)過程中常用的過程強(qiáng)化方法，在乳化、高級(jí)氧化、納米材料合成等方面有著廣泛的應(yīng)用［2］。

文丘里管是實(shí)驗(yàn)室和工業(yè)上最常用的水力空化發(fā)生裝置之一，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和操作條件對(duì)空化強(qiáng)度有著重要的影響。計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及各種CFD模擬軟件的成熟，使得國(guó)內(nèi)外許多研究學(xué)者對(duì)文丘里管的水力空化現(xiàn)象進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究。BASHIR等［3-6］采用CFD數(shù)值模擬對(duì)文丘里管空化裝置的喉部形狀、喉部直徑、喉部長(zhǎng)度、收縮段與擴(kuò)張段的角度、喉部周長(zhǎng)與面積比等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化，從而可以顯著增強(qiáng)文丘里管的空化效果，為實(shí)際應(yīng)用提供有效參考。王智勇等［7-9］則采用CFD數(shù)值模擬考察了壓力、溫度等操作參數(shù)對(duì)文丘里管的空化強(qiáng)度的影響。此外，ASHRAFIZADEH等［10-11］通過數(shù)值模擬研究了文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化穩(wěn)流特性的影響，同時(shí)還預(yù)測(cè)了該類型文丘里管在空化條件下的臨界壓力比和質(zhì)量流率。但是，目前大部分研究通常只選擇文丘里管部分作為計(jì)算模型進(jìn)行模擬，而實(shí)際應(yīng)用中文丘里管的前后都會(huì)連接一定長(zhǎng)度的直管管路，所以為了使模擬結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用更加吻合，研究數(shù)值模擬時(shí)前、后直管段對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)的影響十分必要。

本文采用CFD軟件ANSYS FLUENT研究分析前、后直管段對(duì)于文丘里管的空化流動(dòng)模擬的影響，并模擬了不同入口壓力下文丘里管的空化流場(chǎng)長(zhǎng)度的變化規(guī)律，研究結(jié)果可以為相關(guān)學(xué)者進(jìn)行文丘里管空化模擬研究時(shí)提供一些參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

本文模擬中采用的文丘里管幾何模型如圖1所示。其結(jié)構(gòu)尺寸如下：管路直徑為20 mm，喉部直徑為4 mm，收縮段長(zhǎng)度為20 mm，喉部長(zhǎng)度為10 mm，擴(kuò)張段長(zhǎng)度為70 mm。由于文丘里管為回轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故可以采用二維模型方法進(jìn)行建模，沿對(duì)稱軸選取文丘里管軸截面的一半作為計(jì)算模型。

圖1 文丘里管結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of venturi structure

1.2 邊界條件及求解算法

在本文FLUENT軟件模擬過程中，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，多相流模型選擇Mixture模型耦合FLUENT軟件自帶的Schnerr-Sauer空化模型。選擇27 ℃水和水蒸汽作為流動(dòng)介質(zhì)，飽和蒸氣壓為3 540 Pa，選用壓力入口、壓力出口以及無滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)邊界條件，出口壓力設(shè)定為0.1 MPa，環(huán)境操作壓力設(shè)定為0 Pa。壓力速度耦合方式選用SIMPLE算法。

2 結(jié)果與討論

2.1 后直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)的影響

本部分模擬了入口壓力分別為0.5，1.0，1.2 MPa，出口壓力為0.1 MPa時(shí)，后直管段的長(zhǎng)度分別為0，100，200 mm時(shí)文丘里管的空化流動(dòng)情況，從而考察了后直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)的影響。

圖2示出了不同入口壓力條件下的汽含率云圖。

圖2 不同壓力、不同后直管段長(zhǎng)度時(shí)汽含率云圖Fig.2 Nephogram of vapor volume fraction at different pressures and lengths of rear straight pipe sections

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入口圧力為0.5 MPa時(shí)，后直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管的汽含率云圖沒有影響；當(dāng)入口圧力為1.0 MPa時(shí)，后直管段長(zhǎng)度為0 mm的文丘里管的空化區(qū)域要稍低于后直管段長(zhǎng)度為100，200 mm的文丘里管的空化區(qū)域；當(dāng)入口壓力為1.2 MPa時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)后直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管的汽含率云圖存在顯著的影響，當(dāng)后直管段的長(zhǎng)度為100，200 mm時(shí)，流體的空化流場(chǎng)得到充分的發(fā)展，延展到后直管段，而當(dāng)后直管段的長(zhǎng)度為0 mm時(shí)，由于流體的壓力和速度沒有完全恢復(fù)，導(dǎo)致空化流場(chǎng)受到限制，所以模擬結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用會(huì)存在較大差別。對(duì)此，表1對(duì)比了不同壓力、不同后直管段長(zhǎng)度下重要相關(guān)參數(shù)的變化。從表1中可以發(fā)現(xiàn)，相同入口圧力下，后直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管的入口質(zhì)量流率和喉部速度都沒有影響，但是對(duì)最大汽含率及空化體積的影響存在著差異。當(dāng)入口壓力為0.5 MPa時(shí)，隨著后直管段長(zhǎng)度的增加，最大汽含率和空化體積基本沒有變化；當(dāng)入口圧力為1.0 MPa時(shí)，后直管段長(zhǎng)度為100，200 mm的最大汽含率和空化體積稍大于長(zhǎng)度為0 mm的文丘里管的最大汽含率和空化體積；當(dāng)入口圧力為1.2 MPa時(shí)，后直管段長(zhǎng)度為100，200 mm的最大汽含率和空化體積則明顯大于長(zhǎng)度為0 mm的文丘里管的最大汽含率和空化體積。這些變化與圖2中汽含率云圖的變化趨勢(shì)保持一致，說明高入口壓力下進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，后直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里的空化流場(chǎng)具有重要的影響。

