基于熵理論的海上航標(biāo)系統(tǒng)效能研究

宋紹珍　韓毅　孔超　李建民　王中冉

摘要：為找到合理的航標(biāo)效能評(píng)價(jià)方法，考慮影響航標(biāo)效能發(fā)揮因素的多樣性和復(fù)雜性，以航標(biāo)、人、環(huán)境和管理為要素，基于系統(tǒng)工程學(xué)構(gòu)建海上航標(biāo)系統(tǒng)。充分考慮系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，從熵理論和耗散結(jié)構(gòu)理論出發(fā)研究系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性，繪制系統(tǒng)熵流機(jī)理圖，建立安全熵評(píng)價(jià)模型，剖析系統(tǒng)安全性與系統(tǒng)效能間的關(guān)系。構(gòu)建海上航標(biāo)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，獲得系統(tǒng)效能熵值四邊形，進(jìn)而判斷影響系統(tǒng)效能正常發(fā)揮的指標(biāo)。通過(guò)實(shí)際工作進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該模型能有效處理評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀性和模糊性，進(jìn)而提高評(píng)價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確性，可用于海上航標(biāo)系統(tǒng)效能評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：? 海上航標(biāo); 航標(biāo)效能; 熵理論; 耗散結(jié)構(gòu)理論; 系統(tǒng)安全熵

中圖分類(lèi)號(hào)：? U644.8文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Efficiency study of system for marine aids to navigation

based on entropy theory

Abstract： In order to find a reasonable method to evaluate the efficiency of marine aids to navigation （AtoN）， considering the diversity and complexity of factors influencing AtoN efficiency， the marine AtoN system is constructed based on the system engineering with AtoN， people， environment and management as the elements. Taking into the consideration of the complexity and uncertainty of the system， the safety and stability of the system are studied based on the entropy theory and the dissipative structure theory， the diagram for the system entropy flow mechanism is drawn， and the safety entropy evaluation model is built to reveal the relationship between system safety and system efficiency. The evaluation index system of the marine AtoN system is established. The entropy quadrangle of the system efficiency is obtained so as to judge the indices influencing the normal performance of the system. Tested by practical work， it proves that， the model can effectively deal with the subjectivity and fuzziness of the evaluation indices， and then improve the objectivity and accuracy of the evaluation， which can be used for the efficiency evaluation of the marine AtoN system.

Key words： marine aids to navigation; efficiency of aids to navigation; entropy theory; dissipative structure theory; system safety entropy

引言

水上航標(biāo)是指供船舶定位、導(dǎo)航或者用于其他專(zhuān)用目的的助航設(shè)施，包括視覺(jué)航標(biāo)、無(wú)線電導(dǎo)航設(shè)施和音響航標(biāo)。航標(biāo)效能是指所設(shè)置航標(biāo)的助航服務(wù)與其他相關(guān)功能的總和，具體表現(xiàn)為由其提供的助航服務(wù)所帶來(lái)的船舶航行的便利、安全風(fēng)險(xiǎn)的降低、營(yíng)運(yùn)效率的提高、船舶污染水域環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)的降低[12]。航標(biāo)效能的優(yōu)劣直接決定著轄區(qū)海域交通流量和航行風(fēng)險(xiǎn)程度，從側(cè)面反映船舶航行安全保障能力、助航設(shè)施維護(hù)水平。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)航標(biāo)效能進(jìn)行了大量研究，并提出多種研究方法，如模糊綜合評(píng)價(jià)法[34]、云模型[5]、基于船舶碰撞頻率的測(cè)算方法[6]。由于航標(biāo)效能受海域環(huán)境復(fù)雜性、設(shè)備不確定性、人員管理多樣性的共同影響，更適合以系統(tǒng)論為基礎(chǔ)，以系統(tǒng)安全性、穩(wěn)定性為著眼點(diǎn)開(kāi)展航標(biāo)效能研究。

