食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的重復(fù)感染SIR 模型研究

謝衛(wèi)紅 楊超波 朱郁筱

(1.廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院,廣東廣州 510520;2.廣東工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院,廣東廣州 510520)

1 引言

“民以食為天,食以安為先”,食品安全問(wèn)題直接關(guān)系著人們的人身安全和社會(huì)穩(wěn)定.人們往往會(huì)忽略食品安全事件發(fā)生的概率,更多地考慮消極后果的嚴(yán)重性[1].21 世紀(jì)以來(lái),我國(guó)先后出現(xiàn)的三聚氰胺、蘇丹紅和地溝油等食品安全事件引發(fā)網(wǎng)民廣泛關(guān)注和討論,形成網(wǎng)絡(luò)輿情.當(dāng)發(fā)生食品安全事件時(shí),人們難分辨信息的真假,部分不知情的網(wǎng)民轉(zhuǎn)發(fā)后,容易煽動(dòng)人們的負(fù)面情緒,導(dǎo)致人們對(duì)我國(guó)食品的不信任和對(duì)食品安全的擔(dān)憂,以致我國(guó)食品行業(yè)受到重挫,造成惡劣的社會(huì)影響.

SIR(susceptible infected recovered)模型是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者用于研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律的常用模型之一.國(guó)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注于研究網(wǎng)絡(luò)輿情的演變規(guī)律,國(guó)內(nèi)學(xué)者則重點(diǎn)關(guān)注于研究食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的演變機(jī)理.但SIR 模型沒有考慮到感染者重復(fù)感染的情況,與真實(shí)的食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程差異較大;且只能顯示感染人數(shù)的變化,不能顯示感染者的發(fā)帖數(shù)量,不利于準(zhǔn)確掌握輿情的實(shí)際情況.在食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程中,往往出現(xiàn)重復(fù)感染的情形,不同于原有的網(wǎng)絡(luò)輿情演變過(guò)程和傳播規(guī)律,嚴(yán)重影響監(jiān)管和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者暫沒有對(duì)SIR 模型進(jìn)行重復(fù)感染的網(wǎng)絡(luò)輿情研究.如何讓SIR 模型更接近食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的真實(shí)情況并提高監(jiān)管和預(yù)測(cè)成效,有待進(jìn)一步研究.另一方面,如何針對(duì)不同網(wǎng)絡(luò)輿情主體的利益需求制定精準(zhǔn)化的解決方案,以提高決策的科學(xué)管理水平,也需要更深入探討.在現(xiàn)有研究中,輿情主體的分類方面,不少學(xué)者[2,3]提出“意見領(lǐng)袖”作為重點(diǎn)研究對(duì)象,也有一些學(xué)者[4,5]根據(jù)輿情主體的社會(huì)身份進(jìn)行分類.這些分類方法,在一定程度上提升了監(jiān)管成效,但未能抓住網(wǎng)絡(luò)輿情的要害,未從網(wǎng)絡(luò)輿情出現(xiàn)和發(fā)展的利益根源提出解決方案,往往只能使用“刪帖”、“禁言”等簡(jiǎn)單粗暴的方式處理輿情問(wèn)題,導(dǎo)致監(jiān)管未達(dá)到理想的效果.

考慮到在真實(shí)的食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情中存在重復(fù)感染的情形,首次引進(jìn)重復(fù)感染環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)重復(fù)感染的SIR 改進(jìn)模型.根據(jù)行為心理學(xué)家John[6]的“刺激–反應(yīng)”理論,網(wǎng)絡(luò)輿情的形成根源是輿情主體為了在網(wǎng)絡(luò)上造成輿論壓力進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其利益訴求,故基于利益相關(guān)者理論將輿情主體分為直接利益相關(guān)者、間接利益相關(guān)者和邊緣利益相關(guān)者三種類型,分析食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的演變過(guò)程.由于參與輿情的網(wǎng)民人數(shù)眾多且輿情持續(xù)時(shí)間較短,為便于研究,假設(shè)在輿情期間網(wǎng)民總數(shù)不變,參照重復(fù)感染的SIR 改進(jìn)模型,提出具有重復(fù)感染的SDIERF 食品安全傳染病模型,顯示感染者在網(wǎng)絡(luò)輿情不同發(fā)展階段的發(fā)帖數(shù)和變化情況,設(shè)計(jì)4 個(gè)不同的干預(yù)級(jí)別,對(duì)食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的演變過(guò)程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并通過(guò)酒鬼酒公司“甜蜜素”網(wǎng)絡(luò)輿情事件進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證.

