銀納米線波導(dǎo)在量子光學(xué)中的應(yīng)用（特邀）

吳赟琨，任希鋒

（1 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中科院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230026）

（2 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)量子信息與量子物理協(xié)同創(chuàng)新中心，合肥 230026）

0 引言

表面等離激元（Surface Plasmon Polariton，SPP）是金屬與介質(zhì)界面上自由電子集體震蕩所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)［1］，具有能夠突破光學(xué)衍射極限，將能量限制在亞波長(zhǎng)尺寸區(qū)域的特點(diǎn)。這一獨(dú)特性質(zhì)由TAKAHARA J等于1997 年發(fā)現(xiàn)［2］，提供了一種精密操控光場(chǎng)、發(fā)展超緊密集成光學(xué)回路等應(yīng)用的新途徑。二十年多年來(lái)，表面等離激元得到了廣泛研究和高速發(fā)展，在納米光子激光器和放大器［3-4］、納米光學(xué)天線［5］、生物化學(xué)傳感［6］、超緊湊的集成光學(xué)回路［7］、突破衍射極限的光刻［8］等經(jīng)典光學(xué)技術(shù)中都已得到了廣泛應(yīng)用。與此同時(shí)，光學(xué)領(lǐng)域另一革命性的突破——量子光學(xué)自誕生以來(lái)蓬勃發(fā)展，也激勵(lì)著科研人員對(duì)表面等離激元進(jìn)行量子層面的探索和研究。20 世紀(jì)50 年代已經(jīng)發(fā)展出對(duì)金屬中SPP 進(jìn)行量子化的理論描述方法［9-12］，該描述將SPP 作為一種“準(zhǔn)粒子”來(lái)看待，其很多量子性質(zhì)也在后續(xù)工作中得到了研究和證明［13-14］，這使得人們對(duì)構(gòu)建在量子水平上運(yùn)行的表面等離激元納米裝置越發(fā)感到興奮，并由此發(fā)展出將表面等離激元和量子光學(xué)相結(jié)合的新興研究方向——量子表面等離激元［15-16］。特別是近年來(lái)微納加工技術(shù)的提高，多種實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段和強(qiáng)大電磁模擬方法的出現(xiàn)，更為該領(lǐng)域的發(fā)展提供了條件。

多種納米結(jié)構(gòu)都可以有效地傳輸局域量子表面等離激元，如納米顆粒［17］、納米孔洞［18-19］、槽狀和脊?fàn)畈▽?dǎo)［20-21］、納米天線［22-23］等等，其中一維波導(dǎo)結(jié)構(gòu)能夠在保持對(duì)光場(chǎng)高束縛性的同時(shí)，對(duì)光場(chǎng)的傳播方向進(jìn)行更好的引導(dǎo)和控制，因此在很多工作中被采用。金屬納米線是最常用和最有代表性的一維等離激元波導(dǎo)之一，常見(jiàn)材料包括金、銀、銅、鋁等。與其他金屬材料相比，銀具有最佳的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能，是電互聯(lián)的理想材料［24］。同時(shí)，金屬銀在300～1 200 nm 的光譜范圍內(nèi)都能支持良好的強(qiáng)共振，因此擁有從近紫外到近紅外的超寬應(yīng)用帶寬［25］。具體到銀納米線這一結(jié)構(gòu)，也在實(shí)際應(yīng)用中有很多得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，比如良好的單晶結(jié)構(gòu)、相對(duì)較低的傳輸損耗、成熟的制備工藝等等［26］。銀納米線上支持多種SPP 模式，這些模式具有各不相同的光學(xué)特性，因此選擇性激發(fā)和控制銀納米線上特定的SPP 模式能夠?qū)崿F(xiàn)不同的功能［27］。進(jìn)一步地，將銀納米線放置于不同的基底上，或?qū)Χ喔y納米線進(jìn)行級(jí)聯(lián)和疊放，能夠產(chǎn)生束縛更為緊密的gap-SPP 模式，對(duì)光場(chǎng)有更為強(qiáng)烈的局域增強(qiáng)效應(yīng)［28］。由于銀納米線上SPP 的超高模式密度，利用銀納米線與單發(fā)光點(diǎn)進(jìn)行耦合能夠顯著增強(qiáng)二者間的相互作用，從而有效調(diào)控單發(fā)光點(diǎn)的發(fā)射性質(zhì)。而單個(gè)SPP 在銀納米線上的緊束縛傳輸，又使得利用銀納米線搭建超緊湊集成量子表面等離激元回路成為可能，一系列相關(guān)研究工作都已卓有成效［29］。

本文主要介紹銀納米線在量子光學(xué)和量子信息技術(shù)研究方向上的相關(guān)工作。首先對(duì)SPP 自身和銀納米線上SPP 的性質(zhì)進(jìn)行介紹，包括光學(xué)性質(zhì)和量子性質(zhì)，這些基本特性是銀納米線在量子光學(xué)領(lǐng)域得到應(yīng)用的基礎(chǔ)；然后介紹銀納米線應(yīng)用在量子光學(xué)和量子信息的主要研究方向，展示和介紹其中代表性和最新的相關(guān)工作，包括與發(fā)光點(diǎn)進(jìn)行相互作用，搭建量子集成表面等離激元回路和量子精密測(cè)量等；最后對(duì)目前銀納米線應(yīng)用于量子光學(xué)工作中所面臨的挑戰(zhàn)和困難進(jìn)行總結(jié)，并簡(jiǎn)要展望可能的解決方法和未來(lái)潛在的發(fā)展方向。

1 表面等離激元簡(jiǎn)介

近年來(lái)傳統(tǒng)硅基電子回路的發(fā)展道路遭遇了瓶頸，一系列由于集成度提高隨之而來(lái)的散熱、能耗和延遲等問(wèn)題難以解決，且逐漸逼近其帶寬和信息傳輸速率的理論閾值。光子體系在這些方面表現(xiàn)出極大的天然優(yōu)勢(shì)：光子能夠以光速進(jìn)行傳播，并且光脈沖的寬度可低于飛秒量級(jí)，因此相比于電子體系能夠帶來(lái)帶寬和響應(yīng)速度上數(shù)量級(jí)的提升。然而，雖然光子具有上述以及多自由度、良好的相干性質(zhì)、較低的損耗等眾多優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)光子體系也存在兩個(gè)最為關(guān)鍵和突出的缺陷，即相對(duì)較弱的光與物質(zhì)相互作用和難以避免的光學(xué)衍射極限限制。光子和電子這些自身的固有缺陷極大地限制了其進(jìn)一步發(fā)展，幸運(yùn)的是，SPP 在很多方面繼承了二者的優(yōu)點(diǎn)，并且可能同時(shí)規(guī)避它們的很多缺陷。SPP 在保持光子傳輸速率和帶寬的同時(shí)，能夠突破光學(xué)衍射極限和顯著增強(qiáng)光與物質(zhì)相互作用，是一種極有潛力的信息載體，在信息處理中有著極大的應(yīng)用前景。

首先從經(jīng)典電磁場(chǎng)理論出發(fā)，介紹表面等離激元的基本性質(zhì)。由于表面等離激元是金屬與介質(zhì)界面上集體震蕩的自由電子形成的電磁場(chǎng)，將垂直于交界面的方向定義為y，光場(chǎng)傳播平面定義為xy平面，并假設(shè)y＞0 部分為介質(zhì)（對(duì)應(yīng)介電系數(shù)ε1），y＜0 部分為金屬（對(duì)應(yīng)介電系數(shù)ε2），則只有在y方向有電場(chǎng)分量的橫磁模（Transverse Magnetic，TM）能夠?qū)缑嫔系谋砻娴入x激元進(jìn)行有效激發(fā)［30］。對(duì)于一個(gè)TM 電磁波，其電場(chǎng)和磁場(chǎng)可分別表示為

在無(wú)源場(chǎng)中，由麥克斯韋方程可得

因此可將磁場(chǎng)強(qiáng)度用電場(chǎng)分量進(jìn)行表示。進(jìn)一步地，考慮在金屬和介質(zhì)的交界面，根據(jù)邊界連續(xù)條件可得

其中下標(biāo)1，2 表示在兩種不同材料中的情況。同時(shí)由矢量分解關(guān)系有

聯(lián)立式（1）～（4），可求解出在平坦界面上傳播的表面等離激元的色散關(guān)系為

由此可以看出，SPP 與自由空間的光波之間存在明顯的動(dòng)量失配［31］，因此自由空間入射光無(wú)法直接激發(fā)SPP，通常需要借助光的折射、衍射或散射等方式進(jìn)行動(dòng)量補(bǔ)償。

同樣根據(jù)SPP 波矢表達(dá)式，SPP 在平行于界面方向的波矢kx為一復(fù)數(shù)，而在垂直于銀納米線方向的波矢kyj為一純虛數(shù)。這表示SPP 在平行于界面的方向上以行波的形式一邊震蕩傳輸一邊逐漸衰減，而在垂直于界面的方向上以倏逝波的形式迅速衰減，由此可以定義幾個(gè)常用的SPP 特征長(zhǎng)度。kx的實(shí)部決定了SPP的波長(zhǎng)，也就是沿著界面?zhèn)鞑r(shí)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的震蕩周期

式中，下標(biāo)r 表示金屬介電常數(shù)實(shí)部，可見(jiàn)λspp總是小于入射光波長(zhǎng)，因此在超分辨的傳感和探測(cè)中有極大的應(yīng)用潛力。另一個(gè)重要的特征長(zhǎng)度是SPP 的傳播長(zhǎng)度Lx，其定義為SPP 沿著界面?zhèn)鞑サ綇?qiáng)度衰減為初始值1 e 時(shí)所經(jīng)過(guò)的距離，由kx的虛部所決定

