新三水模型的改進(jìn)與參數(shù)確定方法

付晨東，汪愛云

中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司大慶分公司，黑龍江 大慶 163000

0 引言

近年來，在油氣勘探領(lǐng)域，低孔低滲儲(chǔ)層逐漸被人們所關(guān)注。低孔低滲儲(chǔ)層通常具有巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、巖性和物性非均質(zhì)等特征，通常伴隨泥質(zhì)發(fā)育。泥質(zhì)使得儲(chǔ)層導(dǎo)電特征與飽和度關(guān)系復(fù)雜。準(zhǔn)確評(píng)價(jià)低孔低滲儲(chǔ)層含油飽和度的關(guān)鍵是掌握其導(dǎo)電機(jī)制。國內(nèi)外研究人員[1-4]提出了許多飽和度模型，其中比較有代表性的雙水模型得到了廣泛的應(yīng)用[5]。雙水模型認(rèn)為飽和水的泥質(zhì)砂巖孔隙中含有兩部分水，分別為自由水和黏土束縛水。隨后大量實(shí)驗(yàn)和理論研究表明[6-7]，泥質(zhì)砂巖導(dǎo)電途徑除雙水模型包括的自由孔隙和黏土束縛水以外，還應(yīng)包括毛細(xì)管中的束縛水。在充分吸收已有各種模型中合理因素的基礎(chǔ)上，李舟波等[7]提出了三水模型，并在塔里木盆地低阻油層取得了較為理想應(yīng)用效果。張麗華等[8]提出了改進(jìn)的三水導(dǎo)電模型，該模型在考慮三組分水并聯(lián)導(dǎo)電的基礎(chǔ)上，引入與巖性有關(guān)的系數(shù)；該改進(jìn)模型在腰英臺(tái)取得了較好的應(yīng)用效果[9]，但其飽和度方程中參數(shù)較多，確定起來較為復(fù)雜。

黃布宙等[10]利用最優(yōu)化算法計(jì)算了自由孔隙、微孔隙和黏土孔隙膠結(jié)指數(shù)。莊華等[11]利用核磁測(cè)井T2截止值與遺傳最優(yōu)化算法結(jié)合求取了3種孔隙膠結(jié)指數(shù)。張麗華等[12]根據(jù)巖電實(shí)驗(yàn)確定儲(chǔ)層參數(shù)下限，從而確定了自由水孔隙與微毛細(xì)水孔隙的膠結(jié)指數(shù)。郭宇航等[13]利用廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)算法求取飽和度模型參數(shù)，較好地彌補(bǔ)了新三水模型參數(shù)難確定的問題。潘保芝等[14]根據(jù)不同的介電低頻特性，將3種水(自由水、微毛細(xì)水和黏土束縛水)進(jìn)行劃分，所得出的束縛水飽和度可提高三水模型的解釋精度。范雨菲等[15]利用有限元方法模擬巖心飽和水電導(dǎo)率，提高了地層黏土附加導(dǎo)電性影響測(cè)井解釋飽和度計(jì)算的準(zhǔn)確性。侯偉等[16]基于覆壓核磁實(shí)驗(yàn)，標(biāo)定T2截止值，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到束縛水飽和度的經(jīng)驗(yàn)公式，從而更好地預(yù)測(cè)儲(chǔ)層參數(shù)。馮進(jìn)等[17]基于毛管壓力曲線形態(tài)特征劃分儲(chǔ)層類型，更好地進(jìn)行了儲(chǔ)層參數(shù)解釋評(píng)價(jià)。朱學(xué)娟等[18]利用脈沖中子-中子測(cè)井技術(shù)識(shí)別流體性質(zhì)，大幅度提高了含油飽和度的計(jì)算精度。王云梅等[19-20]利用3種水介電性質(zhì)的差異，根據(jù)巖石整體響應(yīng)特征，計(jì)算得到自由水、微毛細(xì)水和黏土束縛水3種水的孔隙飽和度，并將3種水導(dǎo)電和介電性質(zhì)進(jìn)行區(qū)分，基于不同孔隙水導(dǎo)電響應(yīng)的差異，建立了基于孔隙水賦存狀態(tài)的泥質(zhì)砂巖導(dǎo)電模型。張益明等[21]研究認(rèn)為孔隙結(jié)構(gòu)與孔隙度共同影響致密砂巖儲(chǔ)層的彈性性質(zhì)。張麗華等[22]利用電測(cè)井方法評(píng)價(jià)復(fù)雜潤濕性儲(chǔ)層的含水飽和度，在一定程度上提高了砂巖的測(cè)井解釋精度。