1.1 食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情主體研究現(xiàn)狀

關(guān)于網(wǎng)絡(luò)輿情主體的要素構(gòu)成,國(guó)內(nèi)外學(xué)者還沒有達(dá)成共識(shí),主要根據(jù)其粒度大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情主體進(jìn)行劃分,相互之間缺乏研究的繼承和拓展,沒有形成系統(tǒng)性的研究體系.有學(xué)者將網(wǎng)絡(luò)輿情主體歸納為兩個(gè)主要要素,如John 等[7]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)輿情主體包括媒體以及社會(huì)公眾,指出媒體和社會(huì)公眾對(duì)輿情發(fā)展產(chǎn)生重大影響.有學(xué)者認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)輿情主體由三個(gè)主要要素組成,如余樂(lè)安等[5]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)輿情的主要參與主體是網(wǎng)民、媒體和政府.另有學(xué)者歸納為四個(gè)主要要素,如Glasser 等[8]分析研究網(wǎng)絡(luò)輿情中輿情事件、民意、媒體以及政府政策之間的關(guān)系.汪春香等[9]的研究結(jié)果顯示政府行為、媒體行為、網(wǎng)絡(luò)水軍行為、意見領(lǐng)袖行為等都會(huì)對(duì)網(wǎng)民的行為產(chǎn)生引導(dǎo)作用.個(gè)別學(xué)者總結(jié)為五個(gè)或以上的主要要素,如Mulder[10]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的五大主體為網(wǎng)民、媒體、政黨、輿論領(lǐng)導(dǎo)人和政府.任立肖等[11]認(rèn)為食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情主體包括消費(fèi)者、食品生產(chǎn)者、媒體、政府部門、網(wǎng)絡(luò)輿情原創(chuàng)者、網(wǎng)絡(luò)輿情評(píng)論者以及網(wǎng)絡(luò)輿情轉(zhuǎn)發(fā)者等.國(guó)外學(xué)者很少研究食品安全的網(wǎng)絡(luò)輿情主體.

研究發(fā)現(xiàn),歸納網(wǎng)絡(luò)輿情主體的粒度較大,則納入研究的主體較少,雖易于從宏觀層面分析網(wǎng)絡(luò)輿情的變化情況,但較難深入剖析主體內(nèi)部和主體間關(guān)系變化的原因,導(dǎo)致預(yù)測(cè)與實(shí)際情況偏差較大,監(jiān)管效果欠佳,如John 等[7]歸納為只有兩個(gè)輿情主體.若歸納的粒度較小,則主體較多,便于從微觀層面分析不同主體間的關(guān)系變化情況,預(yù)測(cè)與實(shí)際情況較吻合,監(jiān)管效果較好,但時(shí)效性較差,如任立肖等[11]歸納為7 個(gè)輿情主體.目前研究中,幾乎沒有從食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情出現(xiàn)的利益根源將網(wǎng)絡(luò)輿情主體進(jìn)行分類和研究.

1.2 利益相關(guān)者理論研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)外研究主要分為在利益相關(guān)者的范圍界定和分類的基礎(chǔ)層面,以及圍繞利益沖突與協(xié)調(diào)的應(yīng)用層面.1)在范圍界定方面,至今沒有得到普遍的認(rèn)同.比較有代表性的是1984 年Freeman 等[12]提出利益相關(guān)者是“可以影響組織目標(biāo)實(shí)現(xiàn)或受公司目標(biāo)是否影響的團(tuán)體”.2)在分類方面,專家學(xué)者從不同的角度出發(fā)進(jìn)行分類.江若塵[13]從企業(yè)績(jī)效的角度出發(fā),對(duì)企業(yè)不同的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的利益相關(guān)者的重要性進(jìn)行排序,得到經(jīng)營(yíng)者最重要、員工基本處于末位的結(jié)論.3)在理論應(yīng)用層面,專家學(xué)者側(cè)重于對(duì)具體領(lǐng)域、特定環(huán)節(jié)、具體案例的利益相關(guān)者進(jìn)行梳理與功能分析,以及利益沖突協(xié)調(diào)、政策激勵(lì)引導(dǎo)等方面的研究.朱衛(wèi)東等[14]運(yùn)用Logistic 增長(zhǎng)模型構(gòu)造基于增加價(jià)值的利益相關(guān)者共生演化一般模型,找出員工與股東的勞資共生演化動(dòng)力模型,并利用均衡點(diǎn),依存系數(shù)的不同取值對(duì)勞資共生行為模式及穩(wěn)定性進(jìn)行分析,給出合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋及映射現(xiàn)有的管理實(shí)踐.

利益相關(guān)者理論強(qiáng)調(diào)識(shí)別具體情境下的利益主體和利益訴求,回應(yīng)多元利益相關(guān)者的期望,最終形成一個(gè)更具包容性、共同愿景和良好治理能力的治理共同體.這恰恰能夠彌補(bǔ)目前突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)輿情的缺陷,為高效解決網(wǎng)絡(luò)輿情提供理論支撐.但突發(fā)事件的利益相關(guān)者研究起步較晚,特別是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)輿情的研究數(shù)量較少;現(xiàn)有研究局限在對(duì)突發(fā)事件的預(yù)警、響應(yīng)的靜態(tài)分析上,尚未形成全過(guò)程的、系統(tǒng)的理論分析框架,且未充分考慮網(wǎng)絡(luò)輿情的不同利益相關(guān)者的觸發(fā)動(dòng)機(jī)、分階段演化規(guī)律,以及演化過(guò)程中的角色轉(zhuǎn)換情況.

