重視理解的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)逆向設(shè)計

蔣道波

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性、精準度、延展性，是確保學(xué)生核心素養(yǎng)得以深度發(fā)展的關(guān)鍵所在。尤其就高中數(shù)學(xué)來說，以理解為統(tǒng)領(lǐng)的課堂逆向設(shè)計，則更易促進學(xué)生的發(fā)散思維、理解能力發(fā)展，且對于學(xué)生高質(zhì)量學(xué)數(shù)學(xué)、深層次用數(shù)學(xué)具有重要意義。而在實質(zhì)上，逆向設(shè)計重在通過評價優(yōu)于設(shè)計、結(jié)果先于過程的認知策略落實，使學(xué)生在目標統(tǒng)領(lǐng)下，獲得核心素養(yǎng)塑造?；诖耍疚囊浴昂瘮?shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，結(jié)合預(yù)設(shè)教學(xué)目標，通過對教學(xué)策略、教學(xué)活動、教學(xué)問題、教學(xué)任務(wù)的逆向設(shè)計，為學(xué)生構(gòu)建出一系列以理解為統(tǒng)領(lǐng)的任務(wù)串，使學(xué)生在可控性、延展性、發(fā)散性、序列化認知體系中借助多種方式參與數(shù)學(xué)學(xué)習，為其更好開展“函數(shù)單調(diào)性”學(xué)習，并切實發(fā)展自身核心素養(yǎng)而奠基。以通過對逆向教學(xué)設(shè)計的落實，來助推學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、理解、認知能力進一步發(fā)展，來引領(lǐng)其核心素養(yǎng)塑造。

關(guān)鍵詞：理解;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);逆向設(shè)計;函數(shù)單調(diào)性

函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，更是引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與理解能力升華的關(guān)鍵。而逆向教學(xué)設(shè)計的實施，則可切實克服傳統(tǒng)教學(xué)碎片化、零散性的弊端，并為學(xué)生在系統(tǒng)化理解與探究中掌握“函數(shù)單調(diào)性”內(nèi)涵而提供保障。而且，逆向設(shè)計本身就是一項“理解性教學(xué)”，其強調(diào)評價優(yōu)于設(shè)計，重視對知識生成過程的呈現(xiàn)，使學(xué)生在思維理解與推理論證中獲得核心素養(yǎng)塑造。因此，教師在開展高中數(shù)學(xué)“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)以深度貫徹逆向設(shè)計思想與理念為統(tǒng)領(lǐng)，來構(gòu)建教學(xué)項目、活動、任務(wù)、問題，以通過核心素養(yǎng)培養(yǎng)與教學(xué)目標的深度融合，來助推學(xué)生的理解性學(xué)習開展，使學(xué)生在“教、學(xué)、評”的統(tǒng)一中，站在多元視覺去探究、體驗、感知、理解，以更好發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習能力與數(shù)學(xué)思維能力，為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的塑造而奠基。

一、根據(jù)預(yù)設(shè)教學(xué)結(jié)果，引領(lǐng)學(xué)生在逆向教學(xué)設(shè)計中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

關(guān)于函數(shù)單調(diào)性教學(xué)，全新《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》做了明確規(guī)定：從代數(shù)運算和函數(shù)圖象兩方面揭示函數(shù)單調(diào)性;能用符號語言描述函數(shù)單調(diào)性的定義，并理解其作用和實際意義。而在教材定位上，“函數(shù)的單調(diào)性”又是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與關(guān)鍵所在，其在編排體系上，先是從氣溫圖象出發(fā)，進行數(shù)學(xué)抽象和思維概括，接著通過典型事例來引領(lǐng)學(xué)生開展新知鞏固，最后通過正比例函數(shù)和一次函數(shù)等簡單函數(shù)的變化趨勢，來引領(lǐng)其借助抽象數(shù)學(xué)符號描述其變化，理解其內(nèi)涵。因此，教師應(yīng)以課標、教材、學(xué)情等為統(tǒng)領(lǐng)，以夯實學(xué)生認知基礎(chǔ)上為切入點，借助簡單的函數(shù)圖像與相關(guān)理論，讓學(xué)生在數(shù)與形兩個方面，來理解函數(shù)單調(diào)性概念，以幫助其初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性的定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法，并了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，來促進其思維與理解發(fā)展。使學(xué)生在參與探究函數(shù)單調(diào)性定義的過程，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想方法，幫助其在逆向認識過程中內(nèi)化函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)涵，為其在觀察、歸納、抽象中獲得認知升華而助力。

