• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    圖的全局2-彩虹控制數(shù)的上界

    2022-06-27 08:55:14曾淑婷郝國(guó)亮
    江西科學(xué) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:鄰點(diǎn)斷言上界

    曾淑婷,郝國(guó)亮

    (東華理工大學(xué)理學(xué)院,330013,南昌)

    1 預(yù)備知識(shí)

    隨著科學(xué)技術(shù)和實(shí)際問(wèn)題的發(fā)展,圖的控制理論的內(nèi)容越來(lái)越豐富,具有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-2]。基于不同的實(shí)際背景和歷史背景,圖的控制數(shù)衍生出許多新的控制參數(shù)[3-7]。圖的彩虹控制問(wèn)題最早是在2005年被提出的[8],由于確定一般圖的彩虹控制數(shù)是NP完全的[9],為此,許多學(xué)者著重研究圖的彩虹控制數(shù)的界或特殊圖的彩虹控制數(shù)的精確值[10-11]。Alqesmah等給出了完全圖、完全二部圖和輪圖的全局彩虹控制數(shù)的精確值,并刻畫了全局彩虹控制數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)的連通圖[12]。Amjadi等探究了圖的全局彩虹控制數(shù)的上下界[13]。本文將根據(jù)圖的直徑、最小度和圍長(zhǎng)等研究圖的全局2-彩虹控制數(shù)的上界。

    2 主要結(jié)果

    首先給出Alqesmah等[12]得到的關(guān)于路的全局2-彩虹控制數(shù)的如下結(jié)果,這將在后續(xù)證明中多次使用。

    引理1[12]: 設(shè)P=v1v2…vd+1是含有d+1個(gè)頂點(diǎn)的路(d≥5),則γgr2(P)=?(d+1)/2」+1且存在一個(gè)γgr2(P)-函數(shù)g:V(P)→2{1,2},使得

    其中:當(dāng)d+1≡1,3(mod4)時(shí),X={i|i≡3(mod4)且i≤d+1};當(dāng)d+1≡0,2(mod4)時(shí),X={i|i≡3(mod4)且i

    下面給出直徑至少為5的圖的全局2-彩虹控制數(shù)的上界。

    定理1:設(shè)G是階為n的連通圖且d=d(G)≥5,則

    γgr2(G)≤n-「(d+1)/2?+1。

    證明:設(shè)P=v1v2…vd+1是圖G的一條直徑路且設(shè)g:V(P)→2{1,2}是如引理1所示的γgr2(P)-函數(shù),則由引理1知,ω(g)=γgr2(P)=?(d+1)/2」+1。定義圖G的一個(gè)全局2-彩虹控制函數(shù)f:V(G)→2{1,2}使得當(dāng)v∈V(P)時(shí),f(v)=g(v)且當(dāng)v∈V(G)V(P)時(shí),f(v)={1}。因此

    γgr2(G)≤ω(f)=ω(g)+|V(G)V(P)|=?(d+1)/2」+1+(n-(d+1))=n-「(d+1)/2?+1。

    為改進(jìn)定理1的上界,下面考慮最小度至少為2和圍長(zhǎng)至少為4的圖。

    定理2:設(shè)G是階為n的連通圖且d=d(G)≥5,δ=δ(G)≥2,g(G)≥4,則

    證明:設(shè)P=v1v2…vd+1是圖G的一條直徑路且設(shè)g:V(P)→2{1,2}是如引理1所示的γgr2(P)-函數(shù),則ω(g)=γgr2(P)=?(d+1)/2」+1。令X=N(v1)V(P)且Y=N(vd+1)V(P)。

    斷言1:|X|≥δ-1且|Y|≥δ-1。

    斷言1的證明:由于P是圖G的一條直徑路,則N(v1)∩V(P)={v2},又因?yàn)棣?G)≥2,所以|X|=|N(v1)V(P)|≥δ-1。同理可得|Y|=|N(vd+1)V(P)|≥δ-1。斷言1得證。

