基于D-S證據推理地鐵工程施工安全綜合評估

摘要：地鐵工程施工安全呈現(xiàn)信息多源性和不確定性特征。為了提高地鐵工程施工安全狀況識別的準確性，提出了一種基于D-S證據推理的地鐵工程施工安全綜合評價方法。首先，歸納了施工安全信息多源性與不確定性特征，結合D-S證據推理法的特點，提出了地鐵工程施工安全綜合評價程序。其次，建立地鐵施工安全狀態(tài)識別框架、可信度分配函數、合成準則以及識別規(guī)則。最后，通過案例分析驗證了該方法的可行性，為判斷地鐵施工安全狀況提供了參考。

關鍵詞：地鐵工程;施工安全;D-S證據推理法;評價模型

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.14.087

1D-S證據推理法

D-S證據推理法是由Dempster與Shafer兩人建立的一套對于概率論進行擴充的數學理論方法。該方法主要用于不確定性推理、不確定性問題決策分析、多傳感器信息融合、專家系統(tǒng)與模式識別等領域，依據可靠證據的不斷累加，縮小假設集，能很好地解決信息多樣性、隨機性、不確定性以及模糊性等問題。

地鐵工程施工安全呈現(xiàn)信息多源性和不確定性特征。目前地鐵工程施工安全控制主要手段是采用施工安全監(jiān)測技術對危險源進行監(jiān)控，監(jiān)測信息包括地面水平位移、測斜、沉降、支撐軸力等。為了確保工程施工安全，現(xiàn)場布置多個控制點收集危險源信息，運用計算機技術對多源信息進行檢測、關聯(lián)、預測等。地鐵工程施工的動態(tài)性決定了施工安全的不確定性。在地鐵工程施工安全控制中，一般按規(guī)范要求設置控制點，根據在控制點上收集的危險源信息，判斷現(xiàn)場安全狀態(tài)，從而制定相應的防范措施。由于現(xiàn)場施工處于動態(tài)變化，其隨機性無法根據規(guī)定的控制限值來準確判斷地鐵工程施工安全狀態(tài)。

因此，將D-S證據推理法的優(yōu)點運用到地鐵工程施工安全評價中，對多信息源融合的地鐵工程施工安全狀況進行評價，解決施工安全監(jiān)測信息識別的不確定性，從而減少施工安全事故發(fā)生的概率。同時，D-S證據推理法也存在著一定的不足，其主要在于無法處理高度沖突的證據。在地鐵工程施工安全評價時，首先，假設每個控制點測出數據為一個證據;其次，根據危險源監(jiān)測值將地鐵工程施工安全狀態(tài)分為安全、臨界、危險三種狀態(tài)，將三種狀態(tài)定義為安全判別集的子集，臨界狀態(tài)子集是包含了安全、危險兩種可能子集;再次，通過獲取監(jiān)測數據處理，剔除安全性與危險性極高的監(jiān)測數據，對于后者無需識別重點控制，同時，選出爭議較大的監(jiān)測數據進行分析，減少證據高度沖突的影響，建立D-S證據推理計算模型;最后，由于控制點較多，采用兩組證據合成計算后取算數平均值的方法確定地鐵工程施工安全狀態(tài)，其評估流程如圖1所示。

2地鐵工程施工安全評價模型

2.1地鐵工程施工安全狀態(tài)識別框架

根據地鐵工程施工中危險源監(jiān)測數據，采用模糊綜合評價法確定其各控制點的監(jiān)測值隸屬度，并定義地鐵工程施工安全的識別框架。假設每個危險源有X個控制點，每個控制點的監(jiān)測數據都是一個證據體。

定義地鐵工程施工安全狀態(tài)評語等級V=（安全（S），臨界（C），危險（D）），根據施工安全監(jiān)測警戒值，結合現(xiàn)場實際情況，運用專家的經驗，對危險源監(jiān)控實測值進行安全狀態(tài)評價，假設P位專家對監(jiān)測數據進行識別，建立從監(jiān)測數值到評語等級的模糊映射隸屬度函數，即構成了D-S證據推理法中的基本概率分布函數M：2Θ→[0，1]，表示式為：

M（Rmn）=RmnP（1）

其中，Rmn代表對第n個控制點監(jiān)測數據對應評語等級的評價次數，m為1，2，3，…，n為1，2，3，且滿足如下公式;