1海上航標(biāo)系統(tǒng)的構(gòu)成

從“人機(jī)環(huán)境”系統(tǒng)工程學(xué)和海上交通工程角度看[7]，海上航標(biāo)系統(tǒng)可概括為人、航標(biāo)、環(huán)境等3個(gè)子系統(tǒng)，但在實(shí)際工作中，有效的管理貫穿系統(tǒng)運(yùn)行的始終，是保障航標(biāo)效能發(fā)揮的重要組成部分。因此，基于航標(biāo)、人、環(huán)境和管理構(gòu)建海上航標(biāo)系統(tǒng)，見(jiàn)圖1。在海上交通安全研究中，人子系統(tǒng)常被認(rèn)為是影響海上交通安全的主要因素[89]，對(duì)于海上航標(biāo)系統(tǒng)而言，航標(biāo)效能研究屬于海上交通安全研究的一部分，其人子系統(tǒng)包括航標(biāo)管理和使用人員、主要研究人員結(jié)構(gòu)、人員技術(shù)水平對(duì)航標(biāo)效能發(fā)揮的影響;航標(biāo)子系統(tǒng)是航標(biāo)效能發(fā)揮的重要因素，既包括航標(biāo)標(biāo)體及其附屬設(shè)備，也包括與這些設(shè)備相匹配的技術(shù)水平、信息系統(tǒng)等;環(huán)境子系統(tǒng)是導(dǎo)致航標(biāo)效能失常的誘導(dǎo)因素，主要包括天氣海況（航標(biāo)周?chē)臍庀髼l件）、航行水域情況（主要指航道適應(yīng)性）、交通條件（主要包括交通事故種類(lèi)和頻率、船舶流量和密度）;管理子系統(tǒng)是導(dǎo)致航標(biāo)效能失常的重要原因，包括航標(biāo)日常維護(hù)能力、應(yīng)急反應(yīng)能力以及與之相配套的管理機(jī)制，主要研究管理機(jī)制的有效性和質(zhì)保體系的合理性對(duì)航標(biāo)效能發(fā)揮的影響。圖1中4個(gè)子系統(tǒng)之間通過(guò)非線性作用相互影響，環(huán)境子系統(tǒng)時(shí)刻影響著航標(biāo)子系統(tǒng)的效能狀態(tài)，航標(biāo)子系統(tǒng)又通過(guò)自身效能狀態(tài)反饋于人子系統(tǒng)，人子系統(tǒng)通過(guò)管理子系統(tǒng)的實(shí)施、體系的優(yōu)化影響航標(biāo)效能的發(fā)揮?？梢?jiàn)，海上航標(biāo)系統(tǒng)具有典型的復(fù)雜系統(tǒng)特點(diǎn)，可基于系統(tǒng)論開(kāi)展研究。3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7

2海上航標(biāo)系統(tǒng)的特點(diǎn)

海上航標(biāo)系統(tǒng)屬于復(fù)雜系統(tǒng)。復(fù)雜系統(tǒng)具有非線性特點(diǎn)，具體表現(xiàn)為開(kāi)放性、動(dòng)態(tài)性、不可逆性、不確定性，且子系統(tǒng)種類(lèi)多，具有層次結(jié)構(gòu)。

2.1開(kāi)放性

海上航標(biāo)系統(tǒng)是開(kāi)放系統(tǒng)，在系統(tǒng)效能發(fā)揮過(guò)程中時(shí)刻與外界環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息的交換，包括浮標(biāo)與海水之間的物質(zhì)交換、太陽(yáng)能板與太陽(yáng)間的能量交換、航標(biāo)遙控遙測(cè)系統(tǒng)與監(jiān)控中心的信息交換等。

2.2動(dòng)態(tài)性

海上航標(biāo)系統(tǒng)的開(kāi)放性決定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)，包括海上浮標(biāo)受到海浪影響產(chǎn)生姿態(tài)的改變及受到海水腐蝕產(chǎn)生的狀態(tài)改變、人對(duì)航標(biāo)的維護(hù)、管理體系的更新等。這些都使航標(biāo)系統(tǒng)時(shí)刻處于動(dòng)態(tài)發(fā)展中。

