歷史大震烈度推算新方法研究*

趙懷群,陳文凱，張 燦，康燈杰

(中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000)

地震烈度指地震引起的地面震動及其影響的強(qiáng)弱程度[1]。歷史地震烈度的評定對地震烈度區(qū)劃、城市規(guī)劃、震災(zāi)情景模擬、歷史災(zāi)害研究等具有重要意義[2-3]。歷史地震的研究常關(guān)注發(fā)震構(gòu)造、位置和烈度，推斷地震復(fù)發(fā)周期和影響區(qū)域，研究結(jié)果為現(xiàn)代震災(zāi)防御提供了不可或缺的數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。

史料記載的地震現(xiàn)象是評定歷史地震烈度的主要依據(jù)。收集歷史上某一地震的建筑破壞、人口傷亡、地表變化等資料，參照歷史地震烈度評定標(biāo)準(zhǔn)推斷震中烈度，根據(jù)震級和震中烈度經(jīng)驗(yàn)公式換算震級，然后結(jié)合史料和經(jīng)驗(yàn)公式對地震烈度進(jìn)行評估是歷史地震烈度評定的常見流程。閔子群曾根據(jù)“新的中國地震烈度表”和“確定歷史地震烈度的補(bǔ)充規(guī)定”結(jié)合烈度經(jīng)驗(yàn)公式完成了中國歷史上64次破壞性地震的等震線編制[4]?！吨袊鴼v史強(qiáng)震目錄》[5]《清時期中國歷史地震圖集》[6]等權(quán)威資料中對無儀器記錄的地震也采取了這種烈度評定流程。為保持不同版本歷史地震烈度表的一致性，鄢家全等以“歷史地震烈度-震級簡表”和“歷史地震烈度表方案”為基礎(chǔ)，著重補(bǔ)充了Ⅹ～Ⅻ度標(biāo)志的表述，提出了“中國歷史地震烈度表”[7]，完善了歷史地震烈度評定的指標(biāo)描述。王繼等利用歷史地震等震線和歷史調(diào)查資料推斷了核動力工程廠址在歷史地震中的烈度[8]。但是，史料的數(shù)量和質(zhì)量受到災(zāi)區(qū)人口、經(jīng)濟(jì)、受災(zāi)程度等多種因素影響，一般極災(zāi)區(qū)的資料最為豐富和準(zhǔn)確，其他區(qū)域資料較少，且根據(jù)表征損害程度的文字進(jìn)行烈度判斷，具有較大的主觀性。

張煒超等直接將橢圓烈度衰減關(guān)系用在了1477年銀川地震的考證研究中[9]，該方法對位置特殊、史料記載少的震例烈度評定起到了一定的參考作用，但此類經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式存在明確的區(qū)域性，并受到震例選擇的影響，只適用于特定地區(qū)和震級范圍內(nèi)地震烈度評估[10]。陳培善等提出采用位錯模型計(jì)算理論烈度分布，獲取的結(jié)果與調(diào)研烈度結(jié)果具有較好的一致性[11]，但模型計(jì)算過程中需要輸入較多的震源機(jī)制參數(shù)，而歷史地震往往缺乏這些參數(shù)[12]。

為避免諸如建筑設(shè)防差異、經(jīng)濟(jì)條件、文化差異等人為因素帶來的地震危險(xiǎn)性評估的不準(zhǔn)確性，MICHETTI 等人開發(fā)了基于地震對自然環(huán)境產(chǎn)生影響的地震烈度表(Environmental Seismic Intensity Scale 2007, ESI-07)[13]，該表以地表破裂、構(gòu)造抬升/下降、液化、滑坡、巨石的位移、海嘯、水文異常等現(xiàn)象評定地震烈度，為歷史地震和未來地震的危險(xiǎn)性分析提供了標(biāo)準(zhǔn)，成為國外評定歷史地震和古地震烈度的主要方法之一。PAPATHANASSIOU等人基于該表對2014年希臘塞隆尼亞地震和1867年歷史地震的宏觀地震烈度進(jìn)行了評定[14]。MAVROULIS等人利用ESI-07表完成了希臘Zakynthos島上1513年到2019年間所有破壞性地震的烈度評定工作，識別出了區(qū)域內(nèi)最容易受到地質(zhì)不穩(wěn)定效應(yīng)影響的區(qū)域[15]。該表依然以地質(zhì)現(xiàn)象的文字描述作為烈度評定的主要依據(jù)，無法展示整個區(qū)域內(nèi)的烈度分布，并且需要詳細(xì)的地質(zhì)現(xiàn)象調(diào)研資料，同樣存在主觀判斷帶來的不準(zhǔn)確性。