1.3 食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情傳染病模型研究現(xiàn)狀

信息傳播與病毒感染存在一定的相似性,例如都具有有向性和相鄰性,并且具有相同的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn).Kermack 等[15]在1991 年仿照生物流行病傳播機(jī)制而提出的SIR 模型是目前最經(jīng)典、運(yùn)用最廣泛的傳染病動(dòng)力學(xué)倉(cāng)室模型之一.SIR 模型,將研究對(duì)象分為易感染者S、感染者I 和免疫者R 三種類型,研究這三種類型隨著時(shí)間推移的演變情況,直至達(dá)到平衡狀態(tài)(即這三種類型的數(shù)量不再發(fā)生變化),默認(rèn)R 不會(huì)轉(zhuǎn)化為I.

如圖1 所示,SIR 傳染病模型可看到S,I 和R 在某一時(shí)刻的人數(shù)及其變化過(guò)程,但不能看到網(wǎng)帖數(shù)量和變化情況.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用SIR 模型來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)輿情,主要有如下三個(gè)情形:1)研究網(wǎng)絡(luò)輿情在SIR 模型下的傳播過(guò)程和實(shí)踐應(yīng)用,如Java 等[16]使用SIR 模型研究網(wǎng)絡(luò)信息在Blog 上的傳播規(guī)律.Pastor 等[17]提出在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中使用閾值來(lái)研究SIR 模型的演變機(jī)理,并用于解釋網(wǎng)絡(luò)信息的傳播現(xiàn)象.Granell 等[18]基于SIR 模型研究多重網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的閾值問(wèn)題.馬穎等[19]基于SIR 傳染病模型構(gòu)建食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的模仿傳染模型,研究網(wǎng)民在食品安全事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播中的模仿傳染機(jī)理和行為.2)結(jié)合SIR 模型和其他理論來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)輿情的演變機(jī)理,如Zanette 等[20]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和SIR 模型相結(jié)合,研究小型網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播的演變機(jī)理并提出控制策略.Clemente 等[21]研究“沉默的螺旋”理論在SIR 模型下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過(guò)程中的作用機(jī)理.Maksim 等[22]基于SIR 模型和SIS 模型研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中具有影響力的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播者的傳播特點(diǎn).張園園[23]結(jié)合SIR 模型、生命周期理論和模仿傳染行為模型,探討食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的演變機(jī)理.3)優(yōu)化SIR模型并研究新模型下網(wǎng)絡(luò)輿情的演變機(jī)理,如Gu 等[24]考慮謠言因素和存在傳播時(shí)延的情況,設(shè)計(jì)SEIR輿情傳播模型,提出熟人免疫策略,研究新模型的傳播機(jī)理.Tian 等[25]面向包含社會(huì)子網(wǎng)、環(huán)境子網(wǎng)、心理子網(wǎng)和觀點(diǎn)子網(wǎng)的意見超級(jí)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)了超級(jí)SIC 模型(SSIC 模型),并分析了網(wǎng)絡(luò)輿情主體,網(wǎng)絡(luò)輿情環(huán)境,輿情主體心理和觀點(diǎn)四個(gè)方面對(duì)超網(wǎng)絡(luò)輿情的干預(yù)效果.Wang 等[26]考慮謠言因素,構(gòu)建2SI2R 謠言傳播模型,從均值場(chǎng)方程研究該模型的演變機(jī)理,探討不同參數(shù)對(duì)謠言傳播的影響.Wu 等[27]考慮了權(quán)重因素,設(shè)計(jì)面向邊緣加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的SIS 模型,研究結(jié)果顯示閾值受線性和非線性傳播率的影響明顯.王治瑩等[28]基于Liu等[29]設(shè)計(jì)的SEIR 模型建立政府干預(yù)下的輿情傳播控制系統(tǒng),指出政府的管控方向.孫蕾等[30]基于王治瑩等[28]的SEIR 模型建立正向傳播與反向傳播的IER 模型,研究輿情傳播方向、輿情狀態(tài)間轉(zhuǎn)化率及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)之間的相互影響關(guān)系.陳業(yè)華等[31]基于Wu 等[27]設(shè)計(jì)的SIS 模型引入控制因子來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)輿情的演變過(guò)程和控制方法.陳波等[32]在泛在媒體環(huán)境建立帶直接免疫的SEIR 模型,構(gòu)建基于wiki 技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播控制平臺(tái)并驗(yàn)證了控制方法的有效性.徐德剛等[33]考慮了變異因素,構(gòu)建具有病毒變異的SIVR 模型,分析不同傳染率、恢復(fù)率、變異率對(duì)該模型的影響和不同免疫策略的免疫閾值.胡瓏瑛等[34]依據(jù)WD 模型和SIR 模型構(gòu)建SNO 網(wǎng)絡(luò)輿情動(dòng)態(tài)演進(jìn)模型,研究政府、媒體和網(wǎng)民之間關(guān)系變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情演變的影響.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在應(yīng)用SIR 模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)輿情研究方面,主要是獨(dú)立展開研究,較少相互學(xué)習(xí)借鑒;在結(jié)合SIR 模型和其他理論來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)輿情方面,主要是原創(chuàng)性研究.在優(yōu)化SIR 模型并研究新模型下網(wǎng)絡(luò)輿情的演變機(jī)理方面,國(guó)外學(xué)者傾向于原創(chuàng)性研究,部分國(guó)內(nèi)學(xué)者應(yīng)用其他學(xué)者的新模型開展研究.國(guó)外學(xué)者傾向于直接應(yīng)用SIR 模型和結(jié)合其他理論,國(guó)內(nèi)學(xué)者更側(cè)重于使用和設(shè)計(jì)SIR 改進(jìn)模型來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)輿情.

