考慮預(yù)報誤差的水電站水庫汛期運(yùn)行水位優(yōu)化

周慶葭，熊昌全，常大鵬，張宇寧

(國家電投集團(tuán)四川電力有限公司，四川 成都 610065)

0 引 言

水電站水庫為了防洪通常要求在沒有洪水到來時水庫水位也盡量維持在汛限水位，以預(yù)留充足的防洪庫容來抵御可能到來的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)洪水。預(yù)留的防洪庫容越大則水庫能夠攔蓄的洪水越多，調(diào)洪能力越強(qiáng)，水庫汛期的防洪風(fēng)險也相對越小[1-2]。對于水電站水庫發(fā)電調(diào)度而言，在水電站引用流量能力一定的條件下，水位的降低就意味著發(fā)電水頭的損失，從而帶來發(fā)電量的減小[3]。設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的大洪水發(fā)生的幾率是非常低的，隨著目前入庫洪水預(yù)報技術(shù)的提高，如果能夠充分結(jié)合預(yù)報合理控制中小洪水下的水電站水庫汛期運(yùn)行水位，保證在遭遇設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)洪水時水庫水位能夠及時回落到汛限水位，則就可以在不增加防洪風(fēng)險的條件下提高洪水資源的利用率[4-5]。

針對水電站水庫如何合理確定汛期運(yùn)行水位，以及與之直接相關(guān)的調(diào)度風(fēng)險和效益等問題，國內(nèi)外已開展了前期探索[6]。Ngo等[7]應(yīng)用模擬和優(yōu)化相結(jié)合的方法，分析了水庫防洪調(diào)度風(fēng)險與發(fā)電效益之間的矛盾關(guān)系；郭忠[8]在暴雨洪水特征分析的基礎(chǔ)上，探討了河西內(nèi)陸河水庫提高汛期運(yùn)行水位的可能性；李明宇等[9]基于水庫群防洪補(bǔ)償調(diào)度的理論，抬高了參窩水庫的汛期運(yùn)行水位，并分析了由此產(chǎn)生的供水和發(fā)電效益；葉琰等[10]通過建立優(yōu)化調(diào)度模型，探討了主汛期與后汛期運(yùn)行水位變化對水電站發(fā)電效益的影響；張驗科等[11]在考慮洪水預(yù)見期動態(tài)變化的條件下，求解得到了汛期運(yùn)行水位動態(tài)控制域，為提高水庫的洪水資源利用率提供了參考；Zhou等[12]建立了結(jié)合入庫徑流預(yù)報誤差的分期汛限水位防洪調(diào)度風(fēng)險分析模型，可在不降低防洪標(biāo)準(zhǔn)的情況下提高洪水資源利用率。本文則基于龜都府水電站水庫的實際情況，在假定入庫徑流預(yù)報誤差服從均勻分布的前提下，探討考慮預(yù)報誤差的水電站水庫汛期運(yùn)行水位優(yōu)化問題，以為入庫徑流不確定條件下水電站水庫洪水資源化利用提供參考。

1 研究方法

1.1 汛期防洪調(diào)度風(fēng)險定義

防洪調(diào)度風(fēng)險可以理解為水庫在調(diào)洪過程中水位超過設(shè)計洪水位的概率。因此，本次試驗中即為在考慮入庫徑流預(yù)報誤差的水庫調(diào)洪計算過程中水庫水位超過設(shè)計洪水位ZS出現(xiàn)的概率Pε，則

(1)

式中，m為定量疊加洪水預(yù)報誤差后的調(diào)洪計算次數(shù)；n為定量疊加洪水預(yù)報誤差后的調(diào)洪計算過程中最高水位出現(xiàn)超過設(shè)計洪水位ZS的次數(shù)。

研究假定預(yù)報誤差分布服從均勻分布，利用函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，然后疊加在按設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(50年一遇)同倍比放大后的入庫洪水過程線中；而隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生具有一定的偶然性，可能出現(xiàn)一次洪水過程中隨機(jī)數(shù)整體偏小或者偏大的情況。但是，根據(jù)水電站水庫實際預(yù)報調(diào)度運(yùn)行經(jīng)驗，一次洪水預(yù)報過程中的預(yù)報入庫洪水與實際入庫洪水的誤差存在或大或小的情況，并不會出現(xiàn)預(yù)報值整體偏大的情況。因此，為了增加試驗的可信度，避免因為偶然原因造成一次計算中入庫洪水整體偏大或偏小的情況而導(dǎo)致產(chǎn)生風(fēng)險次數(shù)的偶然性，本次試驗采用多次產(chǎn)生隨機(jī)誤差重復(fù)多次運(yùn)算最后取平均值的方法來增加結(jié)果的可信度；模擬入庫過程試驗次數(shù)m取10萬次，重復(fù)計算取平均值的方法來確定n值，以此來減少實驗中的偶然誤差。