幾百年前甚至更早的地震發(fā)生時，沒有臺站和實(shí)際地表破裂量測數(shù)據(jù)。而余震區(qū)在一定程度上反映了大地震的破裂圖像[16]，強(qiáng)震的發(fā)震斷裂帶組合方式制約了其余震區(qū)的形狀和余震階段性的狀態(tài)[17]。因此，不少專家學(xué)者嘗試?yán)糜嗾鹦畔⑦M(jìn)行強(qiáng)震極災(zāi)區(qū)的判定、地震烈度的評估和影響場的修正，均得到了較好的效果[18-20]。

1 震例選擇與數(shù)據(jù)獲取

2 研究方法與數(shù)據(jù)處理

OHNO等人[24]提出的等效震源距物理意義明確，指從虛擬點(diǎn)源到某地的距離上，虛擬點(diǎn)提供的能量與有限大小的斷層提供的能量相同，可以將點(diǎn)源距離衰減關(guān)系應(yīng)用在斷層附近。司宏俊[25]利用日本21次強(qiáng)震數(shù)據(jù)，綜合考慮不同震級、不同斷層類型和地基特點(diǎn)，擬合出了基于斷層最短距離和等效震源距的距離衰減式。張燦等[26]在對震災(zāi)城市建筑情景模擬中，以整個馬銜山南緣斷裂帶代替地表破裂數(shù)據(jù)，結(jié)合最短斷層距模型對1125年蘭州市7級地震進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明該方法可以較好的模擬歷史地震；此外，在2021年青?，敹?.4級地震中，利用最短斷層距模型快速獲得的地震烈度，為震后災(zāi)情調(diào)查、烈度圖繪制和災(zāi)害損失評估工作提供了重要的參考[27-28]。

最短斷層距模型和等效震源距模型的計(jì)算均需以震中為中心生成一定數(shù)量和大小的空間格網(wǎng)和格網(wǎng)中心點(diǎn)，本文三個震例設(shè)置的格網(wǎng)范圍均為1 000 km×1 000 km，格網(wǎng)單元大小為1 km×1 km，同時生成格網(wǎng)單元的中心點(diǎn)矢量文件。

2.1 最短斷層距模型

最短斷層距模型是在生成的空間格網(wǎng)中尋找與格網(wǎng)中心點(diǎn)三維距離最近的地表破裂點(diǎn)，由此計(jì)算各格網(wǎng)點(diǎn)的地震動數(shù)值。本研究采用余震點(diǎn)間接代替地表破裂數(shù)據(jù)和利用文獻(xiàn)資料繪制地表破裂數(shù)據(jù)兩種方式進(jìn)行計(jì)算。公式如下：

(1)

(2)

lgPGA=0.50Mw+0.0043D-lg(R+0.0055×10(0.5Mw))-0.003R+0.61;

(3)

lgPGV=0.58Mw+0.0038D-lg(R+0.0028×10(0.5Mw))-0.002R-1.29;

(4)

lgAMP=1.83-0.66lgVS30

(5)

PGV-vS30=AMP·PGV。

(6)

其中格網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1)，(x2,y2)為余震震中或地表破裂數(shù)據(jù)的坐標(biāo)；h為覆蓋土層的厚度(km)，取值為1，Rn為震源距離，R為斷層最短距離(km)，PGA為地震峰值加速度(cm/s2)、PGV為地震峰值速度(cm/s)，Mw為矩震級，因歷史地震震級為推斷的震級M，為方便計(jì)算，本研究直接采用M數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。D為震源深度(km)，AMP為地形放大系數(shù)，VS30為地表下30 m深度范圍內(nèi)的等效剪切波速。

2.2 等效震源距模型

等效震源距模型是求解格網(wǎng)點(diǎn)與震源間的距離衰減值，因余震近似沿破裂線分布，可將每個余震震中視為一個震源進(jìn)行求解。該模型可視為一個線源的烈度衰減關(guān)系，要求輸入各余震的位置坐標(biāo)和釋放的相對能量值，歷史地震余震的相對能量值無法獲取，本文將其取值為1，只利用余震分布的線狀特征進(jìn)行計(jì)算。其公式如下：

(7)

lgPGA=0.50Mw+0.0036D-lgR-0.003R+0.60;

(8)

lgPGV=0.58Mw+0.0031D-lgR-0.002R-1.25。

(9)

式中：R為等效震源距(km)，Rk為空間網(wǎng)格點(diǎn)距第k個余震點(diǎn)的距離(km)，Mk為第k個余震點(diǎn)釋放的相對能量值，為無量綱數(shù)值，利用公式(5)、公式(6)可計(jì)算地形對PGV的影響。