國(guó)外學(xué)者研究食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的文獻(xiàn)較少,幾乎沒有關(guān)于重復(fù)感染的輿情傳播模型的研究.國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于重復(fù)感染的輿情傳播模型研究較少,均為醫(yī)學(xué)相關(guān)的重復(fù)感染的論文.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者很少對(duì)食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的主體進(jìn)行細(xì)分并研究細(xì)分后的演變過(guò)程,也沒有考慮感染者出現(xiàn)重復(fù)感染的情況.因沒有細(xì)分感染者的類型,無(wú)法看到不同類型的感染者的中間變化過(guò)程,以致不能進(jìn)行針對(duì)性的差異化監(jiān)管,造成監(jiān)管效果無(wú)法實(shí)現(xiàn)突破性提升.因沒有考慮重復(fù)感染的情形,導(dǎo)致不能準(zhǔn)確把握食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的演變規(guī)律,造成監(jiān)管效果欠佳.同時(shí)SIR 模型沒有顯示網(wǎng)帖數(shù)量,不能準(zhǔn)確反映網(wǎng)絡(luò)輿情的實(shí)際情況,也造成監(jiān)管數(shù)據(jù)失真.

本文的SDIERF 模型,首次考慮了食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情演變過(guò)程中出現(xiàn)重復(fù)感染的情形,是結(jié)合食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的實(shí)際情況對(duì)SIR 模型的改進(jìn);細(xì)分輿情主體的類型并顯示不同類型輿情主體的發(fā)帖數(shù)及其變化過(guò)程,彌補(bǔ)了SIR 模型的不足,具有較高的理論創(chuàng)新價(jià)值.通過(guò)酒鬼酒公司“甜蜜素”網(wǎng)絡(luò)輿情事件的實(shí)例驗(yàn)證表明,SDIERF 模型的預(yù)測(cè)效果比SIR 模型的更接近真實(shí)情況,對(duì)食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的預(yù)測(cè)和監(jiān)管具有較高的實(shí)踐意義.

2 SDIERF 傳染病模型設(shè)計(jì)

SIR 模型是仿照生物流行病傳播機(jī)制提出的.在流行病傳播過(guò)程中,存在重復(fù)感染[35]的情況.

現(xiàn)實(shí)生活中,免疫者R 有可能會(huì)再次轉(zhuǎn)化為染病者I.網(wǎng)民接觸到一個(gè)新話題,隨著了解和討論的深入,對(duì)該話題的興趣會(huì)逐漸增加,當(dāng)達(dá)到一定程度后,由于疲勞效應(yīng)[36],出現(xiàn)厭倦情緒,興趣會(huì)逐漸降低,成為免疫者R.當(dāng)該話題的討論范圍擴(kuò)展到另一個(gè)讓該網(wǎng)民感興趣的領(lǐng)域,或者該話題出現(xiàn)新的變化,例如事件真相出現(xiàn)反轉(zhuǎn),該網(wǎng)民可能重新加入討論,從而成為重復(fù)感染者.三聚氰胺、蘇丹紅和地溝油等食品安全事件引起的網(wǎng)絡(luò)輿情均出現(xiàn)網(wǎng)民由開始的關(guān)注食品安全問(wèn)題擴(kuò)展到討論市場(chǎng)監(jiān)管、法律制度、教育導(dǎo)向和媒體監(jiān)督等廣泛內(nèi)容的情況.西安奔馳女車主維權(quán)、成都女司機(jī)被暴打和重慶公交車墜江事件等網(wǎng)絡(luò)輿情均出現(xiàn)真相反轉(zhuǎn)的情況.

重復(fù)感染的存在,打破SIR 模型的平衡狀態(tài),導(dǎo)致基于SIR 模型進(jìn)行監(jiān)管和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度提升出現(xiàn)瓶頸.基于圖1 的SIR 模型,考慮在食品安全輿情傳播過(guò)程中出現(xiàn)重復(fù)感染的情況,設(shè)計(jì)重復(fù)感染的SIR 改進(jìn)模型,如圖2 所示.

在圖1 的SIR 模型演變過(guò)程中,感染人數(shù)在時(shí)刻t=9 達(dá)到峰值,之后逐漸減少,直至為零,而免疫人數(shù)一直逐漸增加,直至為總?cè)藬?shù).在圖2 的SIR 改進(jìn)模型中,感染人數(shù)也是在時(shí)刻t=9 達(dá)到峰值,之后逐漸減少,但在t=13 時(shí)突然增加,伴隨免疫人數(shù)同時(shí)減少,顯示出現(xiàn)重復(fù)感染的情況.感染人數(shù)從t=14 開始逐漸減少,直至為零,而免疫人數(shù)從t=14 開始逐漸增加,直至為總?cè)藬?shù).

