基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測方法研究

張文廣，周世豪，王維建，尹德斌

(1.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206；2.上海新華控制技術集團科技有限公司，上海 270062；3.上海工業(yè)自動化儀表研究院有限公司，上海 200233)

0 引言

執(zhí)行器作為工業(yè)過程控制系統(tǒng)中的重要元件，是控制介質(zhì)流通的關鍵部件。在長期連續(xù)運動過程中，執(zhí)行器會不可避免地出現(xiàn)磨損老化現(xiàn)象，進而表現(xiàn)出嚴重的遲滯特性。執(zhí)行器存在遲滯通常會引起控制系統(tǒng)振蕩，降低系統(tǒng)控制性能，從而影響產(chǎn)品質(zhì)量、系統(tǒng)能耗以及產(chǎn)品利潤。據(jù)統(tǒng)計，工業(yè)過程控制系統(tǒng)中有30%的振蕩由執(zhí)行器遲滯引起。因此，研究執(zhí)行器遲滯檢測方法對保障控制系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學者對執(zhí)行器遲滯檢測方法進行了大量研究。Horch[1]提出1種基于互相關函數(shù)的遲滯檢測方法，通過分析控制系統(tǒng)信號之間互相關函數(shù)的奇偶性判斷執(zhí)行器是否存在遲滯。Rossi等[2]使用正弦波、三角波對過程輸出信號進行擬合。當執(zhí)行器存在遲滯時，過程輸出信號為三角波；不存在時，則表現(xiàn)為方波。鄭麗麗[3]提出1種基于模糊聚類的遲滯檢測方法，對執(zhí)行器輸入/輸出數(shù)據(jù)進行模糊聚類，以聚類中心的分布特征為依據(jù)檢測執(zhí)行器遲滯特性。Henry等[4]提出1種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和主成分分析的遲滯檢測方法，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取數(shù)據(jù)特征，對特征統(tǒng)計量進行主成分分析，從而實現(xiàn)遲滯檢測。Choudhury[5]提出1種基于高階統(tǒng)計量的遲滯檢測方法，運用數(shù)據(jù)的非高斯性指標和非線性指標判斷執(zhí)行器是否存在遲滯。韓俊林等[6]通過離散傅里葉變換分析振蕩的偏差信號，提出1種基于頻域分析的遲滯特性檢測方法。王沖等[7]提出1種基于系統(tǒng)辨識的遲滯檢測方法，通過辨識遲滯特性參數(shù)檢測回路中是否存在遲滯特性。上述遲滯檢測方法均取得了一定成果，但容易受到外部干擾和控制器參數(shù)的影響，其檢測結(jié)果可能會出現(xiàn)誤判斷。

為解決上述問題，本文提出1種基于遲滯特性圖與殘差網(wǎng)絡(residual networks，ResNet)的執(zhí)行器遲滯檢測方法。首先，通過閥位設定信號(set value，SV)和閥位反饋信號(process value，PV)繪制遲滯特性圖，以蝶狀圖形作為執(zhí)行器存在遲滯的判據(jù)；然后，利用ResNet進行訓練和分類測試；最后，通過執(zhí)行器半物理試驗平臺和國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫對所提方法進行了試驗驗證，并與文獻[1]的Horch檢測方法對比，從而進一步驗證所提方法的有效性。

1 執(zhí)行器遲滯特性

按照驅(qū)動方式的不同，執(zhí)行器可分為氣動、電動與液壓執(zhí)行器[8]。其中，氣動執(zhí)行器具有結(jié)構簡單、易于操作、動力源無污染等優(yōu)點，在控制系統(tǒng)中得以廣泛使用。本節(jié)以氣動執(zhí)行器為例，對執(zhí)行器遲滯特性進行機理分析。

氣動執(zhí)行器主要由閥體、閥座、套筒、平衡密封環(huán)、閥芯、閥桿、閥蓋、填料、對夾指示盤和執(zhí)行機構組成。氣動執(zhí)行器結(jié)構如圖1所示。閥芯與閥桿相連。閥桿的移動受到平衡密封環(huán)產(chǎn)生的靜摩擦力和滑動摩擦力影響，長期使用的過程中由于器件磨損老化，會導致閥桿受到摩擦力而發(fā)生變化，從而出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象。根據(jù)牛頓第二定律，氣動執(zhí)行器的動力學模型如下：

(1)

式中：m為閥桿及閥芯質(zhì)量；x為閥桿運動行程；Fa為氣體壓力；Fr為彈簧彈力；Ff為閥桿摩擦力；Fp為閥前后差壓；Fi為閥內(nèi)流質(zhì)對閥桿的反作用力。

相對于其他力，F(xiàn)p和Fi對執(zhí)行器的影響可以忽略。

圖1 氣動執(zhí)行器結(jié)構圖

閥桿摩擦力Ff為：

(2)

