時(shí)速400 km不同編組列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的氣動(dòng)載荷

陸意斌，王田天,，張雷，姜琛，田旭東，施方成，朱宇

(1.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075；2.湖南大學(xué)機(jī)械與載運(yùn)工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410082)

近20 年來(lái)，我國(guó)高速列車(chē)通過(guò)引進(jìn)—消化—吸收—再創(chuàng)新的發(fā)展模式迅速壯大并引領(lǐng)世界，中國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程已達(dá)3.79 萬(wàn)km(截至2020年底)，最高運(yùn)營(yíng)輪軌速度已達(dá)350 km/h[1]。我國(guó)已開(kāi)始研制時(shí)速400 km 高速輪軌列車(chē)[2]。隨著列車(chē)速度的提升，列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)引發(fā)的車(chē)-隧耦合氣動(dòng)效應(yīng)會(huì)愈發(fā)劇烈，進(jìn)而加劇車(chē)體的氣動(dòng)疲勞損傷并影響車(chē)內(nèi)乘員的耳部舒適性[3-4]。因此，開(kāi)展時(shí)速400 km 列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)引起的氣動(dòng)載荷特性研究對(duì)于車(chē)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封設(shè)計(jì)具有重要的意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)時(shí)速400 km列車(chē)的車(chē)-隧耦合氣動(dòng)效應(yīng)開(kāi)展了相關(guān)研究。魏雨生等[5]通過(guò)數(shù)值仿真方法對(duì)高速列車(chē)以時(shí)速400 km 通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)單線(xiàn)隧道時(shí)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)進(jìn)行分析，得出列車(chē)表面最大壓力峰峰值可達(dá)1.07×104Pa。張雷等[6]通過(guò)滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)時(shí)速400 km 高速列車(chē)隧道交會(huì)時(shí)的不同線(xiàn)間距進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)線(xiàn)間距對(duì)列車(chē)表面最大壓力峰峰值影響較小。胡嘯等[7]通過(guò)重疊網(wǎng)格方法對(duì)時(shí)速400 km 列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)的車(chē)體表面壓力特性進(jìn)行研究，得出時(shí)速400 km 等級(jí)下車(chē)體表面平均壓差最值比時(shí)速350 km 等級(jí)下車(chē)體表面平均壓差約增加26%。LIU 等[8]通過(guò)三維數(shù)值方法對(duì)三車(chē)編組的列車(chē)以時(shí)速200～400 km 在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)的壓力波動(dòng)和流場(chǎng)特性進(jìn)行研究，并得出壓力波動(dòng)峰峰值與速度的2～3次方成正比。

列車(chē)編組方式的不同也會(huì)導(dǎo)致列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)存在差異[9]，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外對(duì)列車(chē)編組方式的研究主要集中在最高速度等級(jí)為350 km/h 的列車(chē)上。韓運(yùn)動(dòng)等[10]通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)分析了最高時(shí)速為250 km 的高速列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，編組長(zhǎng)度對(duì)車(chē)體表面壓力變化峰峰值的影響，研究發(fā)現(xiàn)車(chē)體表面壓力峰峰值隨編組長(zhǎng)度增加而增加。NIU 等[11]分析了時(shí)速300 km 的不同編組列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)車(chē)體和隧道表面的壓力波動(dòng)變化規(guī)律，并用等效載荷法評(píng)價(jià)了車(chē)體的疲勞效應(yīng)。周丹等[12]基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和滑移網(wǎng)格方法分析了時(shí)速350 km 不同編組的高速列車(chē)在明線(xiàn)和隧道通過(guò)時(shí)車(chē)體表面壓力載荷特性，研究表明相比3車(chē)編組列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，8車(chē)編組列車(chē)車(chē)體表面壓力峰峰值可增大14%。

綜上，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)時(shí)速400 km 不同編組列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)氣動(dòng)載荷的研究較少。本文作者對(duì)我國(guó)現(xiàn)行的不同編組方式高速列車(chē)(8車(chē)編組、16車(chē)編組、17車(chē)編組)，以時(shí)速400 km單列車(chē)通過(guò)最不利長(zhǎng)度隧道和列車(chē)在最不利隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)的車(chē)體表面氣動(dòng)載荷進(jìn)行分析，并基于等效疲勞載荷公式和雨流計(jì)數(shù)法對(duì)比研究不同編組數(shù)列車(chē)表面的等效疲勞載荷。研究結(jié)果可為時(shí)速400 km高速列車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

