航母編隊(duì)艦載機(jī)陣位配置模型研究

張靖昊，曹 毅，李海濱，高建偉

（國(guó)防大學(xué)，北京 100091）

隨著海洋在國(guó)家安全和發(fā)展中的地位上升，海上軍事斗爭(zhēng)對(duì)維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)益的作用日益重要，海上方向信息化局部戰(zhàn)爭(zhēng)將成為未來(lái)作戰(zhàn)新的關(guān)注點(diǎn)。航母編隊(duì)作為海上作戰(zhàn)的核心，以其強(qiáng)大的獨(dú)立作戰(zhàn)能力和機(jī)動(dòng)靈活性，成為了現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的重要戰(zhàn)略力量。而正因?yàn)楹侥妇庩?duì)無(wú)可替代的重要性地位，及航空母艦本身體積較大，防御能力較弱，其也成為了敵方重點(diǎn)打擊對(duì)象，受到敵方空中、水面和水下多方位的反艦力量威脅，特別是受到敵方空中力量侵?jǐn)_。

目前航母編隊(duì)除了面臨傳統(tǒng)導(dǎo)彈打擊、機(jī)載空艦導(dǎo)彈和隱身飛機(jī)突防等空中威脅以外，還要面臨無(wú)人蜂群技術(shù)、有人無(wú)人協(xié)同控制技術(shù)、高超聲速武器等這些新技術(shù)、新裝備帶來(lái)的全新威脅。這些來(lái)自空中的威脅日趨嚴(yán)重，導(dǎo)致航母編隊(duì)與空中對(duì)抗不平衡，直接影響航母編隊(duì)的生存問(wèn)題，特別是在遠(yuǎn)離海岸作戰(zhàn)、難以得到己方空中掩護(hù)的情況下，航母編隊(duì)將面臨嚴(yán)重威脅。因此，研究航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)問(wèn)題對(duì)于強(qiáng)化航母編隊(duì)作戰(zhàn)能力具有深遠(yuǎn)意義。

1 問(wèn)題的提出

航母編隊(duì)中防空作戰(zhàn)力量主要由防空艦艇、艦載機(jī)和航母自身的防空武器系統(tǒng)組成，這些防空作戰(zhàn)力量擔(dān)負(fù)的主要作戰(zhàn)任務(wù)不同，陣位配置也有一定差別。在研究航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力時(shí)，通常把防空區(qū)域劃分為近程防空區(qū)、中程防空區(qū)和遠(yuǎn)程防空區(qū)，防空艦艇一般部署在近程防空區(qū)和中程防空區(qū)，艦載機(jī)則部署在遠(yuǎn)程防空區(qū)。預(yù)警機(jī)的主要任務(wù)是在航母編隊(duì)的主要威脅方向巡邏并提供早期預(yù)警，當(dāng)敵機(jī)或反艦導(dǎo)彈來(lái)襲時(shí)第一時(shí)間為航母編隊(duì)中防空兵力提供目標(biāo)信息，而殲擊機(jī)的主要任務(wù)則是根據(jù)預(yù)警機(jī)的探測(cè)結(jié)果引導(dǎo)艦載戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)來(lái)襲的飛機(jī)和導(dǎo)彈實(shí)行攔截，盡可能地在敵機(jī)使用武器之前將其擊落。因此，在確立艦載機(jī)的陣位配置模型時(shí)，需要將預(yù)警機(jī)的陣位配置作為主要考慮因素。

預(yù)警機(jī)服務(wù)的偵察預(yù)警區(qū)域主要受前出距離和巡邏線長(zhǎng)度影響，而前出距離又受到航母編隊(duì)所需預(yù)警距離的限制。本文在研究現(xiàn)有的航母編隊(duì)艦載機(jī)陣位配置的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)編隊(duì)中艦載機(jī)的陣位配置進(jìn)行進(jìn)一步分析，以預(yù)警機(jī)為主要研究對(duì)象，建立航母編隊(duì)中的艦載機(jī)陣位配置模型[1]。