類似地，SPP 在垂直界面方向傳輸?shù)綇?qiáng)度衰減為初值1 e 所經(jīng)過(guò)的距離定義為穿透深度Ly，由kyj所決定

式中，下標(biāo)i 均表示取虛部，由此可見(jiàn)Ly在兩個(gè)相反的方向都總小于入射光波長(zhǎng)，再次證明了能量在垂直于界面的方向能夠被有效束縛在亞波長(zhǎng)尺度，并產(chǎn)生極大的局域增強(qiáng)效應(yīng)。由此通過(guò)簡(jiǎn)要的理論推導(dǎo)，證明了表面等離激元突破光學(xué)衍射極限的能量局域。該獨(dú)特的性質(zhì)使得表面等離激元得以在包括微納光學(xué)、集成光學(xué)和量子光學(xué)的眾多領(lǐng)域中得到廣泛而有效的應(yīng)用，在關(guān)于銀納米線的眾多研究中，該優(yōu)勢(shì)同樣得到了充分的發(fā)揮和利用。

2 銀納米線上SPP 的性質(zhì)

2.1 基本光學(xué)性質(zhì)

銀納米線是一種具有對(duì)稱性的準(zhǔn)一維納米結(jié)構(gòu)，根據(jù)第1 節(jié)，其SPP 能量能夠在銀納米線與周圍介質(zhì)交界處的亞波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)被局域和傳輸。由于相位失配，最常用的激發(fā)銀納米線上SPP 的方法是用物鏡聚集在納米線端點(diǎn)或其表面缺陷處，通過(guò)散射實(shí)現(xiàn)動(dòng)量匹配，而聚焦在納米線中間的平滑區(qū)域則難以激發(fā)SPP。這一過(guò)程反過(guò)來(lái)也成立，即納米線上的SPP 只會(huì)在端點(diǎn)或表面缺陷處以光子形式散射到自由空間中［32］，因此為了減少傳輸過(guò)程中額外的散射損耗，銀納米線應(yīng)盡量保證表面的光潔和平滑。目前銀納米線的生產(chǎn)工藝已經(jīng)十分成熟，發(fā)展出了包括氣相制備［33］、光刻［34-35］、熔拉［36］等在內(nèi)的多種物理方法，以及以溶液反應(yīng)為代表的化學(xué)方法［37-38］，能夠制備出具有不同幾何形貌和表面特征的銀納米線。

DITLBACHER H 等在2005 年利用掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡（Scanning Near-field Optical Microscrope，SNOM）技術(shù)，在實(shí)驗(yàn)中直接觀測(cè)到了銀納米線上傳輸?shù)腟PP 光場(chǎng)分布，并證明了其周期（波長(zhǎng)）約為一半激光波長(zhǎng)［39］。同時(shí)他們發(fā)現(xiàn)單晶納米線的傳輸效率和端面反射率與多晶相比更高，因此單晶銀納米線可以看做一種SPP 的F-P 腔。同時(shí)銀納米線上傳輸SPP 的模式體積隨波長(zhǎng)變化不敏感，因此在從可見(jiàn)光到近紅外的超寬工作帶寬中，銀納米線都能夠?qū)⒛芰坑行`在亞波長(zhǎng)尺度內(nèi)，并產(chǎn)生極大的局域增強(qiáng)效應(yīng)。這些優(yōu)良的光學(xué)性質(zhì)是表面等離激元的固有性質(zhì)，接下來(lái)將介紹銀納米線自身特定的幾何結(jié)構(gòu)和材料所帶來(lái)的光學(xué)性質(zhì)。

一根銀納米線上能夠同時(shí)支持多種SPP 模式，單晶銀納米線的橫截面近似為五邊形，這里為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，將銀納米線端面設(shè)定為圓形代替。首先給出懸空銀納米線上最低階的兩種模式，分別是橫磁模TM01（圖1（a））和雜化模式HE11（圖1（b）），其中TM01為銀納米線的基模，HE11為包含兩個(gè)互相垂直簡(jiǎn)并模式的二階模［40］。這兩種模式顯而易見(jiàn)具有很多迥然不同的性質(zhì)，如不同的近場(chǎng)電磁場(chǎng)能量分布，從而進(jìn)一步帶來(lái)了不同的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性；基模的有效折射率虛部高于二階模，因此對(duì)應(yīng)于一個(gè)相對(duì)更短的有效傳輸距離；二者的偏振、模式面積、SPP 波長(zhǎng)等光學(xué)特性都互不相同。圖1（c）展示了二者的有效模式面積隨銀納米線半徑的變化情況。有效模式面積定義為

圖1 銀納米線上SPP 模式的基本光學(xué)性質(zhì)Fig.1 The basic optical characters of SPP modes on AgNWs

該參數(shù)常被用于衡量能量的束縛程度。由此可見(jiàn)隨著銀納米線半徑的減小，二階模HE11逐漸呈現(xiàn)出場(chǎng)模趨于發(fā)散的現(xiàn)象，證明其是一種準(zhǔn)截止模式；而基模不存在截止半徑，在任意半徑的銀納米線上都能有效束縛能量，因此在利用銀納米線SPP 超小模式面積以得到高空間分辨率的應(yīng)用中，需要選擇基模進(jìn)行激發(fā)［41-42］。另一方面，基模始終保持徑向的偏振特性，而二階模則能夠保持激發(fā)光的線偏振性質(zhì)，因此能夠利用銀納米線的二階模對(duì)偏振進(jìn)行編碼，從而攜帶信息甚至偏振糾纏態(tài)［43］。由此可見(jiàn)分析和控制納米線上激發(fā)的SPP 模式具有重要的意義，近年來(lái)也有利用近場(chǎng)［44-47］、遠(yuǎn)場(chǎng)［27］等不同技術(shù)的相關(guān)工作報(bào)道，為銀納米線的進(jìn)一步研究和應(yīng)用鋪平了道路。

在更多的實(shí)驗(yàn)中，銀納米線被置于各種不同的基底之上，圖1（d）、（e）分別給出了銀納米線放在硅襯底和間隔10 nm 放在銀襯底上的模式分布?？梢悦黠@觀察到，襯底的存在使得SPP 的能量分布更集中于納米線與襯底之間的間隙區(qū)域，尤其是當(dāng)銀納米線置于像銀這種金屬基底上時(shí)，能夠產(chǎn)生更為緊湊的gap-SPP模式［46］，同時(shí)間隙中的電場(chǎng)強(qiáng)度得到強(qiáng)烈的增益，類似的現(xiàn)象也發(fā)生在兩根靠得很近的相鄰平行銀納米線中間。由此可見(jiàn)，銀納米線被放置于襯底上，或模式體積內(nèi)存在其他結(jié)構(gòu)時(shí)，其SPP 模式會(huì)受到強(qiáng)烈的調(diào)制，包括模式分布在內(nèi)的很多性質(zhì)都會(huì)發(fā)生改變［48］。因此在實(shí)際應(yīng)用中銀納米線與周圍環(huán)境間的耦合作用影響不可忽略，但這也反過(guò)來(lái)給了銀納米線用于某些要求更高態(tài)密度應(yīng)用的更多可能性。

雖然本征模TM01和HE11沿銀納米線傳播時(shí)的電場(chǎng)振幅都是橫向?qū)ΨQ且均勻分布的（圖2（a）、（b）），但當(dāng)這兩種模式同時(shí)在銀納米線上被激發(fā)時(shí)，二者會(huì)發(fā)生干涉和干擾，并且由于它們具有的橫向?qū)ΨQ性并不相同，因此會(huì)形成不對(duì)稱的之字形電場(chǎng)分布，如圖2（c）。同時(shí)該之字形電場(chǎng)分布呈現(xiàn)出明顯的周期性，這是由于SPP 的拍頻效應(yīng)所造成的。基模與二階模的有效折射率有一定差異，因而在傳播一段距離后會(huì)分別累計(jì)不同的相位，導(dǎo)致電場(chǎng)的最大值在傳播方向上周期性出現(xiàn)。該周期可由Λ=λ(nTM-nHE)計(jì)算得到［49］?？紤]到這兩種模式的有效折射率都對(duì)銀納米線半徑存在依賴關(guān)系，更細(xì)的銀納米線上將對(duì)應(yīng)更短的之字形周期。

圖2 銀納米線上SPP 模式的傳輸性質(zhì)Fig.2 The propagating properties of SPP modes on AgNWs

而當(dāng)二階模HE11的兩個(gè)簡(jiǎn)并模式之間相差π 2 相位，并在同一根銀納米線上進(jìn)行疊加時(shí)，則會(huì)形成一個(gè)具有螺旋相位分布的態(tài)，這種螺旋模式再與基模TM01進(jìn)行干涉，能夠進(jìn)一步產(chǎn)生一個(gè)沿銀納米線表面螺旋分布的近場(chǎng)能流，如圖2（d）。該現(xiàn)象在文獻(xiàn)［50］中通過(guò)利用量子點(diǎn)覆蓋銀納米線，在不同線偏振光激發(fā)銀納米線上的SPP 時(shí)，觀察分析量子點(diǎn)的熒光強(qiáng)度圖而間接證明。進(jìn)一步地，當(dāng)銀納米線置于基底上時(shí)，采用不同的圓偏振光直接激發(fā)SPP 能夠指向不同的空間路徑［51-52］。這種自旋相關(guān)的定向激發(fā)是由于光的自旋-軌道角動(dòng)量耦合（Spin-orbit Interaction，SOI）所導(dǎo)致的［53-54］，當(dāng)圓偏振光在均勻介質(zhì)中沿著彎曲的軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，光子的自旋角動(dòng)量耦合至其軌道角動(dòng)量，而假設(shè)總角動(dòng)量需要保持守恒，從而自旋相關(guān)的空間偏差隨之產(chǎn)生。光子的這種SOI 效應(yīng)在介質(zhì)中一般非常微弱，但在SPP 存在的金屬和介質(zhì)界面處，由于較大的介電常數(shù)梯度，使得該效應(yīng)發(fā)揮著不可忽視的作用。這些手性和自旋依賴的SPP 在銀納米線上傳播的性質(zhì)，在近年吸引了廣泛的興趣和研究，可進(jìn)一步用于實(shí)現(xiàn)可控的傳播方向調(diào)制和信息編碼等應(yīng)用中。