綜合考慮準(zhǔn)確度和時(shí)效性,基于利益相關(guān)者理論,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輿情主體與網(wǎng)絡(luò)輿情事件的緊密程度,首次將網(wǎng)絡(luò)輿情主體分為直接利益相關(guān)者D、間接利益相關(guān)者I 和邊緣利益相關(guān)者E 三種類型.網(wǎng)絡(luò)輿情可由D(例如當(dāng)事人)主動(dòng)發(fā)起,也可由I(例如新聞?dòng)浾?發(fā)起,或由E(例如旁觀拍攝者)發(fā)起.隨著網(wǎng)民討論的深入,討論內(nèi)容逐漸由該輿情事件本身擴(kuò)展到其他相關(guān)領(lǐng)域,例如制度、法律、道德、文化和教育等,使得部分E 成為新的D 或I、部分I 轉(zhuǎn)化為新的D,進(jìn)而推動(dòng)網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)一步發(fā)展.由于政府和互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商在網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)管過(guò)程中,會(huì)把嚴(yán)重違規(guī)違法的賬號(hào)禁言或銷號(hào),所以還存在被禁言者F.

基于重復(fù)感染的SIR 改進(jìn)模型,提出SDIERF 食品安全傳染病模型.

2.1 模型假設(shè)

考慮到食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的復(fù)雜性以及不確定性因素,做以下假設(shè):

1)由于食品安全關(guān)乎生命安全,食品安全事件出現(xiàn)后,輿情主體總量巨大,且輿情事件持續(xù)時(shí)間一般較短,所以在食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情發(fā)展期間的輿情主體總量變化可忽略不計(jì),則輿情主體的總量M不變(不考慮遷入、遷出和死亡).分別用U(t),S(t),D(t),I(t),E(t),R(t)和F(t)表示未知情者U、易感染者S、直接利益相關(guān)者D、間接利益相關(guān)者I、邊緣利益相關(guān)者E、免疫者R 和被禁言者F 在t時(shí)刻占總量M的比例,簡(jiǎn)記為U,S,D,I,E,R和F,且滿足U+S+D+I+E+R+F=100%.

2)食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情主體是有限理性甚至是非理性的.

3)食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播渠道不受限制,包括線上(互聯(lián)網(wǎng)、傳媒)渠道和線下(人際交往)渠道.考慮到部分輿情主體由于沒關(guān)注相關(guān)媒體平臺(tái)、機(jī)器故障、住院等原因而不知道輿情事件,根據(jù)“二八原則”,未知情者U 的數(shù)量不低于總量M的20%.

4)食品安全輿情主體的不同角色可按一定比例發(fā)生相互轉(zhuǎn)化.重復(fù)感染的次數(shù)為1 次或以上.

5)根據(jù)利益相關(guān)的緊密程度,同樣數(shù)量的利益相關(guān)者,利益越緊密則網(wǎng)帖數(shù)比例越高.

2.2 模型設(shè)計(jì)

四階段模型是目前分析食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情演化階段的主要模式.本文將食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情分為潛伏、爆發(fā)、擴(kuò)散、衰退共四個(gè)階段.SDIERF 食品安全傳染病模型如圖3 所示.

其中DF,IF 和EF 分別表示單位時(shí)間內(nèi)D,I 和E 的網(wǎng)帖數(shù),SumF 表示以上三者的網(wǎng)帖總數(shù).模型中的轉(zhuǎn)換參數(shù)說(shuō)明如表1 所示.

表1 輿情主體的角色轉(zhuǎn)換參數(shù)說(shuō)明Table 1 Explanation of the conversion parameters of the subjects’roles

參數(shù)滿足a,b,c,...,o,p,q ∈[0,1],db,ib,eb∈[0,5].

食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情主體角色轉(zhuǎn)換的動(dòng)力學(xué)方程組如下:

文獻(xiàn)[32]已經(jīng)證明輿情傳播系統(tǒng)都存在零傳播平衡點(diǎn)和唯一的非零傳播平衡點(diǎn).

根據(jù)文獻(xiàn)[32]中的定理1,明顯地,P0(U0,S0,D0,I0,E0,R0,F0)=(1,0,0,0,0,0,0)時(shí),即網(wǎng)絡(luò)輿情未開始傳播時(shí),P0為零傳播平衡點(diǎn).

根據(jù)文獻(xiàn)[32]中的定理2,存在唯一的非零傳播平衡點(diǎn)P?(U?,S?,D?,I?,E?,R?,F?).考慮到方程組中前6 個(gè)方程均不含變量F,且F可以通過(guò)D,I和E求出,所以只需解出前6 個(gè)方程即可.

根據(jù)第2.1 節(jié)中的模型假設(shè)條件3,可知U從1 開始逐漸減少,直至減至0.2 后保持不變,即U的平衡位置為0.2,可得U?=0.2.令方程組中第2 至第6 個(gè)方程的右端為0,則得到P?的解.

不同類型感染者在食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的不同階段的發(fā)帖比例不同.單位時(shí)間的發(fā)帖比例為發(fā)帖率與發(fā)帖基數(shù)的乘積,即D 的發(fā)帖比例為udb,I 的發(fā)帖比例為vib,E 的發(fā)帖比例為web.發(fā)帖率在潛伏階段時(shí)較低,在爆發(fā)階段最高,在擴(kuò)散階段減弱,在衰退階段最低.