2.3不可逆性

復(fù)雜系統(tǒng)的開(kāi)放性、動(dòng)態(tài)性以及系統(tǒng)的自組織過(guò)程導(dǎo)致系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和功能上不斷地進(jìn)行演變，當(dāng)這種演變達(dá)到一定程度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生量變到質(zhì)變的飛躍，而這種飛躍是不可逆的。航標(biāo)系統(tǒng)中的不可逆性是指因系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)逐漸降低最終導(dǎo)致航標(biāo)難以為船舶提供航行安全保障，例如標(biāo)體嚴(yán)重銹蝕無(wú)法維修、航標(biāo)被撞導(dǎo)致標(biāo)體沉沒(méi)。

2.4不確定性

復(fù)雜系統(tǒng)的不確定性與隨機(jī)性聯(lián)系緊密，系統(tǒng)中的隨機(jī)因素影響著系統(tǒng)的狀態(tài)、結(jié)構(gòu)和行為方式。航標(biāo)系統(tǒng)中環(huán)境因素的隨機(jī)性和模糊性導(dǎo)致系統(tǒng)具有不確定性。例如，航標(biāo)系統(tǒng)中浮標(biāo)標(biāo)體、錨鏈以及附屬設(shè)備極易被過(guò)往船舶碰撞，環(huán)境中的風(fēng)、浪、流等會(huì)對(duì)標(biāo)體產(chǎn)生擾動(dòng)等。

可見(jiàn)，海上航標(biāo)系統(tǒng)具有復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn)，是一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)。熵作為系統(tǒng)復(fù)雜性的度量[10]，以特征值表示復(fù)雜系統(tǒng)的狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不確定程度，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)不確定性度量的研究中。

3海上航標(biāo)系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)特征與熵

3.1航標(biāo)系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)特性

耗散結(jié)構(gòu)理論主要用來(lái)研究開(kāi)放系統(tǒng)由有序穩(wěn)定狀態(tài)向混亂無(wú)序狀態(tài)轉(zhuǎn)化的機(jī)理、條件和規(guī)律。該理論認(rèn)為，當(dāng)一個(gè)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開(kāi)放系統(tǒng)不斷地與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息交換時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部的某個(gè)或某幾個(gè)變量變化至某臨界值，并通過(guò)漲落產(chǎn)生突變，進(jìn)而使系統(tǒng)由原來(lái)的無(wú)序狀態(tài)轉(zhuǎn)化為宏觀有序結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)就是耗散結(jié)構(gòu)。

海上航標(biāo)系統(tǒng)是一個(gè)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開(kāi)放系統(tǒng)，其所具有的開(kāi)放性、動(dòng)態(tài)性等構(gòu)成了形成耗散結(jié)構(gòu)的環(huán)境和條件，可以運(yùn)用耗散結(jié)構(gòu)理論來(lái)分析航標(biāo)效能發(fā)揮過(guò)程中系統(tǒng)安全狀態(tài)演化規(guī)律。正常情況下，航標(biāo)系統(tǒng)是一個(gè)處于有序狀態(tài)的耗散組織，在發(fā)展過(guò)程中不斷受到系統(tǒng)內(nèi)外各種因素的影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被打破，系統(tǒng)由有序向無(wú)序演化，其對(duì)外表現(xiàn)形式就是航標(biāo)效能降低甚至失常。例如，在演化過(guò)程中，系統(tǒng)不僅受到標(biāo)體自身、附屬設(shè)備、人員等要素的影響，還會(huì)受到附著于標(biāo)體的海底生物的腐蝕影響、時(shí)刻變化的海域環(huán)境影響、標(biāo)體年度保養(yǎng)影響、管理體系更新影響等，使得原有的平衡狀態(tài)不斷被打破;同時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)的變化又反過(guò)來(lái)影響海上航行安全，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)之間的躍遷過(guò)程中。因此，海上航標(biāo)系統(tǒng)具有典型的耗散結(jié)構(gòu)特征。

