兩種采油螺桿泵定子摩擦特性對(duì)比分析*

黃勇淇,王世杰

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

隨著油田舉升技術(shù)的高速發(fā)展和高黏度、高含砂稠油的開采,螺桿泵得到了廣泛的應(yīng)用。

螺桿泵作為一種人工舉升設(shè)備,在工作過程中,通過轉(zhuǎn)子與定子襯套間形成的密封腔室的不斷推移實(shí)現(xiàn)對(duì)油液的抽取[1,2]。

螺桿泵轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)時(shí)具有滾動(dòng)和滑動(dòng)的性質(zhì),使油液中的砂粒不易沉積。螺桿泵抽吸平穩(wěn)、排量穩(wěn)定且兼具離心泵和容積泵的優(yōu)點(diǎn)，因此,其在一般原油井和高黏度、高含砂量油井的采油作業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用[3-5]。

等壁厚定子橡膠襯套是近年來應(yīng)用于螺桿泵和螺桿鉆具的新型襯套。相比常規(guī)定子襯套,等壁厚定子襯套具有檢泵周期長(zhǎng)、調(diào)參效果明顯等優(yōu)勢(shì)[6]。

在工作過程中,螺桿泵定子受到轉(zhuǎn)子的周期性載荷作用,容易發(fā)生磨損,使工作性能降低甚至失效,嚴(yán)重影響螺桿泵定子的使用壽命。

目前,有部分學(xué)者對(duì)螺桿泵定子襯套的摩擦性能進(jìn)行了研究。王哲等人[7]分析了干摩擦狀態(tài)下定子橡膠磨損形式及特點(diǎn)。孫艷萍等人[8]分析了定子橡膠各位置磨損類型及特點(diǎn)。劉增輝等人[9]采用摩擦磨損試驗(yàn)的方法,研究了接觸力和轉(zhuǎn)速對(duì)定子橡膠摩擦磨損的影響。韓傳軍等人[10-11]研究了過盈量和摩擦系數(shù)對(duì)螺桿泵定子磨損的影響。

由于定子所處工況復(fù)雜,現(xiàn)有的關(guān)于定子摩擦的研究大多針對(duì)定子材料進(jìn)行常規(guī)磨損試驗(yàn),未考慮定子形狀的影響。且現(xiàn)有的研究中,仿真大多采用二維模型,無法對(duì)定子整體的摩擦狀態(tài)進(jìn)行研究。

基于以上原因,筆者利用有限元分析軟件中的熱力耦合方法,對(duì)螺桿泵常規(guī)定子和等壁厚定子運(yùn)動(dòng)過程中的整體摩擦狀態(tài)進(jìn)行研究,并對(duì)比過盈量和溫度對(duì)其摩擦性能的影響,分析兩種定子分別在過盈量和溫度范圍內(nèi)的適宜工作區(qū)間。

1 螺桿泵定轉(zhuǎn)子有限元模型

1.1 定子幾何模型

由于螺桿泵定子具有材料非線性、型面復(fù)雜性和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性等特點(diǎn),如今螺桿泵定子的有限元分析模型大多簡(jiǎn)化為二維結(jié)構(gòu),無法體現(xiàn)出定子的整體狀態(tài)。為了能反映出定子的復(fù)雜型面及摩擦特性分析的完整性,筆者對(duì)定子的三維模型進(jìn)行研究。

兩種定轉(zhuǎn)子的三維幾何模型如圖1所示。

圖1 兩種螺桿泵定轉(zhuǎn)子幾何模型

圖1是螺桿泵定子一個(gè)導(dǎo)程的三維模型,常規(guī)定子內(nèi)輪廓為雙線螺旋面,外輪廓為圓柱面。

等壁厚定子內(nèi)外輪廓均為雙線螺旋面,因此等壁厚定子各處壁厚一致,其受力、溫度分布和溫脹溶脹相比于常規(guī)定子更加均勻。

轉(zhuǎn)子輪廓為單線螺旋面,旋向與定子一致,定轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生密封線,形成密封腔,如圖2所示。