    斷言2:對(duì)任意u∈X,u在(V(G)(V(P)∪{u}))∪{v3}中至少有一個(gè)鄰點(diǎn)。

    斷言2的證明:因?yàn)間(G)≥4,所以對(duì)任意u∈X,均有v2?N(u);又因?yàn)镻是圖G的一條直徑路,所以對(duì)任意u∈X,v4,v5,…,vd+1?N(u)。此外,由于δ(G)≥2,則對(duì)任意u∈X,u在∪{v3}中至少有一個(gè)鄰點(diǎn)。斷言2得證。

    斷言3:對(duì)任意u∈Y,u在(V(G)(V(P)∪{u}))∪{vd-1}中至少有一個(gè)鄰點(diǎn)。

    斷言3的證明:類似于斷言2的證明可得,斷言3成立。

    下面分以下2種情形討論。

    情形1:d+1≡0,2(mod4)。

    由斷言2,不難看出函數(shù)f:V(G)→2{1,2}使得

    是圖G的全局2-彩虹控制函數(shù)。因此由斷言1知,

    γgr2(G)≤ω(f)=ω(g)+n-(|V(P)|+|X|)≤?(d+1)/2」+1+n-(d+1+δ-1)=(d+1)/2+1+n-d-δ=n-(d-3)/2-δ。

    情形2:d+1≡1,3(mod4)。

    由于P是圖G的一條直徑路,則對(duì)任意u∈X且v∈Y,有uv?E(G)且N(u)∩N(v)=?成立。注意到當(dāng)d+1≡1(mod4)時(shí),g(vd+1)={1};當(dāng)d+1≡3(mod4)時(shí),g(vd+1)={2}。故由斷言2和斷言3知,函數(shù)f:V(G)→2{1,2}使得

    是圖G的全局2-彩虹控制函數(shù)。因此由斷言1知,

    γgr2(G)≤ω(f)=ω(g)+n-(|V(P)|+|X|+ |Y|)≤?(d+1)/2」+1+n-(d+1+2(δ-1))=d/2+1+n-d+1-2δ=n-d/2-2δ+2。

    對(duì)于圍長(zhǎng)至少為5的圖,進(jìn)一步改進(jìn)定理2的上界。

    定理3:設(shè)G是階為n的連通圖且d=d(G)≥5,δ=δ(G)≥2,g(G)≥5,則

    γgr2(G)≤n-2δ-「(d+1)/2?+3。

    證明:設(shè)P=v1v2…vd+1是圖G的一條直徑路且設(shè)g:V(P)→2{1,2}是如引理1所示的γgr2(P)-函數(shù),則由引理1知,ω(g)=γgr2(P)=?(d+1)/2」+1。令X=N(v1)V(P)且Y=N(vd+1)V(P)。類似于定理2中斷言1的證明可得|X|≥δ-1且|Y|≥δ-1。類似于定理2中斷言2和斷言3的證明可得,對(duì)任意u∈X∪Y,u在V(G)(V(P)∪{u})中至少有一個(gè)鄰點(diǎn)。因?yàn)镻是圖G的一條直徑路,所以對(duì)任意u∈X和v∈Y,均有uv?E(G)且N(u)∩N(v)=?成立。注意到當(dāng)d+1≡1(mod4)時(shí),g(vd+1)={1};當(dāng)d+1≡0,2,3(mod4)時(shí),g(vd+1)={2},則不難看出函數(shù)f:V(G)→2{1,2}使得

    是圖G的全局2-彩虹控制函數(shù)。因此

    γgr2(G)≤ω(f)=ω(g)+n-(|V(P)|+|X|+ |Y|)≤?(d+1)/2」+1+n-(d+1+2(δ-1))=n-2δ-「(d+1)/2?+3。

    對(duì)于最小度至少為3的圖,將部分改進(jìn)定理3的上界。

    定理4:設(shè)G是一個(gè)階為n的連通圖且d=d(G)≥5,δ=δ(G)≥3,則

    γgr2(G)≤n-d+?d/3」-(δ-3)「d/3?。

    證明:設(shè)P=v1v2…vd+1是圖G的一條直徑路。定義P的一個(gè)全局2-彩虹控制函數(shù)g:V(G)→2{1,2}使得

    |N(X)V(P)|=∑u∈X|N(u)V(P)|≥|X|(δ-2)=「d/3?(δ-2)。

    故不難看出函數(shù)f:V(G)→2{1,2}使得

    是圖G的全局2-彩虹控制函數(shù)。因此

    γgr2(G)≤ω(f)=ω(g)+n-(|V(P)|+|N(X)V(P)|)≤「d/3?+?d/3」+1+n-(d+1+「d/3?(δ-2))=n-d+?d/3」-(δ-3)「d/3?。