2 航母編隊(duì)艦載機(jī)陣位配置模型

在確立艦載機(jī)的陣位配置模型時(shí)，需要將預(yù)警機(jī)的陣位配置作為主要考慮因素。在進(jìn)行預(yù)警機(jī)的陣位配置模型研究時(shí)，需要先根據(jù)作戰(zhàn)需求確立需要的預(yù)警距離，在此基礎(chǔ)上確立預(yù)警機(jī)的前出距離、方位角和巡邏線長(zhǎng)度，并結(jié)合防空艦艇的有效防空區(qū)域?qū)﹃囄慌渲媚Ｐ瓦M(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

2.1 防空作戰(zhàn)所需預(yù)警距離的計(jì)算方法

在實(shí)際確定預(yù)警機(jī)的陣位配置時(shí)，需要考慮到作戰(zhàn)命令和作戰(zhàn)需求等多方面的影響。本文在研究模型時(shí)，主要從作戰(zhàn)需求方面入手。在部署預(yù)警機(jī)位置時(shí)，不僅要求能夠偵察到敵方空中目標(biāo)，還要更早更快地發(fā)現(xiàn)敵方空中目標(biāo)，為航母編隊(duì)中其他防空作戰(zhàn)力量實(shí)施攔截預(yù)留出時(shí)間。

航母編隊(duì)中的防空火力主要可以分為2部分，即航母、防空艦艇裝載的艦空武器和艦載機(jī)裝載的空空武器，而在遠(yuǎn)程防空區(qū)與預(yù)警機(jī)進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)的主要是裝配有空空武器的殲擊機(jī)，且主要作戰(zhàn)任務(wù)是對(duì)敵機(jī)進(jìn)行攔截。在確立航母編隊(duì)需要的預(yù)警距離時(shí)，需要保證在預(yù)警機(jī)發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)后，殲擊機(jī)能夠在敵機(jī)進(jìn)入能對(duì)航母產(chǎn)生威脅的距離前進(jìn)入戰(zhàn)斗位置并對(duì)目標(biāo)進(jìn)行一次有效的攔截打擊。

實(shí)際作戰(zhàn)中，殲擊機(jī)一般有在甲板待機(jī)和空中巡邏2種部署情況。為了便于研究，可以統(tǒng)一用前出距離S1表示。當(dāng)甲板待機(jī)時(shí)，即S1=0；當(dāng)空中巡邏時(shí)，用S1表示從航母到殲擊機(jī)飛行空域中心的距離，用S2表示中國(guó)航母編隊(duì)殲擊機(jī)的戰(zhàn)斗位置距航母的距離。設(shè)敵機(jī)裝載的空艦武器有效射程為S3，則需要在敵機(jī)飛行至距中國(guó)航母距離S3之前進(jìn)行攔截。

分析可知，從預(yù)警機(jī)偵察到敵方目標(biāo)開(kāi)始，到敵機(jī)到達(dá)威脅距離之前，需要的時(shí)間包括中國(guó)航母編隊(duì)進(jìn)行響應(yīng)和準(zhǔn)備的時(shí)間、殲擊機(jī)飛行至戰(zhàn)斗位置的時(shí)間以及發(fā)射的空空導(dǎo)彈飛行至打擊位置的時(shí)間。用V1、V2、V3分別表示中方殲擊機(jī)的飛行速度、敵機(jī)的飛行速度和中方殲擊機(jī)發(fā)射的空空導(dǎo)彈的速度[2]，用t0表示中國(guó)方偵察到目標(biāo)后需要的響應(yīng)時(shí)間和準(zhǔn)備時(shí)間?？梢缘玫阶钚☆A(yù)警距離的表達(dá)式為：

2.2 預(yù)警機(jī)前出距離和巡邏線長(zhǎng)度計(jì)算方法

預(yù)警機(jī)在執(zhí)行偵查預(yù)警任務(wù)時(shí)，需要在一定的巡邏區(qū)域內(nèi)進(jìn)行巡邏飛行。一般情況下，預(yù)警機(jī)的巡邏區(qū)域是一個(gè)長(zhǎng)邊垂直于威脅軸的矩形區(qū)域，且長(zhǎng)邊遠(yuǎn)大于短邊。為便與研究，將巡邏區(qū)域簡(jiǎn)化為巡邏線進(jìn)行研究。