圖2 常規(guī)螺桿泵定轉(zhuǎn)子幾何透視模型

1.2 材料屬性

螺桿泵定子材料為丁腈橡膠,是一種超彈性材料,具有良好的耐磨性和耐油性,廣泛應(yīng)用于采油器械之中[12-17]。

由于丁腈橡膠在受力過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性,為準(zhǔn)確反映其力學(xué)行為,筆者選擇三次Yeoh模型作為螺桿泵定子橡膠的本構(gòu)模型,該模型在分析超彈性材料時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性[18,19]。

其應(yīng)變能密度函數(shù)為:

(1)

式中:W—應(yīng)變能密度;Ci0—Yeoh模型系數(shù);N—Yeoh模型階數(shù),N取3;J—體積壓縮比,對(duì)于不可壓縮的材料,J取1。

將參數(shù)值代入,則有:

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(2)

筆者通過力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)獲得丁腈橡膠在不同溫度下的Yeoh模型系數(shù)[20],如表1所示。

表1 丁腈橡膠不同溫度下的本構(gòu)模型參數(shù)

表1中,螺桿泵定子為超彈性、各向同性材料,密度為1 200 kg/m3。螺桿泵轉(zhuǎn)子材料為鋼,是線彈性、各向同性材料,其彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,密度為7 800 kg/m3[21]。

筆者對(duì)螺桿泵定轉(zhuǎn)子進(jìn)行熱力耦合仿真,獲取螺桿泵定轉(zhuǎn)子材料的熱性能參數(shù)[22,23]。其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 螺桿泵定-轉(zhuǎn)子材料性能參數(shù)

1.3 有限元模型

由于螺桿泵定轉(zhuǎn)子是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu),為提高求解效率,筆者選取其中的一個(gè)導(dǎo)程進(jìn)行仿真。

筆者在定子外表面施加完全位移約束,用以模擬缸套對(duì)定子的作用力,并在定子兩端面施加對(duì)稱位移約束;將定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面通過面與面的接觸方式設(shè)為接觸對(duì),為防止發(fā)生穿透現(xiàn)象,選擇剛度較大的轉(zhuǎn)子表面為主面,定子內(nèi)表面則設(shè)置為從面;

接觸面的法向行為設(shè)置為“硬”接觸,切向行為采用罰函數(shù)摩擦模型,該模型允許接觸表面存在彈性滑移,摩擦系數(shù)設(shè)為0.3;

定子與轉(zhuǎn)子之間是過盈配合,為了準(zhǔn)確模擬這種配合關(guān)系,在建模時(shí)根據(jù)實(shí)際尺寸進(jìn)行建模,使兩者形成干涉,之后通過設(shè)置干涉功能,軟件會(huì)自動(dòng)調(diào)整干涉部分,完成定轉(zhuǎn)子的初始裝配過程。

在工作過程中,螺桿泵轉(zhuǎn)子繞定子中心線做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)完成自轉(zhuǎn),與定子配合組成多個(gè)密封腔,從而實(shí)現(xiàn)采油功能。為了實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)動(dòng),需要在轉(zhuǎn)子和其公轉(zhuǎn)中心之間創(chuàng)建鉸連接,之后對(duì)其施加轉(zhuǎn)動(dòng)邊界條件。

筆者在預(yù)定義場(chǎng)中設(shè)置定子的初始溫度,并在后續(xù)分析步中施加溫度載荷,模擬實(shí)際工況中的溫度。上述邊界條件完成后即可對(duì)定轉(zhuǎn)子劃分網(wǎng)格。

網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩種螺桿泵定轉(zhuǎn)子三維網(wǎng)格模型

此處采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。由于是熱力耦合分析,定子為橡膠材料,在為定子模型劃分網(wǎng)格時(shí),筆者設(shè)置網(wǎng)格單元為C3D8RHT;轉(zhuǎn)子材料為鋼,設(shè)置網(wǎng)格單元為C3D8RT。