式中：Fc為庫侖摩擦力；v為閥桿速度；Fv為遲滯摩擦力；Fs為靜摩擦力。

式(2)中，3個方程分別表示氣動執(zhí)行器處于運動狀態(tài)、遲滯狀態(tài)和跳變狀態(tài)。

執(zhí)行器遲滯特性具體體現(xiàn)為執(zhí)行器內(nèi)部產(chǎn)生的靜摩擦力Fs阻礙閥桿運動，導致閥桿由靜止狀態(tài)到運動狀態(tài)時執(zhí)行器輸出發(fā)生跳變[9]。典型遲滯狀態(tài)下執(zhí)行器輸入輸出特性如圖2所示。

圖2 典型遲滯狀態(tài)下執(zhí)行器輸入輸出特性圖

圖2中：虛線H表示當沒有遲滯現(xiàn)象存在時正常執(zhí)行器的輸入輸出關系，為線性關系。當執(zhí)行器存在遲滯時，執(zhí)行器的輸入/輸出關系表現(xiàn)為非線性。圖2中：遲滯執(zhí)行器的輸入輸出特性包含4個部分：死區(qū)(AB)、遲滯(BC)、跳變(CD)、平滑(DE)。當閥桿在A點開始移動時，由于靜摩擦力的存在，閥桿會卡住，死區(qū)和遲滯表示當執(zhí)行器輸入改變而輸出不變時閥桿的行為。當控制器輸出增大到足以克服靜摩擦力時，儲存在執(zhí)行機構中的勢能突然轉(zhuǎn)化為動能，執(zhí)行器輸出跳變到1個新的位置(CD)并繼續(xù)移動。隨著閥桿運動，受力趨于平衡，閥桿保持正常移動(DE)。當閥桿在E點改變方向時，其運動類似上述過程。

2 執(zhí)行器遲滯檢測方法

2.1 執(zhí)行器遲滯特性圖

執(zhí)行器閥位設定信號是控制器發(fā)出的控制指令。閥位反饋信號由閥門定位器或執(zhí)行器內(nèi)部的傳感器測得。傳統(tǒng)遲滯檢測方法大多通過檢測SV和PV產(chǎn)生的極限環(huán)。設S為SV值、P為PV值。因此，可將S作為橫坐標、P作為縱坐標進行作圖。當有遲滯存在時，S-P圖中會出現(xiàn)橢圓形極限環(huán)。然而，極限環(huán)不僅與遲滯有關，也與控制回路中的其他影響因素有關，例如外部干擾和控制器參數(shù)調(diào)節(jié)不佳等。

針對上述問題，本節(jié)提出1種基于遲滯特性圖的執(zhí)行器遲滯檢測方法，對SV和PV進行處理，繪制遲滯特性圖。當執(zhí)行器存在遲滯特性時，遲滯特性圖會呈現(xiàn)蝴蝶形狀。執(zhí)行器遲滯特性的數(shù)學模型描述如下：

(3)

式中：u(k)為閥位設定信號；x(k)為閥位反饋信號；d為閥門靜摩擦帶。

當滿足條件|u(k)-x(k-1)|

由圖3可以看出，在外部干擾和控制器參數(shù)調(diào)節(jié)不佳的影響下，遲滯特性圖無明顯特征；當遲滯存在時，遲滯特性圖會出現(xiàn)2個連通區(qū)域并呈現(xiàn)蝴蝶形狀。

圖3 不同條件下的執(zhí)行器遲滯特性圖

2.2 ResNet

ResNet殘差模塊結(jié)構如圖4所示。

圖4 ResNet殘差模塊結(jié)構圖

ResNet是He[11]等提出的1種新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型。它在傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中加入殘差學習思想，通過恒等映射將網(wǎng)絡前層信息與后層信息進行融合，從而提高特征信息豐富度。ResNet模型可以很好地解決網(wǎng)絡較深時產(chǎn)生的梯度消失和精度下降問題，從而提高模型的分類能力。

圖4中：s為輸入；M(s)為殘差映射；M(s)+s為理想映射；Relu為激活函數(shù)。M(s)+s通過短路連接與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡相連。殘差模塊通過短路連接可以越過若干層網(wǎng)絡作用于后面的層，在訓練過程中進行反向傳播時，梯度消失現(xiàn)象可以得到緩解。

殘差模塊的輸出為：

y=M(s,{Wi})+s

(4)

式中：s和y分別為殘差模塊的輸入和輸出；函數(shù)M(s,{Wi})為要進行學習的殘差映射。

當輸入和輸出的維度不同時，需要通過線性映射將其映射到統(tǒng)一維度。計算公式為：

y=M(s,{Wi})+Wjs

(5)

式中：Wj為卷積操作。

ResNet模型采用Bottleneck結(jié)構。Bottleneck結(jié)構如圖5所示。由圖5可知，在大小為3×3的卷積層前后都增加一個1×1的卷積層，可以大幅減小輸入維度。

圖5 Bottleneck結(jié)構圖

2.3 執(zhí)行器遲滯檢測方法

本文提出的基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測方法步驟如下。

①通過Choudhury執(zhí)行器遲滯模型，生成執(zhí)行器正常狀態(tài)和遲滯狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。