3 結(jié)果分析

3.1 余震點(diǎn)選擇對結(jié)果的影響

余震的震級和位置對計(jì)算結(jié)果影響較大。《中國歷史強(qiáng)震目錄》中記錄了郯城地震后幾次余震信息(下稱強(qiáng)震目錄版)，刁守中等[22]對其中7次強(qiáng)余震史料進(jìn)行了系統(tǒng)的收集、整理，校訂了其基本的地震參數(shù)(下稱刁守中版)。以最短斷層距模型為例，本文對多種余震數(shù)據(jù)組合進(jìn)行計(jì)算，選取的余震均沿?cái)鄬幼呦蚍植肌?/p>

上述數(shù)據(jù)組合中，圖1d結(jié)果最佳。在采用最短斷層距模型計(jì)算烈度時，可優(yōu)先選取的“主震+強(qiáng)余震”的數(shù)據(jù)組合，當(dāng)強(qiáng)余震數(shù)據(jù)不足時，可選用主震和斷層內(nèi)所有余震數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。郯城震例最佳數(shù)據(jù)組合見表1。

表1 郯城震例主震與刁守中版強(qiáng)余震

圖1 不同余震組合得到的烈度結(jié)果(審圖號：GS(2016)2556號，下同)

圖2 不同模型烈度結(jié)果

3.2 不同模型結(jié)果對比

為檢驗(yàn)最短斷層距和等效震源距兩種衰減模型在歷史地震烈度推算中的效果，對比在最短斷層距模型中使用地表破裂線和余震點(diǎn)的區(qū)別，本節(jié)選取地表破裂線、刁守中版強(qiáng)余震和主震數(shù)據(jù)用于模型計(jì)算。

在實(shí)際應(yīng)急工作中，為提高地震烈度評估速度，常在地震發(fā)生后根據(jù)區(qū)域內(nèi)地表破裂經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算破裂長度，然后假設(shè)以震中為中心向兩側(cè)等長破裂進(jìn)行計(jì)算。本文亦采取該方法，依據(jù)文獻(xiàn)中破裂數(shù)據(jù)[29]，按沿震中向兩側(cè)等長破裂的方式進(jìn)行計(jì)算。圖2a中結(jié)果與等震線比較，高烈度區(qū)域(Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ)出現(xiàn)向西南方向偏移的現(xiàn)象，但Ⅺ度范圍集中且沿?cái)鄬臃植?，大部分位于等震線Ⅺ度圈內(nèi)，該方法計(jì)算速度快，若考慮地表破裂細(xì)節(jié)(如破裂方向、兩側(cè)長度、破裂形式等)結(jié)果應(yīng)更準(zhǔn)確，可滿足快速獲取歷史大地震烈度分布圖，且精度要求不高的需求。圖2b中，等效震源距模型計(jì)算的最高烈度(Ⅺ)集中在莒縣附近，等震線Ⅻ度圈對應(yīng)結(jié)果中的Ⅹ度，各烈度結(jié)果相對等震線而言范圍略小。

最短斷層距模型與“主震+強(qiáng)余震”結(jié)合在歷史地震烈度推算中表現(xiàn)突出，圖1d最高烈度絕大部分在等震線Ⅺ度圈內(nèi)，且主要集中在Ⅻ度圈內(nèi)，Ⅸ度、Ⅹ度烈度范圍與等震線重合良好。因此，本文認(rèn)為最短斷層距模型適合用于歷史大地震烈度推斷，且“主震+強(qiáng)余震+最短斷層距”方法可以滿足精度高、計(jì)算快的需求。

3.3 最佳模型結(jié)果分析

本節(jié)以《中國歷史強(qiáng)震目錄》中等震線為基準(zhǔn)，對比模型結(jié)果與權(quán)威的等震線間的差異。圖3計(jì)算結(jié)果最大值(Ⅺ)范圍與等震線吻合度高，模型計(jì)算的最高值主要集中在Ⅻ度等震線內(nèi)；Ⅷ、Ⅸ范圍均大于等震線，但在沿?cái)嗔褞Х较蚱浞秶c等震線一致。此外，與高維明版本等震線對比時發(fā)現(xiàn)，Ⅹ度等震線的范圍和形狀與模型結(jié)果幾乎完全一致，表現(xiàn)了該方法對烈度區(qū)范圍推斷的可靠性。