1.2 汛期調(diào)度發(fā)電量最大模型

目標(biāo)函數(shù)：

(2)

式中，T為總時段長度；P(t)為t時段水電站總出力， kW；ΔTh(t)為t時段按小時為單位計算的時段長度，h。

約束條件：

(1)水量平衡條件。在已知水庫汛期運(yùn)行水位要求的前提下，洪水入庫之后水位的推求計算主要是根據(jù)水量平衡方程式進(jìn)行調(diào)洪計算來求得。在本文的實際應(yīng)用中對時段入庫洪水流量將進(jìn)行隨機(jī)定量誤差疊加。即

(3)

式中，Δt為計算時段長度，s；Qt、Qt+1為t時段初、末的入庫流量，m3/s；qt、qt+1為t時段初、末的出庫流量，m3/s；Vt、Vt+1t時段初、末的水庫蓄水量，m3；ε為誤差量，假設(shè)其服從均勻分布，且范圍為-10%≤ε≤+10%。在已知入庫洪水過程線的情況下，Qt、Qt+1均為已知量，Vt、qt為計算時段初始值。而Vt+1、qt+1需要根據(jù)水庫泄流方程q=f(V)與式(3)聯(lián)立求得。

(2)水庫下泄流量約束

qt≥qmin

(4)

式中，qmin為水庫時段要求最小下泄流量，其主要是為了保證下游的正常生態(tài)用水。

(3)電站出力約束。水庫的發(fā)電效益主要是通過抬高水庫的汛期運(yùn)行水位來增加水庫水的位能從而增加時段發(fā)電量來實現(xiàn)。假設(shè)斷面過流量為Q，時間t內(nèi)，通過斷面水體為W=Qt，則根據(jù)水能計算推導(dǎo)得出力公式為

N=9.81QH=9.81QH/3 600

(5)

式中，N為出力，kW；H為水庫上下游斷面間的水位差，m。主要約束條件

Nmin≤Nt=kQtHt≤Nmax

(6)

式中，Nmax為水庫電站機(jī)組允許的出力最大值；Nmin為水庫電站機(jī)組最小出力限制，其主要受水庫電站裝機(jī)容量或預(yù)想出力影響，不同電站之間差距較大。

1.3 汛期運(yùn)行水位優(yōu)化方法

水電站水庫汛期調(diào)度以防洪為主，尤其是當(dāng)有洪水發(fā)生時，水庫的調(diào)度權(quán)由防洪部門行使，發(fā)電只能結(jié)合防洪調(diào)度進(jìn)行，如何在保證防洪安全的條件下，尋求發(fā)電量最大是發(fā)電部門亟待解決的重要問題。入庫洪水預(yù)報是制定汛期水庫調(diào)度運(yùn)用計劃的重要依據(jù)，預(yù)報誤差的大小直接關(guān)系到防洪和興利效益的發(fā)揮[13-14]。一直以來水庫的汛限水位是水庫汛期運(yùn)行所要遵守的標(biāo)準(zhǔn)之一，在預(yù)報調(diào)度模式下，洪水預(yù)報誤差是影響水庫蓄水和水庫水位的重要因素?；诒姸鄬W(xué)者對預(yù)報調(diào)度模型研究的基礎(chǔ)上[15-16]，本文擬采用對預(yù)報誤差進(jìn)行定量分析的方式，探究在已知定量洪水預(yù)報誤差的基礎(chǔ)上嘗試抬高汛期運(yùn)行水位，確定其調(diào)度效益與預(yù)報誤差及水庫汛期運(yùn)行水位之間的關(guān)系。即假定在某一預(yù)報調(diào)度模式下，已知其預(yù)報誤差服從均勻分布，根據(jù)SL 250—2000《水文情報預(yù)報規(guī)范》中的誤差確定規(guī)則指出，徑流預(yù)報誤差的上限值必須是在實際測量值的20%以內(nèi)。近年來隨著水文預(yù)報精度的提升以及預(yù)報調(diào)度模型的不斷改進(jìn)，預(yù)報誤差逐漸減小。因此，研究擬選用2%、4%、6%、8%、10%五個誤差等級來研究。將洪水來流量按照±2%、±4%、±6%、±8%、±10%五個誤差區(qū)間，對時段入庫流量進(jìn)行相應(yīng)范圍的誤差隨機(jī)疊加，在不同級別誤差下將水庫汛期運(yùn)行水位分別抬高0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m的情況下，計算出不同級別誤差、汛期運(yùn)行水位下的發(fā)電量及水庫防洪調(diào)度風(fēng)險的關(guān)系。