M（Φ）=0（2）

∑3n=1M（Rmn）=1（3）

根據計算結果確定識別框架Θ，如表1所示。

2.2地鐵工程施工安全的可信度分配

基于地鐵工程施工安全狀態(tài)識別框架，假設識別框架中有兩個證據體Xi與Xj，建立安全可信度分配函數Bel：2Θ→[0，1]，用下式（4）表示為：

Bel（Xi）=∑XjXiM（R）（4）

Bel（Xi）是Xj對Xi為真的信任度，Bel（Xi）表示對Xi的非信任程度。基于此，建立地鐵工程施工安全狀態(tài)評估的似然函數Pls：2Θ→[0，1]，用下式表示為：

Pls（Xi）=1-Bel（X-i）（5）

2.3地鐵工程施工安全的DS可信度合成

Bel（Xi）與Bel（Xj）是地鐵工程施工安全狀態(tài)識別框架Θ下的兩個信度函數，基于DS合成法則，通過兩函數合成，建立地鐵施工安全狀態(tài)識別函數M（V），用下式表示為：

M（V）=0V=Φ

M（V）=∑Xi∩Xj=XiMi（Rxn）Mj（Rxn）1-∑Xi∩Xj=ΦMi（Rxn）Mj（Rxn）V≠Φ（6）

2.4地鐵工程施工安全狀態(tài)的識別規(guī)則

為了確保地鐵工程施工安全狀態(tài)識別的準確性，將危險源監(jiān)測數據按合成公式進行兩兩合成，將得到的計算值取算術平均數，獲得一個新的證據體，從而確定最終施工安全狀態(tài)的可信度，用下式表示為：

M（V）=2∑yx=2Mx（V）x（x-1）（7）

其中，x表示證據體數量，即選取的控制點數量為2，3，…。

最后，通過比較最終施工安裝狀態(tài)的可信度大小確定地鐵工程施工安全狀況。

3案例分析

3.1工程概況

某地鐵車站深基坑工程按施工安全要求，對地表沉降、測斜、水平位移以及支撐軸力等實施安全監(jiān)控，某次采集5個控制點監(jiān)測的地表沉降數據如表2所示。

3.2施工安全狀態(tài)評估

根據制定的地鐵工程施工安全評語等級（安全（S），臨界（C），危險（D）），邀請10位專家對該段實測數據進行安全評估，經統(tǒng)計，并按公式（1）計算，建立該段施工安全狀態(tài)隸屬度表，以地表沉降為例，如表3所示。

從表3可以看出，表內數據滿足式（2）與式（3）的要求。

把每一個監(jiān)測地表沉降的安全等級的隸屬度作為一個證據體，根據表3，運用式（4）～式（6）計算證據體對地表沉降的安全狀態(tài)判別結果，以地表沉降的控制點X1與X2為例，計算過程如下：

∑Xi∩Xj=ΦMi（Rxn）Mj（Rxn）=0.6×0.1+0.7×0.2=0.2

M（S）=0.6×0.7+0.6×0.2+0.7×0.21-0.2=0.85

M（C）=0.2×0.21-0.2=0.05

M（D）=0.2×0.1+0.2×0.2+0.2×0.11-0.2=0.1

因此，X1與X2合成新的安全可信度向量為（0.85，0.05，0.1），其他多個地表沉降監(jiān)測數值兩兩組合根據上述計算，得出安全狀態(tài)的可信度向量分別為（0.647，0.059，0.294），（0.771，0.029，0.2），（0.676，0.059，0.206），（0.836，0.027，0.137），（0.76，0.08，0.16），（0.625，0.031，0.344），（0.5，0.083，0.417），（0.657，0.043，0.3）。

匯總地表沉降所有安全狀態(tài)的可信度值，運用公式（7），計算最終的地表沉降安全狀態(tài)可信度，計算如下：

M（S）=0.85+0.647+…+0.65710=0.706

M（C）=0.05+0.059+…+0.04310=0.054

M（D）=0.1+0.294+…+0.310=0.24

通過上述計算，得到最終的地表沉降安全狀態(tài)可信度向量（0.706，0.054，0.24），因此，判斷該施工段地表沉降處于安全狀態(tài)。同理，可依次計算水平位移、測斜以及支撐軸力等監(jiān)測項的安全可信度值，綜合判斷整個地鐵施工段的安全狀況。

4結論

地鐵工程施工安全呈現(xiàn)信息多源化和不確定性特征。為了對地鐵工程施工安全進行科學、有效的評價，本研究提出了一種基于D-S證據推理法的地鐵工程施工安全綜合評價模型，并通過案例應用驗證了模型適用性。該方法通過多源信息融合對地鐵工程施工安全狀況進行有效綜合評估，可以有效地應對地鐵工程施工安全多信息源和不確定性問題。

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作者簡介：李犁（1983-），男，湖北武漢人，碩士，工程師，從事項目現(xiàn)場設計與施工管理工作。