設(shè)預(yù)警機(jī)的最遠(yuǎn)探測(cè)距離為r，巡邏線中點(diǎn)和航母之間的距離記為前出距離d，巡邏線端點(diǎn)到航母的距離記為s。預(yù)警機(jī)預(yù)警扇面如圖1所示，航空母艦的位置記為O，AB為長(zhǎng)度為l的巡邏線且垂直于威脅軸，以A、B為圓心作半徑為r的圓且相交于E。以O(shè)為圓心，OE為半徑作圓分別與A點(diǎn)和B點(diǎn)的偵察區(qū)域相交于C和D，得到預(yù)警機(jī)提供的預(yù)警扇面COD，OA和OE之間夾角為θ，和OE之間夾角為α，OC和B點(diǎn)的偵察區(qū)域相交于F。

圖1 預(yù)警機(jī)預(yù)警扇面示意圖

在威脅方向上的預(yù)警距離會(huì)隨著預(yù)警機(jī)在巡邏線上的位置變化而變化，為了保證預(yù)警機(jī)在威脅方向上始終能夠滿足預(yù)警需要，需要選取巡邏過(guò)程中在威脅方向上提供的最小的預(yù)警距離進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。可知威脅方向上的預(yù)警距離表達(dá)式為為預(yù)警機(jī)和巡邏線中點(diǎn)的間距。當(dāng)預(yù)警機(jī)到達(dá)巡邏線端點(diǎn)時(shí)，在威脅方向上提供的預(yù)警距離最小，此時(shí)OE的長(zhǎng)度為

在△OAC和△OAE中，3邊分別相等，可知2個(gè)三角形全等，利用余弦定理，在△OFB中，∠BOF=3θ，設(shè)OF長(zhǎng)度為L(zhǎng)F，利用余弦定理可知，變形得到

根據(jù)偵察預(yù)警的需要，為了保證當(dāng)預(yù)警機(jī)巡邏至B點(diǎn)并在F點(diǎn)偵察到敵方目標(biāo)時(shí)仍有足夠的時(shí)間進(jìn)行攔截，需要使OF的長(zhǎng)度大于等于所需的預(yù)警距離，即LF≥Dmin。根據(jù)單調(diào)性可知，當(dāng)θ增大時(shí)LF減小，為使預(yù)警機(jī)在此條件下有更大的偵察預(yù)警范圍，取極限值令再次變形可得d=

同時(shí)，考慮到預(yù)警機(jī)和航母之間的通信需求，還需要滿足d＜Dc，其中Dc表示預(yù)警機(jī)與航母之間的最大可靠通信距離[3-5]。

2.3 預(yù)警機(jī)數(shù)量和方位角計(jì)算方法

為了保證預(yù)警機(jī)的偵察預(yù)警效果，需要令預(yù)警機(jī)的預(yù)警范圍能夠覆蓋敵方可能的來(lái)襲方向，即讓預(yù)警機(jī)提供的預(yù)警扇面能夠覆蓋敵威脅扇面。當(dāng)一架預(yù)警機(jī)提供的預(yù)警扇面小于威脅扇面時(shí)，需要配置多架預(yù)警機(jī)進(jìn)行偵察預(yù)警。設(shè)威脅扇面角為ε，通常情況下ε≤180°，需要2架預(yù)警機(jī)執(zhí)行偵察預(yù)警任務(wù)。

設(shè)一架預(yù)警機(jī)提供的預(yù)警扇面角為β，由上可知β=4θ，預(yù)警機(jī)方位角如圖2所示，航母的位置點(diǎn)為O，x軸表示敵方威脅方向，POQ和ROS分別是2架預(yù)警機(jī)的預(yù)警扇面，T為其中一架預(yù)警機(jī)巡邏線中點(diǎn)，γ為巡邏線中點(diǎn)和航母位置連線與威脅方向的夾角。