1 研究方法

1.1 幾何模型

不同編組形式高速列車(chē)如圖1所示。本文選用某型號(hào)的高速列車(chē)為研究對(duì)象，其編組形式分別為8 車(chē)編組(頭車(chē)+6 節(jié)中間車(chē)+尾車(chē)，長(zhǎng)208.9 m)、16 車(chē)編組(頭車(chē)+14 節(jié)中間車(chē)+尾車(chē)，長(zhǎng)414.1 m)和17 編組(頭車(chē)+15 節(jié)中間車(chē)+尾車(chē)，長(zhǎng)439.8 m)。時(shí)速400 km 鐵路隧道的隧道截面選取基于現(xiàn)行時(shí)速350 km 高速鐵路隧道的標(biāo)準(zhǔn)[13]，單線(xiàn)隧道凈空面積選用70 m2，雙線(xiàn)隧道凈空面積選用100 m2，其中雙線(xiàn)隧道的線(xiàn)間距為5 m，如圖2所示。

圖1 不同編組形式高速列車(chē)Fig.1 High-speed train with different formations

圖2 隧道截面參數(shù)Fig.2 Tunnel section parameter

隧道長(zhǎng)度的選取基于最不利隧道長(zhǎng)度公式(1)和(2)，其中式(1)表征單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)最不利隧道長(zhǎng)度，式(2)表征隧道內(nèi)列車(chē)等速交會(huì)時(shí)的最不利隧道長(zhǎng)度[14]；因此，由式(1)和(2)可得不同編組列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的最不利隧道長(zhǎng)度，各工況如表1所示。

表1 不同編組形式對(duì)應(yīng)的最不利隧道長(zhǎng)度Table 1 The most unfavorable tunnel length corresponding to different formations of train

1)單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，

式中：Lcritical為最不利隧道長(zhǎng)度；vtr為列車(chē)速度；Ltr為列車(chē)長(zhǎng)度；c為聲速(本文取340 m/s)。

2)列車(chē)隧道內(nèi)等速交會(huì)時(shí)，

1.2 計(jì)算區(qū)域與求解設(shè)置

由于高速列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，列車(chē)與隧道、空氣都存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由列車(chē)運(yùn)動(dòng)誘發(fā)的空氣流動(dòng)呈湍流狀態(tài)[15-16]，因此，本文采用ANSYS Fluent 2020軟件中的滑移網(wǎng)格技術(shù)和RNGk-ε湍流模型來(lái)模擬列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的流場(chǎng)[17]。隧道內(nèi)列車(chē)等速交會(huì)的計(jì)算區(qū)域和邊界設(shè)定如圖3所示。列車(chē)初始位置頭車(chē)鼻尖距離隧道入口50 m，尾車(chē)鼻尖距離計(jì)算區(qū)域出口150 m，可有效保障列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)原始流場(chǎng)的穩(wěn)定。圖3 中域1 和域2 分別為包裹列車(chē)1 和列車(chē)2 的移動(dòng)域，域3 為靜止空氣大域，域1和域2分別載著列車(chē)1和列車(chē)2以時(shí)速400 km的速度在隧道內(nèi)相向而行，并需通過(guò)其接觸面來(lái)交換流場(chǎng)信息，因此，域3 與域1、域2 的接觸面設(shè)置為交換面。地面、山體壁面、隧道和車(chē)體壁面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面，域1和域2中列車(chē)后方的面設(shè)置為壓力入口，計(jì)算區(qū)域剩余的面均設(shè)置為壓力出口[18-19]。單車(chē)通過(guò)隧道的計(jì)算區(qū)域和邊界條件與圖3中的類(lèi)似。

圖3 計(jì)算區(qū)域與邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary condition