2.2 量子性質(zhì)

雖然20 世紀(jì)50 年代已經(jīng)發(fā)展出對(duì)表面等離激元進(jìn)行量子化的理論描述方法［55-56］，但由于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)和模擬技術(shù)的限制，直到2002 年才首次報(bào)導(dǎo)了對(duì)SPP 量子性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究工作［57］。在該工作中雙光子偏振糾纏態(tài)經(jīng)歷了先轉(zhuǎn)化為SPP，然后再次轉(zhuǎn)化為光子輻射到自由空間被探測(cè)的過(guò)程，并對(duì)最終得到的光學(xué)態(tài)進(jìn)行了量子測(cè)量和分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在這整個(gè)過(guò)程中，量子態(tài)的糾纏性質(zhì)一直得到了良好的保持。此后其他的量子糾纏態(tài)，如時(shí)間-能量糾纏［58］、軌道角動(dòng)量糾纏［59］、連續(xù)變量量子態(tài)［60］等也都被轉(zhuǎn)為SPP 后再次以光子形式被探測(cè)，證明了SPP 能夠?qū)崿F(xiàn)良好的量子糾纏性質(zhì)，從而在量子集成回路中得到應(yīng)用。接下來(lái)詳細(xì)介紹利用銀納米線上SPP 來(lái)產(chǎn)生或傳輸量子糾纏態(tài)的代表性工作。

量子力學(xué)的基本特性之一是單個(gè)量子激子能夠同時(shí)表現(xiàn)出波和粒子的性質(zhì)，也就是波粒二象性。其中波動(dòng)性主要體現(xiàn)在能夠根據(jù)相位進(jìn)行各種干涉作用，而粒子性則主要體現(xiàn)在其統(tǒng)計(jì)分布的規(guī)律上。最早同時(shí)證明SPP 具有波粒二象性的實(shí)驗(yàn)就是在銀納米線上完成［61］，由KOLESOV R 等利用單個(gè)氮空位（Nitrogen-Vacancy，NV）色心激發(fā)銀納米線上的SPP，再傳輸至銀納米線兩個(gè)端點(diǎn)后，再次轉(zhuǎn)化為光子形式輻射到自由空間進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)示意如圖3（a），因此在這個(gè)過(guò)程中銀納米線也同時(shí)充當(dāng)了分束器（Beam Splitter，BS）的功能，使得被激發(fā)的SPP 沿前后兩個(gè)傳輸方向被分開，從而可以直接對(duì)從兩端口出射的光子進(jìn)行二階關(guān)聯(lián)函數(shù)測(cè)量，如圖3（b）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出典型的單粒子自相關(guān)二階關(guān)聯(lián)特性，證明了被激發(fā)的SPP 每次只能輻射一份能量，即被單NV 色心所激發(fā)的SPP 也是單個(gè)的，其粒子分布性質(zhì)得到了證明。波動(dòng)特性則通過(guò)SPP 的自干涉來(lái)證明，類比光波在馬赫曾德干涉儀（Mach-Zehnder interferometer，MZ interferometer）中干涉的過(guò)程，被激發(fā)的SPP 向前和前后傳播可以視為第一個(gè)BS，向后傳輸?shù)腟PP 在銀納米線后端面反射后與向前傳輸?shù)腟PP 在前端面匯合，前端面可以視為第二個(gè)BS，并在端面處具有不同光程的相干SPP 發(fā)生干涉（另一個(gè)方向亦然）。因此直接測(cè)量銀納米線端口的SPP 散射強(qiáng)度能夠觀察到明顯的干涉條紋，如圖3（c），SPP 的波動(dòng)性由此得到了證明。

圖3 銀納米線上SPP 波粒二象性的實(shí)驗(yàn)證明［61］Fig.3 Experimental demonstration on Wave-particle duality of single SPP on AgNWs［61］

KOLESOV R 等的工作關(guān)注在銀納米線上單個(gè)SPP 量子性質(zhì)的研究，也僅涉及到SPP 的一階干涉。而多光子之間的二階強(qiáng)度干涉是光場(chǎng)量子化后其量子性質(zhì)的重要體現(xiàn)方式，其中最具代表性的便是Hong-Ou-Mandel（HOM）干涉。全同光子對(duì)轉(zhuǎn)化為SPP 再轉(zhuǎn)化回光子后，其全同性質(zhì)仍然得到保存，能夠繼續(xù)發(fā)生HOM 干涉的特性已經(jīng)在2012 年得到驗(yàn)證［62］。但想要證明SPP 自身的量子性質(zhì)，需要SPP 在SPP 波導(dǎo)中直接進(jìn)行HOM 干涉。干涉可見(jiàn)度高于經(jīng)典極限的雙SPP 量子干涉已經(jīng)在多個(gè)工作中被報(bào)道［63-65］，其中任希鋒課題組獲得了高達(dá)95.7%的SPP HOM 干涉可見(jiàn)度（如圖4），充分證明了SPP 的玻色量子性質(zhì)［65］。雖然為了減少損耗得到更高的干涉可見(jiàn)度，這一部分的工作都選擇了介質(zhì)加載的雜化SPP波導(dǎo)，而不是在銀納米線上完成，但銀納米線上的SPP 同樣具備這一基本性質(zhì)，這也是利用銀納米線搭建量子集成SPP 回路，并在其中實(shí)現(xiàn)各種量子門操作、制備SPP 糾纏態(tài)、進(jìn)行量子隱形傳態(tài)等一系列工作的基礎(chǔ)。

圖4 SPP 之間發(fā)生HOM 干涉的實(shí)驗(yàn)證明［65］Fig.4 Experimental demonstration on HOM interference between SPPs［65］

值得一提的是，雖然光子的眾多量子性質(zhì)在轉(zhuǎn)化為SPP 的過(guò)程中都能夠保持，但由于歐姆損耗和表面散射等各種損耗的存在，容易導(dǎo)致量子退相干，這一現(xiàn)象也已經(jīng)在多個(gè)工作中被證實(shí)。目前也有一些關(guān)于SPP 損耗的研究，如MARTINO D 等發(fā)現(xiàn)SPP 傳播過(guò)程中的損耗與不相關(guān)的馬爾科夫線性損失模型一致［66］。除了線性損耗之外，量子SPP 中的色散效應(yīng)也被FUJII G 等研究［67］，發(fā)現(xiàn)可能導(dǎo)致SPP 系統(tǒng)的時(shí)間和光譜模式失真，因此在銀納米線上量子SPP 的實(shí)驗(yàn)中也要考慮損耗對(duì)實(shí)際結(jié)果的影響。但反過(guò)來(lái)，利用這些損耗有時(shí)也能達(dá)到非常規(guī)的效果，如理論和實(shí)驗(yàn)上都證明了由于損耗而造成的SPP 反凝聚現(xiàn)象［68］，這意味對(duì)待SPP 系統(tǒng)的損耗仍需要更深入的研究和理解，從而進(jìn)一步控制甚至利用損耗［69］。

3 銀納米線在量子光學(xué)中的應(yīng)用

第2 節(jié)中從銀納米線自身材料和結(jié)構(gòu)、SPP 光學(xué)性質(zhì)和量子性質(zhì)等多個(gè)方面列舉了銀納米線在實(shí)際應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。在經(jīng)典光學(xué)中銀納米線已經(jīng)被用于傳統(tǒng)波導(dǎo)［70］、集成激光器［71］、柔性光電探測(cè)器［72］、表面增強(qiáng)拉曼散射（Surface Enhanced Raman Scattering，SERS）［73］等眾多應(yīng)用中，而基于上述的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，銀納米線在量子光學(xué)領(lǐng)域也有著極大的應(yīng)用潛力和空間，本節(jié)將主要從銀納米線與發(fā)光點(diǎn)相互作用、搭建量子集成回路、用于量子精密測(cè)量三個(gè)方面介紹近年來(lái)相關(guān)的工作進(jìn)展。

3.1 銀納米線與量子發(fā)光體相互作用

利用SPP 與發(fā)光體進(jìn)行相互作用是一直以來(lái)的研究熱點(diǎn)，銀納米線是其中最常用的SPP 結(jié)構(gòu)之一，在弱耦合和強(qiáng)耦合范圍都有應(yīng)用和研究。隨著研究的深入，近年來(lái)該方向的研究熱點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)向銀納米線對(duì)單個(gè)量子發(fā)光點(diǎn)（Single Photon Emitters，SPEs）進(jìn)行調(diào)制作用，本文主要介紹這部分的相關(guān)工作。

