基于自適應雙通道先驗的煤礦井下圖像去霧算法

王媛彬， 韋思雄， 段譽， 吳華英

（1.西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能監(jiān)測重點實驗室，陜西 西安 710054）

0 引言

隨著我國對煤礦生產(chǎn)安全的重視，越來越多的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)應用于煤礦生產(chǎn)作業(yè)當中。煤礦井下環(huán)境特殊，不僅存在大量粉塵，而且噴霧降塵會導致環(huán)境中有水霧，嚴重影響采集到的圖像質量，不利于后續(xù)對目標的識別和跟蹤等處理，因此，對煤礦井下圖像去霧技術的研究具有一定的現(xiàn)實意義。近年來，出現(xiàn)了眾多圖像去霧算法，應用較廣泛的主要分為2類：① 基于圖像增強技術的去霧算法，如直方圖均衡化算法、小波變換、Retinex算法等。文獻[1]通過多尺度小波分解對礦井降質圖像進行分解，引入貝葉斯估計的小波收縮閾值方法調(diào)整不同尺度下高頻子圖的小波閾值，并對處理后的低頻子圖和不同尺度高頻子圖進行小波重構，獲取增強后的小波重構圖像，對亮度分量進行調(diào)整，最終得到增強圖像。文獻[2]通過改進單尺度Retinex算法對含霧圖像做增強處理，將圖像轉換到HSI（Hue，Saturation，Intensity，色調(diào)，飽和度，亮度）空間，對亮度分量做增強的同時，對飽和度進行自適應線性拉伸。文獻[3]提出了一種同態(tài)濾波與直方圖均衡化相結合的算法，有效地解決了煤礦井下圖像特征點選取不準確等問題。文獻[4]通過Retinex算法與雙邊濾波相結合，改善了煤礦井下圖像處理時易出現(xiàn)光暈偽影等現(xiàn)象。文獻[5]分析了煤礦井下視頻圖像的特點，基于Retinex理論，針對照度不均的特性，采用多尺度引導濾波與“S型”曲線函數(shù)實現(xiàn)對圖像的綜合增強?；趫D像增強技術的去霧算法一般是通過改善圖像對比度達到突出特征和細節(jié)的目的，但這一類方法并不研究霧氣對圖像影響的原理，并非去除圖像中的霧，而是應用圖像增強方法對圖像做清晰化處理，沒有考慮圖像質量受損的因素，往往存在圖像失真和細節(jié)損失的現(xiàn)象。② 基于物理模型的圖像復原方法，也是當前研究的熱點與難點。圖像復原是通過分析有霧圖像降質機理，建立圖像散射模型，充分利用圖像退化的先驗知識或假設，實現(xiàn)場景復原。該類方法考慮了天氣因素，把霧氣作為圖像混濁模糊的重要成因。從實際景物的物理模型入手，分析霧天成像模型，從而反推出無霧圖像。其中最典型的如文獻[6]提出的暗通道先驗算法，該算法首先通過觀察和統(tǒng)計大量測試圖像估計出含霧圖像的粗略透射率圖與大氣光亮度等，再利用軟摳圖技術對粗濾透射率圖進行進一步優(yōu)化，最后利用大氣散射模型復原得到無霧清晰的圖像。文獻[7]針對利用暗通道先驗算法在對大幅圖像進行運算時存在的速度緩慢等問題，提出了使用縮放插值法獲取暗通圖和粗透射率圖，有效地縮短了該算法的運行時間。文獻[8]提出了一種基于暗通道先驗理論與自適應雙邊濾波相結合的算法，實現(xiàn)了對煤礦井下塵霧圖像的增強。但這類算法在處理煤礦井下圖像時普遍存在圖像較暗、色彩不自然等問題。

針對上述問題，筆者在暗通道先驗算法基礎上，提出了一種基于自適應雙通道先驗的煤礦井下圖像去霧算法。結合大氣散射模型與煤礦井下特殊環(huán)境，建立了煤礦井下塵霧圖像退化模型。根據(jù)煤礦井下塵霧圖像的特點改進大氣光值求取方法，引入自適應權重系數(shù)平衡暗通道與亮通道優(yōu)化透射率，并采用梯度導向濾波代替?zhèn)鹘y(tǒng)導向濾波對透射率圖進行細化處理。實驗結果驗證了該算法的有效性。

1 煤礦井下塵霧圖像退化模型

圖像復原去霧算法通常使用S.G.Narasimhan等[9]提出的霧霾天氣條件下的大氣散射模型，即

式中：I（x）為塵霧圖像，x為圖像中像素點的位置；J（x）為復原后的清晰圖像；t（x）為透射率，表示經(jīng)過粒子衰減后能夠到達圖像采集系統(tǒng)的那部分光的比例，t(x)=exp(?β(λ)d(x))， β (λ)為散射系數(shù)，λ為波長，用于描述介質對不同波長光的散射能力，d（x）為景深；A為大氣光值。