    對(duì)于圍長(zhǎng)至少為7的圖,將繼續(xù)改進(jìn)定理4的上界。

    定理5:設(shè)G是階為n的連通圖且d=d(G)≥5,δ=δ(G)≥3,g(G)≥7,則

    γgr2(G)≤n-d-δ-(δ-3)?(d+1)/2」。

    證明:設(shè)P=v1v2…vd+1是圖G的一條直徑路且設(shè)g:V(P)→2{1,2}是如引理1所示的γgr2(P)-函數(shù),則由引理1知,ω(g)=γgr2(P)=?(d+1)/2」+1。令V1={vi∈V(P)|g(vi)={1}}且V2={vi∈V(P)|g(vi)={2}},則|V1∪V2|=ω(g)=?(d+1)/2」+1。因?yàn)镻是圖G的一條直徑路且g(G)≥7,所以對(duì)于任意u,v∈V1∪V2,N(u)∩N(v)=?。類似于定理2中斷言1的證明可得,|N(v1)V(P)|≥δ-1,|N(vd+1)V(P)|≥δ-1且對(duì)任意u∈(V1∪V2){v1,vd+1},|N(u)V(P)|≥δ-2。令X=N(V1)V(P)且Y=N(V2)V(P),于是

    |X|+|Y|=|N(v1)V(P)|+|N(vd+1)V(P)|+∑u∈(V1∪V2){v1,vd+1}|N(u)V(P)|≥2(δ-1)+(?(d+1)/2」-1)(δ-2)=δ+?(d+1)/2」(δ-2)。

    由于P是圖G的一條直徑路且g(G)≥7,則對(duì)任意2個(gè)頂點(diǎn)u,v∈X∪Y,均有uv?E(G)且N(u)∩N(v)=?成立。于是不難看出函數(shù)f:V(G)→2{1,2}使得

    是圖G的全局2-彩虹控制函數(shù)。因此

    γgr2(G)≤ω(f)=ω(g)+n-(|V(P)|+|X|+ |Y|)≤?(d+1)/2」+1+n-(d+1+δ+(d+1)/2」(δ-2))=n-d-δ-(δ-3)?(d+1)/2」。

    下面利用圍長(zhǎng)給出圖的全局2-彩虹控制數(shù)的一個(gè)上界。

    定理6:設(shè)G是階為n的連通圖且g(G)≥6,則

    γgr2(G)≤n-「g(G)/2?+「g(G)/4?-?g(G)/4」。

    證明:設(shè)V(G)={v1,v2,…,vn}且不妨設(shè)C=v1v2…vg(G)v1是圖G的一個(gè)長(zhǎng)為g(G)的圈。當(dāng)g(G)≡0,1,3(mod4)時(shí),令X={i≤g(G)|i≡0,2(mod4)};當(dāng)g(G)≡2(mod4)時(shí),令X={i