3.1.1 Purcell 效應(yīng)

確定性單光子源在量子信息和量子計(jì)算領(lǐng)域都是關(guān)鍵性元器件，衡量一個(gè)單光子源的品質(zhì)主要有三個(gè)指標(biāo)：?jiǎn)喂庾蛹兌?、全同性和亮度。為了獲得更佳性質(zhì)的單光子源，包括原子、分子、量子點(diǎn)、色心在內(nèi)的多種材料體系都得到了大量的研究和發(fā)展，其中提高其發(fā)光效率的重要研究手段之一，就是利用其它微納結(jié)構(gòu)與單光子源進(jìn)行相互作用。

一般而言，單個(gè)量子發(fā)光點(diǎn)的發(fā)光為自發(fā)輻射過(guò)程，其自發(fā)輻射速率是該發(fā)光點(diǎn)的內(nèi)秉屬性。然而PURCELL E M 在1946 年開創(chuàng)性的工作中指出，量子發(fā)光點(diǎn)的自發(fā)輻射速率也能被周圍環(huán)境所影響和調(diào)制，這個(gè)現(xiàn)象就是著名的Purcell 效應(yīng)［74］，該調(diào)制因子也被稱為Purcell 因子，并隨后被DREXHAGE K H 的實(shí)驗(yàn)所證明［75］。在大部分工作中，Purcell 因子以腔量子電動(dòng)力學(xué)和腔品質(zhì)因子的形式給出，這里給出在一維SPP 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)下該過(guò)程簡(jiǎn)要的理論描述［76］。

根據(jù)費(fèi)米黃金定律［77］，SPE 的自發(fā)輻射速率與該處的局域態(tài)密度（Local Density Of States，LDOS）成正比［78］

式中，Γ是光源的自發(fā)輻射速率，ω是躍遷頻率，d是躍遷偶極矩大小，r0表示位置，μ?為偶極子取向單位矢量，ρ為L(zhǎng)DOS，其物理意義為單位頻率和空間的光場(chǎng)數(shù)目，可通過(guò)并矢格林函數(shù)G(r，r，ω0)求得

而對(duì)一個(gè)傳播軸為z軸的一維表面等離激元波導(dǎo)而言，其附近的并矢格林函數(shù)可近似寫為

式中，υg為群速度，其值為

N為歸一化因子，其值為

式中，積分下標(biāo)A∞表示對(duì)整個(gè)橫截面進(jìn)行積分運(yùn)算。于是將關(guān)于并矢格林函數(shù)的表達(dá)式代入LDOS 和衰減速率的表達(dá)式中，即可計(jì)算出一個(gè)單發(fā)射點(diǎn)自發(fā)輻射到該SPP 模式通道，與在真空態(tài)中自發(fā)輻射Γ0的速率之比為

式（15）給出了一個(gè)SPE 能量輻射到波導(dǎo)導(dǎo)模通道中的自發(fā)輻射速率表達(dá)式，總自發(fā)輻射速率應(yīng)該再加上輻射到自由空間和非輻射通道的速率，該值可以通過(guò)求解全場(chǎng)的電流密度計(jì)算得到。但在很多應(yīng)用中，表面等離激元波導(dǎo)的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)另兩個(gè)通道，因此該式可以用來(lái)近似作為Purcell 因子的表達(dá)式，并配合已經(jīng)很成熟的各種數(shù)值計(jì)算方法，如有限元法和時(shí)域有限差分法等進(jìn)行仿真計(jì)算。在實(shí)驗(yàn)中，Purcell 因子的測(cè)量通常通過(guò)SPE 的輻射壽命變化進(jìn)行表征，同時(shí)能夠觀察到其發(fā)光強(qiáng)度的提高。

3.1.2 弱耦合

由于微納結(jié)構(gòu)與發(fā)光體之間的耦合強(qiáng)度正比于(1/Veff)12，其中Veff為微納結(jié)構(gòu)的有效模式體積［79］。因此具有較大模式體積的介質(zhì)波導(dǎo)很難與SPE 進(jìn)行較強(qiáng)的相互作用，強(qiáng)色散的光子晶體波導(dǎo)可以通過(guò)減慢光的群速度來(lái)對(duì)弱相互作用進(jìn)行補(bǔ)償，但較大的模式體積仍然使其難以對(duì)單個(gè)SPE 進(jìn)行局域操控；高品質(zhì)因子的光學(xué)納米腔也能夠有小模式體積，但又會(huì)帶來(lái)信號(hào)能量難以提取的新挑戰(zhàn)，且一般工作帶寬較窄。幸運(yùn)的是銀納米線在這些問(wèn)題中都有著天然的優(yōu)勢(shì)，SPP 的小模式體積提供了更高的模式密度，從而能夠?qū)崿F(xiàn)更強(qiáng)的SPP-SPE 相互作用和突破衍射極限的局域控制，并且由于銀納米線的超寬工作帶寬，這一局域增強(qiáng)效果并不受到窄共振線寬的約束。

在弱耦合范圍內(nèi)，銀納米線與SPE 進(jìn)行相互作用一般是對(duì)發(fā)光體進(jìn)行有效的調(diào)控，從而達(dá)到高效收集，或改善輻射性能的目的［80］。如3.1.1 節(jié)所述，由于銀納米線SPP 模式區(qū)域內(nèi)超高的局域態(tài)密度，最常見(jiàn)的對(duì)SPE 的調(diào)控是改變其輻射速率和發(fā)光強(qiáng)度［81］。利用銀納米線對(duì)SPE 進(jìn)行調(diào)控，觀察到壽命大幅降低和發(fā)光強(qiáng)度得到顯著增益的工作有很多。其中最早的代表性實(shí)驗(yàn)工作，由哈佛大學(xué)LUKIN M D 課題組于2007 年完成，首次實(shí)現(xiàn)了銀納米線與單量子點(diǎn)的耦合，并同時(shí)觀察到了單量子點(diǎn)熒光2.5 倍的增強(qiáng)［82］。此后利用銀納米線對(duì)多種類型的SPE，如單量子點(diǎn)（Quantum Dot，QD）、二維材料單缺陷發(fā)光、NV 色心等進(jìn)行耦合都已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)［83-84］，并且調(diào)制特性擴(kuò)展到輻射方向、偏振、模式等多個(gè)自由度［85］。在這類工作中，如何精準(zhǔn)控制SPE 的位置，使其剛好位于銀納米線SPP 的超小模式體積內(nèi)是實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)。最常用的方式一般有兩類：利用納米針尖或其他材料轉(zhuǎn)移技術(shù)，事先將SPE 轉(zhuǎn)移至銀納米線附近［84］，如圖5 所示；另一種替代方法為在基底上隨機(jī)散落大量SPEs 和銀納米線，然后再通過(guò)后續(xù)觀測(cè)手段找到其相對(duì)位置滿足要求的樣品，最后進(jìn)行測(cè)量［85］，如圖6 所示。在該工作中單QD 的輻射模式因?yàn)殂y納米線的對(duì)稱結(jié)構(gòu)分裂為兩瓣，輻射方向與輻射偏振同時(shí)受到調(diào)控。

圖5 銀納米線調(diào)制單個(gè)NV 色心輻射壽命［84］Fig.5 Modulating the lifetime of a single NV center with AgNWs［84］

圖6 銀納米線調(diào)制單量子點(diǎn)輻射方向［85］Fig.6 Modulating the radiation direction of a single QD with AgNWs［85］

但是很顯然這兩種常見(jiàn)方式或者操作難度較大，或者成功概率較低。近年來(lái)逐漸發(fā)展出一些無(wú)需事先材料轉(zhuǎn)移也能夠確定性對(duì)SPE 進(jìn)行調(diào)控的方法。TAO Cai 等報(bào)道了一種通過(guò)銀納米線帶來(lái)的應(yīng)變梯度，誘導(dǎo)覆蓋的二維材料WSe2在銀納米線表面處自然產(chǎn)生SPE，從而實(shí)現(xiàn)SPE 與SPP 自對(duì)準(zhǔn)而進(jìn)行高效耦合的方案［83］，如圖7。類似地，也可以利用化學(xué)方法實(shí)現(xiàn)SPE 與銀納米線的自組裝，如將單個(gè)NV 色心自下而上自組裝至銀納米線端面附近等［86］。將控制相對(duì)位置的途徑從移動(dòng)SPE 改為移動(dòng)銀納米線［87］，任希鋒課題組近期完成了利用光纖錐使銀納米線懸空作為一根可自由移動(dòng)的探針對(duì)SPE 進(jìn)行調(diào)控的工作，如圖8 所示。從3.1.1 節(jié)中LDOS 和Purcell 因子的表達(dá)式，可以看出二者都強(qiáng)烈依賴于偶極矩的矢量方向，由此該工作進(jìn)一步從實(shí)驗(yàn)和理論詳細(xì)研究了這種懸空銀納米線調(diào)制方案對(duì)SPE 偏振的依賴關(guān)系，最終利用同一根探針對(duì)襯底上任意位置的單QD 實(shí)現(xiàn)了平均Purcell 因子為3.38 的壽命調(diào)控，以及對(duì)同一個(gè)氮化硼單缺陷發(fā)光實(shí)現(xiàn)壽命增加和減小的可控切換調(diào)制［88］。同時(shí)在這些銀納米線與SPE 高效耦合的工作中，為SPE 產(chǎn)生了一個(gè)新的輻射通道，即大量的SPE 能量耦合至銀納米線的SPP 模式中，因此銀納米線同時(shí)也可作為天線實(shí)現(xiàn)對(duì)SPE 輻射的高效收集。這種SPP 增強(qiáng)耦合的機(jī)制在電磁誘導(dǎo)透明、非反轉(zhuǎn)激光等現(xiàn)象中也扮演了重要角色［89-90］。