2.3 模型演變過(guò)程分析

1)無(wú)政府干預(yù)的情況

食品安全事件發(fā)生后,D 或I 希望讓更多網(wǎng)民獲悉該事件并關(guān)注和參與討論而造成輿論壓力實(shí)現(xiàn)其利益訴求,或E 為了滿足馬斯洛需求層次理論中社交和尊重的需求,將該事件在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布.

其他輿情主體以事件獲悉率a來(lái)獲悉該事件,成為S.事件獲悉率a與發(fā)帖者的被關(guān)注人數(shù)、發(fā)布渠道、發(fā)布平臺(tái)用戶數(shù)、平臺(tái)活躍用戶數(shù)、政府和平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商的監(jiān)管規(guī)則等密切相關(guān).發(fā)帖者的被關(guān)注人數(shù)越多、發(fā)布渠道越有權(quán)威性、發(fā)布平臺(tái)用戶數(shù)和平臺(tái)活躍用戶數(shù)越多、監(jiān)管規(guī)則越松,事件獲悉率a越高.

若該事件引起S 的興趣或與其潛在利益訴求相符,則可能會(huì)進(jìn)行評(píng)論或轉(zhuǎn)發(fā),成為感染者.出于好奇心及害怕發(fā)表與其他大部分人不同意見而被視為異群分子,S 往往會(huì)在評(píng)論或轉(zhuǎn)發(fā)前先瀏覽其他人的評(píng)論.由于羊群效應(yīng),S 的觀點(diǎn)和言論傾向往往與意見領(lǐng)袖的一致.由于沉默螺旋效應(yīng)[37],S 會(huì)選擇發(fā)表與大部分人相同意見的評(píng)論或沉默.若不對(duì)該事件進(jìn)行評(píng)論或轉(zhuǎn)發(fā),則成為R.

輿情主體從S 轉(zhuǎn)化為D,I 或E,主要受該事件的內(nèi)容和嚴(yán)重程度影響.因?yàn)槭称钒踩珕?wèn)題嚴(yán)重影響人身安全,備受S 關(guān)注,大部分輿情主體會(huì)轉(zhuǎn)化為I 或E,很容易引起大范圍的評(píng)論和轉(zhuǎn)發(fā).

D 和I 希望通過(guò)網(wǎng)絡(luò)輿論壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)其利益訴求,所以會(huì)有意識(shí)地公開對(duì)其有利的信息而隱藏對(duì)其不利的信息,其言論往往帶有強(qiáng)烈的主觀性,直接影響其他輿情主體的主觀判斷,進(jìn)而引導(dǎo)輿情走向.由于沉默螺旋效應(yīng),其他S 也很容易轉(zhuǎn)化為I 或E,參與評(píng)論,進(jìn)而爆發(fā)網(wǎng)絡(luò)輿情.

在事件傳播初期,由于對(duì)事件報(bào)道的信息不完整,令S 的理解造成偏差,容易引起S 對(duì)受損害的D 產(chǎn)生同情而轉(zhuǎn)化為E,一部分S 被誤導(dǎo)轉(zhuǎn)化為I.

隨著對(duì)事件的深入報(bào)道,特別是涉事的食品企業(yè)、檢測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)表聲明和表態(tài)后,S 和已感染者對(duì)事件的真相越來(lái)越清晰,該事件牽涉的人和物范圍逐步擴(kuò)大.部分E 會(huì)轉(zhuǎn)化為I,部分I 會(huì)轉(zhuǎn)化為D.隨著利益訴求逐步得到滿足,部分D 會(huì)轉(zhuǎn)化為I 或R,部分I 會(huì)轉(zhuǎn)化為E 或R.

互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商會(huì)根據(jù)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)守則對(duì)言論偏激的賬號(hào)進(jìn)行禁言或封號(hào)處理.部分激進(jìn)的感染者,因其發(fā)言觸犯相關(guān)監(jiān)管規(guī)則而被禁言,成為F.

若事件出現(xiàn)新進(jìn)展,或事件真相與報(bào)道初期的內(nèi)容出現(xiàn)反轉(zhuǎn),往往會(huì)引起D,I 和E 之間的進(jìn)一步相互轉(zhuǎn)化,甚至令部分R 重新關(guān)注,成為S.

隨著報(bào)道和討論的深入,與該事件相關(guān)的其他要素或話題也將被關(guān)注,令更多S 轉(zhuǎn)化為D,I 或E,引發(fā)更大規(guī)模的討論,進(jìn)而令網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)入擴(kuò)散階段.

D,I 的利益訴求得到滿足,或其放棄繼續(xù)在網(wǎng)絡(luò)上尋求實(shí)現(xiàn)利益訴求,D,I 轉(zhuǎn)化為R.由于疲勞效應(yīng),部分E 對(duì)該事件產(chǎn)生厭倦情緒,不再討論該事件轉(zhuǎn)化為R.

若該事件不能引起大規(guī)模的評(píng)論或轉(zhuǎn)發(fā),大部分S 會(huì)直接轉(zhuǎn)化為R,則該事件很快就會(huì)消失在人們的視野.

2)有政府干預(yù)的情況

政府介入干預(yù),使事件真相往更快被披露、有利于緩和輿情主體利益訴求的信息在更廣泛范圍和更權(quán)威渠道進(jìn)行傳播的方向發(fā)展,從而得到新的角色轉(zhuǎn)換參數(shù).

