平海濤 秦瑞寶 李雄炎 魏 丹 劉小梅
(中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028)
在水淹層評價過程中,產(chǎn)水率是水淹級別定量劃分的重要指標(biāo),建立儲層靜態(tài)參數(shù)(含水飽和度)與動態(tài)參數(shù)(產(chǎn)水率)之間的定量轉(zhuǎn)換關(guān)系至關(guān)重要。含水飽和度評價通常以基于巖石物理方法的模型研究為主,另外國外一些學(xué)者也從非阿爾奇方法和油藏的角度開展了飽和度計算模型的研究[1-5]。而生產(chǎn)動態(tài)測井或生產(chǎn)測試資料可以獲得油藏條件下的產(chǎn)水率,但與剩余油飽和度之間的關(guān)系研究較少。因此,開展油藏條件下產(chǎn)水率與儲層剩余油飽和度之間的定量關(guān)系研究具有重要意義。
根據(jù)經(jīng)典水驅(qū)油理論,產(chǎn)水率與含水飽和度之間滿足Buckley-Leverett函數(shù)關(guān)系,在巖心相滲實驗中,基于此可以獲得含水飽和度與產(chǎn)水率之間的關(guān)系。由于實驗所用原油黏度對結(jié)果影響較大,而在水驅(qū)油過程中地層原油的黏度受較多因素的影響,往往不是定值,因此實驗結(jié)果在油田推廣應(yīng)用過程中往往效果較差。此外,對于非均質(zhì)性儲層而言,單一巖心實驗結(jié)果往往代表性不強(qiáng),且溫度、壓力、潤濕性、孔隙結(jié)構(gòu)等條件不能真實反映儲層的滲流特征[6-7]。
本文基于注水油田豐富的生產(chǎn)動態(tài)測井資料,從油、水兩相滲流理論入手,利用物質(zhì)平衡方程及Welge方程,實現(xiàn)了水驅(qū)油藏剩余油飽和度的計算,并在油田實例應(yīng)用過程中,基于Beta函數(shù)[8]建立了含水飽和度與產(chǎn)水率之間的定量轉(zhuǎn)換關(guān)系式,以及驅(qū)油效率與產(chǎn)水率的定量關(guān)系,在指導(dǎo)油田水淹層水淹級別定量評價中應(yīng)用效果顯著。
根據(jù)油水兩相滲流理論,水驅(qū)油過程中存在三個區(qū),即水區(qū)、油水混合區(qū)、油區(qū)(圖1),其中油水混合區(qū)將隨著水驅(qū)的推進(jìn)不斷擴(kuò)大,直到水驅(qū)前緣到達(dá)生產(chǎn)井排[9-10]。根據(jù)兩相滲流理論等飽和度平面移動方程及大量實驗與分析,當(dāng)含油區(qū)內(nèi)的束縛水飽和度為常數(shù)且原始的油、水界面與流線方向互相垂直時,位于油水兩相區(qū)中的含水飽和度隨位置的變化分布如圖2所示[9-10],圖中Sw、So、Sor、Sof、Swf、Swc、Z分別為含水飽和度、含油飽和度、殘余油飽和度、水驅(qū)前緣含油飽和度、水驅(qū)前緣含水飽和度、束縛水飽和度、可動油飽和度。
圖1 水驅(qū)油含水非活塞式水驅(qū)油單向流模型[9-10]
圖2 水驅(qū)油含水飽和度分布曲線[9-10]
(1)
其中,Qi、fw(Swe)滿足以下關(guān)系[9-12]:
(2)
(3)
根據(jù)巖石體積物理模型[13](圖3)及物質(zhì)平衡原理,假設(shè)束縛水飽和度和殘余油飽和度在水驅(qū)油過程中不會發(fā)生明顯變化,則可動水體積與可動油體積滿足
ΔVwm=-ΔVom
(4)
式(4)中:ΔVwm為可動水體積變化量,m3;ΔVom為可動油體積變化量,m3。
根據(jù)巖石體積物理模型,儲層平均含水飽和度為束縛水飽和度與可動水飽和度之和,即
(5)
圖3 巖石體積物理模型[13]
其中,可動水飽和度Swm可由物質(zhì)平衡原理計算。
(6)
(7)
根據(jù)物質(zhì)平衡原理,結(jié)合以上公式可以得到,水驅(qū)前緣剩余油飽和度滿足:
So=1-Swi-Qor(t)-Qir(t)[fw(Swe)-1]
(8)
其中:
(9)
(10)
式(8)~(10)中:Qor(t)為累計產(chǎn)油相對體積,m3/m3;Qir(t)為累計注水相對體積,m3/m3;Qo,p為月產(chǎn)油量,m3/mon;Qw,p為月產(chǎn)水量,m3/mon。