    是圖G的全局2-彩虹控制函數(shù)。因此

    γgr2(G)≤ω(f)=n-|X|=n-「g(G)/2?+「g(G)/4?-?g(G)/4」。

    猜你喜歡
    鄰點(diǎn)斷言上界
    von Neumann 代數(shù)上保持混合三重η-*-積的非線性映射
    C3-和C4-臨界連通圖的結(jié)構(gòu)
    圍長(zhǎng)為5的3-正則有向圖的不交圈
    特征為2的素*-代數(shù)上強(qiáng)保持2-新積
    Top Republic of Korea's animal rights group slammed for destroying dogs
    一個(gè)三角形角平分線不等式的上界估計(jì)
    一道經(jīng)典不等式的再加強(qiáng)
    特殊圖的一般鄰點(diǎn)可區(qū)別全染色
    Nekrasov矩陣‖A-1‖∞的上界估計(jì)
    笛卡爾積圖Pm×Kn及Cm×Kn的鄰點(diǎn)可區(qū)別E-全染色研究
    亚洲欧美一区二区三区黑人 | 国产欧美日韩综合在线一区二区| 久久久国产精品麻豆| 美女午夜性视频免费| 一级a爱视频在线免费观看| 高清不卡的av网站| 久久精品亚洲av国产电影网| 男女无遮挡免费网站观看| 韩国精品一区二区三区| 曰老女人黄片| www.精华液| 亚洲综合色网址| 免费观看a级毛片全部| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 黄色 视频免费看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲久久久国产精品| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 国产有黄有色有爽视频| 久久久久久人妻| 成年av动漫网址| 丁香六月天网| 高清在线视频一区二区三区| 国产成人午夜福利电影在线观看| 免费在线观看完整版高清| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 性高湖久久久久久久久免费观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 宅男免费午夜| 尾随美女入室| 国产欧美亚洲国产| 亚洲成色77777| 伦理电影大哥的女人| 国产熟女欧美一区二区| 在线看a的网站| 在线 av 中文字幕| 91aial.com中文字幕在线观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区 | 国产精品嫩草影院av在线观看| av国产精品久久久久影院| 久久久久久久久免费视频了| 高清av免费在线| 91aial.com中文字幕在线观看| 18+在线观看网站| 久久精品夜色国产| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 日本黄色日本黄色录像| 一区福利在线观看| 日韩电影二区| 一级爰片在线观看| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲精品成人av观看孕妇| 久久97久久精品| 久久这里只有精品19| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产1区2区3区精品| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 黄片播放在线免费| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产亚洲最大av| 日韩中文字幕视频在线看片| 丝袜美腿诱惑在线| 国产成人精品在线电影| 欧美最新免费一区二区三区| 久久99一区二区三区| 久久国产精品大桥未久av| 99精国产麻豆久久婷婷| 久久精品人人爽人人爽视色| videossex国产| 日韩大片免费观看网站| 久久久久国产精品人妻一区二区| 91国产中文字幕| 国产成人一区二区在线| 成年动漫av网址| 日日啪夜夜爽| 十八禁高潮呻吟视频| 午夜影院在线不卡| 熟妇人妻不卡中文字幕| 一级a爱视频在线免费观看| 日韩成人av中文字幕在线观看| 视频区图区小说| 我的亚洲天堂| 少妇人妻久久综合中文| 婷婷色麻豆天堂久久| 成人亚洲欧美一区二区av| 亚洲在久久综合| 亚洲第一av免费看| 婷婷成人精品国产| 久久久久精品性色| 高清不卡的av网站| 国产高清国产精品国产三级| 极品人妻少妇av视频| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲精品av麻豆狂野| 热99国产精品久久久久久7| 性色avwww在线观看| 丝袜美足系列| 中文字幕最新亚洲高清| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 十分钟在线观看高清视频www| 搡女人真爽免费视频火全软件| av网站免费在线观看视频| 国产免费现黄频在线看| 国产探花极品一区二区| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲色图综合在线观看| 日韩av免费高清视频| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 日韩av不卡免费在线播放| 永久免费av网站大全| 欧美xxⅹ黑人| 中文天堂在线官网| 在线天堂最新版资源| 亚洲欧美成人精品一区二区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 精品国产一区二区三区四区第35| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 久久精品久久久久久久性| 2021少妇久久久久久久久久久| 一区二区三区四区激情视频| 久久97久久精品| 中国国产av一级| 日韩成人av中文字幕在线观看| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| a级毛片在线看网站| 人体艺术视频欧美日本| 