表1 不同壓力、不同后直管段長(zhǎng)度的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters related to different pressures and lengths of rear straight pipe sections

圖3，4分別示出流體沿管軸的速度分布和沿管壁的壓力分布。從圖中可以觀察到，當(dāng)入口圧力為0.5 MPa時(shí)，后直管段的長(zhǎng)度不同時(shí)，速度和壓力的分布是一致的，所以其空化流場(chǎng)也沒有存在差異；當(dāng)入口圧力為1.0 MPa時(shí)，相比于100，200 mm，直管段長(zhǎng)度為0 mm的速度和壓力分布線向左略微偏移，速度沒有完全恢復(fù)，低壓區(qū)相對(duì)較短，所以空化區(qū)域相對(duì)較?。欢?dāng)壓力為1.2 MPa時(shí)，相比于100，200 mm，直管段長(zhǎng)度為0 mm的速度和壓力分布線向左偏移更加明顯，速度沒有恢復(fù)，且低壓區(qū)相對(duì)更短，所以空化區(qū)域相對(duì)更小。

圖3 管軸速度分布Fig.3 Velocity distribution of venturi axis

綜上所述，采用FLUENT軟件對(duì)文丘里管的空化流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要設(shè)置足夠長(zhǎng)度的后直管段，保證流體的速度和壓力完全恢復(fù)，使空化流場(chǎng)得到充分的發(fā)展，從而使模擬結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合。

2.2 前直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)的影響

本部分模擬了入口壓力分別為0.5，1.0，1.2 MPa，出口壓力為0.1 MPa時(shí)，前直管段的長(zhǎng)度分別為0，100，200 mm時(shí)文丘里管的空化流動(dòng)情況，從而考察了前直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)的影響。

圖5示出不同入口壓力條件下的汽含率云圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在相同的入口壓力下，前直管段的長(zhǎng)度不同時(shí)，文丘里管的空化區(qū)域基本是相同的，說明前直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)的影響是較小的。表2對(duì)比了不同壓力、不同前直管段長(zhǎng)度下相關(guān)參數(shù)的變化。從表2中可以看出，在一定的入口壓力下，當(dāng)前直管段的長(zhǎng)度不同時(shí)，入口質(zhì)量流率、喉部流速、最大汽含率和空化體積等參數(shù)都只有較小的變化，而且這些變化都在0.5%的誤差范圍內(nèi)，這可能與模擬計(jì)算時(shí)網(wǎng)格數(shù)量以及收斂精度等因素相關(guān)，所以前直管段的長(zhǎng)度不會(huì)影響空化流場(chǎng)的發(fā)展。DASTANE等［2］在采用CFD模擬研究文丘里管的空化流動(dòng)時(shí)，設(shè)置了60 mm長(zhǎng)度的前直管段。綜上所述，采用FLUENT軟件模擬文丘里管的空化流動(dòng)時(shí)，在綜合考慮計(jì)算效率的前提下，前直管段只需設(shè)置適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度保證流體的穩(wěn)定流入即可。

表2 不同壓力、不同前直管段長(zhǎng)度的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters related to different pressures and lengths of front straight pipe sections

2.3 不同入口壓力下空化流場(chǎng)長(zhǎng)度的發(fā)展規(guī)律

通過FLUENT軟件模擬不同長(zhǎng)度的前直管段、后直管段的文丘里管空化流場(chǎng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，后直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管的空化流場(chǎng)具有顯著的影響。因此，本部分對(duì)前直管段長(zhǎng)度為50 mm，恒定出口壓力為1 MPa，不同入口壓力下的文丘里管路進(jìn)行模擬計(jì)算，研究其空化流場(chǎng)長(zhǎng)度的增長(zhǎng)規(guī)律，從而可以設(shè)置足夠長(zhǎng)度的后直管段保證空化流場(chǎng)的充分發(fā)展，為后續(xù)的試驗(yàn)研究以及其他研究者的模擬計(jì)算工作提供一些參考。