在剩余油飽和度計算公式(8)中,包含了束縛水飽和度、累計產(chǎn)油相對體積、累計注水相對體積和產(chǎn)水率4個參數(shù),其中產(chǎn)水率可由生產(chǎn)動態(tài)測井直接測量獲得,對于均質(zhì)性地層束縛水飽和度相對為固定值,利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井對關(guān)鍵參數(shù)累計產(chǎn)油相對體積和累計注水相對體積進(jìn)行了計算。
A油田為一投產(chǎn)多年的注水開發(fā)油田,油田進(jìn)入遞減期。由于采用多層合采的生產(chǎn)方式,僅根據(jù)測試數(shù)據(jù)或者地面生產(chǎn)計量結(jié)果難以判斷出水層位置,為了對油田實施動態(tài)監(jiān)測,進(jìn)行了大量的生產(chǎn)動態(tài)測井。A1井為2009年8月投產(chǎn)的一口生產(chǎn)井,X1小層發(fā)育穩(wěn)定、分布范圍廣,束縛水飽和度和殘余油飽和度分別為0.15、0.30。為了實現(xiàn)對產(chǎn)層的動態(tài)監(jiān)測,2010年至2016年間累計進(jìn)行了5次生產(chǎn)動態(tài)測井(表1),常規(guī)測井及時移生產(chǎn)動態(tài)測井精細(xì)解釋成果如圖4所示。
表1 A1井X1小層時移生產(chǎn)動態(tài)測井解釋成果Table 1 Interpretation results of time-lapse production performance logging in layer X1 of well A1
圖4 A1井X1小層常規(guī)測井及時移生產(chǎn)動態(tài)測井解釋成果圖
基于前述理論結(jié)合表1中的實際測量數(shù)據(jù),可以得到產(chǎn)油量與生產(chǎn)時間的關(guān)系(圖5)、累計產(chǎn)油量與產(chǎn)油量關(guān)系(圖6)。根據(jù)圖6及式(7)、(8)可以得到無水原油飽和體積及相應(yīng)的含水飽和度、剩余油飽和度(表2)。根據(jù)油田現(xiàn)場經(jīng)驗,通常在油田開發(fā)后期使用Arps遞減方程來預(yù)測原油產(chǎn)量及確定可采儲量[14-23],通過對時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算的產(chǎn)量關(guān)系分析,該產(chǎn)量遞減類型符合指數(shù)遞減。
圖5 X1小層產(chǎn)油量變化圖
圖6 X1小層累計產(chǎn)油量與產(chǎn)油量關(guān)系圖Fig .6 Relationship between cumulative oil production and reduced oil production of layer X1
表2 A1井X1小層參數(shù)計算結(jié)果Table 2 Calculation results of X1 sub layer parameters in well A1
由表2得到產(chǎn)水率與含水飽和度的交會關(guān)系,根據(jù)產(chǎn)水率與含水飽和度的分布范圍和特征,利用不完全Beta函數(shù)進(jìn)行曲線擬合,通過迭代算法找到全局最優(yōu)解,得到產(chǎn)水率與含水飽和度之間的不完全貝塔函數(shù)關(guān)系為
(11)
X1小層產(chǎn)水率與含水飽和度關(guān)系如圖7所示,可以看出,擬合曲線與巖心實驗數(shù)據(jù)曲線形態(tài)相似,在含水飽和度高于0.55時,兩者差異較小,在含水飽和度低于0.55時,兩者差異較大,即含水飽和度增加時擬合曲線的產(chǎn)水率上升更快。分析認(rèn)為,地層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng),巖心實驗難以反映產(chǎn)層的整體滲流特征;本次研究以小層為計算單元,能更好地反映地層的實際生產(chǎn)情況。
圖7 X1小層產(chǎn)水率-含水飽和度關(guān)系圖
利用本文方法對儲層進(jìn)行產(chǎn)水率計算及水淹級別定量劃分,綜合解釋成果如圖8所示。選取產(chǎn)量、產(chǎn)水率變化不大、生產(chǎn)動態(tài)測井時間與裸眼井測井時間間隔較小、未發(fā)生措施變更的井進(jìn)行驗證。