久久av网站| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲精品一区蜜桃| 国产一级毛片在线| 国产日韩欧美视频二区| 国产日韩欧美视频二区| 日本欧美国产在线视频| 超碰成人久久| 在线观看免费高清a一片| 午夜久久久在线观看| 一区二区av电影网| 五月伊人婷婷丁香| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 91精品三级在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 黄色 视频免费看| 国产日韩欧美视频二区| 国产片特级美女逼逼视频| 999精品在线视频| 新久久久久国产一级毛片| 久久久精品免费免费高清| 欧美激情极品国产一区二区三区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲一区二区三区欧美精品| 欧美精品一区二区免费开放| 26uuu在线亚洲综合色| 爱豆传媒免费全集在线观看| 欧美中文综合在线视频| 国产亚洲最大av| 国产精品久久久久成人av| 午夜日本视频在线| 美女视频免费永久观看网站| 亚洲少妇的诱惑av| 另类亚洲欧美激情| 满18在线观看网站| 国产国语露脸激情在线看| 精品午夜福利在线看| 精品第一国产精品| 人妻人人澡人人爽人人| 在线免费观看不下载黄p国产| 熟妇人妻不卡中文字幕| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 成年人免费黄色播放视频| 男女免费视频国产| 两性夫妻黄色片| av免费在线看不卡| 中国国产av一级| 一本久久精品| 在线观看www视频免费| 在线观看人妻少妇| 免费在线观看完整版高清| 精品国产乱码久久久久久男人| 2022亚洲国产成人精品| 99热网站在线观看| 国产免费视频播放在线视频| 三级国产精品片| 韩国精品一区二区三区| 赤兔流量卡办理| 人体艺术视频欧美日本| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产精品一国产av| 国产亚洲欧美精品永久| 日日爽夜夜爽网站| 日韩 亚洲 欧美在线| av线在线观看网站| 久久毛片免费看一区二区三区| 99re6热这里在线精品视频| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 超色免费av| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 精品一区二区免费观看| 久久久精品94久久精品| 国产精品久久久久久av不卡| 在线 av 中文字幕| 久久久久久久大尺度免费视频| 美女中出高潮动态图| 99re6热这里在线精品视频| 欧美日韩综合久久久久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲美女搞黄在线观看| 免费看不卡的av| 老司机影院毛片| 国产精品一国产av| 国产精品欧美亚洲77777| av卡一久久| 性色av一级| 午夜免费观看性视频| 大香蕉久久网| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲伊人久久精品综合| 丰满迷人的少妇在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| www.自偷自拍.com| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产不卡av网站在线观看| 国产高清不卡午夜福利| 久久精品国产亚洲av高清一级| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产亚洲欧美精品永久| 午夜日韩欧美国产| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 精品国产一区二区三区四区第35| 亚洲经典国产精华液单| 黄片无遮挡物在线观看| www.精华液| 国产精品久久久久成人av| 蜜桃国产av成人99| 热99久久久久精品小说推荐| 欧美xxⅹ黑人| 少妇人妻久久综合中文| xxxhd国产人妻xxx| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产成人精品一,二区| 精品酒店卫生间| 91aial.com中文字幕在线观看| 久久99精品国语久久久| 精品久久蜜臀av无| 99久国产av精品国产电影| 午夜福利影视在线免费观看| 精品少妇内射三级| 色播在线永久视频| 咕卡用的链子| 我要看黄色一级片免费的| 热99国产精品久久久久久7| 免费日韩欧美在线观看| www日本在线高清视频| 老司机亚洲免费影院| 曰老女人黄片| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 一级a爱视频在线免费观看| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 日日啪夜夜爽| 国产成人午夜福利电影在线观看| videosex国产| 亚洲三区欧美一区| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲成人一二三区av| 精品国产露脸久久av麻豆| 亚洲成人av在线免费| 亚洲av中文av极速乱| 一区二区三区四区激情视频| 国产乱人偷精品视频| 亚洲成人av在线免费| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲一区中文字幕在线| av视频免费观看在线观看| 成人手机av| 国产精品免费大片| 在线免费观看不下载黄p国产| 精品一品国产午夜福利视频| 午夜福利乱码中文字幕| 亚洲精品国产av蜜桃| 91成人精品电影| 国产精品二区激情视频| 亚洲欧美精品自产自拍| 亚洲美女黄色视频免费看| 日韩三级伦理在线观看| 日本av手机在线免费观看| 在线 av 中文字幕| 久久久久久人妻| 亚洲视频免费观看视频| 国产熟女欧美一区二区| 午夜av观看不卡| 欧美中文综合在线视频| 