2 算例分析

2.1 水電站水庫概況及研究資料

龜都府水電站位于雅安市草壩鎮(zhèn)水口村附近名山河與青衣江匯合處的龜都府小島展布的河段上，該電站上游距雅安市24 km，距草壩鎮(zhèn)7 km，下游距洪雅縣36 km，距槽漁灘電站9 km，至成都168 km。省級雅(安)洪(雅)公路從電站左岸通過，交通較為方便。該電站系一座閘壩式低水頭河床式電站，總庫容0.559億m3，裝機(jī)容量63 MW，年發(fā)電量3.1億kW·h，為有日調(diào)節(jié)性能的中型電站工程。

表1 隨機(jī)疊加預(yù)報誤差演算成果

2.2 汛期調(diào)度運(yùn)行規(guī)則

龜都府水庫防洪調(diào)度的任務(wù)是保障龜都府電站水庫大壩安全，促進(jìn)水庫綜合效益的發(fā)揮，規(guī)范水庫調(diào)度。即，在確保樞紐工程安全度汛和保障上、下游人民生命財產(chǎn)安全的前提下，充分利用來水發(fā)電，完成電站年度安全度汛目標(biāo)的同時也完成年度的發(fā)電任務(wù)。龜都府電站水庫調(diào)度原則如下：

(1)當(dāng)入庫流量小于3臺機(jī)組引用流量622.50 m3/s時，閘門處于關(guān)閉狀態(tài)，水庫維持正常水位534.00 m運(yùn)行，以發(fā)電為主。如遇檢修3臺機(jī)組全部停機(jī)時，必須開啟2號沖沙閘來宣泄來水，保證閘門開度≥0.5 m，下泄流量約為61 m3/s，以滿足>45.1 m3/s最小下泄生態(tài)流量的要求。

(2)當(dāng)入庫流量大于622.50 m3/s且小于1 000 m3/s時，優(yōu)先局部開啟泄洪閘調(diào)節(jié)水庫水位，保持正常高水位534.00 m運(yùn)行。閘門操作原則按Q入=Q電+Q棄進(jìn)行。電站以發(fā)電為主，同時保證拉沙、泄洪運(yùn)行。

(3)當(dāng)入庫流量大于1 000 m3/s且小于2 000 m3/s時，水庫水位在533.00 m高程以下運(yùn)行；入庫流量大于2 000 m3/s且小于3 500 m3/s時，水庫水位在532.5 m以下運(yùn)行。同時需避開閘門發(fā)生振動的局開位置。電站繼續(xù)保持發(fā)電，以拉沙、泄洪運(yùn)行為主。

(4)當(dāng)入庫流量大于3 500 m3/s且小于10 500 m3/s(10年一遇)時，再根據(jù)情況逐步開啟沖沙閘及其他孔泄洪閘進(jìn)行泄洪，此時10孔泄洪、沖砂閘全部開啟，河床恢復(fù)天然流狀態(tài)，溯源沖砂。在此期間密切注意雨情和水情變化，并與氣象、水情、防洪等有關(guān)部門保持密切聯(lián)系，對水庫運(yùn)行情況進(jìn)行監(jiān)測。閘門局部開啟的高度必須高于該閘孔閘門下游水位，避免閘后淹沒出流，避免造成人為洪峰。