在政府干預(yù)下,獲悉率、感染率、免疫失效率、E 向I 的轉(zhuǎn)化率和I 向D 的轉(zhuǎn)化率比無(wú)政府干預(yù)的原參數(shù)值小,免疫率、被禁言率、D 向I 的轉(zhuǎn)化率和I 向E 的轉(zhuǎn)化率比原參數(shù)值大.

2.4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文使用Python 3.3 語(yǔ)言和Pycharm 編譯器在Windows 7 平臺(tái)上對(duì)SDIERF 模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),取時(shí)間t ∈[0,30],設(shè)發(fā)生輿情的閾值為0.1.

不同類型網(wǎng)絡(luò)輿情的演變過(guò)程和傳播規(guī)律不盡相同.不同的演變過(guò)程,對(duì)應(yīng)的傳播模型參數(shù)也有所差異.綜合對(duì)近年來(lái)國(guó)內(nèi)發(fā)生的一些重大食品安全事件引起的網(wǎng)絡(luò)輿情事件傳播過(guò)程的分析,參數(shù)中具有獲悉率、感染率、轉(zhuǎn)化率、被禁言率、發(fā)帖基數(shù)及發(fā)帖率較高,免疫率、免疫失效率較低的特點(diǎn).按表2 的參數(shù)取值范圍,得到的傳播過(guò)程與上述食品安全事故引起的網(wǎng)絡(luò)輿情的實(shí)際傳播情況基本吻合.

表2 參數(shù)取值范圍Table 2 The ranges of parameters

不失一般性,初始化參數(shù)取值如表3 所示.

表3 初始化參數(shù)值Table 3 The initialization values of parameters

其中帶下標(biāo)0,1,2 和3 的u,v和w分別表示潛伏、爆發(fā)、擴(kuò)散和衰退四個(gè)階段的發(fā)帖率.

《中華人民共和國(guó)突發(fā)事件應(yīng)對(duì)法》將突發(fā)事件的預(yù)警級(jí)別劃分為一般(Ⅳ級(jí))、較大(Ⅲ級(jí))、重大(Ⅱ級(jí))、特別重大(Ⅰ級(jí))[38].對(duì)應(yīng)地,將干預(yù)級(jí)別分為四級(jí),按干預(yù)力度由小到大排序,分別為4 級(jí)、3 級(jí)、2 級(jí)和1級(jí).其中4 級(jí)的干預(yù)力度為0,即無(wú)干預(yù).

不同的干預(yù)級(jí)別,對(duì)應(yīng)不同的干預(yù)力度.如表4 所示,設(shè)置不同干預(yù)級(jí)別對(duì)應(yīng)的干預(yù)系數(shù)值.

表4 干預(yù)系數(shù)值表Table 4 The values of intervention coefficients

使用表3 的初始化參數(shù)值,經(jīng)過(guò)方程組的運(yùn)算,可得到在無(wú)政府干預(yù)下的輿情演變情況,如圖4(a)所示.在t ∈[0,5]期間屬于潛伏階段,在t ∈(5,9]屬于爆發(fā)階段,在t ∈(9,13]屬于擴(kuò)散階段,在t ∈(13,30]屬于衰退階段.

在相同的時(shí)間點(diǎn)(t=8)介入干預(yù),分別選取表4 中干預(yù)級(jí)別為3 級(jí)、2 級(jí)和1 級(jí)的干預(yù)系數(shù)值,對(duì)圖3中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),并使用方程組運(yùn)算,得到圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)所示的輿情演變情況.

從圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)可看到,在相同的時(shí)間點(diǎn)介入干預(yù),選取的干預(yù)級(jí)別越高,干預(yù)力度越大,則D,I 和E 的峰值和最大網(wǎng)帖數(shù)出現(xiàn)得越早,其數(shù)值越小,網(wǎng)帖數(shù)減少得越快,即監(jiān)控效果越明顯.

若在輿情潛伏階段(t=5)介入干預(yù),分別選取表4 中干預(yù)級(jí)別為3 級(jí)、2 級(jí)和1 級(jí)的干預(yù)系數(shù)值,對(duì)圖3 中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),并使用方程組運(yùn)算,則出現(xiàn)圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)所示的新情況.

將圖5 和圖4 對(duì)比可看到,在相同的干預(yù)級(jí)別下,若干預(yù)的時(shí)間越早,則D,I 和E 的峰值和最大網(wǎng)帖數(shù)越小,網(wǎng)帖數(shù)減少得更快,即監(jiān)控效果更明顯.

3 實(shí)例驗(yàn)證

2019 年12 月酒鬼酒公司的“甜蜜素”事件引起廣大網(wǎng)民的關(guān)注和討論,已形成典型的食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情事件.以“甜蜜素”為關(guān)鍵詞,選取2019–12–16～2020–01–05 的百度指數(shù)里的資訊指數(shù)作為驗(yàn)證對(duì)象,具體指數(shù)情況如圖6 所示.

由于12 月22 日達(dá)到峰值818 729 條,12 月21 日為258 062 條,之前均少于10 萬(wàn)條,故選取輿情的閾值為10 萬(wàn)條,則在12 月21 日形成網(wǎng)絡(luò)輿情.