91精品伊人久久大香线蕉| 精品少妇一区二区三区视频日本电影 | 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产成人精品无人区| 日韩精品有码人妻一区| 国产片内射在线| 中文字幕精品免费在线观看视频| 国产精品久久久久久久久免| 久久婷婷青草| 国产av精品麻豆| 国产熟女午夜一区二区三区| 多毛熟女@视频| 日韩免费高清中文字幕av| 如何舔出高潮| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 波野结衣二区三区在线| 成人手机av| 多毛熟女@视频| 99久久精品国产国产毛片| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 黄频高清免费视频| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产精品女同一区二区软件| 国产免费一区二区三区四区乱码| 欧美 日韩 精品 国产| 成年动漫av网址| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 黄片小视频在线播放| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲人成77777在线视频| 91aial.com中文字幕在线观看| av网站在线播放免费| 国产免费一区二区三区四区乱码| 丰满饥渴人妻一区二区三| 精品视频人人做人人爽| 色网站视频免费| 欧美日韩视频精品一区| 国产精品一区二区在线不卡| 国产片特级美女逼逼视频| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 女人久久www免费人成看片| 国产精品无大码| av天堂久久9| 黄色视频在线播放观看不卡| 少妇精品久久久久久久| 大陆偷拍与自拍| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 黄色怎么调成土黄色| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 交换朋友夫妻互换小说| 777米奇影视久久| 婷婷色av中文字幕| 丝袜美腿诱惑在线| 男女高潮啪啪啪动态图| 美国免费a级毛片| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 熟女av电影| 一级片免费观看大全| 中文字幕色久视频| 韩国精品一区二区三区| 国产成人欧美| 亚洲第一青青草原| 精品人妻偷拍中文字幕| 日韩中文字幕视频在线看片| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 美女视频免费永久观看网站| 免费观看av网站的网址| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产亚洲精品第一综合不卡| 亚洲av国产av综合av卡| 久久影院123| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产高清国产精品国产三级| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 青草久久国产| 大片电影免费在线观看免费| 18禁观看日本| 亚洲av国产av综合av卡| 国产免费一区二区三区四区乱码| 高清视频免费观看一区二区| 少妇的丰满在线观看| 激情视频va一区二区三区| 亚洲成色77777| 精品久久蜜臀av无| 国产精品久久久久久久久免| 免费观看在线日韩| 满18在线观看网站| 97在线视频观看| 高清在线视频一区二区三区| 久久久久久久久久久久大奶| 人妻一区二区av| av免费在线看不卡| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产精品不卡视频一区二区| 成人国产麻豆网| 亚洲成国产人片在线观看| av网站在线播放免费| 欧美人与性动交α欧美软件| 国产野战对白在线观看| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲欧洲国产日韩| 美女福利国产在线| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 亚洲中文av在线| 人人妻人人澡人人看| 午夜福利视频精品| 日韩制服丝袜自拍偷拍| av网站免费在线观看视频| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲精品第二区| 精品人妻在线不人妻| 午夜福利网站1000一区二区三区| 最近最新中文字幕免费大全7| 欧美bdsm另类| 久久久久国产一级毛片高清牌| 99九九在线精品视频| 熟妇人妻不卡中文字幕| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 欧美精品一区二区免费开放| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| tube8黄色片| 99精国产麻豆久久婷婷| 日本wwww免费看| 久久久久久久精品精品| 婷婷色av中文字幕| 国产伦理片在线播放av一区| 最新的欧美精品一区二区| 夫妻午夜视频| 最近中文字幕高清免费大全6| 下体分泌物呈黄色| 日韩电影二区| 亚洲av欧美aⅴ国产| 欧美国产精品一级二级三级| 青春草国产在线视频| 99国产精品免费福利视频| 日韩制服骚丝袜av| 成年人午夜在线观看视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 69精品国产乱码久久久| 日韩免费高清中文字幕av| 国产av一区二区精品久久| 观看av在线不卡| 春色校园在线视频观看| 国产午夜精品一二区理论片| av福利片在线| 免费日韩欧美在线观看| 欧美激情 高清一区二区三区| 少妇人妻 视频| 欧美日韩av久久| 亚洲精品美女久久av网站| 啦啦啦啦在线视频资源| 曰老女人黄片| 黑丝袜美女国产一区| 国产成人av激情在线播放| 秋霞伦理黄片| 