帶有奇異和變號位勢Kirchhoff型方程的多重正解

李 琴，索洪敏，秦 琴，田乖啟

（貴州民族大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與信息工程學(xué)院,貴陽 550025）

1 引言和主要結(jié)果

2 主要引理

3 問題(1.6)解的存在性

4 方程(1.1)正解的存在性

5 問題(1.1)解的正則性估計(jì)

6 結(jié)論

本文研究了一類含奇異和變號位勢 Kirchhoff型方程的Neumann問題，當(dāng)Q(x)在合適的假設(shè)條件下，對空間進(jìn)行分解使其滿足山路結(jié)構(gòu)和PS條件，通過擾動和變分方法，得到了方程多重正解的存在性，本文在方法上具有一定的創(chuàng)新性，解決了理論和技術(shù)方面的一般性問題，推廣了文獻(xiàn)[9]的相關(guān)結(jié)果.