1.3 網(wǎng)格劃分

由于移動(dòng)域中的高速列車(chē)包含轉(zhuǎn)向架、風(fēng)擋和車(chē)頭等復(fù)雜構(gòu)件，本文選用Fluent Meshing 中的多面體-六面體核心體網(wǎng)格生成方法(相對(duì)四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以提升求解效率與精度)對(duì)該域進(jìn)行網(wǎng)格離散[20]，而靜止空氣大域選用六面體網(wǎng)格進(jìn)行離散，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格如圖4所示。為了保證數(shù)值求解的可靠性以及避免過(guò)度消耗計(jì)算資源，對(duì)8車(chē)編組單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的工況進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。圖5所示為粗、中、細(xì)3種網(wǎng)格離散方案，其列車(chē)表面網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為0.06，0.04和0.02 m，總網(wǎng)格單元數(shù)分別約為3.95×107，1.78×107和8.75×106個(gè)。圖6 所示為不同網(wǎng)格離散方案求解得到的頭車(chē)流線(xiàn)型部位處測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)。從圖6可知：粗網(wǎng)格計(jì)算出來(lái)的壓力結(jié)果相比細(xì)網(wǎng)格在波峰處存在較大的偏大，而中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格的壓力曲線(xiàn)吻合較好，這說(shuō)明中網(wǎng)格離散方案已滿(mǎn)足計(jì)算需求。為了節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間，選用中網(wǎng)格離散方案對(duì)列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各工況的網(wǎng)格單元數(shù)如表2 所示(工況1～6見(jiàn)表1)。

圖4 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.4 Computational domain mesh

圖5 3種不同尺寸網(wǎng)格劃分方案Fig.5 Three different size meshing schemes

圖6 不同網(wǎng)格離散方案求解結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of solution results of different meshing schemes

表2 各工況計(jì)算網(wǎng)格單元數(shù)Table 2 Number of calculation mesh cells in each case

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

為了監(jiān)測(cè)列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)車(chē)體表面壓力的變化情況，在列車(chē)表面布置多個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置和序號(hào)如圖7所示。頭車(chē)在流線(xiàn)型位置布置1號(hào)和2 號(hào)測(cè)點(diǎn)，等截面車(chē)體表面布置3～12 號(hào)測(cè)點(diǎn)，共12 個(gè)測(cè)點(diǎn)，頭車(chē)1～12 號(hào)測(cè)點(diǎn)記為T(mén)-1 至T-12。中間車(chē)上布置1～8號(hào)測(cè)點(diǎn)，共8個(gè)測(cè)點(diǎn)，所有中間車(chē)測(cè)點(diǎn)布置均相同。尾車(chē)測(cè)點(diǎn)布置與頭車(chē)一致，尾車(chē)1～12號(hào)測(cè)點(diǎn)標(biāo)記為W-1至W-12。由于在距離軌面高2 m 的車(chē)體兩側(cè)表面均布置壓力測(cè)點(diǎn)，圖7中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示交會(huì)工況時(shí)車(chē)體表面非交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)。8 車(chē)編組列車(chē)、16 車(chē)編組列車(chē)和17 車(chē)編組列車(chē)表面分別布置72個(gè)測(cè)點(diǎn)、136個(gè)測(cè)點(diǎn)和144個(gè)測(cè)點(diǎn)。壓力測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)通過(guò)ANAYS Fluent 軟件中的UDF監(jiān)測(cè)輸出。

圖7 列車(chē)表面壓力測(cè)點(diǎn)布置Fig.7 Layout of measuring points on train surface

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 動(dòng)模型試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文數(shù)值方法的可靠性，在中南大學(xué)軌道交通教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室-動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行時(shí)速400 km 高速列車(chē)隧道交會(huì)的縮比模型彈射試驗(yàn)。該試驗(yàn)平臺(tái)獲中國(guó)計(jì)量認(rèn)證(CMA)資格(證書(shū)編號(hào)170021002479)和中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)(CNAS)認(rèn)定(證書(shū)編號(hào)CNAS L 10220)，能真實(shí)反映列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的氣動(dòng)效應(yīng)[21]，試驗(yàn)結(jié)果可有效評(píng)估本文的數(shù)值結(jié)果。

圖8所示為動(dòng)模型試驗(yàn)。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目s比為1∶20，列車(chē)模型為某型號(hào)的三車(chē)編組(頭車(chē)+中間車(chē)+尾車(chē))列車(chē)，隧道模型為截面面積為0.25 m2(對(duì)應(yīng)全尺寸的隧道面積為100 m2)的標(biāo)準(zhǔn)雙線(xiàn)隧道(如圖8(a)所示)，隧道長(zhǎng)度為最不利隧道長(zhǎng)度。由于本次試驗(yàn)的模型列車(chē)速度達(dá)到400 km/h，雷諾數(shù)遠(yuǎn)超臨界雷諾數(shù)3.6×105，列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)已達(dá)到自模擬區(qū)，因此可以忽略不滿(mǎn)足雷諾相似準(zhǔn)則對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響[22]。此外，為了監(jiān)測(cè)此速度等級(jí)下列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)列車(chē)表面壓力波動(dòng)情況，在模型列車(chē)上安裝大量程(量程為15 kPa)和高靈敏度(采集頻率為5 kHz)的差壓式壓力傳感器(型號(hào)為Honeywell DC030NDC4)[19]，壓力傳感器如圖8(b)所示。