使用SIR 模型來(lái)分析和預(yù)測(cè)該事件,可得到圖7(a)所示的輿情演變情況.

從圖7(a)可看出,SIR 模型只能顯示感染者的變化情況,無(wú)法顯示網(wǎng)帖數(shù)的變化情況,對(duì)輿情的分析和預(yù)測(cè)造成很大的不便利.實(shí)際網(wǎng)帖數(shù)量在12 月22 日達(dá)到峰值近82 萬(wàn)條,而SIR 模型的感染人數(shù)在12月24 日才達(dá)到峰值約60 萬(wàn)人,明顯落后于實(shí)際情況.實(shí)際網(wǎng)帖數(shù)量在12 月29 日有明顯的回升,但SIR 模型的感染者一直在減少,與實(shí)際情況相差較大.

使用重復(fù)感染的SIR 改進(jìn)模型,效果有明顯改善,如圖7(b)所示.從圖7(b)可看出,在重復(fù)感染的SIR 改進(jìn)模型中,感染者數(shù)量在12 月29 日有明顯回升,與實(shí)際情況較吻合.

使用SDIERF 模型來(lái)分析和預(yù)測(cè)該事件,同樣取網(wǎng)民總數(shù)為82 萬(wàn)人,取2019–12–16 為起始時(shí)刻(對(duì)應(yīng)t=0),按照表4 設(shè)置SDIERF 模型中各個(gè)參數(shù)的初始值.

經(jīng)過(guò)多次參數(shù)調(diào)試和方程組的運(yùn)算,按表5 更新部分參數(shù)的取值可得到與實(shí)際輿情過(guò)程最吻合的在無(wú)政府干預(yù)下的輿情演變情況,如圖8(a)所示.

表5 新的部分參數(shù)值Table 5 The values new partial parameter

從圖8(a)可看出,SDIERF 模型的網(wǎng)帖數(shù)變化過(guò)程,幾乎與實(shí)際輿情情況一致.同時(shí)SDIERF 模型還可以看到D,I 和E 每天的變化情況,方便制定針對(duì)性的監(jiān)管策略.

在相同的時(shí)間點(diǎn)(12 月21 日)介入干預(yù),分別選取表4中干預(yù)級(jí)別為3 級(jí)、2 級(jí)、1 級(jí)的干預(yù)系數(shù)值,對(duì)圖3 中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),并使用方程組運(yùn)算,得到圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)所示的輿情演變情況.

從圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)可看到，在相同的時(shí)間點(diǎn)(12 月21 日)介入干預(yù),選取的干預(yù)級(jí)別越高,干預(yù)力度越大,則D,I 和E 的峰值和最大網(wǎng)帖數(shù)出現(xiàn)得越早,其數(shù)值越小,網(wǎng)帖數(shù)減少得越快,即監(jiān)控效果越明顯,得到與仿真實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)論.

若在輿情潛伏階段(12 月20 日)介入干預(yù),分別選取表4 中干預(yù)級(jí)別為3 級(jí)、2 級(jí)和1 級(jí)的干預(yù)系數(shù)值,對(duì)圖3 中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),并使用方程組運(yùn)算,得到圖9(a)、圖9(b)和圖9(c)所示的輿情演變情況.

在潛伏期(12 月20 日)介入干預(yù),與在爆發(fā)期(12 月21 日)介入干預(yù)相比,也得到與仿真實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)論:在相同的干預(yù)級(jí)別下,若干預(yù)的時(shí)間越早,則D,I 和E 的峰值和最大網(wǎng)帖數(shù)越小,網(wǎng)帖數(shù)減少得更快,即監(jiān)控效果更明顯.

從仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果,均可看出:

1)在食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情演變過(guò)程中,能直接看到D,I 和E 的變化情況,同時(shí)由于不同類型的輿情主體對(duì)應(yīng)不同的發(fā)帖比例,網(wǎng)帖數(shù)的變化情況也更清晰,所以預(yù)測(cè)效果比原模型更直觀、更清晰.

2)在潛伏階段和爆發(fā)階段分別進(jìn)行干預(yù),在相同干預(yù)級(jí)別下,前者的D,I 和E 帖數(shù)減少得更快,監(jiān)管效果更好.這與俗話說(shuō)的“預(yù)防勝于治理”相吻合.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)重復(fù)感染的SIR 模型,基于利益相關(guān)者理論,將輿情主體分為直接利益相關(guān)者、間接利益相關(guān)者、邊緣利益相關(guān)者,提出SDIERF 食品安全傳染病模型,設(shè)置不同利益相關(guān)者的發(fā)帖比例來(lái)顯示網(wǎng)帖數(shù)量,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性.通過(guò)酒鬼酒公司“甜蜜素”網(wǎng)絡(luò)輿情事件的實(shí)例驗(yàn)證表明,SDIERF 模型的預(yù)測(cè)和監(jiān)控效果比SIR 模型更理想,在食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情潛伏階段進(jìn)行干預(yù)的效果最好.

本文列出模型參數(shù)的設(shè)置范圍和參數(shù)估計(jì)方法,但未對(duì)參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行研究.下一步將根據(jù)食品安全網(wǎng)絡(luò)輿情的特點(diǎn)對(duì)模型參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行深入研究.