氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量方法

叢山昊, 劉競(jìng)婷,2, 吳大轉(zhuǎn), 王貴超,2, 魏雪松,2, 陳頌英,2

氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量方法

叢山昊1, 劉競(jìng)婷1,2, 吳大轉(zhuǎn)3, 王貴超1,2, 魏雪松1,2, 陳頌英1,2

(1. 山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250061;2. 山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 濟(jì)南 250061;3. 浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院, 浙江 杭州 310027)

針對(duì)虛擬立體視覺系統(tǒng)測(cè)量匯算復(fù)雜、成像區(qū)域受限等問題，提出一種氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量方法。搭建氣泡流動(dòng)三維可視化成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，分析影響系統(tǒng)成像的因素和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，推導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)備布置參數(shù)公式。以橢圓形噴管氣泡生成過程為研究對(duì)象，結(jié)合雙垂直平面投影技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維氣泡形態(tài)重構(gòu)。結(jié)果表明，該方法的測(cè)量相對(duì)誤差在0.72% 以內(nèi)，有效模擬上升過程中氣泡三維形態(tài)演變過程和運(yùn)動(dòng)軌跡。該方法具有設(shè)備調(diào)試簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)精度高、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，為不規(guī)則噴管氣泡生成演化特性研究提供了方案。

氣泡流動(dòng)；可視化實(shí)驗(yàn)；三維成像；三維氣泡形態(tài)分析；軌跡重構(gòu)

1 前言

液態(tài)環(huán)境下氣泡流動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于自然界[1-2]、國(guó)防[3]、化工[4-5]、冶金工業(yè)和海底油氣管道泄漏預(yù)警等多個(gè)領(lǐng)域。據(jù)研究結(jié)果表明，氣泡流動(dòng)受噴管結(jié)構(gòu)、氣速等多種因素影響[6]，氣泡流動(dòng)形態(tài)會(huì)間接影響傳質(zhì)傳熱效率及輻射噪聲特性[7-8]。為更好地探究氣泡流動(dòng)機(jī)理，掌握氣泡運(yùn)動(dòng)特性與流場(chǎng)、聲場(chǎng)的作用關(guān)系，氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量顯得尤為重要。傳統(tǒng)氣泡流動(dòng)可視化成像方法多基于面的二維成像。Knapp等[9]早在1947年采用高速攝像技術(shù)[10-11]獲取半球形鈍頭圓柱管內(nèi)空化氣泡生成和潰滅過程，研究了空化氣泡尺寸及速度變化情況。隨后，學(xué)者們不斷嘗試將激光全息攝影[12-13]、粒子圖像測(cè)速法等[14-15]新技術(shù)用于氣泡流動(dòng)研究。陳富新等[16]總結(jié)了熱線測(cè)速、分子標(biāo)記法等傳統(tǒng)二維流動(dòng)可視化實(shí)驗(yàn)技術(shù)，但二維技術(shù)較難還原真實(shí)流動(dòng)情況。三維可視化技術(shù)較好地解決了這一問題，氣泡流動(dòng)三維可視化成像技術(shù)包括立體粒子圖像測(cè)速技術(shù)[17]、雙投影測(cè)量技術(shù)[18]、虛擬雙目立體視覺技術(shù)[19]等。其中，虛擬雙目立體視覺技術(shù)因精度高、還原程度好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。Cheung等[20]提出一種利用單臺(tái)相機(jī)對(duì)固體顆粒進(jìn)行跟蹤和速度測(cè)量的數(shù)字立體成像和重建技術(shù)，采用特殊顏色編碼方法，解決粒子流動(dòng)方向模糊的問題。Tsorng等[21]利用立體成像和信號(hào)處理技術(shù)對(duì)蓋驅(qū)動(dòng)腔流中單個(gè)粒子軌跡進(jìn)行識(shí)別追蹤。Xue等[22-23]利用雙目立體視覺技術(shù)估測(cè)氣泡在上升過程中當(dāng)量直徑、體積、速度和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化。Zhang等[24]建立虛擬雙目立體視覺平臺(tái)，分析旋流數(shù)、氣泡直徑、雷諾數(shù)和莫頓數(shù)對(duì)旋流中氣泡形狀的影響。張井志等[25]利用三棱鏡調(diào)整可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)光路，分析三維氣液界面、流型圖及含氣率隨干度的變化規(guī)律。在技術(shù)應(yīng)用方面，學(xué)者們逐步實(shí)現(xiàn)了由二維成像到三維成像的突破，但基于雙目立體視覺成像技術(shù)存在成像原理和計(jì)算方法復(fù)雜，成像范圍較小，且較少應(yīng)用于不規(guī)則噴管脫離氣泡研究領(lǐng)域。