圖8 動(dòng)模型試驗(yàn)Fig.8 Moving model test

2.2 結(jié)果對(duì)比

本節(jié)中數(shù)值仿真方法選用的列車(chē)模型外形與試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?，網(wǎng)格劃分和求解設(shè)置均采用本文1.3和1.4中的方案。由于動(dòng)模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集過(guò)程中存在信噪比等問(wèn)題，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。本文按照BSEN 14067-5 標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定[23]，選用一階低通巴特沃斯濾波器對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，并選用采樣頻率的1/4作為該濾波器的截止頻率。圖9(a)和9(b)所示分別為動(dòng)模型試驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果在頭車(chē)T-8 測(cè)點(diǎn)和尾車(chē)W-12 測(cè)點(diǎn)處壓力隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)對(duì)比。動(dòng)模型試驗(yàn)的時(shí)間軸放大了20倍以便和全尺寸的數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比。表3所示為數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)壓力最大值(記為pmax)、壓力最小值(記為pmin)和壓力峰峰值(記為Δp)的比較。由圖9 和表3 可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)值模擬得到的列車(chē)表面壓力波動(dòng)曲線(xiàn)與動(dòng)模型試驗(yàn)采集到的結(jié)果基本吻合，且兩者壓力最大值、壓力最小值和壓力峰峰值的偏差均小于5%，證明本文的研究選用的數(shù)值方法是可靠且準(zhǔn)確的。

圖9 數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)壓力曲線(xiàn)對(duì)比Fig.9 Comparison of pressure curves between numerical simulation and moving model test

表3 數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果比較Table 3 Comparison of pressure value between numerical simulation and moving model test

3 結(jié)果分析

3.1 單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)氣動(dòng)載荷特征

圖10(a)和10(b)所示分別為不同編組單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)頭車(chē)T-11 和尾車(chē)W-11 測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線(xiàn)。圖10 中時(shí)間軸起點(diǎn)為列車(chē)頭車(chē)鼻尖點(diǎn)進(jìn)入隧道的時(shí)刻，端點(diǎn)表示尾車(chē)鼻尖點(diǎn)駛出隧道的時(shí)刻。為了便于比較不同編組列車(chē)引起的壓力波動(dòng)的變化和差異，對(duì)時(shí)間軸進(jìn)行量綱一化，即時(shí)間自變量除以列車(chē)通過(guò)隧道的整個(gè)時(shí)間。從圖10 可以發(fā)現(xiàn)：在量綱一的時(shí)間軸下的不同編組列車(chē)壓力曲線(xiàn)變化趨勢(shì)一致，這是因?yàn)楸疚难芯康乃淼篱L(zhǎng)度都是最不利長(zhǎng)度，不同編組列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)內(nèi)部壓力波傳播與反射在量綱一的時(shí)間下基本是相同的，但壓力波的強(qiáng)度卻存在區(qū)別。從圖10(a)可以發(fā)現(xiàn)：隨著列車(chē)編組數(shù)增加，頭車(chē)測(cè)點(diǎn)pmax增大，17編組列車(chē)的T-11測(cè)點(diǎn)pmax比8車(chē)編組列車(chē)的T-11測(cè)點(diǎn)增大143.5% (即1 720 Pa)。從圖10(b)可以發(fā)現(xiàn)：隨著列車(chē)編組數(shù)增加，尾車(chē)測(cè)點(diǎn)pmin增大，17編組列車(chē)的W-11 測(cè)點(diǎn)pmin比8 車(chē)編組列車(chē)的W-11測(cè)點(diǎn)增大7.2%(即493 Pa)。

圖10 列車(chē)表面不同位置壓力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)(單列車(chē)通過(guò)隧道)Fig.10 Curves of pressure changing with time at different positions on train surface(a single train passes through the tunnel)

