基于主成分分析的學(xué)習(xí)效果因素調(diào)查分析研究*

郭繼東，鄭可晗，張 晶，張永陽，劉紫媛，許薈禾，周大為

（北京理工大學(xué)珠海學(xué)院工業(yè)自動化學(xué)院，廣東珠海 519088）

0 引言

教學(xué)質(zhì)量關(guān)系著高校發(fā)展一系列問題，同時也是學(xué)生教育的核心，如何提高教學(xué)質(zhì)量是一個大問題。為了適應(yīng)社會的發(fā)展，培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，教育改革加強學(xué)習(xí)效果刻不容緩，將運用質(zhì)量管理理論，把教學(xué)當(dāng)成整體，從個人、老師、班級氛圍3 個角度再從教學(xué)環(huán)境課堂教學(xué)質(zhì)量到課后反饋等方面進行全面分析。

目前在該領(lǐng)域上我國已有相關(guān)研究，如孟憲濤和任時[1]運用SPSS 軟件對影響軟件工程專業(yè)教學(xué)效果的因素進行定量分析，得出各因素與教學(xué)效果之間存在的相關(guān)關(guān)系，繼而李立勇多元線性回歸分析以表現(xiàn)數(shù)量與變量之間的具體形式并檢驗其多重共線性，最終得出回歸模型；肖春梅[2]針對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺提供的數(shù)據(jù)，對學(xué)生做平行實驗，根據(jù)實驗組和對照組的成績利用SPSS平均差異檢驗-t 檢驗進行學(xué)習(xí)效果客觀分析，以說明網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺對學(xué)習(xí)效果的積極作用；丁帥和管延增[3]針對某高校留學(xué)生的測試成績，采用SPSS統(tǒng)計法從測試成績與不同課型之關(guān)系、測試成績與留學(xué)生背景之關(guān)系、測試成績與留學(xué)生學(xué)習(xí)疲勞度之關(guān)系3 個方面對學(xué)生的漢語學(xué)習(xí)效果進行了考察與評估，最后根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果對學(xué)科設(shè)置及課時設(shè)計提出建議。

本文是基于實際數(shù)據(jù)分析，找出影響學(xué)習(xí)效果的主要因素，并嘗試用現(xiàn)代質(zhì)量管理的方法來解決影響學(xué)習(xí)效果的主要問題。

1 研究方法

本文的研究思路主要采用問卷調(diào)查法和因果分析法。其中，采用問卷的形式對當(dāng)代大學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、影響學(xué)習(xí)因素以及影響程度進行探索。采用人、機、料、法、環(huán)、測六方面進行問卷題目的設(shè)置，例如“人”環(huán)節(jié)中教師的教學(xué)方式是否簡單易懂是否單一乏味，教師課堂管理情況以及是否與學(xué)生形成良好有效溝通。個人方面：學(xué)習(xí)是否態(tài)度不端正；是否到期末考時才進行學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)效率是否高效；學(xué)習(xí)方法是否正確等等。在“機”環(huán)節(jié)中調(diào)查了同學(xué)們對教室的各設(shè)備以及實驗器材的滿意度等等。

2 問卷的主成分分析

2.1 基本思想

“降維”是主成分分析的基本思想，主成分分析是一種多元統(tǒng)計分析方法[4]。其能在損失少量信息的前提下，將多個原始變量通過線性組合轉(zhuǎn)化生成一組新的主成分，各個主成分之間相互獨立，互不相關(guān)。主成分分析法能抓住問題的主要矛盾，使得復(fù)雜問題簡單化，分析過程中僅需考慮少數(shù)幾個主成分，更易揭示事物內(nèi)部變量的規(guī)律性，極大地提高了分析效率。