在水淹級別解釋的過程中,首先基于裸眼井測井開展水淹層定性解釋,然后對裸眼井測井定性解釋的水淹層進(jìn)行產(chǎn)水率定量計算,根據(jù)油田水淹級別劃分標(biāo)準(zhǔn)可以實現(xiàn)水淹級別的有效劃分(圖8)??梢钥闯?,利用本文模型解釋的水淹級別與檢驗井生產(chǎn)動態(tài)測井水淹級別整體符合性較好,僅在1 800.0~1 803.5 m小層模型解釋未水淹,生產(chǎn)動態(tài)測井解釋為強(qiáng)水淹,從常規(guī)測井電阻率曲線可以看出,裸眼測井時1 800.0~1 803.5 m小層電阻率大于30.0 Ω·m,為典型的油層特征,而生產(chǎn)動態(tài)測井曲線顯示該小層為明顯的水層,造成這一結(jié)果的原因在于盡管生產(chǎn)動態(tài)測井與裸眼井測井時間較為接近,但該井水淹推進(jìn)較快,油層很快水淹所致。
圖8 水淹級別定量劃分成果圖
由于不同物性的儲層束縛水飽和度、殘余油飽和度存在較大差異,因此利用產(chǎn)水率與含水飽和度的關(guān)系進(jìn)行水淹級別的判別僅可用于同一類型的儲層,難以推廣應(yīng)用到其他儲層類型。大量研究表明不同類型儲層的驅(qū)油效率與產(chǎn)水率之間關(guān)系基本一致,因此筆者進(jìn)一步建立了驅(qū)油效率與產(chǎn)水率之間的關(guān)系(圖9)以實現(xiàn)上述方法的推廣應(yīng)用,獲得水淹層水淹級別劃分標(biāo)準(zhǔn)(表3),其中驅(qū)油效率計算公式[13]如下:
圖9 A油田產(chǎn)水率-驅(qū)油效率關(guān)系圖Fig .9 Relationship between water production rate and oil displacement efficiency in A oilfield
表3 A油田水淹級別判別標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Standard of water flooded level in A oilfield
(12)
式(12)中:ED為驅(qū)油效率,f;Sw為含水飽和度,f;Swi為束縛水飽和度,f。
圖10為基于驅(qū)油效率的水淹級別定量劃分成果。在驅(qū)油效率的基礎(chǔ)上根據(jù)圖9中產(chǎn)水率與驅(qū)油效率的關(guān)系式計算得到了產(chǎn)水率FWZ,該井進(jìn)行生產(chǎn)動態(tài)測井的時間與裸眼井測井時間相近,且此時間段內(nèi)未發(fā)生生產(chǎn)措施變化、地面產(chǎn)量穩(wěn)定,因此生產(chǎn)動態(tài)測井能夠真實的反映裸眼井的產(chǎn)出狀況。從圖10可以看出,在20個小層的水淹級別劃分中,18個層符合,符合率高達(dá)90%。分析其中兩個不符合的層均為層厚小于2.0 m的III類層,此類層物性條件差、產(chǎn)量貢獻(xiàn)極低,生產(chǎn)動態(tài)測井和裸眼測井解釋均存在一定的誤差,從而造成水淹級別劃分的結(jié)果與生產(chǎn)動態(tài)測井相矛盾。而在物性較好的I類層(層厚大于5.0 m)和II類層(層厚大于2.0 m,小于5.0 m)中,水淹級別劃分的符合率較高。
圖10 基于驅(qū)油效率的水淹級別定量劃分成果
1) 通過多學(xué)科相結(jié)合,以物質(zhì)平衡及滲流理論為基礎(chǔ),結(jié)合巖石物理體積模型,利用時移生產(chǎn)動態(tài)測井資料計算注水油田剩余油飽和度的方法,避免了常規(guī)方法計算水驅(qū)油田含水飽和度時受地層水電阻率變化大的影響,提供了一種水驅(qū)油藏含水飽和度計算思路。
2) 基于文中的飽和度模型計算結(jié)果,利用Beta函數(shù)對含水飽和度-產(chǎn)水率之間的關(guān)系進(jìn)行擬合,實現(xiàn)了產(chǎn)水率與含水飽和度之間的定量轉(zhuǎn)化。應(yīng)用表明文中模型與生產(chǎn)實際更加符合。
3) 在檢驗井水淹層解釋中,與相滲實驗數(shù)據(jù)相比,基于文中建立的驅(qū)油效率-產(chǎn)水率關(guān)系,進(jìn)行水淹級別定量解釋,產(chǎn)水率的解釋結(jié)果與生產(chǎn)動態(tài)測井解釋的產(chǎn)水率吻合良好。本文方法可推廣應(yīng)用于油田多種儲層水淹級別的定量解釋。