為了比較不同編組列車(chē)車(chē)體表面pmax，pmin和Δp沿列車(chē)長(zhǎng)度方向的變化，將列車(chē)分為流線(xiàn)型車(chē)體區(qū)域和等截面車(chē)體區(qū)域進(jìn)行分析。圖11 所示為不同編組單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)車(chē)頭流線(xiàn)型區(qū)域至車(chē)尾流線(xiàn)型區(qū)域測(cè)點(diǎn)平均壓力的變化，左側(cè)虛線(xiàn)至橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示頭車(chē)流線(xiàn)型區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)壓力的平均值，右側(cè)虛線(xiàn)至橫坐標(biāo)終點(diǎn)表示尾車(chē)流線(xiàn)型區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)壓力的平均值，2條虛線(xiàn)之間部分表示等截面車(chē)體區(qū)域同一車(chē)廂所有測(cè)點(diǎn)壓力的平均值。橫坐標(biāo)為量綱一的列車(chē)長(zhǎng)度，其中等截面車(chē)體區(qū)域平均壓力的橫坐標(biāo)定義為所在車(chē)廂中心位置距離頭車(chē)鼻尖點(diǎn)的距離除以對(duì)應(yīng)編組的列車(chē)長(zhǎng)度。

從圖11(a)可以發(fā)現(xiàn)：不同編組列車(chē)頭車(chē)流線(xiàn)型和等截面區(qū)域的pmax沿列車(chē)長(zhǎng)度方向均不斷減小，這是因?yàn)樵浇咏曹?chē)，受到車(chē)尾進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波的影響就越大，而膨脹波可以使得當(dāng)?shù)貕毫ο陆担挥捎谑艿侥Σ列?yīng)的影響[24]，列車(chē)編組數(shù)增加，該區(qū)域列車(chē)表面pmax越大，但隨著量綱一的列車(chē)長(zhǎng)度增加，編組數(shù)引起的pmax的差異就越小。從圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)量綱一的列車(chē)長(zhǎng)度小于0.5(即列車(chē)前半部分)時(shí)，列車(chē)表面pmin的絕對(duì)值與編組數(shù)成反比；而當(dāng)量綱一的列車(chē)長(zhǎng)度大于0.5(即列車(chē)后半部分)時(shí)，列車(chē)表面pmin的絕對(duì)值與編組數(shù)成正比。這主要是因?yàn)榱烤V一的列車(chē)長(zhǎng)度小于0.5 時(shí)，編組數(shù)引起的pmax的差異較大，這導(dǎo)致編組數(shù)較多的列車(chē)產(chǎn)生的膨脹波無(wú)法將其較大的pmax降到相同的pmin。從圖11(c)可以發(fā)現(xiàn)：列車(chē)表面Δp由于受到pmax和pmin的共同作用，沿列車(chē)長(zhǎng)度方向不斷減??；且隨著編組數(shù)增加，Δp不斷增加。8 車(chē)編組、16 車(chē)編組和17 編組列車(chē)表面等截面車(chē)體區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)Δp的平均值分別為7 440，8 404 和8 479 Pa，16 車(chē)編組列車(chē)和17 車(chē)編組列車(chē)相比8車(chē)編組列車(chē)Δp分別增加13.0%(即964 Pa)和14.0%(即1 039 Pa)。圖12 所示為不同編組列車(chē)尾車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)車(chē)體周?chē)鷫毫Ψ植?。從圖12 可以看出：列車(chē)編組數(shù)越多，在隧道內(nèi)引起的壓力波動(dòng)就越大，進(jìn)而導(dǎo)致其車(chē)體表面受到的氣動(dòng)載荷增大。

圖11 沿列車(chē)長(zhǎng)度方向表面平均壓力變化(單列車(chē)通過(guò)隧道)Fig.11 Average pressure changes along train length direction(a single train passes through the tunnel)

圖12 單列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)車(chē)體周?chē)鷫毫Ψ植?尾車(chē)開(kāi)始進(jìn)入隧道時(shí)刻)Fig.12 Pressure distribution around train body when a single train enters the tunnel(when the tail car starts to enter the tunnel)