在煤礦井下，由于照度低、人造光源多、光照不均勻等影響，所以不存在全局統(tǒng)一的大氣光值A，本文采用L（x）表示煤礦井下環(huán)境光值，則有

式中L（x）為x點處的光照能量之和。

式（2）中，J（x）t（x）為直接衰減項，表示目標反射光經(jīng)粒子衰減后到達圖像采集系統(tǒng)的光，其隨景深的增大而衰減。L（x）（1?t（x））表示光源經(jīng)粒子散射形成的環(huán)境光，該項減小將導致圖像的對比度下降。

對式（2）進行變形可以得到

為避免透射率t（x）過小導致復原后的清晰圖像J（x）包含大量噪聲，對式（3）進行改寫，最終得到的煤礦井下塵霧圖像退化模型為

式中t0為最小透射率，根據(jù)文獻[6]中大量實驗結果，t0取值為 0.1。

2 暗通道先驗算法原理

暗通道先驗算法是He Kaiming等[6]通過統(tǒng)計大量的無霧圖像發(fā)現(xiàn)的一條規(guī)律：每一幅圖像的每一個像素的紅綠藍三色通道中，總有一個通道的灰度值很低。基于此，提出了暗通道先驗的去霧算法。一幅圖像的暗通道可用數(shù)學公式描述如下：

式中：Jdark（x）為暗通道圖像，根據(jù)暗通道先驗理論，Jdark（x）→ 0；y為圖像中像素點位置；Ω（x）為以像素x為中心的一個窗口；C為紅綠藍三色通道中的某一通道；JC（y）為復原后的彩色清晰圖像。

將暗通道先驗理論與塵霧圖像退化模型相結合，并假設在圖像局部區(qū)域Ω（x）內(nèi)透射率t?(x)為常數(shù)，當環(huán)境光值L（x）給定時，透射率的計算公式為

式中：ω為去霧系數(shù)，通常取 0.95；IC（y）為像素位置為y的彩色塵霧圖像；LC（x）為像素位置為x的彩色圖像中x點處的環(huán)境光值。

3 基于自適應雙通道先驗的煤礦井下圖像去霧算法

基于自適應雙通道先驗的煤礦井下圖像去霧算法在傳統(tǒng)暗通道先驗理論的基礎上，將暗通道透射率與亮通道透射率相互融合，得出新的透射率，并引入梯度導向濾波對透射率圖進行進一步細化。根據(jù)煤礦井下的特殊環(huán)境優(yōu)化環(huán)境光值，并利用塵霧圖像退化模型復原圖像。算法流程如圖1所示。

圖1 基于自適應雙通道先驗的煤礦井下圖像去霧算法流程Fig.1 Flow of defogging algorithm for underground coal mine image based on adaptive dual-channel prior

3.1 亮通道先驗

與暗通道先驗相似，亮通道先驗[10]的基本思想：在模糊圖像中，某一些像素總會有至少一個顏色通道具有較大的強度。對于任意彩色圖像，其亮通道表達式為

根據(jù)亮通道先驗理論，復原后的清晰圖像J（x）的亮通道Jbright(x)趨近于1。

由式（7）可看出，亮通道先驗是通過對彩色圖像每個通道進行2次最大化操作得到的[11]。在煤礦井下等暗光環(huán)境中，有霧圖像可能會受到不同光源的影響，例如現(xiàn)場的照明設備、設備金屬表面反射光等，為了彌補暗通道先驗在這些光源區(qū)域的不足，文獻[13]在亮通道先驗的基礎上，提出了亮通道透射率的計算方法：

3.2 雙通道先驗的透射率估計

在傳統(tǒng)的暗通道圖像中，高亮區(qū)域的像素值相對較高，該區(qū)域的暗通道值會比較大。由式（6）可知，在求取透射率時要避免出現(xiàn)0，越小則暗區(qū)域的亮度越大，但是當接近于0時，將導致暗區(qū)域過度增強，產(chǎn)生大量噪聲。較大時可以避免高亮區(qū)域過度增強。為了在計算透射率時使靠近光源位置的高亮區(qū)域有較大的透射率以抑制光源過度增亮，同時暗光區(qū)域的透射率較小以增強暗區(qū)域的亮度，本文分別采用暗通道圖與亮通道圖計算透射率，并設暗通道的透射率和亮通道的透射率分別為tdark，tbright，則有

tdark較適合應用在暗光區(qū)域，tbright較適合應用在光源區(qū)域。通過對多幅煤礦井下圖像的分析可知，在人工光源或反光面等高亮區(qū)域的像素占比對tbright的影響較小，因此，引入自適應權重系數(shù)α來調(diào)整tbright的占比，使融合后的透射率圖更加均衡。