2.3 汛期調(diào)度計算結(jié)果

假設(shè)該電站入庫洪水預(yù)報調(diào)度模型預(yù)報誤差最大范圍為-10%≤ε≤10%，設(shè)定起始汛期運(yùn)行水位為532.5 m，起始蓄水量為1 652萬m3。根據(jù)水庫運(yùn)行資料，在典型年汛期入庫流量的基礎(chǔ)上，分別按照-2%≤ε≤2%、-4%≤ε≤4%、-6%≤ε≤6%、-8%≤ε≤8%、-10%≤ε≤10%的誤差量級進(jìn)行隨機(jī)誤差疊加，并且在同一個誤差量級下按照每次0.1 m的水位逐漸抬高水庫汛期運(yùn)行水位進(jìn)行調(diào)洪計算。在調(diào)洪計算過程中按照水庫水位與下泄流量關(guān)系進(jìn)行計算得出相應(yīng)的時段下泄流量，通過計算機(jī)軟件隨機(jī)模擬10萬次汛期入庫洪水過程進(jìn)行調(diào)洪計算，結(jié)果如表1所示。由計算結(jié)果(見表1)可知，疊加-2%≤ε≤2%、-4%≤ε≤4%兩個誤差等級之后所得防洪風(fēng)險率為0，即當(dāng)預(yù)報誤差散落在±4%之內(nèi)時，抬高汛期運(yùn)行水位0.5 m對水庫汛期運(yùn)行來說有明顯的發(fā)電效益提升并且無風(fēng)險。

圖1為模擬一次入庫流量過程與下泄流量過程關(guān)系曲線。從圖1可以看出，該水庫泄流能力較強(qiáng)，汛期最大洪峰前后水庫下泄流量與入庫流量保持一致。圖2為一次調(diào)洪過程中水庫水位變化曲線。由圖2可以看出，汛期最大洪峰之前水庫一直保持同一水位(汛期運(yùn)行水位)運(yùn)行，當(dāng)最大洪峰來臨時水庫才會蓄水，水位急速上升。隨著水位增加，下泄能力會增大，水庫水位下降到某一值后保持不變。疊加±8%預(yù)報誤差調(diào)洪過程汛期運(yùn)行水位與防洪風(fēng)險及發(fā)電量的關(guān)系曲線見圖3。

圖1 調(diào)洪過程入庫與下泄流量過程曲線

圖2 調(diào)洪過程水庫水位變化曲線

圖3 疊加±8%預(yù)報誤差調(diào)洪過程汛期運(yùn)行水位與防洪風(fēng)險及發(fā)電量的關(guān)系曲線

2.4 分析與討論

2.4.1 對發(fā)電的影響

根據(jù)試驗所得的計算結(jié)果繪制出不同預(yù)報誤差下抬高汛期運(yùn)行水位與汛期發(fā)電量關(guān)系曲線圖(見圖4)。

圖4 不同汛期運(yùn)行水位與汛期發(fā)電量關(guān)系

從圖4可得，對汛期入庫流量隨機(jī)疊加一個量級的預(yù)報誤差之后，隨著水位的抬高，在一次汛期入庫流量過程中水電站發(fā)電量都有著明顯的提高。這主要是由于抬高水位之后增加了水的位能從而增加發(fā)電量。

隨著預(yù)報誤差量級的增加，不同汛期運(yùn)行水位下水庫發(fā)電量反而減小，這主要是因本文選擇水庫的特殊性。根據(jù)水庫汛期調(diào)度規(guī)則可知，當(dāng)入庫洪水流量大于3 500 m3/s之后，水庫發(fā)電機(jī)組關(guān)閉，停止發(fā)電，其原因主要有以下2種：一是龜都府水庫庫容較小，為防止由于入庫流量過大導(dǎo)致水庫水位快速增高，從而導(dǎo)致水能快速增加引起發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速急速增加功率增大發(fā)生機(jī)組超負(fù)荷運(yùn)行而燒毀；二是由于入庫流量的增加使得下泄流量加大從而水庫下游水位出現(xiàn)急速增加，導(dǎo)致水輪機(jī)發(fā)電水頭低于額定水頭或者最低發(fā)電水頭的限制，引起機(jī)組出力受阻而發(fā)生故障。所以隨著誤差量級的增加，會導(dǎo)致水庫預(yù)報入庫流量出現(xiàn)超過3 500 m3/s的次數(shù)增加，為避免機(jī)組的頻繁開啟降低使用壽命而多處于停機(jī)泄洪狀態(tài)；故，誤差量級加大之后電站發(fā)電量較小。