圖2 預(yù)警機(jī)方位角示意圖

可知2架預(yù)警機(jī)的重疊區(qū)域角度為2β-ε，則

此時(shí)巡邏線兩端點(diǎn)關(guān)于威脅方向不對(duì)稱，2個(gè)端點(diǎn)和航母間的連線與威脅方向的夾角分別為和架預(yù)警機(jī)的預(yù)警扇面邊界關(guān)于威脅方向不對(duì)稱，與威脅方向的夾角分別為

2.4 與防空艦艇協(xié)同作戰(zhàn)中的預(yù)警機(jī)陣位配置模型

在航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)中，需要同時(shí)用到艦載機(jī)和防空艦艇等多種防空力量。防空艦艇一般配置在近程防空區(qū)和中程防空區(qū)，對(duì)突破遠(yuǎn)程防空區(qū)的敵方空中力量進(jìn)行攔截。為了提高航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力，考慮到編隊(duì)中各火力平臺(tái)的協(xié)同作戰(zhàn)，可以在進(jìn)行預(yù)警機(jī)陣位配置時(shí)將中程防空區(qū)的防空艦艇的部署位置作為影響因素，對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

中程防空區(qū)的防空艦艇通常情況下配置在敵威脅方向上，通過(guò)和偵察預(yù)警力量配合對(duì)敵空中目標(biāo)進(jìn)行打擊。中程防空艦艇同樣需要一定的預(yù)警距離，但是和遠(yuǎn)程防空區(qū)的艦載機(jī)主要作戰(zhàn)任務(wù)是攔截?cái)硻C(jī)不同，中程防空艦艇需要對(duì)敵方空艦導(dǎo)彈進(jìn)行攔截。如果中程防空艦艇從預(yù)警機(jī)偵察敵空中目標(biāo)開(kāi)始準(zhǔn)備發(fā)射艦空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截且需要在目標(biāo)進(jìn)入有效射程范圍內(nèi)的第一時(shí)間擊中目標(biāo)，則有Dn=r1+Ve（tp+tf），Dn為需要的最小預(yù)警距離，r1為中程防空艦艇的有效射程，Ve為敵方空中目標(biāo)的飛行速度，tp為中程防空艦艇發(fā)射艦空導(dǎo)彈需要的準(zhǔn)備時(shí)間，tf為艦空導(dǎo)彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)需要的飛行時(shí)間。設(shè)艦空導(dǎo)彈飛行速度為V1，則tf=r1/V1。

當(dāng)預(yù)警機(jī)在巡邏線上運(yùn)動(dòng)到離威脅軸垂直距離最遠(yuǎn)時(shí)，威脅軸該側(cè)的偵察預(yù)警能力最強(qiáng)，相應(yīng)的在另一側(cè)的偵察預(yù)警能力最弱[6]。當(dāng)部署多架預(yù)警機(jī)時(shí)，每架預(yù)警機(jī)在巡邏線2個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)于威脅軸不對(duì)稱，為簡(jiǎn)化計(jì)算，在研究部署1架預(yù)警機(jī)和2架預(yù)警機(jī)時(shí)都只選取離威脅軸最遠(yuǎn)的位置進(jìn)行研究。

設(shè)中程防空艦艇的前出距離為d1，預(yù)警機(jī)的前出距離為d2。預(yù)警機(jī)和中程防空艦艇協(xié)同作戰(zhàn)示意圖如圖3所示，航母的位置點(diǎn)記為O，中程防空艦艇的位置點(diǎn)記為A，預(yù)警機(jī)距離威脅軸最遠(yuǎn)的位置點(diǎn)記為B，JOK為該預(yù)警機(jī)提供的預(yù)警扇面。

圖3 預(yù)警機(jī)和中程防空艦艇協(xié)同作戰(zhàn)示意圖

結(jié)合2.3節(jié)中關(guān)于部署方位角的推導(dǎo)可知，若巡邏線中點(diǎn)和航母連線與巡邏線端點(diǎn)和航母連線之間的夾角仍用θ表示。只部署1架預(yù)警機(jī)時(shí)，則α=θ；部署2架預(yù)警機(jī)時(shí)，則