式中：Y為圖像中高亮區(qū)域灰度值大于220的像素點數(shù)；N為灰度圖像總像素點數(shù)。

融合后透射率計算公式為

由于α是一個與圖像灰度值分布相關的參數(shù)，所以對融合透射率具有自動調(diào)節(jié)功能。暗通道先驗算法求出的透射率圖與本文算法求出的透射率圖對比如圖2所示。

圖2 不同算法求出的透射率圖對比Fig.2 Comparison of transmittance graphs obtained by different algorithms

在每組圖像的紅色方框區(qū)域內(nèi)，可以看出在圖像的高亮區(qū)域，本文算法通過融合亮通道與暗通道所求出的透射率圖，很好地保持了圖像的邊緣信息，并且在圖像的暗光區(qū)域對亮度有所提升，相對于暗通道先驗算法得到的透射率圖來說包含更多的圖像細節(jié)信息，驗證了本文算法優(yōu)于暗通道先驗算法。

3.3 透射率圖細化

估算得到的透射率圖往往含有halo效應和塊狀效應，為了解決這一問題，He Kaiming等[12]先后提出了soft?matting和導向濾波的優(yōu)化算法來優(yōu)化透射率，雖然soft?matting算法可以很好地消除halo效應和塊狀效應，但運算時間大大增加。導向濾波算法運算時間較少，但其復原后的圖像去霧不徹底，而且在局部線性模型中使用該算法不能很好地表現(xiàn)圖像的邊緣信息。文獻[15]引入明確的一階邊緣條件約束，提出了一種梯度導向濾波，并利用實驗證明梯度導向濾波在圖像邊緣細節(jié)增強、高動態(tài)范圍圖像的色調(diào)映射方面都有很好的效果。因此，本文采用梯度導向濾波對透射率圖進行細化處理。梯度導向濾波函數(shù)定義如下：

最小化損失函數(shù)定義為

式中：X(p)為輸入待濾波圖像；φ為一個極小的正則化參數(shù)，作用是避免計算的線性參數(shù)ap′過大；F為邊緣感知權重，由一個大小為3×3的濾波窗口和一個大小為 (2 ζ1+1)×(2ζ1+1)的濾波窗口的局部方差定義。

式中：U為圖像中的像素總數(shù)；χ (p′)= σ′× σ′， σ′與σ′1ζ11ζ1分別為引導圖像G(p)在像素點p′的濾波窗口Ω1(p′)和 Ωζ1(p′)的局部標準差；ε為一個很小的正則化參數(shù)，一般取值為（0.001H）2，H為輸入圖像的尺寸； χ(p)=σ1×σζ1， σ1與 σζ1分別為引導圖像G(p)在像素點p處的濾波 窗 口 Ω1(p)和 Ωζ1(p)的 局部標 準 差； χˉ(p)為 χ(p)的平均值。

通過求解式（14）損失函數(shù)，可以得到在噪聲影響最小的情況下的線性參數(shù)ap′與bp′，并將結果代入式（13）中可得到輸出圖像。 經(jīng)過梯度導向濾波細化后，透射率圖變得更加細膩，同時在一定程度上抑制了塊效應與halo效應。

3.4 煤礦井下環(huán)境光值估計

根據(jù)本文建立的塵霧圖像退化模型可知，L（x）（1?t（x））表示煤礦井下環(huán)境光。在實際環(huán)境中，x處光源可能來源于現(xiàn)場燈光或者燈光的反射造成的小塊高亮區(qū)域[14]，這種環(huán)境光的估計并不準確，而且這些高亮區(qū)域所估計的環(huán)境光值很可能過大，這將導致處理后的圖像出現(xiàn)色偏[16]。針對該問題，本文采用明暗區(qū)域均值法來進行L（x）的估計。具體過程如下：

（1） 對輸入的塵霧圖像I（x）求解其暗通道圖像Jdark（x）。

（2） 計算Jdark（x）高亮區(qū)域像素占比K。

（3） 當K<10%時，說明高亮區(qū)域占比較少，找出這些亮點在Jdark（x）中對應像素點并記錄該像素點坐標，根據(jù)坐標在復原后清晰圖像J（x）的3個通道內(nèi)找到這些像素點，使用這部分像素亮度的平均值作為L（x）。

（4） 當K>10%，說明高亮區(qū)域較多，此時以所有高亮區(qū)域像素點的灰度均值作為L（x），為防止復原后清晰圖像失真，灰度均值設置上限值為220。

4 實驗結果及分析

為驗證本文算法的有效性與適用性，選取了5組煤礦井下實拍圖像，分別使用暗通道先驗算法、Retinex算法、Tarel算法和本文算法進行去霧對比實驗，并對去霧圖像的質量進行主觀評價與客觀評價。