3.2熵理論及其應(yīng)用

熵出現(xiàn)于熱力學(xué)中，并逐步應(yīng)用在信息論、交通工程中。熵的應(yīng)用主要通過(guò)研究系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)衡量系統(tǒng)安全性，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全狀態(tài)，進(jìn)而研究事故演化機(jī)理[11]。

根據(jù)耗散結(jié)構(gòu)理論，當(dāng)耗散結(jié)構(gòu)總熵增大時(shí)，系統(tǒng)的無(wú)序度增大;當(dāng)耗散結(jié)構(gòu)總熵減小時(shí)，系統(tǒng)的有序度增大。對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)熵變dS可分為兩部分：（1）式中，dS為開(kāi)放系統(tǒng)的熵變，分為熵流（dSe）和系統(tǒng)內(nèi)部熵產(chǎn)生（dSi）兩部分。dSe反映系統(tǒng)與外界之間的熵交換，可正、可負(fù)，也可為零，一般取負(fù)值，即負(fù)熵流;dSi一般取正值，即正熵流。對(duì)于海上航標(biāo)系統(tǒng)而言，dS的取值代表著系統(tǒng)的不同狀態(tài)：（1）dS<0（即dSe為負(fù)值且dSe>dSi），表示航標(biāo)系統(tǒng)向有序方向發(fā)展，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng);（2）dS=0，表示航標(biāo)系統(tǒng)為孤立封閉系統(tǒng)，不具有耗散性;（3）dS>0（即dSe在海上航標(biāo)系統(tǒng)中，燈器和電池的老化、錨鏈的腐蝕、通信設(shè)備的耗損都是系統(tǒng)熵增過(guò)程;日常的巡檢，對(duì)標(biāo)體、設(shè)備、線路的維護(hù)保養(yǎng)，航標(biāo)作業(yè)人員技能的提升，都是系統(tǒng)熵減過(guò)程。通過(guò)研究航標(biāo)系統(tǒng)熵的變化可判定航標(biāo)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)而引入負(fù)熵來(lái)提高航標(biāo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以預(yù)防航標(biāo)效能降低或者失常。

熵可作為隨機(jī)事件的不確定性或者信息量的量度。設(shè)一個(gè)隨機(jī)事件x存在n個(gè)離散值，當(dāng)x離散值為xj時(shí)，對(duì)應(yīng)概率分布為p（xj），j=1，2，…，n，則該隨機(jī)事件所包含的信息量（2）對(duì)海上航標(biāo)系統(tǒng)中所有的信息量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)，獲得系統(tǒng)的信息熵：? （3）式中：p（xj）為海上航標(biāo)系統(tǒng)中第j個(gè)因素指標(biāo)的狀態(tài)概率[12]

4海上航標(biāo)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)與熵流機(jī)理

在熱力學(xué)中，熵作為系統(tǒng)無(wú)效能量的量度，可作為系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)。從這個(gè)角度看，可將系統(tǒng)總熵分為正熵流和負(fù)熵流。正熵流指系統(tǒng)在與外界環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息交換時(shí)對(duì)系統(tǒng)的無(wú)序程度有貢獻(xiàn)的部分，即導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低的因素;負(fù)熵流指對(duì)系統(tǒng)有序程度有貢獻(xiàn)，使系統(tǒng)穩(wěn)定性增加的因素。