3.2 列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)氣動(dòng)載荷特征

圖13(a)和13(b)所示分別為不同編組列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)頭車(chē)T-11和尾車(chē)W-11測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線(xiàn)。從圖13(a)可以發(fā)現(xiàn)：隨著列車(chē)編組長(zhǎng)度增加，頭車(chē)測(cè)點(diǎn)T-11 的pmax增加，17 編組列車(chē)T-11 測(cè)點(diǎn)的pmax比8車(chē)編組列車(chē)的pmax增大57.4%(即2 299 Pa)，但編組長(zhǎng)度對(duì)其pmin的影響較?。挥捎诹熊?chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)產(chǎn)生的壓力波系相對(duì)單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)成倍增加，使得頭車(chē)測(cè)點(diǎn)壓力達(dá)到pmax受到兩列車(chē)產(chǎn)生的壓縮波共同作用，圖13(a)中的壓力上升到pmax的階梯型曲線(xiàn)正是多個(gè)壓縮波作用的結(jié)果。從圖13(b)可以發(fā)現(xiàn)：由于編組數(shù)長(zhǎng)的列車(chē)受到更強(qiáng)的壓力波，尾車(chē)測(cè)點(diǎn)W-11的pmin與編組數(shù)成正比，17編組列車(chē)W-11測(cè)點(diǎn)的pmin比8車(chē)編組列車(chē)的pmin增大12.9%(即1 287 Pa)；而17編組列車(chē)W-11測(cè)點(diǎn)的pmax比8 車(chē)編組列車(chē)的小，這是因?yàn)? 車(chē)編組列車(chē)的pmax出現(xiàn)在量綱一的時(shí)間大于0.5 的后半段，編組數(shù)少的列車(chē)更容易從較小的pmin上升到較大的pmax。

圖13 列車(chē)表面不同位置壓力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)(列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì))Fig.13 Curves of pressure changing with time at different positions on train surface(two trains intersect in the tunnel)

圖14 所示為不同編組列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)車(chē)頭流線(xiàn)型區(qū)域至車(chē)尾流線(xiàn)型區(qū)域測(cè)點(diǎn)平均壓力的變化。從圖14(a)可以發(fā)現(xiàn)：列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)車(chē)體表面的pmax變化規(guī)律與單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)較為相似，除尾車(chē)流線(xiàn)型區(qū)域外的列車(chē)表面pmax沿列車(chē)長(zhǎng)度方向下降，隨編組數(shù)增加而增加；且隨著量綱一的列車(chē)長(zhǎng)度增加，編組數(shù)引起的pmax的差異就越小。從圖14(b)可以發(fā)現(xiàn)：列車(chē)表面的pmin的絕對(duì)值隨著編組數(shù)增加而增加，而隨著量綱一的列車(chē)長(zhǎng)度增加，編組數(shù)引起的pmin的差異就越大。從圖14(c)可以看出：車(chē)體表面的Δp變化規(guī)律與其pmax變化規(guī)律較為一致，列車(chē)表面等截面區(qū)域Δp隨編組數(shù)增加而增加。8 車(chē)編組、16 車(chē)編組和17 編組列車(chē)表面等截面車(chē)體區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)Δp的平均值分別為12 737，14 503 和14 732 Pa，16 車(chē)編組列車(chē)和17 車(chē)編組列車(chē)相比8 車(chē)編組列車(chē)的Δp分別增加13.9%(即1 766 Pa)和15.7%(即1 995 Pa)。圖15 所示為列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)尾車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)刻車(chē)體周?chē)膲毫Ψ植?。從圖15 可以發(fā)現(xiàn)：編組數(shù)多的列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)大于編組數(shù)少的列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)產(chǎn)生的壓力波動(dòng)，列車(chē)周?chē)膲毫Σ▌?dòng)相比單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)增加較大。

圖14 沿列車(chē)長(zhǎng)度方向表面平均壓力變化(列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì))Fig.14 Average pressure changes along train length direction(two trains intersect in the tunnel)

圖15 列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)車(chē)體周?chē)鷫毫Ψ植?尾車(chē)開(kāi)始進(jìn)入隧道時(shí)刻)Fig.15 Pressure distribution around train body when trains intersect in the tunnel(when the tail car starts to enter the tunnel)

3.3 等效疲勞載荷特征

由于列車(chē)表面受到的壓力是不斷發(fā)生變化的交變載荷，為了有效評(píng)估壓力波動(dòng)對(duì)車(chē)體造成的疲勞損傷，本文引入等效疲勞載荷公式對(duì)其進(jìn)行分析。等效疲勞載荷公式如式(3)所示，該公式被British PD6493 推薦來(lái)評(píng)估非恒定波幅載荷的疲勞情況[11,25]。