2 螺桿泵定子數(shù)值模擬

螺桿泵定子的摩擦性能由摩擦應(yīng)力進(jìn)行描述[24],筆者通過進(jìn)行熱力耦合仿真獲取定子受到的摩擦應(yīng)力(即CSHEAR1),其可直接輸出[25]。為了便于比較分析,在后處理自定義輸出中,筆者對(duì)摩擦應(yīng)力做絕對(duì)值處理,即abs(CSHEAR1)。

2.1 常規(guī)定子數(shù)值模擬

在過盈量為0.2 mm,溫度為50 ℃條件下,螺桿泵轉(zhuǎn)子運(yùn)行一個(gè)周期后的常規(guī)定子計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 螺桿泵常規(guī)定子摩擦應(yīng)力分布

從圖4可以看出:常規(guī)定子總體的摩擦應(yīng)力呈不均勻分布,直線區(qū)域和圓弧區(qū)域交界位置應(yīng)力較小,直線區(qū)域和圓弧區(qū)域的中間附近位置應(yīng)力較大;摩擦應(yīng)力最大值位于直線Ⅱ區(qū)域中間偏左位置,最大值為0.262 0 MPa;

圓弧區(qū)域與直線區(qū)域的應(yīng)力值相差較大,其主要原因在于常規(guī)定子壁厚不均勻,直線部分厚度大,熱變形相對(duì)較大,導(dǎo)致其所受摩擦應(yīng)力較大。

2.2 等壁厚定子數(shù)值模擬

在過盈量為0.2 mm,溫度為50 ℃條件下,螺桿泵轉(zhuǎn)子運(yùn)行一個(gè)周期后,等壁厚定子計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 螺桿泵等壁厚定子摩擦應(yīng)力分布

圖5中,等壁厚定子總體的摩擦應(yīng)力分布與常規(guī)定子相同。

與常規(guī)定子相比,等壁厚定子在圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力分布更為均勻,但其應(yīng)力值更大,與直線區(qū)域的應(yīng)力值接近;摩擦應(yīng)力最大值位置與常規(guī)定子相同,仍位于直線Ⅱ區(qū)域中間偏左位置,最大值為0.240 8 MPa,低于常規(guī)定子。

以上結(jié)果說明:等壁厚定子圓弧處的磨損均勻,但其磨損比常規(guī)定子更嚴(yán)重;常規(guī)定子圓弧處的磨損主要發(fā)生在中間區(qū)域,其直線區(qū)域的磨損程度高于等壁厚定子。

3 螺桿泵定子摩擦性能影響因素

3.1 常規(guī)定子摩擦性能影響因素

3.1.1 過盈量的影響

隨著過盈量增大,常規(guī)定子摩擦應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖6所示(選取計(jì)算的過盈量范圍為0.2 mm～0.5 mm)。

圖6 常規(guī)定子摩擦應(yīng)力隨過盈量變化曲線

從圖6可以看出:在取值范圍內(nèi),隨著過盈量的增大,常規(guī)定子各區(qū)域摩擦應(yīng)力均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì);定子直線Ⅰ區(qū)域和直線Ⅱ區(qū)域的應(yīng)力增長(zhǎng)速度接近,直線Ⅱ區(qū)域略大一些;圓弧區(qū)域的應(yīng)力增長(zhǎng)速度明顯高于直線區(qū)域,導(dǎo)致過盈量升至0.5 mm時(shí),圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力已高于直線Ⅰ區(qū)域,與直線Ⅱ區(qū)域基本持平。

該結(jié)果說明,隨著過盈量的增大,圓弧區(qū)域磨損加劇程度高于直線區(qū)域,更易受到過盈量的影響。

3.1.2 溫度的影響

隨著溫度升高,常規(guī)定子摩擦應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖7所示(選取計(jì)算的溫度范圍為20 ℃～80 ℃)。