前面已經(jīng)討論過(guò)，海上航標(biāo)系統(tǒng)具有明顯的耗散結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合海上航標(biāo)系統(tǒng)的特點(diǎn)，繪制海上航標(biāo)系統(tǒng)熵流機(jī)理示意圖，見(jiàn)圖2。海上航標(biāo)系統(tǒng)在發(fā)揮效能的過(guò)程中，線路的老化耗損影響航標(biāo)燈質(zhì)正常發(fā)揮;海水以及附著物對(duì)標(biāo)體、錨鏈的腐蝕導(dǎo)致航標(biāo)涂色不再鮮明;監(jiān)控系統(tǒng)信號(hào)的不穩(wěn)定性，風(fēng)浪流以及過(guò)往漁船對(duì)航標(biāo)的拖帶導(dǎo)致航標(biāo)位置發(fā)生偏移，使得航標(biāo)位置不再準(zhǔn)確;商船對(duì)航標(biāo)的剮蹭導(dǎo)致航標(biāo)結(jié)構(gòu)受損：這些都影響了對(duì)航標(biāo)效能發(fā)揮時(shí)“涂色鮮明、結(jié)構(gòu)良好、燈質(zhì)正常、位置準(zhǔn)確”的要求，即系統(tǒng)效能受損。這些都是系統(tǒng)正熵流的輸入，使得系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，系統(tǒng)效能降低。此時(shí)，如果人因素進(jìn)行正向干預(yù)，實(shí)行有效的管理（例如對(duì)浮標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)漆，對(duì)老化線路進(jìn)行及時(shí)更換，對(duì)移位的浮標(biāo)進(jìn)行及時(shí)復(fù)位等），提高年度浮標(biāo)保養(yǎng)質(zhì)量（對(duì)噴砂除銹后標(biāo)體的銹點(diǎn)進(jìn)行二次處理，涂刷油漆時(shí)嚴(yán)格按照涂漆規(guī)范均勻涂抹），即為系統(tǒng)輸入了負(fù)熵流，則可以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性，有利于系統(tǒng)效能發(fā)揮。通過(guò)對(duì)航標(biāo)系統(tǒng)熵流機(jī)理的研究，可分析、預(yù)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)的變化，尋找并降低系統(tǒng)熵增因素，從而最大限度地保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確保系統(tǒng)效能的正常發(fā)揮。

5海上航標(biāo)系統(tǒng)安全熵及效能評(píng)價(jià)方法

由熵流機(jī)理可知，海上航標(biāo)系統(tǒng)的安全性越高，系統(tǒng)越穩(wěn)定，越有利于航標(biāo)效能的發(fā)揮。影響海上航標(biāo)系統(tǒng)效能發(fā)揮的因素很多，為找到合適的系統(tǒng)效能度量標(biāo)準(zhǔn)，在充分考慮系統(tǒng)不確定性和指標(biāo)量綱不同的情況下，結(jié)合航標(biāo)系統(tǒng)的特點(diǎn)和信息熵的原理，考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性、安全性，運(yùn)用系統(tǒng)“安全熵”概念[13]，對(duì)海上航標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行效能評(píng)價(jià)和研究。安全熵不僅可以反映系統(tǒng)中各因素指標(biāo)對(duì)事故的概率分布的影響，還可以體現(xiàn)評(píng)價(jià)者對(duì)各安全指標(biāo)的重視程度。

5.1安全加權(quán)熵模型

由信息熵計(jì)算式可以推出海上航標(biāo)系統(tǒng)安全熵計(jì)算式。設(shè)影響航標(biāo)系統(tǒng)效能穩(wěn)定發(fā)揮的安全因素指標(biāo)空間為X=（xj），其相應(yīng)的概率空間為P=（pj），各因素指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為W=（wj），構(gòu)造出概率空間：（4）其中，pj=p（xj）≥0，j=1，2，…，n，nj=1pj=1。由式（2），并利用系統(tǒng)安全因素的自信息數(shù)學(xué)期望值定義系統(tǒng)安全加權(quán)熵表達(dá)式為H（5）當(dāng)對(duì)數(shù)以“e”為底時(shí)，式（5）變?yōu)椋?）式中;pj為因素指標(biāo)發(fā)生突變的概率;Hw表示系統(tǒng)安全加權(quán)熵，用來(lái)測(cè)定系統(tǒng)穩(wěn)定程度，安全熵值越小代表系統(tǒng)有序性越強(qiáng)，系統(tǒng)越穩(wěn)定。從航標(biāo)助航角度看，熵值越小代表航標(biāo)效能發(fā)揮越好。此模型不僅能夠反映航標(biāo)系統(tǒng)所有因素指標(biāo)的概率分布，而且能夠體現(xiàn)不同因素指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)效能發(fā)揮的影響程度，進(jìn)而可以更有針對(duì)性地對(duì)海上航標(biāo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及效能情況進(jìn)行有效的度量。通過(guò)式（6）可計(jì)算并評(píng)定系統(tǒng)的安全等級(jí)，確定系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)。安全加權(quán)熵評(píng)價(jià)方法能夠很好地處理系統(tǒng)的模糊性因素指標(biāo)，降低系統(tǒng)的不確定性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，因此可用此方法評(píng)價(jià)海上航標(biāo)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