其中：Peq為等效疲勞載荷；pi為通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法每次得到的壓力幅值；ni為每次計(jì)數(shù)得到的循環(huán)次數(shù)；N為總循環(huán)次數(shù)；m為系數(shù)，本文取3.4。

圖16(a)和16(b)所示分別為不同編組單列車(chē)通過(guò)隧道和列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)沿列車(chē)長(zhǎng)度方向表面平均等效疲勞載荷的變化。圖16 中左側(cè)虛線(xiàn)至橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示頭車(chē)流線(xiàn)型區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)壓力的等效疲勞載荷的平均值，右側(cè)虛線(xiàn)至橫坐標(biāo)終點(diǎn)表示尾車(chē)流線(xiàn)型區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)壓力的等效疲勞載荷的平均值，2條虛線(xiàn)之間部分表示等截面車(chē)體區(qū)域同一車(chē)廂所有測(cè)點(diǎn)壓力的等效疲勞載荷的平均值。從圖16 可以看出：列車(chē)表面等效疲勞載荷隨著列車(chē)編組數(shù)增大而增大，其中8車(chē)編組、16車(chē)編組和17 編組單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)等截面車(chē)體區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)的等效疲勞載荷的平均值分別為4 677，5 347和5 434 Pa，16車(chē)編組列車(chē)和17車(chē)編組列車(chē)相比8車(chē)編組列車(chē)的等效疲勞載荷的平均值分別增加14.3%(即670 Pa)和16.2%(即757 Pa)；8車(chē)編組、16車(chē)編組和17 編組列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)等截面車(chē)體區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)的等效疲勞載荷的平均值分別為7 819，8 904 和9 125 Pa，16 車(chē)編組列車(chē)和17 車(chē)編組列車(chē)相比8車(chē)編組列車(chē)的等效疲勞載荷的平均值分別增加13.9%(即1 085 Pa)和16.7%(即1 306 Pa)。車(chē)體等截面區(qū)域平均等效疲勞載荷在其壓力峰峰值的61%～65%區(qū)間內(nèi)。從圖16(b)可以發(fā)現(xiàn)：列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)的等效疲勞載荷在量綱一的系數(shù)約為0.2附近達(dá)到最大，并未與列車(chē)表面壓力峰峰值一樣隨著量綱一的列車(chē)長(zhǎng)度增加而減少。這主要是因?yàn)榈刃谳d荷除了受壓力峰峰值(壓力最大值和壓力最小值的共同作用)影響以外，還會(huì)受局部壓力上下波動(dòng)的影響，而列車(chē)表面不同位置壓力隨時(shí)間變化的波形曲線(xiàn)存在較大差異，進(jìn)而影響等效疲勞載荷。

圖16 沿列車(chē)長(zhǎng)度方向表面平均等效疲勞載荷變化Fig.16 Average equivalent fatigue load changes along train length direction

4 結(jié)論

1)不同編組單列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)，列車(chē)表面的Δp(壓力峰峰值)隨著編組數(shù)增加而增加，并沿列車(chē)長(zhǎng)度方向不斷減小。16 車(chē)編組列車(chē)和17 車(chē)編組列車(chē)相比8 車(chē)編組列車(chē)在等截面車(chē)體區(qū)域處Δp的平均值分別增加13.0%(即964 Pa)和14.0%(即1 039 Pa)。

2)不同編組列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，頭車(chē)流線(xiàn)型和等截面區(qū)域的Δp沿列車(chē)長(zhǎng)度方向不斷減小，并隨著編組數(shù)增加而增加；而在尾車(chē)流線(xiàn)型區(qū)域，8車(chē)編組列車(chē)的Δp最大。16車(chē)編組列車(chē)和17車(chē)編組列車(chē)相比8 車(chē)編組列車(chē)在等截面車(chē)體區(qū)域處Δp的平均值分別增加13.9%(即1 766 Pa)和15.7% (即1 995 Pa)。

3)不同編組單列車(chē)通過(guò)隧道或列車(chē)隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)，車(chē)體表面等效疲勞載荷隨著編組數(shù)增加而增加，車(chē)體等截面區(qū)域平均等效疲勞載荷在其壓力峰峰值的61%～65%區(qū)間內(nèi)。