以入口壓力為0.5 MPa的管軸速度分布曲線為例，如圖6所示，選取文丘里管軸的入口位置作為起始點(diǎn)，當(dāng)流體速度恢復(fù)到起始點(diǎn)的速度，該處的位置作為終止點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離定義為空化流場(chǎng)長(zhǎng)度，用L表示。通過總結(jié)，0.5～1.6 MPa范圍內(nèi)不同入口壓力下的空化流場(chǎng)長(zhǎng)度如圖7所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著入口壓力的增加，空化流場(chǎng)長(zhǎng)度也呈現(xiàn)出增長(zhǎng)的趨勢(shì)。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，空化流場(chǎng)長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)分為3部分，0.50～1.15 MPa、1.16～1.46 MPa和1.47～1.6 MPa。每部分的空化流場(chǎng)長(zhǎng)度都與入口壓力存在一次線性增長(zhǎng)的關(guān)系，但是從擬合的線性方程式中發(fā)現(xiàn)，3部分的增長(zhǎng)速率4.162 66＞0.503 36＞0.045 1，說明隨著入口壓力的增大，出現(xiàn)不同強(qiáng)度的空化狀態(tài)，空化流場(chǎng)長(zhǎng)度的增長(zhǎng)速度也隨之加快。圖中的3部分對(duì)應(yīng)著2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的空化數(shù)大約分別為0.099，0.078，通常將其認(rèn)定為過渡空化數(shù)［12］。圖8示出2個(gè)過渡空化數(shù)處臨近入口壓力下的汽含率云圖。從圖中可以看出在空化過渡點(diǎn)處，雖然入口壓力僅相差0.01 MPa，但是其空化區(qū)域的增長(zhǎng)存在著明顯的差別。當(dāng)空化數(shù)小于過渡空化數(shù)時(shí)，空化流場(chǎng)長(zhǎng)度隨著入口壓力的增大而增長(zhǎng)得更快，所以就需要設(shè)置更長(zhǎng)的直管段使其大于空化流場(chǎng)長(zhǎng)度來確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖6 空化流場(chǎng)長(zhǎng)度示意Fig.6 Schematic diagram of cavitation flow field length

圖7 空化流場(chǎng)長(zhǎng)度與入口壓力的關(guān)系Fig.7 Plot of cavitation flow field length versus inlet pressure

圖8 過渡空化點(diǎn)的汽含率云圖Fig.8 Nephogram of vapor volume fraction at the transiton cavitation points

圖7 中擬合的3個(gè)一次線性方程式的決定系數(shù)R2值分別為0.997 02、0.993 10，0.990 79，其值都接近于1，說明線性方程式與FLUENT軟件模擬數(shù)據(jù)之間的擬合程度較高，線性關(guān)系的可靠性也比較高。但是，隨著入口壓力的提高，R2值是逐漸減小的，說明擬合的程度有所降低，這可能是網(wǎng)格數(shù)量變化以及收斂精度所造成的，這并不會(huì)對(duì)反映的增長(zhǎng)規(guī)律產(chǎn)生影響。最后，采用擬合的線性方程對(duì)入口壓力為1.61 MPa下的空化流場(chǎng)長(zhǎng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。預(yù)測(cè)值與模擬值的誤差為4.95%，而且預(yù)測(cè)值大于模擬值，所以設(shè)置的后直管段長(zhǎng)度大于預(yù)測(cè)的空化流場(chǎng)長(zhǎng)度，模擬時(shí)空化流場(chǎng)可以充分發(fā)展，從而模擬結(jié)果是合理的。

表3 入口壓力為1.61 MPa的空化流場(chǎng)長(zhǎng)度預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Predicted results of cavitation flow field length for an inlet pressure of 1.61 MPa

3 結(jié)論

（1）采用CFD軟件模擬文丘里管裝置的空化流動(dòng)，當(dāng)模擬的入口壓力較高時(shí)，需要設(shè)置充分長(zhǎng)度的后直管段使其空化流場(chǎng)充分發(fā)展，從而使模擬結(jié)果更符合實(shí)際情況。

（2）采用CFD軟件模擬文丘里管裝置的空化流動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)，前直管段的長(zhǎng)度對(duì)文丘里管空化流場(chǎng)沒有明顯的影響，所以只需要設(shè)置合適的長(zhǎng)度保證流體穩(wěn)定流動(dòng)即可。

（3）通過對(duì)入口壓力為0.5～1.6 MPa范圍內(nèi)的文丘里管空化流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，可以發(fā)現(xiàn)，隨著入口壓力的增加，空化流場(chǎng)長(zhǎng)度的增長(zhǎng)趨勢(shì)分為3部分，而且都符合一次線性增長(zhǎng)關(guān)系，但是其增長(zhǎng)速率依次增加，所以模擬時(shí)設(shè)定的入口壓力越高，則需要設(shè)置更長(zhǎng)的后直管段長(zhǎng)度來保證空化流場(chǎng)的充分發(fā)展。