圖7 銀納米線與WSe2單缺陷點(diǎn)發(fā)光自對(duì)準(zhǔn)耦合［83］Fig.7 The self-aligned coupling between SPEs in WSe2monolayer and AgNWs［83］

圖8 銀納米線探針對(duì)基底上任意位置SPE 的偏振依賴壽命調(diào)制［88］Fig.8 The polarization-dependent lifetime modulations of arbitrary SPEs on substrate with an AgNW probe［88］

除了與單個(gè)SPE 進(jìn)行耦合，一根銀納米線同時(shí)耦合兩個(gè)甚至更多的SPE 的情形在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中更為普遍，也對(duì)構(gòu)建多SPE-SPP 雜化回路系統(tǒng)具有重要意義。BOUCHET D 等通過(guò)直接激發(fā)與銀納米線耦合的單個(gè)QD 發(fā)射單個(gè)SPP，并遠(yuǎn)程激發(fā)與銀納米線耦合的熒光分子，同時(shí)觀察到了受體熒光分子與QD 表現(xiàn)出協(xié)同關(guān)聯(lián)的閃爍行為，證明了二者的線性相關(guān)［91］，如圖9 所示，也驗(yàn)證了早前對(duì)于耦合至同根銀納米線的多個(gè)SPE 之間的遠(yuǎn)程量子關(guān)聯(lián)的理論［92］。武漢大學(xué)徐紅星課題組同樣在一根銀納米線上耦合了多個(gè)SPE，并通過(guò)調(diào)節(jié)銀納米線上的SPP 干涉場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同SPE 的局域激發(fā)，由于SPP 的波長(zhǎng)小于衍射極限，該方法能夠?qū)Χ鄠€(gè)SPE 進(jìn)行超分辨的控制［93］，如圖10。由此可見(jiàn)這種與多SPE 耦合的雜化SPP 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)不僅能夠提高能量傳輸距離，實(shí)現(xiàn)對(duì)SPE 突破衍射極限的操縱，也提供了一種新的超分辨成像方法，并且開辟了研究超輻射等協(xié)同發(fā)射現(xiàn)象的新途徑。另一方面，研究單個(gè)SPE 與多個(gè)表面等離激元電磁場(chǎng)的相互作用也極具研究?jī)r(jià)值。2020 年，SCH?RNER C 和LIPPITZ M 在兩根單晶銀納米線間隙中同時(shí)傳輸可見(jiàn)波段的泵浦SPP 和紅移的耗盡SPP，并將單個(gè)甲苯二亞胺分子放置于gap-SPP 模式場(chǎng)內(nèi)，同時(shí)與兩種SPP 進(jìn)行相互作用，從而觀察到的熒光發(fā)生受激發(fā)射損耗（Stimulated Emission Depletion，STED）現(xiàn)象［94］，如圖11。該工作證明了單分子與SPP 之間的遠(yuǎn)程非線性四波混頻效應(yīng)，并且效率比遠(yuǎn)程激勵(lì)方式提高了五十倍，推動(dòng)了功能性量子SPP 回路的發(fā)展。

圖9 銀納米線上單量子點(diǎn)和單熒光分子的關(guān)聯(lián)發(fā)射［91］Fig.9 The correlated emission between a single QD and a fluorescent nanobead on the same AgNW［91］

圖10 一根銀納米線與多個(gè)單量子點(diǎn)進(jìn)行耦合［93］Fig.10 The coupling between several single QDs and an AgNW［93］

圖11 SPE 與銀納米線SPP 之間遠(yuǎn)程非線性四波混頻［94］Fig.11 The remote nonlinear four-wave mixing between SPE and SPP on AgNWs［94］

3.1.3 強(qiáng)耦合

當(dāng)光與SPP 之間的耦合強(qiáng)度繼續(xù)增大，甚至耦合速率超過(guò)其衰減速率時(shí)，便進(jìn)入到強(qiáng)耦合的相互作用機(jī)制［95］。此時(shí)能量在SPP 與光子之間來(lái)回相干振蕩，因此SPP 的存在不能夠僅僅看作是對(duì)光子的干擾或影響，而應(yīng)該將二者看作一個(gè)整體系統(tǒng)看待，從而可以在實(shí)驗(yàn)上觀察到能級(jí)的Rabi 劈裂［96-97］。強(qiáng)耦合這種獨(dú)特的相互作用機(jī)制能帶來(lái)迷人的物理和化學(xué)性質(zhì)，因此在包括量子信息的許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，如量子霍爾效應(yīng)、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚、超流體、拉曼散射等等。SPP 也是探索強(qiáng)耦合現(xiàn)象的常用體系之一，從SPP 模式與系綜發(fā)光體之間的強(qiáng)耦合相互作用［98］，到SPP 與單個(gè)發(fā)光體之間強(qiáng)耦合相互作用都逐一在實(shí)驗(yàn)上被實(shí)現(xiàn)［99-101］，且大部分是利用具有超高局域態(tài)密度的強(qiáng)局域gap-SPP 模式。

銀納米線與量子發(fā)光體在強(qiáng)耦合相互作用下的工作目前還相對(duì)較少，2018 年GARY B 等報(bào)道了在一個(gè)開放的單根銀納米線納米腔中，實(shí)現(xiàn)了與菁染料（TDBC）激子之間強(qiáng)耦合的工作［102］。該工作中通過(guò)背向焦平面顯微鏡對(duì)銀納米線上SPP 的倏逝波進(jìn)行觀察和測(cè)量，并通過(guò)改變波長(zhǎng)最終得到色散曲線。在銀納米線上沉積一層TDBC-PVA 薄膜后，測(cè)量到的色散曲線呈現(xiàn)出強(qiáng)耦合典型的反交叉現(xiàn)象，計(jì)算出的Rabi 分裂頻率最大可達(dá)Ω=390±80 meV，如圖12。此外一些諸如利用兩根相對(duì)的、端面形狀為錐形的銀納米線實(shí)現(xiàn)強(qiáng)耦合的仿真方案［103-104］，或是金屬納米線波導(dǎo)與兩個(gè)三能級(jí)SPE 同時(shí)發(fā)生強(qiáng)耦合，從而使這兩個(gè)SPE 之間實(shí)現(xiàn)量子糾纏的方案等理論相關(guān)研究也早有報(bào)道［105-106］，但其在銀納米線上的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證還仍待研究。

圖12 單根銀納米線納米腔與菁染料激子之間強(qiáng)耦合［102］Fig.12 Strong coupling between the TDBC exciton and AgNW nanocavity［102］

3.1.4 當(dāng)前困難和可能發(fā)展

利用銀納米線實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)SPP-SPE 強(qiáng)耦合目前仍然頗具挑戰(zhàn)，主流的思路是采用具有更緊束縛能量的gap-SPP 模式。為了提高耦合強(qiáng)度，除了需要從理論上更加仔細(xì)地設(shè)計(jì)具有強(qiáng)Purcell 效應(yīng)、高量子產(chǎn)率和合理傳播長(zhǎng)度的耦合結(jié)構(gòu)之外，同時(shí)要求實(shí)驗(yàn)上銀納米線具有更精細(xì)的幾何結(jié)構(gòu)，可能通過(guò)對(duì)銀納米線進(jìn)行進(jìn)一步微納加工，或探索具有特殊形貌銀納米線的制備工藝實(shí)現(xiàn)。在實(shí)驗(yàn)上，銀納米線與SPE 之間的相對(duì)位置也需要更為精準(zhǔn)的納米級(jí)控制，各種諸如原子力顯微鏡的近場(chǎng)工具和技術(shù)可以在其中得到應(yīng)用。在弱耦合方面，除了實(shí)現(xiàn)更大的Purcell 因子、更靈活的調(diào)制手段、更高的收集效率等方向，也逐漸朝著與多個(gè)SPE 同時(shí)耦合的復(fù)雜雜化體系發(fā)展，可能需要首先對(duì)精準(zhǔn)定位SPE，并獨(dú)立實(shí)現(xiàn)每個(gè)SPE 可控激發(fā)的方式進(jìn)行探索性研究。

3.2 銀納米線搭建量子集成回路

搭建量子集成回路是銀納米線在量子信息和量子光學(xué)中的另一重要應(yīng)用，因?yàn)镾PP 的亞波長(zhǎng)局域和顯著的電場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng)，使得基于SPP 的量子回路可以不受光學(xué)衍射極限限制而縮小至納米尺寸［107］。同時(shí)SPP之間的近場(chǎng)干涉，以及模式內(nèi)增強(qiáng)的電磁場(chǎng)，對(duì)產(chǎn)生線性和非線性作用，實(shí)現(xiàn)更多樣的光場(chǎng)操控提供了可能［108-110］。同時(shí)銀納米線是一種良好的SPP 波導(dǎo)，不管是與多根銀納米線進(jìn)行進(jìn)一步級(jí)聯(lián)，還是與其他微納結(jié)構(gòu)形成雜化系統(tǒng)都有著天然的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于一個(gè)完整的量子SPP 集成回路，應(yīng)該包括量子SPP 的產(chǎn)生、態(tài)操作和測(cè)量三個(gè)部分，但由于目前工作中銀納米線幾乎不會(huì)直接作為SPP 探測(cè)器工作，這里主要從前兩個(gè)方面進(jìn)行介紹。