在△AOK中OA即為中程防空艦艇的前出距離d1，OK的長(zhǎng)度根據(jù)2.2小節(jié)分析可知等于Dmin。利用余弦定理可以得到變形得為了保證滿足中程防空艦艇的預(yù)警距離，需要令A(yù)K≥Dn。

因此，綜合上述各限制條件，以部署1架預(yù)警機(jī)對(duì)威脅扇面進(jìn)行偵察預(yù)警為例，如果各參數(shù)如下：d1為中程防空艦艇前出距離，d2為預(yù)警機(jī)前出距離，d3為殲擊機(jī)前出距離，l為預(yù)警機(jī)巡邏線長(zhǎng)度，r1為中程防空艦艇有效射程，r2為預(yù)警機(jī)有效偵察距離，r3為殲擊機(jī)作戰(zhàn)位置和航母間的距離，r4為敵機(jī)有效射程，rc為中方航母與預(yù)警機(jī)最大通信距離，V1為中程防空艦艇導(dǎo)彈飛行速度，V2為殲擊機(jī)飛行速度，V3為殲擊機(jī)發(fā)射的空空導(dǎo)彈的速度，V4為敵機(jī)飛行速度，V5為敵方空艦導(dǎo)彈速度，tp1為中程防空艦艇發(fā)射艦空導(dǎo)彈需要的準(zhǔn)備時(shí)間，tp2為航母編隊(duì)收到目標(biāo)信息后作出響應(yīng)需要的時(shí)間[7]。

需要滿足的模型如下：

3 實(shí)驗(yàn)仿真

作戰(zhàn)想定：航母編隊(duì)在執(zhí)行某作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，為抵御敵方空中力量的襲擊，需要派出預(yù)警機(jī)和殲擊機(jī)，配合防空艦艇進(jìn)行防空作戰(zhàn)。參數(shù)如表1所示。

表1 仿真基本參數(shù)參考值

中程防空艦艇發(fā)射艦空導(dǎo)彈需要的準(zhǔn)備時(shí)間為2 min，航母編隊(duì)收到目標(biāo)信息后作出響應(yīng)需要的時(shí)間為2 min，殲擊機(jī)采取甲板待戰(zhàn)的方式[8]。

則預(yù)警機(jī)巡邏線的最大長(zhǎng)度和前出距離的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知，隨著預(yù)警機(jī)前出距離增大，巡邏線的最大長(zhǎng)度先增加后減小。把和防空艦艇協(xié)同作戰(zhàn)的因素也考慮進(jìn)去后，在一般情況下，預(yù)警機(jī)巡邏線長(zhǎng)度和前出距離的比值的最小值始終保持在0.7左右。因此當(dāng)預(yù)警機(jī)前出距離達(dá)到350 km左右時(shí)，如果繼續(xù)增加，將不能滿足模型限制條件。當(dāng)前出距離較小時(shí)，巡邏線長(zhǎng)度較短，提供的預(yù)警范圍有限。

圖4 預(yù)警機(jī)巡邏線最大長(zhǎng)度和前出距離關(guān)系

當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，預(yù)警機(jī)巡邏線長(zhǎng)度的上界和下界分別受預(yù)警機(jī)自身的前出距離和防空艦艇的前出距離影響。為保證預(yù)警機(jī)的偵察預(yù)警效果，并能夠根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行更多的部署調(diào)整，應(yīng)在預(yù)警機(jī)巡邏線長(zhǎng)度的上界和下界差值大于一定值的情況下，選取最大的預(yù)警機(jī)前出距離。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析預(yù)警機(jī)執(zhí)行偵察預(yù)警任務(wù)時(shí)需要滿足的要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合防空艦艇的陣位配置方法從整體上考慮預(yù)警機(jī)的陣位配置，通過(guò)定量分析建立了確定預(yù)警機(jī)前出距離、數(shù)量、方位角和巡邏區(qū)域的數(shù)學(xué)模型，并利用計(jì)算機(jī)結(jié)合現(xiàn)有武器裝備參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。最終給出了一種航母編隊(duì)預(yù)警機(jī)陣位配置的方法，為預(yù)警機(jī)陣位配置如何優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。