本文利用巖電、壓汞以及陽離子交換量等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了新的三水模型，利用實(shí)驗(yàn)室統(tǒng)計(jì)方法確定了新三水模型的參數(shù)，并與密閉取心結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以提高測(cè)井解釋精度。

1 三水模型與新三水模型

1.1 三水模型

三水模型認(rèn)為當(dāng)?shù)貙觾?nèi)部飽含地層水時(shí)，自由水、微毛細(xì)水和黏土束縛水并聯(lián)導(dǎo)電：

C0=Cf+Ci+Cc。

(1)

式中：C0為100%含水純巖石電導(dǎo)率；Cf、Ci、Cc分別為自由水、微毛細(xì)水和黏土束縛水電導(dǎo)率。每部分電導(dǎo)率均符合阿爾奇公式，所以

(2)

式中：R0為100%含水純巖石的電阻率；φf、φi、φc分別為自由水、微毛細(xì)水和黏土束縛水孔隙度；mf、mi、mc分別為自由水孔隙、微毛細(xì)水孔隙、黏土束縛水孔隙的膠結(jié)指數(shù)；Rwc為黏土束縛水電阻率；Rw為地層水電阻率。

微毛細(xì)水和黏土水通常是被束縛的狀態(tài)，自由水部分可以被烴類代替。即在自由流體孔隙中存在兩相滲流過程，此時(shí)巖石電導(dǎo)率為Ct，電阻率為Rt，自由流體孔隙一項(xiàng)與飽和度有關(guān)：

(3)

式中：Swf為自由孔隙含水飽和度；nf為自由孔隙含水飽和度指數(shù)。通過式(2)和(3)可以看出，該模型假設(shè)所有巖性系數(shù)都等于1，顯然與實(shí)際情況有出入。當(dāng)研究對(duì)象區(qū)域?yàn)榧儙r石時(shí)，與經(jīng)典阿爾奇公式出現(xiàn)差異。式(2)(3)稱為模型A。

1.2 新三水模型

張麗華等[8]在三水模型基礎(chǔ)上引入巖性系數(shù)，此時(shí)式(2)變?yōu)?/p>

(4)

式中,af、ai、ac分別為自由水、微毛細(xì)水和黏土束縛水導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的巖性系數(shù)。當(dāng)巖石含有油氣時(shí)，仍然假設(shè)在自由流體孔隙中存在兩相滲流過程，式(3)變?yōu)?/p>

(5)

對(duì)比(3)式和(5)式發(fā)現(xiàn)，引入巖性系數(shù)，當(dāng)巖石中不存在微毛細(xì)水和黏土束縛水時(shí)，式(5)就簡化為經(jīng)典的阿爾奇公式。式(4) (5)稱為模型B。

但根據(jù)式(5)很難確定nf，且式(5)不符合巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[23]，因此本文將含水飽和度方程修改為：

(6)

(7)

式中：b為系數(shù)，通常為1；n為飽和度指數(shù)；I為電阻率增大系數(shù)；Sw為含水飽和度。式(7)符合阿爾奇公式關(guān)于飽和度的定義。式(4)和式(7)即為本文所用的三水導(dǎo)電模型和飽和度模型。式(4)(7)稱為模型C。

膠結(jié)指數(shù)mf、mi、mc和巖性系數(shù)af、ai、ac需要結(jié)合巖電實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)給出。如果參數(shù)不準(zhǔn)，會(huì)在一定程度上降低模型精度，制約模型應(yīng)用。為了敘述方便，下文將mf、af稱為自由水孔隙巖電參數(shù)；mi、ai稱為微毛細(xì)水孔隙巖電參數(shù)；mc、ac稱為黏土束縛水孔隙巖電參數(shù)。在沒有巖心核磁數(shù)據(jù)，僅有巖電參數(shù)、陽離子交換量數(shù)據(jù)、壓汞數(shù)據(jù)、孔隙參數(shù)的情況下，可利用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法確定模型參數(shù)。這種方法為大量不具備核磁測(cè)井資料的井孔提供了應(yīng)用的前提。