3.2.1 量子SPP 產(chǎn)生

銀納米線上量子SPP 的產(chǎn)生，一般采用外部SPE 與銀納米線耦合的直接方法，或?qū)⒅苽浜玫牧孔討B(tài)與銀納米線耦合的間接方法。對(duì)于產(chǎn)生單個(gè)SPP 而言，近年來(lái)的研究主流還是采用各種不同的SPE，如單個(gè)QD、二維材料單缺陷、NV 色心等等直接進(jìn)行激發(fā)。在2.1.1 節(jié)Purcell 效應(yīng)的介紹中已經(jīng)指出，當(dāng)SPE 置于銀納米線附近時(shí)，能夠打開一個(gè)自發(fā)輻射至銀納米線SPP 模式的新通道，尤其是當(dāng)二者之間的相互作用較強(qiáng)時(shí)，意味著SPE 的大量能量耦合至SPP 能量，從而實(shí)現(xiàn)了銀納米線上單個(gè)SPP 的有效激發(fā)。因此這部分工作與之前的銀納米線與單SPE 相互作用有很大重合［111-116］，由于前面已經(jīng)做了詳細(xì)介紹，這里僅給出幾個(gè)代表性工作。圖13（a）和圖13（b）分別展示了單個(gè)QD 和單個(gè)NV 色心與銀納米線耦合，激發(fā)單個(gè)SPP 的實(shí)驗(yàn)示意圖［117-118］，對(duì)SPP 的散射光進(jìn)行二階自關(guān)聯(lián)函數(shù)的測(cè)量都能得到典型的單光子源HBT（Handury Brown-Twiss）圖樣。圖14 展示了徐紅星課題組同時(shí)將兩個(gè)單QD 與同根銀納米線進(jìn)行耦合，并通過(guò)超分辨成像和時(shí)間軌跡測(cè)量相結(jié)合的方式，分析了每個(gè)QD 獨(dú)立激發(fā)產(chǎn)生單個(gè)SPP 的情況［119］。該工作與之前介紹的同課題組利用銀納米線超分辨局域激發(fā)單個(gè)QD 的工作相比，設(shè)計(jì)思路一脈相承，但實(shí)現(xiàn)方法和實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭偤孟喾础?/p>

圖13 各種SPE 激發(fā)產(chǎn)生銀納米線上單SPP［117-118］Fig.13 Single SPP on AgNWs excited by different kinds of SPEs［117，118］

圖14 多個(gè)QDs 獨(dú)立激發(fā)產(chǎn)生銀納米線上單SPP［119］Fig.14 Resolving single SPP generated by a pair of quantum dots on an AgNW［119］

除了產(chǎn)生單個(gè)SPP 以外，在銀納米線上產(chǎn)生其他非經(jīng)典態(tài)SPP 的常用方法，是將已經(jīng)制備好的非經(jīng)典光學(xué)態(tài)，如自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)雙光子、量子糾纏態(tài)等耦合至銀納米線進(jìn)行激發(fā)。能夠這樣直接利用量子光學(xué)態(tài)對(duì)SPP 進(jìn)行泵浦，實(shí)現(xiàn)量子光態(tài)至量子SPP 態(tài)的轉(zhuǎn)換，得益于在第2 節(jié)中提到的SPP 能夠?qū)ぐl(fā)態(tài)的量子性質(zhì)進(jìn)行保持和傳遞的能力。同時(shí)由于前面介紹的波矢失配，遠(yuǎn)場(chǎng)激發(fā)一般要用物鏡聚焦在銀納米線散射點(diǎn)［32］，或是利用光柵、棱鏡等波矢補(bǔ)償進(jìn)行耦合，但這些傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場(chǎng)方式激發(fā)效率仍然較低［120-121］，低耦合效率和其他光學(xué)損耗會(huì)造成退相干和量子性質(zhì)的丟失。近年來(lái)涌現(xiàn)了很多利用其它微納結(jié)構(gòu)與銀納米線形成雜化系統(tǒng)，從而進(jìn)行近場(chǎng)耦合和高效激發(fā)SPP 的工作［122-123］，其中一種光纖錐耦合金屬納米線的雜化波導(dǎo)結(jié)構(gòu)被多次報(bào)道。該結(jié)構(gòu)能夠?qū)⒐饫w中的光場(chǎng)模式進(jìn)行絕熱壓縮，再通過(guò)近場(chǎng)耦合的方式，實(shí)現(xiàn)光纖錐中波導(dǎo)模式與金屬納米線上SPP 模式之間的高效相互轉(zhuǎn)換［124-126］。這種光纖錐-銀納米線雜化波導(dǎo)結(jié)構(gòu)天然滿足光纖集成，是一種高效率激發(fā)銀納米線上SPP 的方式，除了在經(jīng)典光學(xué)中被用于模式控制［27］、生物內(nèi)窺鏡［41，127］、高效率近場(chǎng)探針［128］等應(yīng)用以外，最近在量子SPP 中也得到了研究。任希鋒課題組利用該雜化結(jié)構(gòu)，先后在銀納米線上激發(fā)了SPP 偏振糾纏態(tài)和量子NOON 態(tài)［43，129］，分別如圖15（a）、（b）所示。這些量子SPP 態(tài)在銀納米線端點(diǎn)再次轉(zhuǎn)化為光子輻射出來(lái)并被測(cè)量，測(cè)量結(jié)果顯示在銀納米線上產(chǎn)生并傳輸超過(guò)10 μm 后，其量子態(tài)保真度仍然分別高達(dá)93.2%和87.9%。由于在這些工作中，SPP 量子糾纏態(tài)同時(shí)被束縛在亞波長(zhǎng)尺寸，該結(jié)構(gòu)在傳輸量子態(tài)，實(shí)現(xiàn)超分辨和超靈敏的精密測(cè)量和傳感中有極大的應(yīng)用潛力。

圖15 銀納米線上SPP 糾纏態(tài)的產(chǎn)生［43，129］Fig.15 The entangled SPPs generated on AgNWs［43，129］

3.2.2 量子SPP 操控

如2.2 節(jié)所述，由于銀納米線上支持多個(gè)傳播模式，在多模疊加的情況下SPP 在銀納米線上的傳輸表現(xiàn)出多種有趣的性質(zhì)，包括之字形電場(chǎng)分布、拍頻特性、手性和自旋依賴傳播等等。這些性質(zhì)可用于操控銀納米線上SPP 的電磁場(chǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同功能的光子器件。比如通過(guò)改變激發(fā)光偏振，調(diào)節(jié)合適的相位關(guān)系等，可以控制銀納米線上的模式分量和電場(chǎng)分布，從而提供了一種銀納米線網(wǎng)絡(luò)中SPP 路由的方式。而由于基模和二階模具有不同的橫向?qū)ΨQ性，因此通過(guò)引入結(jié)構(gòu)對(duì)稱破缺，能夠?qū)崿F(xiàn)銀納米線上的模式轉(zhuǎn)換。常見(jiàn)的方式包括在銀納米線附近放置納米顆粒破壞對(duì)稱性，構(gòu)建分叉或交叉的銀納米線網(wǎng)絡(luò)，以及采用彎曲的銀納米線等等?；谶@些性質(zhì)和思路，在經(jīng)典光學(xué)中銀納米線已經(jīng)被應(yīng)用于各種光學(xué)調(diào)控的SPP 回路元件［130-131］，如級(jí)聯(lián)多根銀納米線，并在不同端口入射特定SPP，通過(guò)這些銀納米線與相鄰納米線SPP 之間的相干干涉，能夠以多種方式組合信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)分路器、路由器、開關(guān)、多路復(fù)用器等多輸入、多輸出的SPP 集成回路器件［132］，如圖16（a）。在此基礎(chǔ)上，徐紅星課題組通過(guò)精確設(shè)計(jì)利用多根銀納米線上SPP 的干涉，搭建了OR 和NOT 邏輯門，并更進(jìn)一步級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)了表面等離激元NOR 邏輯門［133］，如圖16（b）。這種普適邏輯門操作是進(jìn)行布爾邏輯運(yùn)算的重要元素，對(duì)實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展的復(fù)雜集成光學(xué)處理芯片有著重要意義。童利民課題組同樣在利用金屬納米線搭建集成回路的研究方向上做了大量工作，不管是直接對(duì)納米線自身形貌和結(jié)構(gòu)進(jìn)行微納加工，使之成為功能性集成元件［134］，還是將金屬納米線與更為成熟的硅基光子芯片進(jìn)行靈活、精準(zhǔn)的集成化［123］，都對(duì)在銀納米線上利用SPP 實(shí)現(xiàn)多種光學(xué)調(diào)控提供了思路和參考。近年來(lái)隨著微納器件與矢量光場(chǎng)的結(jié)合，一系列關(guān)于銀納米線手性［135-136］，基于納米線的軌道角動(dòng)量選擇轉(zhuǎn)向器［137］、軌道角動(dòng)量讀出［138］等等功能性器件或內(nèi)在物理性質(zhì)得到了更深入的研究，使著銀納米線上的光場(chǎng)調(diào)控朝著矢量和復(fù)雜化的方向發(fā)展。同時(shí)由于這些銀納米線器件上能夠傳輸和保持量子SPP 的相干性和其他性質(zhì)，因此同樣適用于搭建集成的量子SPP 光學(xué)網(wǎng)路，實(shí)現(xiàn)對(duì)SPP 態(tài)的線性操作。2.2 節(jié)中也已經(jīng)介紹過(guò)SPP 的玻色性質(zhì)能夠?qū)崿F(xiàn)量子HOM 干涉，以此為基礎(chǔ)可以搭建量子C-NOT 等邏輯門操作，進(jìn)一步豐富銀納米線上的集成化量子信息處理過(guò)程。