2.4.2 對防洪的影響

根據(jù)試驗計算結(jié)果繪制的風(fēng)險與抬高汛期運(yùn)行水位的關(guān)系圖(見圖5)，我們可以得到在一次汛期入庫流量過程中，疊加±6%預(yù)報誤差時水庫防洪風(fēng)險值不是很大，小于1%。當(dāng)疊加±8%預(yù)報誤差時水庫防洪風(fēng)險值出現(xiàn)急劇增大，最高超過了6%。當(dāng)疊加±10%預(yù)報誤差時水庫防洪風(fēng)險值最高達(dá)到了13.57%。

圖5 抬高水庫汛期運(yùn)行水位與水庫防洪風(fēng)險關(guān)系

由圖5可以看出，在同一預(yù)報誤差級別下，抬高水庫汛期運(yùn)行水位后水庫的防洪風(fēng)險隨之增加，其主要原因是相對較低的汛期運(yùn)行水位會騰出更多的庫容來攔蓄洪水。在水庫汛期運(yùn)行水位較高時，當(dāng)有超過泄流能力的洪峰來臨時，水位會更容易超過設(shè)計洪水位，更不利于水庫防洪，因此風(fēng)險值會更高。

3 結(jié) 論

本文在假定入庫流量預(yù)報誤差服從均勻分布的情況下，通過對龜都府水電站的汛期入庫流量過程做不同量級隨機(jī)預(yù)報誤差的疊加處理，從而模擬得到多場入庫流量過程；利用水量平衡方程做多次調(diào)洪計算，并進(jìn)行多次的隨機(jī)模擬計算，得到龜都府水電站水庫的防洪風(fēng)險主要受洪峰的影響較大。其主要結(jié)論有以下幾點：

(1)對汛期入庫流量過程疊加定量的隨機(jī)誤差進(jìn)行調(diào)洪計算，防洪風(fēng)險率與汛期運(yùn)行水位成正比例關(guān)系，抬高汛期運(yùn)行水位防洪風(fēng)險率隨之增加。如當(dāng)誤差級別達(dá)到±6%時才會出現(xiàn)防洪風(fēng)險，起始水位為532.5 m時水庫防洪風(fēng)險率為0.49%，將汛期運(yùn)行水位抬高至533 m時，防洪風(fēng)險率增加到0.84%。

(2)在整個汛期水庫發(fā)電量與汛期運(yùn)行水位成正比關(guān)系。即，水位抬高發(fā)電量也隨之增大；當(dāng)不疊加誤差時，汛期運(yùn)行水位從532.5 m提高至533 m時，汛期發(fā)電量從2.563億kW·h增加到2.636億kW·h。

(3)龜都府水庫汛期運(yùn)行水位主要受洪峰預(yù)報誤差的影響較大。雖然水庫的下泄能力隨水位增高而變大，但如遇到洪峰較大、洪峰流量遠(yuǎn)超泄流能力的洪水時，在汛期騰空的庫容可以調(diào)蓄一部分洪水，從而在一定程度上降低防洪風(fēng)險。汛期運(yùn)行水位由532.7 m提升至532.8 m時，疊加各量級誤差水庫防洪風(fēng)險值都出現(xiàn)了第一次顯著增加。因此，建議水庫在汛期調(diào)度過程中適當(dāng)抬高水庫汛期運(yùn)行水位保持在532.7 m運(yùn)行，這樣即可以控制水庫防洪風(fēng)險，又可以在洪峰來之前和之后小流量的情況下增加水庫發(fā)電效益。

水庫在汛期預(yù)報調(diào)度模式下，預(yù)報誤差的大小與擬合是影響調(diào)度計劃的關(guān)鍵因素。本文所假定的預(yù)報誤差服從均勻分布僅僅是作為一種算例，具有一定的適用性。在水庫調(diào)度風(fēng)險分析上也只是將調(diào)洪計算過程中超過水庫設(shè)計洪水位認(rèn)為是一次風(fēng)險事件；但在實際調(diào)度中應(yīng)考慮對水庫上下游淹沒狀況，水庫電站設(shè)備的超負(fù)荷等情況，所以尚待進(jìn)一步深入研究。在當(dāng)前各種水文氣象預(yù)報精度不斷提升，水庫汛期優(yōu)化調(diào)度模型建立逐漸完善的情況下，對預(yù)報誤差進(jìn)行定量分析成為了一種趨勢，在對誤差級別的劃分與誤差分布關(guān)系上進(jìn)行深入研究，是解決水庫汛期防洪與興利矛盾的有效途徑。