本研究提出一種氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量方法，搭建氣泡流動(dòng)三維可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，分析系統(tǒng)成像原理、優(yōu)化方法、參數(shù)計(jì)算公式和系統(tǒng)測(cè)量精度。利用雙垂直平面投影技術(shù)，重構(gòu)橢圓形噴管釋放的不規(guī)則三維氣泡形態(tài)演變過程與軌跡曲線。該方法可為不規(guī)則噴管氣泡脫離、噴管壁面性質(zhì)對(duì)氣泡形態(tài)作用等研究提供了可行性強(qiáng)、精確度高的方案。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，由氣泡生成系統(tǒng)、成像系統(tǒng)、照明系統(tǒng)及存儲(chǔ)系統(tǒng)4部分組成。水箱采用0.3 m×0.3 m×0.5 m有機(jī)玻璃容器，液相介質(zhì)為靜置自來水，液面高度為150 mm，溫度20 ℃，氣相介質(zhì)為空氣；空氣依次通過注射泵、注氣管、噴管進(jìn)入容器。成像系統(tǒng)由高速相機(jī)、兩組平面鏡組成；高速相機(jī)置于容器相鄰壁面夾角平分線反向延長(zhǎng)線上，幀頻為1 295幀×s-1，圖像分辨率為1 280×720(單位為像素)，實(shí)現(xiàn)了氣泡上升過程的動(dòng)態(tài)行為捕捉。平面鏡分為固定鏡和可調(diào)鏡，固定鏡平行安裝于容器外側(cè)壁面。照明系統(tǒng)為2盞LED照明燈，分別與容器壁面垂直放置，用于提供平行光照。計(jì)算機(jī)連接高速相機(jī)和注射泵，控制注射泵供氣，同時(shí)記錄圖像數(shù)據(jù)信息。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1. lamp 2. acrylic tank 3. adjustable mirror 4. high-speed camera 5. fixed mirror 6. computer 7. syringe pump

3 三維可視化成像測(cè)量原理與優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 成像測(cè)量原理

氣泡流動(dòng)三維可視化成像方法以光反射和鏡面成像原理為基礎(chǔ)，如圖2所示為氣泡流動(dòng)三維可視化成像光路圖。該方法設(shè)置固定鏡夾角為45°，可調(diào)鏡夾角為22.5°，高速相機(jī)清晰獲取兩垂直方向上流動(dòng)圖像，無需安裝同步器，同步成像效果較好。照明燈產(chǎn)生的平行光垂直射入氣泡流動(dòng)可視化區(qū)域，因光線垂直照射不發(fā)生偏移，出射光線從玻璃容器壁面垂直射出；隨后，經(jīng)可調(diào)鏡反射，光線沿逆時(shí)針方向改變135°，固定鏡對(duì)光線進(jìn)行二次反射，光線沿順時(shí)針方向改變90°，最終垂直射入相機(jī)鏡頭，匯聚至相機(jī)焦點(diǎn)處，在相機(jī)成像區(qū)域形成清晰圖像。此過程利用平面鏡二次反射，實(shí)現(xiàn)光線角度間接改變45°，以平行相機(jī)鏡頭軸線方向射入相機(jī)。