2.2 研究對象

本次研究通過匿名的問卷調(diào)查方式，向珠海某高校在校學(xué)生收集問卷，其中有效問卷382 份。以教室投影和電腦的評分（Q1）、教室桌椅舒適度（Q2）、圖書館自習(xí)室的分布和容量（Q3）、實驗器材數(shù)量和保養(yǎng)程度（Q4）、圖書館文獻檢索功能（Q5）、教師備課認真度（Q6）、教師業(yè)務(wù)水平（Q7）、上課易懂有趣（Q8）、批改作業(yè)認真度（Q9）、學(xué)校學(xué)習(xí)氛圍（Q10）、班級學(xué)習(xí)氛圍（Q11）、宿舍學(xué)習(xí)氛圍（Q12）、每周自學(xué)時間（Q13）、自我解決問題的傾向（Q14）、專業(yè)興趣度（Q15）、復(fù)習(xí)時長（Q16）共計16 個指標(biāo)來分析影響我校學(xué)子學(xué)習(xí)效果的因素。

2.3 數(shù)據(jù)整理

在問卷的16 個指標(biāo)中，Q13～Q16 為定性資料，因此對各個選項進行量化賦值，一個選項記1 分，依次加1，之后選項得分換算成5分制。得出量化結(jié)果如表1所示。

Q1～Q9在設(shè)計問卷時采用5分，Q10～Q12是100分制，Q13～Q16定性資料賦值，為避免因量綱不一致而影響主成分分析結(jié)果，將Q10～Q12根據(jù)換算公式（1）：

式中：Xi為第i的5 分制調(diào)查指標(biāo)值；xi為第i的100 分制調(diào)查指標(biāo)值，i=1，2，3，…，n。

Q13～Q16 5 分制的換算結(jié)果在表1 也有體現(xiàn)，最后將362 位調(diào)查者的16 個指標(biāo)值錄入SPSS26.0 統(tǒng)計分析軟件，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)表，對Q1～Q16進行主成分分析。

表1 問卷定性指標(biāo)量化結(jié)果

2.3.1 相關(guān)性分析

主成分分析法要求變量之間的數(shù)據(jù)存在較強的相關(guān)性，一般來說，大部分變量的相關(guān)系數(shù)小于0.3時，則不應(yīng)使用主成分分析法[5]。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，易得：Z1與Z2相關(guān)系數(shù)達到0.707，Z3與Z5的相關(guān)系數(shù)為0.743。表2中大部分變量的相關(guān)系數(shù)都大于0.3，顯示為綠色，但Q14、Q15與其他指標(biāo)關(guān)系系數(shù)均小于0.03，因此可將Q14（自我解決問題的傾向）、Q15（專業(yè)興趣度）的數(shù)據(jù)刪除后重新作主成分分析，剔除Q14、Q15的相關(guān)性矩陣如表3所示。

表2 Q1～Q16的相關(guān)性矩陣

表3 Q1～Q16（剔除Q14、Q15）的相關(guān)性矩陣

KMO 的取值范圍為[0，1]，若KMO 越趨于1，則該數(shù)據(jù)矩陣適合做主成分分析。一般的判斷方法是：KMO＞0.9，則非常適合；0.8＜KMO＜0.9，則很適合；0.7＜KMO＜0.8，則適合；0.6＜KMO＜0.7，則不太適合；KMO＜0.5，則不適合[5]。根據(jù)表4 結(jié)果，KMO 為0.891，很適合做主成分分析，同時顯著性水平為0，小于0.05，說明零假設(shè)被拒絕，相關(guān)系數(shù)矩陣不是單位矩陣，進一步證明此問卷數(shù)據(jù)可以做主成分分析。

表4 KMO和巴特利特檢驗表

2.3.2 公因子方差和主成分提取表分析

公因子方差表示各變量所包含的信息能夠被提取的主成分所表示的程度，其“初始值”表示每個變量演示信息均為1，即100%。而“提取”欄表示該變量的方差能被主成分所表示的程度，根據(jù)表5可以看出，大部分變量的方差能被主成分解釋在60%以上，效果可以接受。