2 模型C參數(shù)確定

2.1 3種孔隙度確定

研究區(qū)11塊巖樣的束縛水飽和度與孔隙度交會(huì)圖，以及黏土體積分?jǐn)?shù)與泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)交會(huì)圖如圖1所示。在實(shí)際井應(yīng)用中，已知巖樣孔隙度，可根據(jù)圖1a中的關(guān)系式求出束縛水飽和度；已知巖樣泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，可根據(jù)圖1b中的關(guān)系式求出黏土體積分?jǐn)?shù)。

1)黏土束縛水孔隙度：

(8)

式中，ρdcl、ρcl、ρwc分別為干黏土、濕黏土和黏土束縛水的密度。

φ. 孔隙度；Swi. 巖石束縛水飽和度；Vsh. 泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)；Vcl. 黏土體積分?jǐn)?shù)。

2)微毛細(xì)水孔隙度：

φm=φtSwi。

(9)

式中：φm為微毛細(xì)水與黏土束縛水孔隙度之和；φt為巖石總孔隙度，φt=φf+φi+φc。

φi=φm-φc。

(10)

3)自由水孔隙度：

φf=φt-φm。

(11)

2.2 巖電參數(shù)確定

1)黏土束縛水孔隙巖電參數(shù)

當(dāng)具有陽離子交換量數(shù)據(jù)時(shí)，可以采用W-S模型公式來表征黏土束縛水部分的貢獻(xiàn)，這樣做是為了更好地確定黏土束縛水的巖電參數(shù)：

Cc=BQV/F*。

(12)

其中：

式中：B為實(shí)驗(yàn)參數(shù)，與Cw有關(guān)；QV為單位孔隙體積的陽離子交換量；QCEC為陽離子交換量；F*為泥質(zhì)砂巖儲(chǔ)層的地層因素；ρg為巖石平均顆粒密度。

一般認(rèn)為，當(dāng)Vcl≥3%時(shí)，巖樣中含有黏土束縛水，當(dāng)Vcl<3%時(shí)，巖樣的黏土束縛水導(dǎo)電部分較少或忽略不計(jì)。黏土束縛水電導(dǎo)率為

(13)

式中，Rwc為黏土束縛水電阻率。

(14)

其中：

(15)

(16)

β=0.0857T-0.13。

(17)

式中：T為溫度；Vq為單位濃度交換陽離子導(dǎo)致的黏土束縛水體積；α為擴(kuò)散層的擴(kuò)散因子，與地層水礦化度Pw有關(guān)；Pw0為地層實(shí)際礦化度。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，lgφc與每個(gè)對(duì)應(yīng)lgCc的點(diǎn)的連線為一條直線，由式(13)可得直線斜率為mc,截距為acRwc(圖2a)。Rwc=0.004 Ω·m，從而可計(jì)算出ac?？傻胢c=0.860、ac=7.739。

2)微毛細(xì)水孔隙巖電參數(shù)

圖1a中Ⅰ區(qū)域巖樣Swi>0.95，φ<0.15，可看成無自由水，Cf=0，這時(shí)Ci可以確定。利用式(1)和式(4)可得

(18)

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，lgφi與每個(gè)對(duì)應(yīng)lgCi的點(diǎn)的連線為一條直線，由式(18)可得直線斜率為mi，截距為aiRw(圖2b)。Rw=1.300 Ω·m，從而可計(jì)算出ai?？傻胢i=1.614、ai=0.996。

3)自由水孔隙巖電參數(shù)

圖1a中Ⅱ區(qū)域巖樣Swi<0.4，φ為0.15～0.20，利用式(1)和式(4)可確定Cf。

(19)

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，lgφf與每個(gè)對(duì)應(yīng)lgCf的點(diǎn)的連線為一條直線，由式(19)可得直線斜率為mf，截距為afRw(圖2c)，從而可計(jì)算出af。可得mf=1.337、af=0.566。