圖2 三維可視化成像光路圖分析

下面詳細(xì)分析固定鏡寬度、可調(diào)鏡寬度及成像區(qū)域大小。固定鏡夾角與可調(diào)鏡夾角存在下列關(guān)系：

設(shè)固定鏡寬度為1，可調(diào)鏡寬度為2，成像寬度為3，容器底面邊長(zhǎng)為。根據(jù)圖2幾何關(guān)系可知

由式(2)、(3)可得

由此可見，1、2、3三者相互影響、密切聯(lián)系。為使3盡可能大且關(guān)于噴管中心對(duì)稱，以保證有效成像區(qū)域最大，故令

將式(2)代入式(5)，可得

將式(6)代入式(2)、(3)，可得

根據(jù)容器底邊邊長(zhǎng)可確定固定鏡寬度1、可調(diào)鏡寬度2及成像寬度3。因此，理論可視化成像面積為

在式(5)條件下，可調(diào)鏡中心距離容器壁面垂直距離a可根據(jù)梯形中位線定理得到

根據(jù)式(6)～(10)，即使在工況不同的條件下，亦可快速獲取氣泡流動(dòng)三維可視化成像系統(tǒng)的布置參數(shù)，如固定鏡和可調(diào)鏡寬度、可調(diào)鏡距離、成像區(qū)域大小等，高效完成系統(tǒng)布置和調(diào)試工作，進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)實(shí)用性和可操作性。

3.2 成像優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.2.1 固定鏡夾角的影響

如圖3所示比較了固定鏡夾角變化對(duì)成像的影響。當(dāng)固定鏡夾角為45°、可調(diào)鏡夾角為22.5°時(shí)，光線能夠平行射入高速相機(jī)鏡頭，成像不會(huì)發(fā)生傾斜或偏移。若固定鏡夾角增大，會(huì)使出射光線靠近角平分線；若固定鏡夾角減小，會(huì)使出射光線遠(yuǎn)離角平分線，兩者均會(huì)導(dǎo)致成像傾斜。光線射入角度改變會(huì)造成投影點(diǎn)落在相機(jī)鏡頭焦點(diǎn)后方，導(dǎo)致成像傾斜且不清晰。

圖3 固定鏡夾角α對(duì)光路的影響

圖4 可調(diào)鏡夾角β對(duì)光路的影響

3.2.2 可調(diào)鏡夾角的影響

如圖4所示，若可調(diào)鏡夾角變大，反射光線1無法通過二次反射進(jìn)入相機(jī)鏡頭，導(dǎo)致可視化區(qū)域內(nèi)有效流動(dòng)信息無法呈現(xiàn)；若可調(diào)鏡夾角變小，反射光線1以折射或反射等形式散失，無法達(dá)到成像效果?？烧{(diào)鏡夾角改變均導(dǎo)致高速相機(jī)難以捕捉到可視化區(qū)域內(nèi)的氣泡流動(dòng)信息。

圖5 距離da對(duì)光路的影響

3.2.3 可調(diào)鏡距離的影響

圖5顯示了可調(diào)鏡距離對(duì)出射光線的影響。圖中D為可調(diào)鏡距離a的變化量，可調(diào)鏡距離a的變化，雖不會(huì)改變出射光線的角度，但會(huì)影響完成二次反射光線的疏密程度。若可調(diào)鏡距離a變大，光線經(jīng)過可調(diào)鏡反射，導(dǎo)致一部分光線不能通過固定鏡完成二次反射；若可調(diào)鏡距離a變小，未經(jīng)固定鏡反射的部分光線會(huì)透過容器壁發(fā)生折射。通過增大或減小可調(diào)鏡距離a，會(huì)導(dǎo)致出射光線靠近或遠(yuǎn)離角平分線。