表5 公因子方差表

主成分個數(shù)提取原則為主成分對應(yīng)的特征值大于1，若對應(yīng)特征值小于1，則意味這個成分解釋程度不如直接選取一個原變量的平均解釋力度[6-9]。由主成分提取表（表6）可知，16 個成分中特征值大于1 的為成分1～4，累計貢獻了76.140%，具有一定的代表性。根據(jù)碎石圖（圖1），第一個特征值點在頂點處且最大，圖像從第5個點開始，特征值點趨于平穩(wěn)，根據(jù)所得主成分提取表和碎石圖，此次研究提取得到4 個主成分，其主成分載荷如表7所示。

表6 主成分提取表

表7 成分載荷矩陣和特征向量矩陣

圖1 碎石圖

2.3.3 成分載荷矩陣表分析

成分載荷矩陣是指初始因子的載荷矩陣，而每一個載荷量表示主成分與對應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)，據(jù)此可以對主成分進行命名。

由表7 可知，主成分1 的主要正相關(guān)因素有教室投影和電腦的評分、教室桌椅舒適度、圖書館自習(xí)室的分布和容量、實驗器材數(shù)量和保養(yǎng)程度、圖書館文獻檢索功能、教師備課認真度、業(yè)務(wù)水平、上課易懂有趣、批改作業(yè)認真度。其中載荷最大的是教師業(yè)務(wù)水平，其次是教師備課認真度、圖書館文獻檢索功能和實驗器材數(shù)量和保養(yǎng)程度，所以可將主成分1命名為“學(xué)校實力”。

主成分2 的主要正相關(guān)因素有學(xué)校學(xué)習(xí)氛圍、班級學(xué)習(xí)氛圍、宿舍學(xué)習(xí)氛圍其中載荷最大的是班級學(xué)習(xí)氛圍，所以可將主成分2命名為“學(xué)習(xí)氛圍”。

主成分3 的主要正相關(guān)因素有每周自學(xué)時間和復(fù)習(xí)時長，其中載荷最大的是每周自學(xué)時間，所以可將主成分3命名為“學(xué)習(xí)態(tài)度”。

主成分4 的主要正相關(guān)因素有教室桌椅舒適度、圖書館自習(xí)室的分布和容量、實驗器材數(shù)量和保養(yǎng)程度，其中載荷最大的是圖書館自習(xí)室的分布和容量，所以可將主成分4命名為“硬件設(shè)施”。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識，主成分載荷矩陣、特征向量矩陣和特征值之間存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，即：

將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘，然后就可以得出主成分表達式[10]：

根據(jù)式（6）得:

式中：F為學(xué)習(xí)效果的綜合得分；t1、t2、t3、t4分別為主成分1、2、3、4的主成分特征值。

代入數(shù)據(jù)可得主成分分析綜合評價函數(shù)：

2.4 主成分分析結(jié)論

通過主成分分析可得除了個人因素外對學(xué)習(xí)效果的影響因素從高到低排名為教師因素、學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)習(xí)態(tài)度、硬件設(shè)施。

通過主成分分析可得教師因素占外部因素第一，從問卷中同學(xué)對學(xué)院老師各因素滿意程度的評分，得到的結(jié)果是：認真?zhèn)湔n嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)=業(yè)務(wù)水平＞認真對待作業(yè)＞上課是否易懂有趣。

通過主成分分析可得學(xué)習(xí)氛圍占外部因素的第二名，在問卷中關(guān)于學(xué)校，班級以及宿舍的學(xué)習(xí)氛圍評分，得到的結(jié)果是：班級＞學(xué)校＞宿舍。