亚洲成国产人片在线观看| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 亚洲av国产av综合av卡| 美女福利国产在线| 久久狼人影院| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 日韩一本色道免费dvd| 久久国产亚洲av麻豆专区| 久久久久精品人妻al黑| 久久久久人妻精品一区果冻| 青春草视频在线免费观看| 日本vs欧美在线观看视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 最新的欧美精品一区二区| 我要看黄色一级片免费的| 高清视频免费观看一区二区| av网站在线播放免费| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 免费观看a级毛片全部| av不卡在线播放| 久久毛片免费看一区二区三区| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 亚洲四区av| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲成国产人片在线观看| 国产成人欧美| 满18在线观看网站| 久久久久久久精品精品| 天天影视国产精品| 美女主播在线视频| 免费日韩欧美在线观看| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 精品少妇一区二区三区视频日本电影 | 99久久中文字幕三级久久日本| 麻豆乱淫一区二区| 国产av精品麻豆| 国产精品女同一区二区软件| 成人影院久久| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲中文av在线| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| kizo精华| 各种免费的搞黄视频| 热re99久久精品国产66热6| 制服丝袜香蕉在线| 亚洲,一卡二卡三卡| 久久这里有精品视频免费| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产日韩欧美视频二区| 男女免费视频国产| 婷婷色综合www| 成人亚洲欧美一区二区av| 一二三四中文在线观看免费高清| 美女午夜性视频免费| 爱豆传媒免费全集在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 99热国产这里只有精品6| 天堂8中文在线网| 久久精品久久精品一区二区三区| 国产av一区二区精品久久| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 少妇精品久久久久久久| 久久久久精品久久久久真实原创| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产亚洲一区二区精品| 交换朋友夫妻互换小说| av不卡在线播放| 免费看不卡的av| 亚洲成av片中文字幕在线观看 | 亚洲av成人精品一二三区| 97人妻天天添夜夜摸| 国产免费福利视频在线观看| av卡一久久| 捣出白浆h1v1| 国产片内射在线| 天天影视国产精品| 日本vs欧美在线观看视频| 婷婷成人精品国产| 麻豆av在线久日| 色婷婷久久久亚洲欧美| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲精品久久午夜乱码| 日韩一区二区视频免费看| av免费在线看不卡| 久热久热在线精品观看| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 婷婷色综合www| 女性生殖器流出的白浆| 人人澡人人妻人| 欧美变态另类bdsm刘玥| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 三上悠亚av全集在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 高清欧美精品videossex| 欧美激情极品国产一区二区三区| av天堂久久9| 两个人免费观看高清视频| 中文字幕色久视频| 丝瓜视频免费看黄片| 国产熟女午夜一区二区三区| 超碰成人久久| 国产在线免费精品| 天堂8中文在线网| 蜜桃在线观看..| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 美女主播在线视频| 国产精品一二三区在线看| a级毛片在线看网站| 国产片特级美女逼逼视频| 在线天堂最新版资源| 午夜91福利影院| 久久久亚洲精品成人影院| av国产久精品久网站免费入址| 免费大片黄手机在线观看| 综合色丁香网| 久久av网站| 搡老乐熟女国产| 考比视频在线观看| 色哟哟·www| 男人添女人高潮全过程视频| 少妇人妻久久综合中文| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 美女主播在线视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 久久国产精品男人的天堂亚洲| 精品一区二区免费观看| 男人舔女人的私密视频| 99香蕉大伊视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 妹子高潮喷水视频| 中文欧美无线码| 免费看av在线观看网站| 中文字幕亚洲精品专区| videosex国产| 国产成人a∨麻豆精品| 成人免费观看视频高清| 亚洲色图综合在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 日本黄色日本黄色录像| 亚洲,一卡二卡三卡| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产成人a∨麻豆精品| 国产精品一区二区在线观看99| 9191精品国产免费久久| 国产熟女欧美一区二区| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产精品一区二区在线观看99| 精品卡一卡二卡四卡免费| 大陆偷拍与自拍| 春色校园在线视频观看|