5.2熵權(quán)法確定權(quán)重

構(gòu)建m個(gè)事物、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣X=（xij）m×n。對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，排除指標(biāo)量綱不同所造成的干擾，得到歸一化判斷矩陣T=（tij）m×n。根據(jù)熵定義，確定系統(tǒng)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值：（7）其中

由此獲得海上航標(biāo)系統(tǒng)第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重： （8）式中，。

5.3海上航標(biāo)系統(tǒng)安全熵的運(yùn)用

5.3.1海上航標(biāo)系統(tǒng)效能識(shí)別

根據(jù)海上航標(biāo)系統(tǒng)的特點(diǎn)，以航標(biāo)、人、環(huán)境和管理等4個(gè)指標(biāo)因素為基礎(chǔ)，結(jié)合《沿海航標(biāo)效能定期評(píng)估管理辦法》（海航測(cè)〔2009〕457）構(gòu)建海上航標(biāo)系統(tǒng)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)圖3。因?yàn)檠芯繉?duì)象為航標(biāo)效能，而船舶流量和密度等船舶信息作為航標(biāo)周?chē)h(huán)境的一部分，影響著航標(biāo)效能的發(fā)揮，所以將船舶流量和密度等信息歸入環(huán)境因素中去研究。

5.3.2系統(tǒng)效能指標(biāo)隸屬度及權(quán)重計(jì)算

以青島轄區(qū)和青島董家口轄區(qū)為例，根據(jù)2020年度轄區(qū)航標(biāo)運(yùn)行監(jiān)控系統(tǒng)中的航標(biāo)數(shù)據(jù)、轄區(qū)航標(biāo)從業(yè)人員統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以及水文氣象條件、水域自然條件、航標(biāo)保障設(shè)備工作情況等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并輔以專(zhuān)家問(wèn)卷形式，獲得青島轄區(qū)相關(guān)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度（見(jiàn)表1中二級(jí)指標(biāo)隸屬度一列）和青島董家口轄區(qū)相關(guān)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度（見(jiàn)表2中二級(jí)指標(biāo)隸屬度一列）。對(duì)表1和表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理獲得各指標(biāo)歸一化隸屬度。將各指標(biāo)歸一化隸屬度值代入式（7）中獲得各指標(biāo)熵值，進(jìn)而將熵值代入式（8）中獲得各指標(biāo)權(quán)重。

5.3.3海上航標(biāo)系統(tǒng)安全熵值計(jì)算

為更加形象、直觀地反映航標(biāo)系統(tǒng)的效能狀態(tài)，參照交通運(yùn)輸部水上交通事故分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[14]，劃分航標(biāo)系統(tǒng)效能狀態(tài)及穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)代入熵值計(jì)算式，獲得系統(tǒng)安全熵值與穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)系，見(jiàn)表3。

將表1中的數(shù)值代入式（6）即可計(jì)算出2020年度青島轄區(qū)航標(biāo)系統(tǒng)的安全熵值Hw1，具體計(jì)算如下：Hw1=-（0.091 0×0.070 8×ln 0.070 8+