二、借助多元評價方式，促使學(xué)生在逆向教學(xué)設(shè)計中增強數(shù)學(xué)理解

為了確保逆向教學(xué)設(shè)計的預(yù)設(shè)目標達成，教師應(yīng)以科學(xué)駕馭評價策略為鋪墊，從解釋、判斷、推理、應(yīng)用、想象、認知六個層面出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進行對“函數(shù)單調(diào)性”內(nèi)涵的理解。一是從數(shù)與形兩個方面出發(fā)，組織學(xué)生在對比、分析中結(jié)合其圖像與表達式，對一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)開展描述，來提升學(xué)生的“直觀想象”素養(yǎng)，使其數(shù)學(xué)思維向“解釋”與“想象”維度遷移。 并在逆向設(shè)計中，引入問題：不同函數(shù)為什么會出現(xiàn)這種變化趨勢？你能用數(shù)學(xué)符號語言準確敘述出這一變化趨勢嗎？組織學(xué)生繼續(xù)進行深層次探究，來促進其數(shù)學(xué)理解發(fā)展。二是從圖像出發(fā)，組織學(xué)生用抽象數(shù)學(xué)符號對其進行描述，來發(fā)展在“理解”中“判斷”、“推理”，促使其在傾聽、表達、交流、互動、分享中借助逆向推導(dǎo)概括出函數(shù)單調(diào)性的定義。使學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，由直觀理解向思維遷移領(lǐng)域蛻變，來活化其思維，深化其理解，讓學(xué)生在推導(dǎo)與實踐中掌握函數(shù)單調(diào)性的證明過程，幫助學(xué)生深入感悟知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部聯(lián)系，來促進其創(chuàng)新能力提升。而對于學(xué)生的認知過程，則可利用多元評價，引領(lǐng)其開展逆向探究，為其創(chuàng)新思維、創(chuàng)造素養(yǎng)的升華而助力。

三、依托多元教學(xué)活動，助推學(xué)生在逆向教學(xué)設(shè)計中塑造數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在完成預(yù)設(shè)教學(xué)結(jié)果、評價的確立后，教師應(yīng)本著直觀感知--文字描述--定性描述（抽象定義）--定量描述（代數(shù)運算）--實踐遷移（策略運用）的認知流程，構(gòu)建起以“問題串”為統(tǒng)領(lǐng)的教學(xué)項目與活動，使學(xué)生在緊扣教學(xué)目標的認知過程中開展探究，以全面促進其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。而在逆向教學(xué)設(shè)計中，則可通過對引導(dǎo)性問題、探究式問題、情景化問題等為鋪墊，讓學(xué)生在不同問題的引領(lǐng)下，從不同角度、層面、視覺出發(fā)，來促進其數(shù)學(xué)理解與辨析素養(yǎng)發(fā)展。使學(xué)生在逆向理解函數(shù)單調(diào)性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，并將其應(yīng)用至具體數(shù)學(xué)問題解決領(lǐng)域，強化學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性概念及其數(shù)學(xué)符號語言的認知，以幫助其切實突破認知局限，來調(diào)動其課堂主動性與數(shù)學(xué)自信力，使建立在理解基礎(chǔ)上的逆向教學(xué)設(shè)計得以高效落實，并更好作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)塑造。同時，還可結(jié)合不同教學(xué)問題或訓(xùn)練，將其與現(xiàn)實生活問題銜接起來，讓學(xué)生在活動實踐中更好提升理解能力，來助推其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全方位構(gòu)建。

四、結(jié)論

總之，重視理解的逆向教學(xué)設(shè)計，徹底實現(xiàn)了對傳統(tǒng)教學(xué)模式的變革與顛覆，且對于教學(xué)實效強化與學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)，具有重要意義與積極作用。其不僅實現(xiàn)了課標、學(xué)情、知識的有機統(tǒng)一，且對于學(xué)生遞進式認知發(fā)展具有重要價值，同時在無形之中徹底變革了教師的思想理念與教學(xué)模式，其勢必更利于預(yù)設(shè)教學(xué)目標的深層次達成。因此，教師應(yīng)以重視理解的逆向教學(xué)設(shè)計為鋪墊，結(jié)合“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)需要，來加強對教學(xué)定位、導(dǎo)向、措施、途徑的改進與優(yōu)化。并以學(xué)生的思維提升為關(guān)鍵著力點，將具體教學(xué)內(nèi)容以逆向性思維模式遷移至學(xué)生視域。使其在課內(nèi)積極探究、充分感知、深度實踐，來引領(lǐng)其對數(shù)學(xué)概念、方法、思想的深入理解，以更好促進學(xué)生的自主思考、獨立探究、豐富體驗?zāi)芰ε嘤?。讓學(xué)生在重視理解的逆向教學(xué)設(shè)計驅(qū)使下，充分內(nèi)化“函數(shù)單調(diào)性”的實質(zhì)與內(nèi)涵，來助推學(xué)生的完備認知體系構(gòu)建與數(shù)學(xué)認知能力提升。

參考文獻：

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