②將數(shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化公式為：

(6)

式中：N為模型生成數(shù)據(jù)；Nn為歸一化后的數(shù)據(jù)。

③以P(k)為橫軸，|S(k)-P(k-1)|為縱軸繪制遲滯特性圖。

④將生成的遲滯特性圖輸入ResNet中進行訓練，得到執(zhí)行器遲滯檢測模型。

⑤采集執(zhí)行器實際運行數(shù)據(jù)，預處理后，先繪制遲滯特性圖，再輸入到執(zhí)行器遲滯檢測模型，得到遲滯檢測結(jié)果。

圖6為本文提出的基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測方法流程。

圖6 基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測方法流程圖

3 應用案例

本文通過半物理試驗平臺和國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫對執(zhí)行器遲滯檢測方法進行試驗，以驗證本文執(zhí)行器遲滯檢測方法的有效性。

3.1 遲滯檢測模型

使用Choudhury執(zhí)行器遲滯模型對控制器參數(shù)不佳、存在外部干擾和執(zhí)行器遲滯這3種情況進行仿真。其中：通過增大系統(tǒng)誤差模擬控制器參數(shù)不佳的情況；通過施加不同幅值和周期的干擾信號模擬存在外部干擾的情況；通過修改執(zhí)行器遲滯模型的相關參數(shù)模擬執(zhí)行器存在遲滯的情況。

ResNet訓練誤差變化曲線如圖7所示。

圖7 ResNet訓練誤差變化曲線

使用仿真數(shù)據(jù)繪制遲滯特性圖，并輸入ResNet中進行訓練。模型在訓練時的設置參數(shù)如下：卷積層數(shù)為50層；優(yōu)化算法為隨機梯度下降法；激活函數(shù)為Relu函數(shù)；損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)；學習率為0.001。

由圖7可知，ResNet在迭代40次左右時已趨于穩(wěn)定，殘差網(wǎng)絡訓練誤差小且衰減速度快。

3.2 試驗驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，使用執(zhí)行器半物理試驗平臺進行試驗驗證。該試驗平臺以燃氣輪機電廠控制回路為原型，包含氣路和水路兩部分。其中：氣路由氣動執(zhí)行器、電液執(zhí)行器、壓力傳感器、流量傳感器、氣罐和氣泵等組成；水路由電動執(zhí)行器、壓力傳感器、流量傳感器、液位傳感器、水箱和水泵等組成。該試驗平臺通過dSPACE系統(tǒng)采集執(zhí)行器閥位設定信號和閥位反饋信號。其中：dSPACE主板卡為DS1007；A/D板卡為DS2003和DS2004；D/A板卡為DS2103。

本次試驗選取3種執(zhí)行器進行遲滯模擬，共構造9組樣本。其中，3組為3種執(zhí)行器正常狀態(tài)下的運行數(shù)據(jù)，其余6組為遲滯存在時3種執(zhí)行器的運行數(shù)據(jù)。每組樣本包含2 000個數(shù)據(jù)(采樣時間20 s，采樣周期0.01 s)。圖8為9組樣本數(shù)據(jù)的遲滯特性圖。使用訓練完成的遲滯檢測模型進行檢測，同時與文獻[1]的Horch檢測方法進行了對比。2種方法對試驗平臺執(zhí)行器的遲滯檢測結(jié)果如表1所示。

圖8 樣本數(shù)據(jù)的遲滯特性圖

表1 2種方法對試驗平臺執(zhí)行器的遲滯檢測結(jié)果

由圖8和表1可知，本文提出的執(zhí)行器遲滯檢測方法成功檢測到其中8個樣本，準確率為88.8%；Horch方法檢測到其中7個樣本，準確率為77.8%。因此，本文方法的準確率優(yōu)于Horch方法。

3.3 工業(yè)實例

為進一步驗證所提方法的有效性，本文選用國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫[12]中14個控制回路的數(shù)據(jù)對本文方法進行驗證，并與Horch方法進行了對比。圖9為國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯特性圖。

圖9 國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯特性圖

2種方法對國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯檢測結(jié)果如表2所示。

表2 2種方法對國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯檢測結(jié)果

由表2可知，Horch方法能夠檢測到14個回路中的10樣本，準確率為71.4%；本文方法能夠檢測12個樣本，準確率為85.7%。本文方法相較Horch方法在公開數(shù)據(jù)集上取得了更好的遲滯檢測結(jié)果。這進一步驗證了本文方法的有效性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測方法。該方法具有計算簡單、魯棒性較高等特點，能夠準確、有效地對執(zhí)行器進行遲滯檢測。與Horch的遲滯檢測方法相比，本文方法能夠避免外部干擾和控制器參數(shù)調(diào)節(jié)不佳的影響。通過執(zhí)行器半物理試驗平臺和國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫對本文方法進行試驗，驗證了本文方法的準確性和可行性。本文方法能夠有效檢測出控制系統(tǒng)的遲滯故障，對于保障控制系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行具有重要意義。