0.227 7×0.095 4×ln 0.095 4+0.409 6×

0.261 6×ln 0.261 6+0.271 7×0.572 2×

ln 0.572 2）=0.298 5依此方法獲得青島董家口轄區(qū)航標(biāo)系統(tǒng)安全熵值Hw2=0.305 8。

以青島轄區(qū)為例，2020年度航標(biāo)系統(tǒng)安全熵值為0.298 5，系統(tǒng)處于較穩(wěn)定狀態(tài)。為驗(yàn)證該方法的適用性和可靠性，將上述相關(guān)數(shù)據(jù)采用模糊綜合評(píng)價(jià)法中的加權(quán)平均模型進(jìn)行計(jì)算，獲得評(píng)價(jià)數(shù)值0.290 8，換算得到效能值為0.709 2，位于效能狀態(tài)較好級(jí)別，且誤差僅為1.1%。由此可見(jiàn)，用熵權(quán)法評(píng)價(jià)系統(tǒng)的效能狀態(tài)是可行的。同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)安全熵值進(jìn)行分析，獲得系統(tǒng)安全熵值四邊形，見(jiàn)圖4a。根據(jù)熵理論可知，系統(tǒng)的熵值越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，反映在航標(biāo)效能上即效能狀態(tài)較差。熵值四邊形能形象地反映出系統(tǒng)效能在發(fā)揮過(guò)程中的不穩(wěn)定因素，便于航標(biāo)管理人員快速找到影響航標(biāo)效能發(fā)揮的因素，并采取相關(guān)措施提高航標(biāo)效能。

對(duì)熵值四邊形進(jìn)行分析可知，2020年度青島轄區(qū)航標(biāo)效能發(fā)揮過(guò)程中存在的不穩(wěn)定因素為航標(biāo)子因素，參照《2020年青島航標(biāo)處轄區(qū)效能評(píng)估報(bào)告》以及2020年度航標(biāo)用戶座談會(huì)材料、航標(biāo)用戶調(diào)查表可知，本年度航標(biāo)效能發(fā)揮過(guò)程中需要改進(jìn)的地方包括航標(biāo)北斗設(shè)備的穩(wěn)定性、部分航標(biāo)配布、航標(biāo)維護(hù)等，這些也從該熵值四邊形中得到了印證。2020年度青島董家口轄區(qū)航標(biāo)效能的安全熵值為0.305 8，系統(tǒng)處于較穩(wěn)定狀態(tài)，但偏向于臨界狀態(tài)，效能發(fā)揮過(guò)程中存在的不穩(wěn)定因素主要為航標(biāo)子因素，這也與青島轄區(qū)本年度航標(biāo)效能發(fā)揮整體情況一致。由圖4b可知，人因素的熵值偏大，也反映出董家口轄區(qū)為新成立轄區(qū)，人員配置還需進(jìn)行優(yōu)化和加強(qiáng)，這也從2021年董家口轄區(qū)人員配置和結(jié)構(gòu)調(diào)整中得到了印證。

與模糊綜合評(píng)價(jià)法相比較，采用熵權(quán)法評(píng)價(jià)系統(tǒng)效能狀態(tài)可以降低主觀評(píng)價(jià)所導(dǎo)致的誤差，增強(qiáng)評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性。同時(shí)，用熵權(quán)法進(jìn)行評(píng)價(jià)不僅可以反映出航標(biāo)效能的整體發(fā)揮情況，還可以通過(guò)熵值四邊形形象、直觀地反映出影響航標(biāo)效能發(fā)揮的不穩(wěn)定因素，從而為下一步調(diào)整航標(biāo)配布和優(yōu)化航標(biāo)效能提出指導(dǎo)性建議，這也是模糊綜合評(píng)價(jià)法所不具備的。3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7

6結(jié)束語(yǔ)