通過主成分分析可得學(xué)習(xí)態(tài)度占外部因素第三，問卷調(diào)查中對同學(xué)每周自學(xué)時間以及考前復(fù)習(xí)時間進行調(diào)查，得到的結(jié)果分別為每周除上課外用于自學(xué)的小時數(shù)為2-5＞0-2＞5-9＞10 以上，考前多久開始進行復(fù)習(xí)為2 周＞1周＞1個月＞3天＞1天＞裸考。

通過主成分分析可得在外部因素中占比最低的是教學(xué)設(shè)備，在問卷中中學(xué)生就學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施進行評分，得到的結(jié)果是：教室桌椅＞教室的投影和電腦＞官網(wǎng)圖書館的文獻搜索功能＞圖書館自習(xí)室的分布和容量＞實驗器材的數(shù)量及保養(yǎng)程度。

3 影響學(xué)習(xí)效果的主要因素分析

首先，學(xué)生作為獨立的個體每個人的學(xué)習(xí)情況都不一樣，在研究影響學(xué)習(xí)效果的直接因素時，問卷調(diào)查中列出相關(guān)因素引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的情況由高至低的進行排行，得到的結(jié)果是：學(xué)習(xí)目標(biāo)和興趣＞自控自律性＞學(xué)習(xí)方法和效率＞學(xué)習(xí)環(huán)境與條件＞課程重要性＞課程難度。

學(xué)習(xí)的目標(biāo)和興趣在5 分制中拿到了4.53 的高分，也就是說當(dāng)擁有的一個堅定的學(xué)習(xí)目標(biāo)時往往能對學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大的動力，屬于一種外部的推動力。而對某件事物的熱愛是導(dǎo)致想要主動學(xué)習(xí)的催化劑，屬于一種內(nèi)部推動力[11]。

排名第二的自控與自律在5 分制中得到了3.85 分，也是處于占比較重的選項。處于向成年過渡的大學(xué)期間，大學(xué)生獲得更多權(quán)力與自由的同時也在考驗著其自控與自律能力。養(yǎng)成良好的生活與學(xué)習(xí)習(xí)慣應(yīng)該是大學(xué)生在大學(xué)期間不懈追求的目標(biāo)。

接著是得分3.37 的學(xué)習(xí)方法與效率以及3.23 分的學(xué)習(xí)環(huán)境與條件。每個人都有自己的學(xué)習(xí)方法，而學(xué)習(xí)效率也是根據(jù)每個人的個性和性格所決定的。學(xué)習(xí)的方式與效率并沒有嚴(yán)格的好壞之分，學(xué)生應(yīng)該根據(jù)自己的能力與需求進行選擇最適合自己的，但是學(xué)習(xí)方法與效率是永遠都可以追求更好更優(yōu)的。

最后是得分最低的2.45 的課程重要性以及2.34 的課程難度，課程重要性與難度的調(diào)劑需參考各專業(yè)的培養(yǎng)方案，培養(yǎng)方案中涵括了各專業(yè)需要掌握的基礎(chǔ)專業(yè)知識以及該專業(yè)工作中需要的基本技術(shù)。每個專業(yè)的培養(yǎng)方案都是進行精細的思考與嚴(yán)密的篩選得到的，課程的設(shè)置中沒有哪一個是不重要的。

4 結(jié)束語

本次研究通過問卷調(diào)查的分析得出以下結(jié)論：學(xué)生認為影響學(xué)習(xí)效果最主要的因素為學(xué)校實力，其次為學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)態(tài)度，最后為硬件設(shè)施。對此建議：首先，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)有一個規(guī)劃；其次，加強班級日常管理和引導(dǎo)，采取激勵相容的機制[12]；其次，鼓勵任課教師參與班級管理，在教學(xué)方法的選取上，體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，在課程設(shè)計中，體現(xiàn)以學(xué)生為主導(dǎo)，教師為輔的教學(xué)活動；最后，在高校學(xué)生管理制度方面，學(xué)校要體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為中心，讓各職能部門齊心協(xié)力，關(guān)愛學(xué)生的健康成長，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的校園環(huán)境。