2.3 效果驗(yàn)證

根據(jù)2.2節(jié)得到的6個(gè)巖電參數(shù)，分別利用模型C與模型A對(duì)11塊巖樣進(jìn)行分析，R0計(jì)算值與實(shí)測(cè)量值交會(huì)圖如圖3所示。對(duì)比可見，模型C實(shí)測(cè)R0與模型計(jì)算R0計(jì)算的相關(guān)性更高，說明模型C的參數(shù)更為可靠。模型C的平均相對(duì)誤差為0.20，平均絕對(duì)誤差為6.57 Ω·m，模型A平均相對(duì)誤差為0.41，平均絕對(duì)誤差為15.38 Ω·m；可見，模型C計(jì)算的R0更接近于實(shí)測(cè)值，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比效果更好。

圖4是兩塊巖樣利用模型C上述參數(shù)計(jì)算的巖樣電導(dǎo)率與實(shí)測(cè)電導(dǎo)率對(duì)比圖。對(duì)于巖樣X2(圖4a)，Ct實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的平均絕對(duì)誤差為0.000 07 S/m，平均相對(duì)誤差為8.2%；對(duì)于巖樣X11(圖4b)，Ct實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的平均絕對(duì)誤差為0.000 17 S/m，平均相對(duì)誤差為8.7%?？梢姡媚Ｐ虲計(jì)算的Ct接近于實(shí)測(cè)值。

3 應(yīng)用實(shí)例

研究區(qū)為某盆地某區(qū)塊某地層，巖性為泥質(zhì)砂巖。砂體薄，砂巖孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非均質(zhì)性很強(qiáng)，測(cè)井儲(chǔ)層參數(shù)解釋精度不高。

a. 黏土束縛水孔隙度；b. 微毛細(xì)水孔隙度；c. 自由水孔隙度。

圖3 研究區(qū)模型C(a)與模型A(b)計(jì)算R0與實(shí)測(cè)R0交會(huì)圖

圖4 研究區(qū)巖樣X2(a)與X11(b)實(shí)測(cè)與模型C計(jì)算Ct對(duì)比

研究區(qū)共有31塊巖樣的孔隙度和壓汞數(shù)據(jù)，可獲得束縛水飽和度，其中具有陽離子交換量數(shù)據(jù)的巖樣有11塊，可利用這11塊巖樣確定膠結(jié)指數(shù)和巖性系數(shù)。表1給出了巖樣實(shí)驗(yàn)測(cè)量參數(shù)，可用于確定新三水模型中的參數(shù)。

將利用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法確定的ac、mc、ai、mi、af、mf6個(gè)參數(shù)以及n，b等參數(shù)帶入到三水模型C飽和度方程中，計(jì)算出XX井1 880～1 895 m層段的含水飽和度，進(jìn)行測(cè)井儲(chǔ)層參數(shù)解釋與評(píng)價(jià)。圖5為研究區(qū)XX井的泥質(zhì)砂巖儲(chǔ)層處理結(jié)果圖?？梢钥闯?，計(jì)算孔隙度與巖心分析孔隙度接近，新三水模型(模型C)計(jì)算的含水飽和度與密閉取心的飽和度也基本一致。說明本文實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法確定新三水模型膠結(jié)指數(shù)和巖性參數(shù)的方法較為可靠。

表1 巖樣測(cè)量參數(shù)及新三水飽和度模型參數(shù)

RLLS. 淺側(cè)向電阻率；RLLD. 深側(cè)向電阻率；SwC. 利用模型C計(jì)算出的含水飽和度。

4 結(jié)論

1)對(duì)于低孔低滲儲(chǔ)層，在實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)僅有巖電參數(shù)、壓汞數(shù)據(jù)、物性參數(shù)的情況下，利用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法確定新三水模型方程中的膠結(jié)指數(shù)和巖性參數(shù)。由誤差分析可知，用模型C計(jì)算的R0比模型A更接近于實(shí)測(cè)值，且計(jì)算的Ct接近于實(shí)測(cè)值，效果更好，確定參數(shù)步驟較為簡便。

2)利用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法確定參數(shù)后，對(duì)某盆地某區(qū)塊某地層XX井進(jìn)行儲(chǔ)層參數(shù)解釋評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，計(jì)算的含水飽和度與密閉取心的飽和度基本一致。說明本文實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法確定新三水模型膠結(jié)指數(shù)和巖性參數(shù)的方法較為可靠。

3)這種確定新三水模型參數(shù)的方法給其他地區(qū)油田的測(cè)井儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算工作提供了借鑒，在不具備核磁測(cè)井資料的井中也可以進(jìn)行普遍應(yīng)用。