3.2.4 其他因素的影響

鏡面寬度、高速相機(jī)參數(shù)等因素均可影響成像效果。固定鏡與可調(diào)鏡鏡面寬度選取不宜過大或過小，固定鏡寬度過大會(huì)阻礙平行光傳播，寬度過小會(huì)減少有效成像面積，進(jìn)而影響成像質(zhì)量；可調(diào)鏡寬度可適當(dāng)增加，但不宜過小，否則會(huì)降低成像完整度和美觀性。不同工況下的平面鏡最適寬度可通過式(6)和(8)計(jì)算獲得。高速相機(jī)鏡頭中軸線應(yīng)置于角平分線上，以保證高速相機(jī)成像對(duì)稱分布。

此外，在設(shè)備布置空間足夠大的前提下，理論上只要滿足固定鏡夾角(≥45°)和可調(diào)鏡夾角之和為67.5°，總有一個(gè)可調(diào)鏡距離a能夠保證光線平行無偏地射入高速相機(jī)鏡頭。在保證角度之和為67.5°的前提下，固定鏡夾角越大，可調(diào)鏡夾角越小，可調(diào)鏡距離a越大，圖像尺寸越小，局部清晰度越低；反之，亦然。

3.3 測(cè)量精度分析

本研究對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)數(shù)據(jù)測(cè)量精度進(jìn)行測(cè)算。考慮到氣泡形態(tài)具有隨機(jī)性，即使在相同工況下產(chǎn)生的氣泡也不盡相同，故選取固定于容器壁面的橡膠塞作為測(cè)量分析對(duì)象。如圖6所示，利用游標(biāo)卡尺測(cè)量橡膠塞直徑為13.80 mm，采用Matlab軟件提取成像圖片中橡皮塞邊緣輪廓，測(cè)量橡皮塞圖像直徑i為13.70 mm，數(shù)值均取自10組測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。通過對(duì)比靜止橡膠塞實(shí)測(cè)直徑與圖像直徑，絕對(duì)誤差小于0.10 mm，計(jì)算確定該實(shí)驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)的測(cè)量相對(duì)誤差在0.72% 以內(nèi)。

圖6 橡膠塞實(shí)物與鏡像對(duì)比

4 結(jié)果與討論

4.1 氣泡三維形態(tài)的重構(gòu)

實(shí)驗(yàn)選取長(zhǎng)短軸之比為6:1的橢圓形噴管研究氣泡上升形態(tài)演變過程，主要基于以下兩點(diǎn)原因：1)橢圓形噴管長(zhǎng)短軸不同，兩垂直方向氣泡上升形態(tài)存在明顯差異，該氣泡形態(tài)變化與圓形管口脫離氣泡相比，隨機(jī)性和重構(gòu)難度更大；2)橢圓形噴管更接近海底油氣管道泄漏裂縫的形狀，分析橢圓形噴管氣泡形態(tài)與流場(chǎng)、聲場(chǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于海底油氣管道泄露監(jiān)測(cè)與預(yù)警具有重要價(jià)值[26]。

從計(jì)算機(jī)內(nèi)調(diào)取兩垂直方向氣泡圖像，脫離瞬間的氣泡當(dāng)量直徑為6.76 mm。利用Matlab邊界提取程序，通過灰度、二值化、孔洞填充、Canny算子邊緣提取等系列技術(shù)處理，準(zhǔn)確獲取氣泡邊緣輪廓，如圖7I、II所示。將氣泡邊緣圖像進(jìn)行漸變渲染后，選取長(zhǎng)短軸像素點(diǎn)數(shù)最多的長(zhǎng)度作為圖像尺寸，以邊長(zhǎng)中點(diǎn)確定標(biāo)定軸線～。將漸變渲染圖形置于三維坐標(biāo)系中，圖形III中、軸分別與、軸重合，軸線交點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)重合；圖形IV中、軸分別與、軸平行。選取軸上任意一點(diǎn)(a,0)，對(duì)應(yīng)圖形III中長(zhǎng)度為l，滿足l=∑|(a,0)|，且·=0，為軸矢量，為軸矢量。式中按此對(duì)應(yīng)關(guān)系將圖形IV等比例縮放，并沿軸方向做有限次線性疊加，得到三維形態(tài)模型示意圖V。通過渲染優(yōu)化處理獲得三維氣泡VI。該三維重構(gòu)方法采用雙垂直平面投影技術(shù)，其核心要義與斷層疊加技術(shù)相似，斷層疊加技術(shù)被廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，例如，心臟血管造影、CT檢測(cè)等，對(duì)人體器官具有較高的還原性[27]。