圖16 利用級(jí)聯(lián)銀納米線搭建集成功能性器件和量子邏輯門［132，133］Fig.16 The integrated functional devices and quantum logic gates realized with cascade of AgNWs［132，133］

銀納米線上SPP 之間的非線性作用，或SPP 與其他物質(zhì)之間的非線性作用（如SPP-SPE 強(qiáng)耦合）同樣能夠?qū)崿F(xiàn)量子態(tài)操作，且與線性操作相比，非線性能夠提供更為高效的操控，是更為理想的實(shí)現(xiàn)途徑。經(jīng)典光學(xué)中已有不少利用銀納米線增強(qiáng)非線性的工作報(bào)道，如徐紅星課題組在2017 年介紹了一種銀納米線-單層二硫化鉬的雜化體系，利用遠(yuǎn)程激發(fā)的SPPs 在單根銀納米線中產(chǎn)生了軸向準(zhǔn)直但橫向發(fā)散的二次諧波SHG，為在亞波長(zhǎng)波導(dǎo)中產(chǎn)生和操縱SHG 發(fā)射奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)片上高效的非線性光學(xué)提供了新的可能［139］。但由于哪怕經(jīng)過(guò)SPP 增益后的非線性作用一般仍然較弱，實(shí)驗(yàn)上在銀納米線上通過(guò)非線性直接實(shí)現(xiàn)復(fù)雜量子操作難度太大，目前基于該機(jī)制的量子操作研究大多還停留在理論層面，一些新方案被提出亟待驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)。LUKIN M D 課題組在早期曾經(jīng)提出過(guò)利用SPE 與金屬納米線上傳輸SPP 之間的強(qiáng)耦合，將該系統(tǒng)作為一個(gè)非線性雙光子開關(guān)的方案［140］。除此之外，該工作詳細(xì)討論了通過(guò)調(diào)節(jié)納米線和SPE 的相互作用從而實(shí)現(xiàn)單光子晶體管功能的可能性，其中作為控制門‘gate’的單個(gè)光子存在與否，能夠有效決定后續(xù)作為信號(hào)‘signal’的光子是繼續(xù)沿納米線傳播或被阻斷，如圖17。中科大孫方穩(wěn)課題組于近期最新報(bào)道了利用銀納米線-蝴蝶結(jié)天線結(jié)構(gòu)對(duì)自由空間微波場(chǎng)進(jìn)行收集、局域、和增強(qiáng)與電子自旋相互作用的工作［141］，如圖18。實(shí)驗(yàn)上除了觀察到8 個(gè)數(shù)量級(jí)的微波能量增強(qiáng)，和4 個(gè)數(shù)量級(jí)的相互作用提升之外，該工作同時(shí)證明了銀納米線-蝴蝶結(jié)結(jié)構(gòu)能夠用于高空間分辨率的量子比特操控。因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)具有偏振敏感性，使得通過(guò)自由空間微波場(chǎng)偏振的改變，對(duì)自選比特的選擇性操控成為可能。由于SPP 與量子發(fā)光點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)非線性作用相對(duì)而言更容易實(shí)現(xiàn)，因此在介紹SPP 與SPE 進(jìn)行耦合的部分工作也有應(yīng)用于SPP 回路量子操作的極大潛力。

圖17 利用SPEs 與金屬納米線強(qiáng)耦合實(shí)現(xiàn)單光子晶體管的設(shè)想［140］Fig.17 The proposal of a single-photon transistor using the strong coupling between the SPEs and metal nanowires［140］

圖18 銀納米線-蝴蝶結(jié)結(jié)構(gòu)用于高空間分辨率的量子比特操控［141］Fig.18 Manipulation of the qubits with high-resolution using an AgNW-bowtie hybrid structure［141］

SPP 集成回路中能夠通過(guò)電學(xué)方法直接實(shí)現(xiàn)對(duì)量子SPP 的測(cè)量［142-144］，但是銀納米線在這類工作中一般扮演被探測(cè)的SPP 載體而非探測(cè)器的角色，如銀納米線上SPP 的電場(chǎng)激發(fā)鍺納米線產(chǎn)生電子空穴對(duì)，從而形成電流被直接探測(cè)［142］?；?qū)y納米線或其他SPP 波導(dǎo)置于超導(dǎo)探測(cè)器上，也是常用的高靈敏SPP 測(cè)量方式［143-144］，這些方法都是采用電學(xué)方式直接對(duì)SPP 進(jìn)行測(cè)量而非轉(zhuǎn)化為光子作為輔助，證明了搭建包括產(chǎn)生、操作到測(cè)量的完整超緊湊量子SPP 集成回路的可行性，而銀納米線在其中必能由于自身獨(dú)特優(yōu)勢(shì)而發(fā)揮重要作用。

3.2.3 當(dāng)前困難和可能發(fā)展

利用銀納米線搭建量子集成回路的最大困難仍然體現(xiàn)在較高的傳輸損耗上，它不可忽略地影響了其中SPP 量子性質(zhì)的保持和傳遞，進(jìn)而極大限制了大型和復(fù)雜化量子集成SPP 回路的搭建。為了保持嚴(yán)格場(chǎng)束縛的同時(shí)降低SPP 的歐姆損耗，雜化SPP 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)被提出和引入實(shí)驗(yàn)。不管是銀納米線作為天線，將SPP耦合至介質(zhì)波導(dǎo)中進(jìn)一步遠(yuǎn)距離傳輸；或是使得雜化SPP 的模場(chǎng)大部分位于介質(zhì)材料中，從而降低損耗實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的傳播距離，都能夠有效減少銀納米線自身SPP 本征傳輸模式的損耗影響。另一方面，由于銀納米線上SPP 對(duì)介質(zhì)環(huán)境表現(xiàn)出強(qiáng)烈的依賴性，因此可以通過(guò)改變周圍介質(zhì)的介電常數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)銀納米線上SPP的特性，尤其是如果引入折射率能夠進(jìn)行主動(dòng)和可逆調(diào)諧的介質(zhì)材料，有望實(shí)現(xiàn)各種高性能的SPP 器件。除此之前，采用增益材料的補(bǔ)償方案，和新穎的納米線制作技術(shù)也有待進(jìn)一步研究?？傮w來(lái)說(shuō)，將銀納米線與納米光子和納米電子器件相結(jié)合，將能夠在量子SPP 集成回路的發(fā)展中發(fā)揮重要作用。

3.3 銀納米線用于量子精密測(cè)量

3.3.1 相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)

銀納米線上緊束縛的SPP 模式天然具有突破衍射極限的超分辨能力，而SPP 模式內(nèi)較大的態(tài)密度又能有效增強(qiáng)相互作用，對(duì)各種線性及非線性光學(xué)過(guò)程進(jìn)行放大，因而銀納米線在提高傳感和測(cè)量的空間分辨率、增強(qiáng)信號(hào)對(duì)比度上都是極有優(yōu)勢(shì)的工具［145］，在經(jīng)典光學(xué)領(lǐng)域中已經(jīng)被應(yīng)用于針尖增強(qiáng)拉曼散射［146-147］、單細(xì)胞熒光溫度計(jì)［148］、壓力傳感［149］、折射率變化傳感［150］、Hg2+離子濃度傳感［151］等各種傳感和測(cè)量工作中。量子信息技術(shù)和量子光學(xué)的高速發(fā)展也為光學(xué)傳感、測(cè)量和成像提供了一個(gè)新平臺(tái)和途徑，多種特殊測(cè)量技術(shù)［152-153］和包括使用非經(jīng)典態(tài)作為光源等新型實(shí)驗(yàn)方法［154-156］，被開發(fā)出來(lái)進(jìn)一步提高了傳感和測(cè)量的性能，并成為一個(gè)新的研究方向——量子精密傳感/測(cè)量。因而將天然具有亞波長(zhǎng)尺寸的銀納米線SPP，與量子精密傳感/測(cè)量方法相結(jié)合，即有可能實(shí)現(xiàn)空間分辨率與測(cè)量靈敏度同時(shí)提高，甚至超越經(jīng)典極限的傳感、測(cè)量和成像。

用單發(fā)光點(diǎn)作為納米點(diǎn)狀探針對(duì)銀納米線進(jìn)行精準(zhǔn)掃描，利用SPP 與SPE 之間局域相互作用，通過(guò)測(cè)量SPE 狀態(tài)的變化，如自發(fā)輻射速率、壽命分布等，能夠進(jìn)一步分析得到銀納米線亞波長(zhǎng)范圍內(nèi)局域態(tài)密度的超分辨分布圖［157-158］，如圖19、圖20 所示。雖然在這些工作中，銀納米線是作為產(chǎn)生被測(cè)量電磁場(chǎng)的待測(cè)物，但這些實(shí)驗(yàn)方案完全可以反過(guò)來(lái)，將銀納米線作為納米探針［87］，將SPEs 或其他量子發(fā)光體作為待測(cè)物，同樣能夠得到突破光學(xué)衍射極限，并且高襯比度的傳感和成像。由此可見(jiàn)一根靈活、位置精確可控的銀納米線，再加上其中傳輸?shù)木哂辛孔有再|(zhì)的SPP，在量子精密傳感、量子成像等應(yīng)用中大有可為［129］。采用某些特殊的量子SPP 態(tài)能夠從原理上突破噪聲極限，提高測(cè)量靈敏度。以樣品吸收率/透過(guò)率的測(cè)量和成像為例，其物理模型可以理解為一束作為光源的照明光子態(tài)和一個(gè)真空態(tài)，同時(shí)從不同方向入射一個(gè)透過(guò)率為η的BS 后，透過(guò)的光束被接收和探測(cè)的過(guò)程［159-160］。該過(guò)程在量子光學(xué)中能夠以玻色產(chǎn)生湮滅算符的形式表示，對(duì)應(yīng)的透射湮滅算符和反射湮滅算符可分別表示為