在很多震例烈度計(jì)算中，最短斷層距模型表現(xiàn)出大震計(jì)算烈度小于實(shí)地調(diào)研烈度的情況，如在汶川地震的計(jì)算中，計(jì)算結(jié)果最大烈度為Ⅹ，而調(diào)研評估的最大烈度為Ⅺ，但是模型計(jì)算的范圍與實(shí)際調(diào)查烈度范圍高度一致；在2021年5月22日青海省瑪多地震中，最短斷層距模型結(jié)果也與實(shí)際烈度影響范圍高度吻合，為最終烈度圖繪制提供了參考。本文依據(jù)最新版“中國地震烈度表”對地震動參數(shù)進(jìn)行分類，僅是給出數(shù)值上的烈度分布，而宏觀烈度調(diào)查時需要結(jié)合多個評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評定，特別是Ⅺ度和Ⅻ度的評定需綜合考慮房屋震害和地表震害現(xiàn)象。郯城震例模型結(jié)果中Ⅺ度范圍主要集中于等震線Ⅻ度圈內(nèi)，本文認(rèn)為在綜合考慮史料記載和地質(zhì)調(diào)查資料的基礎(chǔ)上，該地震可能存在Ⅻ度烈度區(qū)。

圖3 最佳模型結(jié)果

考慮地形放大效應(yīng)計(jì)算的PGV-vS30結(jié)果展現(xiàn)了區(qū)域內(nèi)地形對烈度的影響，濟(jì)南市南部山區(qū)和煙臺市大部分均為烈度異常區(qū)域，烈度值比周圍地區(qū)烈度低一度，可以為區(qū)域內(nèi)的地震設(shè)防提供參考。沿圖3所示斷層走向和垂直斷層走向繪制剖面圖，結(jié)果見圖4，沿?cái)鄬幼呦蛴?jì)算結(jié)果與等震線變化趨勢總體一致，受地形影響模型結(jié)果走勢出現(xiàn)小距離內(nèi)的變動，其最大值處對應(yīng)等震線最大值，在莒縣附近也存在小范圍的高烈度區(qū)域，在垂直斷層走向，兩者的變化趨勢更相似。因此，本文認(rèn)為“主震+強(qiáng)余震+最短斷層距”的數(shù)據(jù)方法組合是可靠的，可以為歷史地震烈度范圍和大小的評定提供參考。

圖4 斷層走向和⊥斷層走向剖面圖

圖5 1556年陜西華縣地震和2008年汶川地震模型結(jié)果

3.4 其他震例驗(yàn)證

4 結(jié)論與討論

本文討論了一種利用地震烈度衰減模型和余震數(shù)據(jù)推斷歷史大地震烈度的新方法，該方法計(jì)算簡單，僅需要?dú)v史地震震級、位置、震源深度和余震位置信息便可計(jì)算，即使余震信息缺失，也可使用區(qū)域內(nèi)經(jīng)驗(yàn)地表破裂公式推斷的地表破裂長度粗略評定烈度，該方法可以為歷史地震烈度范圍、震級大小的判定提供參考，在結(jié)合史料記載和地質(zhì)調(diào)查資料等情況下能比較準(zhǔn)確地判定烈度分布。模型考慮地形影響，計(jì)算結(jié)果展示了強(qiáng)震發(fā)生后震區(qū)內(nèi)烈度的微觀差異，可以為區(qū)域內(nèi)建筑設(shè)防、城市規(guī)劃、情景模擬提供新的數(shù)據(jù)參考。

最短斷層距模型適用于大地震烈度評估。文中以1668年郯城地震、1556年陜西華縣地震和2008年汶川地震為例對新方法進(jìn)行討論和驗(yàn)證，研究結(jié)果顯示采用“主震+強(qiáng)余震+最短斷層距”方法獲取的烈度圖范圍準(zhǔn)確性較高、烈度值接近權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的烈度數(shù)值。因此，對于余震資料豐富的歷史大地震，我們建議選取沿?cái)鄬臃较蚍植嫉膹?qiáng)余震數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合該震例史料和地質(zhì)現(xiàn)象進(jìn)行校正，繪制等震線圖。

強(qiáng)余震數(shù)據(jù)為地震烈度研究提供了比較豐富的信息，在今后的工作中還可以從以下幾個方面繼續(xù)完善該方法：校訂歷史上具有重大影響的大地震余震數(shù)據(jù)，特別是強(qiáng)余震震級和位置信息，進(jìn)行歷史大地震強(qiáng)余震目錄整理；開展余震數(shù)據(jù)在現(xiàn)代大地震烈度評估中的應(yīng)用研究；改進(jìn)文中最短斷層距模型，分區(qū)域研究更精細(xì)的烈度衰減關(guān)系和VS30數(shù)據(jù)，提高不同區(qū)域內(nèi)計(jì)算結(jié)果的精度等。