圖7 氣泡三維形態(tài)重構(gòu)原理圖

4.2 不同直徑氣泡三維重構(gòu)結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證三維氣泡形態(tài)重構(gòu)結(jié)果，在有機(jī)玻璃容器內(nèi)部放置與高速相機(jī)同方向、同高度的水下相機(jī)，分別獲取氣泡實(shí)際形態(tài)與三維氣泡重構(gòu)形態(tài)，將二者進(jìn)行對(duì)比分析。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證選取2組初始直徑分別為7.10和8.02 mm的氣泡上升過程作為研究對(duì)象。如圖8所示為兩組不同初始直徑氣泡三維形態(tài)對(duì)比圖。11111為三維重構(gòu)氣泡形態(tài)圖，22222為實(shí)際氣泡形態(tài)。相較而言，三維可視化成像方法獲取的三維氣泡與實(shí)際氣泡形態(tài)相似度較高。三維重構(gòu)采用兩張圖片，對(duì)于氣泡不規(guī)則形變亦具有較好的重構(gòu)效果。

圖8 不同初始直徑氣泡三維形態(tài)對(duì)比圖

4.3 氣泡三維形態(tài)演變與運(yùn)動(dòng)軌跡

按照4.1節(jié)氣泡三維形態(tài)重構(gòu)方法，獲取氣泡脫離橢圓形噴管管口后0.050 s內(nèi)形態(tài)演變過程，如圖9所示。由圖可知，0.005 s時(shí)刻氣泡形如類球形，由于氣泡自管口脫離瞬間發(fā)生了頸縮斷裂，氣泡形態(tài)為上部球形底部圓錐形結(jié)構(gòu)，三維氣泡底部略微向下突出。在表面張力作用下，氣泡有保持最小表面勢(shì)能的趨勢(shì)，圓錐形氣泡頸部迅速向氣泡內(nèi)部收縮，氣泡底部變?yōu)榍蛐危S氣泡形態(tài)整體呈橢球形。隨后，氣泡周圍液體侵入氣泡底部，引發(fā)了氣泡體積振動(dòng)，氣泡形態(tài)逐漸由0.010 s時(shí)刻的橢球形向0.015 s、0.020 s時(shí)刻的帽形轉(zhuǎn)變。此后，氣泡上升過程會(huì)發(fā)生不規(guī)則高階形變，依次經(jīng)歷0.025～0.035 s三時(shí)刻的裙形、0.040 s、0.045 s時(shí)刻的扁平型以及0.050 s時(shí)刻的搖擺形。三維氣泡邊緣過渡光滑，重構(gòu)演變效果較好。將三維氣泡形態(tài)演變圖像與Clift二維氣泡形狀圖譜[28]進(jìn)行對(duì)比，能夠?qū)崿F(xiàn)較好地對(duì)應(yīng)。

圖9 不同時(shí)刻上升氣泡三維形態(tài)

眾所周知，氣泡上升過程是一個(gè)復(fù)雜的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，氣泡運(yùn)動(dòng)學(xué)特性與多種因素[29-30]有關(guān)，氣泡上升運(yùn)動(dòng)軌跡總體呈現(xiàn)螺旋形或“之”字形[31]。將等時(shí)間間隔的氣泡進(jìn)行三維空間定位，能夠確定氣泡上升軌跡，氣泡三維形態(tài)和運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示。通過測(cè)量?jī)纱怪狈较驓馀葸吘増D像軸線交點(diǎn)與容器中軸線、底面的垂直距離，如圖中虛線標(biāo)注，能夠標(biāo)定某時(shí)刻氣泡在容器內(nèi)的相對(duì)位置(x，y，z)。將所有時(shí)刻氣泡軸線交點(diǎn)用光滑曲線連接，便可得到三維氣泡上升運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖10中箭頭曲線所示。該方法獲得的氣泡運(yùn)動(dòng)三維軌跡，涵蓋信息較二維軌跡更加全面細(xì)致，更加客觀地反映了氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖10 三維重構(gòu)氣泡上升軌跡