圖7 常規(guī)定子摩擦應(yīng)力隨溫度變化曲線

由圖7可知:隨著溫度從20 ℃升至80 ℃,常規(guī)定子各區(qū)域的摩擦應(yīng)力均呈逐漸增大的趨勢(shì);定子各區(qū)域的摩擦應(yīng)力增長(zhǎng)幅度皆隨溫度升高而逐漸增大,直線區(qū)域的應(yīng)力增長(zhǎng)速度明顯高于圓弧區(qū)域,且直線Ⅱ區(qū)域增長(zhǎng)速度最快。

該結(jié)果說明,常規(guī)定子直線區(qū)域相比圓弧區(qū)域受溫度影響更大,磨損更嚴(yán)重。

3.2 等壁厚定子摩擦性能影響因素

3.2.1 過盈量的影響

隨著過盈量增大,等壁厚定子摩擦應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖8所示。

圖8 等壁厚定子摩擦應(yīng)力隨過盈量變化曲線

從圖8可以看出:隨著過盈量的增加,等壁厚定子各區(qū)域應(yīng)力表現(xiàn)出相同的增長(zhǎng)趨勢(shì),其圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力增長(zhǎng)速度最快。過盈量為0.3 mm時(shí),等壁厚定子圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力已與直線區(qū)域持平;大于0.3 mm時(shí),摩擦應(yīng)力最大值位置由直線Ⅱ區(qū)域變?yōu)閳A弧區(qū)域。

由上述結(jié)果可知,等壁厚定子圓弧區(qū)域的摩擦性能相比常規(guī)定子更易受到過盈量的影響。

3.2.2 溫度的影響

隨著溫度升高,等壁厚定子摩擦應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖9 等壁厚定子摩擦應(yīng)力隨溫度變化曲線

由圖9可知:等壁厚定子的摩擦應(yīng)力隨著溫度的升高呈逐漸增大的趨勢(shì),且增長(zhǎng)幅度逐漸增大;等壁厚定子直線Ⅱ區(qū)域和圓弧區(qū)域的應(yīng)力增長(zhǎng)速度基本保持一致,直線Ⅰ區(qū)域略低一些。

與常規(guī)定子相比,等壁厚定子總體上的應(yīng)力變化更均勻。

由于常規(guī)定子直線區(qū)域的摩擦性能受溫度影響較大,而等壁厚定子克服了這一缺陷。因此,在高溫工況下,等壁厚定子具有更好的使用效果。

4 定子摩擦性能對(duì)比分析

對(duì)比兩種定子的摩擦性能可知,常規(guī)定子與等壁厚定子的摩擦應(yīng)力分布差異主要體現(xiàn)在圓弧區(qū)域的受力狀態(tài)。常規(guī)定子圓弧區(qū)域摩擦應(yīng)力較大值集中分布在圓弧中間位置,而等壁厚定子圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力值分布較為均勻,但等壁厚定子圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力要高于常規(guī)定子,磨損更嚴(yán)重。

溫度為50 ℃時(shí),兩種螺桿泵定子最大摩擦應(yīng)力隨過盈量變化曲線如圖10所示。

圖10 螺桿泵定子最大摩擦應(yīng)力隨過盈量變化曲線

由圖10可知:在過盈量0.2 mm～0.5 mm范圍內(nèi),隨著過盈量的增大,常規(guī)定子和等壁厚定子的摩擦應(yīng)力都呈逐漸增大的趨勢(shì),且等壁厚定子的增長(zhǎng)速度高于常規(guī)定子;過盈量低于0.3 mm時(shí),常規(guī)定子的摩擦應(yīng)力大于等壁厚定子,常規(guī)定子磨損更為嚴(yán)重;過盈量等于0.3 mm時(shí),兩種定子的摩擦應(yīng)力值接近,兩者磨損相當(dāng);高于0.3 mm時(shí),等壁厚定子的摩擦應(yīng)力大于常規(guī)定子,等壁厚定子磨損更為嚴(yán)重。