從系統(tǒng)論角度研究海上航標(biāo)系統(tǒng)的構(gòu)成，通過(guò)分析系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，證明系統(tǒng)具有明顯的耗散結(jié)構(gòu)特征，并據(jù)此繪制系統(tǒng)狀態(tài)演化的熵流機(jī)理圖，闡述系統(tǒng)演化與航標(biāo)效能的關(guān)系。為定量評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)和效能發(fā)揮情況，構(gòu)建系統(tǒng)安全加權(quán)熵評(píng)價(jià)模型和系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并結(jié)合實(shí)際對(duì)青島轄區(qū)和青島董家口轄區(qū)2020年度航標(biāo)系統(tǒng)效能進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果表明該模型有效地處理了系統(tǒng)的主觀性、模糊性指標(biāo)，提高了系統(tǒng)評(píng)價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確性，該方法可用于海上航標(biāo)系統(tǒng)的效能評(píng)價(jià)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李建永， 張卓義. 天津港水域影響航標(biāo)效能因素分析及對(duì)策研究[J]. 中國(guó)水運(yùn)， 2021， 21（4）： 1011.

[2]中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部. 海區(qū)航標(biāo)效能驗(yàn)收規(guī)范： JT/T 759—2009[S]. 北京： 人民交通出版社， 2009： 12.

[3]王如政. 航標(biāo)效能定量評(píng)估方法[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011， 37（3）： 3942.

[4]張小才， 趙麗寧， 郭飛. 基于航標(biāo)效能的內(nèi)河航標(biāo)分級(jí)方法及應(yīng)用[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 36（3）： 2428. DOI： 10.13340/j.jsmu.2015.03.005.

[5]李術(shù)元， 王巖， 徐言民， 等. 基于云模型的長(zhǎng)江南瀏段航標(biāo)效能評(píng)估軟件開(kāi)發(fā)[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版）， 2015， 39（4）： 721724.

[6]項(xiàng)鷺， 張其毅， 邵進(jìn)興， 等. 基于船舶碰撞頻率測(cè)算的青嶼航段航標(biāo)效能評(píng)估[J]. 集美大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2018， 23（5）： 349353. DOI： 10.19715/j.jmuzr.2018.05.005.

[7]吳兆麟， 朱軍. 海上交通工程[M]. 大連： 大連海事大學(xué)出版社， 2004： 160184.

[8]CORADDU A， ONETO L， DE MAYA B N， et al. Determining the most influential human factors in maritime accidents： a datadriven approach[J].Ocean Engineering， 2020， 211： 110. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2020.107588.

[9]孫佳怡， 孫福. 海上船舶碰撞事故中人為因素及預(yù)防措施[J]. 水運(yùn)管理， 2020， 42（11）： 2931. DOI： 10.13340/j.jsm.2020.11.010.

[10]宋華嶺， 劉全順， 劉麗娟， 等. 管理熵理論： 企業(yè)組織管理系統(tǒng)復(fù)雜性評(píng)價(jià)的新尺度[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào)， 2003， 6（3）： 1927.

[11]尹相達(dá)， 李先強(qiáng)， 趙學(xué)軍， 等. 基于復(fù)雜系統(tǒng)脆性的商漁船碰撞事故分析[J]. 中國(guó)航海， 2019， 42（3）： 6266.

[12]張連明， 陳志剛， 鄧曉衡. 一種基于信息熵的Internet宏觀行為模型研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2004， 40（19）： 3337.

[13]YANG M. System safety assessment using safety entropy[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries， 2020， 66： 110. DOI： 10.1016/J.JLP.2020.104174.

[14]陳春燕， 陽(yáng)禮， 陳新. 水上交通事故分級(jí)方法研究[J]. 珠江水運(yùn)， 2010， 14（2）： 68. DOI： 10.14125/j.cnki.zjsy.2010.14.002.

（編輯賈裙平）

收稿日期： 20210330修回日期： 20210727

作者簡(jiǎn)介： 宋紹珍（1986—），男，山東菏澤人，工程師，碩士，研究方向?yàn)楹Ｉ虾綐?biāo)管理，（Email）312974271@qq.com;

韓毅（1983—），男，河南濮陽(yáng)人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)楹Ｉ虾綐?biāo)管理，（Email）asayy115@sina.com3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7