4.1 主觀評價

不同算法得到的圖像去霧結果對比如圖3所示。

圖3 不同算法得到的煤礦井下圖像去霧結果對比Fig.3 Comparison of image defogging results of underground coal mine obtained by different algorithms

原圖像1，2，4亮度整體偏暗并伴隨一定的粉塵影響，原圖像3受到大量水霧影響導致圖像比較模糊，原圖像5中存在大量粉塵導致圖像細節(jié)不突出，亮度過亮。5幅圖像經(jīng)過暗通道先驗算法處理后基本消除了塵霧所帶來的影響，圖像細節(jié)也有所提升，但是在光照較暗的圖像中，如原圖像1，2，4在經(jīng)過暗通道先驗算法處理后亮度整體偏暗，導致暗光區(qū)域細節(jié)丟失。采用Retinex算法處理后的圖像達到了一定的除霧效果，細節(jié)信息也更加豐富，但是還原后的圖像放大了噪聲，不僅在高亮區(qū)域出現(xiàn)光暈偽影現(xiàn)象，而且圖像整體偏白，出現(xiàn)顏色失真現(xiàn)象。Tarel算法能夠去除大部分的塵霧，但是在部分處理后的圖像中斑點感強烈，如原圖像3，4經(jīng)Tarel算法處理后存在大量噪點，且在遠近景交界部分塵霧并未完全去除。本文算法在與暗通道先驗算法對比中視覺感覺基本相同，但是原圖像2經(jīng)本文算法處理后，頂棚處顏色更深，鐵絲網(wǎng)更容易分辨，邊緣對比更強烈；原圖像3經(jīng)本文算法處理后，在管道邊緣細節(jié)和巖壁細節(jié)上觀感強于暗通道先驗算法；原圖像5經(jīng)本文算法處理后，色彩更加真實自然，在遠景暗光處的圖像細節(jié)對比更加明顯。

4.2 客觀評價

為了更全面地分析本文算法的圖像增強效果和清晰度，采用信息熵、標準差、平均梯度3種典型指標[17]對各類算法的去霧效果進行客觀評價，結果見表1。信息熵是圖像信息量的度量標準，信息熵越大，則圖像中信息越多，圖像顯示細節(jié)效果越好。標準差反映了圖像像素值與均值的離散程度，標準差越大說明圖像質量越好。平均梯度反映了圖像邊緣兩側灰度值的變化率大小，該數(shù)據(jù)可以用來衡量圖像細節(jié)精細度，平均梯度越大說明圖像越清晰。

從表1可看出：本文算法處理后的圖像平均梯度大多高于其他3種算法，特別是比暗通道先驗算法高出1倍，說明經(jīng)本文算法處理后的圖像細節(jié)信息比暗通道先驗算法高；本文算法的信息熵與標準差都高于暗通道先驗算法與Tarel算法。雖然Retinex算法的各項指標較高，但根據(jù)圖3對比可以看出Retinex算法存在明顯的失真情況。

表1 不同算法去霧圖像指標比較Table 1 Indicators comparison of defogging images processed by different algorithms

此外，本文還測試了在不同圖像下4種去霧算法的處理速度，其結果見表2。

表2 不同算法運行時間比較Table 2 Comparison of running time of different algorithms s

由于Tarel算法中包含大量的優(yōu)化判斷和Windows Mex調(diào)用，導致運行時間較長。Retinex算法是基礎算法，沒有優(yōu)化，運行速度最快，但圖像存在失真的情況。本文算法運行時間介于Retinex算法與暗通道先驗算法之間，運行速度較快，圖像細節(jié)較豐富，保證了復原后圖像的質量。與其他算法相比，本文算法處理后的圖像具有更好的視覺效果。

5 結語

針對煤礦井下的特殊環(huán)境，提出了基于自適應雙通道先驗的煤礦井下圖像去霧算法。在暗通道先驗理論基礎上，融合暗通道與亮通道建立雙通道先驗模型來優(yōu)化透射率，采用梯度導向濾波代替?zhèn)鹘y(tǒng)導向濾波對融合透射率圖進行細化處理，并結合煤礦井下特殊環(huán)境改進了環(huán)境光的估計方法。實驗結果表明：該算法能夠有效去除圖像中的塵霧現(xiàn)象，避免了光暈模糊和過增強現(xiàn)象；相較于暗通道先驗算法、Retinex算法、Tarel算法，該算法大幅提升了圖像信息熵與平均梯度，使復原后圖像的細節(jié)信息更加豐富，同時縮短了運行時間。