因此,在只考慮過盈量對(duì)定子摩擦性能影響的情況下,過盈量高于0.3 mm時(shí),常規(guī)定子更適用,反之等壁厚定子更適用。

過盈量為0.2 mm時(shí),兩種螺桿泵定子最大摩擦應(yīng)力隨溫度變化曲線如圖11所示。

圖11 螺桿泵定子最大摩擦應(yīng)力隨溫度變化曲線

從圖11可以看出:隨著溫度從20 ℃升至80 ℃,常規(guī)定子和等壁厚定子皆呈快速上升的趨勢(shì),且常規(guī)定子的增長(zhǎng)速度高于等壁厚定子;兩條曲線在溫度為40 ℃時(shí)出現(xiàn)交點(diǎn),在溫度低于40 ℃時(shí),常規(guī)定子的摩擦應(yīng)力低于等壁厚定子,其原因是在溫度較低時(shí),兩種定子的熱變形都不明顯,等壁厚定子直線區(qū)域的壁厚較常規(guī)定子要小,相同的過盈量下,等壁厚定子的摩擦應(yīng)力更大一些;當(dāng)溫度高于40 ℃后,熱變形的影響已超過了因壁厚引起的應(yīng)力差異,且隨著溫度的升高,兩種定子的應(yīng)力差越來越大。

因此,在只考慮溫度對(duì)定子摩擦性能影響的情況下,溫度低于40 ℃時(shí),常規(guī)定子更適用,反之等壁厚定子更適用。

綜上所述,在對(duì)比常規(guī)定子與等壁厚定子摩擦性能時(shí),過盈量0.3 mm和溫度40 ℃是其重要參數(shù);當(dāng)過盈量低于0.3 mm,溫度大于40 ℃的工況下,常規(guī)厚定子更易磨損;其余情況下,等壁厚定子更易磨損。

5 結(jié)束語

針對(duì)螺桿泵定子在采油過程中易發(fā)生磨損失效的問題,筆者采用熱力耦合仿真的方法,研究了螺桿泵常規(guī)定子和等壁厚定子運(yùn)動(dòng)過程中的摩擦應(yīng)力分布特點(diǎn),對(duì)比分析了過盈量和溫度對(duì)其摩擦特性的影響,討論了兩種定子在不同工況下的適用性。

研究結(jié)果表明:

(1)常規(guī)定子與等壁厚定子的摩擦應(yīng)力分布具有一定差異。常規(guī)定子直線區(qū)域與圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力相差較大,而等壁厚定子直線區(qū)域和圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力較為接近;常規(guī)定子圓弧區(qū)域較大的摩擦應(yīng)力集中分布在圓弧中間位置,而等壁厚定子圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力分布較為均勻,且等壁厚定子圓弧區(qū)域的摩擦應(yīng)力要高于常規(guī)定子;

(2)隨著過盈量增大,常規(guī)定子和等壁厚定子的摩擦應(yīng)力相應(yīng)增大。兩種定子圓弧區(qū)域的應(yīng)力增長(zhǎng)速度均高于直線區(qū)域,尤其是等壁厚定子。在實(shí)際工作中,應(yīng)在允許范圍內(nèi)盡量降低過盈量以減少定子磨損,尤其是在選用等壁厚定子情況下;

(3)常規(guī)定子和等壁厚定子的摩擦應(yīng)力都隨著溫度升高而增大,常規(guī)定子直線區(qū)域的增長(zhǎng)速度高于圓弧區(qū)域,而等壁厚定子直線區(qū)域和圓弧區(qū)域的增長(zhǎng)速度相近。在高溫工況下,為減小螺桿泵定子磨損,應(yīng)盡量選用等壁厚定子。

在后續(xù)研究中,筆者擬綜合考慮兩種定子的摩擦特性,對(duì)螺桿泵定子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),提高定子的摩擦性能,同時(shí)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)行必要的實(shí)驗(yàn)研究。