5 結(jié)論

本研究提出了一種氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量方法，設(shè)計(jì)了兩垂直方向成像光路圖，對(duì)影響成像質(zhì)量的因素進(jìn)行了討論，推導(dǎo)了最佳成像設(shè)置參數(shù)公式，驗(yàn)證了該方法的成像精確度；并基于三維可視化成像方法，分析了橢圓管氣泡形態(tài)和氣泡上升軌跡，得到以下結(jié)論：

(1) 氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量精度較高，絕對(duì)誤差小于0.10 mm，相對(duì)誤差可控制在0.72%以內(nèi)。

(2) 研究長(zhǎng)短軸之比為6:1 的橢圓形噴管氣泡生成過程，實(shí)現(xiàn)了三維氣泡形態(tài)重構(gòu)，有效模擬了上升過程中氣泡三維形態(tài)演變和運(yùn)動(dòng)軌跡。

(3) 氣泡三維形態(tài)重構(gòu)適用于不同初始直徑氣泡和不規(guī)則形變。

(4) 與雙目立體視覺系統(tǒng)測(cè)量方法相比，氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量方法有效解決了測(cè)量匯算復(fù)雜、成像區(qū)域受限等不足，簡(jiǎn)化了原理，降低了成本，適用性、可操作性顯著提升。

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Three-dimensional visualization and measurement of bubble flow

CONG Shan-hao1, LIU Jing-ting1,2, WU Da-zhuan3,WANG Gui-chao1,2, WEI Xue-song1,2, CHEN Song-ying1,2

(1. School of Mechanical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;2. Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education,Shandong University, Jinan 250061, China;3. College of Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to solve problems of complex calculation and limited imaging areas of virtual stereo vision systems, a three-dimensional visualization and measurement method of bubble flow was proposed. An experimental system for three-dimensional visualization was built, and factors affecting imaging and the optimal design method were analyzed with equipment parameter formula deduced. Bubble formation process in an elliptical nozzle was studied, and the three-dimensional bubble shape reconstruction was realized using two-perpendicular-plane projection techniques. The results show that the relative error of the system measurement is less than 0.72%. The evolution and motion trajectory of the three-dimensional bubble shape in the rising process can be effectively simulated. The method has the advantages of simple equipment debugging, high precision data, and strong operability, which provides a scheme for the research on bubble formation characteristics of irregular nozzles.

bubble flow; visualization experiment; three-dimensional imaging; three-dimensional bubble shape analysis; trajectory generation

TB863；TB21；TB22

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2022.03.007

1003-9015(2022)03-0354-08

2021-06-03；

2021-09-08。

國(guó)家自然科學(xué)青年基金(52006126，51906126)；山東省自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(ZR2020QE193)。

叢山昊(1992-)，男，山東威海人，山東大學(xué)碩士生。

劉競(jìng)婷，E-mail：liujingting@sdu.edu.cn

叢山昊, 劉競(jìng)婷, 吳大轉(zhuǎn), 王貴超, 魏雪松, 陳頌英. 氣泡流動(dòng)三維可視化成像與測(cè)量方法[J]. 高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào), 2022, 36(3): 354-361.

：CONG Shan-hao, LIU Jing-ting, WU Da-zhuan, WANG Gui-chao, WEI Xue-song, CHEN Song-ying. Three-dimensional visualization and measurement of bubble flow [J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2022, 36(3): 354-361.