圖19 利用銀納米線上SPP 對(duì)NV 色心壽命調(diào)制實(shí)現(xiàn)超分辨局域態(tài)密度測(cè)量［157］Fig.19 Quantitative analysis of the LDOS with super-resolution via the manipulation of NV-centers′lifetimes by AgNWs［157］

圖20 利用銀納米線上SPP 與單量子點(diǎn)之間相互作用實(shí)現(xiàn)超分辨成像［158］Fig.20 Super-imaging realized by the interaction between a single QD and the SPP of AgNW［158］

光纖錐-銀納米線雜化結(jié)構(gòu)就是一根天然的適用于量子精密測(cè)量和成像的探針，將其組裝進(jìn)商業(yè)近場(chǎng)掃描系統(tǒng)，并激發(fā)其中的量子SPP 即可實(shí)現(xiàn)量子近場(chǎng)測(cè)量和成像。值得一提的是，法諾因子F在經(jīng)過(guò)一個(gè)效率為ηc的光路后，最終探測(cè)到的光子態(tài)法諾因子會(huì)退化為Fdet=ηcF+1-ηc，因此哪怕對(duì)于一個(gè)理想的Fock 態(tài)照明光源，經(jīng)過(guò)損耗后仍然有Fdet=1-ηc。這里的ηc不僅表示之前物理模型中的樣品自身透過(guò)率，更包括整個(gè)過(guò)程光路中的各種損耗以及探測(cè)效率。因此損耗在量子測(cè)量和量子成像中的影響不可忽略，因?yàn)閾p耗會(huì)造成量子態(tài)的退相干，帶來(lái)真空漲落的噪聲。所以利用透過(guò)率一般在10-5量級(jí)的傳統(tǒng)商業(yè)近場(chǎng)探針傳輸量子態(tài)，以期達(dá)到同樣的目的并不可行，進(jìn)一步提高光纖錐-銀納米線這一結(jié)構(gòu)，或者其他新型近場(chǎng)光學(xué)探針的整體效率更為實(shí)際和有意義。文獻(xiàn)［87］和［128］都已經(jīng)報(bào)道了利用這種雜化結(jié)構(gòu)作為真實(shí)近場(chǎng)探針，對(duì)樣品進(jìn)行近場(chǎng)光學(xué)掃描成像的工作。并且這兩個(gè)工作中都實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)超商業(yè)探針的光學(xué)效率，向著未來(lái)利用該結(jié)構(gòu)真正實(shí)現(xiàn)同時(shí)突破光學(xué)衍射極限，和散粒噪聲極限的量子近場(chǎng)顯微鏡的目標(biāo)更進(jìn)一步。

3.3.2 當(dāng)前困難和可能發(fā)展

目前真正將銀納米線應(yīng)用于量子精密測(cè)量的工作還寥寥無(wú)幾，這主要由于該目標(biāo)要求的各種條件，包括SPP 保持良好的量子性質(zhì)、SPP 模式體積突破衍射極限到納米尺寸，以及對(duì)待測(cè)樣品和探針直接實(shí)現(xiàn)靈活而精準(zhǔn)的操控等等，在實(shí)驗(yàn)上難以同時(shí)滿足。更小的模式體積一般需要更細(xì)的銀納米線，但這會(huì)帶來(lái)更大的傳輸損耗和要求更高的控制精度，而大傳輸損耗則不利于量子性質(zhì)的保持。另一方面來(lái)說(shuō)，某些特殊的量子態(tài)在銀納米線上的傳輸，如偏振糾纏態(tài)的量子性質(zhì)一般需要通過(guò)銀納米線的高階模進(jìn)行保持，但高階模則對(duì)應(yīng)更弱的能量束縛和更差的空間分辨率。對(duì)銀納米線實(shí)現(xiàn)靈活而精準(zhǔn)的一系列微納機(jī)械操作，如任意移動(dòng)、納米級(jí)定位等也要求更優(yōu)秀的工程技術(shù)和實(shí)驗(yàn)方案。類似的，這些困難也可能通過(guò)銀納米線與其他介質(zhì)納米器件耦合的雜化系統(tǒng)加以克服。通過(guò)盡可能提高耦合效率，降低光學(xué)損耗，采用合適的自由度編碼量子信息等方面進(jìn)行優(yōu)化，銀納米線在量子精密測(cè)量上進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用依然潛力無(wú)限。

4 總結(jié)與展望

本文梳理了銀納米線在量子光學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)研究進(jìn)展，從銀納米線上SPP 的基本光學(xué)性質(zhì)和量子性質(zhì)開始，重點(diǎn)介紹了銀納米線納米級(jí)的SPP 模式體積、較高的模式密度，以及能夠?qū)庾恿孔犹匦赃M(jìn)行良好保持和傳輸?shù)奶攸c(diǎn)和突出優(yōu)勢(shì)。這些性質(zhì)為銀納米線在量子光學(xué)的廣泛應(yīng)用提供了基礎(chǔ)，在與量子發(fā)光點(diǎn)相互作用方面，弱耦合機(jī)制下能夠?qū)崿F(xiàn)具有更優(yōu)良性質(zhì)的量子光源，在強(qiáng)耦合機(jī)制下能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)發(fā)光體之間的量子糾纏；利用銀納米線中SPP 之間或與其他物質(zhì)之間的線性和非線性相互作用能夠?qū)崿F(xiàn)各種量子操控，從而實(shí)現(xiàn)超小型集成量子SPP 回路的搭建；而將銀納米線能夠突破光學(xué)衍射極限的優(yōu)勢(shì)與量子計(jì)量能夠突破散粒噪聲極限的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，應(yīng)用在傳感和測(cè)量成像，有望實(shí)現(xiàn)分辨率和靈敏度的同時(shí)提高。

然而，SPP 的許多量子特性仍然有待更深入的研究，在利用銀納米線實(shí)現(xiàn)真正可實(shí)用化的量子器件過(guò)程中，許多問(wèn)題仍有待解決。在對(duì)不同應(yīng)用的具體單獨(dú)介紹中，都可以發(fā)現(xiàn)銀納米線上SPP 損耗所帶來(lái)的影響和限制，這也是其他等離激元器件共同面臨的問(wèn)題。對(duì)于降低SPP 的傳輸損耗，可以通過(guò)采用吸收盡可能小的材料如石墨烯等實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)程SPP［161］。近年來(lái)也有些工作指出損耗可以通過(guò)在SPP 波導(dǎo)附近加入增益介質(zhì)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償［162］，但這些工作仍是在經(jīng)典光學(xué)范疇進(jìn)行研究的，該技術(shù)可能會(huì)影響量子態(tài)在傳輸中的相干性質(zhì)。目前來(lái)看，將銀納米線與介質(zhì)波導(dǎo)耦合形成雜化量子系統(tǒng)還是最為有效和實(shí)際的的途徑，以平衡損耗與束縛的關(guān)系［79，163-164］。但從另一方面講，利用SPP 損耗，研究其特殊的耗散效應(yīng)也是未來(lái)的一個(gè)研究方向［165］。銀納米線容易在空氣中發(fā)生氧化是另一個(gè)實(shí)際應(yīng)用中的挑戰(zhàn)，創(chuàng)造一個(gè)無(wú)氧工作環(huán)境顯然需要較高的成本，很多場(chǎng)景下也難以適用。目前常用的方法是在銀納米線外包裹一層其他穩(wěn)定材料防止氧化［166］，但這可能會(huì)在某種程度上削弱局域效果，尤其是對(duì)小直徑銀納米線影響尤甚。除了對(duì)這些亟待解決的挑戰(zhàn)的探索，未來(lái)銀納米線在量子光學(xué)中的研究可能會(huì)朝著復(fù)雜化和級(jí)聯(lián)化發(fā)展，如與多個(gè)SPE、多種其他微納光子器件、或是多根銀納米線之間的相互作用和集成。同時(shí)從控制銀納米線上SPP 的強(qiáng)度、偏振、路徑等相對(duì)較簡(jiǎn)單的特性之后，進(jìn)一步利用銀納米線攜帶矢量化和具有更高維度量子信息的研究也已經(jīng)開始。進(jìn)一步增強(qiáng)銀納米線與各種量子發(fā)射體之間的相互作用，以至實(shí)現(xiàn)強(qiáng)耦合的實(shí)驗(yàn)研究也仍然會(huì)是熱門方向。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，除了需要對(duì)等離激元量子特性更深刻的理論理解之外，對(duì)銀納米線自身的基本性質(zhì)研究和制作工藝也需要相應(yīng)跟上，如對(duì)其介電常數(shù)更多的理論和實(shí)驗(yàn)研究［167］，更精準(zhǔn)控制銀納米線尺寸的相關(guān)工藝，和制備或加工具有特殊端面形狀，如錐形針尖的銀納米線［168］，用納米顆粒甚至多個(gè)納米顆粒對(duì)銀納米線進(jìn)行修飾等等。探索這些令人興奮的新興前沿領(lǐng)域和尋找解決這些問(wèn)題的答案，必定能使銀納米線在量子光學(xué)中的研究進(jìn)入到一個(gè)全新而富有成效的階段，在更多的實(shí)際應(yīng)用中大放異彩。